Math Exam Paper 2024 PDF

**1. Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтерінің бәрі нөлге тең болса, онда оны \... деп атайды.** **2. Диагональ матрицаның элементтері 1 санынан тұрса , оны \.... деп атайды** **3. Матрица дегеніміз не?** **4. Квадрат матрица үшін дұрыс сипаттама** **5. Бірлік матрицаны табыңыз?** **...

**1. Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтерінің бәрі нөлге тең болса, онда оны \... деп атайды.** **2. Диагональ матрицаның элементтері 1 санынан тұрса , оны \.... деп атайды** **3. Матрица дегеніміз не?** **4. Квадрат матрица үшін дұрыс сипаттама** **5. Бірлік матрицаны табыңыз?** **6. Анықтауышты есептеңіз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{3} & \\mathbf{- 2} & \\mathbf{1} \\\\ \\mathbf{0} & \\mathbf{- 2} & \\mathbf{3} \\\\ \\mathbf{0} & \\mathbf{0} & \\mathbf{- 2} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\$]{.math.inline} **7. Матрицаның** [**а**~**32**~]{.math.inline} **элементінің минорын табыңыз А=** [\$\\begin{pmatrix} \\mathbf{3} & \\mathbf{- 2} & \\mathbf{1} \\\\ \\mathbf{5} & \\mathbf{- 8} & \\mathbf{9} \\\\ \\mathbf{2} & \\mathbf{1} & \\mathbf{1} \\\\ \\end{pmatrix}\$]{.math.inline} **8. Матрицаның анықтауышын табыңыз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{2} & \\mathbf{0} & \\mathbf{5} \\\\ \\mathbf{0} & \\mathbf{- 2} & \\mathbf{16} \\\\ \\mathbf{0} & \\mathbf{0} & \\mathbf{10} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\$]{.math.inline} **9. Матрицаның анықтауышын табыңыз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{1} & \\mathbf{b} & \\mathbf{1} \\\\ \\mathbf{0} & \\mathbf{b} & \\mathbf{0} \\\\ \\mathbf{b} & \\mathbf{0} & \\mathbf{b} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\$]{.math.inline} **10. Қандай теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады?** **11. Қандай теңдеулер жүйесі үйлесімсіз деп аталады?** **12. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің әдістері.** **13. Қандай матрица алмастырылған деп аталады?** **14. Анықтауышты есептеңіз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{1} & \\mathbf{0} & \\mathbf{0} & \\mathbf{0} \\\\ \\mathbf{2} & \\mathbf{- 2} & \\mathbf{0} & \\mathbf{0} \\\\ \\mathbf{2} & \\mathbf{2} & \\mathbf{4} & \\mathbf{0} \\\\ \\mathbf{6} & \\mathbf{3} & \\mathbf{2} & \\mathbf{- 2} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\$]{.math.inline} **15.** [**a**~**33**~]{.math.inline} **элементінің минорын табыңыз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{3} & \\mathbf{1} & \\mathbf{- 2} \\\\ \\mathbf{5} & \\mathbf{4} & \\mathbf{0} \\\\ \\mathbf{3} & \\mathbf{- 1} & \\mathbf{- 1} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\$]{.math.inline} **16. Анықтауышты есептеңіз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{0} & \\mathbf{0} & \\mathbf{- 5} \\\\ \\mathbf{0} & \\mathbf{5} & \\mathbf{10} \\\\ \\mathbf{2} & \\mathbf{2} & \\mathbf{0} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\$]{.math.inline} **17.** [**y** **=** **f(x)**]{.math.inline} **функциясының анықталмаған интегралы деп...** **18. Берілген А матрицасының** [**A**~**12**~]{.math.inline} **элементін табыңыз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{2} & \\mathbf{1} & \\mathbf{- 1} \\\\ \\mathbf{1} & \\mathbf{- 2} & \\mathbf{0} \\\\ \\mathbf{0} & \\mathbf{0} & \\mathbf{1} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\$]{.math.inline} **19. Анықтауышты есептеңіз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{- 1} & \\mathbf{8} \\\\ \\mathbf{2} & \\mathbf{- 5} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\$]{.math.inline} **20. Берілген А**[\$\\mathbf{=}\\ \\begin{pmatrix} 1 & - 2 & 1 \\\\ 5 & - 8 & 9 \\\\ 2 & 1 & 5 \\\\ \\end{pmatrix}\$]{.math.inline} **матрицасының** [**A**~**12**~]{.math.inline} **элементін табыңыз:** **21. Берілген А матрицасының** [**а**~**12**~]{.math.inline} **элементінің минорын табыңыз:**[\$\\mathbf{\\ }\\begin{pmatrix} \\mathbf{3} & \\mathbf{- 2} & \\mathbf{1} \\\\ \\mathbf{5} & \\mathbf{- 8} & \\mathbf{9} \\\\ \\mathbf{2} & \\mathbf{1} & \\mathbf{1} \\\\ \\end{pmatrix}\$]{.math.inline} **22.** [**L**~**1**~ **:** **y=k**~**1**~**x+b**~**1**~]{.math.inline} **және** [**L**~**2**~ **:** **y=k**~**2**~**x+b**~**2**~]{.math.inline} **екі түзудің перпендикулярлық шарты:** **23. Екі түзудің параллельдік шарты:** [**L**~**1**~ **:** **y=k**~**1**~**x+b**~**1**~]{.math.inline} **и** [**L**~**2**~ **:** **y=k**~**2**~**x+b**~**2**~]{.math.inline} **24. Көбейтіндіні табыңыз:** [\$\\mathbf{3 \\cdot}\\begin{pmatrix} \\mathbf{2} & \\mathbf{- 7} \\\\ \\mathbf{7} & \\mathbf{- 6} \\\\ \\end{pmatrix}\$]{.math.inline} **25. Матрицалардың көбейтіндісін табыңыз:** [\$\\mathbf{( - 2 - 6\\ \\ \\ 3) \\cdot}\\begin{pmatrix} \\mathbf{0} \\\\ \\mathbf{- 1} \\\\ \\mathbf{- 3} \\\\ \\end{pmatrix}\$]{.math.inline} **26. Егер А^-1^ -- А матрицасының кері матрицасы болса, онда А^-1^А = АА^-1^ және оның мәні:** **27. Есептеңіз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{4} & \\mathbf{- 5} \\\\ \\mathbf{2} & \\mathbf{\\ \\ 1} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\\mathbf{-}\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{9} & \\mathbf{- 4} \\\\ \\mathbf{7} & \\mathbf{\\ \\ 1} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\\mathbf{=}\$]{.math.inline} **28. Табыңыз** [\$\\bar{\\mathbf{а}}\\mathbf{- 2}\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{,\\ егер\\ }\\bar{\\mathbf{а}}\\mathbf{= (4; - 1;2),\\ }\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{= (3; - 2;5)}\$]{.math.inline} **29. Векторлардың аралас көбейтіндісін