الديناميكا الحرارية (كتاب مدرسي PDF)

‫ار‬ ‫ا‬ ‫ةا‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫وا‬ ‫‪2021-2022‬‬ ‫ا م ا ول‬ ‫ط &‬ ‫ر ‪ :/‬د‪( ) *+.‬‬ ‫ا ‪01 2‬‬  : ‫رؤ ا‬ ‫وا‬ ‫تا‬ ‫ھ...

‫ار‬ ‫ا‬ ‫ةا‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫وا‬ ‫‪2021-2022‬‬ ‫ا م ا ول‬ ‫ط &‬ ‫ر ‪ :/‬د‪( ) *+.‬‬ ‫ا ‪01 2‬‬  : ‫رؤ ا‬ ‫وا‬ ‫تا‬ ‫ھ ج را ة‬ !‫ا م‬ " ‫ ن‬$% ‫أن‬. ‫ (' وا و‬,-‫ا ( () ا ( ' وا‬ *‫ا ( و‬ : ‫ا‬ +‫ر‬ ‫ ا م‬. ( /0 * ‫ اد‬234 ‫ھ ج‬ ! ‫م " ا م‬. % 2 ‫ ءة‬6" ‫ ذوى‬9 :; 4‫? > ق ا (< و‬0 ، A B ‫وا‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ ءر‬C (? ‫ا (' وا‬ ‫تا‬ (‫ ھ‬D(.)( ( ‫ ا‬,‫ ( د و‬2 ‫دة وا‬ A ‫ ا‬0 ( ‫وا‬ :&4‫ا * ا‬ 1-Thermal physics book by C. Kittel and H. Kroemer. 2- Fundamentales of physics book. 3- physics for scientists and Engineers book by Serway. 4- College physics. 5- University Physics. 6- Physical Chemistry.  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫الباب األول‬ ‫مقدمة‬ ‫‪.I‬الديناميكا الحرارية و أهدافها‪:‬‬ ‫علم الديناميكا الحرارية هو العلم الذي يهتم بدراسة كل ما هو‬ ‫متعلق بدرجة الحرارة و الطاقة الحرارية أو التدفق الحراري‬ ‫املصاحب لتغيرات األنظمة الفيزيائية أو الكيميائية‪ ،‬لذلك فهو‬ ‫العلم الذي يدرس تبادل الطاقة بين األنظمة الفيزيائية أو‬ ‫الكيميائية بعضها البعض أو بين النظام و الوسط الخارجي املحيط‬ ‫به و ذلك خالل التحولت التي تمر بها املادة‪.‬‬ ‫علم الديناميكا الحرارية ل يهتم بآلية التفاعالت التي تحكم هذه‬ ‫التحولت و ل للسرعة التي بواسطتها تتطور النظم ألن مجال هذا‬ ‫هو الفيزياء أو الكيمياء‪.‬‬ ‫‪3‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫ً‬ ‫أيضا علم الديناميكا الحرارية يدرس تحويل الحرارة ُ(يرمز لها بالرمز‬ ‫‪ (T‬إلى شغل ميكانيكي ُ(يرمز له بالرمز ‪ (W‬و كذلك تحويل الطاقة‬ ‫امليكانيكية إلى شغل‪.‬‬ ‫معظم دراسات علم الديناميكا الحرارية تعتمد علي فكرة أن‬ ‫أي نظام فيزيائي أو كيميائي في أي مكان من الكون يحوي كمية‬ ‫فيزيائية قابلة للقياس ندعوها الطاقة الداخلية للنظام ( يرمز لها‬ ‫بالرمز ‪.)U‬‬ ‫فاذا كان للنظام تركيب كيميائي ثابت وجهنا الهتمام إلى‬ ‫خصائصه امليكانيكية ( ضغط‪ ,‬مرونة‪ ,‬تأثيرات أخري‪.).......‬فدراسته‬ ‫تدخل في موضوع امليكانيكا و عندما يكون تركيب النظام الكيميائي‬ ‫عرضة للتغير (نتيجة للتفاعالت الكيميائية) فدراسته حينئذ تدخل‬ ‫حيز الديناميكا الحرارية الكيميائية‪.‬‬ ‫تهتم الفيزياء بدراسة النظام سواء كان تركيبه الكيميائي ثابت أو‬ ‫عرضة للتغير و سواء كانت طاقة النظام تتغير أو ل تتغير أو كان كل‬ ‫من الحجم و الضغط الواقع على النظام ثابت أو متغير‪.‬‬ ‫‪4‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫‪.II‬النظم في الديناميكا الحرارية‪:‬‬ ‫لتعريف النظام في الديناميكا الحرارية يجب‪:‬‬ ‫‪ -‬تعريف النظام من خالل تحديده داخل حيز أو سطح يفصله عن‬ ‫الوسط الخارجي‪.‬‬ ‫‪ -‬تحديد حالة النظام‪ ،‬و ذلك بتعريف متغيراته‪.‬‬ ‫‪ )1‬مفهوم النظام )‪:(System‬‬ ‫النظام‪ :‬هو جزء محدد من الكون توجه إليه الدراسة ألنه‬ ‫يحدث فيه تغير فيزيائي أو كيميائي‪ :‬أي أن النظام هو أي جزء‬ ‫من الكون نريد أن نخضعه للدراسة و يمكن معاملته كوحدة لها‬ ‫صفات محددة (مثل أسطوانة غاز‪ ،‬أو كأس يحتوي محلول معينا)‪،‬‬ ‫و كل ما يحيط بالنظام يسمى بالوسط املحيط بالنظام و يمكن أن‬ ‫يتبادل معه الطاقة في شكل حرارة أو شغل و كذلك يمكن أن‬ ‫يتبادل النظام و الوسط املحيط إنتقال املاة مثل إنتقال بخار املاء‬ ‫‪5‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫من كأس مفتوح يحتوي على مشروب ساخن إلى الهواء املحيط به أو‬ ‫الغاز إذا كان الكأس املفتوح يحتوي على مشروب بارد‪.‬‬ ‫‪System‬‬ ‫* نظام و الوسط املحيط به‬ ‫*حدود النظام‪ :‬هو الغالف الذي يطوق النظام و يفصله عن‬ ‫الوسط املحيط و ُيمثل بالجدران الحاوية للنظام‪.‬‬ ‫ً‬ ‫فمثال‪ :‬عند إضافة محلول حمض الهيدوكلوريك إلى محلول‬ ‫هيدوركسيد الصوديوم في كأس زجاجي فأن‪:‬‬ ‫النظام هو محلول الحمض و القاعدة أما حدود النظام هي جدران‬ ‫الكأس‪.‬الوسط املحيط هو باقي الكون حول النظام و يتبادل النظام‬ ‫الطاقة و املادة أو إحداهما مع الوسط املحيط به إذا لم يكن‬ ‫ً‬ ‫النظام معزول عن الوسط املحيط به‪.‬‬ ‫‪6‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫‪ )2‬أنواع النظم‪:‬‬ ‫بناء على الطريقة التي يتبادل بها النظام الطاقة و املادة أو‬ ‫إحداهما مع الوسط املحيط قسمت األنظمة إلى ثالثة أنواع ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫مفتوحا‪ ،‬مغلقا أو معزل‪.‬‬ ‫النظام املفتوح)‪:(open system‬‬ ‫هو النظام الذي يمكنه تبادل كل من املادة و الطاقة مع الوسط‬ ‫الخارجي‪.‬‬ ‫مثال ذلك كأس غير مغطى يحتوي على سائل يغلي و الكأس‬ ‫موضوع في الهواء‪ ،‬في هذه الحالة يقوم النظام (الكأس و السائل‬ ‫الذي يغلي) بنقل الطاقة الحرارية إلى الوسط الخارجي حتى تتساوى‬ ‫درجة حرارة النظام مع درجة حرارة الوسط الخارجي كما أن بخار‬ ‫السائل (مادة) ينطلق من الكأس إلى الوسط الخارجي‪.‬‬ ‫هكذا إنتقلت املادة و الطاقة من النظام إلى الوسط املحيط به‬ ‫أي سمح بانتقال الطاقة و املادة في هذه الحالة‪.‬‬ ‫‪7‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫النظام املغلق)‪:(close system‬‬ ‫هو النظام الذي يمكنه تبادل الطاقة دون املادة مع الوسط‬ ‫الخارجي‪.‬مثال ذلك سائل يغلي في كأس مغطى بإحكام و الكأس‬ ‫موضوع في الهواء‪ ،‬حيث يقوم النظام (سائل يغلي في كأس مغطى‬ ‫بإحكام) بنقل الطاقة الحرارية إلى الوسط الخارجي (الهواء) حتى‬ ‫تتساوى درجة حرارة النظام مع درجة حرارة الوسط الخارجي لكن‬ ‫بخار السائل (مادة) في هذه الحالة ل ينطلق من الكأس إلى الوسط‬ ‫الخارجي‪.