تعلم تقنيات السوروبان الياباني للحساب الذهني السريع

‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫كتاب‬ ‫تعلم تقنيات السوروبان الياباني للحساب الذهين‬ ‫السريع و رياضيات األصابع‬ ‫من الصفر الى االحتراف‬ ‫خطوة خطوة‬ ‫اصنع من طفلك عبقريا بتعلم السوروبان‬ ‫تأليف فريق سوروبان العرب‬...

‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫كتاب‬ ‫تعلم تقنيات السوروبان الياباني للحساب الذهين‬ ‫السريع و رياضيات األصابع‬ ‫من الصفر الى االحتراف‬ ‫خطوة خطوة‬ ‫اصنع من طفلك عبقريا بتعلم السوروبان‬ ‫تأليف فريق سوروبان العرب‬ ‫‪0‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫رجاء‪ :‬ال يُسمح بنسخ هذا الكتاب أو منحه ألشخاص‬ ‫آخرين دون اذن‪ ،‬ليس احتكارا للعلم و إمنا تقديرا جملهودات‬ ‫الفريق‪ ،‬لكن يف املقابل لكم احلرية الكاملة يف استخدامه‬ ‫لتعليم الغري سواء كبارا أو صغارا بدون غرض جتاري ‪..‬‬ ‫شكرا على تفهمكم‪..‬‬ ‫نتمنى النجاح و التوفيق للجميع‬ ‫‪1‬‬ Sorobanarab.blogspot.com 2 Sorobanarab.blogspot.com 3  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫باسم اهلل و الصالة و السالم على رسول اهلل و على آله و صحبه أمجعني‬ ‫بعد مالحظة العدد املتزايد للباحثني عن مصادر لتعلم تقنيات املعداد الياباني‪ ،‬و نظرا‬ ‫النعدام املراجع العربية يف هذا املوضوع‪ ،‬ارتأيت إىل املساهمة يف نشر هذه التقنيات بطريقة‬ ‫مبسطة باللغة العربية حتى يسهل على كل مهتم أن يتعلم تقنيات السوروبان الياباني‬ ‫بشكل متدرج مع الشرح و التداريب املصاحبة لكل مرحلة تدريبية‪..‬‬ ‫هذا الكتاب سريافقك يف رحلتك التدريبية حتى تكون متدربا ناجحا و أيضا‬ ‫مدربا لغريك ‪ ،‬من خالل املراحل اليت ستجدها موضحة مع الشروحات التوضيحية و أيضا‬ ‫التمارين التطبيقية لكل مرحلة‪ ،‬فما عليك أيها املتدرب الناجح إال اتباع املراحل خطوة خطوة‬ ‫دون حرقها‪ ،‬و تطبيق كل مترين للتدرب و اختبار فهمك لكل شرح‪.‬‬ ‫أهال بك يف عامل السوروبان!‬ ‫‪4‬‬ Sorobanarab.blogspot.com 5  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫حملة عن السوروبان‬ ‫األباكس (املعداد) الياباني ‪ ،‬أو السوروبان كما يطلق عليه يف اليابان‪ ،‬هي آلة رياضية‬ ‫قدمية تستعمل يف احلساب‪ ،‬و يعتقد أن املعداد كان يستعمل كآلة حساب منذ ‪0022‬‬ ‫سنة‪ ،‬بل إن هناك اكتشافات أثرية تدل على استعمال االنسان لوسائل حجرية خصوصا من‬ ‫الرخام االبيض يف احلساب و يرجع تارخيها اىل ‪ 022‬سنة قبل امليالد‪.‬كما أن الرومان‬ ‫ايضا كان هلم معداد برونزي يعلمون به أطفاهلم احلساب حيث كان هلذا العلم أهمية‬ ‫كبرية لديهم‪.‬‬ ‫اخرتع الصينيون معدادا خاصا بهم يف القرن احلادي عشر‪ ،‬يسمى سوان بان ‪suan‬‬ ‫‪ pan‬و قد كان أول معداد يضم أعمدة بها خرزات‪ ،‬حيث توجد خرزتني يف االعلى و‬ ‫مخس خرزات يف االسفل تفصل بينها عارضة‪.‬‬ ‫انتقل استعمال املعداد الصيين اىل كوريا ثم اىل اليابان يف أواخر القرن ‪ 50‬م‪ ،‬ليقوم‬ ‫اليابانيون بعد ذلك بتطويره و االقتصار على خرزة واحدة يف االعلى ابتداء من سنة ‪5502‬‬ ‫‪6‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫تقريبا‪ ،‬ثم مت حذف خرزة من االسفل أيضا و االقتصار على أربع خرزات فقط ابتداء من‬ ‫سنة ‪ 5302‬و هو املعداد الياباني أو السوروبان املعروف ليومنا هذا‪.‬‬ ‫و توجد عدة فرضيات حول أصل كلمة {أباكس}‪ ،‬حيث هناك من يفرتض أن أصلها‬ ‫مأخوذ من كلمة عربية و هي {العبق}‪ ،‬لذا ستجد أن بعض مراكز تعليم السوروبان‬ ‫يسمون برناجمهم التعليمي باسم العبق‪.‬‬ ‫‪7‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫معلومات عامة عن الدماغ‬ ‫لتعلم السوروبان فوائد كثرية على شخصية املتدرب و على دماغه‪ ،‬و قبل أن نتعرف على هذه‬ ‫الفوائد البأس أن نتعرف أوال على بعض املعلومات عن الدماغ‪ ،‬و هي معلومات بسيطة لكنها مهمة جدا!‬ ‫هل تعلم؟‬ ‫‪ ‬أن الدماغ حيتاج من ‪ 5‬إىل ‪ 50‬كأسا من املاء يوميا ( ماء و ليس عصائر)‬ ‫‪ ‬أن الدماغ يستهلك ‪ 20%‬من طاقة اجلسم؟‬ ‫‪ ‬أن الدماغ يستهلك ‪ 20%‬من االوكسجني الذي يدخل إىل اجلسم؟‬ ‫‪ ‬أن الدماغ يزن أقل من ‪ 0‬كيلوغرام؟‬ ‫‪ ‬أن دماغ اإلنسان حيتوي على خاليا عصبية تضاهي يف عددها عدد النجوم يف درب اللبانة؟ (مئة‬ ‫مليار خلية عصبية)‬ ‫‪ ‬أن الدماغ حيتاج من ‪ 502‬إىل ‪ 502‬غراما من اجلليكوز يوميا؟‬ ‫‪ ‬أن الدماغ حيب الروائح الطيبة؟‬ ‫‪ ‬أن الدماغ يتفاعل مع العواطف إجيابيا؟ فال تبخل على طفلك بكلمة ‪ :‬أحبك!‬ ‫‪ ‬أن النسيان و السرحان ناتج عن ضعف الروابط بني نصفي الدماغ؟ و تعلم السوروبان من بني‬ ‫الوسائل املساعدة على تقوية الروابط بني نصفي الدماغ‬ ‫‪ ‬أن االستمتاع بالتذكر وسيلة لتنشيط الفعالية عن طريق استعمال الروابط اخليالية؟ لذلك ينصح‬ ‫بسرد القصص لألطفال ثم طرح أسئلة حوهلا‪..‬‬ ‫‪8‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫"فوائد تعلم السوروبان"‬ ‫‪ ‬جيعل املتدرب يدرك مفهوم االرقام إدراكا حسيا عن طريق املالحظة و اللمس؛‬ ‫‪ ‬يعزز الثقة يف النفس من خالل تطوير القدرات الفردية ؛‬ ‫‪ ‬ميكن املتدرب من إجناز عمليات اجلمع و الطرح يف آن واحد؛‬ ‫‪ ‬ينمي لدى املتدرب القدرة على التحمل و الصرب و الرتكيز من خالل تداريب خاصة؛‬ ‫‪ ‬القدرة على احلساب الذهين السريع؛‬ ‫‪ ‬يعزز استعمال الفص االمين للدماغ بشكل كبري؛‬ ‫‪ ‬قراءة و التمثيل أعداد كبرية بكل سهولة؛‬ ‫‪‬يُشعر الطفل بالرضى عن النفس بعد مالحظة حتسن قدراته؛‬ ‫‪9‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫املهارات الست اليت يكتسبها متدرب السوروبان‬ ‫التركيز و االنتباه‬ ‫مهارة معالجة‬ ‫التخيل و االلهام‬ ‫المعلومات‬ ‫الفعالية في‬ ‫القراءة و‬ ‫الحفظ السريع‬ ‫االستماع‬ ‫دقة المالحظة‬ ‫و ال يصل املتدرب اىل حتقيق هذه املهارات و اكتسابها إال بالتدرب اليومي و املستمر ! فال يظن املربي‬ ‫أن املتدرب سيصبح عبقريا يف احلساب الذهين و يصبح سريع احلفظ و دقيق املالحظة من أول حصة أو من‬ ‫ساعة تدرب يف االسبوع‪ ،‬فالبد من املواظبة على التدرب اليومي و إن كان قليال‪ ،‬فدقائق من التمرن‬ ‫كل يوم خري من ساعة تدرب كل شهر أو شهرين!‬ ‫و جيب على كل مدرب سوروبان أن يضع هذه املهارات كهدف لتعليم السوروبان لالطفال و ليس‬ ‫جمرد احلساب الذهين السريع‪ ،‬فليس هدفنا حتويل الطفل إىل آلة حاسبة جمردة!