Álgebra y Aplicaciones. Funciones, Sistemas y Optimización PDF

PENSAMIENTO MATEMÁTICO 2 Nombre del estudiante Grupo Fecha Álgebra y aplicaciones. Funciones, sistemas y optimizac...

PENSAMIENTO MATEMÁTICO 2 Nombre del estudiante Grupo Fecha Álgebra y aplicaciones. Funciones, sistemas y optimización Dominio Rango Conjunto de todos los valores posibles que puede tomar Conjunto de todos los valores posibles que puede tomar la variable independiente (entrada) en una función. la variable dependiente (salida) en una función. Función Variable independiente Variable dependiente Relación entre dos conjuntos (dominio y rango) Cantidad que se elige libremente en la que a cada elemento del dominio se le Resultado de aplicar la función o se introduce en la función. asigna un único elemento en el rango. a la variable independiente. Funciones lineales Funciones cuadráticas Funciones polinomiales Tienen la forma f (x ) = mx + b, donde Tienen la forma f (x ) = ax 2 + bx + c, en Tienen la forma f (x ) = an x n + a n – 1 x n – 1 m y b números reales cualesquiera donde a, b y c son constantes y x es la +…a3 x 3 + a2 x 2 + a1x + a0 , en donde a0, a 1, (constantes) y x es la variable variable independiente. Su gráfica a2, a3, …, an – 1, an, son constantes y x es independiente. Su gráfica es una es una parábola. la variable independiente. línea recta. Funciones lineales Modelado y resolución de problemas Funciones cuadráticas Representan situaciones donde Capacidad de describir situaciones del mundo real Tienen una tasa de cambio existe un crecimiento o mediante funciones y utilizarlas para resolver que no es constante. decrecimiento constante. problemas y tomar decisiones. Funciones polinomiales Son esenciales para representar, entender Para sistemas de 2 × 2 y resolver situaciones del mundo real. gráficamente Sistema de ecuaciones Determinado: Solución única Dos rectas que se lineales Posibilidades cortan en un punto de soluciones Consistente Indeterminado: Infinitas soluciones Consta de varias ecuaciones Rectas coincidentes lineales de la forma a1x1 + a2 x2 Inconsistente: Sin solución + a3x3 + …+ anxn = b Eliminación Rectas paralelas Sustitución Métodos de Pasos a seguir Definición Igualación del problema resolución Gráfico Programación lineal Identificación Determinantes: Técnica matemática que se utiliza de variables Regla de Cramer para optimizar el rendimiento o la eficiencia de un sistema mediante a2 1 b2 5 Formulación de el uso de ecuaciones lineales. la función objetivo Representar la igualdad como Teorema de la programación lineal Establecimiento función y graficarla En un programa lineal con dos de restricciones Desigualdades en el variables, si existe una solución única plano cartesiano que optimice la función objetivo, ésta se Resolución del sistema encuentra en un punto extremo de ecuaciones lineales Determinar qué región es la que cumple la (vértice) de la región factible acotada, desigualdad nunca en el interior de dicha región. Interpretación de la solución ©GRUPO EDITORIAL PATRIA, S.A. DE C.V., 2024 1