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FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA 2.a Edición FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA 2.a Edición Antonio Barrientos Luis Felipe Peñín Carlos Balaguer Rafael Aracil MADRID • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA • MÉXICO NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO AUCKLAND • HAMBURGO • LONDRES...

FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA 2.a Edición FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA 2.a Edición Antonio Barrientos Luis Felipe Peñín Carlos Balaguer Rafael Aracil MADRID • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA • MÉXICO NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO AUCKLAND • HAMBURGO • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI • PARÍS SAN FRANCISCO • SIDNEY • SINGAPUR • SAN LUIS • TOKIO •TORONTO La información contenida en este libro procede de una obra original entregada por el autor. No obstante, McGraw-Hill/Interamericana de España no garantiza la exactitud o perfección de la información publicada. Tampoco asume ningún tipo de garantía sobre los contenidos y las opiniones vertidas en dichos textos. Este trabajo se publica con el reconocimiento expreso de que se está proporcionando una información, pero no tratando de prestar ningún tipo de servicio profesional o técnico. Los procedimientos y la información que se presentan en este libro tienen sólo la intención de servir como guía general. McGraw-Hill ha solicitado los permisos oportunos para la realización y el desarrollo de esta obra. FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA. 2.a Edición No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright. McGraw-Hill/Interamericana de de España, S.A.U. DERECHOS RESERVADOS © 2007, respecto a la segunda edición en español, por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S. A. U. Edificio Valrealty, 1.a planta Basauri, 17 28023 Aravaca (Madrid) www.mcgraw-hill.es [email protected] ISBN: 978-84-481-5636-7 Depósito legal: M. Editor: Carmelo Sánchez González Técnico editorial: Israel Sebastián Cubierta: CD Form, S.L. Foto de cubierta: Robot E65. Primer robot Scara Español (Cortes a DISAM-Universidad Politécnica de Madrid) Compuesto en: Fernández Ciudad, S. L. Impreso en: IMPRESO EN ESPAÑA - PRINTED IN SPAIN Contenido Prefacio ........................................................................................................................ Acerca de los autores .................................................................................................. xi xvi Capítulo 1. Introducción ........................................................................................... 1.1. Antecedentes históricos ................................................................................... 1.2. Origen y desarrollo de la robótica .................................................................... 1.3. Definición del Robot ........................................................................................ 1.3.1. Definición de Robot Industrial Manipulador ........................................ 1.3.2. Definición de otros tipos de robots........................................................ 1.4. Clasificación de los Robots .............................................................................. 1.4.1. Clasificación atendiendo a la Generación ............................................. 1.4.2. Clasificación atendiendo al Área de Aplicación ................................... 1.4.3. Clasificación atendiendo al tipo de Actuadores .................................... 1.4.4. Clasificación atendiendo al Número de Ejes......................................... 1.4.5. Clasificación atendiendo a la Configuración......................................... 1.4.6. Clasificación atendiendo al Tipo de Control ......................................... 1.5. Bibliografía....................................................................................................... 1 2 8 16 17 19 21 22 23 24 25 25 26 28 Capítulo 2. Morfología del robot .............................................................................. 2.1. Estructura Mecánica de un Robot .................................................................... 2.2. Transmisiones y reductores .............................................................................. 2.2.1. Transmisiones........................................................................................ 2.2.2. Reductores ............................................................................................. 2.2.3. Accionamiento Directo.......................................................................... 2.3. Actuadores........................................................................................................ 2.3.1. Actuadores Neumáticos......................................................................... 2.3.2. Actuadores hidráulicos .......................................................................... 2.3.3. Actuadores eléctricos ............................................................................ 2.4. Sensores Internos.............................................................................................. 2.4.1. Sensores de Posición ............................................................................. 2.4.2. Sensores de Velocidad ........................................................................... 2.4.3. Sensores de Presencia............................................................................ 2.5. Elementos Terminales ...................................................................................... 2.5.1. Elementos de sujeción ........................................................................... 2.5.2. Herramientas terminales........................................................................ 2.6. Bibliografía....................................................................................................... 31 31 37 37 38 40 42 42 44 45 51 51 57 58 58 59 61 62 v vi FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA Capítulo 3. Herramientas matemáticas para la localización espacial.................... 3.1. Representación de la Posición.......................................................................... 3.1.1. Sistema cartesiano de referencia ........................................................... 3.1.2. Coordenadas cartesianas........................................................................ 3.1.3. Coordenadas Polares y cilíndricas......................................................... 3.1.4. Coordenadas Esféricas .......................................................................... 3.2. Representación de la orientación...................................................................... 3.2.1. Matrices de rotación .............................................................................. 3.2.2. Ángulos de Euler ................................................................................... 3.2.3. Par de rotación....................................................................................... 3.2.4. Cuaternios.............................................................................................. 3.3. Matrices de transformación homogénea .......................................................... 