‬و بهذا تنتقل الطاقة و ل تنتقل املادة من النظام إلى‬ ‫الوسط الخارجي‪.‬‬ ‫النظام املعزول)‪:(isolated system‬‬ ‫هو النظام الذي ل يمكنه تبادل املادة أو الطاقة مع الوسط‬ ‫الخارجي‪.‬‬ ‫مثال ذلك ترمس مثالي يحتوي على قهوة أو شاي‪ ،‬حيث تظل القهوة‬ ‫ساخنة أو الشاي ساخن بدون فقد في الكمية أو الطاقة ألن الترمس‬ ‫به مادة عازلة قوية تقوم بعزل أي مادة داخل الترمس عن الوسط‬ ‫‪8‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫الخارجي املحيط بالترمس‪.‬و كذلك الصناديق املعزولة التي يتم‬ ‫حفظ املثلجات بداخلها حيث تبقى املثلجات بنفس الكمية و درجة‬ ‫الحرارة داخل الصندوق‪.‬‬ ‫في هذه الحالة يتم اإلحتفاظ باملادة و الطاقة دون تغير داخل‬ ‫النظام املعزول ألنه ل يتبادل كالهما مع الوسط املحيط‪.‬‬ ‫الجدول يوضح تبادل املادة والطاقة بين النظام‬ ‫ ‬ ‫و الوسط الخارجي‬ ‫تبـادل الطاقـة‬ ‫تبـادل املـادة‬ ‫النظـام‬ ‫ال‬ ‫ال‬ ‫معـزول‬ ‫نعم‬ ‫ال‬ ‫مغلـق‬ ‫نعم‬ ‫نعم‬ ‫مفتـوح‬ ‫مالحظة‪:‬‬ ‫من األمثلة على النظام املفتوح في حياتنا العملية أكواب املشروبات‬ ‫الساخنة مثل القهوة و الشاي و غيرها أو األكواب و الكؤوس‬ ‫املوضوع فيها املثلجات و األيس كريم و املشروبات الباردة‪.‬‬ ‫‪9‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫في حالة املشروبات الساخنة تنتقل الحرارة (طاقة) و البخار (مادة)‬ ‫من النظام إلى الوسط املحيط بينما في حالة املشروبات الباردة‬ ‫تنتقل الحرارة من الوسط املحيط إلى النظام و ينتقل الغاز الذائب‬ ‫في املشروبات الغازية الباردة من النظام إلى الوسط‪.‬‬ ‫الخواص الطبيعية للنظام‬ ‫يمكن تقسيم الخواص الطبيعية للنظام إلي مجموعتين ‪:‬‬ ‫أ ‪ -‬خواص شاملة )‪(Extensive Properties‬‬ ‫و هي الخواص التي تعتمد على كمية املادة املوجودة في النظام‬ ‫مثل الكتلة‪ ،‬الحجم‪ ،‬السعة الحرارية‪ ،‬الطاقة الداخلية‪،‬‬ ‫النتروبي‪ ،‬الطاقة الحرة و مساحة السطح و القيمة الكلية‬ ‫بالنسبة لهذه الخواص تساوي مجموع القيم املنفصلة لها ‪.‬‬ ‫خواص مركزة )‪(Intensive Properties‬‬ ‫و هي الخواص التي ل تعتمد على كمية املادة املوجودة في‬ ‫النظام و من أمثلة الخواص املركزة‪ :‬الضغط ‪ ،‬درجة الحرارة‪،‬‬ ‫‪10‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫الكثافة‪ ،‬التوتر السطحي‪ ،‬القوة الدافعة الكهربية والجهد‬ ‫الكهربي ‪.‬كل هذه الخواص مميزة للمادة ولكن ل تعتمد على‬ ‫كميتها ‪.‬‬ ‫االتزان الديناميكي الحراري‬ ‫)‪(Thermodynamic Equilibrium‬‬ ‫يمكن تقسيمه إلى ثالث أنواع ‪:‬‬ ‫أ ‪ -‬االتزان امليكانيكي ) ‪( Mechanical Equilibrium‬‬ ‫ويحدث هذا النوع من التزان عندما ل يحدث أي تغير‬ ‫ميكروسكوبي للنظام مع الزمن‪.‬في هذا النوع من اإلتزان يحتفظ‬ ‫النظام بالتركيب الخاص به فال تتغير جزيئاته أو نوع املادة التي‬ ‫ُ‬ ‫تكون النظام بمرور الزمن‪.‬‬ ‫ب ‪ -‬االتزان الكيميائي ) ‪( Chemical Equilibrium‬‬ ‫و يحدث هذا النوع من التزان عندما ل يحدث تغير في تركيز‬ ‫املواد الكيميائية مع الزمن‪.‬‬ ‫‪11‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫على سبيل املثال عندما تتفاعل مادة كيميائية ‪ A‬مع مادة كيميائية‬ ‫أخرى ‪ B‬إلنتاج املادتين الكميائيتين ‪ C & D‬و عند مرحلة ما أثناء‬ ‫ً‬ ‫التفاعل كانت املادتين الكميائيتين ‪( C & D‬النواتج) تتفاعالن معا‬ ‫إلنتاج املادتين ‪( A&B‬املتفاعالت) بنفس املعدل فإن اإلتزان‬ ‫الكيميائي يكون قد تحقق عند هذه املرحلة من التفاعل‪.‬‬ ‫ج ‪ -‬االتزان الحراري ) ‪( Thermal Equilibrium‬‬ ‫و يحدث هذا النوع من التزان عندما تتساوى درجة حرارة‬ ‫النظام مع الوسط املحيط به و عندها ل تنتقل الحرارة من‬ ‫النظام إلى الوسط أو العكس فيقال أننا و صلنا إلى حالة اإلتزان‬ ‫الحراري‪.‬‬ ‫يتمثل هذا التزان في القانون الصفري للديناميكا‬ ‫الحرارية الذي ينص على أنه إذا تواجد نظامان في حالة اتزان‬ ‫مع نظام ثالث فأن النظامين يكونان في حالة اتزان مع‬ ‫بعضهما البعض‪.‬‬ ‫‪12‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫‪ -)3‬التحوالت املختلفة للنظام‪:‬‬ ‫* حالة النظام ‪state of system‬‬ ‫تعرف حالة النظام بعدة متغيرات هي الكتلة ‪ m‬و الضغظ ‪P‬‬ ‫و الحجم ‪ V‬و درجة الحرارة ‪ T‬و هكذا‪ ،‬تسمي بمتغيرات الحالة‬ ‫)‪ (variables of state‬و هى قيم معروفة و ثابتة‪.‬‬ ‫تحت ثاتير تبادل أو انتقال الطاقة بين النظام و الوسط الخارجي‪،‬‬ ‫فان النظام يتطور و متغيرات الحالة تتغير ‪.‬فنقول أن النظام‬ ‫يتحول و ذلك باملرور من حالة توازن ‪ 1‬إلي حالة توازن ‪.2‬‬ ‫‪13‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫ويتم هذا التحول خارج التوازن فنحصل على التحولت التلقائية‬ ‫و غير التلقائية‪.‬‬ ‫التحوالت (أو العمليات) التلقائية وغيرالتلقائية‪:‬‬ ‫أ‪ -‬التحوالت أو العمليات التلقائية‪:‬‬ ‫هي العمليات التي تحدث ذاتيا دون الحاجة لتغيير خواص املواد‬ ‫املكونة للنظام أو تغيير الظروف (الضغط أو درجة الحرارة)‪.‬مثل‬ ‫تفاعل قطعة من الصوديوم مع املاء لتشكيل هيدروكسيد‬ ‫الصوديوم و تصاعد غاز الهيدروجين‪.‬و يرجع السبب في حدوث‬ ‫العملية تلقائيا إلى أن النظام سيكون أقل في الطاقة (الطاقة الحرة‬ ‫تحديدا) بعد تمام العملية‪ ،‬وقد تكون العملية التلقائية مصحوبة‬ ‫بعمل نافع يمكن الستفادة منه‪.‬‬ ‫ب‪ -‬التحوالت أو العمليات غيرالتلقائية‪:‬‬ ‫فهي العمليات التي تحدث عكس اتجاه العملية التلقائية و في هذه‬ ‫الحالة لبد من التدخل الخارجي لتغيير الظروف أو خواص النظام‪،‬‬ ‫‪14‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫و عادة يلزم بذل شغل إلتمام تلك العمليات‪ ،‬كما هو الحال‬ ‫بالنسبة للحصول على معدن الصوديوم انطالقا من هيدروكسيد‬ ‫الصوديوم‪ ،‬إذ يتطلب هذا التفاعل ّ‬ ‫مد النظام بشغل كهربائي‪.