Mathematics Past Paper PDF 2023

Seat No.: ________ Enrolment No.______________ GUJARAT TECHNOLOGICAL UNIVERSITY DIPLOMA ENGINEERING – SEMESTER –1(CtoD) New EXAMINATION – SUMMER - 2023 Subject Code: C4300001 Date :...

Seat No.: ________ Enrolment No.______________ GUJARAT TECHNOLOGICAL UNIVERSITY DIPLOMA ENGINEERING – SEMESTER –1(CtoD) New EXAMINATION – SUMMER - 2023 Subject Code: C4300001 Date : 14-08-2023 Subject Name: Mathematics Time: 10:30 AM TO 12:00 PM Total Marks:70 Instructions: 1. Attempt all questions. 2. Make Suitable assumptions wherever necessary. 3. Figures to the right indicate full marks. 4. Use of programmable & Communication aids are strictly prohibited. 5. Use of non-programmable scientific calculator is permitted. 6. English version is authentic. No Question Text and Option 1 3 −8 The value of | | 2 0 A. −13 B. 19 C. −16 D. 16 1 3 −8 | | ની ક િં મત 2 0 A. −13 B. 19 C. −16 D. 16 2 If 𝑓(𝑥) = 5𝑥 2 − 5𝑥 + 7 then 𝑓(3) = ___ A. 𝑓(−2) B. 𝑓(−3) C. 𝑓(2) D. 𝑓(1) 2 જો 𝑓(𝑥) = 5𝑥 2 − 5𝑥 + 7 તો 𝑓(3) = ___ A. 𝑓(−2) B. 𝑓(−3) C. 𝑓(2) D. 𝑓(1) 3 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑎=____ A. 0 B. 1 C. 𝑎 D. None of these 3 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑎=____ A. 0 B. 1 C. 𝑎 D. એ પણ નકિ 4 log 𝑚 − 𝑙𝑜𝑔𝑛 = ____ A. 𝑙𝑜𝑔𝑚𝑛 B. 𝑚 log ( ) 𝑛 1  C. 𝑛 D. log (𝑚 − 𝑛) log ( ) 𝑚 4 log 𝑚 − 𝑙𝑜𝑔𝑛 = ____ A. 𝑙𝑜𝑔𝑚𝑛 B. 𝑚 log ( ) 𝑛 C. 𝑛 D. log (𝑚 − 𝑛) log ( ) 𝑚 5 If 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔𝑥 then 𝑓(𝑥) + 𝑓(𝑦) = _____ A. 𝑓(𝑥 + 𝑦) B. 𝑓(𝑥 − 𝑦) C. 𝑓(𝑥𝑦) D. 𝑥 𝑓( ) 𝑦 5 જો 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔𝑥 તો 𝑓(𝑥) + 𝑓(𝑦) = _____ A. 𝑓(𝑥 + 𝑦) B. 𝑓(𝑥 − 𝑦) C. 𝑓(𝑥𝑦) D. 