3.3.1. Coordenadas y matrices homogéneas.................................................... 3.3.2. Aplicación de matrices homogéneas ..................................................... 3.3.3. Significado geométrico de la matrices homogéneas ............................. 3.3.4. Composición de matrices homogéneas ................................................. 3.3.5. Gráficos de transformación ................................................................... 3.4. Aplicación de los Cuaternios............................................................................ 3.4.1. Álgebra de cuaternios ............................................................................ 3.4.2. Utilización de los cuaternios ................................................................. 3.5. Relación y comparación entre los distintos métodos de localización espacial...... 3.5.1. Comparación de métodos de localización espacial ............................... 3.5.2. Relación entre los distintos métodos de localización espacial .............. 3.6. Utilización de Matlab para el modelado y simulación de robots ..................... 3.7. Ejercicios Resueltos ......................................................................................... 3.7. Bibliografía....................................................................................................... 65 65 66 66 67 67 68 68 72 75 75 76 76 77 86 88 91 92 92 94 96 96 97 103 103 117 Capítulo 4. Cinemática del robot............................................................................... 4.1. El problema cinemático directo........................................................................ 4.1.1. Resolución del problema cinemático directo mediante métodos geométricos.................................................................................................. 4.1.2. Resolución del problema cinemático directo mediante matrices de transformación homogénea.................................................................... 4.1.3. Algoritmo de Denavit Hartenberg para la obtención del modelo cinemático directo ........................................................................................ 4.1.4. Solución del problema cinemático directo mediante el uso de cuaternios.................................................................................................... 4.2. Cinemática Inversa ........................................................................................... 4.2.1. Resolución del problema cinemático inverso por métodos geométricos .... 4.2.2. Resolución del problema cinemático inverso a partir de la matriz de transformación homogénea.................................................................... 4.2.3. Desacoplo cinemático............................................................................ 4.3. Modelo Diferencial. Matriz Jacobiana ............................................................. 4.3.1. Jacobiana analítica................................................................................. 4.3.2. Jacobiana geométrica ............................................................................ 4.3.3. Obtención numérica de la Jacobiana geométrica .................................. 4.3.4. Relación entre la Jacobiana analítica y la Jacobiana geométrica .......... 4.3.5. Jacobiana inversa ................................................................................... 4.3.6. Jacobiana pseudoinversa........................................................................ 119 120 120 122 125 130 134 136 138 143 146 147 152 157 160 161 163 CONTENIDO vii 4.3.7. Configuraciones singulares ................................................................... 4.4. Ejercicios Resueltos ......................................................................................... 4.5. Bibliografía....................................................................................................... 163 166 214 Capítulo 5. Dinámica del robot.................................................................................. 5.1. Modelo dinámico de la estructura mecánica de un robot rígido ...................... 5.2. Obtención del modelo dinámico de un robot mediante la formulación de Lagrange .................................................................................................... 5.2.1. Algoritmo computacional de Lagrange para el modelado dinámico de un robot.................................................................................................. 5.3. Obtención del modelo dinámico de un robot mediante la formulación recursiva de Newton Euler ............................................................................................... 5.3.1. Algoritmo computacional de Newton-Euler para el modelado dinámico de un robot ........................................................................................ 5.4. Modelo dinámico en variables de estado ......................................................... 5.5. Modelo dinámico en el espacio de la tarea ...................................................... 5.6. Modelo dinámico de los actuadores ................................................................. 5.6.1. Motor eléctrico de corriente continua ................................................... 5.6.2. Motor hidráulico con servoválvula........................................................ 5.7. Ejercicios Resueltos ......................................................................................... 5.8. Bibliografía....................................................................................................... 215 216 219 220 231 232 238 241 242 243 246 248 276 Capítulo 6. Control cinemático .................................................................................. 6.1. Funciones de control cinemático...................................................................... 6.2. Tipos de trayectorias ........................................................................................ 6.2.1. Trayectorias punto a punto .................................................................... 6.2.2. Trayectorias continuas........................................................................... 6.3. Generación de trayectorias cartesianas ............................................................ 6.3.1. Evolución de la orientación ................................................................... 6.4. Muestreo de trayectorias cartesianas................................................................ 6.5. Interpolación de trayectorias ............................................................................ 6.5.1. Interpoladores lineales........................................................................... 6.5.2. Interpolador splin cúbico....................................................................... 6.5.3. Interpolador splin quíntico .................................................................... 6.5.4. Interpoladores trapezoidales.................................................................. 6.6. Ejercicios Resueltos ......................................................................................... 6.7. Bibliografía....................................................................................................... 279 279 282 282 283 283 285 287 287 288 289 291 291 295 307 Capítulo 7. Control dinámico..................................................................................... 