Ceneval 1ra. Parte Examen Ingeniero Arquitecto PDF 2023

CURSO EXAMEN GENERAL DE CONOCIMIENTOS INGENIERO ARQUITECTO ÁREA: INGENIERÍA 2023  CONTENIDO 1. MATEMÁTICAS PARA LA CONSTRUCCIÓN 2. TOPOGRAFÍA 3. MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN Y ELEMENTOS PREFABRICADOS. 4. LABORATORIO DE ESTRUCTURAS 5. INS...

CURSO EXAMEN GENERAL DE CONOCIMIENTOS INGENIERO ARQUITECTO ÁREA: INGENIERÍA 2023  CONTENIDO 1. MATEMÁTICAS PARA LA CONSTRUCCIÓN 2. TOPOGRAFÍA 3. MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN Y ELEMENTOS PREFABRICADOS. 4. LABORATORIO DE ESTRUCTURAS 5. INSTALACIONES HIDRÁULICAS SANITARIAS Y ESPECIALES 6. ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS 7. INSTALACIONES ELÉCTRICAS Y ESPECIALES 8. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 9. CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO 10. DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO 11. CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE ACERO 12. DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO 13. MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN Y ELEMENTOS PREFABRICADOS 14. MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES 15. COSTOS DE CONSTRUCCIÓN 16. PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE OBRA 17. DESARROLLO ESTRUCTURAL INTEGRAL 18. ORGANIZACIÓN DE OBRAS  1.- Matemáticas para la Construcción. Objetivo: Es desarrollar un análisis lógico, utilizando las bases matemáticas. Se presentarán algunos ejemplos de solución de ejercicios de lógica matemática.  Ejercicios en clase. 1.- De un grupo de 60 muchachas, m cursan inglés, n estudian francés. Si p equivale a las que están en los dos idiomas, entonces w son las jóvenes que NO aprenden ninguno de ellos. Determine la ecuación que representa esta situación. (m+n-p)=60-w, w=60-(m+n-p) 2.- La siguiente figura está conformada por un triángulo y un rectángulo. ¿ Cuál es la ecuación que nos determina el área de ambos? Solución del ejercicio No.2 Área del triangulo: Bxh/2 : Rectángulo: Ar = 2e(e) = 2e² At = Triangulo + rectángulo + 2e²= (e²+4e²)/2 At = 5e²/2 3.- La edad de A es el doble que la de B, y ambas edades suman 60 años. Determine la ecuación que represente adecuadamente la situación anterior. A =2B: La edad de A es el doble que la de B A+B = 60: ambas edades suman 60 años Sustituimos A en la segunda ecuación 2B + B = 60; 3B = 60 ; B = 60/3; B = 20 De donde obtenemos: B= A/2, 3A/2=60: A = 2(60)/3: A = 40 40 + 20 = 60 60 = 60 por lo tanto se cumple la expresión.  8 cm 8 cm 8 cm 8 cm  Área del cuadrado: A = L² = 8² = 64 cm² Sector circular o un cuarto de círculo: A = πR²/4 = (3.1416)(8²)/4 = 50.26 cm² Área restante: At = 64 -50.26 = 13.74 cm² 6.- ¿Cuál es el ingreso I de un trabajador que recibe $10 por cada unidad V vendida si además recibe un pago fijo de $60 y un descuento social del 5% sobre el pago fijo? I = ingreso total V = unidades vendidas P = Pago fijo = $ 60 S = Descuento social = 5%xP = (0.05)($ 60) = $ 3 I = P + 10V – S I = 60 + 10V – 3 I = 10V + 57 7.- Escribe ejemplos de lo siguiente: a) Función lineal: f(x)=2x+3 b) Ecuación lineal: y = 2x+3 c) Monomio: 2x², 3ab, 4abc² d) Binomio: ab + cd; A+ CD; 2x² - 2x e) Ecuación cuadrática: 2x² = y + 2 g) Función cuadrática: f(x)=2x²+3x-1 h) Función trigonométrica: Sen A = Cateto Opuesto/Hipotenusa Cos A = Cateo Adyacente/Hipotenusa i) Identidad trigonométrica: Tan A = Sen A/Cos A Csc A=1/Sen A, Sec A=1/Cos A, CotA=1/TanA, Sen²A+Cos²A = 1  Objetivo: Reconocer los usos de los diferentes equipos topográficos. (Nivel fijo, Distanciómetro, Flexómetro, Estación total, Teodolito) Identificar los pasos para nivelar una Estación total. Topografía ¿Cómo se estructura un cuadro constructivo?  Para poder calcular las proyecciones de un levantamiento topográfico; ¿cuáles serán los puntos de importancia que se deberá extraer de campo ? Cuando se cuenta con un predio en condiciones de lotificar e infra-estructurar; qué tipo de dependencia es la que nos Tarea argumenta la posición de los puntos sean los correctos. Para la siguiente sesión del 20 de Mayo del 2022. 3. Materiales de Construcción y Elementos prefabricados. 4. Laboratorio de estructuras.  Materiales de construcción Materiales Pétreos: Grava, Arena, Granzón, Piedra Bola, Piedra Braza. Es un material inorgánico natural ó procesado derivado de la roca. Materiales aglutinantes: Cemento, Mortero en saco (Cemento de albañilería), Calhidra, Yeso. Concreto: Cemento + Agua = Lechada Cemento + Arena + Agua = Mortero Cemento + Grava + Arena + Agua = Concreto Clasificación de las Rocas  Piedra de mármol: roca metamórfica compactada formada a partir de rocas calizas que, sometidas a elevadas temperaturas y presiones, alcanzan un alto grado de cristalización. Piedra Caliza: roca sedimentaria, que se utiliza para la elaboración del cemento. Piedra Basalto: roca ígnea extrusiva o volcánica, de donde se obtiente la grava triturada Piedra Granito: roca ígnea intrusiva o plutónica, también se usa para agregados pétreas.  Materiales para acabados Materiales cerámicos: Son aquellos de origen orgánico y no metálicos: – Vitropisos – Azulejos – Porcelanatos – Muebles sanitarios – Accesorios. Vidrios y metales para cancelerías Vidrio: es el producto de la fusión de arenas y sílices, sus características son: Es transparente o translucido de diferentes colores, impermeable, duro, suave, frágil, buen aislante térmico, eléctrico y acústico. El color del vidrio se proporciona a través de Impurezas de metales. Materiales para cancelería o ventanería, barandales, etc. Hierro: es un metal maleable, es la propiedad de moldearse. Acero: es el material compuesto de hierro y pequeñas proporciones de carbono. Aluminio: Es un metal natural que es maleable, ligero, conductor, resistente, etc. Recubrimientos para acabados finales: Pinturas: Se encuentran en muchas variedades, pero los grandes grupos son: Pinturas vinílicas: Son base agua