𝑥 𝑓( ) 𝑦 6 3𝑥 9 If | |=0 then 𝑥 = ___ 2 6 A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 3𝑥 9 6 જો | |=0 તો 𝑥 = ___ 2 6 A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 7 𝑙𝑜𝑔𝑥 4 = ___ A. 𝑙𝑜𝑔4 𝑥 B. 𝑙𝑜𝑔4𝑥 C. (𝑙𝑜𝑔𝑥)4 D. 4𝑙𝑜𝑔𝑥 4 7 𝑙𝑜𝑔𝑥 = __ A. 𝑙𝑜𝑔4 𝑥 B. 𝑙𝑜𝑔4𝑥 C. (𝑙𝑜𝑔𝑥)4 D. 4𝑙𝑜𝑔𝑥 8 If 𝑙𝑜𝑔𝑒 𝑒 𝑥 then 𝑓(0) A. 0 B. 1 C. 2 D. 𝑒 8 જો 𝑙𝑜𝑔𝑒 𝑒 તો 𝑓(0) 𝑥 A. 0 B. 1 C. 2 D. 𝑒 9 𝑙𝑜𝑔𝑦 𝑥 3 × 𝑙𝑜𝑔𝑥 𝑦 2 = ____ A. 3 B. 5 C. 2 D. 6 9 𝑙𝑜𝑔𝑦 𝑥 3 × 𝑙𝑜𝑔𝑥 𝑦 2 = ____ A. 3 B. 5 C. 2 D. 6 2 10 If 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 3𝑥 + 1 then 𝑓(2) + 𝑓(3) = _____ A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 10 જો 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 3𝑥 + 1 તો 𝑓(2) + 𝑓(3) = _____ 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 11 𝑥−1 If 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 ) then 𝑓(−𝑥) = ____ A. 𝑥−1 B. 𝑥+1 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑥 𝑥 C. 𝑥 D. 𝑥 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑥+1 𝑥−1 2  જો 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 ( તો 𝑓(−𝑥) = ____ 11 𝑥−1 𝑥 ) A. 𝑥−1 B. 𝑥+1 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑥 𝑥 C. 𝑥 D. 𝑥 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑥+1 𝑥−1 12 If √𝑙𝑜𝑔3 𝑥 = 2 then 𝑥 = A. 9 B. 81 C. √3 D. 6 12 જો √𝑙𝑜𝑔3 𝑥 = 2 તો 𝑥 = A. 9 B. 81 C. √3 D. 6 13 𝑎 𝑏 If log (𝑏 ) + log (𝑎) = log (𝑎 + 𝑏) then A. 𝑎−𝑏 =1 B. 𝑎+𝑏 =1 C. 𝑎=𝑏 D. 𝑎2 − 𝑏 2 = 1 જો log (𝑏 ) + log (𝑎) = log (𝑎 + 𝑏) તો 13 𝑎 𝑏 A. 𝑎−𝑏 =1 B. 𝑎+𝑏 =1 C. 𝑎=𝑏 D. 𝑎2 − 𝑏 2 = 1 14 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 | | = ______ −𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 A. 2𝑐𝑜𝑠𝜃 B. 1 C. 2𝑠𝑖𝑛𝜃 D. 0 14 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 | | = ______ −𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 A. 2𝑐𝑜𝑠𝜃 B. 1 C. 2𝑠𝑖𝑛𝜃 D. 0 15 𝑥 −𝑦 |𝑦 𝑥 | = ______ A. 2𝑥 + 2𝑦 B. 