‬‬ ‫تحوالت الحرارة الثابتة )‪:(isothermic Transformations‬‬ ‫هي العمليات التي تحدث عند ثبوت درجة الحرارة)‪ ،(T‬أي أن درجة‬ ‫الحرارة تكون مقدار ثابت طوال الوقت الذي يأخذه حدوث العملية‬ ‫و نتيجة لذلك ل يحدث تغيير في الطاقة الداخلية للنظام ‪.‬‬ ‫تحوالت الضغط الثابت )‪:( isobaric Transformations‬‬ ‫هي العمليات التي تحدث عند ثبوت الضغط)‪ ،(P‬أي أن الضغط‬ ‫يكون مقدار ثابت طوال الوقت الذي يأخذه حدوث العملية و غالبا‬ ‫ما يكون الضغط الجوي العادي‪ ،‬و نتيجة لذلك يمكن أن يحدث‬ ‫تمدد أو انكماش لغازات النظام و بالتالي تغير حجمه)‪.(V‬‬ ‫‪15‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫تحوالت الحجم الثابت )‪:( isochoric transformations‬‬ ‫هي العمليات التي تحدث في نظام مغلق ذو حجم ثابت)‪ ،(V‬أي أن‬ ‫الضغط يكون مقدار ثابت طوال الوقت الذي يأخذه حدوث‬ ‫العملية و نتيجة لذلك ل يمكن أن يحدث شغل من أو على النظام‬ ‫)‪.(W = 0‬‬ ‫التحوالت األديابتيكية )‪:( adiabatic transformations‬‬ ‫هي العمليات التي تحدث في نظام معزول (كاملسعر الحراري مثال)‪،‬‬ ‫أي ل يحدث انتقال للحرارة من أو إلى النظام‪ ،‬أي)‪.(Q = 0‬‬ ‫في هذا النوع من التحولت ل تنتقل الحرارة من النظام إلى الوسط‬ ‫املحيط أو من الوسط املحيط إلى النظام‪.‬‬ ‫مالحظات‪:‬‬ ‫‪ -1‬لقد استعملنا مصطلح التحولت بدل من التفاعالت‪ ،‬ألنه أشمل‬ ‫للتفاعالت الكيميائية و التحولت الفيزيائية‪.‬‬ ‫‪16‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫‪ -2‬يخطئ البعض عندما يستخدمون مصطلح "تنتقل البرودة" من‬ ‫الوسط إلى النظام أو العكس ألن الحرارة هى التي تنتقل (و هى‬ ‫إحدى صور الطاقة)‪.‬‬ ‫‪ -)4‬دوال الحالة )‪(state function‬‬ ‫نقول عن دالة أنها "دالة حالة" إذا كان تغيرها مستقل عن املسار‬ ‫املسلوك لالنتقال من الحالة)‪ (A‬إلى الحالة )‪ ،(B‬فلو افترضنا أن‬ ‫النظام عبارة عن كائن ينتقل على مستوي مائل من النقطة)‪ (A‬إلى‬ ‫النقطة )‪ ،(B‬فإن الطاقة الكامنة يمكن اعتبارها دالة حالة‪ ،‬بينما ل‬ ‫يمكن اعتبار املسافة بين النقطتين كدالة حالة‪.‬إن الضغط‬ ‫و درجة الحرارة و الحجم و الكتلة و كمية املادة و الشحنة‬ ‫الكهربائية و كمية الحرارة كلها دوال حالة ألن تغيرها خالل تحول ما‬ ‫ل يتعلق باملسار الذي يسلكه هذا التحول‪ ،‬بينما الشغل ‪work‬‬ ‫فليس بدالة حالة ألنه يرتبط بمسافة النتقال (أي يتعلق باملسار)‪.‬‬ ‫الشغل = القوة ‪ x‬الزاحة‬ ‫‪17‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫حالة النظام ‪ -‬خصائص النظام‬ ‫ً‬ ‫ُ‬ ‫نظام ما متغيرات حالة‬‫ٍ‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫ي‬‫عمل‬ ‫م‬ ‫للقياس‬ ‫القابلة‬ ‫ات‬‫لكمي‬ ‫ا‬ ‫ى‬‫سم‬‫ت‬ ‫ُ ّ‬ ‫ُ‬ ‫شكل‬‫النظام أو خصائصه‪ ،‬و تحدد هذه الكميات حالة النظام‪.‬ت ِّ‬ ‫ً‬ ‫الحرارة و الحجم و الضغط أمثلة لهذه الكميات‪.‬وتدرس الديناميكا‬ ‫الحرارية مثل هذه املتغيرات كما و تدرس مغنطة املواد و استقطاب‬ ‫غيرها‪.‬‬ ‫املواد العازلة و سطوح السوائل باستخدام هذه املتغيرات و ِّ‬ ‫ُ‬ ‫تسمى املتغيرات التي تعتمد على كتلة النظام املدروس املتغيرات‬ ‫‪m‬‬ ‫ُ ُ ّ‬ ‫=‪V‬‬ ‫مثل الكتلة و ‪ ‬الكثافة‪،‬‬ ‫‪ ،‬حيث ‪ m‬ت ِّ‬ ‫‪‬‬ ‫املمتدة‪ 1‬كالحجم‬ ‫ُ ُ ّ‬ ‫مثل ‪ EK‬و ‪ Ep‬طاقة الحركة‬ ‫و الطاقة الكلية ‪ Etot = EK + Ep‬حيث ت ِّ‬ ‫و طاقة الوضع على التوالي‪.‬‬ ‫أما املتغيرات املستقلة عن الكتلة كالحرارة و الضغط و الكثافة‬ ‫ُ‬ ‫َّ‬ ‫ُ‬ ‫فتدعى املتغيرات املركزة‪.2‬تسمى النسبة بين املتغير و كتلة النظام‬ ‫‪1‬‬ ‫‪extensive variables‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪intensive variables‬‬ ‫‪18‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫ً‬ ‫القيمة النوعية ‪ value specific‬لهذا املتغير و نقول عنها أحيانا بأنها‬ ‫القيمة لوحدة الكتلة‪.3‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫و الذي هو عكس الكثافة‪.‬‬ ‫وأفضل مثال هو الحجم النوعي‪m 4‬‬ ‫من الواضح أن القيمة النوعية ملتغير ما عبارة عن متغير مركز‪.‬‬ ‫ً‬ ‫و نستخدم أيضا القيمة النوعية املولية ‪molar specific value‬‬ ‫والتي هي النسبة بين املتغير وعدد املولت في النظام‪.‬‬ ‫ن ُ ّ‬ ‫ُ ّ‬ ‫ذكر بأن املول ‪ mole‬وحدة ابتدعها الكيميائيو لت ِّ‬ ‫مثل عدد‬ ‫ن ِّ‬ ‫صر ما‪.‬فمول واحد من األكسجين يعني‬ ‫أفوجادرو في وزن نوعي لعن ٍ‬ ‫‪ 32g‬من غاز األكسجين ويحوي عدد أفوجادرو ‪NA=6.0231023‬‬ ‫من جزيئات األكسجين‪.‬في كثير من األحيان ُيفضل التعامل مع‬ ‫نظام ما‪ ،‬إذ أنه من السهل التعامل مع‬ ‫القيم النوعية ملتغيرات ٍ‬ ‫ً‬ ‫ّ‬ ‫املستقلة عن الكتلة‪.‬سوف نرى لحقا أن التعبير عن‬ ‫ِّ‬ ‫املعادلت‬ ‫‪3‬‬ ‫‪value per mass unit‬‬ ‫‪4‬‬ ‫سوف نستخدم األحرف الكبيرة في حالة المتغيرات الممتدّة واألحرف الصغيرة المائلة للتعبير عن‬ ‫المتغيرات المر َّكزة‪.‬‬ ‫‪19‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫نظام ما يبدو منطقيا إذا استخدمنا زوجا (أو أكثر) من‬ ‫حالة ٍ‬ ‫املتغيرات‪ُ :‬‬ ‫أحدها ممتد والثاني مركز‪.‬‬ ‫ُ‬ ‫ُ ّ‬ ‫ن ِّلخص في الجدول التالي بعض املتغيرات املمتدة واملركزة لبعض‬ ‫األنظمة‪.‬‬ ‫متغيرات َّ‬ ‫َّ‬ ‫ممتدة‬ ‫متغيرات مركزة‬ ‫النظام‬ ‫الحجم ‪V‬‬ ‫الضغط ‪P‬‬ ‫مائع (سائل أو غاز)‬ ‫الطول ‪l‬‬ ‫قوة الشد ‪‬‬ ‫سلك‬ ‫الشحنة ‪Z‬‬ ‫فرق الجهد‬ ‫نظام كهربائي‬ ‫عزم الثناقطبي‬ ‫املجال الكهربائي‬ ‫نظام عازل‬ ‫الكهربائي‬ ‫عزم الثناقطبي‬ ‫التدفق‬ ‫نظام مغناطيس ي‬ ‫املغناطيس ي‬ ‫ْ‬ ‫اإلنتروبي ‪S‬‬ ‫الحرارة ‪T‬‬ ‫جميع األنظمة‬ ‫اإلزاحة‬ ‫القوة‬ ‫أي نظام وبشكل عام‬ ‫‪20‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫االتزان الحراري ومفهوم درجة الحرارة‬ ‫‪Thermal Equilibrium and Temperature‬‬ ‫ُ‬ ‫قلنا في املقدمة أن الحاجة لتقنين "سخونة" أو "برودة" جسم ما‬ ‫أدت إلى ابتداع موازين الحرارة‪.‬فككل الكميات الفيزيائية‪ :‬القوة‬ ‫و السرعة الخ ‪...