7.1. Control Monoarticular...................................................................................... 7.1.1. Validez del control monoarticular. Influencia del factor de reducción.. 7.1.2. Esquema general de control monoarticular ........................................... 7.1.3. Control pre-alimentado por inversión del modelo................................. 7.1.4. Control Realimentado............................................................................ 7.1.5. Control Prealimentado + Realimentado ................................................ 7.1.6. Control con Compensación de Gravedad .............................................. 7.2. Control Multiarcular......................................................................................... 7.2.1. Desacoplamiento por inversión del modelo .......................................... 7.2.2. Control PID con prealimentación.......................................................... 309 310 310 314 315 317 320 321 322 322 324 viii FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA 7.3. Control Adaptativo ........................................................................................... 7.3.1. Control adaptativo por planificación de ganancias (GS)....................... 7.3.2. Control adaptativo con modelo de referencia (MRAC) ........................ 7.3.3. Control por par calculado adaptativo..................................................... 7.4. Aspectos prácticos de la implantación del Regulador...................................... 7.4.1. Ajuste de los parámetros del PID. Especificaciones de diseño ............ 7.4.2. Saturación de los amplificadores. Efecto de la acción integral ............ 7.4.3. Flexión y osciladores estructurales........................................................ 7.5. Ejercicios resueltos........................................................................................... 7.6. Bibliografía....................................................................................................... 326 326 328 329 330 331 333 336 338 352 Capítulo 8. Programación de robots ......................................................................... 8.1. Métodos de programación de robots. Clasificación ......................................... 8.1.1. Programación por guiado o aprendizaje ................................................ 8.1.2. Programación textual............................................................................. 8.2. Requerimientos de un sistema de programación de robots .............................. 8.2.1. Entorno de desarrollo ............................................................................ 8.2.2. Modelado del entorno............................................................................ 8.2.3. Tipos de datos........................................................................................ 8.2.4. Manejo de entradas salidas.................................................................... 8.2.5. Comunicaciones .................................................................................... 8.2.6. Control del movimiento del robot ......................................................... 8.2.7. Control del flujo de ejecución del programa ......................................... 8.3. Estandarización ................................................................................................ 8.4. Ejemplo de programación de un robot industrial ............................................. 8.5. Características básicas de los lenguajes Rapid y V+........................................ 8.5.1. El lenguaje de programación RAPID .................................................... 8.6. Ejercicios.......................................................................................................... 8.7. Bibliografía....................................................................................................... 355 355 356 358 361 362 362 363 364 365 365 367 368 369 374 374 391 399 Capítulo 9. Criterios de implantación de un robot industrial ................................ 9.1. Diseño y control de una célula robotizada ....................................................... 9.1.1. Disposición del robot en la célula de trabajo ........................................ 9.1.2. Características del sistema de control de la célula de trabajo ............... 9.2. Características a considerar en la selección de un robot .................................. 9.2.1. Área de trabajo ...................................................................................... 9.2.2. Grados de libertad ................................................................................. 9.2.3. Precisión, repetibilidad y resolución ..................................................... 9.2.4. Velocidad ............................................................................................... 9.2.5. Capacidad de carga................................................................................ 9.2.6. Sistema de control ................................................................................. 9.3. Seguridad en instalaciones robotizadas............................................................ 9.3.1. Causas de accidentes ............................................................................. 9.3.2. Medidas de seguridad ............................................................................ 9.4. Justificación económica ................................................................................... 9.4.1. Factores económicos y datos básicos necesarios................................... 9.4.2. El robot como elemento principal del análisis económico.................... 9.4.3. Métodos de análisis económico............................................................. 9.5. Mercado de Robots........................................................................................... 401 401 403 407 407 409 410 412 413 414 414 417 418 419 422 422 424 425 428 CONTENIDO ix 9.6. Ejercicios Resueltos ......................................................................................... 9.7. Bibliografía....................................................................................................... 431 438 Capítulo 10. Aplicaciones de los robots..................................................................... 10.1. Aplicaciones de los Robots industriales Manipuladores. Clasificación......... 10.2. Aplicaciones industriales de los robots .......................................................... 10.2.1. Trabajos en fundición ...................................................................... 10.2.2. Soldadura......................................................................................... 10.2.3. Aplicación de materiales. Pintura.................................................... 10.2.4. Aplicación de adhesivos y sellantes ................................................ 10.2.5. Alimentación de máquinas .............................................................. 10.2.6. Procesado......................................................................................... 10.2.7. Corte ................................................................................................ 10.2.8. Montaje.............................................................................................. 