con pigmentos. Estas rinden en superficies lisas o pulidas de 7 a 8 m2 de superficie. Pinturas esmalte: Son base de aceite con pigmentos. Estas rinden en superficies lisas de 3 a 4 m2 de superficie. Impermeabilizantes Son sistemas para proteger la losas de azotea de la incidencia de agua. – Películas acrílicas (Acritón) – Sistemas asfálticos: Preformados (Rollos termofusiónables, acabados de gravilla mineralizada) – Sistemas asfálticos: Líquidos, diluidos con diésel, o por calentamiento. UNIDADES DE MAMPOSTERIA PIEZAS DE BARRO se fabrican de Materia prima que es la Arcilla mas agua. Mas otros ingredientes TABIQUE ROJO RECOCID O 7X14X28 y 6x12x24 cm Héctor Antonio Navarrere Zazueta 24 TABIQUES DE BARRO EXTRUIDO  Piezas doble hueco  Piezas multiperforadas  6x12x24 cm  12x10x24 cm  12x12x24 cm Héctor Antonio Navarrere Zazueta 25 UNIDADES DE MAMPOSTERIA PIEZAS DE CONCRETO UNIDADES DE MAMPOSTERIA PIEZAS DE CONCRETO TABICON variable según proveedor 7X14X28 cm. Se fabrican con cemento, jal, arena, agua (Jalcreto) Héctor Antonio Navarrere Zazueta 26 BLOQUE Macizo Doble hueco Triple hueco Multiperforad o 10x20x40 12x20x40 14x20x40 20x20x40 Héctor Antonio Navarrere Zazueta 27 NORMAS PARA LA FABRICACION DE PIEZAS MACIZAS Y HUECAS  PIEZA MACIZA: Es aquella que el área de las celdas no es mayor al 25% de su área total y cuyas paredes exteriores no tienen espesores menores de 20 mm.  PIEZA HUECA: Es aquella que el área de las celdas es mayor al 25% de su área total pero menor o igual del 50% y cuyas paredes exteriores no tienen espesores menores de 15 Héctor Antonio Navarrere Zazueta 28 Héctor Antonio Navarrere Zazueta 29 Héctor Antonio Navarrere Zazueta 30 MURO DE TABLAROCA: Características de la tablaroca 1. Fabricados en 9.6 mm y 12.7 mm (3/8" y 1/2") de espesor. 2. Ancho: 1.22 m. Largo: 2.44 y 3.05 m. 3. Bordes rebajados 4. Cara aparente de cartoncillo con acabado manila, 5. Adecuado para recibir pintura, papel tapiz o cualquier otra decoración El Durock : Son Placas rectangulares de cemento resistentes a la intemperie, humedad, altas temperaturas, no inflamable y libres de asbesto LABORATORIO DE ESTRUCTURAS  Equilibrio de las estructuras Una estructura está en equilibrio si, inicialmente en reposo, permanece en reposo cuando se sujeta a un sistema de fuerzas y de pares. Condiciones de Equilibrio. Si una estructura está en equilibrio, todos sus miembros y partes también están en equilibrio. De la estática se tiene que: Equilibrio de las estructuras espaciales ƸFx=0, ƸFy=0, ƸFz=0 ƸMx=0, ƸMy=0 ƸMz=0 Equilibrio de las estructuras planas ƸFx=0, ƸFy=0, ƸMz=0  FUERZAS EXTERNAS Son las acciones de otros cuerpos sobre la estructura. Fuerzas aplicadas: Cargas vivas, cargas muertas y cargas accidentales. Tienden a mover la estructura. FUERZAS EXTERNAS Fuerzas de reacción: Fuerzas ejercidas por los apoyos sobre la estructura. Impidiendo el movimiento y manteniendo el equilibrio.  FUERZAS INTERNAS Son fuerzas o pares ejercidos sobre un miembro o parte de la estructura por el resto de la misma. Se desarrollan dentro de la estructura y mantienen unidas las diversas partes de ella. Se presentan en parejas iguales pero opuestas.  Tipos de apoyos y sus reacciones. Tipo I: Apoyo simple Ry Ry  Tipo II: Apoyo articulado Rx Rx Ry Ry Tipo III: Apoyo empotrado Mz Rx Ry  ESTABILIDAD INTERNA Una estructura es internamente estable o rígida si mantiene su forma y sigue siendo un cuerpo rígido cuando se separa de los apoyos. INESTABILIDAD INTERNA Una estructura es internamente inestable o no rígida si no puede conservar su forma y sufre grandes desplazamientos bajo pequeñas perturbaciones, cuando no está apoyada desde el exterior.  Condiciones de inestabilidad, determinación e indeterminación estática r < 3 la estructura es estáticamente inestable externamente. Estructura hipostática r = 3 la estructura es estáticamente. determinada externamente. Estructura isostática r > 3 la estructura es estáticamente indeterminada externamente. Estructura hiperestática Donde r = número de reacciones. y el grado de indeterminación externa : ie = r - 3  Ecuaciones de condición Hiperestática Se establecen cuando R=5 >3 internamente en la Hiperestática Isostática R=2< 3 estructura existen R=3= 3 Hipostática R=6 >3 + 1 articulaciones y se determina el equilibrio en la misma, de tal manera que generan ecuaciones de condición o construcción.  Resumiendo: r < 3 + ec la estructura es estáticamente inestable externamente. r = 3 + ec la estructura es estáticamente determinada externamente r > 3 + ec la estructura es estáticamente indeterminada externamente. Y ic = r – (3 + ec) grado de indeterminación externa  Ventajas de las estructuras indeterminadas o hiperestáticas 1. Esfuerzos menores.  2.- Mayor rigidez Deformaciones mas pequeñas De la figura anterior, se observa la deformación es menor en la viga hiperestática.  3.- Redundancias Redistribución de esfuerzos, ante sobre cargas o falla de algún elemento.  Desventajas de la estructuras hiperestáticas. 1. Esfuerzos debidos a asentamientos en los apoyos. Deberán considerarse para el diseño. 2.- esfuerzos debidos a cambios de temperatura y defectos de fabricación. Estructuras Isostáticas ¿Cuáles son los pasos del proceso para calcular una estructura isostática? Es el lugar geométrico cuya abscisa x corresponde a la distancia horizontal al origen de unos ejes de referencia y cuya ordenada y es el valor del elemento mecánico en cuestión.  Los Elementos mecánicos son: Diagrama de P/2 P/2 fuerzas cortantes A B P/2 P/2 C Vmax (+)= P/2. 0 + 0 Vmax (-) = -P/2 - -P/2 -P/2 Diagrama de PL/4 Momentos flexionantes. 0 0 Mmax = (P/2)(L/2) Mmax = PL/4 a L/2  Los Elementos B mecánicos son: A Diagrama de 6 ton fuerzas cortantes Vmax (+)= 6 ton + C 0 1.5 m 0 Vmax (-) = - 6 ton 1.5 m - -6 ton Mmax = 4.5 ton-m Diagrama de + Momentos flexionantes. 