𝑥2 − 𝑦2 C. 𝑥2 + 𝑦2 D. (𝑥 + 𝑦)2 15 𝑥 −𝑦 |𝑦 𝑥 | = ______ A. 2𝑥 + 2𝑦 B. 𝑥2 − 𝑦2 C. 𝑥2 + 𝑦2 D. (𝑥 + 𝑦)2 16 If 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔𝑥 1 then 𝑓(100) A. 0 B. 1 C. 100 D. 𝑥 16 જો 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔𝑥 1 તો 𝑓(100) A. 0 B. 1 C. 100 D. 𝑥 17 270° =____Radian A. 4𝜋 B. 2𝜋 3 3 C. 3𝜋 D. 𝜋 2 9 17 270° =____ રેડીયન A. 4𝜋 B. 2𝜋 3 3 C. 3𝜋 D. 𝜋 2 9 18 2𝜋 9 Radian =____° 3  A. 40 B. 80 C. 20 D. 10 2𝜋 18 9 રેડીયન =____° A. 40 B. 80 C. 20 D. 10 19 Period of cos(3𝑥 + 5) = _____ A. 𝜋 B. 2𝜋 3 3 C. 𝜋 D. 2𝜋 5 3 19 cos(3𝑥 + 5) નિં મખ્ય આવતતમાન = _____ A. 𝜋 B. 2𝜋 3 3 C. 𝜋 D. 2𝜋 5 3 𝑥 20 Period of cos 6 = _______ A. 6𝜋 B. 12𝜋 C. 8𝜋 D. 𝜋 6 𝑥 20 cos નિં મખ્ય આવતતમાન = _______ 6 A. 6𝜋 B. 12𝜋 C. 8𝜋 D. 𝜋 6 21 𝜋 sin ( 2 − 𝜃)= A. −𝑐𝑜𝑠𝜃 B. 𝑐𝑜𝑠𝜃 C. 𝑠𝑖𝑛𝜃 D. −𝑠𝑖𝑛𝜃 21 𝜋 sin ( 2 − 𝜃)= A. −𝑐𝑜𝑠𝜃 B. 𝑐𝑜𝑠𝜃 C. 𝑠𝑖𝑛𝜃 D. −𝑠𝑖𝑛𝜃 22 𝑠𝑖𝑛120° = ____ A. 2/√3 B. 1 2 C. √3 D. √3 − 2 2 22 𝑠𝑖𝑛120° = ____ A. 2/√3 B. 1 2 C. √3 D. √3 − 2 2 23 sin(𝐴 + 𝐵) ∙ sin (𝐴 − 𝐵)=_______ A. sin2 𝐴 − cos2 𝐵 B. sin2 𝐴 − 𝑠𝑖𝑛2 𝐵 C. cos 2 𝐴 − cos2 𝐵 D. cos2 𝐴 − sin2 𝐵 23 sin(𝐴 + 𝐵) ∙ sin (𝐴 − 𝐵)=_______ A. sin2 𝐴 − cos2 𝐵 B. sin2 𝐴 − 𝑠𝑖𝑛2 𝐵 C. cos 2 𝐴 − cos2 𝐵 D. cos2 𝐴 − sin2 𝐵 24 𝑠𝑖𝑛2𝑥 A. 1 − tan2 𝑥 B. 2𝑡𝑎𝑛𝑥 1 + tan2 𝑥 1 + tan2 𝑥 C. 1 + tan2 𝑥 D. 2𝑡𝑎𝑛𝑥 1 − tan2 𝑥 1 − tan2 𝑥 4 24 𝑠𝑖𝑛2𝑥 A. 1 − tan2 𝑥 B. 2𝑡𝑎𝑛𝑥 1 + tan2 𝑥 1 + tan2 𝑥 C. 1 + tan2 𝑥 D. 2𝑡𝑎𝑛𝑥 1 − tan2 𝑥 1 − tan2 𝑥 25 𝑠𝑖𝑛40° + 𝑠𝑖𝑛20° A. 𝑐𝑜𝑠10° B. -𝑐𝑜𝑠10° C. 𝑐𝑜𝑠20° D. -𝑐𝑜𝑠20° 25 𝑠𝑖𝑛40° + 𝑠𝑖𝑛20° A. 𝑐𝑜𝑠10° B. -𝑐𝑜𝑠10° C. 