10.2.9. Paletización y empaquetado ............................................................ 10.2.10. Control de Calidad........................................................................... 10.2.11. Manipulación en salas limpias o blancas ........................................ 10.3. Aplicaciones de los Robots de servicio. Clasificación................................... 10.3.1. Robots en la Agricultura.................................................................... 10.3.2. Robots en la Construcción................................................................. 10.3.3. Robots en la Industria nuclear ........................................................... 10.3.4. Robots en Medicina........................................................................... 10.3.5. Robots aéreos y submarinos .............................................................. 10.3.6. Robots asistenciales........................................................................... 10.3.7. Robots para el ocio ............................................................................ 10.4. Ejercicios Resueltos ....................................................................................... 10.5. Bibliografía..................................................................................................... 439 440 441 441 442 446 447 448 450 450 453 454 456 458 460 463 464 466 467 469 472 473 476 481 Capítulo 11. Fundamentos de teleoperación ............................................................ 11.1. Antecedentes históricos.................................................................................. 11.2. Definición de nuevos términos ....................................................................... 11.2.1. Definición de términos relacionados con la manipulación................ 11.2.2. Definición de términos relacionados con la realimentación sensorial .... 11.3. Elementos y arquitectura de un sistema de teleoperación.............................. 11.3.1. Elementos de un sistema de teleoperación ........................................ 11.3.2. Arquitectura de control de un sistema de teleoperación.................... 11.3.3. Teleoperación frente a robótica ......................................................... 11.4. Dispositivos de control y realimentación ....................................................... 11.4.1. Dispositivos de control ...................................................................... 11.4.2. Características de los dispositivos de control .................................... 11.4.3. Dispositivos de realimentación.......................................................... 11.4.4. Características de los dispositivos de realimentación........................ 11.5. Factores humanos en teleoperación................................................................ 11.5.1. Características dinámicas del operador ............................................. 11.5.2. Modelo general de un operador en un bucle de control manual........ 11.5.3. Modelo de cross-over de McRuer ..................................................... 11.6. Control en teleoperación ................................................................................ 11.6.1. Control unilateral............................................................................... 11.6.2. Reflexión de fuerzas .......................................................................... 483 484 486 486 487 489 489 491 494 496 496 501 503 506 507 508 510 512 515 515 518 x FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA 11.6.3. Control bilateral................................................................................. 11.6.4. Control de sistemas con retardo temporal ......................................... 11.6.5. Prestaciones de un sistema de teleoperación ..................................... 11.6.6. Factores funcionales de operación..................................................... 11.7. Control bilateral para teleoperación ............................................................... 11.7.1. Esquema general de implantación del control bilateral..................... 11.7.2. Esquemas básicos de control bilateral............................................... 11.7.3. Comparación entre esquemas de control bilateral............................. 11.7.4. Modelo básico de un sistema de teleoperación con control bilateral... 11.7.5. Análisis de sistemas de control bilateral con teoría clásica de control.... 11.7.6. Análisis de sistemas de control bilateral con teoría del cuadripolo .. 11.7.7. Comparación entre métodos de diseño y análisis del control bilateral ... 11.8. Control supervisado y teleprogramación........................................................ 11.8.1. Conceptos de control supervisado ..................................................... 11.8.2. Tele-programación............................................................................. 11.9. Aplicaciones de la teleoperación.................................................................... 11.10. Caso práctico-Teleoperación espacial .......................................................... 11.10.1. Aplicación de la teleoperación espacial .......................................... 11.10.2. Teleoperación del sistema ETS-VII................................................. 11.11. Ejercicios resueltos....................................................................................... 11.12. Bibliografía................................................................................................... 520 520 524 528 532 532 533 536 538 542 544 547 548 548 550 554 558 558 563 575 585 Anexo 1. Normativa sobre robots industriales ......................................................... 589 Anexo 2. Notación de representación esquemática de robots ................................. 611 Índice analítico ............................................................................................................. 613 Prefacio Para buena parte de nuestra sociedad un robot es mucho más que un conjunto de mecanismos y electrónica, capaz de trabajar de manera ininterrumpida fabricando bienes de consumo. Los robots sugieren modernidad y avance científico, reflejando en épocas pasadas, presentes, y seguramente futuras, muchas de las expectativas del progreso tecnológico. El término robot nació y creció de un mito: la creación por los humanos de un ser artificial que emulase en aspecto y capacidades cognitivas a su propio creador. Desde 1921, fecha de publicación por K. Capek de la obra de teatro «Robots Universales de Rossum», la literatura y el cine han alimentado este mito. Por otro lado, con una concepción más pragmática, la ingeniería ha materializado parcialmente el concepto, siendo en la actualidad los robots industriales un elemento imprescindible para mantener el estado de bienestar, sustentado en gran medida por la disposición de bienes de consumo de cuya fabricación masiva son piezas clave. Los robots industriales, surgidos a principios de la década de los sesenta, lograron superar importantes dificultades tanto tecnológicas como socioeconómicas y alcanzaron su mayoría de edad en la década de los noventa, estabilizándose entonces su demanda y consiguiendo una aceptación y reconocimiento pleno en la industria. Alcanzada la madurez del robot industrial, los ingenieros e investigadores dedicados