0 0 Mmax = bh/2=(1.5)(6)/2 Mmax = 4.5 ton-m  Calcula la reacción horizontal en el siguiente marco; considera positivo el sentido hacia la derecha y negativo el momento en el sentido de las manecillas del reloj. Dx = ? ∑Fx = 0 4+8(cos30°)-Dx = 0 4+8(0.866) –Dx = 0 4+6.928 – Dx = 0 10.928 = Dx Dx = 10.928 Ton.  ¿De qué grado es la ecuación del momento de la siguiente viga? R = 2do. Grado ¿Qué es lo que determina el grado de la ecuación del elemento mecánico? R = Las cargas o las acciones Calcula las reacciones de la siguiente armadura. RAy ∑Fy = 0 RAx RAy – 10 = 0 RAy = 10 ton RBx ∑MA = 0 -10(4)+RBx(3) =0 RBx = 40/3 RBx = 13.33 ton + ∑Fx = 0 RAx = 9.33 ton RBx –RAx-4 = 0 RAy = 10 Ton 13.33 – RAx – 4 = 0 RBx = 13.33 ton 9.33 –RAx = 0 RAx = 9.33 ton  Por el método de los nodos, calcula el valor de la barra AC de la siguiente armadura: FAB FAC 10 45° 10 FAB 500 Tan 45° = C.opuesto / C. adyac 45° 1 = 500/FAC FAC FAC = 500 lb (T) ¿Cómo determinas que una estructura es ESTATICAMENTE DETERMINADA ó una ESTRUCTURA ISOSTÁTICA? Ecuaciones de equilibrio estático ∑Fx =0, ∑Fy =0, ∑Mz =0 (3 ecuaciones) R < 3, Estructura hipostática o Inestable. (mecanismos) R = 3 Estructura Isostática o estructura estáticamente determinada R > 3 Estructuras hiperestática o estructura estáticamente indeterminada ANÁLISIS ESTRUCTURAL Tipos de cargas o acciones: Muertas o permanentes Vivas o variables Accidentales (viento o sismo) Es otro nombre que reciben las vigas hiperestáticas debido a que las ecuaciones de equilibrio no son suficientes para resolverlas, ya que hay más incógnitas que ecuaciones. Viga estáticamente indeterminada MÉTODO DE CROSS PARA VIGAS CONTINUAS.  INTRODUCCIÓN El Prof. Hardy Cross desarrolló en el año 1932 un método numérico para la resolución de estructuras hiperestáticas. Es un método numérico de aproximaciones sucesivas, (método de distribución de momentos) que evita que resolver sistemas de ecuaciones simultaneas. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 64  Otra característica del método, permite entender claramente el funcionamiento de una estructura, la forma en que las cargas producen momentos flexionantes y fuerzas cortantes en los diferentes miembros de la estructura. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 65 CONCEPTOS FUNDAMENTALES RIGIDEZ ANGULAR: Momento que hay que aplicar en el extremo de un miembro estructural para producir una rotación unitaria en dicho extremo. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 66  RIGIDEZ ANGULAR SIMPLIFICADA Es la rigidez relativa y estará en función de los tipos de apoyos de cada miembro estructural, estará en función de su momento de inercia I, el módulo de elasticidad E y su longitud. Para miembros estructurales con los dos apoyos empotrados: K = EI/L Héctor Antonio Navarrete Zazueta 67  RIGIDEZ ANGULAR SIMPLIFICADA modificada Para miembros estructurales con un apoyo articulado y uno empotrado: K’ = ¾ K = (3/4) EI/L Héctor Antonio Navarrete Zazueta 68  FACTOR DE DISTRIBUCION Si tenemos una estructura como la figura siguiente: Héctor Antonio Navarrete Zazueta 69  Constituida por varios miembros que concurren en un nudo O, cada miembro tiene diferente rigidez. Si en el nudo O, se aplica un momento Mo’, el nudo sufre una rotación θ que seria la misma para cada miembro. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 70  En el extremo O de cada miembro aparecen Momentos Moj, y en los momentos extremos Momentos Mjo. De aquí deducimos que existe una distribución del momento en los miembros que une el nudo. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 71  Entonces EL FACTOR DE DISTRIBUCION, estará en función de las rigideces angulares simplificadas. FDj = Kj/ΣKj. De aquí que la suma de los factores de distribución en un nudo deberá ser igual a 1. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 72  MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO Es el momento que se generan en los extremos de cada miembro, obtenido en las diferentes condiciones de cargas y apoyos, basándose su deducción en el Teorema de los tres momentos. Ver datos en la Tabla 5.1 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 73 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 74  MOMENTO DE DESEQUILIBRIO Es el momento resultante de la suma algebraica de los MEP, a cada lado del nodo. MBA B MBC C A M deseq. = MBA + MBC Héctor Antonio Navarrete Zazueta 75  FACTOR DE TRANSPORTE Es la relación entre el momento que se desarrolla en el extremo de un tramo cuando se aplica un momento en el otro extremo. Para un miembro doblemente empotrado se tiene FT = ½. Para un miembro empotrado y articulado en el extremo: FT = 0. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 76 PROCEDIMIENTO DEL METODO PASO 1: Determinar las rigideces de cada miembro estructural de la viga continua, o sea por cada tramo. PASO 2: Determinar los factores de distribución en cada nudo rígido, para cada uno de los miembros (tramos) que concurren al nudo. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 77 PASO 3: Determinar los Momentos de empotramiento perfecto (MEP), en los extremos de cada tramo. Estableciendo una convención de signos siguientes: al lado izquierdo de tramo serán negativos y a la derecha positivos. PASO 4: Determinar el momento de desequilibrio en el nudo, haciendo una suma algebraica de los momentos en ese punto de los tramos que se unen en él. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 78 PASO 5: Ya determinado el momento de desequilibrio, calculamos el momento a distribuir en los extremos que se unen en el nodo rígido. Multiplicamos el momento de desequilibrio por cada factor de distribución y deberá tener signo contrario al momento de desequilibrio. 1ra. Distribución = -FD x Mdeseq. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 79 PASO 6: Calculamos el Momento trasportado al extremo contrario, el cuál se genera de la siguiente forma: FT = 1/2x(M Distribuido), para Apoyos extremos empotrados. FT = 0, para apoyos extremos articulados. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 80  PASO 7: En cada nodo se calcula el 2do. Momento de desequilibrio, sumando algebraicamente los momentos últimos (transportados), en el nodo. PASO 8: Se repite el paso No.5, y se repetirá el ciclo, hasta que las distribuciones sean menores a la unidad. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 81 PASO 9: Para encontrar los momentos finales uno de los extremos de cada tramo se realiza la suma algebraica siguiente: MFinales = MEP + ΣM Distribuidos + ΣM transportados. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 82  EJEMPLO DE APLICACIÓN 15 ton 2 ton/m 3 ton/m 2 Io Io Io A B C 2m 6m D 8m 2m PASO 1: Rigideces angulares simplificadas KAB = KBA = (3/4)(2Io/8) = 0.1875 Io. KBC = KCB = Io/4 = 0.25 Io. KCD = KDC = Io/6 = 0.167 Io. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 83 … continuación. 15 ton 2 ton/m 3 ton/m 2 Io Io Io A B C 8m 2m 2m 6m D PASO 2: Factores de distribución. NODO B: KBA = 0.1875 Io., KBC = 0.25 Io. ΣKB = 0.1875Io + 0.25 Io. = 0.4375 Io. FDBA = KBA/ ΣKB = 0.1875/0.4375 = 0.429 FDBC = KBC/ ΣKB = 0.25/0.4375 = 0.571 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 84 … continuación. 15 ton 2 ton/m 3 ton/m 2 Io Io Io A B C 8m 2m 2m 6m D NODO C: KCB = 0.25 Io., KCD = 0.167 Io. ΣKC = 0.25Io + 0.167 Io. = 0.417 Io. FDCB = KCB/ ΣKC = 0.25/0.417 = 0.5995 = 0.6 FDCD = KCD/ ΣKC = 0.167/0.417 = 0.4005 = 0.4 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 85  PASO 3: MEP 15 ton 2 ton/m 3 ton/m 2 Io Io Io A B C 8m 2m 2m 6m D Momentos de Empotramiento Perfecto se realiza por tramo: Tramo A-B : B Utilizamos la tabla 5.1 2 ton/m A 8m MEPAB = 0 t-m MEPBA = +wL²/8 = +(2)(8²)/8 = +16 t-m Héctor Antonio Navarrete Zazueta 86  …continuación. MEP 15 ton 2 ton/m 3 ton/m 2 Io Io Io A B C 8m 2m 2m 6m D Tramo B-C : 15 ton Utilizamos la tabla 5.1 B C 4m MEPBC = - PL/8 = - (15)(4)/8 = -7.5 t-m MEPBC = + PL/8 = +(15)(4)/8 = +7.5 t-m Héctor Antonio Navarrete Zazueta 87 … continuación: MEP 15 ton 2 ton/m 3 ton/m 2 Io Io Io A B C 8m 2m 2m 6m D Tramo C-D : Utilizamos la tabla 5.1 3 ton/m MEPCD= -Wl²/12 = -(3)(6²)/12 = - 9 t-m C D 6m MEPDC= +Wl²/12 = +(3)(6²)/12 =+9 t-m Héctor Antonio Navarrete Zazueta 88  PASO 4: Momento de desequilibrio 15 ton 2 ton/m 3 ton/m 2 Io Io Io A B C 2m 6m D 8m 2m NODO A B C D TRAMO A-B B-A B-C C-B C-D D-C MEP 0 +16 -7.5 +7.5 -9 +9 FD 0 0.429 0.571 0.6 0.4 1 1er.Mdesq 0 +16 -7.5 = 8.5 +7.5 – 9 = -1.5 0 1ra. Dist. 0 -3.646 -4.854 +0.90 +0.60 0 1er. Trasp. 0 0 0.9/2 =+0.45 -4.854/2=-2.427 0 0.6/2 =0.30 2do. Mdeseq. 0 0 + 0.45 = +0.45 -2.427 + 0 = -2.427 0 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 89  Continuación del método….. NODO A B C D TRAMO A-B B-A B-C C-B C-D D-C MEP 0 +16 -7.5 +7.5 -9 +9 FD 0 0.429 0.571 0.6 0.4 1 1er.Mdesq 0 +16 -7.5 = 8.5 +7.5 – 9 = -1.5 0 1ra. Dist. 0 -3.646 -4.854 +0.90 +0.60 0 1er. Trasp. 0 0 0.9/2 =+0.45 -4.854/2=-2.427 0 0.6/2 =0.30 2do. Mdeseq. 0 0 + 0.45 = +0.45 -2.427 + 0 = -2.427 0 2da. Distrib. 0 -0.193 -0.257 +1.456 +0.971 0 2do. Transp. 0 0 +0.728 -0.1285 0 +0.4855 3er.Mdeseq. 0 +0.728 -0.1285 0 3ra. Distrib. 0 - 0.312 - 0.416 +0.077 +0.051 0 M finales 0 +11.849 -11.849 +7.378 -7.378 +9.186 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 90 Obtención de los cortantes totales. TRAMO A-B B-C C-D APOYO A-B B-A B-C C-B C-D D-C M finales 0 +11.849 -11.849 +7.378 -7.378 +9.186 Longitud 8 8 4 4 6 6 V isostático +8 -8 +7.5 -7.5 +9 -9 -ΣM/L -1.48 -1.48 + 1.12 + 1.12 - 1.81 - 1.81 V totales + 6.52 - 9.48 + 8.62 - 6.38 + 7.19 - 10.81 Reacciones + 6.52 + 18.10 + 13.57 + 10.81 15 TON 2 ton/m 3 ton/m D A B C 6.52 TON 18.10 TON 13.572 TON 10.81 TON Héctor Antonio Navarrete Zazueta 91  Diagrama de Cortantes 15 TON 2 ton/m 3 ton/m D A B C 6.52 TON 18.10 TON 13.57 TON 10.81 TON 6.52 + 7.19 + 8.62 0 0 - 6.38 - 9.48 - 10.81 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 92  Diagrama de Momentos flexionantes 6.52 + 7.19 + 8.62 0 0 - 6.38 10.63 t-m - 9.48 + 5.39 t-m + 9.69 t-m - 10.81 B C D 0 0 A - 7.38 t-m - 9.19 t-m - 11.85 t-m Héctor Antonio Navarrete Zazueta 93  Resumiendo los conceptos RIGIDEZ A LA FLEXIÓN: Es la propiedad que tiene un elemento estructural que le permite resistir un límite de esfuerzos de flexión sin deformarse, se representa como K=EI/L K = RIGIDEZ A LA FLEXIÓN E = Módulo de Elasticidad I = Momento de Inercia L = Longitud del tramo, o la característica de dimensión. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 94  FACTOR DE DISTRIBUCIÓN: las proporciones de los momentos flexionantes no equilibrados en un nodo, se reparten hacia los nodos opuestos de cada uno de los elementos estructurales que componen ese mismo nodo, por medio de este factor. NOTA: la suma de los factores de distribución de los elementos estructurales que llegan a un nodo, debe ser igual a 1 FACTOR DE TRANSPORTE: Los momentos no equilibrados son llevados hacia el otro extremo del elemento estructural cuando se permite el giro en el apoyo aplicando. MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO: Son los momentos de reacción que se presentan en una viga apoyada en sus extremos, y cuyos apoyos están fijos, es decir, sin posibilidad de desplazamiento lineal ni angular. 95  En el Método de Cross, La fórmula para calcular el momento distribuido es: M distribuido = (∑ MEP ) FD (-1) ∑ MEP = Suma de los momentos de empotramiento perfecto en el nodo. FD = Factor de distribución. El Factor de Distribución se calcula con la siguiente fórmula: FD = K/ ∑ K K = Rigidez del tramo ∑ K = Suma de las rigideces de los tramos que coinciden en el nodo. 96  Obtenga la rigidez a la flexión K en cada tramo de la viga mostrada en la figura. Calcule, de acuerdo al método de Cross, los Factores de Distribución FD para el nodo B en ambos tramos de la viga. Tramo 1: KBA = 3/4EI/L1= 3/4EI/8= (3/4)0.125EI Tramo 2: KBC = 3/4EI/L2 = 3/4EI/5 = (3/4)0.20EI ∑KB = ¾(0.125EI + 0.20EI) = (3/4)0.325EI Factores de distribución: FD1 = KBA/ ∑KB = (3/4)0.125EI/(3/4)0.325EI = 0.385 FD2 = KBC/ ∑KB = (3/4)0.20EI/(3/4)0.325EI = 0.615 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 97  Conceptos de cargas, apoyos y reacciones. Elasticidad Lineal Ley de Hooke, Módulo de Young 10/23/2024 Free Template from 99 www.brainybetty.com Cargas, Acciones, Reacciones y Apoyos.  