‬ ‫‪10‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫متطلبات التدرب على السوروبان‪:‬‬ ‫معداد ياباني‪ :‬توجد عدة أشكال و أنواع للمعداد الياباني‪ ،‬حسب سن املتدرب و مستواه‪ ،‬فنجد معدادا من‬ ‫ثالث أعمدة ملونة ‪ ،‬و جند أيضا معدادات من ‪ 55‬عمود اىل ‪ 02‬عمودا‪ ،‬و املالحظ أن أغلب املعدادات‬ ‫يكون عدد االعمدة فيها فرديا‪.‬‬ ‫كراسة تدريبية‪ :‬تضم الكراسة متارين تطبيقية متدرجة حسب الصعوبة و حسب مستوى‬ ‫املتدرب‪ ،‬و ستجد يف هذا الكتاب متارين للتدرب على السوروبان مقرتحة و معدّة حسب ترتيب‬ ‫يضمن تدرج املتدرب حسب مراحل و خطوات الكتاب‪ ،‬كما ميكن االستعانة بأوراق بها عمليات‬ ‫شريطة أن تكون مناسبة ملستوى املتدرب‪.‬‬ ‫برنامج فالش أنزان االلكرتوني‪ :‬و هو أهم برنامج خمصص لتداريب السوروبان‪ ،‬و له تأثري قوي و ملموس‬ ‫على الذاكرة البصرية؛ يقوم هذا الربنامج بعرض عمليات على شكل وميض (فالش) و هي عبارة عن‬ ‫أعداد تظهر بسرعة و على املتدرب أن يقوم جبمعها و إعطاء النتيجة يف االخر‪ ،‬و تكون املدة بني عددين‬ ‫ثانية أو أقل حسب مستوى املتدرب! و قد كان يستعمل يف تداريب الطيارين احلربيني يف احلرب‬ ‫العاملية الثانية‪ ،‬حيث يتم عرض صور طائرات العدو مع الطائرات الصديقة على شكل وميض سريع‬ ‫(فالش) و على الطيار أن يصيب طئرات العدو فقط ‪ ،‬و تكون املدة بني الصورتني ثانية واحدة أو أقل!‬ ‫لوحظ أن الطيارين اكتسبوا ذاكرة صورية بصرية خارقة فتم استنباط هذه التقية يف التعليم و‬ ‫خصوصا يف تداريب السوروبان بشكل كبرية و بأهمية قصوى‪.‬‬ ‫‪11‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫االستمرارية و اجلدية يف التدريب‪ :‬لكي يصل املتدرب إىل املهارات املستهدفة من السوروبان البد له‬ ‫من االستمرار يف التدرب و اجلدية يف التطبيق ‪ ،‬و هذا يف حد ذاته مهارة يكتسبها املتدرب من‬ ‫خالل السوروبان‪ ،‬حبيث اذا تعلم الصرب و االستمرار يف التدرب اليومي و اجلدية يف التعلم‪ ،‬فيمكنه‬ ‫أن يتعلم أي شيء بعد ذلك‪.‬‬ ‫فنفس الوصفة صاحلة مثال لتعلم أي لغة أجنبية‪ :‬االستمرارية و اجلدية يف التعلم‪.‬‬ ‫مالحظة‪ :‬هناك جمموعة من الربامج ستحتاجها و اخلاصة بتداريب السوروبان‪ ،‬ستجدها كلها يف مدونة‬ ‫سوروبان العرب يف القسم اخلاص بربامج السوروبان و هي‪:‬‬ ‫* برنامج فالش أنزان‬ ‫* برنامج حساب الوقت لقياس سرعة إجناز العمليات‬ ‫* برامج لصنع العمليات بنفسك لكي ال تتوقف عن التدريب بسبب عدم توفر التمارين‬ ‫* برامج السوروبان االفرتاضي‬ ‫* برنامج السوروبان و رياضيات االصابع‬ ‫* برنامج لعبة السوروبان‬ ‫‪12‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫تنبيه البد منه!‬ ‫ص إىل أن‬ ‫أجرى عامل نفس ياباني حبثا عن متدربي السوروبان يف مدارس متخصصة يف اليابان ‪ ،‬فخَلُ َ‬ ‫املتدربني الذين أرغِموا على الولوج إىل هذه املدارس دون رغبة أو حافز ذاتي قد يعانون من صعوبات يف‬ ‫التعلم عكس املهارات اليت يكتسبها غريهم من املتدربني ذوي الرغبة يف تعلم السوروبان‪ ،‬لذا ‪،‬‬ ‫يُنصح أولياء االمور و املربون بزرع الرغبة يف التعلم قبل كل شيء‪ ،‬حتى يصل املتدرب إىل االهداف‬ ‫املنشودة من تعلم تقنيات السوروبان‪.‬‬ ‫و ستالحظ ــ و أظنك الحظت مسبقا ــ أن ما يقال عن تعلم السوروبان ميكن قوله عن تعلم أي فن‬ ‫آخر‪ ،‬سواء كان لغة من اللغات أو علما من العلوم‪.‬فابدأ بزرع الرغبة يف طفلك‪ ،‬أو شجّع رغبته يف‬ ‫التعلم‪ ،‬و ال تكن موجها سلبيا مليوالته!‬ ‫و كثري من أولياء االمور حيبون أن حيولوا االبناء إىل عباقرة رغما عن أنوفهم! فإن تعلق االمر بتعلم‬ ‫اللغات جتدهم يقتنون كل ما وجدوه من كتب و قصص و معاجم ليلتهمها الطفل بني عشية و ضحاها‪،‬‬ ‫و إن تعلق األمر باحلساب‪ ،‬جتدهم ينتظرون أن يتحول الطفل بني ساعة و أخرى إىل آلة حاسبة دقيقة‪ ،‬و قس‬ ‫على ذلك‪...‬دون أن يراعوا رغبات االطفال و ال ميوالتهم! نعم‪ ،‬وجب التوجيه‪ ،‬لكن هذا االخري‬ ‫إذا مل يرافقه مصاحبة لرغبة الطفل فسيتحول إىل توجيه سليب‪ ،‬فاحذر!‬ ‫‪13‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫‪4‬‬ ‫مكونات السوروبان‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫عشرات اآلالف‬ ‫الوحدات‬ ‫مئات اآلالف‬ ‫العشرات‬ ‫وحدات اآلالف‬ ‫وحدات املاليني‬ ‫املئات‬ ‫عشرات املاليني‬ ‫مكونات السوروبان املشار إليها يف الرسم التوضيحي مع رقم كل مكون‪:‬‬ ‫‪ 4‬نقط اآلحاد‬ ‫اإلطار‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 5‬الخرزات الخماسية‬ ‫العارضة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 6‬الخرزات األحادية‬ ‫األعمدة‬ ‫‪3‬‬ ‫أول نشاط ميكن القيام به بالنسبة للكبار هو التعرف على مكونات‬ ‫السوروبان‪ ،‬لكن بالنسبة للصغار فأول نشاط جيب البدء به هو مفهوم‬ ‫اخلرزات اخلماسية حىت يدرك الطفل مفهومها جيدا‪ ،‬فليس من السهل أن‬ ‫يدرك الطفل دون السابعة أن كرية واحدة تساوي مخس كريات!!‬ ‫يف احملاور القادمة سيتم اقرتاح بعض االنشطة املساعدة على تقدمي مفهوم‬ ‫اخلرزات اخلماسية‪.‬‬ ‫‪14‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫استثمر السوروبان املوجود يف أصابعك‬ ‫هل تعلم أن يف أصابعك آلة حاسبة دقيقة؟! نعم! و قد كنا نستعملها منذ صغرنا لكن بشكل‬ ‫بدائي و حمدود‪ ،‬و هي‪ ،‬كما ستعلمه يف هذا املوضوع‪ ،‬معداد ميكن استعماله للقيام بالعمليات االربع‪،‬‬ ‫من مجع و طرح و ضرب و قسمة‪ ،‬فلنتعرف على مبدأ احلساب باألصابع و عالقته بالسوروبان‪.‬‬ ‫يكفي إلتقان احلساب باالصابع أن تعرف أوال املبدأ العام املشابه للسوروبان‪ ،‬ثم تقوم يف كل فصل‬ ‫من فصول الكتاب بتطبيق نفس العمليات اليت سنقوم بها على السوروبان بنفس الكيفية على االصابع‪.‬‬ ‫رسم توضيحي يوضح عالقة رياضيات االصابع بالسوروبان‪:‬‬ ‫كما يوضح الرسم‪ ،‬مبدأ رياضيات األصابع يقوم على اعتبار اليدين مبثابة معداد يتكون من عمودين‬ ‫فقط‪ ،‬اليد اليمنى متثل الوحدات و اليسرى متثل العشرات‪ ،‬االبهام متثل الكرية اخلماسية و االصابع‬ ‫االخرى متثل اخلرزات األحادية‪.‬و تعتمد رياضيات األصابع األعداد من ‪ 0‬إلى ‪ 99‬فقط‪ ،‬و هي جد‬ ‫‪15‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫ممتعة لألطفال و يستحسن تعليمها للمبتدئين قبل تعلم تقنيات السوروبان‪ ،‬أو تكون مصاحبة لتعلم‬ ‫السوروبان‪ ،‬و إلتقانها حاول إنجاز العمليات المقترحة مرة على السوروبان و مرة أخرى على‬ ‫االصابع‪.