𝑐𝑜𝑠20° D. -𝑐𝑜𝑠20° 26 4 If 𝑠𝑖𝑛𝜃 = then 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝜃 = _____ 5 A. 4 B. 5 5 4 C. 3 D. 3 5 4 4 26 જો 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 5 તો 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝜃 = _____ A. 4 B. 5 5 4 C. 3 D. 3 5 4 27 7𝜋 If 𝜃 = then 𝜃 lies in _____ quadrant. 4 A. First B. Second C. Third D. Fourth 7𝜋 27 જો 𝜃 = તો 𝜃 _____ ચરણ માિં છે. 4 A. પ્રથમ B. કિતીય C. તૃતીય D. ચતથત 28 𝑠𝑖𝑛90° ∙ 𝑠𝑖𝑛60° ∙ 𝑠𝑖𝑛45° ∙ 𝑠𝑖𝑛0° = A. 0 B. 1 C. -1 D. 1 2 28 𝑠𝑖𝑛90° ∙ 𝑠𝑖𝑛60° ∙ 𝑠𝑖𝑛45° ∙ 𝑠𝑖𝑛0° = A. 0 B. 1 C. -1 D. 1 2 29 tan−1 (√3) A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 29 tan−1 (√3) A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 30 𝜋 If 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥 then , 𝑓 ( 2 + 𝑥) = _____ A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 B. 𝑠𝑖𝑛𝑥 C. −𝑐𝑜𝑠𝑥 D. −𝑠𝑖𝑛𝑥 𝜋 30 જો 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥 તો , 𝑓 ( 2 + 𝑥) = _____ A. 𝑐𝑜𝑠𝑥 B. 𝑠𝑖𝑛𝑥 C. −𝑐𝑜𝑠𝑥 D. −𝑠𝑖𝑛𝑥 5 31 𝑥̅ × (2𝑥̅ ̅̅̅) = ___ A. 2|𝑥̅ |2 B. 2𝑥̅ C. 2 D. 0̅ 31 ̅̅̅ 𝑥̅ × (2𝑥̅ ) = ___ A. 2|𝑥̅ |2 B. 2𝑥̅ C. 2 D. 0̅ 32 If |𝑥̅ |=2 then |−3𝑥̅ |=_____ A. 6 B. -6 C. 12 D. 18 32 જો |𝑥̅ |=2 તો |−3𝑥̅ |=_____ A. 6 B. -6 C. 12 D. 18 33 𝑥̅ × (𝑥̅ − 𝑦̅) = _____ A. |𝑥̅ |2 − (𝑥̅ × 𝑦̅) B. 𝑥̅ × 𝑦̅ C. 𝑦̅ × 𝑥̅ D. 0̅ 33 (𝑥̅ 𝑥̅ × − 𝑦̅) = ____ A. |𝑥̅ |2 − (𝑥̅ × 𝑦̅) B. 𝑥̅ × 𝑦̅ C. 𝑦̅ × 𝑥̅ D. 0̅ 34 ̅̅̅ If 𝑥̅ ⊥ 𝑦̅ then 𝑥̅ ∙ (𝑥̅ + 𝑦̅)=_______ A. |𝑥̅ |2 B. 0 C. |𝑥̅ | D. |𝑥̅ ||𝑦̅| 34 જો 𝑥̅ ⊥ 𝑦̅ તો 𝑥̅ ∙ (𝑥̅ + 𝑦̅)=_______ ̅̅̅ A. |𝑥̅ |2 B. 0 C. |𝑥̅ | D. |𝑥̅ ||𝑦̅| 35 ̅ |3𝑖̅ + 4𝑗̅ + 12𝑘 | = ____ A. √50 B. 12 C. 13 D. 15 35 ̅ |3𝑖̅ + 4𝑗̅ + 12𝑘 | = ____ A. √50 B. 12 C. 13 D. 15 36 𝑗̅ × 𝑘̅ A. −𝑖̅ B. 𝑖̅ C. 0̅ D. 1 36 𝑗̅ × 𝑘̅ A. −𝑖̅ B. 