Cargas Conjunto de elementos y/o acciones que soportan las estructuras. Se clasifican en las siguientes: – Carga puntual: Es aquella carga que se aplica en un punto determinado de la estructura o de un elemento de la estructura. (Kg, Lb, N). Representación Gráfica de las cargas. Carga Puntual: P1 P2 Carga trasmitida por columnas, zapatas aisladas, cuerpos puntuales.  Carga uniformemente distribuida. Es aquella carga que se distribuye de manera uniforme a lo largo de una viga o elemento de la estructura. Manteniendo la misma cantidad de fuerza por metro lineal. (kg/m, N/m, lb/ft)  Carga uniformemente distribuida. Losas de entrepiso y azotea, trabes, recubrimientos, muros de carga y muros de “tapon”. Carga uniformemente distribuida ( Kg/M) Carga de losas sobre trabes. Carga linealmente distribuida. Es aquella carga que se distribuye en un elemento estructural, dependiendo de una función lineal (kg/m, N/m, lb/ft)  Carga linealmente distribuida. Presión hidrostática, empuje de tierras, almacenamientos lineales. Hidrostático Lineal Presión hidrostática  Momento de un par: Es aquel generado por una torsión o flexión de otro elemento de la estructura. ( kg-m, lb-ft , N-m ).  Momentos. Originado por una torsión en casos especiales y casos industriales, en voladizos. Momento actuante  Acciones y reacciones La Tercera Ley de Newton nos dice que: “ A toda acciòn corresponde una reacción, de igual magnitud y en sentido contrario” ACCION INTERNA: Son las fuerzas normales, cortantes, momentos flexionantes y torsionantes que se desarrollan en el interior de los miembros estructurales. Acción Reacción Acciones y reacciones. ACCIONES EXTERNAS: Son aquellas a las que se ven sujetas todas las estructuras, pueden ser las ocasionadas por vientos, nieve, sismos, etc.  Apoyo: Es la transición de las cargas y acciones de una estructura al terreno natural.  Tipos de apoyos y sus reacciones. Apoyo simple Ry Ry Apoyo de balancín, (apoyo simple) Apoyo simple en puente (material de poca fricción) APOYO SIMPLE o DE RODILLO. Apoyos simples intermedios  Apoyo simple en los puentes.  Apoyo articulado Rx Rx Ry Ry APOYO ARTICULADO Conexión típica articulada en metal.  Apoyo empotrado Mz Rx Ry Conexión empotrada de acero estructural. PUENTE PREFABRICADO ESTRUCTURACION PUENTE PREFABRICADO  ESTRUCTURAS HIPOSTÁTICAS, ISOSTÁTICAS, HIPERESTÁTICAS. 144  CONCEPTO DE ELASTICIDAD LINEAL En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza 145 aplicada sobre el mismo.  Donde es el alargamiento unitario o deformación unitaria. Es el alargamiento o deformación. Es la longitud original. Es la fuerza aplicada. Es el área transversal de la barra o el cable. 146 Es el módulo de Young  Tipos de Esfuerzos Es la relación de una fuerza Tensión axial aplicada transversalme nte sobre un Compresió área n determinada. Sus unidades son N/m2, Corte o Kgf/cm2, etc. Cizalla 147  Relación entre Esfuerzos y Deformaciones 10/23/2024 Free Template from 148 www.brainybetty.com  Fórmula para determinar su valor numérico. σ = F / A, Donde: σ = Esfuerzo F = Fuerza axial de tensión o compresión. A = Área transversal de la sección. 10/23/2024 Free Template from 149 www.brainybetty.com Resumiendo ….. 150 Diagrama esfuerzo- deformación Prueba de tensión del acero. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 152 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 153 Diagramas de esfuerzo deformació n en los diferentes tipos de acero. 154  Materiales dúctiles, acero, aluminio, cobre, maderas. 10/23/2024 155 Prueba de compresión del concreto 156  Materiales frágiles: Concreto, morteros, bloques, piedras, maderas. 10/23/2024 157  Módulo de elasticidad El módulo de elasticidad (E), también llamado módulo de Young, es un parámetro característico de cada material que indica la relación existente (en la zona de comportamiento elástico de dicho material) entre los incrementos de esfuerzos aplicados (dσ) en el ensayo de tracción y los incrementos de deformación relativa (dε) producidos. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 158  Equivale a la tangente en cada punto de la zona elástica en la gráfica tensión- deformación (s-e) obtenida del ensayo de tensión. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 159  En muchos casos el módulo de elasticidad es constante durante la zona elástica del material, indicando un comportamiento lineal del mismo ( ley de Hooke). El módulo de elasticidad indica la rigidez de un material: cuanto más rígido es Héctor Antonio Navarrete Zazueta 160  Valor Modulo de Elasticidad Material aproximado (Kg/cm2) E = 30000 - 50000 En México, se puede calcular según las NTC de mampostería, de la siguiente manera: Para mampostería de tabique de barro y otras Mampostería piezas, excepto las de concreto: de ladrillo Em = 600 fm* para cargas de corta duración Em = 350 fm* para cargas sostenidas fm* resistencia de diseño a compresión de la mampostería, referida al área bruta. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 161  Valor Modulo de Elasticidad Material aproximado (Kg/cm2) Maderas duras (en la dirección paralela a las E = 100000 - 225000 fibras) Maderas blandas (en la dirección paralela a las E = 90000 - 110000 fibras) Héctor Antonio Navarrete Zazueta 162  Valor Modulo de Elasticidad Material aproximado (Kg/cm2) Acero E = 2,100,000 Hierro de fundición E = 1000000 Vidrio E = 700000 Aluminio E = 700000 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 163  Valor Modulo de Elasticidad Material aproximado (Kg/cm2) Concreto de E= Resistencia: 110 Kg/cm2. 