‬‬ ‫تقديم مفهوم اخلرزة اخلماسية‬ ‫كما قررنا سابقا‪ ،‬وجب تقديم نوع من األنشطة التمهيدية للمتعلم حتى يدرك‬ ‫مفهوم الكرية اخلماسية خصوصا املتعلمني يف سن مبكرة‪ ،‬لذا يقرتح هذا احملور نشاطا‬ ‫مساعدا على سبيل املثال ال احلصر‪ ،‬فهناك أنشطة كثرية ميكن االعتماد عليها لتحقيق نفس‬ ‫اهلدف‪.‬‬ ‫متطلبات النشاط‪:‬‬ ‫نوعني من الكلل‪ /‬الكريات موزعة إىل لونني ــ علبة صغرية أو صحن صغري ــ أكياس صغرية‬ ‫(ميكن استعمال أي شيء آخر غري الكريات‪ ،‬مثال قطع احللوى‪)...‬‬ ‫سريورة النشاط ‪:‬‬ ‫‪ ‬توزع على كل متدرب جمموعة من اخلرزات‪ ،‬حبيث حيصل كل واحد منهم على لونني‬ ‫(لون ميثل اخلرزات االحادية و لون آخر ميثل اخلرزات اخلماسية‪ ،‬مثال االخضر و‬ ‫األمحر)‬ ‫‪16‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫‪ ‬تُعطى تعليمات لكل املتدربني كالتالي‪:‬‬ ‫‪ )1‬ضع يف الكيس كرية خضراء‬ ‫‪ )2‬أضف إليها كرية خضراء أخرى‬ ‫‪ )3‬أضف كريتني من اللون االخضر‬ ‫‪ )4‬كم توجد من كرية يف الكيس؟ (‪)4‬‬ ‫‪ )5‬أضف كرية خضراء أخرى‪ ،‬كم عدد اخلرزات يف العلبة؟ (‪)5‬‬ ‫‪ )6‬ضع اخلمس كريات يف كيس‪ ،‬و ضعه خارج العلبة (ركّز على اخلمس كريات‬ ‫املوجودة يف الكيس و قُم بتذكري املتدربني بعدم نسيانها ألننا‬ ‫سنحتاجها بعد قليل)‬ ‫‪ )7‬االن ضع كريتني من اللون االخضر يف الكيس‬ ‫‪ )8‬أضف مخس كريات إىل العلبة ( هنا الحظ هل سيستعمل املتدربون ـ بعضهم‬ ‫على االقل ـ اخلرزات اخلمسة املتواجدة يف الكيس‪ ،‬ثم تقوم بتذكريهم مرة‬ ‫أخرى)‬ ‫‪ )9‬استبدال الكيس بكرية محراء و استخالص أن الكرية احلمراء تساوي كيس‬ ‫به مخس كريات خضراء‪ ،‬ثم إعادة العملية مرة و مرتني إىل أن يتم إدراك‬ ‫املفهوم‪.‬‬ ‫‪17‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫قراءة و متثيل االعداد على السوروبان و االصابع‬ ‫قبل املرور إىل متثيل األعداد على السوروبان‪ ،‬نذكر بنصائح صحية البد منها‪ ،‬أوهلا‬ ‫كيفية اجللوس الستعمال املعداد‪ ،‬حيث ننصح املتدرب باجللوس جلسة مستقيمة (ظهر‬ ‫مستقيم و قدمان مستقيمان) ثم وضع املعداد يف مسافة مناسبة حبيث ال يلصقه به‪ ،‬حتى‬ ‫ال يضطر إىل وضع رأسه يف احنناء كبري يضر بعنقه‪..‬خصوصا أننا نتحدث عن تداريب‬ ‫يومية‪ ،‬فطريقة اجللوس البد و سيكون هلا تأثري على املدى القريب و املتوسط على صحة‬ ‫الطفل!‬ ‫تذكر! كل كرية أسفل العارضة متثل ‪ 1‬و كل كرية أعلى العارضة متثل ‪ ،5‬و إلضافة عدد‬ ‫نقرب اخلرزات حنو العارضة‪ ،‬و إلنقاص عدد نبعد اخلرزات عن العارضة‪ ،‬و كل ما نتعلمه‬ ‫على عمود الوحدات نطبقه على كل األعمدة إذا كان العدد يتكون من أكثر من رقم‬ ‫‪18‬‬  Sorobanarab.blogspot.com :‫ تمثيل األعداد على السوروبان‬ 00 pq pw pe pr pt py pu pi po 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 qp qq Qw qe qr qt qy qu qi qo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 wp wq ww we wr wt wy wu wi Wo 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ep eq ew ee er et ey eu ei eo 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 rp tp yp Up ip op qpp wpp 40 50 60 70 80 90 100 200 19  Sorobanarab.blogspot.com epp rpp tpp ypp upp ipp Opp 300 400 500 600 700 800 900 qer ert qqq wer wuy owi tpu 134 345 111 234 276 928 507 qppp wppq eqwt yutr wpoe 1000 2001 3125 6754 2093 rppp yppo iqwt Qwputyr 4000 6009 8125 1207564 20  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫‪ ‬تمثيل األعداد على األصابع‪( :‬االهبام متثل اخلرزة اخلماسية و باقي االصابع متثل‬ ‫اخلرزات االحادية)‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪47‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪68‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪99‬‬ ‫‪21‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫قم بتمثيل األعداد على السوروبان أو على األصابع ــ حسب اختيارك ــ ثم قارن متثيلك مع‬ ‫متثيالت اجلداول أعاله‪ ،‬هذه املرحلة يف التدريب مهمة جدا‪ ،‬فال تستهن بها و متر‬ ‫عليها مرورا سريعا!‬ ‫كيفية استعمال األصابع لتحريك اخلرزات‪:‬‬ ‫ميكن حتريك اخلرزات بكل سهولة حسب طريقة كل شخص‪ ،‬لكن مدربي السوروبان و حسب‬ ‫جتاربهم يف التدرّب و التدريب خلُصوا إىل طرق خاصة و مميزة لتحريك اخلرزات يف حاالت‬ ‫معينة‪ ،‬و هذه التحريكات الغرض منها أن يألف املتدرب متثيالت معينة ميكنه أن حيفظها‬ ‫من خالل حركة أصابعه‪ ،‬و أيضا اهلدف منها متثيل األعداد و إجناز العمليات يف أسرع‬ ‫وقت ممكن‪.‬و إليك أهم هذه احلركات املميزة‪:‬‬ ‫‪ ‬لتحريك خرزة أحادية حنو األعلى نستعمل اإلبهام و لتحريكها حنو األسفل نستعمل‬ ‫السبابة‪:‬‬ ‫‪22‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫‪ ‬لتحريك خرزة مخاسية نستعمل السبابة‪:‬‬ ‫‪ ‬هناك حاالت نستعمل فيها السبابة و االبهام يف نفس الوقت‪:‬‬ ‫إنقاص ‪3‬‬ ‫تمثيل ‪3‬‬ ‫إنقاص ‪5‬‬ ‫تمثيل ‪5‬‬ ‫إنقاص ‪2‬‬ ‫تمثيل ‪2‬‬ ‫إنقاص ‪6‬‬ ‫تمثيل ‪6‬‬ ‫جتدر اإلشارة إىل أنه جيب على املتدرب ضم كل االصابع ما عدا االبهام و السبابة‬ ‫حبيث متسك االصابع االخرى القلم حتى ال يضعه املتدرب يف كل مرة‪ ،‬بل يبقى مالزما‬ ‫ألصابعه‪.‬‬ ‫‪23‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫أنواع التداريب السوروبانية‪:‬‬ ‫للتدرب على السوروبان أنواع البد من معرفتها و وضعها يف الربنامج التدرييب‬ ‫للسوروبان‪ ،‬نظرا ألهميتها بالنسبة للمتدرب يف كل مراحل التدريب‪ ،‬و لكل نوع من‬ ‫التداريب تأثريات خاصة على جوانب حمددة من حواس املتدرب‪.‬‬ ‫تتلخص هذه التداريب السوروبانية يف‪:‬‬ ‫‪ ‬العمليات املكتوبة‪ :‬حيث يقوم املتدرب بإجناز عمليات مباشرة من كراسة‬ ‫تدريبية أو أوراق عمليات حسابية دون احلاجة إىل وسائل أخرى‪.‬‬ ‫‪ ‬العمليات املمالة‪ :‬حيث يقوم املدرب أو أي طرف آخر بإمالء عمليات و يقوم‬ ‫املتدرب بإجنازها دون احلاجة إىل النظر إليها على األوراق‪ ،‬و يهدف هذا النوع من‬ ‫التداريب إىل تنمية الذاكرة السمعية بشكل كبري‪..