POL1803: Analyse des techniques quantitatives Cours 10 - PDF

POL1803: Analyse des techniques quantitatives Cours 10 Logique des contrôles, analyse des tableaux multivariés L’analyse multivariée L’analyse causale La relation causale n« Une association statistique ne peut être interprétée, sans de grandes précautions, comme une rela...

POL1803: Analyse des techniques quantitatives Cours 10 Logique des contrôles, analyse des tableaux multivariés L’analyse multivariée L’analyse causale La relation causale n« Une association statistique ne peut être interprétée, sans de grandes précautions, comme une relation causale » (Raymond Boudon).  La relation causale n Deux variables peuvent être associées statistiquement, peuvent bouger ensemble, sans que l’une soit la cause de l’autre. n Ex: Cigognes et bébés  La relation causale n Deux variables peuvent être associées statistiquement, peuvent bouger ensemble, sans que l’une soit la cause de l’autre. n Ex: Cigognes et bébés  La relation causale n Deux variables peuvent être associées statistiquement, peuvent bouger ensemble, sans que l’une soit la cause de l’autre. n Ex: Cigognes et bébés  La relation causale n Deux variables peuvent être associées statistiquement, peuvent bouger ensemble, sans que l’une soit la cause de l’autre. n Ex: Cigognes et bébés Chocolat et prix Nobel  La relation causale n Deux variables peuvent être associées statistiquement, peuvent bouger ensemble, sans que l’une soit la cause de l’autre. n Ex: Cigognes et bébés Chocolat et prix Nobel  La relation causale n Deux variables peuvent être associées statistiquement, peuvent bouger ensemble, sans que l’une soit la cause de l’autre. n Ex: Cigognes et bébés Chocolat et prix Nobel La relation causale n« Une association statistique ne peut être interprétée, sans de grandes précautions, comme une relation causale» (Raymond Boudon).  La relation causale n Trois conditions nécessaires pour qu’il y ait une relation causale entre X et Y: 1) Il doit y avoir une association statistique entre X et Y.  La relation causale n Trois conditions nécessaires pour qu’il y ait une relation causale entre X et Y: 2) La variable indépendante X doit survenir avant la variable dépendante Y.  La relation causale n Trois conditions nécessaires pour qu’il y ait une relation causale entre X et Y: 3) L’association entre X et Y ne doit pas être due à une troisième variable.  La relation causale n Donc, la troisième condition implique qu’il faut: – douter de notre explication / hypothèse initiale, – trouver des explications alternatives de l’association statistique observée, – et tenter de prouver que notre raisonnement initial était erroné. La relation causale n« L’explication d’une association statistique consiste à introduire des variables supplémentaires de manière à dégager le modèle causal dans lequel elle s’insère » (Raymond Boudon).  Les schémas n Schéma initial: X Y n Schéma causal complet: V X Y  Le problème n On ne peut pas tester toutes les variables contrôles. n Donc, il est impossible de prouver la troisième condition. n Ilest impossible de prouver statistiquement l’existence d’une relation causale.  Dans ce cours... n Nousajouterons seulement une variable contrôle. n Sila relation initiale est encore significative après l’ajout de la variable contrôle, nous serons plus confiant de l’existence d’une relation causale (mais jamais certain à 100%). L’introduction d’une variable contrôle Ajout d’une variable contrôle antécédente L’ajout d’une variable contrôle n Ajout d’une variable contrôle antécédente B C A B ? C n A Variable contrôle antécédente n B Var. indépendante (explicative) n C Var. dépendante (expliquée) L’ajout d’une variable contrôle n Ajout d’une variable contrôle antécédente Scolarité (B) Inform. pol. (C) Q. I. (A) Scolarité (B) ? Inform. pol. (C) n A Variable contrôle antécédente n B Var. indépendante (explicative) n C Var. dépendante (expliquée) Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario A: B C A B C n Nom du scénario: relation fallacieuse entre les variables indépendante et dépendante. Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario A: Cigognes (B) Naissances (C) Urbanisation (A) Cigognes (B) Naissances (C) n Exemple: l’urban. affecte les cigognes et les naiss., mais les cig. n’affectent pas les naiss. Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario A: Altitude (B) Bénévolat (C) Revenu (A) Altitude (B) Bénévolat (C) n Exemple: le revenu affecte l’altitude et le bénév., mais l’altitude n’affecte pas le bénév. Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario A: Ganges (B) Criminalité (C) Température (A) Ganges (B) Criminalité (C) n Relation fallacieuse Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario A: Chocolat (B) Nobel (C) Richesse (A) Chocolat (B) Nobel (C) n Relation fallacieuse Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario B: B C A B C n Nom du scénario: plus confiant de l’existence d’une relation causale directe Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario B: B C A B C n Nom du scénario: plus confiant de l’existence d’une relation causale directe Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario B: B C A B C n Nom du scénario: plus confiant de l’existence d’une relation causale directe Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario B: B C A B C n Nom du scénario: plus confiant de l’existence d’une relation causale directe Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario B: Scolarité (B) Inform. pol. (C) Q. I. (A) Scolarité (B) Inform. pol. (C) n Exemple: même après l’ajout du contrôle, la scolarité affecte malgré tout l’information. Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Lorsque l’on est plus confiant d’une relation causale directe entre B et C: – on peut parler de reproduction de la relation initiale lorsque la force de celle-ci est la même que celle de la relation initiale contrôlée. – on peut parler d’affaiblissement de la relation initiale lorsque la force de celle-ci est plus forte que celle de la relation initiale contrôlée. Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario C: B C A B C n Nom du scénario: plus confiant d’une relation causale spécifiée / d’un effet d’interaction (lien entre B et C varie selon le niveau de A) Variable contrôle antécédente: trois scénarios n Scénario C: Intérêt (B) Participation (C) Âge (A) Intérêt (B) Participation (C) n Exemple: l’intérêt affecte la participation, mais ce lien varie selon le niveau d’âge.  Une mise en pratique Un protocole pour l’analyse tabulaire multivariée  Ajout d’une variable contrôle antécédente n B C A B C n A Variable contrôle antécédente n B Var. indépendante (explicative) n C Var. dépendante (expliquée)  5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés n B C A B C n Relation initiale: B-C n Relations de contrôle: A-B, A-C n Relation initiale contrôlée: A- B-C, A+ B-C  5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés n On résume les résultats en les inscrivant sur les deux schémas. n Lorsqu’une association est nulle (gamma = 0), on ne place pas de flèche entre les deux variables concernées. Le reste du temps, il y a une flèche. n On inscrit les gammas sur les flèches. n On place une étoile à côté des gammas statistiq. significatifs (chi-carré > 3,84).  Un exemple n Examinez les relations qui existent entre le niveau d’information politique (variable dépendante dichotomique), la scolarité (variable indépendante dichotomique), et le quotient intellectuel (variable contrôle antécédente dichotomique). Construisez les schémas qui résument les relations entre ces variables et interprétez les résultats.  Un exemple n Schéma initial: Scolarité (B) Inform. pol. (C) n Schéma causal complet: Q. I. (A) Scolarité (B) Inform. pol. (C)  Un exemple n Relation initiale (B-C): Scolarité Faible Élevée Élevée 12 41 Inform. politique Faible 78 44 n Gamma: 0,72 Chi-carré: 25,2  Un exemple n Schéma initial: Scolarité (B) 0,72* Inform. pol. (C) n Schéma causal complet: Q. I. (A) Scolarité (B) Inform. pol. (C)  Un exemple n Relation de contrôle (A-B): Q.I. Faible Élevée Élevée 22 63 Scolarité Faible 48 42 n Gamma: 0,53 Chi-carré: 14,1  Un exemple n Schéma initial: Scolarité (B) 0,72* Inform. pol. (C) n Schéma causal complet: Q. I. (A) 0,53* Scolarité (B) Inform. pol. (C)  Un exemple n Relation de contrôle (A-C): Q.I. Faible Élevée Élevée 16 37 Inform. politique Faible 54 68 n Gamma: 0,29 Chi-carré: 2,5  Un exemple n Schéma initial: Scolarité (B) 0,72* Inform. pol. (C) n Schéma causal complet: Q. I. (A) 0,53* Scolarité (B) 0,29 Inform. pol. (C)  Un exemple n Relation initiale contrôlée (A-, B-C): Scolarité - Quotient intel. faible Faible Élevée Élevée 6 10 Inform. politique Faible 42 12 n Gamma: 0,71 Chi-carré: 9,3  Un