215000 130 Kg/cm2. 240000 170 Kg/cm2. 275000 210 Kg/cm2. 300000 300 Kg/cm2. 340000 380 Kg/cm2. 370000 470 Kg/cm2. 390000 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 164  Valor Modulo de Elasticidad Material aproximado (Kg/cm2) Rocas: E= Basalto 800000 Granito de grano 100000 - 400000 grueso y en general Cuarcita 100000 - 450000 Marmol 800000 Caliza en general 100000 - 800000 Dolomia 100000 - 710000 Arenisca en general 20000 - 636000 Arenisca calcárea 30000 - 60000 Arcilla esquistosa 40000 - 200000 Gneis 100000 - 400000 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 165  Relación de Poisson υ Es una constante elástica que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las 166  Se determina Donde : υ = Módulo de Poisson ε trans = Deformación unitaria transversal. ε trans = Deformación unitaria longitudinall 167 Prueba para obtener la relación de Poisson. υ 168 Ejercicios 169 Diseño Sismoresistente Aspectos Básicos Héctor Antonio Navarrete Zazueta Sismología Rama de la geofísica que estudia las características de los sismos. Los grandes sismos se explican en la Teoría Tectónica de Placas. Porqué ocurren los Los terremotos se producen cuando las tensiones sismos ? acumuladas por las deformaciones de la Corteza de la Tierra se liberan bruscamente. Se rompen las masas rocosas que estaban sometidas a fuerzas gigantescas, reordenándose los materiales y liberándose enormes cantidades de energía en forma de ondas sísmicas, que se propagan a través de la Tierra y su superficie, haciéndola temblar. Movimiento de placas y generación de sismos. Transmisión de ondas sísmicas  Zona de placas tectónicas México ( Cinturón circunpacífico) Zonas sísmicas globales Zona sísmica Los sismos en México de México ocurren por la subducción de la placa de Cocos por debajo de la placa de Norteamérica En esta zona se localizan la gran mayoría de los epicentros. Fuera de las costas de Chiapas, Oaxaca, Guerrero y Michoacán. Placa de Cocos y cinturón circunpacífico Regionalización sísmica de México Tipos de fallas geológicas Falla Inversa o de Desplazamiento. Si dos bloques rocosos separados por una falla se desplazan en sentido opuesto, de manera tal que el bloque superior deslizará sobre el inferior debido a las fuerzas de compresión que actúan sobre ellos. Falla Reversa o de Cabalgadura Es una falla inversa cuyo ángulo de buzamiento (ángulo que forma el plano de la falla con la superficie horizontal) es menor de 45 grados.  Falla Transcurrente Cuando dos bloques rocosos separados por una falla se desplazan horizontalmente siguiendo direcciones casi paralelas, deslizándose una al lado del otro, sin chocar, apenas rozándose. Como se miden los sismos ?  Escalas que miden la Escalas de medición intensidad y la magnitud de de los sismos. los sismos, para describir la fuerza y los daños que pueda ocasionar un movimiento telúrico. La intensidad es una medida subjetiva de los efectos de un sismo sobre el suelo. La magnitud es una medida objetiva de la energía de un sismo hecha por un sismógrafo.  ESCALA RITCHER ESCALA de MERCALLI 2.5 En general no sentido, I Casi nadie lo ha sentido. pero registrado II Muy pocas personas lo han sentido. 3.5 Sentido por mucha III Temblor notado por mucha gente. gente IV Sentido interior de edificios. V Sentido por casi todos. Se despiertan 4.5 Producen daños VI Sentido por todos. Pánico. Muebles se mueven locales pequeños. VII Estructuras mal construidas se dañan 6.0 Terremoto destructivo VIII Estructuras bien diseñadas se dañan ligeramente. Las otras se derrumban. 7.0 Terremoto importante IX Todos los edificios son gravemente dañados. Grietas en el suelo. X Muchas construcciones destruidas. Suelo muy agrietado. 8.0 Grandes terremotos XI Derrumbe de casi todas las construcciones. Puentes destruidos. Grietas muy amplias suelo. XII Destrucción Total. Ondulaciones del suelo Aspectos Básicos del diseño sismorresistente. La acción de un sismo y sus efectos dependen de: Movimiento sísmico Propiedades del suelo subyacente De la estructura misma.  La definición de la El diseño A. acción de diseño sismorresistente B. La selección de un sistema estructural implica: idóneo. C. Eficiencia para absorber los efectos sísmicos D. La sección de una estructuración adecuada. E. El cálculo de la respuesta estructural F. El dimensionamiento y detallado de la estructura. RESUMIENDO Sismología: Es la rama de la Geofísica que se dedica al estudio de las ondas sísmicas e intenta determinar los orígenes de los terremotos, y cuyo objetivo es la prevención para atenuar los efectos destructivos de los sismos. Magnitud de un sismo: Es la medición de la cantidad de energía que se libera durante un evento sísmico. O bien, es una medida del tamaño del sismo y se mide en la escala de Richter. Intensidad de un sismo: Es una de las escalas para medir los efectos que un sismo provoca en un sitio determinado, y se define como la escala de Mercalli, misma que se divide en grados del I al XII. Peligro o riesgo sísmico: Es el potencial de experimentar efectos de sismos en una zona y su cuantificación, y se relaciona con la intensidad de los movimientos sísmicos que se esperan en el lugar y su frecuencia. Se basa en el análisis estadístico de la información disponible de los sismos ocurridos previamente. ANÁLISIS DE CARGAS DE VIENTO. El viento: Es el fenómeno meteorológico natural cuya consecuencia es el movimiento del aire en la atmósfera. Sus causas principales son los movimientos de rotación y traslación de la tierra. Barlovento: Es la cara de una estructura expuesta directamente a la acción del viento, ejerciendo sobre ella un empuje. Sotavento: Es la cara de una estructura que en lado opuesto a la cara de empuje a la acción del viento, ejerciendo sobre ella un succión. La velocidad del viento: Es el parámetro básico para el análisis de una estructura por viento. En México la CFE realiza la