Ejercicios Repaso Potencias 3º ESO PDF

EJERCICIOS REPASO POTENCIAS 3º ESO RECORDAR: a m  a n  a m n a0  1 am 1...

EJERCICIOS REPASO POTENCIAS 3º ESO RECORDAR: a m  a n  a m n a0  1 am 1 n  a m n a- n  a an a m  n  a mn -n a b n      b a a m  b m  (a  b) m am a m    bm b 1. Calcular las siguientes potencias de exponente natural (sin usar calculadora): (2) 5  (-1)21 13 0  (-2)2  1 21 (-3)4  - 3 4 (-2)3  -2 3  92 (-9)2  93 (-9)3  19  1 4569 (-1)10  (-1)523 10  2350  (-1)0  (0.75)0  2. Calcular las siguientes potencias de exponente entero (sin usar calculadora), dejando el resultado en forma entera o fraccionaria: 1 -2 -3 -1 -2 -3 2  2  2  3  3  3  -4 -7 -10 -4 -7 -10 1  1  1  (-1)  (-1)  (-1)  3. Calcular las siguientes potencias de base fraccionaria, dejando el resultado en forma fraccionaria: 3 2 2 3 2 5  9  - 1   - 3   9            3  4  5  4  4 2 1 5 2 2 - 5    2  - 1    1   1             6 5  2  2  2 1 3 2 2 3  1  1   1   - 1    1              3  2  2  2  2 3 2 2 3 3 - 1   3  5   4   3             2  2  2 7  2 2 2 3 3  3   - 5    7   - 9            2  2  2  2  I.E.S. ALTOGUADIANA DPTO. DE MATEMÁTICAS 4. Pasar a forma de potencia de base entera lo más simple posible: 1 1 8 32 81 125 343   3 4 1 1 1 1     100 10000 1000000 5 10 14 64 1 1 1    0.1 0.01 0.001 100 10000 1000000 1millón 1billón 1trillón 1milésima 1 1 1millonésima  1cienmilés i m a    1024 125 5. Pasar a potencia única de base racional, y simplificar el resultado: 2 2 7 6  3 3 7 6  - 72  62  3 3 (-7)  6  2 2 7  (-6)  2 3 2 3 3 3 7 7 (-7) 7 (-7)  (-6)      2 3 2 3 6 6 6 (6) 2 (-7) -2 3 -2 -5 0 3 20 4  7 7  6 6  9 9  10  10  2 (-6) -2 -2 0 -20 4 -20 -4 7 6 9 10  10  10  10     3 -5 3 7 6 9       20 -20 3 -5 3 10 10   7-2  6-2  90  4 4 10 10 3 2 5 6 6 4 2 3 - 3  - 3  7   7   7   7   7   7   7                       2  2 4 4 4  10   10   10   10  6 1 2 5 5 2       2 3 2 4 3  2   2    3       5 4 5 2 2 3 3       2 4 3 6. Calcular, aplicando las propiedades de las potencias, y simplificando en todo momento: 3 a)  1  2  (Soluc: 1/15625)      5   2 b)  3  -2  (Soluc: 256/81)      4   -1 c)  2  2  (Soluc: 81/4)      9   5 d)  1  3   (Soluc: 1/1024) 6 2 4 e)   6   1  ( 2)  (Soluc: 10000/81)  5  8   I.E.S. ALTOGUADIANA DPTO. DE MATEMÁTICAS 1 f)  5  2  (Soluc: 25/9)       3   4 3 3 5 g)  2   5   1   3   (Soluc: -900)         3 3 4  5 3 h)  4  2  (Soluc:117649/4096)      7   3  15  21  2 2  6 3 3  i)     ( 1)     Soluc : - 3 7  2       7 5 3   53  2 5  2   2  j)     (Soluc:8/343) 7 7 4  2   7 k) a2·a-2·a3= (Soluc: a3) l) 2 5  0  (Soluc: 8) 2 3 m) 23 (Soluc:800000)  (5  2) 5 4  5  3  4 2 (Soluc:28/510) n)         2   5 3 1 o) 2  ( 2)  (4)  4 (Soluc: 1/4) 2 -3 2  1   1      p) 2  4 (Soluc: 1)  2 1  4  1  5  3 q)     (Soluc: 