Gestalt der Erde.pdf

2 Die Gestalt der Erde Übersicht Für uns ist es zur Selbstverständlichkeit geworden, ohne dass wir es uns je selbst bewiesen hätten, dass die Erde kugelförmig ist und sich um eine zur Erdumlaufbahn geneigten Achse um sich selbst dreht. Wir alle wissen, dass der Mond um die Erde wandert und dass – vo...

2 Die Gestalt der Erde Übersicht Für uns ist es zur Selbstverständlichkeit geworden, ohne dass wir es uns je selbst bewiesen hätten, dass die Erde kugelförmig ist und sich um eine zur Erdumlaufbahn geneigten Achse um sich selbst dreht. Wir alle wissen, dass der Mond um die Erde wandert und dass – von der Erde aus gesehen – die Sterne wie die Sonne auf- und untergehen. Wir vergessen meist, dass dieses Weltbild dem unmittelbaren Augenschein völlig fernliegt, ja ihm widerspricht, und dass es nur durch eine eindrucksvolle Leistung des Denkens und Forschens zustande kommen konnte. Lernziele  Die Kugelgestalt der Erde beweisen können.  Erklären können, welche Kräfte die Erde zu einem Rotationsellipsoid verzerren.  Sie wissen, was ein Geoid ist.  Sie können die Konstruktion eines Geoides beschreiben. In der Antike stellte man sich die Erde als flache, unbewegte Scheibe vor. Der Himmel, glaubte man, war eine Blech- kuppel, in der die Götter die Sterne, die Sonne, den Mond und die fünf nächstgelegenen Planeten nach Belieben umher schoben. Obwohl die leuchtenden übernatürlichen Gebilde verschieden gross waren, schienen sich alle etwa im gleichen Abstand von der Erde zu bewegen. Jenseits der Kuppel befand sich nichts mehr. Etwa ab 600 v. Chr. begannen jedoch griechische Naturforscher systematisch das grosse Geheimnis des Himmels zu entschleiern. Die Lehre von der Kugelgestalt der Erde ging auf die Schule des Pythagoras (570-497 v. Chr.) zurück und hatte ihren Ursprung in der Beobachtung der Natur. Wie aber betrachten wir die Erde von aussen? Wir sind in unserem Leben (abgesehen von der Raumfahrt) an ihre Oberfläche gebunden und somit gezwungen, mit Beobachtungen von unserem Standpunkt aus die Gestalt der Erde zu beweisen. Eine Beweisführung, die zeigt, dass die Erde eine Kugel ist: Der Erdschatten, der sich bei einer Mondfinsternis kreisrund auf dem Vollmond abbildet, kann nur von einem runden Körper stammen. Die Erde könnte ja dennoch eine Scheibe sein, ist Ihr berechtigtes Gegenargument. Aber bedenken Sie, dass dann die Sonne für alle Erdenbewohner zur gleichen Zeit auf- und untergehen müsste. (⇒ siehe Poster!) Ein weiterer Beweis bedient sich der Schifffahrt. Schiffe, die sich von einem Beobachter entfernen, in welche Richtung auch immer, scheinen, je weiter sie davonfahren, im Wasser (Horizont) zu versinken. Im Mittelalter jedoch behinderte eine die Wissenschaft bekämpfende Kirche eine weltliche Kultur. Das geistige und künstlerische Erbe Griechenlands und Roms geriet in Ver- gessenheit. Das Bestreben, sich ein systematisches Wissen anzueignen, wurde als "Erde" ungeistlich und sündhaft empfunden. Denn „jene Brüder, die die Neugier den Wissen- schaften in die Arme treibt, werden am Tage des Gerichts mit leeren Händen dastehen“. So wurde die Erde wieder zur Scheibe nach gestrenger Bibelauslegung. Zudem hatten die Kirchenväter Mühe mit der Vorstellung der Antipoden ("Gegenfüssler"), da sie die Schwerkraft noch nicht kannten. Erst kurz vor der Entdeckung Amerikas durch Kolumbus wurde die Vorstellung der Erde als Kugel wieder aktuell und 1492 entstand in Nürnberg der erste Globus, konstruiert von Martin Behaim. Dieser Globus war jedoch zu klein geraten und so konnte Kolumbus wohl hoffen, im Westen bald auf Indien zu treffen. Deshalb bezeichnete er die Ureinwohner von Nordamerika auch als Indianer! Die Weltumsegelung von Fernando Magellan (1519-1522) brachte den endgültigen Beweis von der Kugelgestalt der Erde. Von den 265 Männern, die auf fünf Schiffen ausgelaufen waren, erreichten 18 auf nur einem Schiff nach fast genau drei Jahren wieder Spanien. ⇒ siehe Poster!  