есептеңіз** [\$\\bar{\\mathbf{а}}\\mathbf{= (3;2;1),}\$]{.math.inline} [\$\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{= (0;2;0),}\$]{.math.inline} [\$\\bar{\\mathbf{с}}\\mathbf{= (0;0;1)}\$]{.math.inline} **30. Екі векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз, егер** [*а̄* *мен*  *в̄*]{.math.inline} **ортогональ және** [\$\\mathbf{\|}\\overline{\\mathbf{а}}\\mathbf{\| = 5,\\mspace{6mu}\|}\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{\| = 3}\$]{.math.inline} **31. a мен b векторларының скаляр көбейтіндісі тең:** **32. Берілген** [\$\\overrightarrow{\\mathbf{а}}\$]{.math.inline}**=(2;0;0) векторының модулін табыңыз:** **33. Табу керек** [\$\\mathbf{\\cos}\\mathbf{(}\\bar{\\mathbf{a}}\\mathbf{,}\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{)}\$]{.math.inline}**, егер** [\$\\bar{\\mathbf{а}}\\mathbf{= (0;1; - 2),\\ }\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{= (3;2;1)}\$]{.math.inline} **34.** [\$\\bar{\\mathbf{а}}\\mathbf{,\\mspace{6mu}}\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{,\\mspace{6mu}}\\bar{\\mathbf{с}}\\mathbf{\\text{\\ \\ }}\$]{.math.inline}**векторлары компланарлы векторлар деп аталады, егер олар...** **35. Берілген** [\$\\overrightarrow{\\mathbf{a}}\\mathbf{= (0;0;5)}\$]{.math.inline}**векторының модулін табыңыз:** **36. Егер** [\$\\left\| \\overrightarrow{\\mathbf{a}} \\right\|\\mathbf{= 5;}\\left\| \\overrightarrow{\\mathbf{b}} \\right\|\\mathbf{= 4}\$]{.math.inline} **және** [**φ** **=** **60**^**0**^ ]{.math.inline}**болса, онда векторлардын скаляр көбейтіндісі тең:** **37.** [\$\\bar{\\mathbf{i}}\\mathbf{\\mspace{6mu} және\\mspace{6mu}}\\bar{\\mathbf{j}}\\mathbf{\\ }\$]{.math.inline} **векторларының арасындағы бұрыштың косинусын есептеңіз.** **38.** [*а̄*, *в̄*, *с̄* ]{.math.inline}**векторларының компланарлық шарты келесі теңдікпен анықталады:** **39. Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің модулі:** **40.** [*ī*, *j̄*, *k̄* ]{.math.inline}**бірлік векторларынаң тұрғызылған параллелепипедтің көлемін табыңыз** **41. Табу керек** [\$\\left( \\bar{\\mathbf{а}}\\bar{\\mathbf{в}}\\bar{\\mathbf{с}} \\right)\$]{.math.inline} **егер** [\$\\bar{\\mathbf{а}}\\mathbf{,\\mspace{6mu}}\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{,\\mspace{6mu}}\\bar{\\mathbf{с}}\\mathbf{\\text{\\ \\ }}\$]{.math.inline}**- компланар векторлар болса.** **42. Табу керек** [\$\\mathbf{(}\\bar{\\mathbf{а}}\\mathbf{\\cdot}\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{),}егер\\mspace{6mu}\\bar{а}\\mathbf{= 2}\\bar{\\mathbf{i}}\\mathbf{+ 5}\\bar{\\mathbf{j}}\\mathbf{- 4}\\bar{\\mathbf{k}}\\mathbf{;\\ }\\bar{\\mathbf{в}}\\mathbf{=}\\bar{\\mathbf{3i}}\\mathbf{- 2}\\bar{\\mathbf{j}}\\mathbf{+}\\bar{\\mathbf{k}}\$]{.math.inline}**.** **43. Берілген түзудің бағыттаушы векторының координатасың табыңыз:** \ [\$\$\\frac{\\mathbf{х - 3}}{\\mathbf{9}}\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{у + 2}}{\\mathbf{- 2}}\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{z - 1}}{\\mathbf{4}}\$\$]{.math.display}\ **44. Берілген жазықтықтың нормаль векторының координатасын табыңыз:** [**8x** **+** **6** **−** **4z** **+** **3** **=** **0**]{.math.inline} **45. Берілген жазықтықтың** [**3x** **−** **y** **+** **z** **−** **8** **=** **0**]{.math.inline}**, ОZ осімең қиылысу нүктесін табыңыз:** **46.** [**A**( **−** **2;** **6;** **1**)**,** **B**(**2;** **2;** **1**) ]{.math.inline}**нүктелері берілген. АВ кесіндісін қақ бөлетін C нүктесінің координатасын табыңыз:** **47. А (0;1) нүктесінен** [**L**~**1**~ **:**  **−** **3x** **+** **4y** **+** **2** **=** **0**]{.math.inline} **түзуіне дейінгі арақашықтығың табыңыз.** **48. Егер** [\$\\mathbf{A =}\\begin{pmatrix} \\mathbf{1} & \\mathbf{3} \\\\ \\mathbf{2} & \\mathbf{- 7} \\\\ \\end{pmatrix}\\mathbf{,B =}\\begin{pmatrix} \\mathbf{- 3} & \\mathbf{4} \\\\ \\mathbf{6} & \\mathbf{- 9} \\\\ \\end{pmatrix}\\mathbf{\\ }\$]{.math.inline}**болса ,**[ **3A** **−** **4B**]{.math.inline} **табыңыз.** **49. Егер** [\$\\overline{\\mathbf{a}}\\mathbf{=}\\left( \\mathbf{2;0;3} \\right)\\mathbf{,}\\overline{\\mathbf{в}}\\mathbf{= (1; - 1;1)}\$]{.math.inline} **болса,** [\$\\left\| \\overline{\\mathbf{а}}\\mathbf{+}\\overline{\\mathbf{в}} \\right\|\$]{.math.inline} **табыңыз.** **50.** [**M(** **−** **5;** **3)**]{.math.inline} **нүктесі арқылы өтетін және бұрыштық коэффициенті** [**k** **=** **2**]{.math.inline} **болатын түзу теңдеуін жазыңыз.** **51. Басы** [**A(3;** **5;** **2)**]{.math.inline} **нүктесімен ал ұшы** [**B(6;**  **−** **4;** **1)**]{.math.inline} **нүктесімен берілген** [\$\\bar{\\mathbf{a}}\\mathbf{=}\\overrightarrow{\\mathbf{\\text{AB}}}\$]{.math.inline} **векторын табыңыз.** **52. Эллипстің үлкен жарты осін табыңыз:**[\$\\mathbf{\\text{\\ \\ }}\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{225}}\\mathbf{+}\\frac{\\mathbf{y}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{169}}\\mathbf{= 1}\$]{.math.inline} **53. Эллипстің кіші жарты осін табыңыз:** [\$\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{225}}\\mathbf{+}\\frac{\\mathbf{y}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{169}}\\mathbf{= 1}\$]{.math.inline} **54. Эллипстің фокустарын табыңыз:**[\$\\mathbf{\\ }\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{25}}\\mathbf{+}\\frac{\\mathbf{y}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{16}}\\mathbf{= 1}\$]{.math.inline} **55. Нақты жартылай осі Ох гиперболаның канондық теңдеуі:** **56. Интегралды табыңыз** [∫**cos** **(3x** **+** **1)**xdx]{.math.inline}**:** **57.