exemple n Schéma initial: Scolarité (B) 0,72* Inform. pol. (C) n Schéma causal complet: Q. I. (A) 0,53* Scolarité (B) 0,71* 0,29 Inform. pol. (C)  Un exemple n Relation initiale contrôlée (A+, B-C): Scolarité - Quotient intel. élevé Faible Élevée Élevée 6 31 Inform. politique Faible 36 32 n Gamma: 0,71 Chi-carré: 13,5  Un exemple n Schéma initial: Scolarité (B) 0,72* Inform. pol. (C) n Schéma causal complet: Q. I. (A) 0,53* Scolarité (B) 0,71* 0,71* 0,29 Inform. pol. (C)  Flèche de la variable contrôle vers la relation initiale contrôlée? n Seulement si : n 1) Il y a un écart de 0,1 ou plus entre les deux gammas de la relation initiale contrôlée et n 2) Au moins un des deux gammas de la relation initiale contrôlée est significatif  5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés n Exemple de présentation des résultats: une relation fallacieuse n B 0,6* C A 0,8* B 0,7* C  5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés n Exemple de présentation des résultats: une relation quasi-fallacieuse n B 0,6* C A 0,8* B 0,2 0,3 0,7* C  5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés n Exemple de présentation des résultats: + confiant d’une relation causale directe n B 0,6* C A 0,8* B 0,4* 0,4* 0,7* C  5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés n Exemple de présentation des résultats: + confiant d’une relat. causale spécifiée n B 0,6* C A 0,8* B 0,3 0,8* 0,7* C  5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés n Exemple de présentation des résultats: + confiant d’une relat. causale spécifiée n B 0,6* C A 0,8* B 0,4* 0,8* 0,7* C  Flèche de la variable contrôle vers la relation initiale contrôlée? n Seulement si : n 1) Il y a un écart de 0,1 ou plus entre les deux gammas de la relation initiale contrôlée. et n 2) Au moins un des deux gammas de la relation initiale contrôlée est significatif. Interprétation: étape par étape n B C A B C n 1) D’abord, la relation initiale (B-C): Quel type d’association statistique existe entre la variable indépendante et la variable dépendante (direction, force)? Est-elle statistiquement significative? Interprétation: étape par étape n B C A B C n 2) Puis, les relations de contrôle (A-B, A-C): Quel type d’associations statistiques existent entre la variable contrôle et les variables indépendante et dépendante (direction, force)? Sont-elle significatives? Interprétation: étape par étape n B C A B C n 3) Ensuite, la relation initiale contrôlée (A- B-C, A+ B-C): Quel type d’associations statistiques existent entre les variables indép. et dép. (direction, force) auprès de chaque niveau de la variable contrôle? Interprétation: étape par étape n B C A B C n Ces associations sont-elle statistiquement significatives? Sont-elles aussi fortes ou plus faibles que la relation initiale? Sont- elles de force comparable l’une vis-à-vis l’autre (y a-t-il un effet d’interaction)? Interprétation: étape par étape n B C A B C n 4) Finalement, le schéma causal complet: Quel type de scénario est révélé par les données? Relation fallacieuse (quasi)? Plus confiant d’une relation causale directe? Plus confiant d’une relat. causale spécifiée?  Les schémas n Schéma initial: Scolarité (B) 0,72* Inform. pol. (C) n Schéma causal complet: Q. I. (A) 0,53* Scolarité (B) 0,71* 0,71* 0,29 Inform. pol. (C)  Un exemple n Interprétation (version rapide et aride): n Dans le schéma initial, il y a une association positive, forte et significative entre la scolarité et le niveau d’inform. n La variable contrôle, le quotient intellectuel, est reliée de façon positive, forte et significative à la scolarité, et de façon positive, moyenne et non-signif. au niveau d’information.  Un exemple n Le lien entre les variables ind. et dép. est un peu affecté par l’ajout de la var. contrôle. Lorsque que l’on tient compte du Q.I., l’association entre la scolarité et l’information est un peu affaiblie, mais elle demeure positive, forte et significat. n Il n’y a pas d’effet d’interaction, l’effet de la scolarité sur l’information est le même, peu importe le niveau du Q.I.  Un exemple n Leprofil du schéma causal complet correspond au scénario: plus confiant d’une relation causale directe. n On est donc plus confiant qu’il y a effectivement une relation causale directe entre la scolarité et le niveau d’information, que les gens plus scolarisés possèdent probablement davantage d’information politique.