regionalización eólica, que está basada en un análisis estadístico con los datos de 30 estaciones meteorológicas. Trabajo de investigación: Que es sismicidad Que se entiendo por riesgo sísmico y como se determina Que es la magnitud de un sismo y como se determina Que es intensidad de sismo. Que es el foco de un sismo. Cuales son los terremotos más grandes. Construcción de Estructuras de Concreto  Esquema de integración del CEMENTO AGUA ADITIVOS concreto PASTA DE CEMENTO AGREGADO FINO MORTERO AGREGADO GRUESO CONCRETO A los 28 días se considera que el concreto alcanzó su mayor resistencia a la compresión  Esfuerzos a que se somete los elementos de concreto reforzado ELEMENTO FLEXIÓN CORTE O TORSIÓN TRACCIÓN COMPRESIÓN CIZALLA O TENSIÓN Losa x x Viga o trabe x x x Columna x x x Zapata de x x x x x cimentación Armado de una viga de concreto Acero longitudinal de momento negativo (Parte superior) Acero transversal (Estribos) Acero longitudinal de momento positivo (Parte inferior) ACEROS DE REFUERZO  CALSIFICACION FOR JADO Blando, dúctil, tenaz, fácil trabajo HIERROS FUNDIDO BLANCO ZIN C Duro, quebradizo METALES FERROSOS FUNDIDO GRIS Blando, tenaz. NORMALES Laminados en caliente ACEROS ALTA RESISTENCIA < 0.8 % C Laminados en frío SUPER ACEROS Aleaciones y tratamiento térmico. DEFINICION DE ACERO: Son metales simples de fierro y carbono, con contenido de menos de 0.8 % Casi todo el acero utilizado en la construcción es de bajo y medio carbono. Son susceptibles a la oxidación, se recomienda eliminar el oxigeno de contacto. Se unen mediante proceso de soldadura o con amarre de alambre recocido.  LOS ACEROS TAMBIÉN SE CLASIFICAN POR: Por su resistencia : – Normales : Limite de fluencia Fy= 2,300 a 4,200 k g/cm2. Son barras o varillas laminadas en caliente Son los de uso normal en la construcción de concreto. Aceros de alta resistencia Son aquellos cuya limite de fluencia varia entre fy= 4,000 a 6,000 k g/cm2. En países escandinavos es hasta 9,000 k g/cm2. Se utilizan en diferentes procesos cuando se requiere un elemento esbelto y resistente.  Super aceros. Son elaborados con un tratamiento térmico. Su limite de fluencia es de 14,000 a 19,000 k g/cm2. Su deformación permanente es en promedio de 0.002 Se utilizan para fabricación de elementos preesforzados y prefabricados. Viga pretensada POR SU FORMA DE CONSTRUCCION. Barras o varillas. – Alambrón : Es de diámetro de ¼”, de forma lisa y en rollo. – Varilla. Por lo general corrugadas, para dar adherencia al concreto, van de diámetros de 3/16” a 1 ½”. Pueden ser de Resistencia Normal y Alta resistencia. Varillas de refuerzo en losa plana.  Diámetros, pesos, áreas y perímetros de varillas. Numero Pulg. mm Peso Kg/m Área cm2 Perimetro cm. 2 1/4 6.4 0.248 0.32 1.99 2.5 5/16 7.9 0.388 0.49 2.48 3 3/8 9.5 0.559 0.71 2.98 4 ½ 12.7 0.993 1.27 3.99 5 5/8 15.9 1.552 1.98 5.00 6 ¾ 19.0 2.235 2.85 6.00 7 7/8 22.2 3.042 3.88 6.97 8 1 25.4 3.973 5.07 7.98 9 1 1/8 28.6 5.028 6.41 8.99 10 1¼ 31.8 6.207 7.92 9.99 11 1 3/8 34.9 7.511 9.58 10.96 12 1½ 38.1 8.938 11.40 11.97 Ejemplos de conversión de áreas de varillas. Cuantas varillas de 3/8” necesito para sustituir 2 varillas de ½”. – Se obtienen mediante el área nominal. – Se realiza un calculo simple y se busca su equivalente en área requerida.  Mallas electro soldadas: – Son de aceros de alta resistencia, fy= 5,000 k g/cm2,. – Tienen espaciamientos de 5 a 40 cms. – Diámetros de 2 a 7 mm. – Son soldadas en sus intersecciones. ^Por ejemplo: Malla 66-10/10, indica 15cms.x15cms. Y diámetro de 6 mm.x 6 mm.  Castillos electrosoldados, o armex. – Formados por 3 o 4 varillas de alta resistencia, con estribos soldados. – Existen de diferentes medidas y nomenclatura. Mallalac y acero de Alta resistencia Tec 60. Mallalac para conformar cascarones de concreto  Nomenclatura de las mallas electrosoldadas Malla electrosoldada : 6-6- 10/10 Separación longitudinal en pulgadas Diámetros de las varillas. Separación transversal en “  Acero de alta resistencia. TEC- 60- ¼ Quiere decir que se tiene una varilla de alta resistencia de 6,000 k g/cm2, de diámetro de ¼ “.  Castillos armex ARMEX 12X30X4. Nos dice que se trata de un castillo armado con soldadura, por 4 varillas y que su sección final en concreto será de 12 cms. De ancho por 30 cms. De peralte.  Torones y cables. – Son formados por varillas de aceros de tratamiento térmico,, y forman un bloque de varias varillas en forma de torzal o espiral. – Son usados en elementos de concreto preesforzado. Elementos preesforzados. Control de Calidad Índices de resistencia: – Determinar el Esfuerzo de fluencia fy – Prueba de tensión: Una probeta de 20 cms. De longitud nominal. Área nominal ( Diámetro de la barra ) Basándonos en las Normas NOM y ASTM. Obtenemos porcentaje de elongación.  Observaciones. Los colapsos de estructuras de concreto reforzado, están regidos por la deformación del concreto. La adherencia de los distintos aceros influyen en el acero. Para tener el trabajo en conjunto debe tenerse una adherencia suficiente entre concreto y acero. Para el diseño se supone que la curva esfuerzo deformación del acero en compresión es idéntica a la de tensión. Los coeficientes de variación van del 10 al 15 %. Para los aceros de alta resistencia, debemos tener cuidado en su proceso de soldadura. PRÁCTICA EN GRUPO Medir los diferentes diámetros de muestras. Definir la nomenclatura de la Malla electro soldada. Definir o identificar los diferentes armex. Diferenciar los aceros de resistencia normal de los de alta resistencia. Observar la corrugación de las varillas.  Tabla de propiedades de las varillas corrugadas o de refuerzo.  El área de acero calculada define la cantidad y tipo de varillas a colocar en el lugar del momento de flexión. Losa maciza de concreto armado El armado principal, se realiza en el sentido corto. Y se arma en el lecho inferior (Armado positivo) Losas aligeradas o reticulares DESCRIPCIÓN. Es un sistema de piso constructivo usado cuando los claros son mayores de 5 metros y para evitar las deformaciones excesivas.  