الدرجات المعيارية‪ ،‬أنواعها واستخداماتها PDF

‫الدرجات المعيارية‪ ،‬أنواعها واستخداماتها‬ ‫د‪.‬أحمد أبو دوش‬ ‫قسم علم النفس‪ ،‬كلية اآلداب‪ ،‬الجامعة األردنية‬  ‫تعريف بالدرجات المعيارية‬ ‫ الدرجات المعيارية هي عبارة عن تحويل الدرجات الخام االولية إلى درجات معيارية ث...

‫الدرجات المعيارية‪ ،‬أنواعها واستخداماتها‬ ‫د‪.‬أحمد أبو دوش‬ ‫قسم علم النفس‪ ،‬كلية اآلداب‪ ،‬الجامعة األردنية‬  ‫تعريف بالدرجات المعيارية‬ ‫ الدرجات المعيارية هي عبارة عن تحويل الدرجات الخام االولية إلى درجات معيارية ثابتة‬ ‫قابلة للمقارنة‪.‬‬ ‫ الدرجات الخام غير قابلة للمقارنة ويمكن ان تعطينا انطباع خاطئ‪.‬‬ ‫ مثال طالب حصل على درجة ‪ 80‬من ‪ 100‬في االحصاء الوصفي‪.‬فهل الطالب هنا متفوق‬ ‫ام ضعيف؟‬ ‫ ال نستطيع الحكم هنا فإذا كانت هذه العالمة هي أعلى عالمة في الشعبة فهذا يعني أن‬ ‫الطالب متفوق لكن إذا كانت هذه العالمة هي أدنى عالمة فهذا يعني أن الطالب ضعيف‪.‬‬  ‫تعريف بالدرجات المعيارية (يتبع)‬ ‫ من هنا قام علماء اإلحصاء بتطوير نظام يتم فيه تحويل الدرجات الخام إلى درجات معيارية‬ ‫قابلة للمقارنة وذلك اعتمادا ً على درجات الجماعة المرجعية التي ينتمي إليها الفرد‪.‬‬ ‫ الجماعة المرجعية يمكن أن تكون شعبة الطالب أو جنسه او مجتمعه او دولته‪.‬‬ ‫ لذلك فالدرجة المرجعية تحدد اين تقع درجة الفرد بالمقارنة مع الجماعة المعيارية التي‬ ‫ينتمي إليها الفرد‪.‬‬  ‫أنواعها‬ ‫ هناك أربعة أنواع من الدرجات المعيارية تستخدم في علم النفس بكثرة وهي‪:‬‬ ‫ ‪ )1‬الرتبة المئينية ‪Percentile rank‬‬ ‫ ‪ )2‬الدرجة الزائية ‪Z score‬‬ ‫ ‪ )3‬الدرجة التائية ‪t score‬‬ ‫ ‪ )4‬الدرجة الذكائية ‪IQ score‬‬  ‫الرتبة المئينية‬ ‫ هي عبارة عن تحويل العالمة الخام إلى درجة معيارية من خالل استخراج النسبة المئوية‬ ‫لألفراد الذين حصلوا على درجةأاقل من الفرد‪.‬‬ ‫ الرتبة المئينية تمثل الحد الفاصل بين النسبة المئوية لألفراد الذين حصلوا على درجة اقل‬ ‫من درجة المفحوص والنسبة المئوية لالفراد الذين حصلوا على درجة اعلى من درجة‬ ‫المفحوص‪.‬‬ ‫ مثال فرد اجرى امتحان وحصل على رتبة مئينية تساوي ‪ 68‬فهذا يعني ان درجته هي‬ ‫أفضل من ‪ %68‬من مجموع الطالب الذين تقدموا لالمتحان وان ‪ %32‬لديهم درجة اعلى‬ ‫من درجته‪.