Economía de los Negocios - Unidad 1 - Parte 2 PDF

Economía de los Negocios Unidad I. La economía, sus principios y su importancia en la toma de decisiones individuales y empresariales Material preparado por la Dra. Ana Laura Bojórquez Carrillo. Fuente principal: Parkin, M. Y Loría, E.(2009). Microeconomía. Versión...

Economía de los Negocios Unidad I. La economía, sus principios y su importancia en la toma de decisiones individuales y empresariales Material preparado por la Dra. Ana Laura Bojórquez Carrillo. Fuente principal: Parkin, M. Y Loría, E.(2009). Microeconomía. Versión para Latinoamérica. 11ª edición. México. Pearson (capítulo 1. Apéndice y Nota matemática). Competencia Aplica los principios básicos de la economía que permite la elección entre alternativas que suponen el uso de recursos escasos, de manera pertinente y sostenible. Dos partes: 1. Principios básicos de la economía 2. Ecuaciones y gráficas de la economía 2 Parte 2. Ecuaciones y gráficas de la economía Resultados de aprendizaje: Interpreta información económica a través del uso de ecuaciones y gráficas. Contenido: 2.1 Ecuaciones y gráficas de la actividad económica 3 Representación gráfica de datos Una gráfica representa una cantidad a manera de una distancia en un línea. Línea horizontal y vertical. Origen. Eje Y y Eje X Interpretar. Coordenadas Valores de la coordenada X, Y 4 Representación gráfica de datos 5 Representación gráfica de datos Diagrama de dispersión: Es una gráfica que traza el valor de una variable en contraste con el valor de otra variable para un número de valores diferentes de cada variable. Este tipo de gráficas revela si existe una relación entre dos variables y describe esa relación. 6  ¿Cuál es la relación entre estas dos Representación gráfica de datos variables? ¿Acaso el éxito en taquilla genera un mayor volumen de ventas de DVD? ¿O quizá un éxito taquillero provoca que se vendan menos DVD? La relación es débil. Es imposible predecir con certidumbre la venta de DVD si sólo conocemos el número de entradas vendidas en taquilla 7  Representación gráfica de datos a) Fuerte relación b) Débil relación a) Ejes discontinuos b) Ejes continuos * Gráficas engañosas. La forma más común de hacerlo consiste en colocar una discontinuidad en el eje y alargar o comprimir la escala. 8 Representación gráfica de datos Un diagrama de dispersión que muestra una clara relación entre dos variables nos dice que las dos variables tienen una alta correlación. Cuando esto ocurre podemos predecir el valor de una variable a partir del valor de la otra. Sin embargo, la correlación no implica causalidad. Algunas veces las altas correlaciones con una coincidencia pero otras son resultado de una relación causal. 9 Uso de gráficas en modelos económicos Las gráficas usadas en economía no siempre responden al propósito de mostrar datos del mundo real. Con frecuencia se emplean también para mostrar relaciones generales entre las variables de un modelo económico. Un modelo económico es una descripción simplificada y reducida de una economía o de uno de sus componentes, como una empresa o una familia. Consistente en argumentos respecto del comportamiento económico, que se pueden expresar como ecuaciones o como las curvas de una gráfica. Los economistas emplean modelos para explorar los efectos de diferentes políticas u otras influencias sobre la economía. 10 Uso de gráficas en modelos económicos Los patrones que debemos buscar en las gráficas corresponden a los cuatro casos en los que: Las variables se mueven en la misma dirección. Las variables se mueven en direcciones opuestas. Las variables tienen un máximo y un mínimo. Las variables no están relacionadas. 11  Variables que se mueven en la misma dirección Las relación entre dos variables que se mueven en la misma dirección se denomina relación positiva o relación directa. Tiene pendiente ascendente o positiva. Todas las líneas de las tres gráficas se llaman curvas. Cualquier línea que aparezca en la gráfica-independientemente si es recta o curva- se denomina curva. Una relación expresada mediante una línea recta se denomina relación lineal. La razón por la que la curva b) describe una pendiente creciente, estriba en que es más el tiempo adicional requerido para recuperarse de recorrer a toda velocidad 100 yardas extras. Se necesitan menos de 5 minutos para recuperarse de recorrer 100 yardas, pero más de 10 min para recuperarse de recorrer 200 yardas. En la curva c) el tiempo de estudio se vuelve menos productivo, debido a que el estudiante se cansa más cada vez. 12  Variables que se mueven en direcciones opuestas Las relación entre dos variables que se mueven direcciones opuestas se denomina relación negativa o relación inversa. Tiene pendiente descendente o negativa. La razón por la que la curva b) tiene una pendiente decreciente o descendente, se debe a que a medida que la duración del viaje aumenta, aunque el costo de milla se reduce, la disminución va siendo cada vez más pequeña … por los costos fijos. 