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{5}\\mathbf{x}}{\\mathbf{\\sin}\\mathbf{2}\\mathbf{x}}\$]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **58. Шекті табыңыз**[\$\\underset{\\mathbf{n \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\text{\\ \\ lim}}}\\frac{\\mathbf{4}\\mathbf{n}\^{\\mathbf{3}}\\mathbf{+}\\mathbf{n}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{+ 3}}{\\mathbf{n}\^{\\mathbf{3}}\\mathbf{+}\\mathbf{n}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{+ 5}}\$]{.math.inline}**.** **59. Екі векторлар** [\$\\bar{\\mathbf{а}}\\mathbf{=}\\left( \\mathbf{x}\_{\\mathbf{1}}\\mathbf{,}\\mathbf{y}\_{\\mathbf{1}}\\mathbf{,}\\mathbf{z}\_{\\mathbf{1}} \\right)\$]{.math.inline} **және** [\$\\overline{\\mathbf{b}}\\mathbf{= (}\\mathbf{x}\_{\\mathbf{2}}\\mathbf{,}\\mathbf{y}\_{\\mathbf{2}}\\mathbf{,}\\mathbf{z}\_{\\mathbf{2}}\\mathbf{)}\$]{.math.inline} **коллинеар болады, егер келесі шарт орындалса:** **60. Екі векторлар** [\$\\bar{\\mathbf{а}}\\mathbf{=}\\left( \\mathbf{x}\_{\\mathbf{1}}\\mathbf{,}\\mathbf{y}\_{\\mathbf{1}}\\mathbf{,}\\mathbf{z}\_{\\mathbf{1}} \\right)\$]{.math.inline} **және** [\$\\overline{\\mathbf{b}}\\mathbf{= (}\\mathbf{x}\_{\\mathbf{2}}\\mathbf{,}\\mathbf{y}\_{\\mathbf{2}}\\mathbf{,}\\mathbf{z}\_{\\mathbf{2}}\\mathbf{)}\$]{.math.inline} **перпендикуляр болады, егер келесі шарт орындалса:** **61.** [(**x** **−** **5**)^**2**^**+y**^**2**^ **=** **25** ]{.math.inline}**шеңберінің центрі координаталарын табыңыз** **62.**[\$\\mathbf{\\ }\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{-}\\frac{\\mathbf{y}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{16}}\\mathbf{= 1}\$]{.math.inline} **гиперболаның жартылай остерін табыңыз.** **63.** [**y** **=**  **−** **7x** **+** **13**  ]{.math.inline}**түзуінің бұрыштық коэффициенті.** **64.**[ **y** **=**  **−** **7x** **+** **2** ]{.math.inline} **түзуінің ОУ осінен қиятын b кесіндісін табыңыз.** **65.** [\$\\overline{\\mathbf{a}}\\mathbf{= ( - 2;5; - 3),}\\overline{\\mathbf{b}}\\mathbf{= (3; - 3;1)}\$]{.math.inline} **векторларынан тұрғызылған паралелограммның диагональдарының координаталарын табыңыз.** **66.** [**M**~**0**~**(х**~**0**~**;y**~**0**~**;z**~**0**~**)**]{.math.inline} **нүктесі және нормаль вектор** [\$\\overline{\\mathbf{п}}\\mathbf{= (А;В;С)}\$]{.math.inline} **арқылы өтетін жазықтық теңдеуінің түрі:** **67. Берілген** [**A**~**1**~**x+B**~**1**~**y+C**~**1**~**z+D**~**1**~ **=** **0**]{.math.inline} **мен** [**A**~**2**~**x+B**~**2**~**y+C**~**2**~**z+D**~**2**~ **=** **0**]{.math.inline} **екі жазықтық перпендикулярлығының шарты** **68. Кесінділердегі жазықтық теңдеуі:** **69. Шекті табыңыз:** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow \\infty}}{\\mathrm{\\lim}}\\frac{\\mathbf{6}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 5}\\mathbf{x + 3}}{\\mathbf{1 - x - 12}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}\$]{.math.inline}**.** **70.** [**y** **=** **7x**^**3**^]{.math.inline} **функциясы берілген. Табу керек dy -?** **71.** [**f**(**x**)**=sin** **4x**]{.math.inline} **функциясы берілген. Табу керек** [\$\\mathbf{f}\^{\\mathbf{\'}}\\left( \\frac{\\mathbf{\\pi}}{\\mathbf{4}} \\right)\$]{.math.inline}**.** **72.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{1}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 121}}\$]{.math.inline} **функцияның үзіліс нүктелерін табыңыз.** **73. Интегралды табыңыз** [\$\\int\_{}\^{}\\frac{\\mathbf{2}\\mathbf{\\text{dx}}}{\\mathbf{7}\\mathbf{x}\\mathbf{+ 7}}\$]{.math.inline}**.** **74. Шекті табыңыз** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\left( \\mathbf{22}\\sqrt{\\mathbf{x}}\\mathbf{- 30} \\right)\$]{.math.inline}**.** **75. Интегралды есептеңіз:** [\$\\int\_{\\mathbf{0}}\^{\\mathbf{16}}\\frac{\\mathbf{2}\\mathbf{\\text{dx}}}{\\sqrt{\\mathbf{x + 9}}}\$]{.math.inline}**.** **76.** [**y=** **−** **3x**^**4**^ **+** **3x**^**3**^ **+** **6x**^**2**^]{.math.inline} **функцияның туындысын табыңыз.** **77.** [\$\\int\_{}\^{}\\frac{\\mathbf{\\text{dx}}}{\\mathbf{4}\\mathbf{x - 3}}\$]{.math.inline} **интегралды табыңыз.** **78. x --тің қандай мәнінде** [\$\\mathbf{f}\\left( \\mathbf{x} \\right)\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{2}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{x - 81}}\$]{.math.inline} **функцияның үзіліс нүктесі бар?** **79.** [\$\\mathbf{f}\\left( \\mathbf{x} \\right)\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{+ 1}}{\\mathbf{x}}\\mathbf{\\text{\\ \\ }}\$]{.math.inline}**функцияның жұп немесе тақтылығын анықтаңыз.** **80. Интегралды табыңыз:** [∫**8e**^**7x**^dx]{.math.inline}**.** [ ]{.math.inline}**81. Эллипсоид теңдеуін анықтаңыз.** **82. 1 қуысты гиперболоид теңдеуін анықтаңыз.** **83. 2 қуысты гиперболоид теңдеуін анықтаңыз.** **84. Конус теңдеуін анықтаңыз.** **85. Эллипстік параболоид теңдеуін анықтаңыз.** **86. Гиперболалық параболоид теңдеуін анықтаңыз.** **87. Эллипс канондық теңдеуін анықтаңыз.** **88. Гипербола канондық теңдеуін анықтаңыз.** **89. Шеңбер канондық теңдеуін анықтаңыз.** **90. Парабола канондық теңдеуін анықтаңыз.** **91. Центрі (1; 2) болатын, симметрия осі (ОУ), параметр, параметр 2-ге , тармағы жоғары қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **92. Центрі (-1; 2) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 2-ге , тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **93. Центрі (-2; 2) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 4-ке, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **94. Центрі (-2; 3) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 3-ке, тармағы солға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **95. Центрі (-3; 2) болатын, симметрия осі (ОУ), параметр, параметр 1-ге , тармағы төмен қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **96. Центрі (-3; 2) болатын, радиусы 5-ке тең шеңбер теңдеуін анықтаңыз.