Дәріс 2. Сфералық астрономия негіздері PDF

**Дәріс 2. Сфералық астрономия негіздері** **Дәріс жоспары** 1. Сфералық астрономия 2. Аспан сферасы 3. Сфералық үшбұрыш 4. Аспан сферасындағы шырақтың орналасуы 1. **Сфералық астрономия** ***Денелердің кеңістікте орналасуын және аспан шырақтарына бағытталуын көрсететін ыңғайлы бейнелеу...

**Дәріс 2. Сфералық астрономия негіздері** **Дәріс жоспары** 1. Сфералық астрономия 2. Аспан сферасы 3. Сфералық үшбұрыш 4. Аспан сферасындағы шырақтың орналасуы 1. **Сфералық астрономия** ***Денелердің кеңістікте орналасуын және аспан шырақтарына бағытталуын көрсететін ыңғайлы бейнелеу әдісі -- координаттар жүйесі. Координаттар жүйесін таңдауы әр аспан денесіне байланысты. Координата басын және координат осьтерін: объектінің бөліктерімен; объектінің динамикалық қасиеттерімен; қозғалыс қасиеттерімен; белгілі уақыт мезетіндегі дененің кеңістікте орналасуымен; басқа арнайы әдістерімен байланыстырады.*** ***Практикалық аспан механикасындағы қолданылатын координаттар жүйесі: тікбұрышты немесе декарт, сфералық, топоцентрлік (гео, гелиоцентрлік) болып бөлінеді.*** ***Астрономияда аспан денелерінің орналасуы мен қозғалысын зерттеу үшін дененің орны - екі бұрышпен және қашықтықпен анықталатын сфералық координаталар жүйесі қолданылады.*** ***Сфералық астрономия*** алуан түрлi координат жүйелерiн пайдаланып, аспан денелерiнiң көрiнерлiк орындары мен қозғалыстарын анықтаудың математикалық әдiстерiн қарастырады. Сфералық астрономия математикалық әдістер негізінде сфералык аспан координаттар жүйелерін анықтау, аспан денелерінің координаттарын бір жүйеден басқаға түрлендіру формулаларын шығару, уақытты өлшеу шкалаларын анықтау және олардың арасындағы байланысты тағайындау, астрономиялық бақылау нәтижелерін редукциялау мәселелерімен айналысатын сала. **Бұл мақсатта аспанда ойша сфера енгізіліп, осы сфера бетінде координат жүйелері қарастырылады. Бұл -- аспан сферасы және аспан координаттары.** Сфералык астрономия астрометриямен өте тығыз байланысты. *Астрометрия* - **аспан денелерінің орны мен қозғалысын, Жердің айналуын және аспан денелері мен Жердің пішінін зерттеп білумен, сондай-ақ уақытты анықтаумен және сақтаумен айналысады**. Бұл мәселелерді астрометрия аспандағы бұрыштарды өлшеудің теориялық және техникалық әдістеріне сүйеніп шешеді. Астрометрия - аспан координаттары жүйелерін жүзеге асыру, аспан денелерінің координаттарын өлшеу, Жердің айналуын толық сипаттайтын параметрлер жиынын табу, дәл уақытты анықтау (уақыт қызметі), күнтізбе құру, жер бетіндегі нүктелердің географиялық координаттарын бақылаулар көмегімен дәл анықтау болып табылады. Сфералық астрономия мен астрометрияның айырмашылығын былайша көрсетуге болады. *Сфералық астрономияның негізгі міндеттерінің бірі аспан координаттар жүйелерін теориялык түрде анықтау (жүйенің негізгі жазықтықтары мен нүктелерін, координат осьтерін ресми келісімдер негізінде тағайындау) болса, астрометрия бұл жүйелерді каталогтар деп аталаты жұлдыздар, радиокөздер, басқа да аспан объектілерінің координаттары мен жылдамдықтарының тізімдері түрінде жузеге асырады.* **2. Аспан сферасы** **Аспан денелерiнiң көрiнерлiк орындарын және қозғалыстарын зерттеу үшiн «аспан сферасы»** деген ұғым қолданылады. **Аспан сферасында шырақтардың тууы және батуы, кульминация сияқты құбылыстарды зерттеуге болады. Шырақтардың тууы, батуы деп математикалық горизонтты қиып өтуiн, ал кульминациясы деп аспан меридианын қиып өту құбылысын айтамыз.** ***Аспан сферасы* деп қандай да бiр радиуспен сызылған, центрi бақылау нүктесiнде орналасқан жорамал сфераны айтады.