𝑖̅ C. 0̅ D. 1 37 If (1, −2,3) ∙ (4,5, 𝑚) = 0 then 𝑚 = _____ A. 2 B. -2 C. 3 D. 0 37 જો (1, −2,3) ∙ (4,5, 𝑚) =0 તો 𝑚 = _____ A. 2 B. -2 C. 3 D. 0 38 2 |𝑥̅ | = A. 𝑥̅ × 𝑥̅ B. 𝑥̅ ∙ 𝑥̅ C. 𝑥̅ + 𝑥̅ D. |𝑥̅ |𝑥̅ 38 |𝑥̅ |2 = A. 𝑥̅ × 𝑥̅ B. 𝑥̅ ∙ 𝑥̅ C. 𝑥̅ + 𝑥̅ D. |𝑥̅ |𝑥̅ 39 If |𝑥̅ | = 4, then 𝑥̅ ∙ (5𝑥̅ )=_____ 6  A. 16 B. 25 C. 20 D. 80 39 જો |𝑥̅ | = 4, તો 𝑥̅ ∙ (5𝑥̅ ) = _____ A. 16 B. 25 C. 20 D. 80 40 𝑖̅ ∙ 𝑗̅ + 𝑗̅ ∙ 𝑘̅ + 𝑘̅ ∙ 𝑖̅ = _____ A. 1 B. 3 C. 0 D. 𝑖̅ + 𝑗̅ + 𝑘̅ 40 𝑖̅ ∙ 𝑗̅ + 𝑗̅ ∙ 𝑘̅ + 𝑘̅ ∙ 𝑖̅ = _____ A. 1 B. 3 C. 1 D. 𝑖̅ + 𝑗̅ + 𝑘̅ 41 𝑥̅ For every vector 𝑥̅ ≠ 0̅ then |𝑥̅ | is ____. A. Zero vector B. Scalar C. Unit Vector D. Constant 𝑥̅ 41 𝑅 2 ના પ્રત્યે સકિશ 𝑥̅ ≠ 0̅ , માટે |𝑥̅ | એ ____ છે.. A. શૂન્ય સકિશ B. અકિશ C. એ મ સકિશ D. અચળ 42 ( 𝑖̅ ^ 𝑗̅) A. 0 B. 𝜋 2 C. 𝜋 D. 𝜋 3 42 ( 𝑖̅ ^ 𝑗̅) A. 0 B. 𝜋 2 C. 𝜋 D. 𝜋 3 43 _____ is a unit vector. A. 3 4 B. 1 1 ( , ) ( , ) 5 5 2 2 C. 1 1 D. √3 1 ( , ) ( , ) 2 √2 2 √2 43 ____ એ એ મ સકિશ A. 3 4 B. 1 1 ( , ) ( , ) 5 5 2 2 C. 1 1 D. ( , ) 2 √2 44 If 𝑥̅ × 𝑦̅ =(1,-2,-5) then 𝑦̅ × (𝑥̅ + 𝑦̅)=_____ A. (-1,2,5) B. (-1,-2,-5) C. (-5,-2,1) D. (5,2,-1) 44 જો 𝑥̅ × 𝑦̅ =(1,-2,-5) તો 𝑦̅ × (𝑥̅ + 𝑦̅)=_____ A. (-1,2,5) B. (-1,-2,-5) C. (-5,-2,1) D. (5,2,-1) 𝜋 45 The slope of the line making an angle of 4 with positive X-axis. A. 1 B. 1 √3 C. √3 D. ∞ 𝜋 45 X-અક્ષ ની ધન કિશા સાથે 4 માપનો ખૂણો બનાવતી રેખા નો ઢાળ=_______ 7  A. 1 B. 1 √3 C. √3 D. ∞ 46 Angle between the two lines 𝑥 + 𝑦 = 0 and 𝑥 − 𝑦 = 0 is _____ A. 𝜋 B. 𝜋 3 6 C. 0 D. 𝜋 2 46 બે રેખાઓ 𝑥 + 𝑦 = 0 અને 𝑥 − 𝑦 = 0 વચ્ચે નો ખૂણો _____ A. 𝜋 B. 𝜋 3 6 C. 0 D. 