** **97. Центрі (3; -2) болатын, радиусы 3-ке тең шеңбер теңдеуін анықтаңыз.** **98. Центрі (-4; 2) болатын, симметрия осі (ОУ), параметр, параметр 5-ке , тармағы төмен қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **99. Центрі (-1; 3) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 4-ке, тармағы солға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **100. Центрі (-2; 5) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 5-ке, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **101. Центрі (-2; 7) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 9-ке, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **102. Тізбек шегін табыңыз:** [\$\\underset{\\mathbf{n \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{7}\\mathbf{n}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{+ 3}\\mathbf{n - 2}}{\\mathbf{3n}\^{\\mathbf{3}}\\mathbf{+ 2}\\mathbf{n - 3}}\$]{.math.inline}**.** **103.** [**y** **=** **3x−x**^**3**^ **+** **1**]{.math.inline} **функциясының өсу интервалын табыңыз.** **104.** [**y=x**^**3**^ **+** **2x** **+** **3**]{.math.inline} **функциясының *х* =1 нүктесіндегі туындысын табыңыз.** **105. Интегралды табыңыз:** [\$\\int\_{}\^{}{\\frac{\\mathbf{\\cos}\\mathbf{x}}{\\mathbf{\\sin}\\mathbf{x}}\\mathbf{\\text{dx}}}\$]{.math.inline}**.** **106.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{3}}}{\\mathbf{x - 2}}\$]{.math.inline} **функциясының үзіліс нүктесін табыңыз.** **107.** [\$\\mathbf{y =}\\sqrt{\\mathbf{0,25}\\mathbf{x - 1}}\$]{.math.inline} **функциясының анықталу облысын табыңыз.** **108. Шекті табыңыз:** [\$\\underset{\\mathbf{n \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{2}\\mathbf{n - 1}}{\\mathbf{n + 3}}\$]{.math.inline}**.** **109.** [**y=x**^**3**^ **+** **3x**^**2**^ **−** **3**]{.math.inline} **функциясы берілген, дөңес аралығын табыңыз.** **110.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{x}}{\\mathbf{(x - 2)(x + 3)}}\$]{.math.inline} **функциясының үзіліс нүктесін табыңыз.** **111.** [\$\\int\_{\\mathbf{0}}\^{\\mathbf{2}}\\frac{\\mathbf{\\text{dx}}}{\\mathbf{2}\\mathbf{x + 1}}\$]{.math.inline} **интегралын есептеңіз.** **112.** [**y** **=** **3x−x**^**3**^ **+** **1**]{.math.inline} **функциясы берілген, ойыс аралығын табыңыз.** **113.** [**y=sin** ^**5**^**x**]{.math.inline} **функциясының дифференциалын табыңыз.** **114.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{2}\\mathbf{x +}\\mathbf{3}}{\\mathbf{x -}\\mathbf{1}}\$]{.math.inline} **функциясының анықталу облысын табыңыз.** **115. Шекті табыңыз:** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow}\\mathbf{0}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{\\sin}\\mathbf{2}\\mathbf{x}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}\$]{.math.inline}**.** **116.** [**y=sin** (**x**^**2**^ **+** **x**)]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **117. Шекті табыңыз:** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow}\\frac{\\mathbf{\\pi}}{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{\\lim}}\\mathbf{\\text{\\ tgx}}\$]{.math.inline}**.** **118.** [**y=x**^**2**^ **−** **x**]{.math.inline} **функциясыың *х* =1 нүктесіндегі туындысын табыңыз.** **119. Тақ функцияның графигі \..... симметриялы.** **120.** [**\[0;** **2\]**]{.math.inline} **кесіндісіндегі** [**y** **=**  **−** **4x+x**^**4**^ **+** **1** ]{.math.inline} **функциясының максимумын табыңыз.** **121. Шекті табыңыз**[\$\\mathbf{:\\ \\ }\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow 0}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{\\arcsin}\\mathbf{x}}{\\mathbf{x}}\$]{.math.inline} **122.** [**y=sin** **x**]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **123.** [**y=cos** **x**]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **124.** [∫(**3sin** **x** **+** **4x**^**3**^)dx]{.math.inline} **интегралын есептеңіз.** **125.** [**f**(**x**)**=**(**2x**^**3**^ **+** **3x**^**2**^ **+** **6x** **+** **1**)^**4**^]{.math.inline} **функциясы берілген, табу керек** [**f**^**′**^(**0**)]{.math.inline}**.** **126.** [**f(x)=x**^**3**^ **−** **6x**^**2**^ **+** **11x** **−** **6**]{.math.inline} **функциясы берілген, табу керек** [**f**^**′**^**(** **−** **2)**]{.math.inline}**.** **127.** [\$\\int\_{}\^{}\\frac{\\mathbf{2}}{\\mathbf{9 +}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline} **интегралын есептеңіз.** **128.** [\$\\mathbf{f}\\left( \\mathbf{x} \\right)\\mathbf{=}\\sqrt{\\mathbf{3}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 6}\\mathbf{x}}\$]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **129. Қай функция тақ?** **130. Табыңыз:** [\$\\frac{\\mathbf{\\text{dy}}}{\\mathbf{\\text{dx}}}\$]{.math.inline}**, егер** [**y=cos** **(x** **+** **y)**]{.math.inline}**.** **131. Табыңыз:** [**y**^**′**^]{.math.inline}**, егер** [\$\\left\\{ \\begin{matrix} \\mathbf{\\& x = a}\\mathbf{\\cos}\\mathbf{t} \\\\ \\mathbf{\\& y = b}\\mathbf{\\sin}\\mathbf{t} \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} **132. Интегралды есептеңіз**[**:** ∫**(4x−cos** **3x)dx**]{.math.inline}. **133. Егер** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{3}\\mathbf{\\sin}\\mathbf{2}\\mathbf{x -}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{3}}}{\\mathbf{2}}\\mathbf{\\ }\$]{.math.inline}**болса,** [**y**^**′**^~**х**~ ]{.math.inline}**табыңыз.** **134.** **Егер функция параметрлік түрде берілсе:** [**x** **=** **x**(**t**)**,** **y** **=** **y**(**t**)]{.math.inline}***,* онда оның 1-ші ретті туындысы келесі формуламен есептеледі:** **135. Функцияның туындысын табу операциясын функцияны \... дейді.