3/10)  9 4 2 3   25      2 7 1      3  3 7. Ídem: 1 a) 2  2  5  5 3 4 3  (Soluc: 26·57) 1 2 3 2 2 2 5 5 2 4 b) 3  7  3  7  3  2 5 (Soluc: 3) 1 5 3 7 3 4 7 3 1 2 c) 3  7  5  7  3  8 2 3 (Soluc: 3) 1 2 4 7 5 5 3 3 5 7 d) 2  2  2  2  7 5 3 0 (Soluc: 1) 22 2 2 3 5 6  I.E.S. ALTOGUADIANA DPTO. DE MATEMÁTICAS e) 2  4  2  2  8  3 5 6 30 (Soluc: 294) 16  2  32  2 3 4 f) 15  3  5  45  2 2 3 2 (Soluc: 243/5) 25  5  125  27 3 g) 6 12 18  3 108  3 2 2 2 (Soluc: 1944) 27  3  16  48  36 2 2 2 h) 15  5  5  45  2 3 2 (Soluc: 243/5) 2 5 3   27 · 3  2 1 i) 2  (2 )  4  5  3 5 3 (Soluc: 5·213) 2 100  2 8 3 1 j) 2 ·8 ·12 ·(3)  3 2 6 2 ·16  2 ·3 3 6 4 ·9 2 ·24 ·3 5 ·21 k)  18 3 ·2 5 ·3 6 · 3 3  3 4 3  3 2   27 -3  32 2 ·36 2  3 2 l)  (Soluc: 9/2) 8 ·2 2 6 2   9  3 5 · 24 · 3 3   2 2 5  m) 3   3  2   2  2 2 2 3 2 3 3  (Soluc: 1) 18  3   1  2 2 7  2   2 3 2 3 ·(3 2 ) 3 ·(8) 2 ·(6 2 ) 4 n)  [( 9)  2 )] 3 ·16 1·4 3 ·[(3)  2 ] 3 8. Calcular, pasando previamente a potencias semejantes. Dejar el resultado en forma de potencia: a) 26+25= (Soluc: 3·25) b) 37-35= (Soluc: 8·35) c) 5·210+45-3·210= (Soluc: 3·210) d) 15·108-4·105= (Soluc: 14996·105) e) 29+29= (Soluc: 210) f) 5·44-162-3·28= 8 (Soluc: 2 ) g) 220-219= (Soluc: 219) h) 3·28+162-5·44= (Soluc: -28)  I.E.S. ALTOGUADIANA DPTO. DE MATEMÁTICAS i) 310-38= (Soluc: 8·38) 9. Calcular, aplicando las propiedades de las potencias, y simplificando en todo momento: 4 4 ·8 1 3 ·16 2 a) 3   1  ·8 6   2 NOTACIÓN CIENTÍFICA: 11. Escribir en notación científica los siguientes números: a) 300.000.000 f) 0,000001 k) 150 millones $ p) 1 b) 456 g) -78986,34 l) 7,3 q) 0,011001 c) 0,5 h) 0,0000093 m) 73 r) 16.730.000 d) 0,0000000065 i) 1.230.000.000.000 n) 0,00010001 s) -345,45 e) 18.400.000.000 j) 14 billones € o) 10 12. Realizar las siguientes operaciones de dos formas distintas (y comprobar que se obtiene el mismo resultado): - Aplicando las propiedades de las potencias. - Utilizando la calculadora científica. a) 2,5·107+3,6·107= f) 4,25·107- j) 3,2·10 -3 · 4·105   2,14·105= b) 4,6·10-8+5,4·10-8= 2·10 -8 -3 -3 g) 7,28·10 -5,12·10 = c) 1,5·106+2,4·105= k) (2·105)2= 9 7 h) (2·10 )·(3,5·10 )= l) (1,4·1015  2,13·1018 )·2·105  d) 2,3·109+3,25·1012= 9 e) 3,2·108-1,1·108= i) 8,4·10  2·10 7 m) 2,23·103  3·104  5·105  13. La estrella más cercana a nuestro sistema solar es -Centauri, que está a una distancia de tan sólo 4,3 años luz. Expresar, en km, esta distancia en notación científica. (Dato: velocidad de la luz: 300.000 km/s) (Soluc: 4,068·1013 km) 14. Calcular el volumen aproximado (en m3) de la Tierra, tomando como valor medio de su radio 6378 km, dando el resultado en notación científica con dos cifras decimales.   (Soluc: 1,15·1021 m3)  Dato : volumende la esfera : 4 π r3   3 