Physics Past Paper - The Couple

‫تعريف المزدوجة‪:‬‬ ‫أالحظ األشكال التّالية‪ ،‬وأجيب عن األسئلة اآلتية‪:‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫السيّارة‪ ،‬ماذا أالحظ ؟‬ ‫•أحدّد حاملي القوتين اللّتين قامتا بتدوير مقود ّ‬ ‫دراجتي؟‬ ‫•هل ِّ‬ ‫أحرك ّ‬ ‫يدي بجهة واحدة أو بجهتين متعاكستين عندما أجتاز منعطفاً وأنا أقود ّ‬ ‫لل...

‫تعريف المزدوجة‪:‬‬ ‫أالحظ األشكال التّالية‪ ،‬وأجيب عن األسئلة اآلتية‪:‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫السيّارة‪ ،‬ماذا أالحظ ؟‬ ‫•أحدّد حاملي القوتين اللّتين قامتا بتدوير مقود ّ‬ ‫دراجتي؟‬ ‫•هل ِّ‬ ‫أحرك ّ‬ ‫يدي بجهة واحدة أو بجهتين متعاكستين عندما أجتاز منعطفاً وأنا أقود ّ‬ ‫للقوة المطبّقة على الجزء األيسر منه‬ ‫القوة المطبّقة على الجزء األيمن من ّ‬ ‫الصنبور مساوية ّ‬ ‫•هل تكون ّ‬ ‫عندما أفتح صنبور الماء؟‬ ‫السابقة‪.‬‬ ‫القوتين في األشكال ّ‬ ‫•أبيّن البُعد بين حاملي ّ‬ ‫أﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫قوتين‬ ‫•في ٍّ‬ ‫كل من األشكال ّ‬ ‫يتم استخدام ّ‬ ‫السابقة ّ‬ ‫ومتساويتين ِش ّد ًة‪.‬‬ ‫القوتين‪ :‬المزدوجة‪.‬‬ ‫•أ ُ ّ‬ ‫سمي هاتين ّ‬ ‫بالرمز ‪. d‬‬ ‫أسمي البعد‬ ‫ّ‬ ‫• ّ‬ ‫العمودي بين حاملي ّ‬ ‫القوتين بذراع المزدوجة‪ .‬وأرمز له ّ‬ ‫‪F 1, F 2‬‬ ‫متوازيتين حامال ً‪ ،‬ومتعاكستين جهةً‪،‬‬ ‫نتيجة‪:‬‬ ‫قوتان متوازيتان حامال ً‪ ،‬ومتعاكستان جهةً‪ ،‬ومتساويتان ِش ّد ًة‪ .‬ويكون‪:‬‬ ‫•المزدوجة‪ّ :‬‬ ‫للقوتين‪.‬‬ ‫‪ F‬ال ِّشدة المشتركة ّ‬ ‫القوتين‪.‬‬ ‫•ذراع المزدوجة )‪ : (d‬هو البعد‬ ‫ّ‬ ‫العمودي بين حاملي ّ‬ ‫‪F = F1 = F2‬‬ ‫نسمي‬ ‫ّ‬ ‫عزم المزدوجة‪:‬‬ ‫السابقة يخضع لتأثير مزدوجة‪.‬‬ ‫وجدت أن ك َّل‬ ‫ُ‬ ‫ٍ‬ ‫شكل من األشكال ّ‬ ‫أتساءل‪:‬‬ ‫السابقة؟‬ ‫‪-‬ما األثر الذي تركته المزدوجة في ك ّل من األشكال ّ‬ ‫‪45‬‬ ‫أﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫ت ُسبّب تدوير مقود السيّارة في ال َّ‬ ‫األول‪ ،‬وتدوير مقود الدّراجة في ال ّشكل الثّاني‪ ،‬وفتح صنبور‬ ‫شكل ّ‬ ‫الماء في ال َّ‬ ‫شكل الثّالث‪.‬‬ ‫نتيجة‪:‬‬ ‫عزم المزدوجة‪ :‬هو فعلها الت َّ‬ ‫دويري في الجسم‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫ﺗﻔﻜﻴﺮ ﻧﺎﻗﺪ‪:‬‬ ‫لماذا ال تسبّب المزدوجة حركة انسحابيّة للجسم؟‬ ‫العوامل المؤثّرة في عزم المزدوجة‪:‬‬ ‫أﺟﺮب وأﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫أدوات التجربة‪:‬‬ ‫عزقات مثبّتة بقطعة معنية ‪ -‬قضبان حديديّة مختلفة األطوال‪.‬‬ ‫خطوات العمل‪:‬‬ ‫‪ 1‬أختار عزقتين متماثلتين‪ ،‬وأُدخل قضيباً‬ ‫مع ِدنيّاً طوله ‪ ، d 1‬بمحور ك ّل عزقة‪ .‬وأُطبّق‬ ‫كل من‬ ‫على العزقة األولى مزدوجة ِشدة ٍ‬ ‫قوتيها ‪ ، F1‬و أطبّق على العزقة الثّانية‬ ‫ّ‬ ‫ِ‬ ‫ث‬ ‫مزدوجة شدّة ٍّ‬ ‫قوتيها ‪ ، F2‬بحي ُ‬ ‫كل من ّ‬ ‫‪ F2 2 F1‬أيّهما تدور بسهولة أكثر؟‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪ 2‬أدخل ساقاً معدنيّاً طوله ‪ d 1‬بمحور‬ ‫العزقة األولى‪ ،‬وأطبّق عليها مزدوجة‬ ‫قوتيها ‪. F1‬‬ ‫ِشدّة ك ٍّل من ّ‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪ 3‬أدخل ساقاً معدنيّاً طوله ‪ d 2‬بمحور‬ ‫العزقة الثانية‪ ،‬وأطبّق عليه مزدوجة ِشدّة‬ ‫قوتيها ‪ ، F1‬بحيث ‪، d 2 2 d 1‬‬ ‫ك ٍّل من ّ‬ ‫أيّهما تدور بسهولة أكبر؟‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫أﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫• ّكلما زادت ِشدة القوة ازدادت سهولة دّوران الجسم‪ ،‬وبالتّالي ازداد عزم المزدوجة‪.‬‬ ‫•كلّما زاد طول ذراع المزدوجة ازدادت سهولة دوران الجسم وبالتالي ازداد عزم المزدوجة‪.‬‬ ‫نتيجة‪:‬‬ ‫القوة‪.‬‬ ‫•يتناسب عزم المزدوجة طردا ً مع شدّة ّ‬ ‫•يتناسب عزم المزدوجة طردا ً مع طول ذراعها‪.‬‬ ‫قانون عزم المزدوجة‪:‬‬ ‫عزم المزدوجة = طول ذراع المزدوجة × ِشدة إحدى قوتيها‪.‬‬ ‫‪C = d.F‬‬ ‫تعطى الوحدات في الجملة الدولية‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪ C‬عزم المزدوجة ويقدّر في الجملة الدولية بالمتر نيوتن‬ ‫)‪. (m.N‬‬ ‫‪d‬‬ ‫ذراع المزدوجة ويقدّر في الجملة الدولية بالمتر )‪. (m‬‬ ‫‪F‬‬ ‫شدّة إحدى قوتي المزدوجة وتقدّر في الجملة الدولية بالنيوتن )‪. (N‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪47‬‬ ‫ﻧﺸﺎط‪:‬‬ ‫في ّ‬ ‫الم َف ّك‬ ‫الشكل اآلتي‪ّ :‬أيهما أسهل لتدوير البزال (البراغي) استخدام ِ‬ ‫المفك )‪ (b‬؟ ولماذا؟‬ ‫ّ‬ ‫)‪ (a‬أم‬ ‫)‪(b‬‬ ‫)‪(a‬‬ ‫المفك‬ ‫ّ‬ ‫فإن استخدام‬ ‫ّ‬ ‫العضلية نفسها في تدوير‬ ‫القوة‬ ‫عندما أطبق‬ ‫وحل البراغي ّ‬ ‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫ُ‬ ‫حيث ذراع‬ ‫أكب َر‪،‬‬ ‫ألن ذراع المزدوجة‬ ‫ّ‬ ‫)‪ (b‬أسهل‬ ‫المطبقة يكون َ‬ ‫ّ‬ ‫لفك البراغي‪ّ ،‬‬ ‫المفك )‪. (d = 2r‬‬ ‫ّ‬ ‫قبض‬ ‫المزدوجة هو قطر ِم َ‬ ‫ﻧﺸﺎط‪:‬‬ ‫ّ‬ ‫بتغير طول ذراعها عند استخدام‬ ‫تغير عزم المزدوجة‬ ‫ّ‬ ‫يمثل الجدول اآلتي ّ‬ ‫بالقيم المناسبة‪:‬‬ ‫قوة ثابتة شدتها ‪ . 20 N‬والمطلوب‪ :‬امأل الجدول اآلتي‬ ‫َ‬ ‫ّ‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪0.7‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫)‪d (m‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪C (m.N‬‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻣﺤﻠﻮل‪:‬‬ ‫السيارة على ِ‬ ‫قوتيها‬ ‫قود‪ ،‬إذا كانت ِشدّة ٍّ‬ ‫احسب عزم المزدوجة الّتي يطبّقها سائق ّ‬ ‫كل من ّ‬ ‫الم َ‬ ‫‪ 30 N‬وقطر ِ‬ ‫قود ‪. 