Mecánica de Rocas Tema 2 PDF

Las rocas muestran estructuras que revelan fuerzas internas de la Tierra. En ingeniería, estas fuerzas afectan la estabilidad de las obras. El tema aborda cómo las fuerzas deforman las rocas y suelos, refiriéndose a los cambios de volumen o forma que experimentan. Fuerza Las fuerzas del cuerpo, qu...

Las rocas muestran estructuras que revelan fuerzas internas de la Tierra. En ingeniería, estas fuerzas afectan la estabilidad de las obras. El tema aborda cómo las fuerzas deforman las rocas y suelos, refiriéndose a los cambios de volumen o forma que experimentan. Fuerza Las fuerzas del cuerpo, que están relacionadas con la masa del cuerpo y pueden ser inducidas por la gravedad, la centrífuga o campos magnéticos, y las fuerzas de superficie, que dependen de causas externas al cuerpo y no guardan relación con su masa, ya que son aplicadas a una superficie del mismo. En el contexto de las deformaciones de las rocas, solo la gravedad es importante en los procesos que generan estas fuerzas. Las fuerzas de superficie se subdividen en simples y compuestas. Las simples tienden a producir movimiento y las compuestas tienden a producir distorsión. Que realmente produzcan o no deformación, dependerá de su intensidad y de las propiedades del cuerpo o de su situación. Esfuerzo(presión/stress) El esfuerzo se define como la fuerza por unidad de superficie que se aplica sobre un plano de un cuerpo. Las unidades comunes son el pascal (Pa) en el SI y la baria en el Sistema Cegesimal. En geología se usaba el kilobar (kbar), pero ahora se usan los múltiplos del pascal como el Gigapascal (GPa) y el Megapascal (MPa). En Mecánica de Rocas se prefiere el MPa, y en Mecánica de Suelos se prefiere el kPa. Es importante comprender que una fuerza aplicada es la misma independientemente de la superficie sobre la que se aplique, pero no genera el mismo esfuerzo en cada superficie del cuerpo, ya que, al variar la superficie, varía la relación fuerza/superficie, que es el esfuerzo. Los tipos de esfuerzos que afectan a las rocas por las fuerzas del cuerpo y las fuerzas de superficie son el esfuerzo litostático y el hidrostático La gravedad produce la presión litostática, que depende del peso de las rocas sobre un punto de la Tierra. La presión litostática se puede comparar con la presión hidrostática en los líquidos, que es igual en todas las direcciones. Las fuerzas de superficie son aquellas que actúan sobre una parte del cuerpo rocoso, como las placas tectónicas, que crean el esfuerzo llamado presión dirigida. La presión dirigida es el esfuerzo que sufre un punto de la Tierra debido a la acción de otras rocas sobre él, y puede variar según la dirección y la magnitud de las fuerzas aplicadas. La presión litostática se calcula a partir de la formula P = ρ · g · z Las fuerzas de superficie son magnitudes vectoriales que pueden componerse y descomponerse como tales. Los esfuerzos se pueden componer y descomponer según la dirección y el sentido de las fuerzas que actúan sobre un determinado plano. Los esfuerzos normales son aquellos que actúan perpendicularmente a un plano, y los esfuerzos de cizalla son aquellos que actúan paralelamente a un plano. Los esfuerzos oblicuos son una combinación de esfuerzos normales y de cizalla (su hipotenusa), y actúan oblicuamente a un plano. El ángulo tita es aquel que se ubica en la superficie de la roca El complejo sistema de esfuerzos afecta a cualquier punto del interior de la Tierra por las fuerzas que actúan sobre él. Las fuerzas pueden ser el peso de las rocas que tiene encima, que se transmite en todas las direcciones con diferente valor, o las fuerzas de las rocas adyacentes, que pueden tener causas diversas. Las fuerzas producen esfuerzos sobre los planos que pasan por el punto, que se pueden componer en un esfuerzo resultante para cada plano. Como hay infinitos planos que pasan por el punto, hay infinitos esfuerzos resultantes el actuando, y además pueden cambiar con el tiempo. El estado de esfuerzo es el conjunto de los esfuerzos que actúan sobre un punto en un instante dado. No es una magnitud vectorial, sino un tensor de segundo orden, que es una cantidad física formada por infinitos vectores. El tensor de esfuerzo es un tensor de segundo orden que