** Сфераның бетiне аспан шырақтарының орны проекцияланады (1 - сурет). Аспан сферасында шырақтардың орындары мен қозғалыстарын зерттеу ыңғайлы болу үшiн арнайы сызықтар мен нүктелер белгiленедi. Сурет 1. Аспан шырақтарының проекциясы **Жазықтығы дүние өсiне перпендикуляр болып келетiн аспан сферасының кiшi шеңберлерi аспан параллелдерi деп аталады. Аспан сферасы PP\' нүктелері (2 - сурет) дүниенің осі деп аталады. Дүние осі аспан сферасының бетімен екі нүктеде қиылысады: әлемнің солтүстік полюсінде (P~n~) және әлемнің оңтүстік полюсінде (P~s~). Бұл нүктелердi солтүстiк және оңтүстiк дүние полюстерi деп атайды. Аспан сферасының центрi арқылы өтетiн, дүние осiне перпендикуляр жазықтық сфераның аспан экваторы (QQ') деп аталады. Аспан сферасының О центрі арқылы өтетін және бақылау нүктесіндегі штрих сызығының бағытымен сәйкес келетін ZOZ\' түзу (2 - сурет) тік сызық деп аталады. Тік сызық аспан сферасының бетімен екі нүктеде қиылысады: Z - зенитінде, О - бақылаушының орналасқан нүктесін қиып өтетін, қарама-қарсы жақта орналасқан Z' - надирде. Бақылау нүктесiнен (сфераның центрi) тұрғызылған тiк сызық, сфераны зенит (z) және надир (z') деп аталатын нүктелерде қиып өтедi. Ал сфераның центрiнен өтетiн горизонталь жазықтық сфераның математикалық горизонты немесе математикалық көкжиек деп аталады. Яғни, тік сызығына перпендикуляр болатын аспан сферасының үлкен шеңбері (SWNE) айтамыз. Математикалық көкжиек аспан сферасының бетін екіге бөледі: бақылаушыға көрінетін шыңы - Z, ал көрінбейтін ең төменгі шыңы - Z\'. Зенит, надир және дүние полюстерi арқылы өтетiн аспан сферасының үлкен шеңберi аспан меридианы деп аталады. Аспан меридианы математикалық горизонтпен екi нүктеде қиылысады. Солтүстiк (N) және оңтүстiк (S) нүктелерi деп аталатын бұл екi нүктенi қосатын сызық -- талтүстiк сызық деп аталады. Аспан экваторы мен математикалық горизонттың қиылысу нүктелерi шығыс (Е) және батыс (W) нүктелерi деп аталады (2 -- суретке қараңыз).**  Сурет 2. Аспан сферасы **Жазықтығы дүние осіне перпендикуляр болатын QWQ\'E аспан сферасының үлкен шеңбері аспан экваторы деп аталады. Аспан экваторы аспан сферасының бетін екі жарты шарға бөледі, солтүстік дүние полюсі P және оңтүстік дүние полюсі P'.** **Аспан экваторы математикалық горизонтпен екі нүктеде қиылысады: шығыс Е нүктесінде және батыс W нүктесінде. Шығыс және батыс нүктелері арқылы өтетін биіктік шеңберлері бірінші вертикалдар - шығыс және батыс деп аталады.** PZQSP\'Z\'Q\'N аспан сферасының үлкен шеңбері, оның жазықтығы тік сызығы мен дүние осі арқылы өтеді, аспан меридианы деп аталады. **Аспан меридианы аспан сферасының бетін екі жарты шарға бөледі: шығысы Е - шығыс нүктесімен және батысы W - батыс нүктесімен.** **Аспан меридианының жазықтығы мен математикалық горизонттың жазықтығы NOS түзуінде қиылысады, *оны тал түс сызығы* деп атайды.** Аспан меридианы математикалық көкжиекпен екі нүктеде қиылысады: солтүстік N нүктесінде және оңтүстік S нүктесінде. Солтүстік нүкте - әлемнің солтүстік полюсіне жақын орналасқан нүкте. Оңтүстік нүктесі оңтүстік аспан полюсіне жақынырақ. **3. Сфералық үшбұрыш** ***Сфералық үшбұрыш* деп сфера бетіндегі үш үлкен шеңберлер доғаларынан құралған пішінді айтамыз** (3-сурет). **Сфералық үшбұрыштың бұрыштары ретінде оны құрайтын үлкен шеңберлердің жазықтықтары арасындағы бұрыштарды алады. Біз қарастыратын жағдайларда бұл бұрыштардың әр қайсысы 180° тан, ал үшбұрыш бұрыштарының косындысы сәйкесінше 540° тан аспайды, бірақ 180° тан кем болмайды. Сфералық артық бұрыш σ деп үшбұрыш бұрыштарының қосындысынан 180º ті алып тастағанда шығатын:** \ [**σ** **\