Consta de un conjunto reticular de nervaduras que actúan en forma similar a las franjas unitarias de una losa perimetralmente apoyada. Se pueden aligerar con casetones de concreto ligero o casetones de poliestireno. Comprende de una capa de compresión de concreto en un espesor de 5 cms. SISTEMA DE PISO: LOSACERO DECK 25, ESPESOR DE CONCRETO DE 12 CM. Y LUNA LÁMINA CAL.20,  COLUMNA  Elemento estructural de forma lineal y cuyo trabajo se realiza en forma vertical.  Transmite cargas de elementos horizontales a la cimentación.  Une un sistema estructural horizontal. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 235 RECOMENDACIONES PARA EL DIMENSIONAMIENTO  Acero mínimo: Pmin = 0.01  Acero Máximo: Pmax = 0.06 para Q = 2 y 3  Pmax = 0.04 para Q = 4 Utilizar una varilla mínimo en cada esquina en columnas no circulares. Mínimo de 6 varillas en columnas circulares. 238  SEPARACION ENTRE BARRAS  Separación libre entre barras >= 1.5 veces el diámetro de la barra. >= 1.5 veces el T.M.A. >= 4 cm. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 239 HACES DE  Utilizar 2 barras como máximo BARRAS  Deben ligarse firmemente entre si.  El área del haz es la suma de las barras  La longitud del desarrollo del haz es igual a la barra individual.( para dos barras) Héctor Antonio Navarrete Zazueta 240 RECOMENDACIONES PARA LOS HACES DE BARRAS.  No cortar todas las barras de un haz en la misma sección.  Poner especial cuidado en detalles de empalmes y dobleces. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 241 DETALLES EN LOS CAMBIOS DE SECCION. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 242 REFUERZOS TRANSVERSALES Héctor Antonio Navarrete Zazueta 243  Refuerzo de hélices. Columnas zunchadas  Anclaje en extremos con 2.5 vueltas RCDF  O anclaje de 1.5 vueltas según ACI  Fy 8” placas atornilladas o soldadas A529 Al carbono Perfiles, Similar al A36 42-50 60-100 barras y placas hasta ½” A572 Columbio Perfiles, Construcción 42-65 60-80 vanadio de placas y soldada o alta barras hasta atornillada. No resistencia de 6 “ para puentes y baja soldados con Fy aleación. grado 55 o mayor. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 311  ESFUERZO RESISTENCIA ASTM TIPO FORMAS USOS MIN. MINIMA FLUENCIA KSI TENSION KSI ACERO FY FU A242 De alta Perfiles, Construcción 42-50 63-70 resistencia , placas y atornillada, baja barras hasta soldada o aleación y 5” remachada, resistente a técnica de soldado la corrosión muy importante. A588 De alta Placas y Construcción 42-50 63-70 resistencia, barras de 4 “ atornillada baja aleación y resistente a la corrosión atmosférica Héctor Antonio Navarrete Zazueta 312  ESFUERZO RESISTENCIA ASTM TIPO FORMAS USOS MIN. MINIMA FLUENCIA KSI TENSION KSI ACERO FY FU A852 Aleación Placas solo Construcción 70 90-110 templada y hasta de 4” soldada o revenida. atornillada, principalmente para puentes y edificios soldados. Proceso de soldadura de importancia.. A514 Baja Placas solo Estructura soldada 90-100 100-130 aleación de 2 1/2 a 6 “ con gran atención templada y a la técnica; no se revenida. recomienda si la ductilidad es importante Héctor Antonio Navarrete Zazueta 313  Tipo de Acero Esfuerzo de Características Perfiles (Grado del acero) fluencia (kg/cm2) principales A-36 Fy = 2,530 kg/cm2 Laminado en Vigas IR, Ángulos caliente, de lados iguales L, soldabilidad Perfil canal CS adecuada Perfil HSS (PTR) A-500 Fy = 3,235 kg/cm2 Formado en frío y Montenes, baja ductilidad Angulos doblados, etc. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 314  Proceso construcción en acero estructural PROCEDIMIENTO DESCRIPCIÓN 1) Cálculo de la estructura de acero Verifica que las estructuras metálicas a diseñar cumplan con la normatividad vigente y que el o los elementos de las estructuras metálicas soporten de manera sobrada los esfuerzos y cargas a los que van a estar sometidos. 2) Fabricación en taller Implica actividades de trazo, corte, soldadura, rolado, barrenado, pulido, sand blasteo y pintado. 3) Montaje de la estructura metálica Requiere empleo de equipo especializado para el manejo de cargas pesadas (grúas con la capacidad suficiente y eslingas y cables acordes al peso a levantar y en buen estado). Héctor Antonio Navarrete Zazueta 315  Relación esfuerzo- deformación diferentes tipos de acero Módulo de elasticidad del acero estructural 316 Es = 2,000,000 kg/cm2  Usos de aceros de alta resistencia Resultan mas económicos en miembros a tensión, vigas y columnas. Alta resistencia a la corrosión. Ahorro en montaje, transporte y cimentación. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 317  Vigas de menor peralte, reduce dimensión en pisos. Ahorro en protección contra el fuego Héctor Antonio Navarrete Zazueta 318  Tipos de soldaduras Filete Bisel Relleno Tapón Electrodo de acero al carbono: Son metales de acero de aportación y fundentes para la soldadura Héctor Antonio Navarrete Zazueta 319  Tipos de tornillos Grupo A Grupo B Héctor Antonio Navarrete Zazueta 320  Cuestionario a resolver en forma independiente Héctor Antonio Navarrete Zazueta 321 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 322 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 323 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 324 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 325 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 326 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 327 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 328 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 329 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 330 Aplastamiento en la unión, desgarramiento de metal, pandeo locales, fractura de la soldadura, corte de los pernos de conexión. Héctor Antonio Navarrete Zazueta 331 Héctor Antonio Navarrete Zazueta 332