** **136. Интегралды есептеңіз:**[\$\\mathbf{\\ }\\int\_{}\^{}\\frac{\\mathbf{\\sin}\\mathbf{x}}{\\mathbf{8}}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline}**.** **137.** [*x*~0~]{.math.inline} **нүктесі** [**y** **=** **f(x)**]{.math.inline} **функциясының максимумы деп аталады, егер** [*x*~0~]{.math.inline} **нүктесінің қандай да бір маңайында келесі теңсіздік орындалса:** **138. Интегралды есептеңіз:** [\$\\int\_{}\^{}\\frac{\\left( \\mathbf{\\arcsin}\\mathbf{x} \\right)\^{\\mathbf{2}}}{\\sqrt{\\mathbf{1 -}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline}**.** **139.** [*x*~0~]{.math.inline} **нүктесі** [**y** **=** **f(x)**]{.math.inline} **функциясының минимумы деп аталады, егер** [*x*~0~]{.math.inline} **нүктесінің қандай да бір маңайында келесі теңсіздік орындалса:** **140. Гиперболa** [\$\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{16}}\\mathbf{-}\\frac{\\mathbf{y}\^{\\mathbf{2}}}{\\mathbf{4}}\\mathbf{= 1}\$]{.math.inline} **фокустары \... нүктелерінде орналасқан:** **141.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{1}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{3}}}\$]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **142. Эллипстің канондық теңдеуі:** **143. Екінші тамаша шек:** **144.** [**4x**^**2**^**−y**^**2**^ **=** **16**]{.math.inline} **гиперболасының жартылай осін анықтаңыз:** **145.** [(**x** **+** **2**)^**2**^**+**(**y** **−** **3**)^**2**^**+z**^**2**^ **=** **9**]{.math.inline} **теңдеуімен берілген сфераның центрін табыңыз.** ***146. Эллипстің теңдеуін жазыңыз:*** [**a** **=** **5;** **b** **=** **2**]{.math.inline}**.** **147. Бірінші тамаша шек формуласы:** **148. Шекті есептеңіз:** [\$\\underset{\\mathbf{n \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{3}\\mathbf{n}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{+ n - 2}}{\\mathbf{n}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{+ 2}\\mathbf{n - 1}}\$]{.math.inline} **149.** [**y** **=** **3cos** **x** ]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **150. у**[ **=**  **−** **7**tgx]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **151.** [**y** **=** **(2x+5)**^**2**^]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **152.** [\$\\mathbf{y}\\mathbf{=}\\sqrt{\\mathbf{5}}\\mathbf{-}\\sqrt{\\mathbf{x}}\$]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **153. Интегралды есептеңіз:** [∫**cos** **(5x** **+** **4)dx**]{.math.inline}**.** **154. Анықталмаған интегралды табу процессін функцияны... деп атайды.** **155. ОХ осіне параллель түзу теңдеуін жазыңыз.** **156. ОУ осіне параллель түзу теңдеуін жазыңыз.** **157.** [**M**~**0**~**(x**~**0**~**,y**~**0**~**)**]{.math.inline} **нүктесі арқылы өтетін және *k* бұрыштық коэффициенті бар түзу теңдеуін жазыңыз.** **158. Екі** [**M**~**1**~**(x**~**1**~**,y**~**1**~**),** M~**2**~**(x**~**2**~**,y**~**2**~**)**]{.math.inline} **нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.** **159. Координат басы арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.** **160. Ох осіне параллель жазықтық теңдеуін анықтаңыз.** **161. *Оу* осіне параллель жазықтық теңдеуін анықтаңыз.** **162. Жазықтықтың кесінділердегі теңдеуін анықтаңыз.** **163. Бір түзудің бойында жатпайтын әртүрлі үш нүкте арқылы өтетін жазықтық теңдеуі:** **164.** [**y** **=** **arctgx**]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **165. Жазықтықтағы** [**M**~**1**~(**x**~**1**~**,y**~**1**~) **мен** **M**~**2**~(**x**~**2**~**,y**~**2**~) ]{.math.inline}**нүктелер арақашықтығы келесі формуламен анықталады:** **166. Комплекс санды *n*-дәрежеге шығару \... формуласымен есептеледі**. **167.**[ **z** **=** **re**^iφ^]{.math.inline} **комплекс санның \... түрі** **168. Түзудің кесінділердегі теңдеуі:** **69. Анықталу облысы D болатын** [**f**(**x**)]{.math.inline} **функциясы үшін** [**f**( **−** **x**) **=** **f**(**x**)   **∀x** **∈** **D** ]{.math.inline} **шарты орындалса, онда** [**f**(**x**) ]{.math.inline} **функциясы...** **170.** [**z** **=** **r(**cosφ **+** **isinφ)**]{.math.inline} **комплекс санның \... түрі** **171.** [**y** **=** **3**ctgx ]{.math.inline}**функциясының туындысын табыңыз.** **172.** [**y** **=** **arcctgx**]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз.** **173.** [**z** **=** **x** **+** **iy**]{.math.inline} **комплекс санының модулін (ұзындығын) есептеу формуласы:** **174. Комплекс санның геометриялық кескіні:** **175. Центрі** [**A(1;** **2)**]{.math.inline} **нүктесінде, радиусы 3-ке тең шеңбердің теңдеуін жазыңыз.** **176.** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow 2}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- x + 2}}{\\mathbf{x - 1}}\$]{.math.inline} **шегін есептеңіз.** **177.** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- x + 2}}{\\mathbf{x - 1}}\$]{.math.inline} **шегін есептеңіз.** **178.** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- x + 2}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 1}}\$]{.math.inline} **шегін есептеңіз.** **179.** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{2}\\mathbf{x + 2}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 1}}\$]{.math.inline} **шегін есептеңіз.** **180.** [(**x** **−** **1**)^**2**^**+**(**y** **−** **1**)^**2**^ **=** **25**]{.math.inline} **шеңберінің центрін табыңыз.** **181. Берілген** [\$\\frac{\\mathbf{x + 12}}{\\mathbf{7}}\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{y - 4}}{\\mathbf{3}}\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{z - 1}}{\\mathbf{5}}\$]{.math.inline} **түзуінің бағыттаушы векторының координатасын табыңыз:** **182.** [{**a**~**n**~} ]{.math.inline}**тізбегі шексіз аз деп аталады, егер...