a la robótica se plantearon dar un paso más hacia el mito, sacando a los robots de las líneas de producción y dotándoles de la capacidad de actuar en otros entornos, poco o nada estructurados, y de colaborar con personas no especializadas en su uso. A pesar de la enorme dificultad científico tecnológica de este objetivo, los esfuerzos realizados y el aprovechamiento de los avances conseguidos en las disciplinas que sirven de soporte a la robótica —como son la electrónica o la informática— ha dado lugar a que en la primera década del siglo XXI se viva un nuevo resurgimiento de la robótica, evolucionando desde el entorno industrial a dos nuevos sectores: la robótica de servicios profesionales y la robótica personal. En los servicios profesionales se han logrado desarrollos plenamente operativos, como se pone de manifiesto en los robots para cirugía, limpieza de fachadas de edificios, o vigilancia. Por su parte los robots personales van a ser, sin duda, la gran revolución de la robótica del primer cuarto del siglo XXI, contribuyendo notablemente al cambio del modo de vida de la sociedad industrializada. Esta apreciación no es el fruto de una visión endogámica de los expertos mundiales en robótica. Bill Gates, presidente y fundador de Microsoft, artífice de la revolución del ordenador personal que ha cambiado de manera definitiva nuestro modo de vida, afirma en su artículo «A Robot in Every Home»(publicado en la edición de enero del 2007 de la revista Scientific American), que la industria de la robótica está evolucionando de una manera similar a como lo hizo la industria de los ordenadores hace 30 años, que ha llevado a situar uno, o varios, ordenadores personales en cada hogar. xi xii FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA La robótica es, por tanto, una disciplina en auge, y la formación del profesional de la ingeniería, tanto en sus ramas de automatización, mecánica, informática o incluso generalista, no es indiferente a esta situación, incluyendo desde finales de los años ochenta a la robótica como parte de sus enseñanzas. La robótica posee un reconocido carácter interdisciplinar, participando en ella diferentes ciencias básicas y tecnologías tales como la teoría de control, la mecánica, la electrónica, el álgebra y la informática, entre otras. Numerosas obras, la mayor parte en inglés, han surgido en el mercado bibliográfico desde 1980. En algunas de ellas se aprecia la tendencia de presentar la robótica como un repaso de tecnologías básicas (electrónica, informática, mecánica, etc.). Otras, la mayoría, enfocan los estudios de la robótica hacia un complicado conjunto de problemas físico-matemáticos, orientados a conocer con detalle el funcionamiento del sistema de control. Alternativamente, algunos textos abordan la robótica únicamente desde el punto de vista del usuario, con contenidos relativos al modo y oportunidad de su aplicación, sin dar una adecuada información sobre las tecnologías que la conforman. Ninguno de los planteamientos anteriores es, a nuestro juicio, acertado. Una formación en robótica focalizada exclusivamente en el control de robots no es la más útil para la mayoría de los estudiantes, que, de trabajar con robots, lo harán como usuarios y no como fabricantes. Sin embargo, no hay que perder de vista que se está formando a profesionales, que, posiblemente, se deberán enfrentar a nuevos problemas cuya resolución únicamente les será posible abordar conociendo con detalle el funcionamiento de los sistemas y procedimientos utilizados en la resolución de los problemas ya conocidos. Consecuentemente, en este texto se ha procurado llegar a un adecuado equilibrio entre los temas relacionados con el conocimiento profundo del funcionamiento de un robot (en sus aspectos mecánico, informático y de control) y aquéllos en los que se proporcionan los criterios para evaluar la conveniencia de utilizar un robot y el modo más adecuado de hacerlo. El libro está fundamentalmente dirigido al estudiante de ingeniería en sus especialidades de automatización, electrónica o similar. Con su estudio el alumno adquirirá los conocimientos necesarios para poder iniciarse en el proyecto de una instalación robotizada, junto con una detallada comprensión del funcionamiento del robot. Asimismo, su lectura es aconsejable para los estudiantes de ingeniería informática y mecánica. El enfoque eminentemente práctico y aplicado de buena parte del texto, lo hace también útil para todo aquel profesional que desee adquirir los conocimientos necesarios para entender y utilizar adecuadamente un robot, seleccionando en este caso los capítulos de contenido menos matemático. Su contenido cubre completamente un primer curso de robótica, adecuado para todo aquel que quiera iniciarse en la misma sin dejar de lado sus múltiples vertientes. Además, algunos de los temas cubiertos pueden ser utilizados en cursos de postgrado en el área de la robótica. Para su correcta comprensión es aconsejable tener una formación básica en ingeniería. En concreto, es deseable tener una adecuada base en álgebra, electrónica, control e informática. No obstante, cualquier otro lector sin esta formación específica, podrá leer sin dificultad varios de los capítulos del libro, y captar, en los capítulos más complejos, cuáles son los objetivos sin tener que ahondar en los medios usados para lograrlos. El libro se ha organizado de acuerdo a la experiencia docente de los autores, que suman más de 60 años impartiendo cursos de robótica dentro del marco académico, así como en cursos de especialización para la industria. Se ha procurado el adecuado equilibrio entre los capítulos dedicados al control de robot (Capítulos 3, 4, 5, 6, 7, 11) con los dedicados a su implantación y uso (Capítulos 2, 8, 9, 10, 11), incluyéndose en todos un adecuado número de ejemplos que faciliten el estudio y comprensión. PREFACIO xiii Esta segunda edición de «Fundamentos de Robótica» representa con respecto de la primera, publicada en el año 1997, un incremento notable, tanto en la extensión como en el detalle de los contenidos. Junto con la obligada actualización de datos y cifras marcada por el transcurso de los años, se ha abordado la inclusión de ejercicios resueltos en la mayor parte de los capítulos. En conjunto, esta nueva edición incorpora más de 50 ejercicios que deben de contribuir positivamente tanto al estudio por parte de los alumnos, como a facilitar la labor pedagógica de los profesores. En muchos de éstos se hace uso de herramientas informáticas con las que se facilita en gran medida el desarrollo de cálculos o la comprensión de determinados conceptos. Asimismo, se ha ampliado o modificado sustancialmente el contenido de determinados capítulos. En el caso de aquellos relativos al control del robot, se ha profundizado más en los temas que conciernen al modelo diferencial y se ha dado al capítulo dedicado al control dinámico un enfoque más sistemático y seguramente más cercano a los conocimientos de la ingeniería de control. En el capítulo dedicado a las aplicaciones del robot se ha tenido en cuenta la situación actual de la robótica, actualizando las aplicaciones industriales de los robots y, sobre todo, ampliando los contenidos relativos a la robótica de servicio, de cuyas principales aplicaciones se realiza una descripción detallada. Se pretende de esta manera que el lector tenga una visión real de las posibilidades de la robótica