Mathematics Practice Questions PDF

# МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ ҮЙ ЖҰМЫСЫ №13 SMART ## 1. 9 адамнан 4 адамдық бригаданы неше әдіспен құруға болады? - A 126 - B 180 - **C 252** - 378 $C = \frac{9!}{(9-4)!4!} = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9\cdot8\cdot7\cdot6}{4\cdot3\cdot2} = 252$ ## 2. ЕРСҰЛТАН сөзінің әріптерінің орын...

# МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ ҮЙ ЖҰМЫСЫ №13 SMART ## 1. 9 адамнан 4 адамдық бригаданы неше әдіспен құруға болады? - A 126 - B 180 - **C 252** - 378 $C = \frac{9!}{(9-4)!4!} = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9\cdot8\cdot7\cdot6}{4\cdot3\cdot2} = 252$ ## 2. ЕРСҰЛТАН сөзінің әріптерінің орындарын ауыстырып, неше әртүрлі сөз құрастыруға болады? - A 5040 - **B 10080** - 20160 - 40320 $8! = 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8$ ## 3. Өрнекті есептеңіз: $C_4^5 - C_3^4$ - A 29 - **B 31** - 33 - 35 $C_4^5 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot1} = 5$ $C_3^4 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4\cdot3\cdot2\cdot1}{3\cdot2\cdot1\cdot1} = 4$ $35 - 4 = 31$ ## 4. «Түлектер кеші»-не жиналған оқушылар өзара бір-бірімен сәлемдесті. Егер жалпы 190 сәлемдесу болған болса, неше оқушы болған? - A 18 - **B 19** - 20 - 21 $x\cdot(x-1) = 190$ $x^2-x-190 = 0$ $D = x^2 - 4 \cdot x \cdot 190 = 19$ ## 5. ... мұндағы В әрпі басында орналасуы керек. - A 24 - **B 36** - 48 - 96 _B_ x Y x 3 x 2 x 1 = 94 ## 6. ... мұндағы 4 цифры үшінші орналаспауы керек. - A 24 - 60 - **C 96** - 120 _X_ x _X_ x _X_ x 2 x 1 = 96 ## 7. ... мұндағы А және С әріптері көршілес орналасуы керек. - A 24 - **B 48** - 54 - 60 _1_ x _C_ x _3_ x _2_ x _1_ = 24 ## 8. Төрт адамды кезекке неше түрлі тәсілмен тұрғызуға болады? - **A 24** - 48 - 60 - 120 $P = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$ ## 9. Райхан, Раушан және Асылды 7 орындыққа неше түрлі тәсілмен отырғызуға болады? - A 70 - 120 - 140 - **D 210** $A_3^7 = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{7!}{4!} = 5 \cdot 6 \cdot 7 = 210$ ## 10. Өрнекті есептеңіз: $A_{10}^6 \cdot C_6^{10}$ - A 4! - 6! - **B 6!** - 6! - 10! - 10! $A_{10}^6 \cdot C_6^{10} = \frac{10!}{(10-6)!} \cdot \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10!}{4!} \cdot \frac{10!}{6!4!} = \frac{10!}{4!}\cdot \frac{6!\cdot10!}{6!4!} = 6!$ ## 11. «JUZ4O» баскетбол турниріне қатысқан 15 команда өзара әрқайсысымен ойнаған болса, жалпы турнирде неше ойын өткізілген? - A 105 - **B 150** - 210 - 225 $\frac{15!}{(15-2)!2!} = \frac{15\cdot14}{2} = 105$ ## 12. ... жұп сан болуы керек болса? - 36 - **B 72** - 108 - 144 _X_ x _X_ x _X_ = 36 36 + 36 = 42 ## 13. ... 400-ден үлкен сан болуы керек болса? - A 72 - **B 108** - 120 - 144 ## 14. ... 5-ке еселі сан болуы керек болса? - A 36 - **B 72** - 108 - 144 ## 15. Дорбада түрлі түсті 8 доп бар. Рахат ағай неше әдіспен 3 доп таңдай алады? - A 48 - **B 56** - 112 - 168 $C_3^8 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1} = 56$ ## 16. РАХАТ сөзінің әріптерінің орындарын ауыстырып, неше әртүрлі сөз құрастыруға болады? - **A 60** - 72 - 90 - 120 $5! = 3\cdot4\cdot5 = 60$ ## 17. Тоғыз ауданның әрбір екеуінің арасына жеке жол салу жоспарланды. Олай болса, барлығы неше жол салу қажет? - A 18 - **B 27** - 36 - 45 $C_2^9 = \frac{9!}{(9-2)!2!} = \frac{9!}{7!2!} = \frac{9\cdot8}{2} = 36$ ## 18. ... екеуі де жай сан ... - 6 - **B 9** - 15 - 18 ## 19. ... қосындысы 5-ке тең ... - A 4 - **B 5** - 6 - 9 ## 20. ... қосындысы 6-дан кем ... - A 9 - 10 - **C 12** - 15