** **183. Анықталу облысы D болатын** [**f**(**x**)]{.math.inline} **функциясы жұп функция деп аталады, егер келесі шарт орындалса:** **184.** **Анықталу облысы D болатын** [**f**(**x**)]{.math.inline} **функциясы өспелі болады, егер** [**x**~**1**~ **\>** **x**~**2**~]{.math.inline} **болғанда.... теңсіздігі орындалса:** **185.** **Анықталу облысы D болатын** [**f**(**x**)]{.math.inline} **функциясы кемімелі болады, егер** [**x**~**1**~ **\>** **x**~**2**~]{.math.inline} **болғанда.... теңсіздігі орындалса:** **186. Егер** [**u**(**x**)]{.math.inline} **пен** [**v**(**x**)]{.math.inline} **функциялары *х* нүктесінде дифференциалданатын болса, онда олардың көбейтіндісі мына формула бойынша есептеледі:** **187. Егер** [**u**(**x**)]{.math.inline} **пен** [**v**(**x**)]{.math.inline} **функциялары *х* нүктесінде дифференциалданатын болса, онда олардың бөліндісі мына формула бойынша есептеледі:** **188. Функцияның ойыс, дөңес интервалдары ауысу нүктесін \.... нүктесі деп атайды.** **189.** [**y** **=** **f(x)**]{.math.inline} **функциясы екі рет дифференциалданатын болсын.** [**f(x)**]{.math.inline} **функциясы (a,b) аралығында дөңес болады, егер.....** **190.** [**y** **=** **f(x)**]{.math.inline} **функциясы екі рет дифференциалданатын болсын.** [**f(x)**]{.math.inline} **функциясы (a,b) аралығында ойыс болады, егер.....** **191.** **Екі комплекс сан** [**z**~**1**~ **=** **3** **--7i**]{.math.inline}**,** [**z**~**2**~ **=** **--2**   **̶** **3i**]{.math.inline} **берілген,** [**z**~**1**~ **--z**~**2**~ ]{.math.inline} **табыңыз.** **192.** [\$\\mathbf{z\\ = \\ 5\\ --5\\sqrt{}3}\\mathbf{i}\$]{.math.inline} **комплекс санының модулін табыңыз.** **193.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{4}}}{\\mathbf{4\\ \\ }}\\mathbf{\\ \\ \\ \\ ̶\\ }\\mathbf{x}\^{\\mathbf{3}}\$]{.math.inline} **функциясының иілу нүктелерін табыңыз.** **194.** [\$\\mathbf{\\ y =}\\frac{\\mathbf{x + 3}}{\\sqrt{\\mathbf{0,\\ 25}\\mathbf{x\\ \\ ̶\\ 1}}\\mathbf{\\ }}\\mathbf{\\text{\\ \\ }}\$]{.math.inline} **функциясының вертикаль асимптотасын табыңыз.** **195.** [**f(x)=2x**^**3**^**−15x**^**2**^ **+** **36x** **−** **14**]{.math.inline} **функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.** **196.** [**z** **=** **9i**]{.math.inline} **комплекс санының аргументін табыңыз.** **197.** [\$\\mathbf{z\\ = \\ 2 + 2\\sqrt{}3}\\mathbf{i}\$]{.math.inline} **комплекс санының тригонометриялық түрін анықтаңыз.** **198.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{x\\ + 1}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{\\ + 7}}\\mathbf{\\text{\\ \\ \\ }}\$]{.math.inline} **функциясының үзіліс нүктелерін табыңыз.** **199.**[\$\\mathbf{\\ y =}\\frac{\\mathbf{̶8}\\mathbf{x}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{+ 4}}\\mathbf{\\text{\\ \\ }}\$]{.math.inline} **функциясының минимум нүктесін табыңыз.** **200.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{4}}}{\\mathbf{4\\ \\ }}\\mathbf{\\ \\ ̶\\ }\\mathbf{x}\^{\\mathbf{3}}\$]{.math.inline} **функциясының кему аралығын табыңыз.** **201.** [\$\\mathbf{z}\_{\\mathbf{1}}\\mathbf{=}\\mathbf{16(cos}\\frac{\\mathbf{\\pi}}{\\mathbf{2}}\\mathbf{\\ + \\ i}\\mathbf{s}\\mathbf{\\text{in}}\\frac{\\mathbf{\\text{π\\ }}}{\\mathbf{2}}\\mathbf{)}\\mathbf{\\ }\$]{.math.inline} **және** [\$\\mathbf{z}\_{\\mathbf{2}}\\mathbf{=}\\mathbf{8(cos}\\frac{\\mathbf{\\pi}}{\\mathbf{2}}\\mathbf{\\ + \\ i}\\mathbf{s}\\mathbf{\\text{in}}\\frac{\\mathbf{\\text{π\\ }}}{\\mathbf{2}}\\mathbf{)}\\mathbf{\\ }\$]{.math.inline}**комплекс сандарының көбейтіндісін табыңыз.** **202. Интеграл** [∫**(2х**^**3**^ **+** **х** **−** **3)**dx]{.math.inline} **мәнін табу керек** **203. Интеграл** [∫**((5/х)** **−** **4**^**х**^**)**dx]{.math.inline} **мәнін табу керек** **204. Интеграл** [∫**3cos(7x** **−** **5)**dx]{.math.inline} **мәнін табу керек** **205. Интеграл** [\$\\int\_{}\^{}\\mathbf{e\\hat{}(4x + 6)}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline} **dx мәнін табу керек** **206. Интеграл** [\$\\int\_{}\^{}\\mathbf{(3/cos\\hat{}2(x) - 6/sin\\hat{}2(x))}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline} **мәнін табу керек** **207. Интеграл** [\$\\int\_{}\^{}\\mathbf{х(x\\hat{}2 - 4)\\hat{}3}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline} **мәнін табу керек** **208. Интеграл** [\$\\int\_{}\^{}{\\mathbf{(9/(1 + x\\hat{}2) - 5/x\\hat{}3}\\mathbf{)}}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline} **мәнін табу керек** **209.** [\$\\int\_{}\^{}{\\mathbf{х}\\mathbf{\\text{dx}}\\mathbf{/(x\\hat{}2 - 2x + 6)\\ }}\$]{.math.inline}**интегралын қандай әдіспен есептеу керек?** **210. Егер z1=9+3i, z2=5-2i болса, z1+z2 табыңыз** **211. Егер z1=2+3i, z2=5-2i болса, z1-z2 табыңыз** **212. Интегралды есептеңіз:** [\$\\int\_{\\mathbf{6}}\^{\\mathbf{11}}\\frac{\\mathbf{\\text{dx}}}{\\sqrt{\\mathbf{x - 2}}}\$]{.math.inline}**.** **213. Интегралды есептеңіз:** [∫~**0**~^**1**^**(5x** **−** **3x**^**2**^ **+** **1)**dx]{.math.inline}**.** **214. Интегралды есептеңіз:** [\$\\int\_{\\mathbf{0}}\^{\\mathbf{3}}{\\frac{\\mathbf{x + 3}}{\\mathbf{2}}\\mathbf{\\text{dx}}}\$]{.math.inline}**.** **215. Интегралды есептеңіз:** [∫~**0**~^**π/2**^**s**inx**cos** ^**2**^xdx]{.math.inline}**.** **216. Интегралды есептеңіз:** [∫~**0**~^**π/2**^cosx**sin** ^**3**^xdx]{.math.inline} **217. Интегралды есептеңіз:** [∫~**0**~^**π/2**^**(cos2x** **+** **sin3x)dx**]{.math.inline} **218. Интегралды есептеңіз:** [\$\\int\_{\\mathbf{0}}\^{\\mathbf{1}}\\frac{\\mathbf{\\text{dx}}}{\\mathbf{2 - х}}\$]{.math.inline}**.** **219. Интегралды есептеңіз:** [\$\\int\_{\\mathbf{3}}\^{\\mathbf{15}}\\frac{\\mathbf{\\text{dx}}}{\\sqrt{\\mathbf{x + 1}}}\$]{.math.inline}**.** **220.