Fungsi Kontinu PDF

1/10 Fungsi Kontinu Definisi. f(x) kontinu di x=a bila : 𝒙→𝒂 lim 𝑓(𝑥) ada bila : lim+ 𝑓 (𝑥 ) = lim− 𝑓 (𝑥 ) = 𝐿 (𝑎𝑑𝑎) 𝑥→𝑎 𝑥→𝑎 𝑥 →𝑎 Kontinu Kanan & Kiri.  Fsg f kontinu kanan pada titik C...

1/10 Fungsi Kontinu Definisi. f(x) kontinu di x=a bila : 𝒙→𝒂 lim 𝑓(𝑥) ada bila : lim+ 𝑓 (𝑥 ) = lim− 𝑓 (𝑥 ) = 𝐿 (𝑎𝑑𝑎) 𝑥→𝑎 𝑥→𝑎 𝑥 →𝑎 Kontinu Kanan & Kiri.  Fsg f kontinu kanan pada titik C 𝑥→𝑐 +  Fsg f kontinu kiri pada titik C 𝑥→𝑐 −  Fsg f kontinu pada titik C 𝑥→𝑐 + 𝑥→𝑐 −  2/10 Contoh : 2 1) 2 2 2 𝑥→1+ 𝑥→1+ 2 𝑥→1− 𝑥→1−  𝑥→1+ 𝑥→1− 𝒙→𝟏  3/10 2) → → → →  → → → Tetapi → → →  4/10 Jenis Kediskontinuan : 1. Diskontinu yang dapat dihapuskan, Jika ada → 2. Diskontinu yang tak dapat dihapus, Jika tidak ada, ada 2 macam : → a) → →  Diskontinu Loncat b) → → →  Diskontinu tak hingga Contoh : 5/10 ⁄ ,𝑥 ≠ 0 1. 𝑓 𝑥 = 2 ,𝑥 = 0 lim 𝑓(𝑥) = lim ⁄ = ∞ & lim 𝑓(𝑥) = lim ⁄ = −∞ → → → → f(x) diskontinu tak hingga di x=0 4 − 𝑥 ,𝑥 > 1 2. 𝑓 𝑥 = 2 ,𝑥 = 1 2 + 𝑥 ,𝑥 < 1 𝑓 1 =2 𝑙𝑖𝑚 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑖𝑚 2 + 𝑥 = 3 & 𝑙𝑖𝑚 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑖𝑚 4 − 𝑥 = 3 → → → → 𝑙𝑖𝑚 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑖𝑚 𝑓 𝑥 = 3 → →  𝒍𝒊𝒎 𝒇 𝒙 = 𝟑 ≠ 𝒇 𝟏 = 𝟐 𝒙→𝟏 ∴ 𝒇 𝒙 𝒅𝒊𝒔𝒌𝒐𝒏𝒕𝒊𝒏𝒖 𝒚𝒈 𝒅𝒑𝒕 𝒅𝒊𝒉𝒂𝒑𝒖𝒔𝒌𝒂𝒏 𝒅𝒊 𝒙 = 𝟏  6/10 Latihan soal Kekontinuan: 1. Diberikan fungsi: 𝑥 − 2𝑥 + 3, 𝑥 ≤ 0 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 4𝑥 ,0 < 𝑥 < 4 𝑥−3 ,𝑥 ≥ 4 Selidiki apakah f(x) kontinu di titik: a) x = 0 , dan b) x = 4 Bila tidak kontinu, tentukan jenis kediskontinuannya. 2. Diberikan fungsi : 𝑥 + 7 , 𝑥 ≤ −2 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 2𝑥 − 3 , −2 < 𝑥 < 2 ⁄ ,𝑥 ≥ 2 Selidiki apakah f(x) kontinu di titik: a) x = -2 , dan b) x = 2 Bila tidak kontinu, tentukan jenis kediskontinuannya.