‬كان املعيار الذي يستخدمه اإلنسان لتقدير قيمتها‬ ‫هو "إحساسه بالحرارة" باستخدام حاسة اللمس و من الواضح أن‬ ‫مثل هكذا معيار غير دقيق و محدود في مداه ( ل يستطيع اإلنسان‬ ‫ً‬ ‫ملس الحديد املصهور مثال‪ ،‬ناهيك عن استحالة تقدير مدى حرارة‬ ‫جسم بعيد أو صعب الوصول إليه)‪.‬‬ ‫ظام ما بتأثير الحرارة ‪ ،‬فإن األخير‬ ‫إذا حصل أي تغيير في محيط ن ٍ‬ ‫ً‬ ‫سوف يعاني تغييرا في حالته (أي متغيراته) و بعد فترة فإنه سوف‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ُ‬ ‫يصل إلى حالة جديدة و نقول أنه أصبح فيها متزنا حراريا‪.‬‬ ‫إذا وضعنا نظامين في تماس أو اتصال حراري فإنهما سيعانيان‬ ‫ً‬ ‫تغييرا في حالتهما حتى يصال إلى وضع ُيصبح فيه كل منهما في اتزان‬ ‫حراري‪ُ.‬يمكن تفسير هذا الوضع بالقول أن الحرارة انسابت من‬ ‫‪21‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫أحد النظامين لآلخر حتى ُيصبحا على نفس "درجة الحرارة"‪.‬أي أن‬ ‫د جة الحرا ة هي الخاصية الفيزيائية التي ُت ّ‬ ‫حدد كون ٍ‬ ‫نظام ما في‬ ‫ِّ‬ ‫ر‬ ‫ر‬ ‫ً‬ ‫اتزان حراري مع ٍ‬ ‫نظام آخر‪.‬إذا أتصل نظامان حراريا و وصال إلى‬ ‫اتزان حراري فإننا نقول أنهما على نفس درجة الحرارة‪.‬و بالعكس‬ ‫إذا استطعنا قياس درجة حرارة نظامين متصلين و كانت النتيجة‬ ‫ً ا‬ ‫واحدة فإننا نقول أن النظامين متزنان حراريا كال على ِّحدة‬ ‫و مجتمعين‪.‬‬ ‫إن أفضل مثال هو ميزان الحرارة الزئبقي املعروف‪.‬عند وضع وعاء‬ ‫ماء ساخن يتمدد الزئبق في األنبوب الشعري حتى‬ ‫الزئبق في إناء ٍ‬ ‫ُ ّ‬ ‫مثل درجة حرارة املاء حسب املقياس‬ ‫يستقر على تدريج معين ي ِّ‬ ‫ً‬ ‫ُ ّ‬ ‫مثل أيضا درجة حرارة الزئبق‪ ،‬أي أن‬ ‫املستخدم في التدريج و الذي ي ِّ‬ ‫ً‬ ‫النظامين موجودان على نفس درجة الحرارة و ّأنهما متزنان حراريا‪.‬‬ ‫‪22‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫القانون الصفري في الديناميكا الحرارَّية‬ ‫‪The Zeroth Law of Thermodynamic‬‬ ‫إن الخطوة األولى في تعريف مقياس لِّـ"درجة الحرارة " تتمثل في‬ ‫ً‬ ‫إيجاد مفهوم تساوي درجة حرارة جسمين‪.‬افترض أن جسما ‪A‬‬ ‫تماسها مع جسم آخر ‪( B‬كتلة‬‫(كتلة معدنية) متزن حرار ًيا بعد ّ‬ ‫ِّ‬ ‫ً‬ ‫ُ‬ ‫معدنية أخرى)‪.‬لنفرض أن ‪ A‬متزن حراريا مع جسم ثالث ‪( C‬كتلة‬ ‫ُ‬ ‫ً‬ ‫خشب مثال)‪ ،‬أي أن درجة حرارة ‪ A‬تساوي درجة حرارة ‪.C‬سوف‬ ‫ً‬ ‫نجد معمليا أنه إذا جعلنا ‪ B‬و ‪ C‬يتالمسان فإنهما سوف يكونان في‬ ‫ُ‬ ‫اتزان حراري أو بعبارة مكافئة على نفس درجة الحرارة‪.‬تصاغ هذه‬ ‫هام في الديناميكا الحرارية ُيسمى‬ ‫النتيجة املخبرية على صيغة قانون ٍ‬ ‫القانون ّ‬ ‫الصفري في الديناميكا الحرارية‪.‬‬ ‫ِّ‬ ‫الصفري في الديناميكا الحرارية ‪ :‬إذا كان جسمان ْ‬ ‫متزنين‬ ‫القانون ّ‬ ‫ِّ‬ ‫كال على حدة مع جسم ثالث‪َّ ،‬‬‫ً ًّ‬ ‫فإنهما سوف يكونان في حالة‬ ‫حراريا‬ ‫اتزان حراري بينهما‪.‬‬ ‫‪23‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫َّ‬ ‫إن لهذا القانون تطبيقا هاما و هو التالي‪ :‬ملعرفة إذا كانت درجة‬ ‫حرارة نظامين متساوية فلسنا بحاجة لوضعهما في تماس الواحد مع‬ ‫ُ ّ‬ ‫ُ‬ ‫مثل ميزان‬ ‫نظام ثالث‪ ،‬وهو الذي ي ِّ‬ ‫اآلخر وإنما يمكن استخدام ٍ‬ ‫الحرارة‪ ،‬و وضعه في تماس مع ا‬ ‫كل من النظامين على ِّحدة‪.‬يجب أن‬ ‫ننتظر فترة كافية حتى تثبت الخاصية التي تسمح بقياس الحرارة ‪،‬‬ ‫مثل ارتفاع عمود الزئبق في ميزان الحرارة الزئبقي‪ ،‬على قيمة ما‪.‬‬ ‫و إذا ما كانت هذه القيمة واحدة للجسمين األول و الثاني فإننا‬ ‫نقول أنهما على نفس درجة الحرارة‪.‬هذه هي الفكرة األساسية وراء‬ ‫مفهوم قياس درجة الحرارة و بالتالي اختراع أجهزة قياس درجات‬ ‫الحرارة ‪.Thermometers‬‬ ‫يعمل الجسم الثالث في مثالنا السابق‪ ،‬في الحقيقة‪ ،‬كـ"منظور‬ ‫ً‬ ‫حرارة" ‪ِّ thermoscope‬إذ ل يلزم أن يكون ُمعايرا‪.‬‬ ‫‪24‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫‪.III‬شكل طاقة النظام الديناميكي الحراري‪:‬‬ ‫‪ (1‬كمية الحرارة ‪:Q‬‬ ‫إن النظام خالل تحولته املختلفة يمر بمجموعة من الظواهر‬ ‫الحرارية‪ ،‬و يمكنه تبادل حرارة مع الوسط الخارجي (امتصاص‬ ‫حرارة من الوسط الخارجي‪ ،‬أو طرحها إليه)‪.‬هذا التبادل الحراري له‬ ‫تأثيرات هامة على طبيعة النظام و الحالة التي يؤول إليها‪ ،‬و التي‬ ‫نلخصها في التأثيرات الفيزيائية التالية‪:‬‬ ‫التأثيرالفيزيائي للحرارة‪:‬‬ ‫إن امتصاص املادة لكمية من الحرارة يترجم بسخونتها (أي ارتفاع‬ ‫درجة حرارتها)‪ ،‬أو بتغير حالتها الفيزيائية (انصهارها‪ ،‬تبخرها أو‬ ‫تصعيدها)‪.‬أما طرح املادة لكمية من الحرارة فيترجم ببرودتها (أي‬ ‫انخفاض درجة حرارتها)‪ ،‬أو بتغير حالتها الفيزيائية (تجمدها‪،‬‬ ‫تمييعها‪ ،‬أو تكثيفها)‪.‬‬ ‫‪25‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫كمية الحرارة‪:‬‬ ‫من أجل تحول صغير فإن كمية الحرارة ‪ dQ‬تمثل كمية الحرارة التي‬ ‫يتلقاها النظام‪ ،‬سواء أكان ذلك بالتسخين أو بالتبريد‪:‬‬ ‫‪dQ = C.dT‬‬ ‫‪dT‬يمثل التغير في درجة الحرارة‬ ‫‪ C‬تسمى بالسعة الحرارية ‪(J.K-1) heat capacity‬‬ ‫‪ dQ‬يسمى بالحرارة أو الطاقة الحرارية الخاصة بالعنصر‬ ‫مالحظة‪ :‬أحيانا تعبر ‪ C‬عن السعة الحرارية املولية ‪(J.K-1.mol-1‬‬ ‫حيث‬ ‫‪dQ = n. C.dT‬‬ ‫أما في حالة تحولت الحالة الفيزيائية‪ ،‬فإن‪:‬‬ ‫‪dQ = n. L‬‬ ‫حيث ‪ L‬تمثل حرارة تغير الحالة الفيزيائية‪ ،‬و‪ n‬هو عدد املولت‬ ‫املتحولة‪.‬‬ ‫‪26‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫تقاس كمية الحرارة عمليا انطالقا من العالقة‪:‬‬ ‫‪ Q = m.C. dT‬حيث‪:‬‬ ‫‪ :Q‬كمية الحرارة (‪)J‬‬ ‫‪ :m‬الكتلة (‪)g‬‬ ‫‪ :dT‬التغير في درجة الحرارة (‪)°C‬‬ ‫‪ :C‬الحرارة الكتلية (‪ ،)J/g.°C‬وتدعى أيضا بالحرارة النوعية‬ ‫و لكون املسعر الحراري يحتوي على املاء‪ ،‬فإن‪ C‬تمثل في هذه الحالة‬ ‫الحرارة الكتلية للماء و تساوي‪4,185 J/g.