** [**y=x**^**2**^]{.math.inline} **және** [**y** **=** **1**]{.math.inline} **сызықтарымен шектелген фигура көлемін табыңыз** **221.** [**y** **=** **4−x**^**2**^]{.math.inline} **және** [**y** **=** **0**]{.math.inline} **сызықтарымен шектелген фигура ауданын табыңыз** **222.** **Табыңыз** [\$\\frac{\\mathbf{\\text{dy}}}{\\mathbf{\\text{dx}}}\$]{.math.inline}**, егер** [**y=c**os^**2**^**(x** **+** **3)**]{.math.inline}**.** **223. Табыңыз** [**y**^**′**^]{.math.inline}**, егер** [\$\\left\\{ \\begin{matrix} \\mathbf{\\& x = 3}\\mathbf{\\cos}\\mathbf{t} \\\\ \\mathbf{\\& y = 4}\\mathbf{\\sin}\\mathbf{t} \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} **224.** [\$\\mathbf{y =}\\frac{\\mathbf{1}}{\\mathbf{3}}\\mathbf{t}\\mathbf{g}\^{\\mathbf{3}}\\mathbf{x + tgx\\ }\$]{.math.inline} **функцияның дифференциалын табыңыз** **225.**[ **y=ln** **(sin** **x)**]{.math.inline} **функцияның екінші ретті туындысын табыңыз** **226. Интегралды табыңыз**[∫**(4x** **−** **cos2x)**dx]{.math.inline} **227.** **Центрі (-3; 2) болатын, симметрия осі (ОУ), параметр 1-ге , тармағы төмен қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.** **228.** [**y** **=** **f(x)**]{.math.inline} **функциясы (a, b) аралығында дифференциаланады. Функция бірқалыпты өседі, егер \...** **229.** [**x**~**0**~]{.math.inline} **нүктесінде** [**y** **=** **f(x)**]{.math.inline} **функцияның туындысы нөлге тең немесе жоқ болса, оңда осы функцияның нүктесі \... нүктесі деп аталады.** **230.** [**y** **=** **8x** **+** **13**  ]{.math.inline}**түзуінің бұрыштық коэффициенті.** **231. Интеграл** [∫**x(x**^**2**^ **−** **3)**^**4**^dx ]{.math.inline} **мәнін табу керек** **232. Шекті табыңыз:** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow \\infty}}{\\mathrm{\\lim}}\\frac{\\mathbf{6}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 5}\\mathbf{x + 3}}{\\mathbf{1 - x - 12}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}\$]{.math.inline}**.** **233.** [**y** **=** **f**(**x**)]{.math.inline} **функциясы (a, b) аралығында дифференциалданатың болса, оңда функция бірқалыпты кемиді, егер.....** **234.** [**x**^**2**^ **−** **4y**^**2**^ **=** **16**]{.math.inline} **гиперболаның жартылай осін анықтаңыз:** **235.** [(**x** **+** **1**)^**2**^**+**(**y** **−** **3**)^**2**^**+z**^**2**^ **=** **5**]{.math.inline} **теңдеуімен берілген сфераның центрін табыңыз.** ***236. Эллипстің теңдеуін жазыңыз, егер*** [**a** **=** **3;** **b** **=** **4**]{.math.inline}**.** **237.** [\$\\int\_{}\^{}\\frac{\\mathbf{х\\ dx}}{\\mathbf{х}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 2x + 6}}\$]{.math.inline} **интегралын қандай әдіспен шішіміін табу керек?** **238.Шекті есептеңіз:**[\$\\mathbf{\\ }\\underset{\\mathbf{n \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{n}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{+ n - 2}}{\\mathbf{n}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{+ 2}\\mathbf{n - 1}}\$]{.math.inline} **239.** [**y** **=** **2cos** **x**]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз:** **240.** [**y=**tg**2x**]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз:** **241.** [**y** **=** **(3x** **+** **4)**^**2**^ ]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз:** **242.** [\$\\mathbf{y}\\mathbf{=}\\sqrt{\\mathbf{7}}\\mathbf{-}\\sqrt{\\mathbf{x}}\\ \$]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз:** **243.** [**f(x)**]{.math.inline} **функцияның дифференциал формуласын көрсетініз:** **244. Интегралды табыңыз:** [\$\\int\_{}\^{}\\frac{\\mathbf{\\ln}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{x}\\mathbf{\\text{dx}}}{\\mathbf{x}}\$]{.math.inline}**.** **245. Интеграл**[∫**(4** **−** **8x)e**^ **−** **6х**^dx]{.math.inline} **интегралында dV функциясы деп нені аламыз?** **246. Интегралды табыңыз:** [\$\\int\_{}\^{}\\frac{\\mathbf{sin\\ 3}\\mathbf{x}}{\\mathbf{2}}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline}. **247. Интегралды табыңыз:** [\$\\int\_{}\^{}\\frac{\\left( \\mathbf{\\arcsin}\\mathbf{x} \\right)\^{\\mathbf{3}}}{\\sqrt{\\mathbf{1 -}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline}. **248. ОХ осіне параллель түзу теңдеуін табыңыз** **249. ОУ осіне параллель түзу теңдеуін жазыңыз.** **250. Координат басы арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.** **251.** [**M**~**0**~**(3;**  **−** **2)**]{.math.inline} **нүктесі арқылы өтетін және бұрыштық коэффициенті k=2 түзу теңдеуін жазыңыз:** **252. Интеграл**[∫**(2** **−** **3x)e**^ **−** **4х**^dx]{.math.inline} **интегралында U функциясы деп нені аламыз?** **253. Координаттар басы арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.** **254. Ох осіне параллель жазықтық теңдеуін анықтаңыз**. **255. *Оу* осіне параллель жазықтық теңдеуін анықтаңыз.** **256. Жазықтықтың кесінділердегі теңдеуін анықтаңыз.** **257.**[ ∫**(2** **+** **5x)e**^ **−** **3х**^dx]{.math.inline} **интегралды шешімін табу үшін қандай әдісті қолданамыз?** **258.** [\$\\mathbf{x = \\pm}\\frac{\\mathbf{a}}{\\mathbf{\\varepsilon}}\\mathbf{\\ }\$]{.math.inline} **түріндегі түзулер эллипстің... деп аталады.** **259. Түзудің кесінділердегі теңдеуі:** **260. Анықталу облысы болатын** [**y** **=** **f**(**x**)]{.math.inline} **функциясы тақ функция деп аталады,** **261.** [{**a**~**n**~}]{.math.inline} **тізбегі шексіз үлкен деп аталады егер...** **262. y**[ **=** **5** **+** **4**ctgx]{.math.inline} **функциясының туындысын табыңыз:** **263.** [**x**^**2**^ **=** **6y**]{.math.inline} ***параболасының параметрін табыңыз.*** **264. Центр деп аталатын берілген нүктеден бірдей қашықтықта жататын жазықтықтағы нүктелердің геометриялық орындарын... деп атайды.** **265. Элементі жоқ жиын... жиын деп аталады.