‬‬ ‫‪ ‬العمليات الفالشية‪ :‬و يعتمد يف هذا النوع من التداريب على برامج سوروبانية‬ ‫خاصة هلذا الغرض‪ ،‬حيث يقوم الربنامج بعرض العمليات على الشاشة بشكل‬ ‫فالشي ميكن التحكم فيه حسب مستوى املتدرب‪ ،‬و يقوم هذا األخري بإجناز‬ ‫العمليات دون احلاجة إىل أي طرف آخر سوى احلاسوب‪ ،‬و ينمي هذا التدريب‬ ‫الذاكرة البصرية للمتدرب بشكل كبري و ملحوظ‪..‬‬ ‫‪24‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫اجلمع و الطرح البسيطني‪:‬‬ ‫يف هذا اجلزء سنتعرف على كيفية إجناز اجلمع و الطرح البسيطني على السوروبان‪ ،‬ثم‬ ‫نتعرف فيما بعد ذلك على اجلمع و الطرح املركبني‪ ،‬و الفرق بينهما هو أن اجملموعة األوىل‬ ‫(اجلمع و الطرح البسيطني) ال حتتاج إىل أي قاعدة‪ ،‬بل فقط إىل املعارف السابقة عن كيفية‬ ‫متثيل األعداد على السوروبان مع إضافات بسيطة‪ ،‬أما اجملموعة الثانية فتحتاج إىل قواعد‬ ‫سنتعرف عليها يف حينها‪.‬‬ ‫و سنعتمد منهجية التطبيق العملي يف كل خطوة حتى يفهم املتدرب‪/‬القارئ كل حالة و كل‬ ‫قاعدة‪ ،‬فعليك أيها القارئ أن تطبق كل مثال بنفسك حتى تستوعب جيدا‪.‬‬ ‫مالحظة‪ :‬يوصي خرباء السوروبان بالعمل على املعداد من اليسار إىل اليمني يف حالة‬ ‫مجع أو طرح أعداد كبرية‪.‬‬ ‫‪1+1‬‬ ‫املثال ‪:1‬‬ ‫‪Q+1=w‬‬ ‫نقوم بتمثيل العدد األول على السوروبان ثم نقوم بإضافة اخلرزات حسب العدد املطلوب‪.‬‬ ‫‪25‬‬ Sorobanarab.blogspot.com 2 + 1 :2 ‫مثال‬ w+1=e 2 + 2 :3 ‫مثال‬ w+2=r 3 + 1 :4 ‫مثال‬ E+1=r 26  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫مثال ‪5 + 1 :5‬‬ ‫‪T+1=y‬‬ ‫بالنسبة للطرح‪ ،‬نقوم بتمثيل العدد األول و إنقاص العدد اآلخر‪..‬و ما قمنا به‬ ‫بالنسبة للوحدات نقوم به يف العشرات و املئات و اآلالف‪..‬اذا كان العدد يتكون من عدة‬ ‫منازل‪..‬‬ ‫مثال ‪1 – 1 :6‬‬ ‫‪Q–1=p‬‬ ‫‪27‬‬ Sorobanarab.blogspot.com 4 – 2 : 7 ‫مثال‬ R–2=w 7 – 5 :8 ‫مثال‬ u – 5 = w+ 11 + 11 :9 ‫مثال‬ qQ + 11 = wW 44 – 11 :10 ‫مثال‬ rR – 11= eE 28  Sorobanarab.blogspot.com 123 + 101 :11 ‫مثال‬ qwE + 101 = wwR 3333 – 1111 :12 ‫مثال‬ eeeE – 1111 = wwwW 1221 + 2112 :13 ‫مثال‬ qwwQ + 2112 = eeeE 29  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫توجيه‬ ‫قم بإجناز العمليات على األقل ثالث مرات ‪ ،‬مع مراعاة املدة‬ ‫الزمنية يف كل مرة‪ ،‬اذا الحظت حتسنا يف سرعة األداء مع صحة اإلجابة‬ ‫فأنت يف الطريق الصحيح‪ ،‬و إذا كانت اإلجابات صحيحة لكن املدة‬ ‫الزمنية يف كل مرة هي نفسها يف املرات السابقة فأنت يف الطريق الصحيح لكن‬ ‫البد من االستمرار و التدرب أكثر‪ ،‬أما اذا كانت اإلجابات خاطئة‬ ‫فقم بإعادة التداريب ابتداء من متثيل األعداد على السوروبان‪ ،‬فقد‬ ‫تكون هذه عالمة على جتاوزك إلحدى مراحل التدريب دون إتقانها‬ ‫كما جيب! و ال تنس القيام بإجناز التطبيقات على األصابع أيضا‪.‬‬ ‫‪30‬‬  Sorobanarab.blogspot.com ‫تـ ـط ـبـ ـ ـيـ ـقـ ـات‬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 +1 +2 +3 +5 +6 +7 +8 +1 +2 +5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 3 3 3 4 5 5 5 5 +6 +7 +1 +5 +6 +5 +1 +2 +3 +4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 6 6 7 7 8 10 10 11 22 +1 +2 +3 +1 +2 +1 +1 +9 +11 +22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 24 30 34 72 87 66 33 50 19 +11 +25 +60 +10 +27 +2 +22 +11 +24 +30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 5 3 1 1 5 3 2 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +3 +5 +2 +1 +2 +5 +2 +5 +6 +7 +1 +1 +5 31  Sorobanarab.blogspot.com 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 9 6 2 6 5 1 1 7 6 -3 -8 +2 +5 +2 +1 +1 +2 +1 -1 +7 +1 -8 -5 -5 -6 +5 +1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 6 7 4 8 9 6 8 -1 -1 -2 -5 -2 -3 -2 -6 -1 -7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 1 1 4 3 1 6 7 3 +1 -1 +3 +2 -3 +1 +5 +2 -1 +6 -1 +2 -4 +1 +2 -3 -1 -8 -1 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 9 6 8 6 1 1 +1 +1 +5 +5 -7 +1 -5 -6 +2 +6 +1 +1 +1 -3 +2 -5 +1 +6 -3 +1 +1 -4 -5 +1 -3 +1 -2 -6 +4 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 1 2 1 6 5 4 3 9 3 +1 +2 +2 +1 +1 -5 -2 +5 -4 -2 -1 +2 -2 +5 +2 +1 +1 -2 +1 +3 32  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫يف العمليات التالية سيتم كتابة عالمة الطرح فقط‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-9‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-9‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-9‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-9‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪33‬‬  Sorobanarab.blogspot.com 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 8 11 15 28 121 111 2112 3132 1 2 -6 13 12 60 302 222 1306 5601 -2 -6 2 10 -17 -33 551 155 -1111 1011 5 3 5 -32 34 21 -423 -366 600 -4733 2 -4 -7 25 55 13 133 206 -1700 3560 -4 7 2 -12 -19 -39 -600 100 6060 400 3 -5 5 14 18 46 505 -311 -5005 1028 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 7 2 4 11 23 323 836 6666 8260 -5 1 1 -3 56 60 106 -225 1201 -1150 -2 -6 -1 1 11 -21 510 167 2030 -2010 6 5 6 1 -61 16 -431 101 -3221 3244 -3 2 -3 6 22 -66 210 -719 2111 605 2 -3 2 -8 -18 27 131 333 -6506 -7633 2 1 1 6 16 -30 -739 506 7001 1081 -7 -7 -8 2 61 20 622 -768 -9181 6502 1 4 4 -1 -72 10 156 601 3641 -7799 6 -3 5 1 53 -19 -666 111 1252 1000 34  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫مدخل إىل مكمالت و‬ ‫نقصد مبكمالت ‪ 5‬و ‪ ،10‬األعداد الثنائية اليت يساوي جمموعها ‪ 5‬أو ‪ ،10‬و هي مفصلة‬ ‫يف اجلدولني التاليني‪:‬‬ ‫مكمالت ‪10‬‬ ‫‪1 +9 = 10‬‬ ‫‪2 + 8 = 10‬‬ ‫‪3 + 7 = 10‬‬ ‫‪5 + 5 = 10‬‬ ‫‪4 + 6 = 10‬‬ ‫‪7 + 3 = 10‬‬ ‫‪6 + 4 = 10‬‬ ‫‪7 + 3 = 10‬‬ ‫‪8 + 2 = 10‬‬ ‫مكمالت ‪5‬‬ ‫‪1+4=5‬‬ ‫‪2+3=5‬‬ ‫‪4 +1 + 5‬‬ ‫‪3+2=5‬‬ ‫متى نستخدم املكمالت؟