‬‬ ‫ تستخدم هذه الدرجات بكثرة مع اختبارات التحصيل واختبارات الذكاء‪.‬‬  ‫معادلة الرتبة المئينية ‪:‬‬ ‫ ‪Percentile ={(B + (0.5 * E)) ÷ n} x 100‬‬ ‫ ‪ B‬عدد األفراد الذين حصلوا على عالمة اقل من عالمة المفحوص‪:‬‬ ‫ ‪ E‬عدد األفراد الذين حصلوا على عالمة مساوية لعالمة المفحوص‪:‬‬ ‫ ‪ n‬عدد األفراد الذين اجروا االمتحان بما فيهم المفحوص‪:‬‬ ‫ مثال‪ :‬طالب حصل في االمتحان النهائي لمادة االحصاء على درجة ‪.32‬فإذا كان عدد‬ ‫األفراد الذين حصلوا على درجة أقل منه هم ‪ 60‬طالباً‪ ،‬وعدد الطالب الذين حصلوا على‬ ‫عالمة مساوية لعالمته هم ‪ ،8‬فما هي الرتبة المئينية لعالمة الطالب مع العلم ان عدد‬ ‫الطالب الذين تقدموا لالمتحان هم ‪ 92‬طالب‪.‬‬ ‫ الرتبة المئينية‪ 69.5 = 100 × (92÷ (60+ )0.5×8( )) :‬تقريبا‬  ‫الدرجة الزائية ‪Z score‬‬ ‫ مشكلة الرتبة المئينية أن الفروق بين االفراد غير منتظمة فمئين ‪ 70‬ال يعني انه أفضل من‬ ‫مئين ‪ 60‬بعشر درجات الن الفروق بين الدرجات غير متساوية في الرتبة المئينية‪.‬‬ ‫ تم تطوير الدرجة الزائية مبنية على المتوسط واالنحراف المعياري وهي درجة معيارية‬ ‫يتم تحويل العالمة الخام إلى عالمة معيارية متوسطها صفر وانحرافها المعياري ‪( 1‬راجع‬ ‫منحنى التوزيع السوي)‬ ‫ يمكن ان تتراوح قيمة الدرجة الزائية تقريبا بين ‪ 3+‬إلى ‪ 3-‬مرورا بالصفر وكثيرا ما تكون‬ ‫قيم كسرية‪.‬‬ ‫ تستخدم الدرجة الزائية مع جميع انواع االختبارات ألنها درجة معيارية اولية‪.‬‬  ‫معادلة الدرجة الزائية‬ ‫ )‪Z score: = (X-M ÷ SD‬‬ ‫ ‪ : X‬عالمة الفرد االولية‬ ‫ ‪ : M‬متوسط درجات جميع األفراد الذين اجروا االختبار‬ ‫ ‪ : SD‬االنحراف المعياري لدرجات جميع األفراد الذين اجروا االختبار‪.‬‬ ‫ مثال حصل طالب على درجة ‪ 63‬في أحد االمتحانات‪ ،‬فما هي الدرجة المعيارية الزائية‬ ‫لعالمة الطالب علما ان متوسط عالمات االفراد هو ‪ 68‬بانحراف معياري قدره ‪.3.2‬‬ ‫ درجة ‪1.56- = 3.2 ÷ ) 68 – 63 (= Z‬‬  ‫الدرجة التائية‬ ‫ مشكلة الدرجة الزائية انها غير سهلة الفهم للشخص غير المتخصص فهي تحتوي على‬ ‫كسور واشارات سالبة‪.‬‬ ‫ تم اجراء تطوير على الدرجة الزائية يتم فيها تحويل العالمة الخام إلى عالمة تائية‬ ‫متوسطها (مركزها) ‪ 50‬وانحرافها المعياري (حجم درجات التشتت) ‪.10‬‬ ‫ تتراوح الدرجة التائية بين ‪ ، 100 – 0‬لذلك في تشبه النظام المئوي وهي سهلة الفهم‬ ‫للشخص غير المتخصص باالحصاء‪.