°C :‬‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫إذا وضعنا قطعة معدنية كتلتها ‪ Mm‬ودرجة حرارتها ‪ Tm‬في وعاء‬ ‫معزول حراريا و يحوي كتلة من املاء ‪ Me‬و درجته ‪ Te‬فنالحظ انتقال‬ ‫الحرارة من القطعة املعدنية الي املاء و يستمر هدا النتقال حتي‬ ‫التوازن الحراري فتصبح درجة الحرارة داخل الوعاء تساوى ‪Teq‬‬ ‫حيت ‪:‬‬ ‫‪Te > Teq > Tm‬‬ ‫‪27‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫إشارة كمية الحرارة‪:‬‬ ‫اغلب تحولت املادة ماصة للحرارة أو معطية للحرارة‪.‬‬ ‫إن حرارة التحول هي كمية الحرارة املحررة أو املمتصة خالل تفاعل‬ ‫كيميائي حيت ‪:‬‬ ‫تفاعالمعطية للحرارة‪exothermic reactions :‬‬ ‫هذه التفاعالت تقدم حرارة للوسط الخارجي حيت تكتب كمية‬ ‫الحرارة في معادلة التفاعل ألي جانب النواتج و وتكون علي الشكل‬ ‫التالي‪:‬‬ ‫متفاعالت‬ ‫‪ + Q‬نواتج‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫)‪C(s) + O2(g‬‬ ‫‪CO2(g) + 393,6 KJ‬‬ ‫‪ :Q < 0‬النظام يحرر كمية من الحرارة‪ ،‬يقال عن هذا التفاعل أنه‬ ‫معطي للحرارة (‪.)exothermique‬مثل انحالل هيدروكسيد‬ ‫الصوديوم (‪ )NaOH‬في املاء‪.‬‬ ‫‪28‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫التفاعالت املاصة للحرارة ‪endothermic reactions :‬‬ ‫هذه التفاعالت ل تقدم حرارة للوسط الخارجي و تكتب الطاقة أو‬ ‫كمية الحرارة في التفاعل إلي جانب املتفاعالت علي الشكل التالي‪:‬‬ ‫‪ + Q‬متفاعالت‪.‬‬ ‫نواتج‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫‪CO2 + 393 ,6KJ‬‬ ‫)‪(s) + O2(g‬‬ ‫‪ :Q > 0‬النظام يمتص كمية من الحرارة‪ ،‬يقال عن هذا التفاعل‬ ‫أنه ماص للحرارة مثل انحالل (‪ )KNO3‬في املاء‪.‬‬ ‫التفاعالت الالحرارية‬ ‫‪ :Q = 0‬النظام ل يتبادل حرارة مع الخارج‪ ،‬يقال عن هذا‬ ‫التفاعل أنه ال حراري)‪.)non thermal reaction‬‬ ‫‪29‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫قياس كمية الحرارة‪:‬‬ ‫تقاس كمية الحرارة ‪ Q‬باملسعر الحراري )‪ ،)calorimeter‬حيث‬ ‫السعة الحرارية للمسعر أو كتلته املكافئة من املاء تنسب عادة‬ ‫للماء)‪. (CH2O= 4,185 J/g.°C‬‬ ‫و لقياس كمية الحرارة توضع كتلة معلومة ‪ m1‬من في املسعر (عادة‬ ‫ما يكون املاء) و نسجل درجة الحرارة ‪ ،T1‬ثم نضيف كتلة معلومة‬ ‫ً‬ ‫‪ m2‬إلى املسعر و لتكن كتلة من النحاس الساخن مثال حتى تنتقل‬ ‫الحرارة من النحاس إلى املاء‪ ،‬ثم ننتظر التوازن الحراري عندما‬ ‫تتساوى درجتي حرارة املاء و النحاس فيتوقف إنتقال الحرارة من‬ ‫الجسم الساخن (النحاس) إلى الجسم البارد (املاء) ثم نسجل درجة‬ ‫حرارة املزيج ‪.T2‬‬ ‫في هذه الحالة تكون كمية الحرارة املنتقلة من النحاس الساخن إلى‬ ‫ً‬ ‫املاء و املسعر تساوي كمية الحرارة املكتسبة للماء و املسعر طبقا‬ ‫لقانون بقاء الطاقة و بافتراض عدم حدوث فقد في كمية الحرارة‬ ‫(على اعتبار أن النظام معزول)‬ ‫‪30‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫بتطبيق العالقة‪:‬‬ ‫‪Q = m.C.dT‬‬ ‫التي تربط بين كمية الحرارة املكتسبة و املفقودة‪ ،‬يمكن قياس‬ ‫كمية الحرارة‪.‬‬ ‫‪m = m1 + m2,‬‬ ‫حيث‪:‬‬ ‫‪dT = T2 - T1 ,‬‬ ‫‪C H2O = 4,185 J/g.°C (m.C).‬‬ ‫يدعى بالسعة الحرارية‪.‬‬ ‫‪31‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫الباب الثاني‬ ‫القانون األول للديناميكا الحرارية‬ ‫قانون حفظ الطاقة‪:‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫يربط القانون األول للديناميكا الحرارية بين صور الطاقة املختلفة‬ ‫للنظام الديناميكي الحراري و ينص على أن‪ :‬إذا اكتسب نظام‬ ‫ً‬ ‫ديناميكي حراري معين كمية من الطاقة الحرارية ثم بذل شغال‬ ‫على الوسط املحيط فإن التغير الحادث في الطاقة الداخلية‬ ‫ً‬ ‫للنظام يساوي كمية الطاقة الحرارية املكتسبة للنظام مطروحا‬ ‫منه الشغل املبذول من النظام على الوسط املحيط‪.‬‬ ‫القانون األول للديناميكا الحرارية هو تعبير خاص عن قانون بقاء‬ ‫الطاقة الذى ينص على‪" :‬أن الطاقة ل تفنى ول تستحدث و لكن‬ ‫يمكن تحويلها من صورة إلى أخرى "‪.‬‬ ‫‪"Energy can not be created or destroyed but it can be‬‬ ‫‪transformed from one phase to another".‬‬ ‫‪32‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫ً‬ ‫و يستفاد كثيرا من القانون األول للديناميكا الحرارية فى تطبيقات‬ ‫التدفئة و التهوية و تكييف الهواء خاصة عند الحديث عنه كاتزان‬ ‫ً‬ ‫فى الطاقة "الطاقة املضافة للنظام مطروحا منها الشغل املبذول‬ ‫من النظام تساوى التغير فى طاقة الداخلية للنظام"‪.‬‬ ‫في كل العمليات التي تحدث في نظام معزول تكون الطاقة‬ ‫الداخلية للنظام ثابتة‪.‬و هذا يعني أن املجموع الجبري للتغيرات‬ ‫في جميع صور الطاقة في النظام املعزول تساوي الصفر‪.‬و معنى‬ ‫ذلك أنه كلما اختفت صورة من صور الطاقة تظهر صورة أخرى‬ ‫مساوية في املقدار‪ ،‬و يمكن التعبير عنه رياضيا بالعالقة اآلتية‪:‬‬ ‫‪dU =d Q +W‬‬ ‫حيث ‪ Q‬هي كمية الحرارة التي يمتصها النظام أو يحررها‪ ،‬و ‪ W‬هو‬ ‫الشغل املبذول من النظام أو عليه‪ dU ،‬هو التغير في الطاقة‬ ‫الداخلية للنظام‪.‬‬ ‫يمكن أن نفهم من املعادلة السابقة أن مختلف صور الطاقة‬ ‫يمكن أن يتحول بعضها إلى البعض اآلخر مثل الحرارة و الشغل‪،‬‬ ‫‪33‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫حيث الطاقة الكلية لنظام معزول تكون محفوظة خالل تطور‬ ‫النظام )‪.(Et=0‬فعندما يمتص النظام كمية من الحرارة فإنه‬ ‫يستطيع استغاللها في بذل شغل ضد الوسط املحيط أو في رفع‬ ‫طاقته أو القيام باألمرين معا‪.‬‬ ‫مفهوم القانون األول للديناميكا الحرارية‪:‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫في أي عملية يتم من خاللها انتقال النظام من حالة توازن‬ ‫ابتدائية ‪ A‬إلى حالة توازن نهائية ‪ B‬فإن مجموع كميات الحرارة‬ ‫و الشغل الذي يتلقاه النظام ل يتعلق باملسار املتبع خالل تحول‬ ‫النظام‪ ،‬و إنما يتعلق فقط بالحالة البتدائية و الحالة النهائية‪.