‬ ‫نستخدم املكمالت إذا كان عدد اخلرزات يف العمود غري كاف الجناز العملية‪ ،‬مثال‪،‬‬ ‫جرب أن تقوم بهذه العملية‪7 + 5 :‬‬ ‫الكرية اخلماسية مفعلة و ال نستطيع إضافتها مرة أخرى!! و احلل هنا هو العدد املكمل و‬ ‫هو يف هذه احلالة ‪.5‬سأشرح لك هذه التقنيات خطوة خطوة‪..‬‬ ‫‪35‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫تقنية بسيطة حلفظ مكمالت و‬ ‫بالنسبة لألطفال ميكن اعتماد تقنية سهلة و بسيطة حلفظ مكمالت ‪ 5‬و ‪ ،10‬نستخدم‬ ‫أصابع اليد الواحدة ملعرفة مكمالت مخسة‪ ،‬حيث نقوم بثين عدد من األصابع و نكتشف أن‬ ‫عدد األصابع املتبقية هو مكمل لعدد األصابع اليت قمنا بثنيها‪ ،‬فإذا أردنا مكمل ‪3‬‬ ‫مثال‪ ،‬نقوم بثين ‪ 3‬أصابع‪ ،‬عدد األصابع املتبقية هو ‪ 2‬و بالتالي مكمل ‪ 3‬هو ‪ ،2‬و نسميه‬ ‫صديق ‪ 2‬حتى يتذكره الطفل بكلمة قريبة من قاموسه‪...‬‬ ‫و يف حالة مكمالت عشرة نستعمل أصابع كلتا اليدين و بنفس املبدأ‪ ،‬عدد االصابع‬ ‫اليت نقوم بثنيها هو مكمل لعدد األصابع املتبقية‪.‬قم بهذه العملية بالنسبة لكل املكمالت‬ ‫حتى تتذكر التقنية جيدا‪.‬‬ ‫اجلمع و الطرح املركبني باستعمال مكمالت ‪5‬‬ ‫ليتم التمكن من تقنيات املكمالت‪ ،‬ستجد تطبيقات لكل قاعدة‪ ،‬ما عليك سوى‬ ‫القيام بتمارين كل قاعدة لتتمكن منها ثم متر للورقة االخرى‪ ،‬و هذه من أفضل طرق‬ ‫التدرب على االشياء اجلديدة و هي التطبيق‪.‬‬ ‫‪36‬‬  Sorobanarab.blogspot.com +1 = +5 - 4 :1 ‫القاعدة‬ 4 + 1= t_ 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 1 3 2 3 4 3 4 8 9 +1 +3 +1 +1 -1 -2 -2 +1 -5 -5 +1 +1 +1 +2 +2 +3 -5 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +3 +1 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 1 6 1 5 8 10 +1 +1 +1 +1 +1 -5 +2 +4 +1 +2 -1 +1 -5 -5 +1 +3 +1 -5 -5 +1 +2 +4 +1 +3 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -9 +3 +1 +1 +4 +2 +2 -5 +1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 3 7 2 4 3 1 6 4 +2 +1 +1 +1 +2 +1 +1 +3 -5 +1 +1 +1 +1 -5 +1 +3 +1 +1 +3 +2 -5 +1 +4 +1 +3 -5 +3 +2 +1 +1 +2 +1 -9 +1 -8 +1 +1 -5 +2 -3 37  Sorobanarab.blogspot.com +2 = +5 - 3 :2 ‫القاعدة‬ 3 + 2= t_ 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 1 3 2 3 4 9 2 4 8 +2 +2 +2 +2 +1 -1 -5 +1 +2 -5 +2 -5 +2 +2 +2 +2 +2 -6 +2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 1 3 2 3 4 9 2 4 8 +2 +2 +2 +2 +1 -1 -5 +1 +2 -5 +2 -5 +2 +2 +2 +2 +2 -6 +2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 5 4 6 1 7 1 5 10 4 1 +2 -2 +3 +3 -6 +2 -5 +2 -3 -3 -5 +5 -4 +5 -1 -3 +4 +1 +1 38  Sorobanarab.blogspot.com +3= +5 – 2 :3 ‫القاعدة‬ 2 + 3 = t_ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 8 4 7 9 2 3 4 2 2 -2 -5 +3 -5 -5 +1 -1 -1 +3 +3 +3 +3 -5 +3 +3 +3 +2 +3 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 3 4 5 2 4 3 2 7 +3 +3 +4 +3 +4 +3 +3 +3 +3 -5 -5 +3 -5 +1 -9 +1 -2 -6 -5 +3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3 1 2 4 6 8 4 7 3 +2 -1 +3 +1 +3 -5 -6 +3 +1 +3 +3 +3 +3 +1 -2 +3 +3 -1 -8 +3 -5 +4 +1 +3 +4 +3 +2 -1 +3 -4 39  Sorobanarab.blogspot.com +4= +5 – 1 :4 ‫القاعدة‬ 1 + 4 = t_ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 6 7 8 5 1 1 +1 +1 +1 -2 -5 -5 -5 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 -9 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 5 3 9 6 1 2 7 1 +6 +2 +4 +4 -8 -5 +3 +1 -6 +8 -2 +4 -6 +1 +5 +4 +4 +4 +4 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 3 2 7 8 9 +4 +4 +4 +4 -5 +1 +2 -5 +1 -5 +4 +3 +1 -3 +2 +4 -1 +4 -5 +4 -9 -7 +1 +2 +4 -2 +4 +2 +4 -3 40  Sorobanarab.blogspot.com -1 = -5 + 4 :5 ‫القاعدة‬ 5 – 1= -r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 6 4 7 8 7 10 9 1 6 -1 -1 +1 -2 -3 -2 +5 -4 -1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 +5 -2 -3 +10 +5 +3 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 2 3 1 3 4 6 3 4 -1 +2 +6 +2 +5 +5 +1 -1 +2 +1 +5 +5 -3 -1 -1 -3 -5 -1 -1 +2 -1 -4 -1 +10 -3 -1 +3 +5 -3 -7 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 3 3 4 3 3 5 3 3 1 -1 +6 +2 -3 +2 +2 -1 +6 +2 +2 -2 -4 -1 +4 -1 -1 +2 -4 -1 +2 +6 -1 +1 -1 -2 +5 -6 -1 -4 -1 41  Sorobanarab.blogspot.com -2 = -5 + 3 :6 ‫القاعدة‬ 5 – 2 = -e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 6 1 5 7 8 4 2 9 4 -2 -2 +5 -2 -1 -2 +1 -1 -3 +5 -2 +1 -2 -2 -2 +5 -2 -4 -4 -3 +5 +1 -6 -4 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 3 5 6 3 2 5 6 2 +3 +1 +2 -2 -2 +2 +4 -2 -2 +3 -2 -2 -2 +3 +4 -2 -2 +3 +1 +4 +4 +3 +4 -2 -3 +4 +5 -2 -5 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 3 2 5 3 4 8 2 6 7 +1 +3 +3 -2 +2 +1 -7 +3 -2 -2 -2 -2 -2 +4 -2 -2 +4 +1 +3 -2 +2 +5 +4 -1 +4 +6 -2 -2 +2 +1 -2 -4 -6 -2 -6 -9 +1 +3 -6 +1 42  Sorobanarab.blogspot.com -3 = -5 + 2 :7 ‫القاعدة‬ 5 – 3= -w 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 1 7 6 8 7 5 4 -3 -3 -3 +5 -1 -3 -3 -3 -3 +5 +2 +1 +5 -1 -3 +2 +1 +6 -2 -3 -3 +5 -5 -3 -5 +9 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 3 5 2 5 3 3 1 4 +3 +4 +2 -3 +3 -3 +3 +2 +2 +3 -1 -3 -2 +2 -2 +6 -2 -3 +4 -3 +2 +6 +4 -3 +4 -3 +4 +4 -3 +4 -3 -7 -3 +4 -3 -3 1 -3 +4 -8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 3 7 6 5 2 3 4 1 2 -3 +2 -3 -2 -3 +5 +4 +3 +6 +5 +2 -3 +4 +3 +6 -3 -3 -2 -3 -3 +4 +6 -3 -3 -3 +4 +2 -3 +2 +4 -3 -3 -3 +4 -3 -3 -3 +6 -3 -7 43  Sorobanarab.blogspot.com -4 = -5 + 1 :8 ‫القاعدة‬ 5 – 4 = -q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 2 5 9 7 8 9 -4 -4 -4 -4 +5 +3 -4 -1 -3 -2 +1 +2 -3 +5 -4 -4 -4 -4 -4 -4 +2 -3 +9 -9 +1 -1 +2 -2 +1 +5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 3 5 3 3 4 3 6 +1 +2 +4 +2 -4 +2 +4 +2 +3 -4 +5 -4 -2 -4 +3 -4 +1 -4 -4 +4 -4 +6 -4 -1 +2 +7 -4 +5 +2 +1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 3 4 9 7 2 3 8 5 +3 +7 +2 +2 -7 +1 +4 +4 -4 +1 -4 -4 +1 -4 +5 -4 +2 -1 +2 -4 +6 +3 -4 +3 -4 +2 -4 -4 +1 +3 -4 -4 +3 -4 +2 -4 -4 +2 -4 +4 44  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫بعد تفصيل قواعد اجلمع و الطرح مبكمالت ‪ ،5‬ننتقل إىل اجلزء التايل و املتعلق‬ ‫باجلمع و الطرح باستعمال مكمالت ‪ 10‬و سننهج نفس الطريقة حبيث نضع كل‬ ‫قاعدة و تطبيقها حىت تتمكن من إتقان القواعد لتمر بعدها إىل تطبيقات خمتلطة‪.