Aula 1 - Potências de 10 - rev1 PDF

27-Feb-18 Prof. Rodrigo H. Watanabe ELETRICIDADE BÁSICA ELETRICIDADE BÁSICA  Aula 1 – Potências de 10 1  27-Feb-18 O QUE É POTÊNCIA DE 10? Potências de base 10 são...

27-Feb-18 Prof. Rodrigo H. Watanabe ELETRICIDADE BÁSICA ELETRICIDADE BÁSICA  Aula 1 – Potências de 10 1  27-Feb-18 O QUE É POTÊNCIA DE 10? Potências de base 10 são um tipo de notação científica. São muito úteis em cálculos que envolvem números que representam grandezas muito grandes ou grandezas muito pequenas. APLICAÇÃO 1 A distância entre o Sol e a Terra é de aproximadamente 150 milhões de quilômetros (150 000 000). Esse valor pode ser expresso utilizando a seguinte notação decimal: 1,5 x 108. (base: 10, expoente: 8) 2  27-Feb-18 APLICAÇÃO 2 O raio do átomo de hidrogênio é igual a 0,000000005cm. Esse valor pode ser expresso utilizando a seguinte notação decimal: 5 x 10-9. (base: 10, expoente: -9) ADIÇÃO Para adicionarmos devemos observar o expoente (precisa ser igual) (termos semelhantes). S = A.10n + B.10n = (A+B). 10n Exemplo: 4.10³ + 3.10³ = (4+3).10³ = 7.10³ 3  27-Feb-18 SUBTRAÇÃO Para subtrairmos devemos observar o expoente (precisa ser igual) (termos semelhantes). S = A.10n - B. 10n = (A - B). 10n Exemplo: 5.10³ - 3.10³ = (5- 3).10³ = 2.10³ Para a adição e diferença com expoentes diferentes, antes de efetuar a operação devemos igualar os expoentes. EXEMPLO 1 1) S = 4.1019 + 3.1020 Resolução: S = 4.1019 + 3.1020 = 0,4. 1019+1 + 3.1020 = 0,4. 1020 + 3.1020 = (0,4 + 3).1020 = 3,4. 1020 (0,4 é compensado com +1 no expoente). 4  27-Feb-18 EXEMPLO 2 Resolução b: S = 4.1019 + 3.1020 = 4. 1019 + 30.1020-1 = 4. 1019 + 30.1019 = (4 + 30). 1019 = 34. 1019 (30 é compensado com -1 no expoente). EXERCÍCIOS 1-) 2.1012 + 3. 1012 = 2-) 4.1013 - 3.1013 = 3-) 5.10-12 + 3.10-12 = 4-) 6,25. 10-34 + 2,75. 10-34 = 5-) 8,2. 10-5 – 5.10-5 = 6-) 3.1014 – 15.1012 = 7-) 0,00012 + 3.10-5 = 8-) 45000+5.105 = 9-) 0,000052 + 10-5 = 10-)10-12 + 10-13 = 5  27-Feb-18 MULTIPLICAÇÃO Para multiplicarmos, conservamos a base e somamos os expoentes. M = A.10mx B. 10n = (A.B). 10(m+n) Exemplo: M = 4.106 x 2.108 = 4.2.10 (6+8) = 8.1014 EXERCÍCIOS 1-) 4.106.3.105 = 2-) 6.10-3.3.10-5 = 3-) 2.105.5.104 = 4-) 9.109.10-6.2.10-6 = 5-) 109. 3.10-3. 2.10-6 = 6-) 0,000025. 5000000 = 7-) 0,0000065. 0,0012. 0,01 = 8-) 120000000. 300000. 0,5 = 9-) 0,000012. 0.0005. 5000 = 10-) 250000. 0.0004 = 6  27-Feb-18 DIVISÃO Para dividirmos, conservamos a base e diminuímos os expoentes (numerador menos o denominador) A.10 n A n  m  D .10 B.10 m B Exemplo: 12.10 8 12 8( 10 )  D 10 .10  3.10 2 4.10 4 EXERCÍCIOS 1-) 5-) 2-) 6-) 3-) 7-) 4-) 8-) 7  27-Feb-18 EXERCÍCIOS 9-) 13-) 10-) 14-) 11-) 15-) 12-) 8