Introduction à la Microéconomie - Classe 6 : Échange (PDF)

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Intro Boîte Échange Équations............................ Introduction à la Microéconomie Classe 6 : Échange Laurent Linnemer CREST 2024/25 Written with LATEX(Beamer) 1 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Retour sur la négociation Deux consommateurs sans monnaie Une économie simple 2 consommateurs (A et B), 2 biens (1 et 2) : ω “ pω1 , ω2 q Dotations initiales ‚ ω A “ pω1A , ω2A q et ω B “ pω1B , ω2B q ‚ La quantité totale du bien ℓ est notée ωℓ ‚ Tous les biens sont alloués : ωℓA ` ωℓB “ ωℓ ‚ Soit encore ω A ` ω B “ ω Échange de biens entre A et B Négociation ! (mais sans monnaie cette fois-ci) 2 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Retour sur la négociation Deux consommateurs sans monnaie Statu quo ω A “ pω1A , ω2A q et ω B “ pω1B , ω2B q U A “ U A pω A q et U B “ U B pω B q Échanges possibles vers px, ω ´ xq si U A pxq ě U A et U B pω ´ xq ě U B Efficacité Plus aucun échange n’est possible ! 3 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Boîte d’Edgeworth L’Économie en un graphique ! x2A x1B ω1B 0 ω2 0 ω2A a ω2B 0 x1A 0 ω1A ω1 x2B 4 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Échange Échanges impossibles ! x2A x1B ω1B 0 ω2 0 ω2A a ω2B 0 x1A 0 ω1A ω1 x2B 5 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Échange Échanges impossibles A partir de pω A , ω B q les mouvements vers x “ px1 , x2 q tels que U A pω A q ą U A pxq sont impossibles comme les mouvements vers x “ px1 , x2 q tels que U B pω B q ą U B pω ´ xq 6 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Échanges (im)possibles A A travers la lentille des courbes d’indifférence ! x2 x1B ω1B 0 ω2 0 ω2A a ω2B 0 x1A 0 ω1A ω1 x2B 7 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Échanges (im)possibles A A travers la lentille des courbes d’indifférence ! x2 x1B ω1B 0 ω2 0 ω2A a ω2B 0 x1A 0 ω1A ω1 x2B 8 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Échange Best deal pour A x2A x1B ω1B 0 ω2 0 ω2A a ω2B 0 x1A 0 ω1A ω1 x2B 9 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Échange Best deal pour B x2A x1B ω1B 0 ω2 0 ω2A a ω2B 0 x1A 0 ω1A ω1 x2B 10 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Échange Tous les échanges possibles entre A and B xA 2 x1B ω1B 0 ω2 0 ω2A a ω2B 0 x1A 0 ω1A ω1 x2B 11 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Échange Dotations A initiales changeant : la courbe des contrats x2 x1B 0 0 0 x1A 0 x2B 12 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Équations pour trouver la courbe des contrats Ressources : ω “ pω1 , ω2 q Caractérisation d’un accord (efficacité) TMSA1{2 “ TMSB1{2 À écrire avec précaution (dans la boîte !) TMSA1{2 px1 , x2 q “ TMSB1{2 pω1 ´ x1 , ω2 ´ x2 q C’est-à-dire BU A {Bx1 BU B {Bx1 px1 , x 2 q “ pω1 ´ x1 , ω2 ´ x2 q BU A {Bx2 BU B {Bx2 La résolution donne l’expression de la courbe des contrats x2˚ px1 q 13 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Équations pour trouver la courbe des contrats Exemple Économie 1{2 1{2 1{4 3{4 U A “ x1 x2 , U B “ x1 x2 , ω “ p16, 16q  Pour les calculs : x1 ÝÑ x et x2 ÝÑ y ! TMS : BU A {Bx 1{2 x ´1{2 y 1{2 y A “ 1{2 “ BU {By 1{2 x y ´1{2 x et BU B {Bx 1{4 x ´3{4 y 3{4 y B “ 1{4 “ BU {By 3{4 x y ´1{4 3x 14 / 15 Intro Boîte Échange Équations............................ Équations pour trouver la courbe des contrats Exemple  y 16´y L’équation à résoudre est x “ 3p16´xq Soit 3p16 ´ xqy “ 16x ´ xy ou p48 ´ 3x ` xqy “ 16x Cela donne (en revenant à x1 et x2 ) 8x1 x2˚ px1 q “ 24 ´ x1 15 / 15