‬‬ ‫و على هذا األساس يدعى القانون األول للديناميكا الحرارية‬ ‫بقانون الحالة البتدائية و الحالة النهائية‪.‬‬ ‫الطاقة الداخلية للنظام ‪:dU‬‬ ‫‪)3‬‬ ‫لنفرض أن نظاما مغلقا يتطور من الحالة البتدائية ‪ A‬إلى‬ ‫الحالة النهائية ‪ B‬عبر املسارين )‪ (1‬و )‪ (2‬ثم العودة إلى الحالة‬ ‫البتدائية‪ A‬عبر املسار)‪.(3‬‬ ‫‪34‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫يمكن أن نعبر عن الشغل و الحرارة الذين يتلقاهما النظام من‬ ‫أجل كل مسار متبع حيث‪:‬‬ ‫املسار)‪ (1‬من ‪ A‬إلى ‪ B‬لدينا‪W1 + Q1 :‬‬ ‫املسار)‪ (2‬من ‪ A‬إلى ‪ B‬لدينا‪W2 + Q2 :‬‬ ‫املسار)‪ (3‬من ‪ B‬إلى ‪ A‬لدينا‪W3 + Q3 :‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫‪ A‬ح ة‬ ‫البتد ئية‬ ‫ح ة‬ ‫ه ئية‬ ‫)‪(2‬‬ ‫)‪(3‬‬ ‫‪B‬‬ ‫تطبيق القانون األول (قانون حفظ الطاقة) على التحول من ‪ A‬إلى‬ ‫‪ B‬يتم من خالل املسار)‪ (1‬أو املسار)‪ (2‬ثم العودة من ‪ B‬إلى ‪ A‬من‬ ‫خالل املسار)‪ (3‬يسمح بكتابة‪:‬‬ ‫‪W1 + Q1 + W3 + Q3 = 0‬‬ ‫‪W2 + Q2 +W3 + Q3 = 0‬‬ ‫‪35‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫و منه نستنتج أن‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪(W+ Q) = constant‬‬ ‫إن املجموع )‪ (W+ Q‬ألي تحول يتم في نظام مغلق تكون له نفس‬ ‫القيمة و هذا مهما كان املسار املتبع و أنه يتعلق فقط بنقطة‬ ‫البداية و نقطة النهاية‪.‬‬ ‫يدعى املجموع )‪ (W+ Q‬بالطاقة الداخلية و التي يرمز لها بالرمز‪U‬‬ ‫و هي دالة حالة‪.‬‬ ‫و نكتب‪:‬‬ ‫)‪(UB - UA) = (Uf – Ui) (W+ Q‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪dU = dW + dQ‬‬ ‫تعتبر الطاقة الداخلية عبارة عن مجموع أنواع طاقة الجزيئات التي‬ ‫تشكل النظام‪ :‬كالطاقة الكامنة‪ ،‬و الطاقة الحركية‪ ،‬و طاقة‬ ‫الدوران‪ ،‬و طاقة الهتزاز‪ ،‬إلخ‪....‬‬ ‫‪36‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫مثال (‪:)1‬‬ ‫إحس ــب التغي ــر ف ــى الطاق ــة الداخلي ــة ملح ــرك دي ــزل ف ــى ش ــو‬ ‫النضغا إذا كانت الحرارة املفقـ ودة ملــاء التبريــد ‪ 45kJ/kg‬و الشــغل‬ ‫املبذول على النظام ‪. 90kJ / kg‬‬ ‫وضح ما إذا كان هناك كسب أم فقد فى الطاقة الداخلية ‪.‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪Q = -45kJ/kg‬‬ ‫‪w = -90kJ/kg‬‬ ‫بتطبيق القانون األول للديناميكا الحرارية‬ ‫‪Q – w = u‬‬ ‫‪-45 – (-90) = u2 – u1‬‬ ‫‪45 = u2 – u1‬‬ ‫يتضــح أن التغيــر فــى الطاقــة الداخليــة موجــب و بالتــالى فهــو كســب فــى‬ ‫الطاقة الداخلية ‪.‬‬ ‫‪37‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫مثال(‪: )2‬‬ ‫س ـ ب الح ـرارة املفق ــودة أو املكتس ــبة م ــن اس ــطوانة موت ــور‬ ‫اح ـ‬ ‫هواء إذا كان الهواء املضغو له طاقة داخليــة قــدرها ‪ 420kJ /kg‬فــى‬ ‫بدايــة شــو التم ــدد و طاقــة داخلي ــة قــدرها ‪ 200 kJ /kg‬فــى نهاي ــة‬ ‫ش ــو التم ــدد ‪ ،‬و ك ــان الش ــغل املب ــذول بواس ــطة النظ ــام أثن ــاء ش ــو‬ ‫التمدد ‪. 100 kJ/kg‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪Q - w = u‬‬ ‫)‪Q – 100 = (200 – 420‬‬ ‫‪Q = -120kJ / kg‬‬ ‫الحرارة املفقودة من األسطوانة تساوى ‪120 kJ / kg‬‬ ‫‪38‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫حاالت خاصة‪:‬‬ ‫الحالة‪ :1‬عندما يخضع النظام إلى دورة من التحولت املغلقة‬ ‫(النظام املغلق)‪ ،‬فإن التغير في الطاقة الداخلية يكون معدوما‪.‬‬ ‫الحالة‪ :2‬إذا كان النظام معزول‪ ،‬حيث ل تبادل يذكر مع الوسط‬ ‫الخارجي (ل تبادل حرارة و ل شغل)‪ ،‬فإن التغير في الطاقة الداخلية‬ ‫للنظام يكون معدوما‪.‬‬ ‫الحالة‪ :3‬إذا تم التحول عند حجم ثابت ‪ dV = 0‬حيث ‪dW = 0‬‬ ‫فإن‪ dU = dQ :‬ومنه‪:‬‬ ‫‪(Uf – Ui) = Qv = m Cv.dT‬‬ ‫الحالة‪ :4‬في حالة التحول العكس ي (و هي الحالة الوحيدة حيث‬ ‫يكون‪ )Psys = Pext :‬لدينا‪:‬‬ ‫‪dW = -P.dV‬‬ ‫‪==> dU = dQ – P.dV‬‬ ‫‪39‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫‪ )1‬األنثالبي ‪:H‬‬ ‫هى خاصية من الخواص الديناميكية الحرارية ألي نظام و يرمز لها‬ ‫بالرمز ‪ H‬و يمكن حسابها بجمع الطاقة الداخلية للنظام مع حاصل‬ ‫ضرب الضغط في الحجم‪.‬‬ ‫‪H = U + P.V‬‬ ‫أغلب التفاعالت الكيميائية تجري عند ضغط ثابت‪ ،‬هو الضغط‬ ‫الجوي‪.‬‬ ‫في هذه الظروف‪ ،‬إذا كانت ‪ Qp‬هي الحرارة املتبادلة خالل تحول‬ ‫يجري عند ضغط ثابت‪ ،‬فإنه يمكن كتابة‪:‬‬ ‫‪dU = Uf – Ui = W + Qp‬‬ ‫‪dU = - P.(Vf – Vi ) + Qp‬‬ ‫‪dU = Qp – P. dV‬‬ ‫ومنه نستخرج‪:‬‬ ‫‪Qp =U + P. dV‬‬ ‫)‪Qp = (Uf + P.Vf) - (Ui + P.Vi‬‬ ‫‪40‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫الحرارة املتبادلة عند ضغط ثابت ‪ Qp‬تمثل دالة حالة تسمى‬ ‫"األنثالبي" و يرمز لها بالرمز‪ H‬وتعطى عبارتها الرياضية بالعالقة‪:‬‬ ‫‪H = U + P.V‬‬ ‫‪ H = Qp = m. Cp. dT‬حيث‪:‬‬ ‫دالة "األنثالبي" تلعب دورا مهما في الديناميكا الحرارية‪ ،‬و لها‬ ‫استخدامات كثيرة في الكيمياء الحرارية‪ ،‬خاصة وأن أغلب‬ ‫التفاعالت الكيميائية تجري تحت الضغط الجوي الثابت‪.‬‬ ‫‪(2‬الشغل امليكانيكي ‪:W‬‬ ‫الشغل هو أحد صور الطاقة التي يتبادلها النظام مع الوسط‬ ‫الخارجي‪ ،‬يقدر بالجول)‪ (J‬أو بالكيلوجول)‪.(kJ‬‬ ‫عبارة الشغل الذي يتلقاه النظام‪:‬‬ ‫اصطالحا‪ ،‬و كما هو الحال بالنسبة للحرارة و مختلف صور الطاقة‬ ‫(كل ما يدخل النظام يكون موجبا‪ ،‬و ما يخرج منه فهو سالب) فإن‬ ‫الشغل الذي يتلقاه النظام يكون موجبا إذا كانت قوى الضغط‬ ‫الخارجي تمارس شغال على النظام‪.‬‬ ‫‪41‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫من أجل تحول صغير فإن‪:‬‬ ‫‪dW = -Pext. dV‬‬ ‫يسمى‪ dW‬بالشغل و يقاس بالجول)‪ (J‬إذا كان ‪ Pext‬بالباسكال‬ ‫)‪ ،(Pa‬و ‪ dV‬بوحدة)‪.