industrial actual y de la robótica de servicios que, estando a fecha de hoy en fase de crecimiento, llegará a su apogeo en los próximos años. En el deseo de dar una formación integral en robótica, se ha considerado de interés el incorporar información relativa a la normativa existente. En este sentido se ha incluido un anexo en el que se revisa y comenta la normativa ISO, relativa a la robótica vigente en diciembre del 2006. Por último, y de manera especial, cabe comentar la inclusión de un nuevo y extenso capítulo dedicado a la teleoperación y en particular a la telerrobótica, en el que se revisan los diversos aspectos implicados en ella: tecnologías, control y aplicaciones. En el Capítulo 1 se presenta la robótica como tecnología interdisciplinar, definiendo al robot industrial y comentando su desarrollo histórico y estado actual. El Capítulo 2 está dedicado al estudio de los elementos que componen un robot: estructura mecánica, transmisiones y reductores, actuadores, elementos terminales y sensores. No se pretende en el mismo hacer un estudio exhaustivo de estos componentes, pues no es este objetivo propio de la robótica, sino que se destacan las características que los hacen adecuados para su empleo en los robots. Las herramientas utilizadas clásicamente para localizar (posicionar y orientar) el extremo del robot y los elementos que intervienen en su entorno, se examinan en el Capítulo 3, en especial las concernientes con el uso de las matrices de transformación homogénea y de los cuaternios. Su correcta comprensión es imprescindible para abordar los capítulos siguientes dedicados al modelado y control del robot. Este capítulo cuenta con un número destacable de ejemplos y de ejercicios resueltos. Se introduce en ellos el uso de ayudas informáticas que allanarán el desarrollo de los farragosos cálculos implicados en el modelado de los robots. El Capítulo 4 presenta la formulación basada en matrices de transformación homogénea (en particular de acuerdo al procedimiento definido por Denavit y Hartenberg) para la obtención del modelo cinemático directo e inverso de un robot. Se define y analiza con detalle la matriz Jacobiana que establece la relación entre las velocidades del extremo del robot y las de sus actuadores. En todo el capítulo se procura un enfoque aplicado, presentando en lo posible los métodos y algoritmos que permiten la implementación de los desarrollos teóricos involucrados. De nuevo un conjunto extenso de ejemplos y ejercicios resueltos facilitan la comprensión de los conceptos desarrollados. xiv FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA El Capítulo 5 aborda el modelado dinámico de un robot. Como sistema dinámico, el robot es uno de los sistemas más sugerentes para el control, por incorporar muchas de aquellas dificultades que clásicamente se obvian en el estudio del control de sistemas. Por este motivo, el Capítulo 5 junto con el 7, además de su indudable interés para el estudio de la robótica, constituyen un excelente colofón para los estudios de control avanzado, propios de un ingeniero de automatización. Tras establecer los modelos cinemático y dinámico de un robot en los Capítulos 4 y 5 respectivamente, se está en disposición de abordar el control del mismo. En el Capítulo 6 se trata el control cinemático, cuyo objetivo es definir con precisión las trayectorias temporales que deberán desarrollar cada uno de los actuadores del robot para conseguir los objetivos de velocidad y precisión de la mejor manera posible. El resultado de esta definición de trayectorias debe ser llevado a la práctica por el control dinámico, objeto del Capítulo 7. En éste, y tras justificar las condiciones bajo las cuales son válidas determinadas simplificaciones que permiten abordar el control del robot con un enfoque monovariable, se hace uso de la teoría clásica de control —que se presupone conocida para la mayor parte de los estudiantes del curso de robótica— para plantear cuáles son las estrategias de control más adecuadas. Tras la correcta comprensión del caso monovariable, la evolución al control multivariable se realiza de forma sencilla. Una vez concluido el modelado y control del robot, se abordan los aspectos más prácticos de la robótica, comenzando en el Capítulo 8 por la programación. Ésta es tratada en primer lugar desde un punto de vista general, analizando las características de los diferentes procedimientos de programación de robots existentes. En segundo lugar, se presentan dos de los lenguajes de programación de robots más extendidos: el V+ (Adept ) y el RAPID (ABB). A la hora de llevar a la práctica la implantación de un sistema robotizado el ingeniero debe de tener criterio para seleccionar cuál es el robot más adecuado para su aplicación, así como poder evaluar su beneficio económico. Además, existen una serie de aspectos prácticos, como el diseño de la célula o la seguridad de la misma, sobre los que si bien es difícil establecer una metodología, sí es posible dar unas premisas básicas que sirvan de guía y orientación a quien se enfrenta por primera vez con este tipo de problemas. En el Capítulo 9 se tratan de cubrir estos aspectos prácticos, incorporando, además, un breve repaso al mercado actual de la robótica industrial. El Capítulo 10 está dedicado a la utilización del robot en diferentes tipos de aplicaciones, tanto las más habituales, como la soldadura, pintura o mecanizado, como las más novedosas en los sectores de la construcción o cirugía. Las diferentes aplicaciones se estructuran de acuerdo a la clasificación establecida por la Federación Internacional de Robots (IFR). Es evidente, que la robótica está siendo aplicada a un gran número de sectores dispares, siendo imposible pretender que el estudiante de la robótica conozca las características de todos ellos. No obstante, tras el estudio del Capítulo 10 el alumno tendrá una idea formada sobre dónde se están aplicando los robots, los motivos por los que su empleo es rentable y, lo que puede ser más importante, una adecuada capacidad para proyectar las soluciones robotizadas presentadas a cualquier otra aplicación o sector. Por último el Capítulo 11 recoge de una manera completa los fundamentos de la teleoperación y telerrobótica. La complejidad de muchas de las aplicaciones no industriales de los robots, como son las frecuentemente asociadas a sectores como el espacial, la construcción o la medicina, entre otros, obliga a hacer un uso frecuente de la telerrobótica, combinando las ventajas del uso del robot (precisión, fuerza, inmunidad en entornos hostiles) con la capacidad de resolución de problemas del ser humano. Los contenidos del Capítulo 11 cubren por sí solos un curso completo de telerrobótica, pudiéndose utilizar como curso complementario al de introducción a la robótica cubierto por los capítulos anteriores. PREFACIO xv El libro se complementa con dos anexos, el primero de los cuales se dedica a presentar y comentar la mayor parte de las normas ISO relativas a robots. Se pretende con este anexo que el lector tenga en primer lugar conocimiento de la existencia de la normativa, estimulándole a la consulta de las normas originales en el caso de que lo precise su actividad laboral. Por otra parte, algunos de sus contenidos, como definiciones, evaluación de prestaciones o seguridad, guardan paralelismo directo con algunos de los contenidos del libro, por lo que su conocimiento puede contribuir