3 Isaac Newton (1643-1727) wies jedoch nach, dass die Erde keine exakte Kugelform hat. Sie ist infolge ihrer Rotation, d. h. der Bewegung um die Achse, wie viele andere Himmelskörper am Äquator ausgebaucht und an den Polen abgeplattet. Solch einen Körper bezeichnet man mathematisch als Rotationsellipsoid.  Experiment mit einem Stahlfeder-Globus (1:14) ⇒ Linkseite Leitprogramm (OneNote) Wie Ihnen wohl bekannt ist, erzeugt jede Rotation eine nach aussen wirkende Kraft, die Fliehkraft. Wir kennen diese Kraft zum Beispiel von der Wäscheschleuder, dem Karussell oder auch vom Auto- oder Velofahren. Je schneller sich ein Körper dreht, je grösser die Rotationsgeschwindigkeit ist, desto grösser wird die Fliehkraft. Die Abplattung an den Polen ist gering: −bei einem Globus von 1m Durchmesser würde sie nicht einmal 2 mm Polradius ausmachen! Masse des Erdellipsoids: Äquatorradius 6’378 km Äquatorradius Polradius 6’357 km Nicht nur die Erde ist ein Rotationsellipsoid, sondern auch alle anderen Planeten; besonders ausgeprägt beim riesigen Gasplaneten Saturn. ⇒ siehe Poster! Das Geoid Ist die Erde nun ein mathematisch genaues Rotationsellipsoid? Natür- Das Geoid aus der Satellitenperspektive ge- lich nicht, sagen Sie zu Recht. Die Erde ist uneben und mit Konti- sehen und vom Computer mit 15’000-facher nenten und Gebirgen bestückt. Und vom Weltall ausgesehen gleicht Überhöhung gezeichnet. Dargestellt wird die Differenz der Geoidoberfläche zur derjenigen die Erde eher einer unförmigen Kartoffel –zumindest, wenn man die des Rotationsellipsoides. Abweichungen von der idealen Kugelform übertreibt. Wissenschaft- ler bezeichnen diesen Körper als Geoid. Die Schwerkraft ist umso stärker, je grösser und näher die Massen sind. An jedem Punkt der Erde pendelt das Lot (Senkblei) aufgrund der Erdanziehung lotrecht oder eben senkrecht ein, angezogen von der grossen Erdmasse. Diese Richtung muss nicht genau zum Erdmittelpunkt zeigen: Wie Sie der Abbildung unten rechts ent- nehmen, ziehen grosse Massen im Untergrund wie etwa schwere Gesteine das Lot an; die Richtung der Schwerkraft zeigt dann am Erdmittelpunkt vorbei. Die Geoidfläche wird nun in Fortsetzung des mittleren Meeresniveaus konstruiert und indem sie überall die Schwerkraftrichtung oder das Lot senkrecht schneidet. Man kann sich das Geoid noch ein wenig ein- Die Konstruktion des Geoids (siehe auch SWA, S. 11) facher vorstellen: Es entspricht dem völlig bewe- Das Geoid die Lotrichtung gungslosen Meeresspiegel. D. h. weder Ebbe und (Richtung der lokalen Flut noch der Wind dürfen auf die Meeresober- Schwerkraft) fläche einwirken. Da Wasser im Gegensatz zu Gestein „verformbar“ ist, steht seine Oberfläche stets senkrecht zur Lotrichtung. Bei den Ozean-. Gestein mit gebieten mit ihren Nebenmeeren ist das Geoid... hoher Dichte („schwer“) somit direkt beobachtbar. Auf den Kontinenten Linien, die zum Erdmittelpunkt zeigen mit ihren Gebirgen und Hügeln müsste man tiefe Kanäle graben, in denen das Meerwasser unge- hindert fliessen könnte. Dann würde die Wasseroberfläche auch in den Kanälen genau mit dem Geoid übereinstimmen. Übungsaufgaben zum Kapitel „die Gestalt der Erde“ 1. Welche Gebiete der Erde erfahren die grössten Fliehkräfte? 2. Wo könnte man die Geoidoberfläche tatsächlich sehen? 3. Wo auf der Erde liegt die Geoidoberfläche eindeutig über oder unter derjenigen des Rotationsellipsoides? Nennen Sie die betreffenden Weltgegenden (⇒ erste Geoid-Abbildung). 