(cm3‬‬ ‫ّ‬ ‫ل يوجد تبادل للشغل بين النظام و الوسط الخارجي إل إذا تغير‬ ‫حجم النظام باملقدار‪ dV‬بحيث‪dV 0 :‬‬ ‫بالنسبة للغازات فالشغل يكون معتبرا‪ ،‬بينما يكونا مهمال في حالة‬ ‫املواد الصلبة أو السائلة‪.‬‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫سوف نحسب الشغل الذي يتلقاه النظام خالل النتقال من الحالة‬ ‫البتدائية )‪(Pi ,Vi‬إلى الحالة النهائية )‪ (Pf ,Vf‬و في حالت التزان التي‬ ‫يكون فيها الضغط ثابتا‪:‬‬ ‫نقول عن تحول أنه من نوع تحولت الضغط الثابت)‪ ،(isobar‬فقط‬ ‫إذا كان لدينا في أي لحظة‪:‬‬ ‫‪Constant = = Pext Psyst‬‬ ‫‪42‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫إذا ّ‬ ‫تم تحول النظام من الحالة البتدائية إلى الحالة النهائية تحت‬ ‫ضغط خارجي ثابت‪ ،‬فيع ّبر حينئذ عن الشغل بالعبارة‪:‬‬ ‫)‪W = -Pext.(Vf – Vi‬‬ ‫‪W = -Pext. V‬‬ ‫أو‪:‬‬ ‫حيث‪ Pext :‬هو الضغط الخارجي‪ Vi ،‬هو الحجم البتدائي‬ ‫و ‪ Vf‬هو الحجم النهائي‪ ،‬و ‪ V‬التغير في الحجم‪.‬‬ ‫الشغل في األوساط الغازية (شغل التمدد)‪:‬‬ ‫في الغالب يؤخذ في العتبار تمدد الغازات فقط كشكل من أشكال‬ ‫الشغل امليكانيكي‪ ،‬و يهمل تمدد املواد الصلبة و السائلة‪،‬‬ ‫و لحساب شغل تمدد غاز‪ ،‬نتصور مول واحد من هذا الغاز ل‬ ‫يتفاعل و موضوع في أسطوانة معزولة و مغطاة بمكبس عديم‬ ‫الحتكاك و قابل للحركة صعودا و هبوطا‪ ،‬كما هو مبين في الشكل‬ ‫التالي‪:‬‬ ‫‪43‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫بفرض أن مساحة مقطع األسطوانة )‪ a(cm3‬و ضغط‬ ‫الغاز)‪ ،P(atm‬و أن الغاز تمدد من الحجم ‪ Vi‬إلى الحجم ‪، Vf‬أي‬ ‫ارتفاع املكبس مسافة)‪ ،d(cm‬فإن الشغل املبذول من الغاز ضد‬ ‫الوسط الخارجي هو‪:‬‬ ‫‪W = P.(Vf – Vi) = P. V‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪W=0‬‬ ‫‪W>0‬‬ ‫‪W>0‬‬ ‫‪Vi‬‬ ‫‪Vf V‬‬ ‫‪Vi =Vf‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪Vi‬‬ ‫‪Vf V‬‬ ‫‪44‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫التمثيل البياني لشغل التمدد في حاالت تغييرالحجم أو الضغط‬ ‫حساب شغل التمدد‪:‬‬ ‫‪ -‬في العملية اإليزوثرمية‪:‬‬ ‫عند ثبوت درجة الحرارة فإن‪ ،dU = 0 :‬ومنه ‪Q = W‬‬ ‫ل يمكن حساب الشغل انطالقا من املعادلة السابقة‪W = PdV :‬‬ ‫ألنه حسب قانون الغاز املثالي‪ ،‬و عند ثبوت درجة الحرارة (التحول‬ ‫اإليزوترمي) يجب أن يتغير الضغط مع تغير الحجم‪.‬‬ ‫و عند تطبيق املعادلة السابقة لحساب الشغل يمكن أن نحصل‬ ‫على مقادير مختلفة حسب عدد و حجم خطوات العملية‪.‬و من‬ ‫‪45‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫الواضح أن النهاية العظمى ‪ Wmax‬للشغل نحصل عليها عند إجراء‬ ‫التمدد في عدد ل نهائي من الخطوات‪.‬‬ ‫نستنتج أن شغل التمدد في العملية اإليزوترمية يمكن حسابه‬ ‫فقط‪ ،‬و يكون أكبر ما يمكن في حالة إجراء التمدد بطريقة عكسية‬ ‫و منه‪Qrev = Wmax :‬‬ ‫نجري التكامل للتغيرين التفاضليين للضغط و الحجم كما يلي‪:‬‬ ‫)‪Wmax=  d(P.V‬‬ ‫‪Wmax =  V.dP +  P.dV‬‬ ‫‪but‬‬ ‫‪ V. dP = 0‬‬ ‫‪Wmax =  P.dV‬‬ ‫و منه‪:‬‬ ‫و لكن من قانون الغاز املثالي لدينا‪:‬‬ ‫‪P= n.R.T/V‬‬ ‫و بالتعويض عن‪ P‬نحصل على‬ ‫‪Vf‬‬ ‫‪Wmax= n.R.T:  dV/V‬‬ ‫‪Vi‬‬ ‫و تصبح عبارة شغل التمدد األعظم من الشكل‪:‬‬ ‫‪46‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫)‪Wmax= n.R.T. ln(Vf /Vi‬‬ ‫مثال (‪:)3‬‬ ‫إحسب شغل تمدد ‪ 10‬مولت من غاز مثالي تمددا عكسيا عند‬ ‫درجة حرارة ‪ 298‬كلفن من حجم ‪ 3‬لترات إلى حجم ‪ 7‬لترات‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪Wmax= n.R.T. ln(Vf /Vi) =10.298 ln(7/3) = 20992.7 J = 21kJ‬‬ ‫الشغل املبذول في العمليات الكظيمة‬ ‫العملية االديباتيكية‪Adiabatic process :‬‬ ‫تحصل هذه العملية في نظام معزول عند ثبوت كمية الحرارة ‪ ،‬اي‬ ‫انها تحصل دون انتقال اي كمية من الحرارة من النظام او اليه‪.‬هذا‬ ‫يعني ان قيمة التغيير بالحرارة ‪ Q‬تساوي صفر‪ ،‬ولذلك سيكون‬ ‫التعبير عن القانون الول للديناميكا الحرارية وفق املعادلة التية‪:‬‬ ‫‪dU = dQ + dW‬‬ ‫‪Q=0‬‬ ‫‪47‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫‪dU = W‬‬ ‫‪dU= Cv dT‬‬ ‫‪W=-PdV‬‬ ‫‪PV=nRT‬‬ ‫‪CvdT/T =-nRdV/V‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ -‬كيف تصل من العالقة السابقة إلى املعادلة التالية‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ V2 ‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ V1 ‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪PV 3 = const.‬‬ ‫(واجب)‬ ‫‪48‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫حرارة التفاعل وتحوالت النظام‪:‬‬ ‫تحوالت الحجم الثابت)‪:(V const.‬‬ ‫‪dU = W +Q‬‬ ‫لدينا‪:‬‬ ‫‪W=0‬‬ ‫الحجم ثابت يعني‪:‬‬ ‫‪dU = Qv‬‬ ‫ومنه‪:‬‬ ‫هذا يعني أنه عندما يتطور نظام عند حجم ثابت‪ ،‬فإن الحرارة‬ ‫التي يتلقاها النظام تساوي مقدار التغير في الطاقة الداخلية‪.‬‬ ‫أمثلة‪:‬‬ ‫تفاعل الطور الغازي بنفس عدد مولت الغاز البتدائية و النهائية‪:‬‬ ‫‪H2 + Cl2 → 2HCl‬‬ ‫تحوالت الضغط الثابت )‪:(P const.‬‬ ‫عند ثبوت الضغط حيث‪P = Pext :‬‬ ‫‪dH = Qp‬‬ ‫فـإن‪:‬‬ ‫‪49‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫أمثلة‪:‬‬ ‫‪C + O2 → CO2‬‬ ‫الحتراق في الهواء‪:‬‬ ‫‪NaCl → Na+ + Cl-‬‬ ‫انحالل ملح في املاء‪:‬‬ ‫حرارة التفاعل في النظام األدياباتيكي‪:‬‬ ‫النظام ل يتبادل حرارة مع الوسط الخارجي حيث ‪Q = 0‬‬ ‫و منه‪dU = W :‬‬ ‫العالقة بين‪ U‬و‪ H‬لغازمثالي‪:‬‬ ‫‪H = U + P.V‬‬ ‫لدينا‪:‬‬ ‫أو ‪Qp = Qv + ng.R.T‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪= U +ng.R.T‬‬ ‫حيث ‪ ng‬هو مقدار التغير في عدد مولت الغاز البتدائية‬ ‫و النهائية‪.