** **266. Центрі** [**A(1;** **2)**]{.math.inline} **нүктесінде, радиусы 4 тең шеңбердің теңдеуін жазыңыз.** **267.** [**x**^**2**^ **+** **4y**^**2**^ **=** **9**]{.math.inline} **теңдеуімен берілген қисықтың түрін анықтаңыз** **268.** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow 2}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- x + 2}}{\\mathbf{x - 1}}\$]{.math.inline} **шекті табыңыз** **269.** [**y=log** ~**3**~**x**]{.math.inline} **функцияның туындысын табыңыз:** **270.** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{{\\mathbf{2}\\mathbf{x}}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 3}\\mathbf{x + 2}}{\\mathbf{4 + 3}\\mathbf{x}}\$]{.math.inline}**шекті табыңыз** **271.** [\$\\underset{\\mathbf{x}\\mathbf{\\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\lim}}\\frac{{\\mathbf{2}\\mathbf{x}}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 3}\\mathbf{x + 2}}{\\mathbf{3 + 2}\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}\$]{.math.inline} **шекті табыңыз** **272.** [\$\\underset{\\mathbf{x \\rightarrow \\infty}}{\\mathbf{\\text{\\ \\ lim}}}\\frac{\\mathbf{3}\\mathbf{x + 5}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}\\mathbf{- 1}}\$]{.math.inline} **шекті табыңыз** **273.** [(**x** **−** **1**)^**2**^**+**(**y** **+** **3**)^**2**^ **=** **16**]{.math.inline} **шеңберінің центрін табыңыз.** **274. Берілген** [\$\\frac{\\mathbf{х + 2}}{\\mathbf{4}}\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{у - 5}}{\\mathbf{3}}\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{z - 1}}{\\mathbf{5}}\$]{.math.inline} **түзудің бағыттаушы векторының координатасың табыңыз:** **275. Берілген** [\$\\frac{\\mathbf{х + 2}}{\\mathbf{7}}\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{у - 4}}{\\mathbf{3}}\\mathbf{=}\\frac{\\mathbf{z - 3}}{\\mathbf{5}}\$]{.math.inline} **түзуде жатқан нүктені табыңыз:** **276.** [∫**е**^**х**^ dx]{.math.inline} **интегралды есептеңіз:** **277. Есептеңіз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{4} & \\mathbf{- 5} \\\\ \\mathbf{2} & \\mathbf{0} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\\mathbf{=}\$]{.math.inline} **278. Есептеңіз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{2} & \\mathbf{- 3} \\\\ \\mathbf{0} & \\mathbf{7} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\\mathbf{=}\$]{.math.inline} **279.** [**f(x)** **=** **5x** **+** **4**]{.math.inline} **функцияның x=1/5 нүктесіндегі мәнін табыңыз:** **280.**[ f(**x**) **=** **3x**^**2**^ **−** **5**]{.math.inline} **функцияның x=0 нүктесіндегі мәнін табыңыз:** **281.** [∫**(x**^**2**^ **+** **3x** **+** **12)dx**]{.math.inline} **интегралды табыңыз:** **282. Берілген** [**f**(**x**) **=** **6x** **−** **3x**^**2**^ **+** **5**]{.math.inline} **функция туындысының х=1 нүктесіндегі мәнін табыңыз.** **283. Берілген** [**(x)** **=** **6x** **−** **3x**^**3**^ **+** **5**]{.math.inline} **функция туындысының х=0 нүктесіндегі мәнін табыңыз.** **284. Берілген** [**f**(**x**) **=** **sin2x**]{.math.inline} **функцияның туындысының х=0 нүктесіндегі мәнін табыңыз.** **285.** [**L**~**1**~**:A**~**1**~**x+B**~**1**~**y+C**~**1**~ **=** **0**]{.math.inline} **және** [**L**~**2**~**:A**~**2**~**x+B**~**2**~**y+C**~**2**~ **=** **0**]{.math.inline} **түзудің перпендикулярлық шарты:** **286.** [**L**~**1**~**:A**~**1**~**x+B**~**1**~**y+C**~**1**~ **=** **0**]{.math.inline} **және** [**L**~**2**~**:A**~**2**~**x+B**~**2**~**y+C**~**2**~ **=** **0**]{.math.inline} **екі түзудің паралельдік шарты:** **287. Анықтауышты есептеңіз:** [\$\\left\| \\begin{matrix} \\mathbf{0} & \\mathbf{0} & \\mathbf{0} \\\\ \\mathbf{0} & \\mathbf{5} & \\mathbf{3} \\\\ \\mathbf{1} & \\mathbf{2} & \\mathbf{0} \\\\ \\end{matrix} \\right\|\$]{.math.inline} **288.** [4*x*^2^ − *y*^2^ = 25  ]{.math.inline}**теңдеуімен берілген қисықтың түрін анықтаңыз**: **289**. [\$f\\left( x \\right) = \\frac{x\^{2} + 2x\^{3}}{x}\$]{.math.inline}**функцияның жұп немесе тақтылығын анықтаңыз.** **290.** [**y=x**^**3**^ **+** **2x**^**2**^ **−** **3x** **+** **5** ]{.math.inline}**функцияның үшінші ретті туындысын табыңыз.** **291.**[ **y** **=** **5x**^**3**^ **−** **12x**^**2**^ **−** **5x** **+** **3**]{.math.inline} **функцияның екінші ретті туындысын табыңыз.** **292.** [**y=cos** **4x**]{.math.inline} **функцияның екінші ретті туындысын табыңыз.** **293.** [∫**(3x**^**2**^ **−** **5)dx**]{.math.inline} **интегралды табыңыз.** **294**[\$\\mathbf{\\.\\ f(x) =}\\frac{\\mathbf{4}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}\\mathbf{+}\\mathbf{0}\\mathbf{,}\\mathbf{02}\\mathbf{x}\$]{.math.inline} **функциясы берілсе,** [**f**^**′**^( **−** **2**) ]{.math.inline}**табыңыз.** **295.** [**L**~**1**~ **:** **5x** **+** **3y** **−** **3** **=** **0**]{.math.inline} **және** [**L**~**2**~ **:** **3x** **−** **5y** **+** **4** **=** **0**]{.math.inline} **түзулердің өзара орналасуы:** **296. Табыңыз** [**y**^**′**^]{.math.inline}**, егер** [\$\\left\\{ \\begin{matrix} \\mathbf{\\& x = 5}\\mathbf{\\cos}\\mathbf{t} \\\\ \\mathbf{\\& y = 3}\\mathbf{\\sin}\\mathbf{t} \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} **297. Анықталған интеграл физикалық мағынасы** **298.**[ ∫~**a**~^**b**^**f(x)dx**]{.math.inline} **интегралының геометриялық мағынасы:** **299.** [\$\\mathbf{f(x) =}\\frac{\\mathbf{9}}{\\mathbf{x}\^{\\mathbf{2}}}\\mathbf{+ 0,03}\\mathbf{x}\$]{.math.inline} **функциясы берілсе,** [**f**^**′**^( **−** **3**) ]{.math.inline}**табыңыз.** **300.** [\$\\int\_{}\^{}\\frac{\\mathbf{\\cos}\\mathbf{x}}{\\mathbf{\\sin}\^{\\mathbf{3}}\\mathbf{x}}\\mathbf{\\text{dx}}\$]{.math.inline} **интегралды табыңыз.**