a asimilar las ideas presentadas en el texto. Los contenidos del libro superan en algunos casos el alcance que puede ser impartido en un curso cuatrimestral. Dependiendo de la titulación concreta, se deberá seleccionar qué capítulos se imparten plenamente o por el contrario con un contenido reducido. La materia cubierta por el libro puede incluso servir para la impartición parcial de cursos de postgrado en robótica. Junto a los agradecimientos formulados en la primera edición, sobre la que se ha construido esta segunda, se deben incorporar los dedicados a las personas que han contribuido de una u otra manera en la elaboración de esta nueva edición. En concreto a Adrián Mora que ha colaborado en la edición de textos y figuras de parte de los capítulos de esta nueva edición. También los trabajos en telerrobótica desarrollados por Adrián Mora y por Miguel Hernando han sido una valiosa fuente de conocimientos, que han contribuido al desarrollo del Capítulo 11. Todos los profesores e investigadores de la División de Ingeniería de Sistemas y Automática (DISAM) de la Universidad Politécnica de Madrid y del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Universidad Carlos III de Madrid, contribuyen a diario en la mejora de nuestro conocimiento de la robótica. Por tanto, merecen nuestro sincero agradecimiento. Carmelo Sanchez, ha sido un editor implacable, como debe ser. Su trabajo y estímulo ha sido decisivo para que esta segunda edición fuese una realidad. Nuestras familias han aguantado muchos días de vacaciones, fines de semana y amaneceres, rodeados de papeles con Jacobianas, esquemas de control bilateral o fotos de robots. Por ahora nos siguen comprendiendo, lo que es muy de agradecer. En la primera edición enfatizábamos que el libro se había desarrollado pensando en nuestros alumnos. No cabe imaginar que sea de otra manera. Ése es el origen y el fin de escribir un libro de texto. Nuestra satisfacción estará condicionada por la medida en que el libro sea valorado por los estudiantes. En este sentido quisiéramos agradecer todos aquellos comentarios que, relativos a la primera edición, nos han podido llegar por parte de los estudiantes, especialmente de los que viven en Latinoamérica, mostrándonos que el libro era de alguna utilidad. Madrid, enero 2007 Los autores. Acerca de los autores Antonio Barrientos es Ingeniero Industrial especialidad Automática y Electrónica (1982) y Doctor Ingeniero Industrial (1986) por la Universidad Politécnica de Madrid. Desde 1988 es Profesor Titular del Departamento de Automática Ingeniería Electrónica e Informática Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid, impartiendo, entre otros, cursos de Robótica, Automatización de la producción, Teoría de sistemas, Regulación automática y Computadores. Luis Felipe Peñín es Ingeniero Industrial especialidad Automática y Electrónica (1993) y Doctor Ingeniero Industrial (1998) por la Universidad Politécnica de Madrid. Durante el período 1998-1999 fue investigador invitado (STA Fellow) en la Agencia Espacial Japonesa (actualmente JAXA), donde participó activamente en los experimentos de teleoperación del robot a bordo del satélite ETS-VII. Posteriormente, se incorporó a industria espacial española y en la actualidad es Adjunto al Director de la División de Proyectos Avanzados y responsable de la Sección de Simulación y Control de la empresa DEIMOS Space, de la que es socio fundador. Carlos Balaguer obtuvo el grado de Ingeniero Electromecánico por el Instituto Energético de Moscú (1977) e Ingeniero Industrial especialidad Automática y Electrónica por la Universidad Politécnica de Madrid (1981). Es Doctor Ingeniero por la Universidad Politécnica de Madrid (1983), donde fue Profesor Titular. En la actualidad es Catedrático del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Universidad Carlos III de Madrid. Rafael Aracil es Ingeniero Industrial especialidad Eléctrica y Doctor Ingeniero Industrial por la Universidad Politécnica de Madrid. En 1973 se incorporó al Departamento de Automática, Ingeniería Electrónica e Informática Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid donde, desde 1983, es Catedrático. xvi CAPÍTULO 1 Introducción Antes que acabes, no te alabes. Refranero popular El ciudadano industrializado que vive a caballo entre el siglo XX y el XXI se ha visto en la necesidad de aprender, en escasos 25 años, el significado de un buen número de nuevos términos marcados por su alto contenido tecnológico. De ellos, sin duda el más relevante, haya sido el de Internet que, de la mano del ordenador o computador personal, ha motivado un cambio notable en el modo de vida. Pero dejando de lado esta verdadera revolución social, existen otros conceptos procedentes del desarrollo tecnológico que han superado las barreras impuestas por las industrias y centros de investigación, incorporándose en cierta medida al lenguaje coloquial. Es llamativo cómo entre éstas destaca el concepto robot. Aún sin tener datos reales, no parece muy aventurado suponer que de preguntar al ciudadano medio sobre qué es un robot industrial, éste demostraría tener, cuanto menos, una idea aproximada de su aspecto y utilidad. Esta familiaridad con la que nuestra sociedad trata al robot es más llamativa cuando se compara con el amplio desconocimiento que se puede tener de otras máquinas o aparatos, aun siendo éstos de mayor antigüedad o utilidad como, por ejemplo, sería el osciloscopio o los parientes cercanos de los robots: las máquinas de control numérico. Posiblemente, una de las causas principales que haya dado popularidad al robot sea su mitificación, propiciada o amplificada por la literatura y el cine de ciencia ficción. Si bien, salvo escasas excepciones, los robots de novelas y películas tienen un nulo parecido con el robot industrial, su frecuente presencia en estos medios ha permitido que el término nos sea familiar, originando que le abramos la puerta de nuestra cotidianeidad. Después, ha sido suficiente con que en algunas ocasiones hayamos visto un robot industrial real, por ejemplo, en una noticia en televisión o prensa, para que hayamos dejado de lado al robot mito y hayamos aceptado, como una máquina más de nuestro entorno, a esa especie de brazo mecánico animado, que con rapidez y precisión suelda carrocerías de vehículos o inserta circuitos integrados en placas electrónicas. El mito ha rodeado y rodea al robot, a pesar de las más de 800.000 unidades instaladas en el mundo a principios de 2005. Sus orígenes de ficción, su controvertido impacto social, su aparente autonomía y notorio contenido tecnológico, origina que, a pesar de su popularidad, siga siendo admirado y en ocasiones temido. Este libro reúne los conocimientos necesarios para conocer a fondo qué es, cómo funciona y para qué sirve un robot. No es en general un libro para el gran público, pues en algunos capítulos se presentan conocimientos avanzados en matemáticas, electrónica, control, mecánica e informática, pero con las limitaciones impuestas en estos capítulos, puede ser leído y comprendido por cualquier persona con alguna formación técnica. 1 2 FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA Tras su lectura es de esperar la desmitificación del robot, quedando a la altura de cualquier otra máquina compleja, como otras muchas que nos rodean (automóvil, televisión, etc.).Tras su estudio, el robot será la síntesis de un importante bagaje de conocimientos cientifico-técnicos, adecuadamente conjuntados para dar como resultado un dispositivo destinado a mejorar la producción y la calidad de vida. 1.