Razões Trigonométricas em Triângulos Retângulos

# Razões trigonométricas no triângulo retângulo ## Trigonometria - "Medidas das partes de um triângulo" ## Razões trigonométricas - "Razões que envolvem as medidas das partes de um triângulo" - Um triângulo retângulo possui: - hipotenusa - cateto oposto - cateto adjacente ## Razõe...

# Razões trigonométricas no triângulo retângulo ## Trigonometria - "Medidas das partes de um triângulo" ## Razões trigonométricas - "Razões que envolvem as medidas das partes de um triângulo" - Um triângulo retângulo possui: - hipotenusa - cateto oposto - cateto adjacente ## Razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo - **Seno θ = CATETO OPOSTO / HIPOTENUSA** - *sen a = CO / hip = 4 / 5* - **Cosseno θ = CATETO ADJACENTE / HIPOTENUSA** - *cos a = CA / hip = 8 / 16 = 1 / 2* - **Tangente θ = CATETO OPOSTO / CATETO ADJACENTE** - *tg c = CO / CA = 4 / 6 = 2 / 3* ## Resumo - *sen θ = CO / hip* - *cos θ = CA / hip* - *tg θ = CO / CA* ## Exemplos 1. Sabendo que cos a = 4 / 5, determine as medidas de x e y. - Um triângulo com os seguintes valores: - hipotenusa = 10 - cateto adjacente = x - cateto oposto = y - *cos a = 4 / 5* - *CA / hip = 4 / 5 → x / 10 = 4 / 5* - *5x = 40* - *x = 8* - *hip² = cat²+cat²* - *10² = y² + 8²* - *100 = y² + 64* - *100 - 64 = y²* - *36 = y²* - *y = √36* - *y = 6*