4 Das Gradnetz der Erde Übersicht Um auf unserer Erde einen Punkt exakt bestimmen zu können, ist es notwendig, sich zu orientieren. Das Wort „orientieren“ (lat. Orient –der Osten) bedeutet eigentlich: den Osten suchen. Wir verstehen darunter: die räumliche Lage eines Ortes anzugeben. Dazu wurde ein Orientierungssystem eingeführt. Beim Betrachten eines Globus er- kennen wir es an den Linien, die die Erdkugel als Kreislinien in Nord-Süd beziehungsweise West-Ost-Richtung umlaufen (⇒ Betrachten Sie dazu die im Zimmer befindlichen Globen). Lernziele  Die theoretischen Grundlagen der Weltkoordinaten kennen.  Die Merkmale der wichtigen „Kreise“ (Äquator, 180°...) kennen.  Weltkoordinaten eines vorgegebenen Ortes oder vorgegebenen Signatur im Atlas bestimmen können.  Mit vorgegeben Weltkoordinaten einen Ort, respektive Signatur im Atlas bestimmen können. Für die eindeutige Festlegung eines Punktes auf der Erde sind Längen- und Breitenkreisangaben sowie die je- weilige Himmelsrichtung erforderlich. historische Entwicklung Ab 300 v. Chr. war Alexandria das Zentrum des Ökumene nach Eratosthenes (3. Jh. v. Chr.) Wissens. Der Leiter der Bibliothek in Alexandria war Eratosthenes, ein Grieche. Seine Aufgabe war es, die Form und Grösse der Erde zu erkunden und zu kartieren. Seine Ökumene (Lebensraum der Menschen) reichte bereits von Thule (eine sagen- 38'000 Stadien BREITE hafte Insel im Norden) bis nach Libyen und von den Britischen Inseln bis nach Indien. Für die eindeutige Festlegung eines Punktes auf der Erde sind Längen- und Breitenkreisangaben sowie die jeweilige Himmelsrichtung erforderlich. Die beiden Begriffe Länge und Breite stammen von den Griechen: Sie benutzten diese Angaben für ihr rechteckähnliches Weltbild – dem Mittelmeerraum entsprechend. Somit hatte diese Welt eine Breite von Norden nach Süden und eine Länge von Osten nach Westen. Sie hiess also deshalb Länge, weil die Ost- West Erstreckung der damaligen Welt länger war als L Ä N G E diejenige der Nord-Süd Erstreckung (Breite). Diese 78'000 Stadien beiden Bezeichnungen haben heute ihren früheren Sinn verloren. Man könnte die Länge auch „Banane“ und die Breite „Auto“ nennen. Aber eben die Begriffe Länge und Breite haben sich seit 2'000 Jahren eingebürgert, so dass wir sie bis heute ver- wenden. Die Breitenkreise oder Parallelkreise Um die Erde läuft im gleichen Abstand zu den Polen der Äquator. Er teilt die Erde in eine nördliche (boreale) und eine südliche (australe) Halbkugel oder Hemisphäre. Parallel zum Äquator laufen gegen Norden und gegen Süden je 90 Breitenkreise um die Erde. Sie haben überall den gleichen Abstand zueinander. Von Grad zu Grad sind es 111 km. Der Äquator ist der grösste Breitenkreis. Der Umfang der Breitenkreise nimmt polwärts ab. Äquator: 0° 40’000 km Breitenkreis: 50° S/N 25'807 km Breitenkreis: 89° S/N 702 km Breitenkreis: 90° S/N 0 km (Die beiden Pole entsprechen Punkte!)  5 Die Längenkreise und Meridiane Vom Nordpol zum Südpol verlaufen die Längenkreise. Sie sind alle gleich lang und kreuzen sich in den Polen. Deshalb ist der Abstand zwischen zwei Längenkreisen am Äquator am grössten. Die Halbkreisbögen heissen Meridiane (Mittagslinien), weil alle Orte auf demselben Meridian zur gleichen Zeit Mittag haben. Wichtigster Längenkreis ist der international festgelegte Nullmeridian. Er verläuft seit 1884 durch die Sternwarte von Greenwich (London). Von ihm ausgehend, werden die Halbkreisbogen nach Osten als östliche, nach Westen als westliche Längenkreis- bogen gezählt. In 180° treffen beide zusammen. Der Nullmeridian und der 180° Meridian bilden zusammen denjenigen