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS A lo largo de toda la historia, el hombre se ha sentido fascinado por máquinas y dispositivos capaces de imitar las funciones y los movimientos de los seres vivos. Los griegos tenían una palabra específica para denominar a estas máquinas: automatos. De esta palabra deriva la actual autómata: máquina que imita la figura y movimientos de un ser animado. La Tabla 1.1 muestra los autómatas y, en general, los mecanismos automáticos más relevantes creados por el hombre a lo largo de la historia, principalmente occidental, y de los que se tienen noticias ciertas de su creación y aplicación [MINSKY-85] [REICHARDT-78] [COHEN-66] [ROSHEIM-94]. En este sentido, es necesario notar que existen referencias a muchos otros mecanismos animados o autómatas que pertenecen más al terreno de la leyenda que al de la realidad. Tal es el caso del Hombre de hierro de Alberto Magno (1204-1282) o la Cabeza parlante de Roger Bacon (1214-1294). También hay que considerar la existencia de fraudes, como se cree que resultó ser el Jugador Mecánico de Ajedrez del Barón Wolfgang von Kempelen (1734-1804). Figura 1.1. Gallo de Estrasburgo (1352). CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 3 Tabla 1.1. Autómatas o mecanismos automáticos más relevantes a lo largo de la historia Año Autor 270 a.C. Ctesibius 62 a.C. Heron Teatro de Alejandría automático Escribió un Tratado sobre Neumática. En el teatro automático las figuras cambiaban de posición, los pájaros cantaban, se oían las trompetas y los animales bebían del agua, entre otros movimientos. 87 a.C. Escuela Mecanismo de Posidonio de Antikythera Mecanismo para el cálculo de la posición de los astros. Resulta ser el ejemplo más antiguo de procesamiento de información a través de engranajes. 1200 Al-Jazari Fuente del Pavo Real Al-Jazari es el autor de un tratado de mecanismos ingeniosos, en el que aparece la fuente del pavo real entre otros mecanismos. Se trata de un autómata para lavarse las manos. Tras tirar de la cola del pavo, se llena de agua una vasija, aparece una pequeña figura con un tarro con polvos perfumados, seguido por otra figura con una toalla. Ars Magna El Ars Magna consistía en una serie de círculos concéntricos en las que había distintas palabras. Cuando un grupo de palabras se ponía en un orden determinado formando una pregunta, otras palabras se juntaban para formar la respuesta. 1232-1316 Ramón Llul Mecanismo Clépsidra y órgano de agua Comentario Aplicación de la neumática e hidráulica para la producción de los primeros relojes y órganos de agua. 1352 Desconocido Gallo de la catedral de Estrasburgo Es el reloj medieval más famoso y elaborado. Estuvo operativo hasta 1789. Aparecía en compañía de otras doce figuras representando a los apóstoles, movía las alas, levantaba la cabeza y cacareaba tres veces. 1500 Leonardo Da Vinci León Mecánico Construido en honor del rey de Francia, Luis XII alrededor del 1500, aunque no se conservan planos del mismo. Se cree que ante el rey dio unos paso, levantó una garra y se abrió el pecho para enseñar el escudo de armas del rey. 1525 Juanelo Turriano Monje u hombre de palo Figura de monje programado para andar unos pasos, asintiendo con la cabeza, moviendo ojos y boca, mientras con una mano sujeta un crucifijo y con otra se da golpes en el pecho. Tocadora de Laúd Se le atribuye la construcción para Carlos V de una figura de mujer que podía dar unos pasos en línea recta o en círculo, al mismo tiempo que sacaba notas de un pequeño laúd. 1540 1738 Jaques Pato de Vaucanson 1738 1760 Friedich von Knauss Es uno de los autómatas más famosos. Se trata de un pato de cobre que comía, bebía, graznaba, movía las alas e incluso digería la comida como un pato real. Flautista y Tamborilero Presentados junto con el pato, se trataba de figuras de un metro y ochenta centímetros sobre un pedestal. El flautista, a través de una corriente de aire y el movimiento de labios y dedos era capaz de tocar doce melodías distintas. Máquina de escritura automática Se trataba de una máquina capaz de escribir pasajes de hasta 107 palabras. Podía escribir cualquier texto compuesto anteriormente o proveniente de un dictado tras el operador presionar las teclas adecuadas. 4 FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA Tabla 1.1. Autómatas o mecanismos automáticos más relevantes a lo largo de la historia (Continuación) Año Autor Mecanismo Comentario 1770 1772 1773 Jaquet-Droz Escriba Organista Dibujante Los tres autómatas estaban operados por mecanismos de relojería basados en el uso de cadenas complejas de levas. El escriba y el dibujante tenían la forma de niños jóvenes, vestidos elegantemente. Él escriba podía mojar la pluma en la tinta y escribir un texto de hasta 40 palabras. El dibujante podía realizar dibujos de Luis XV y similares, por ejemplo, una escena de batalla naval. Por otro lado la organista, una chica joven, tocaba realmente el órgano, moviendo los brazos y manos para presionar las teclas adecuadamente. 1778 Baron W. Von Kempelen Máquina parlante Tras un trabajo de veinte años, construyó una máquina capaz de reproducir los órganos vocales de lo seres humanos, y con ello reproducir los distintos sonidos. 1796 Hanzo Hosokawa Muñeca para servir el té Se trata de una muñeca de madera de unos 35 cm de alto que sujeta una bandeja. Si se pone un recipiente con té sobre ella, la muñeca se mueve hacia delante. Si se le quita, se para. Si se le vuelve a poner, se da la vuelta y vuelve por donde ha venido. Es capaz de moverse más de medio metro en cada dirección. 1805 Familia Maillardet Muñeca capaz de dibujar En un comienzo se trataba de la figura de un niño arrodillado con un lápiz en la mano, que eran capaz de escribir en inglés y francés y de dibujar paisajes. Posteriormente se transformó en una mujer. 1900 Leonardo Torres Quevedo Máquinas algebraicas Conjunto de máquinas capaces de resolver ecuaciones polinómicas por procedimientos estríctamente mecánicos. Destacan los aritmóforos, el tren exponencial y los husillos sinfin. 1906 El Telekino Dispositivo para el control a distancia de barcos y dirigibles mediante ondas Hertzianas. Las señales se asemejan a las del alfabeto Morse, que interpretadas dan lugar hasta una veintena de movimientos diferentes. 1912 Máquina de jugar al ajedrez Máquina que era capaz de jugar partidas de Torre y Rey contra Rey. Para este tipo de partidas, se pueden dar una serie de reglas que aseguran jaque mate en un número determinado de movimientos. Los primeros mecanismos animados de los que se tiene noticia son los de Ctesibius (c. 270 a.C.), uno de los grandes ingenieros griegos de la escuela de Alejandría, quien aplicó sus conocimientos de neumática e hidráulica para producir los primeros relojes de agua (clepsidras) y órganos con figuras en movimiento. Basado en su trabajo, Herón de Alejandría (62 a.C.) creó los Teatros Automáticos, en los que los mecanismos animados se movían a través de dispositivos hidráulicos, poleas y palancas, con fines eminentemente lúdicos. La cultura árabe (siglos VIII a XV) heredó y difundió los conocimientos griegos, utilizándolos no sólo para realizar mecanismos destinados a la diversión, sino que les dio una aplicación práctica, introduciéndolos en la vi