‬لهذه العالقة تطبيقات كثيرة‪ ،‬من أجل التفاعالت التامة‬ ‫و خاصة تفاعالت الحتراق‪.‬‬ ‫‪50‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫مثال (‪:)4‬‬ ‫أكتب تفاعل احتراق أول أكسيد الكربون عند‪ 298K:‬حيث‬ ‫)‪،(H = -565,68 kJ/mol‬‬ ‫ثم أحسب ‪ U‬؟‬ ‫)‪CO(g) + ½O2(g) — CO2(g‬‬ ‫‪U = H – ng R.T‬‬ ‫‪ng = 1 – (1+ 1/2) = - 0,5 mol‬‬ ‫‪U = -565,68. 103 – (- 0,5). 8,314. 298‬‬ ‫‪= - 563,48 kJ/mol‬‬ ‫الفرق بين حرارات التفاعل عند ضغط ثابت وعند حجم ثابت‬ ‫ضعيف‪.‬‬ ‫من السهل في أكثر التفاعالت تحديد ‪ H‬تجريبيا من تحديد ‪U‬‬ ‫حيث تفاعالت الحجم الثابت قليلة مقارنة بتفاعالت الضغط‬ ‫الثابت الكثيرة‪.‬‬ ‫من هذا املثال نالحظ أن الفرق بين حرارات التفاعل عند ضغط‬ ‫ثابت و عند حجم ثابت ضعيف‪.‬‬ ‫‪51‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫‪U‬‬ ‫من السهل في أكثر التفاعالت تحديد ‪ H‬تجريبيا من تحديد‬ ‫حيث تفاعالت الحجم الثابت قليلة مقارنة بتفاعالت الضغط‬ ‫الثابت الكثيرة‪.‬‬ ‫‪ (6‬السعة الحرارية‪:‬‬ ‫تعريفات‪:‬‬ ‫السعة الحرارية‪:‬هي كمية الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارة املادة‬ ‫درجة مئوية واحدة وحدتها)‪.(J.K-1‬‬ ‫الحرارة النوعية أو السعة الحرارية الكتلية‪ :‬هي كمية الحرارة‬ ‫ُ‬ ‫الالزمة لرفع درجة حرارة وحدة الكتلة(‪ 1kg‬أو ‪ )1g‬من املادة‪.‬تقاس‬ ‫باستخدام إحدى الوحدتين ـ)‪ (J.kg-1.K-1‬أو‪ (J.g-1.K)-‬حسب نظام‬ ‫الوحدات املستخدم إما النظام الدولي كما في الوحدة األولى أو‬ ‫النظام الفرنس ي كما في الوحدة الثانية‪.‬‬ ‫ُ‬ ‫مالحظة‪ :‬تسمى الحرارة النوعية أيضا بالحرارة الكتلية‪.‬‬ ‫‪52‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫ً‬ ‫السعة الحرارية املولية‪ :‬هي كمية الحرارة الالزمة لرفع درجة‬ ‫ُ‬ ‫حرارة مول من املادة درجة مئوية و احدة و تستخدم خاصة في حالة‬ ‫الغازات و وحدة قياسها )‪ ، (J.mol-1.K-1‬كما تدعى أيضا بالحرارة‬ ‫ً‬ ‫النوعية املولية‪.‬‬ ‫ً‬ ‫هناك نوعان من السعة الحرارية املولية للغازات خاصة‪:‬‬ ‫السعة الحرارية عند ثبوت الحجم ‪ Cv‬و السعة الحرارية عند‬ ‫ثبوت الضغط ‪Cp‬‬ ‫السعة الحرارية املولية عند ثبوت الحجم ‪:Cv‬‬ ‫هى السعة الحرارية املُقاسة للغاز تحت حجم ثابت أي عندما يكون‬ ‫حجم الغاز ثابت طوال التجرية و ل يطرأ عليه أي تغير‪.‬‬ ‫باعتبار مول واحدا من غاز‪ ،‬وفقا للقانون األول للديناميكا الحرارية‬ ‫فإن‪:‬‬ ‫‪Qv =U‬‬ ‫‪Qv = Cv. T‬‬ ‫‪Cv = Qv/T = U/T‬‬ ‫ومنه‪:‬‬ ‫‪53‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫حيث ‪ Qv‬كمية الحرارة عند حجم ثابت‪ U ،‬التغير في الطاقة‬ ‫الداخلية للغاز‪ T،‬الفرق في درجة الحرارة النهائية ‪ Tf‬والبتدائية ‪.Ti‬‬ ‫السعة الحرارية املولية عند ثبوت الضغط ‪:Cp‬‬ ‫هى السعة الحرارية املُقاسة للغاز تحت ضغط ثابت أي عندما يكون‬ ‫ضغط الغاز ثابت طوال التجرية و ل يطرأ عليه أي تغير‪.‬‬ ‫و فقا للقانون األول للديناميكا الحرارية فإن‪:‬‬ ‫‪Qp =H‬‬ ‫لدينا‪Qp= Cp. T :‬‬ ‫‪Cp = Qp/T = H/T‬‬ ‫ومنه‪:‬‬ ‫العالقة بين ‪ Cp‬و ‪:Cv‬‬ ‫نعتبر غاز مثالي يتحول تحت ضغط ثابت من الحالة ‪ A‬إلى الحالة ‪:B‬‬ ‫‪dU = Qp + dW‬‬ ‫الضغط ثابت و منه‪:‬‬ ‫‪Qp = Cp. T‬‬ ‫‪، dW = P.dV‬‬ ‫و بالتالي‪:‬‬ ‫‪54‬‬ ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫‪dU = Cp. T - P.dV‬‬ ‫نكتب معادلة الغاز املثالي من أجل مول واحد حيث‪:‬‬ ‫‪P.V = R.T‬‬ ‫‪P.dV + V.dP = R.dT‬‬ ‫‪dP = 0‬‬ ‫‪P.dV = R.dT‬‬ ‫إذا‪:‬‬ ‫بالتعويض تصبح ‪:dU‬‬ ‫‪dU = Cp. T – R.dT‬‬ ‫من جهة أخرى يمكن كتابة ‪ dU‬على الشكل‪:‬‬ ‫‪dU = Cv.dT‬‬ ‫‪dU = Cp. T – R.dT = Cv.dT‬‬ ‫لدينا‪:‬‬ ‫‪Cp. T - Cv.dT = R.dT‬‬ ‫و منه نستنتج عالقة "ماير‪ "Mayer‬التي تحدد العالقة‬ ‫بين ‪ Cp‬و ‪Cv‬حيث‪:‬‬ ‫‪Cp – Cv = R‬‬ ‫‪55‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫ُيب ـ ـ ـ ِّّـي ُن الج ـ ـ ــدول الت ـ ـ ــالي ق ـ ـ ــيم ‪ cP/R‬و ‪ cv/R‬لع ـ ـ ــدد م ـ ـ ــن الغ ـ ـ ــازات‬ ‫األحادي ــة ال ــذرات مث ــل الهيلي ــوم والني ــون واألرغ ــون والثنائي ــة ال ــذرات‬ ‫(الهيـ ـ ــدروجين واألكسـ ـ ــجين والنيتـ ـ ــروجين) والثالثيـ ـ ــة الـ ـ ــذرات (ثـ ـ ــاني‬ ‫ُ‬ ‫أكسيد الكربون واألمونيا)‪.‬‬ ‫‪cP − c v‬‬ ‫‪cv/R‬‬ ‫‪cP/R‬‬ ‫الغاز‬ ‫‪R‬‬ ‫‪0.991‬‬ ‫‪1.506‬‬ ‫‪2.50‬‬ ‫‪He‬‬ ‫الهيليوم‬ ‫‪0.975‬‬ ‫‪1.502‬‬ ‫‪2.50‬‬ ‫‪Ne‬‬ ‫النيون‬ ‫‪1.005‬‬ ‫‪1.507‬‬ ‫‪2.51‬‬ ‫‪A‬‬ ‫األرغون‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪2.47‬‬ ‫‪3.47‬‬ ‫‪H2‬‬ ‫الهيدروجين‬ ‫‪1.01‬‬ ‫‪2.52‬‬ ‫‪3.53‬‬ ‫‪O2‬‬ ‫األكسجين‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪2.50‬‬ ‫‪3.5‬‬ ‫‪N2‬‬ ‫النيتروجين‬ ‫‪1.00‬‬ ‫‪3.47‬‬ ‫ثاني أكسيد الكربون‬ ‫‪4.47‬‬ ‫‪CO2‬‬ ‫‪1.10‬‬ ‫‪3.32‬‬ ‫‪4.41 NH3‬‬ ‫األمونيا‬ ‫الجدول ً‬ ‫يبين قيم ‪ cP‬و ‪ cv‬لبعض الغازات عند درجة حرارة قريبة من‬ ‫درجة حرارة الغرفة‪.‬هناك ثالث مالحظات هامة تظهر عند قراءتنا‬ ‫للجدول السابق وهي‪:‬‬ ‫‪56‬‬  ‫الديناميكا الحرارية لطالب شعبتي الفيزياء و الرياضيات بكلية التربية‬ ‫دكتور‪ /‬أحمد يوسف الطبال‬ ‫ُ‬ ‫‪.1‬للغازات أحادية الذرات‪:‬‬ ‫‪ cP/R  5/2=2.50‬و ‪cv/R  3/2=1.50‬‬ ‫‪.2‬للغازات ثنائية الذرات‪:‬‬ ‫‪ cP/R  7/2=3.50‬و ‪cv/R  5/2=2.50‬‬ ‫لجميع الغازات ‪cP - cv = R‬‬ ‫مثال (‪: )5‬‬ ‫يحتوى خزان معــزول علــى ‪ 0.2kg‬مــن الهــواء عنــد درجــة ‪300‬‬ ‫‪ K‬و ضــغط ‪ 100 kPa‬تـ دور بــداخل الخـزان جلــة ذات ر ـ‬ ‫‪ paddle wheel‬فتنقل طاقة قدرها ‪ 5 kJ‬للهواء‪.‬‬ ‫إحس ـ ــب التغي ـ ــر ف ـ ــى الطاق ـ ــة الداخلي ـ ــة و درج ـ ــة الح ـ ــرارة و الض ـ ــغط‬ ‫النهائيين للهواء (خذ ‪ Cv‬للهواء ‪. ) 0.7165 kJ/kg K‬‬