‬‬ ‫ تستخدم هذه الدرجة بكثرة في اختبارات الشخصية‪.‬‬  ‫معادلة إيجاد الدرجة التائية‬ ‫ ‪T score: = { ((X-M) ÷ SD) *10} + 50‬‬ ‫ ‪ : X‬عالمة الفرد االولية على االختبار‬ ‫ ‪ : M‬متوسط درجات جميع األفراد الذين اجروا االختبار‬ ‫ ‪ : SD‬االنحراف المعياري لدرجات جميع األفراد الذين اجروا االختبار‪.‬‬ ‫ مثال‪ :‬اجرى احد االفراد اختبار لالكتئاب و حصل على درجة ‪.44‬فما هي الدرجة التائية‬ ‫المعيارية لدرجة الفرد علما ان متوسط درجات االختبار هي ‪ 36‬بانحراف معياري ‪.2.4‬‬ ‫ درجة ‪83.33 = 50 + (10 × )2.4÷ (36-44())= T‬‬  ‫تحويل الدرجة الزائية إلى تائية‬ ‫ يمكن تحويل الدرجة الزائية إلى تائية بضرب الدرجة ب ‪ 10‬ثم إضافة ‪50‬‬ ‫ تمرين‪ :‬طبق طريقة التحويل على مثال الدرجة الزائية السابق‪.‬‬  ‫الدرجة الذكائية ‪IQ score‬‬ ‫‪0‬عالمة‬ ‫ هذه الدرجة تستخدم فقط مع اختبارات الذكاء وهي درجة معيارية يتم فيها تحويل ال‬ ‫الخام الذكائية للفرد إلى درجة معيارية متوسطها ‪ 100‬وانحرافها المعياري ‪.15‬‬ ‫‪o_0‬‬ ‫ تتراوح الدرجة الذكائية تقريبا بين ‪ ، 160 -40‬لذلك فهي تشبه النظام المئوي وهي سهلة‬ ‫الفهم للفرد غير المتخصص باالحصاء‪ ،‬عدا عن أن المركز هو الرقم ‪ 100‬بدل أن يكون‬ ‫هو العالمة النهائية‪.‬‬  ‫معادلة الدرجة الذكائية‬ ‫ ‪IQ score: = { ((X-M) ÷ SD) *15} + 100‬‬ ‫ ‪ : X‬عالمة الفرد االولية على اختبار الذكاء‬ ‫ ‪ : M‬متوسط درجات جميع األفراد الذين أجروا االختبار‬ ‫ ‪ : SD‬االنحراف المعياري لدرجات جميع األفراد الذين اجروا االختبار‪.‬‬ ‫ مثال‪ :‬اجرى احد االفراد اختبار ذكاء وحصل على درجة ‪.65‬فما هي الدرجة الذكائية‬ ‫المعيارية لدرجة الفرد علما ان متوسط درجات االختبار هي ‪ 60‬بانحراف معياري ‪.3.4‬‬ ‫ درجة ‪122 = 100 + }15 × )3.4÷ (60-65)({ = IQ‬‬ ‫درجات الذكاء على مقياس ستانفورد‪-‬بينيه‪ 5‬واختبار ويكسلر ‪4‬‬ ‫واليتر ‪:3‬‬ ‫درجات الذكاء المعيارية بحسب درجات االنحراف المعياري‬ ‫ المتوسط ‪100:‬‬ ‫ أقل من ‪ :70‬إعاقة عقلية‬ ‫ ‪ :84-70‬ذكاء حدي (قد تشمل حاالت صعوبات التعلم أو حاالت بطئ التعلم)‬ ‫ ‪ :114-85‬ذكاء طبيعي (المتوسط)‪.‬‬ ‫ ‪ :129-115‬ذكاء فوق المتوسط‪.‬‬ ‫ ‪ :144-130‬ذكاء عالي‪.‬‬ ‫ ‪ 145‬وأعلى‪ :‬ذكاء استثنائي‬