13  Variables que tienen un máximo o un mínimo En los modelos económicos, muchas relaciones tienen un mínimo o un máximo. Gráfica a)… Pendiente ascendente, máximo, pendiente descendente. Gráfica b)… Casi todos los costos se caracterizan por este tipo de relación. A baja velocidad, el auto avanza con dificultad en medio del tránsito, el número de millas por galón de combustible es bajo, así que el costo por milla es alto. A alta velocidad el auto excede el nivel de eficiencia, ya que emplea una gran cantidad de gasolina. Empieza con pendiente descendente, alcanza el mínimo y luego hace una pendiente ascendente. 14  Variables no relacionadas Hay muchas situaciones en las que, sin importar lo que ocurra con el valor de una variable, la otra permanece constante. 15 La pendiente de una relación La pendiente de una relación es el cambio del valor de la variable medida en el eje Y, dividido entre el cambio del valor medido en el eje X. Empleamos la letra griega (delta)  para representar el “cambio en”. y significa un cambio en el valor de la variable medida en el eje y x significa un cambio en el valor de la variable medida en el eje x La pendiente de la relación es: Pendiente : y x 16  La pendiente de una relación La pendiente de una línea recta es la misma, Calcular pendiente… independientemente del punto en que se calcule. Pendiente : y La pendiente de una relación positiva es positiva… y la x de una relación negativa es negativa. 17 La pendiente de una línea curva La pendiente de una línea curva es más complicada porque no es constante, por lo tanto, la magnitud de la pendiente depende del lugar de la línea en que calculemos. Hay dos formas de calcular la pendiente de una línea curva: Punto determinado A lo largo de un arco de la curva. 18 La pendiente de una línea curva Para calcular la pendiente en un punto determinado de la curva es necesario construir una línea recta que tenga la misma pendiente que la curva en el punto en cuestión. La línea recta de color rojo que se ve en la figura es tangente a la curva en el punto A. Si al utilizar la regla, ésta toca la curva únicamente en el punto A, la pendiente de la curva en ese punto debe ser la misma que la pendiente del extremo de la regla. Si la curva y la regla no tienen la misma pendiente, la línea que forma el extremo de la regla cortará la curva en lugar de sólo tocarla. 19 La pendiente de una línea curva El arco es una parte de la curva. En lugar de calcular el punto A como la anterior gráfica, se calcula ahora el extremo del punto B al C. La pendiente real que calculamos es la línea recta que va de B a C. Esta pendiente se aproxima a la pendiente promedio de la curva a lo largo del arco BC. En este caso ambos ejercicios dieron el mismo resultado, pero el cálculo de la pendiente de una curva no siempre es tan simple. 20 Representación gráfica de relaciones entre más de dos variables Hasta ahora se han representados gráficas bidimensionales. Para graficar una relación que involucra más de dos variables empleamos el supuesto ceteris paribus, frecuentemente abreviado como cet par. Ceteris Paribus siegnifica “si todos los demás elementos relevantes se mantienen sin cambio”. 21 La temperatura se mantiene constante a lo largo de las curvas, pero en realidad la temperatura cambia. Cuando esto ocurre, las gráficas se desplazan. Al elevarse la temperatura de 70º a 90º F, la curva se desplaza hacia la derecha. 22 Ecuaciones de líneas rectas Si una recta en una gráfica describe la relación entre dos variables, decimos que se trata de una relación lineal. Todas las relaciones lineales se describen mediante la misma ecuación general. La ecuación que describe una relación de línea recta entre x y y es: y = a + bx a y b son números fijos y se les denomina constantes. x y y son valores que varían, por lo que se le llaman variables. Como la ecuación describe una línea recta, se le conoce como ecuación lineal. 23 Ecuaciones de líneas rectas Las ecuaciones nos indican que cuando el valor de x es cero, el de y es a. Decimos que la constante a es la intersección del eje y. La razón es que en la gráfica la línea recta alcanza el eje y en un valor igual a a En el caso de valores positivos de x, el valor de y es superior a a. La constante b nos indica qué tanto aumenta y por encima de a a medida que x se incrementa. La constante b es la pendiente de la línea. 24 Posición de la línea La intersección del eje y determina la posición de la línea dentro de la gráfica. En las ecuaciones de las tres líneas, el valor de la intersección del eje y no influye la pendiente de la línea. Por lo tanto, las tres tienen una pendiente igual a 0.5. Las dos variables, x y y, se mueven en la misma dirección, por lo tanto tienen una pendiente positiva y por eso, la constante b es positiva. 25 Ecuaciones de líneas rectas En esta gráfica, las dos variables, x y y, se mueven en dirección opuesta. Todas las relaciones negativas tienen una pendiente negativa. 26 Ecuaciones de líneas rectas Ejemplo: Una línea recta tiene una intersección del eje y en 50 y una pendiente de 2, ¿cuál es la ecuación de esta línea? 27 Ecuaciones de líneas rectas y = 50 + 2x 28