𝜋 2 47 X- intercept of the line 3𝑥 + 5 = 0 is ____ A. 5 B. 5 − 3 3 C. 3 D. 0 5 47 રેખા 3𝑥 + 5 = 0 નો X- અિંત:ખિંડ ____ A. 5 B. 5 − 3 3 C. 3 D. 0 5 48 If (6,0) is the centre of the circle 𝑥 2 + 𝑦 2 + 3𝑝𝑥 − 1 = 0 then 𝑝 = ___ A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 48 જો (6,0) એ વતળ ત 𝑥 2 + 𝑦 2 + 3𝑝𝑥 − 1 = 0 નિં ે ન્ર િોય તો 𝑝 = ___ A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 49 Radius of the circle 𝑥 2 + 𝑦 2 = 18 is ____ A. 2√3 B. 3√2 C. 2√2 D. 3√3 49 𝑥 + 𝑦 = 18 ____ ની કિજ્યા 2 2 A. 2√3 B. 3√2 C. 2√2 D. 3√3 50 The equation of the normal to the circle 𝑥 2 + 𝑦 2 = 10 at (√10, 0) is ___ A. 𝑦 = √10 B. 𝑥 = √10 C. 𝑦=0 D. 𝑦 = −√10 50 વતતળ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 10 પરના કબિંિ (√10, 0) આગળ અભીલિંબ નિં સમી રણ ___ A. 𝑦 = √10 B. 𝑥 = √10 C. 𝑦 = 0.. D. 𝑦 = −√10 51 The equation of line which perpendicular to X –axis and passing through (5,0) A. 𝑦=0 B. 𝑥=5 C. 𝑥+𝑦 =5 D. 𝑥−𝑦 =5 51 X – અક્ષ ને લિંબ અને (5,0) માિંથી પસાર થતી રેખા નિં સમી રણ A. 𝑦=0 B. 𝑥=5 C. 𝑥+𝑦 =5 D. 𝑥−𝑦 =5 52 Slope of the line 𝑦 − 3 = 0 is ____ A. 3 B. 0 C. −3 D. 1 3 8 52 રેખા 𝑦 − 3 = 0 નો ઢાળ ____ A. 3 B. 0 C. −3 D. 1 3 53 Slope of the line 5𝑥 − 𝑦 + 3 = 0 is ____ A. −5 B. 5 C. 1 D. 1 − 5 5 53 રેખા 5𝑥 − 𝑦 + 3 = 0 નો ઢાળ ____ A. −5 B. 5 C. 1 D. 1 − 5 5 54 If 𝑚1 and 𝑚2 are slopes of two parallel lines then____ A. 𝑚1 𝑚2 = 1 B. 𝑚1 𝑚2 = −1 C. 𝑚1 𝑚2 = 0 D. 𝑚1 = 𝑚2 54 જો 𝑚1 અને 𝑚2 ઢાળ વાળી રેખાઓ સમાિંતર િોય તો____ A. 𝑚1 𝑚2 = 1 B. 𝑚1 𝑚2 = −1 C. 𝑚1 𝑚2 = 0 D. 𝑚1 = 𝑚2 55 Angle formed by the line 𝑥 − 5 = 0 with positive X-axis is ____ A. 𝜋 B. 𝜋 6 3 C. 𝜋 D. 0 2 55 રેખા 𝑥 − 5 = 0 એ ધન X- અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો ____ A. 𝜋 B. 𝜋 6 3 C. 