Längenkreis, der die Erde in eine Ost- und eine Westhemisphäre teilt. Legt man Breiten- und Längenkreise übereinander, so entsteht ein Gitter, das Gradnetz der Erde. Damit kann die absolute Lage jedes Ortes auf der Erdkugel mit Hilfe zweier Winkel, geographische Koordinaten genannt, eindeutig angegeben werden. Das Gradnetz der Erde ist ein vom Standort des Beobachters unabhängiges Orientierungsraster. Übungsaufgaben zum Kapitel „Weltkoordinaten“ Die Berechnung der geografischen Koordinaten  Jeder Ort auf dem Globus lässt sich durch ein Zahlenpaar exakt definieren: Länge und Breite.  Die genaue Lagebestimmung auf einer Landkarte kann durch Einmessen und Ausrechnen durchgeführt werden. 4. Musterbeispiel: Gesucht sind die Koordinaten des Punktes P: _____° _____' N Breite / _____° _____' O Länge Achtung: Grad, Bogenminuten und Bogen- sekunden sind 60-ig teilig! 26° N 1° = 60' (Bogenminuten), 1' = 60" (Bogensekunden) Rechnung: Differenz: 1° = 60' P 25° N 5. Welches sind die Endpunkte aller Meridiane? 16° O 17° O O = östlich ________________________________ N = nördlich 6. Bestimmen Sie die folgenden geographischen Koordinaten (einige Teillösungen sind bereits vorhanden) N 90° N / keine Längenangabe nötig! S / P1 0° / P2 / 30° O P3 / P4 / ϕ = 50° (ϕ entspricht der Breitenangabe) λ = 30° (λ entspricht der Längenangabe) Weltkoordinaten entsprechen (eigentlich) Winkeln! 6 7. Schätzen Sie die Weltkoordinaten folgender Städte auf ein halbes Grad genau! 8° O 9° O 10° O 11° O Hamburg: 54° N Bremerhaven: 53° N Lübeck-Travemünde: 8. Stellen Sie sich vor, Sie befänden sich auf 100° 30’ O und würden 2,4° nach Westen reisen. An welcher Länge würden Sie ankommen? Hier müssen Sie die Dezimalzahl (0,4°) in Bogenminuten umrechnen. Beispiel ohne Karte lösen! 9. Füllen Sie die Lücken mit Hilfe des SWA. Verwenden Sie dazu die ausgedruckten Karten! Alle Weltkoordinaten müssen auf eine Bogenminute genau ausgerechnet bzw. gemessen werden! Hilfsmittel: Massstab, Taschenrechner. Lösen Sie mindestens die ersten zwei Aufgaben; die übrigen können Sie zur Prüfungsvorbereitung nutzen, SWA Stadt / Gebiet / Punkt / Signatur / Symbol: Breite Länge Hütte ca. 4 km südwestlich der ehemaligen Spitze des SWA 2017, S. 164 Mount St. Helens, USA Der Lösungsweg „Mount St. Helens“ liegt vorne auf. Schauen Sie sich ihn an, wenn Sie Probleme (v. a. mit dem Dreisatz) haben................................... SWA 2017, S. 92 Karte Salpausselkä: Punkt ▲ mit der Meereshöhe ______ 61° 5' N 26° 50' E SWA 2017, S. 93 Insel Grimsey, Island.................................. SWA 2017, S. 92 Karte Salpausselkä: Punkt ▲ mit der Meereshöhe ______ 61° 32' N 26° 27' E Global Positioning System GPS (deutsch: Globales Positionsbestimmungssystem) Das GPS ist ein weltweites, satellitengestütztes Navigationssystem. Ursprünglich war es zur Positionsbestimmung und Navigation im militärischen Bereich (Raketen, Kriegsschiffe, Flugzeugen) vorgesehen. Heute wird es jedoch vermehrt auch im zivilen Bereich genutzt: in der Seefahrt, Luftfahrt, durch Navigations- systeme im Auto, im Vermessungswesen etc. GPS basiert auf Satelliten, die ständig ihre sich ändernde Position und die genaue Uhrzeit ausstrahlen. Aus deren Signallaufzeit können GPS-Empfänger dann ihre eigene Position berechnen. Seit Ende 2016 ist das europäische Satellitennavigationssystem „Galileo“ für die Nutzer verfügbar. Es ist eine Alternative zum vom amerikanischen Militär unterhaltenen GPS. Aufgabe:  Wie funktioniert ein GPS? Satelliten weisen den Weg – Planet Schule – SWR https://www.youtube.com/watch?v=FAtBFpzlZMQ (1:20) Wie viele GPS-Satelliten werden für eine genaue Positionsangabe benötigt? _____________________