‬‬ ‫لذا ننصح بإجناز التطبيقات و إعادهتا قدر املستطاع حىت تالح أن تنزز‬ ‫العمليات بشكل أسرع يف كل مرة! هبذه الطريقة تضبط التقنيات و يتحسن مستواك‬ ‫يف تعلم السوروبان‪.‬‬ ‫‪45‬‬  Sorobanarab.blogspot.com +1 = +10 – 9 :9 ‫القاعدة‬ 09 + 1 = q\0} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 8 9 2 7 8 5 3 10 1 +5 +1 +1 +6 +2 -1 +4 +6 +4 +8 +1 +1 +1 +1 +1 +2 +1 +1 +5 +10 +1 +4 +1 +5 +6 +1 +1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 2 5 7 8 5 4 3 4 7 8 +7 +4 +2 +1 +3 +5 +6 -1 +2 +5 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +6 +1 +6 +2 +3 +2 +3 +1 +2 +5 +1 +6 +1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4 8 3 5 3 1 8 6 7 +1 +5 +1 +6 +2 +2 +6 +1 +3 +2 +2 +1 +1 +1 +2 +4 +2 +1 +1 +1 -1 +4 -10 +4 +1 +1 +1 +3 +4 +6 46  Sorobanarab.blogspot.com +2 = +10 – 8 :10 ‫القاعدة‬ 08 + 2 = q\0} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2 7 5 1 2 3 4 2 3 +2 +4 +1 +3 +6 +7 +1 -1 +6 +5 +4 +3 +2 +2 +1 +2 +5 +5 +2 +1 -1 +2 +6 +1 +2 +2 +2 +2 +6 +2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 5 6 4 7 3 5 3 2 7 +2 +3 +2 +4 +1 +5 +2 +5 +6 -2 +1 +2 +2 +2 +2 +2 +1 +2 +2 +3 +2 +2 +1 +6 +7 +1 +2 +9 +1 +2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 3 4 9 7 8 3 10 8 12 +5 +6 +5 +2 +2 +1 +6 +6 +1 +7 +2 +2 +2 +6 +2 +2 +2 +3 +2 +2 +11 +1 +5 +1 +2 +3 +7 +2 -1 +6 47  Sorobanarab.blogspot.com +3 = +10 – 7 :11 ‫القاعدة‬ 07 + 3 = q\0} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 6 8 4 3 12 4 3 7 15 +5 +2 +3 +5 +2 +6 +4 +6 +3 +3 +3 +3 +1 +3 +4 +3 +3 +3 +4 +3 +2 +6 +1 +2 +3 +1 +6 -1 -3 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 5 2 6 8 10 3 9 14 +3 +4 +3 +3 +1 +3 +7 +2 +3 +3 +3 +3 +3 +3 +3 +6 +1 +2 +2 +3 +3 +6 +1 +3 +7 +3 -1 +3 +3 +2 +3 -2 +2 +5 -6 +2 +3 +4 -1 +6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 8 9 6 4 12 13 8 2 6 +3 +3 +3 +2 +2 +6 +5 +3 +3 +2 +2 +6 +3 +3 +2 +3 +3 +3 +4 +3 -1 -5 +3 +1 +3 -1 +1 +3 +3 -1 48  Sorobanarab.blogspot.com +4 = +10 – 6 :12 ‫القاعدة‬ 06 + 4 = \q0} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 6 7 9 2 12 3 3 1 9 +4 +1 +1 +4 +3 +6 +5 +6 +7 -1 +5 +4 +4 +4 +2 +4 +4 +4 +4 -1 +2 +3 -2 +4 +4 -2 +6 -3 +1 +4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 3 8 9 4 2 6 7 1 3 +6 +2 +4 +4 +3 +5 +4 +1 +6 +5 +4 +4 +6 +5 +4 +4 +1 +4 +4 +4 +2 +4 +4 -6 -1 +8 -1 +4 +2 +2 +1 -1 +6 +2 +5 -9 +3 +4 +5 +1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3 2 3 1 9 2 3 5 8 +4 +5 +5 +6 +6 +4 +3 +5 +2 +4 +7 +4 +4 +4 +4 +2 +1 +4 +4 +2 +4 +1 +2 -3 +2 +4 +4 -1 +3 +5 49  Sorobanarab.blogspot.com +5 = +10 – 5 :13 ‫القاعدة‬ 05 + 5 = \q0+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 5 3 2 4 3 1 3 7 +3 +4 +5 +1 +6 +5 +2 +4 +2 +5 +5 +5 +4 +1 +5 +5 +5 +1 +5 -2 +2 +1 +3 +5 -1 +5 +2 +5 +2 +6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 4 12 8 6 3 5 2 9 3 +5 +1 +3 +5 +1 +1 +5 +2 +5 +1 +2 +5 +5 +2 +5 +1 +5 +2 +4 +5 +1 +1 +2 +5 +2 +5 +5 +5 -3 +5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 7 7 4 9 7 4 7 2 3 +2 +1 +5 +2 +5 +1 +1 +5 +4 +3 +5 -2 +4 +5 +3 +5 +1 +2 +5 +1 +2 +5 +1 +2 -5 +2 +5 +5 +2 +5 50  Sorobanarab.blogspot.com +6 = +10 – 4 :14 ‫القاعدة‬ 04 + 6 = \q0| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 1 2 6 5 3 5 8 6 9 +6 +3 +5 +6 +4 +1 +3 +6 +2 +6 +2 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +4 +6 +3 +6 +5 -1 +6 +2 +6 +3 +2 +1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 4 7 4 8 5 6 4 12 +6 +4 +1 +6 +5 +6 +2 +3 +3 +3 +6 +6 +2 +2 +6 +3 +6 +6 +1 +6 +6 +3 +6 +1 +3 -1 -3 +2 +6 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 3 5 15 2 6 8 4 14 3 +2 +4 +1 +2 +4 +6 +6 +4 +6 +5 +6 +2 +6 +6 +3 +6 +2 +6 +5 +6 -1 +6 +3 -1 +6 +6 +1 +2 -10 +5 +6 +2 +1 +3 +1 +6 -5 +1 +2 -3 51  Sorobanarab.blogspot.com +7 = +10 – 3 :15 ‫القاعدة‬ 03 + 7 = \q0| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 4 8 4 2 6 2 7 5 3 +2 +7 +7 +5 +3 +7 +2 +7 +2 +7 +2 +6 -5 +7 +7 +5 +2 +7 +7 +7 +7 -1 +4 +2 +1 -6 +7 +7 -2 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 4 6 5 3 4 2 9 3 +1 +1 +7 +1 +7 +4 +2 +7 +7 +5 +7 +1 +2 +7 +6 +2 +7 +7 +2 +7 +2 +7 +5 -2 +7 +7 +1 +7 -6 +2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 4 2 3 4 3 2 3 +4 +2 +7 +5 +6 +3 +1 +6 +4 +4 +7 +7 +2 +7 +7 +3 +7 +7 +1 +2 +5 +1 +2 +1 +2 +7 -1 +2 +7 -6 +7 -4 -6 -5 -7 +7 +6 -7 -2 +7 52  Sorobanarab.blogspot.com +8 = +10 – 2 :16 ‫القاعدة‬ 02 + 8 = \q0| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 2 3 6 2 7 8 3 5 +8 +8 +2 +2 +8 +2 +8 +8 +4 +8 +4 +6 +8 +8 -2 +5 +2 +1 +8 +4 -3 -5 +6 -1 +1 +8 -6 +8 +2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 4 8 5 4 7 5 4 3 15 +8 +2 +8 +8 +3 +8 +8 +8 +4 +8 +5 +8 +8 -2 +8 +3 +2 +8 +2 +6 +8 +8 +8 +8 -5 -6 +8 +5 +8 -9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 3 13 6 4 16 18 3 4 2 +5 +2 +2 +8 +2 +2 +8 +4 +3 +3 +8 +4 +8 +2 +8 +8 -6 +8 -2 +4 +8 +8 +5 -5 +7 +8 +5 +8 +8 +8 -5 -7 -6 +8 +2 -3 +8 -2 +6 -6 53  Sorobanarab.blogspot.com +9 = +10 – 1 :17 ‫القاعدة‬ 01 + 9 = \q0| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1 4 1 5 10 9 8 +5 +9 +1 +1 +9 +4 +3 +1 +9 +8 +8 +3 +5 +1 -10 +9 +9 +9 +9 +8 -2 -2 +9 +9 +1 -2 -1 +5 +9 +8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 3 4 3 5 7 3 4 6 5 +9 +8 +3 +5 +9 +2 +8 +8 +9 +2 +2 +2 +8 +9 -4 +9 +9 +1 +9 +9 +5 +9 +9 +8 +3 -6 +9 +9 +6 +3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 3 4 5 6 5 7 8 3 +2 +9 +7 +2 +9 +2 +9 -3 +9 +9 +9 +2 +9 +9 +7 +9 -3 +9 -5 +6 +8 -5 +9 -3 +9 +8 +4 +4 +9 -7 +9 +6 -8 +1 +2 +3 +2 -6 +6 +9 54  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫تطبيقات على القواعد السابقة‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪+7‬‬ ‫‪+5‬‬ ‫‪+6‬‬ ‫‪+6‬‬ ‫‪+4‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪+5‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪+5‬‬ ‫‪+4‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪+6‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪+4‬‬ ‫‪+4‬‬ ‫‪+7‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪+5‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪+4‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪+5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪55‬‬  Sorobanarab.blogspot.com :19 ‫ و‬18 ‫القاعدتني‬ -2 = -10 + 8 -1 = -10 + 9 q0 – 2 = |pi{ q0 – 1 = |po{ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 10 13 19 8 7 4 15 10 11 +1 +1 -3 -8 +3 +3 +6 -5 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 30 40 50 1 20 50 50 30 50 +10 -1 -1 +20 +10 -2 +1 -1 +10 +30 -1 -5 +10 -1 -2 -10 -2 -9 -1 -2 -4 +1 -9 -12 +20 -33 -5 +55 -4 +11 56  Sorobanarab.blogspot.com :21 ‫ و‬20 ‫القاعدتني‬ -4 = -10 + 6 -3 = -10 + 7 qP – 4 = |pY{ qP – 3 = |pU{ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 20 10 20 20 12 21 20 16 41 +7 +8 +9 +7 +5 -3 -8 -3 +4 -9 +5 +4 +2 +3 +5 +1 +9 -9 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 +5 -3 -5 +8 +2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 64 70 24 23 12 20 73 60 25 31 -4 -3 -3 +16 -3 +5 +9 -4 -5 -9 -3 +5 -3 -9 +7 +5 -4 +5 -4 -4 +3 -9 +4 -13 +14 -4 -9 -9 +5 +1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 32 24 19 24 18 9 8 4 12 -8 -4 +6 +3 -5 +5 +3 -5 +7 -4 +9 +3 -4 -4 +2 -4 -4 +7 -4 +22 -4 +9 -7 +5 -4 +1 +5 -4 +9 +9 57  Sorobanarab.blogspot.com :23 ‫ و‬22 ‫القاعدتني‬ -6 = -10 + 4 -5 = -10 +5 qP –6= |pR\ qP –5= |pT= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 1 10 20 17 14 27 28 15 13 +14 +18 +1 +3 -5 -5 -9 -9 +5 -9 -5 -5 +9 +8 -5 +1 -5 +1 -5 +8 -5 -5 -5 -5 +3 -8 -5 -5 +4 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 33 44 3 6 10 18 23 41 78 +8 -5 -15 +89 +35 +7 -6 -3 -9 -8 -9 +14 -9 -25 -15 +3 +8 -6 -2 -6 -5 -22 +11 -60 +51 -6 -6 +7 -6 +8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 70 9 27 15 28 66 9 85 35 -6 +5 +21 +63 -6 +2 +29 +71 -16 -6 +2 -16 -16 -36 +27 -16 -56 -26 -57 +2 +9 -58 +65 -4 +55 +75 -8 +15 +9 +9 58  Sorobanarab.blogspot.com :25 ‫ و‬24 ‫القاعدتني‬ -7 = -10 + 3 -8 = -10 + 2 qP – 7 = |pE\ qP – 8 = |pW\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 19 35 13 71 36 1 24 16 12 +4 +1 -7 +5 -9 -7 +25 +6 -7 +8 +6 -7 +2 -7 +8 -7 -17 -17 +24 -17 -7 -9 +9 -7 -7 +9 +12 +51 +15 +21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 41 32 5 32 60 13 +1 +7 +4 +10 -8 +5 +2 +5 +9 +7 +9 +4 +6 -8 +8 +3 +3 +3 -8 -8 -7 -8 -8 +8 +6 -8 -8 -8 -8 +5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 22 26 65 5 30 37 22 21 36 +8 +9 -7 -7 +5 -9 +9 +9 -8 +9 +6 -7 +3 +11 +5 -8 -8 -17 +9 -8 -7 -14 -8 +29 -8 +9 -5 +51 +8 +2 59  Sorobanarab.blogspot.com -9 = -10 +1 :26 ‫القاعدة‬ qP – 9 = |pQ\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 3 2 1 14 20 36 95 6 +6 +5 +5 +1 +7 +15 +11 -9 -19 +14 +6 +9 +9 +8 +40 -19 -19 -9 +14 -9 -9 -9 -9 -9 -9 +9 +58 -9 -9 -9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 6 3 38 6 20 43 62 42 11 -9 +3 +7 -9 +4 -9 +6 +5 -19 -9 +8 +9 +6 -9 -9 +8 -9 -9 +18 +5 +5 -9 -9 -9 +8 +8 -9 +3 +5 +15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 5 6 5 7 2 9 8 7 8 -3 -2 +1 +9 -2 +7 +7 +8 +1 +6 -2 +7 +8 +7 +1 -8 -5 -9 +1 -9 +8 -8 +7 -4 +8 -1 +9 -2 -2 +1 +7 +6 -9 -8 +3 +3 +4 +4 -3 -4 +2 +2 -1 -3 -9 +8 -5 -7 +4 +7 -9 -7 -2 +3 -1 -9 -6 +7 -1 -5 60  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫كيف خنتار بني مكمل ‪ 10‬و مكمل ‪:5‬‬ ‫يف اجلمع‪ :‬اذا كانت اخلرزة اخلماسية مضافة أصال فواضح أننا سنمر ملكمالت‬ ‫‪ ، 10‬أما اذا كانت اخلرزة اخلماسية غري مضافة ننظر اذا كان العدد املراد اضافته‬ ‫أصغر من ‪ 5‬فنستعمل مكمالت ‪ ،5‬و اذا كان أكرب من ‪ 4‬فنمر مباشرة اىل‬ ‫مكمالت ‪.10‬‬ ‫يف الطرح‪ :‬اذا كانت اخلرزة اخلماسية غري مضافة فنستعمل مكمالت ‪ ،10‬أما‬ ‫اذا كانت مضافة فنرى ان كان العدد املراد طرحه أصغر من ‪ 5‬فنستعمل مكمالت‬ ‫‪ ، 5‬و اذا كان العدد املراد طرحه أكرب من ‪ 4‬فنستعمل مكمالت ‪ ،10‬هذه‬ ‫التقنيات هي مساعدة فقط و كل متدرب سيكتشفها بنفسه مع التدريب‪.‬‬ ‫ال بأس من االستعانة جبدول مكمالت ‪ 5‬و ‪ 10‬مع اجلمع و الطرح يف بداية‬ ‫تدرب على إجناز العمليات املركبة إذا وجدت صعوبة يف تذكرها‬ ‫جدول يلخص قواعد مكمالت ‪ 5‬و مكمالت ‪ 10‬يف عملية اجلمع‬ ‫إضافة ‪1‬‬ ‫إضافة ‪2‬‬ ‫إضافة ‪3‬‬ ‫إضافة ‪4‬‬ ‫إضافة ‪5‬‬ ‫إضافة ‪6‬‬ ‫إضافة ‪7‬‬ ‫إضافة ‪8‬‬ ‫إضافة ‪9‬‬ ‫مكمالت ‪5‬‬ ‫‪+5 – 4‬‬ ‫‪+5 – 3‬‬ ‫‪+5 – 2‬‬ ‫‪+5 – 1‬‬ ‫مكمالت ‪11‬‬ ‫‪+10 – 9‬‬ ‫‪+10 – 8‬‬ ‫‪10 – 7+‬‬ ‫‪+10 – 6‬‬ ‫‪+10 – 5‬‬ ‫‪+10 – 4‬‬ ‫‪+10 – 3‬‬ ‫‪+10 – 2‬‬ ‫‪+10 – 1‬‬ ‫جدول يلخص قواعد مكمالت ‪ 5‬و ‪ 10‬يف عملية الطرح‬ ‫طرح ‪ 3‬طرح ‪ 5‬طرح ‪ 2‬طرح ‪ 6‬طرح ‪ 0‬طرح ‪ 4‬طرح ‪ 0‬طرح ‪ 0‬طرح ‪5‬‬ ‫مكمالت ‪5‬‬ ‫‪-5 + 4‬‬ ‫‪-5 + 3‬‬ ‫‪-5 + 2‬‬ ‫‪-5 + 1‬‬ ‫مكمالت ‪52‬‬ ‫‪-10 + 9‬‬ ‫‪-10 + 8‬‬ ‫‪-10 + 7‬‬ ‫‪-10 + 6‬‬ ‫‪-10 + 5‬‬ ‫‪-10 + 4‬‬ ‫‪-10 + 3‬‬ ‫‪-10 + 2‬‬ ‫‪-10 + 1‬‬ ‫‪61‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫السوروبان التخيلي‬ ‫السوروبان التخيلي يصل اليه المتدرب بعد إتقان الحساب على‬ ‫السوروبان و ضبطه بشكل جيد‪.