𝜋 D. 0 2 56 If the Y-intercept of the line 3𝑥 − 5𝑦 + 𝑘 = 0 is 2 then 𝑘 = ____ A. 6 B. -6 C. 10 D. -10 56 જો રેખા 3𝑥 − 5𝑦 + 𝑘 = 0 નો Y- અિંતઃખિંડ 2 િોય તો 𝑘 = ____ A. 6 B. -6 C. 10 D. -10 57 Centre of the circle 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 7 = 0 is ____ A. (-2,0) B. (2,0) C. (-4,0) D. (0,4) 57 વતતળ 𝑥 + 𝑦 − 4𝑥 + 7 = 0 નિં ે ન્ર ____ 2 2 A. (-2,0) B. (2,0) C. (-4,0) D. (0,4) 2 2 58 Equation of the tangent of circle 𝑥 + 𝑦 = 13 at the point (2,3) A. 2𝑥 − 3𝑦 = 13 B. 3𝑥 − 2𝑦 = 13 C. 2𝑥 + 3𝑦 = 0 D. 2𝑥 + 3𝑦 = 13 58 કબિંિ (2,3) આગળ વતતળ x + y = 13 ના સ્પશત નિં સમી રણ=______ 2 2 A. 2𝑥 − 3𝑦 = 13 B. 3𝑥 − 2𝑦 = 13 C. 2𝑥 + 3𝑦 = 0 D. 2𝑥 + 3𝑦 = 13 59 𝑥 2 −1 lim =_____ 𝑥→2 𝑥−1 A. 3 B. 1 3 C. 2 D. 1 59 𝑥 2 −1 lim 𝑥−1 =_____ 𝑥→2 9  A. 3 B. 1 3 C. 2 D. 1 60 5𝑥 −1 lim 𝑥 =____ 𝑥→0 A. log 5 𝑒 B. log 𝑒 5 C. 1 D. 0 60 5𝑥 −1 lim =____ 𝑥→0 𝑥 A. log 5 𝑒 B. log 𝑒 5 C. 1 D. 0 61 𝑠𝑖𝑛𝑚𝜃 lim =____ 𝜃→0 𝜃 A. 0 B. 𝑚 C. 1 D. 𝜃 61 𝑠𝑖𝑛𝑚𝜃 lim 𝜃 =____ 𝜃→0 A. 0 B. 𝑚 C. 1 D. 𝜃 62 lim (sec 2 𝑥 − tan2 𝑥) =____ 𝑥→0 A. -1 B. 0 C. 1 D. 5 62 lim (sec 2 𝑥 − tan2 𝑥) =____ 𝑥→0 A. -1 B. 0 C. 1 D. 5 63 𝑒 𝑥 −1 lim =____ 𝑥→0 𝑥 A. 𝑒 B. 1 C. -1 D. 0 63 𝑒 𝑥 −1 lim =____ 𝑥→0 𝑥 A. 𝑒 B. 1 C. -1 D. 0 64 1 𝑛 lim (1 + ) = ____ 𝑛→∞ 𝑛 A. 𝑒 B. 0 C. 1 D. -1 64 1 𝑛 lim (1 + ) = ____ 𝑛→∞ 𝑛 A. 𝑒 B. 0 C. 1 D. -1 65 𝑡𝑎𝑛𝜃 lim = ____ 𝜃→0 𝜃 A. -1 B. 0 C. 1 D. ∞ 65 𝑡𝑎𝑛𝜃 lim = ____ 𝜃→0 𝜃 A. -1 B. 0 C. 1 D. ∞ 4 66 𝑥 − 16 lim 𝑥→2 𝑥 − 2 A. 14 B. 12 C. 32 D. None of these 10 66 𝑥 4 − 16 lim 𝑥→2 𝑥 − 2 A. 14 B. 12 C. 32 D. એ પણ નિીિં 67 𝑡𝑎𝑛3𝜃 lim = ____ 𝜃→0 4𝜃 A. 3 B. 4 4 3 C. 12 D. 1 12 67 𝑡𝑎𝑛3𝜃 lim = ____ 𝜃→0 4𝜃 A. 3 B. 4 4 3 C. 12 D. 1 12 68 𝑥 2 +𝑥+1 lim =____ 𝑥→1 𝑥+1 A. 3 B. 1 2 C. 3 D. 2 3 68 𝑥 2 +𝑥+1 lim =____ 𝑥→1 𝑥+1 A. 3 B. 1 2 C. 3 D. 2 3 69 𝑒 3𝑥 −1 lim =____ 𝑥→0 𝑥 A. 1 B. 3 C. 1 D. None of these 3 69 𝑒 3𝑥 −1 lim =____ 𝑥→0 𝑥 A. 1 B. 3 C. 1 D. એ પણ નિીિં 3 70 𝑥 2 −4 lim =____ 𝑥→2 𝑥−2 A. -4 B. 4 C. 1 D. 0 70 𝑥 2 −4 lim =____ 𝑥→2 𝑥−2 A. -4 B. 4 C. 1 D. 0 11