Guía MOMA 2 PDF - Funciones Matemáticas

Función logarítmica la función logarítmica se utiliza con asiduidad en los cálculos y desarrollos de las matemáticas, las ciencias naturales y las ciencias sociales. Entre otros fines, se usa ampliamente para «comprimir» la escala de medida de magnitudes cuyo crecimiento, demasiado rápido, dificulta...

Función logarítmica la función logarítmica se utiliza con asiduidad en los cálculos y desarrollos de las matemáticas, las ciencias naturales y las ciencias sociales. Entre otros fines, se usa ampliamente para «comprimir» la escala de medida de magnitudes cuyo crecimiento, demasiado rápido, dificulta su representación visual o la sistematización del fenómeno que representa. Estructura Normas x es el argumento del logaritmo, donde x > 0. Ejemplo b es la base del logaritmo, donde b > 0 y b ≠ 1. El rango de toda función logarítmica será: Otro caso (logaritmo base 10) Elementos en su expresión grafica Dominio (eje x) Argumento > 0 O x siendo un numero real positivo o negativo Asintota vertical (eje y) Punto donde para la función Intersección (eje x) Donde y = 0 Intersección (eje y) Donde x = 0 Tabulación serie de puntos que son parte de la función y se obtienen operando un numero dentro del domino para obtener su valor en y Paredes Chanes Diego Enrrique 3.23  Función exponencial En la naturaleza y en la vida social existen numerosos fenómenos que se rigen por leyes de crecimiento exponencial. Tal sucede, por ejemplo, en el aumento de un capital invertido a interés continuo o en el crecimiento de las poblaciones. En sentido inverso, también las sustancias radiactivas siguen una ley exponencial en su ritmo de desintegración para producir otros tipos de átomos y generar energía y radiaciones ionizantes. Estructura Normas b es la base de la función exponencial, donde b > 0 y b ≠ b. Ejemplo x es el exponente, que puede ser cualquier número real. Otro caso (base euler) El dominio de toda función exponencial será: Elementos en su expresión grafica Rango (eje y) y>0 O y siendo un numero real positivo o negativo Asíntota horizontal (eje x) Punto donde para la función Intersección (eje x) Donde y = 0 Intersección (eje y) Donde x = 0 Tabulación serie de puntos que son parte de la función y se obtienen operando un numero dentro del domino para obtener su valor en y Paredes Chanes Diego Enrrique 3.23  Función seno Función trigonométrica fundamental en matemáticas, que relaciona un ángulo con la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo respecto a la hipotenusa. Estructura Norma La función será negativa si la multiplicación de a y b da signo negativo como resultado Elementos en su grafica Rango: (p. mínimo, p. máximo) Amplitud: |a| Periodo: Desfase: Translación vertical: k Punto final: periodo + desfase Puntos generales: Inicial Máximo Mínimo Final Función coseno Función trigonométrica fundamental en matemáticas, que relaciona un ángulo con la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo respecto a la hipotenusa. Estructura Norma La función será negativa si a es negativo Rango: (p. mínimo, p. inicial/p. final) Elementos en su grafica Amplitud: |a| Periodo: Desfase: Translación vertical: k Punto final: periodo + desfase Puntos generales: Inicial Medios Mínimo Final Paredes Chanes Diego Enrrique 3.23  Progresiones aritméticas Una progresión aritmética (PA) es una secuencia de números en la que cada término, a partir del segundo, se obtiene sumando una constante llamada diferencia común al término anterior. Esta característica hace que las progresiones aritméticas sean fáciles de identificar y trabajar. Estructura Elementos a1: Primer termino de la progresión d: diferencia común Formulas n: numero de términos de la progresión an: enésimo termino de la progresión Σn: suma de todos los términos Ejemplo Progresiones geométricas Una progresión geométrica (PG) es una secuencia de números en la que cada término, a partir del segundo, se obtiene multiplicando el término anterior por una constante llamada razón común. Estructura Elementos a1: Primer termino de la progresión r: razón común Formulas n: numero de términos de la progresión an: enésimo termino de la progresión Σn: suma de todos los términos Ejemplo Paredes Chanes Diego Enrrique 3.23