‬‬ ‫إن كل خبراء السوروبان يستطيعون الحساب ذهنيا في أسرع وقت‬ ‫ممكن‪ ،‬بل عادة يكون الحساب الذهني أو ما نسميه السوروبان التخيلي‬ ‫أسرع مرتين من الحساب باستخدام المعداد‪.‬‬ ‫هذه القدرة المدهشة على الحساب الذهني يمكن الي متدرب على‬ ‫السوروبان أن يصل إليها بالتدرب الجاد و برغبته الذاتية‪ ،‬و يكمن السر‬ ‫هنا في التعود على استخدام السوروبان لدرجة تخيله دون لمسه و‬ ‫الحساب عليه في مخيلتك و كأنك تلمسه‪ ،‬لذلك احرص على إتمام‬ ‫العمليات المقترحة في آخر فصول الكتاب بالطريقة الصحيحة حتى‬ ‫تصل الى هذه الدرجة من المهارة‬ ‫و أقدم لك عزيزي القارئ نقاطا مهمة للوصول الى مهارة‬ ‫السوروبان التخيلي‪:‬‬ ‫مثال عند إضافة ‪ 67‬إلى ‪ ، 42‬أغلق عينيك ثم تخيل خرزات السوروبان‬ ‫أمامك‪ ،‬حرك الخرزات لتكوين العدد ‪ ، 67‬ثم ذهنيا أيضا أضف ‪،42‬‬ ‫استعمل االبهام و السبابة النجاز هذه العملية بنفس الطريقة التي‬ ‫تعمل بها على السوروبان‪.‬‬ ‫‪62‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫في بداية التدريب ‪ ،‬استعن بعمليات جمع العداد تتكون من رقمين أو‬ ‫ثالثة بحيث يكون مجموعها سهال و مميزا‪ ،‬مثال‪ 42 + 67 :‬أو ‪555 + 444‬‬ ‫‪ 442 +‬و هكذا‪...‬‬ ‫تذكر دائما‪ :‬المواظبة على التدرب يوميا لدقائق قليلة أفضل و أنفع‬ ‫بكثير من التدرب ساعات في يوم واحد ثم تنقطع أياما كثيرة عن‬ ‫التدريب‬ ‫يمكن أيضا االستعانة بصورة سوروبان للعمل عليها كتدريب‬ ‫للتعود على السوروبان التخيلي مثل هذه الصورة‪:‬‬ ‫هناك كثير من الطرق للتدرب على السوروبان التخيلي و يبقى السر‬ ‫المشترك بين كل هذه الطرق هو المواظبة و الجدية في التداريب‬ ‫‪63‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫تطبيقات على عمليات اجلمع و الطرح‬ ‫تذكر القاعدة السحرية‪:‬‬ ‫التدرب نصف ساعة بشكل يومي و مستمر و جاد أفضل من التدرب ساعات‬ ‫طويلة بشكل تقطع و متباعد و بدون رغبة و اهتمام‪.‬‬ ‫قم حبساب املدة الزمنية يف اجناز كل جدول‪ ،‬و عند االنتهاء من الصفحة قم‬ ‫بإعادة العمليات و الح حتسن مستواك ‪.‬‬ ‫بعد ذل قم بإعادة العمليات عن طريق التخيل (بعد أن تتقن حل العمليات‬ ‫على املعداد بشكل جيد) حبيث تقوم بتخيل املعداد أمام و تنزز العمليات عليه‪،‬‬ ‫قم هبذه اخلطوات يف كل صفحة فالعمليات مرتبة حىت تساير مستوى أي مبتدئ يف‬ ‫تعلم السوروبان‪.‬‬ ‫إذا كنت تدرب أطفال أو تالميذك فاستعمل مرة املعداد و مرة رياضيات‬ ‫االصابع املمتعة لالستفادة من التقنيتني‪.‬‬ ‫بالتوفيق‪...‬انطلق ‪...‬‬ ‫‪64‬‬  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫الجزء االول‪ :‬العمليات البسيطة‬ ‫‪15 14 13 12 11 10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪-1 -2 -2 -1 -2 -5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-5 -2 -2 -1 -5 -5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪15 14 13 12 11 10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-3 -2 -3 -2 -3 -1‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-6 -7 -5 -3 -6 -5‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪65‬‬  Sorobanarab.blogspot.com 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 5 8 4 5 7 2 4 1 8 6 3 2 4 5 6 3 1 5 2 1 5 5 6 1 3 5 6 5 -2 -2 -6 -6 -7 -1 -3 -6 -7 -2 -6 -8 -7 -6 -8 4 1 7 5 2 2 1 2 6 4 1 3 8 5 7 -7 -3 -8 -3 -1 -3 -5 -1 -7 -1 -3 -2 -8 -7 -6 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 6 2 1 5 1 3 1 6 2 2 1 7 5 1 5 1 5 5 1 7 1 2 2 7 5 6 1 2 5 1 2 1 3 3 1 5 5 1 1 2 1 1 2 -7 -4 -6 -6 -8 -7 -8 -3 -7 -8 -6 -8 -5 -6 -8 6 3 1 7 7 5 7 1 8 2 5 3 1 5 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 3 7 6 4 7 6 4 6 3 9 6 7 2 3 -6 -1 -1 -5 -1 -2 -1 -2 -5 -1 -8 -5 -2 -1 -2 2 7 3 6 5 4 4 6 3 5 2 3 4 8 7 -1 -4 -8 -2 -6 -7 -8 -7 -2 -6 -1 -2 -8 -3 -5 6 2 3 4 1 6 1 3 6 1 7 6 5 1 2 66  Sorobanarab.blogspot.com 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 4 7 6 7 3 2 4 6 7 9 3 4 2 8 -2 -3 -6 -5 -5 -2 -1 -2 -5 -5 -8 -1 -3 -1 -7 71 2 2 6 1 1 2 6 2 6 7 5 6 7 6 1 5 6 1 6 2 6 1 5 1 1 2 1 1 2 -3 -3 -8 -2 -4 -1 -5 -2 -2 -8 -4 -5 -3 -6 -7 51 51 51 51 55 51 9 8 7 6 1 1 1 1 5 7 4 3 7 2 6 3 7 4 7 3 7 3 2 7 -5 -3 -1 -2 -1 -1 -2 -2 -3 -5 -1 -2 -2 -1 -2 2 6 7 1 7 4 8 4 6 1 6 3 7 3 1 -3 -5 -8 -5 -1 -8 -4 -7 -1 -2 -5 -2 -2 -1 -5 8 2 5 7 2 7 2 1 3 7 1 1 3 5 6 67  ‫‪Sorobanarab.blogspot.com‬‬ ‫اجلزء الثاني‪ :‬العمليات املركبة‬ ‫ال مانع من وضع القواعد أمامك يف بداية تدربك اذا وجدت صعوبة يف تذكرها‬ ‫‪68‬‬  Sorobanarab.blogspot.com 0 2 3 4 5 6 7 8 9 01 4 5 7 5 3 4 7 3 4 1 1 9 8 9 4 7 2 8 8 8 7 -1 -3 8 -4 -4 9 2 -6 1 4 9 -5 -4 7 1 8 1 -2 -4 00 02 03 04 05 06 07 08 09 21 3 7 5 4 4 8 4 4 6 9 7 -3 4 9 4 -2 7 6 9 -1 6 4 8 -9 -4 3 -6 9 -2 -1 2 -1 5 4 7 4 -3 -7 4 9 20 22 23 24 25 26 27 28 29 31 9 2 7 9 4 7 8 2 2 2 -1 1 6 7 3 -5 -6 5 4 1 -3 3 3 -6 2 4 4 6 7 6 6 -4 -1 -4 8 4 -3 9 5 9 ‫األجوبة‬ 0 2 34 5 6 7 8 9 01 16 22 7 18 10 8 26 14 4 6 00 02 03 04 05 06 07 08 09 21 18 7 22 8 11 13 2 12 17 16 20 22 23 24 25 26 27 28 29 31 11 2 15 6 17 10 3 22 18 18 69  Sorobanarab.blogspot.com 0 2 3 4 5 6 7 8 9 01 6 6 3 4 3 1 5 4 5 2 6 8 9 8 5 2 9 5 8 7 3 -4 6 6 1 3 -4 -4 5 -2 7 5 -6 -4 4 8 6 -3 7 7 00 02 03 04 05 06 07 08 09 21 1 5 1 9 5 2 4 3 7 4 5 8 8 -2 8 1 1 5 7 6 9 5 -5 6 -6 2 8 -2 9 -7 8 -3 8 -2 -1 -1 -4 6 8 5 20 22 23 24 25 26 27 28 29 31 9 3 4 8 7 4 5 6 6 3 -4 2 3 9 -5 9 8 8 7 2 6 5 8 1 5 4 5 8 -8 8 1 -5 9 7 -1 -