necesita 9 componentes. Se define a partir de los esfuerzos que actúan sobre los tres planos perpendiculares a los ejes cartesianos de coordenadas. En cada plano, se eligen tres componentes del esfuerzo: la normal y las dos de cizalla, que son paralelas a los ejes del plano. Las componentes del tensor de esfuerzo se denotan como σij, donde i indica el eje perpendicular al plano y j indica el eje paralelo a la componente. Un estado de esfuerzo es el conjunto de los esfuerzos que actúan sobre un punto en un momento dado. Se puede representar por una figura geométrica tridimensional, que es la superficie formada por los extremos de los vectores esfuerzo. La figura geométrica suele ser un elipsoide (elipsoide de esfuerzo) de tres ejes, que es una superficie curva cerrada con tres secciones elípticas principales. En dos dimensiones, la figura sería una elipse. Las características de los esfuerzos principales son los tres ejes del elipsoide de esfuerzo, una figura que representa el estado de esfuerzo en un punto. Los esfuerzos principales actúan según las direcciones principales, que son perpendiculares entre sí y coinciden con las secciones elípticas del elipsoide. Se ordenan de mayor a menor según su valor absoluto, y se denotan como σ1, σ2, σ3, cumpliendo que σ1 ≥ σ2 ≥ σ3. Deformación La deformación es el cambio en la forma o el tamaño de un cuerpo por la acción de los esfuerzos. Una deformación puede tener cuatro componentes: traslación, que es el cambio de posición; rotación, que es el cambio de orientación; dilatación, que es el cambio de volumen; y distorsión, que es el cambio de forma. También puede incluir todos o algunos de estos componentes, según el tipo de esfuerzo que la cause. Los esfuerzos y las deformaciones están relacionados por una causa y un efecto, pero se tratan de forma diferente: los esfuerzos se estudian en un momento dado, y las deformaciones se estudian en un intervalo de tiempo, comparando el estado inicial y el final. CUANTIFICACIÓN DE LA DEFORMACIÓN Las deformaciones del cuerpo rígido se miden por parámetros que expresan el cambio de posición: la translación rígida por la distancia recorrida por el cuerpo y la rotación rígida por el ángulo que éste ha girado. La deformación interna utiliza parámetros de tres tipos diferentes, que miden respectivamente cambios en la longitud de las líneas, cambios en los ángulos y cambios en volumen. Las clases de deformación elástica, viscosa y plástica son tipos de comportamiento de los cuerpos ante los esfuerzos, que se pueden considerar como puros o ideales. Comportamiento Elástico El comportamiento elástico o de Hooke es el que sigue un cuerpo que se deforma proporcionalmente al esfuerzo que se le aplica y recupera su forma original al cesar el esfuerzo. Un ejemplo de cuerpo elástico es un muelle perfecto, que se alarga o se encoge según la fuerza que se le aplica y vuelve a su longitud inicial al soltarlo. Las rocas, a su vez, tienen una deformación elástica muy pequeña, de solo un 0.1% como máximo, por lo que no se pueden estirar mucho sin romperse. Comportamiento Viscoso El comportamiento viscoso es el que sigue un cuerpo que se deforma según la fuerza que se le aplica y no recupera su forma original al cesar la fuerza. Un ejemplo de comportamiento viscoso es el de un fluido, que se deforma por cizallamiento simple, que es el cambio de ángulo entre dos planos paralelos del fluido. Se puede clasificar en linear o Newtoniano, si la fuerza y la deformación son proporcionales, o no linear o no Newtoniano, si no lo son. La viscosidad es la medida de la resistencia de un fluido a deformarse, y la fluidez es su inversa. La viscosidad y la fluidez dependen de la temperatura y la presión del fluido. El comportamiento viscoso permite acumular mucha deformación, a diferencia del elástico, que tiene un límite. Comportamiento Plástico Se denomina comportamiento plástico perfecto, o de Saint Venant, al de los materiales que no se deforman en absoluto hasta que el esfuerzo aplicado alcanza un cierto valor. Una vez alcanzado ese valor o esfuerzo de cesión, el cuerpo se deforma de manera continua hasta que el esfuerzo sea retirado o disminuya, en cuyo caso, la deformación alcanzada permanece, es decir, el cuerpo no se recupera en absoluto.