40 cm‬‬ ‫الم َ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪d = 40 cm = 0.4 m‬‬ ‫‪F = 30 N‬‬ ‫‪C = d.F = 0.4 # 30 = 12 m.N‬‬ ‫الفيزياء في حياتنا‪:‬‬ ‫كثيرة هي األدوات التي نستخدم فيها المزدوجة‪:‬‬ ‫يتم تطبيق مزدوجة‬ ‫العلب‪ ،‬أو صنبور الماء‪ ،‬حي ُ‬ ‫أُالحظ حركة اليد عند استخدام الفرجار‪ ،‬أو فتّا َحة ُ‬ ‫ث ّ‬ ‫على هذه األدوات لتقوم بعملها‪.‬‬ ‫ﺗﻌﻠﻤﺖ‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫•المزدوجة‪ :‬قوتان متوازيتان حامال ً ومتعاكستان جهةً ومتساويتان ِشد ًة‪.‬‬ ‫•عزم المزدوجة‪ :‬هو فعلها التَّدويري في الجسم‪.‬‬ ‫•يتوقف عزم المزدوجة على عاملين‪:‬‬ ‫•ذراع المزدوجة ‪ : d‬الب ُ ْعد العمودي بين ِ‬ ‫حامل َ ْي قوتيها‪.‬‬ ‫• ِ‬ ‫لقوتَي المزدوجة ‪F = F1 = F2‬‬ ‫الشدة المشتركة ّ‬ ‫•قانون عزم المزدوجة‪C = d.F :‬‬ ‫حيث‪F (N), d (m), C (m.N) :‬‬ ‫‪49‬‬ ‫أﺧﺘﺒﺮ ﻧﻔﺴﻲ‪:‬‬ ‫السؤال األول‪:‬‬ ‫الصحيحة لك ٍّل ممّا يأتي‪:‬‬ ‫اختر اإلجابة ّ‬ ‫قوت َي المزدوجة‪:‬‬ ‫‪ 1.‬حامال ّ‬ ‫‪ .b‬منطبقان‬ ‫‪ .a‬متوازيان‬ ‫‪ .c‬متالقيان‬ ‫‪ 2.‬وحدة قياس عزم المزدوجة في الجملة الدوليّة‪:‬‬ ‫‪.c‬‬ ‫‪m.kg .a‬‬ ‫‪m.N .b‬‬ ‫‪ 3.‬يُعب َّر عن قانون عزم المزدوجة‬ ‫‪C = d ' F .b‬‬ ‫‪C = d.F .a‬‬ ‫‪C‬‬ ‫بالعالقة‪:‬‬ ‫‪.c‬‬ ‫‪ .d‬متعامدان‬ ‫‪.d‬‬ ‫‪m/N‬‬ ‫‪.d‬‬ ‫‪C = d+F‬‬ ‫‪m/g‬‬ ‫‪C = d-F‬‬ ‫‪ 4.‬تؤثّر مزدوجة على الفرجار الموجود بال َّ‬ ‫شكل‪ ،‬فإذا‬ ‫قوتيها ‪ ، 10 N‬وقطر ِم ْقبَض الفرجار‬ ‫كانت ِشدّة ك ّل من ّ‬ ‫‪ ، 2.5 mm‬فيكون عزم المزدوجة المؤثِّرة على الفرجار‬ ‫مساوياً‪:‬‬ ‫‪25 m.N .b‬‬ ‫‪250 m.N .a‬‬ ‫‪0.025 m.N .d‬‬ ‫‪0.25 m.N .c‬‬ ‫السؤال الثاني‪:‬‬ ‫ح ّل المسائل اآلتية‪:‬‬ ‫األولى‪:‬‬ ‫المسألة ّ‬ ‫كل منهما ‪ F1 = F2 = 10 N‬في قرص‬ ‫قوتان شاقوليّتان ِشدّة ٍّ‬ ‫تؤثّر ّ‬ ‫أفقي‪ ،‬نصف قطره ‪ 5 cm‬كما في‬ ‫قابل للدّوران حول محور ّ‬ ‫ال ّشكل‪ .‬المطلوب‪:‬‬ ‫احسب عزم المزدوجة المؤثّرة في القرص (عند بدء دوران‬ ‫القرص)‪.‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪2r‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫المسألة الثّانية‪:‬‬ ‫بحريّة‬ ‫مسطرة متجانسة طولها ‪ 20 cm‬يمكنها أن تدور ّ‬ ‫بقوتين‬ ‫يمر من منتصفها‪ ،‬نؤثّر على طرفيها ّ‬ ‫أفقي ّ‬ ‫حول محور ّ‬ ‫متساويتين‪ ،‬كما في ال ّشكل‪ ،‬فتدور بتأثير مزدوجة عزمها‬ ‫القوتين‪.‬‬ ‫‪ . 10 m.N‬احسب ِشدّة ك ّل من هاتين ّ‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫المسألة الثّالثة‪:‬‬ ‫طُبقت مزدوجة لفتح صنبور ماء عزمها ‪ِ 0.5 m.N‬‬ ‫وشدّة ك ّل من‬ ‫قوتيها ‪ ، 10 N‬احسب طول ذراع المزدوجة المطبّقة‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫الرابعة‪:‬‬ ‫المسألة ّ‬ ‫السيّارة على المقود‬ ‫احسب عزم المزدوجة التي يطبّقها سائق ّ‬ ‫قوتيها ‪ 60 N‬وقطر المقود ‪. 50 cm‬‬ ‫إذا كانت ِشدّة ك ّل من ّ‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪51‬‬