Fungsi Kuadrat PDF

Bab 3 Fungsi Kuadrat By: Rina Khairani @SIDH Pengalaman belajar Mengenali pengertian fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat Mengenali unsur-unsur grafik fungsi kuadrat Mengenali peranan diskriminan pada grafik fungsi kuadrat Menemukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat Menggambar gra...

Bab 3 Fungsi Kuadrat By: Rina Khairani @SIDH Pengalaman belajar Mengenali pengertian fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat Mengenali unsur-unsur grafik fungsi kuadrat Mengenali peranan diskriminan pada grafik fungsi kuadrat Menemukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat Menggambar grafik fungsi kuadrat Menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi tanpa grafik Membentuk persamaan fungsi kuadrat Menerapkan fungsi kuadrat dalam kehidupan nyata sehari-hari 2  Fungsi kuadrat Adalah fungsi yang relasinya merupakan relasi “kuadrat” Bentuk umum dari fungsi kuadrat 𝑓(𝑥) adalah bayangan (hasil) dari 𝑥 𝑥 adalah nilai yang dimasukkan ke dalam fungsi/ daerah asal/ domain A B 2 4 3 9 4 16 3  Contoh soal Untuk fungsi 𝑓(𝑥) = 15 + 4𝑥 − 𝑥 , tentukan: a. Nilai 𝑓(𝑥) jika 𝑥 = 3 b. Bayangan dari −2 Jawab: a. Nilai fungsi jika 𝑥 = 3 𝑓(𝑥) = 15 + 4𝑥 − 𝑥 𝑓 3 = 15 + 4 3 − 3 = 15 + 12 − 9 = 18 b. Bayangan dari −2 dapat ditulis juga 𝑓(−2) 𝑓(𝑥) = 15 + 4𝑥 − 𝑥 𝑓 −2 = 15 + 4 −2 − −2 = 15 − 8 − 4 = 3  Latihan soal Diketahui fungsi 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 3𝑥 − 10. Hitunglah: a. Nilai 𝑥 sehingga 𝑓 𝑥 = 18 b. Pembuat nol fungsi  Grafik Fungsi Kuadrat Elaborate on what you want to discuss. 6  Grafik 𝑥 -3 -2 -1 0 1 2 3 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥 9 4 1 0 1 4 9 Grafik 𝟐 Menghasilkan grafik yang berbentuk simetris terhadap sumbu y Add a main point Elaborate on what you want to discuss.  𝑥 -3 -2 -1 0 1 2 3 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 1 10 5 2 1 2 5 10 Grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 3 6 1 -2 -3 -2 1 6 𝟐 Grafik Grafik 𝟐 Dari grafik 𝑥 digeser 1 satuan ke atas Dari grafik 𝑥 digeser 3 satuan ke bawah Nilai minimum = (0, 1)  titik balik minimum Nilai minimum = (0, -3)  titik balik minimum Grafik ( )= + 1 Dapat diperoleh dari grafik fungsi digeser vertikal sejauh satuan Koordinat titik balik minimum grafik fungsi 2 adalah (0, ) dan adalah nilai minimum fungsi 9  Grafik 𝑥 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 2) 9 4 1 0 1 4 9 Grafik 𝟐 Nilai minimum adalah 0 Koordinat titik balik minimum adalah (−𝑝, 0)  Grafik Gambarlah grafik fungsi 𝑦 = 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 2𝑥 − 8 dengan daerah asal −5 ≤ 𝑥 ≤ 3, 𝑥 ∈ 𝑅 𝑥 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 𝑥 25 16 9 4 1 0 1 4 9 2𝑥 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 −8 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -8 𝑓(𝑥) 7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0 7 Grafik terbuka ke atas karena koefisien 𝑥 positif  Berbentuk parabola Grafiknya simetris Hanya memiliki titik maksimum atau titik minimum saja Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat Grafik terbuka ke atas Grafik terbuka ke bawah Memiliki nilai minimum Memiliki nilai maksimum 12 Unsur-unsur pada Grafik Fungsi Kuadrat Sumbu simetri  membagi parabola 1 menjadi dua bagian simetris. Garis vertikal yang melalui titik maksimum/ minimum (persamaan garisnya 𝑥 = ⋯) Pembuat nol fungsi (titik potong dengan 2 sumbu 𝑥 )  diperoleh pada saat nilai 𝑦 = 0, dengan 𝒙𝟏 dan 𝒙𝟐 adalah akar-akar persamaan kuadrat 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 Titik puncak/ titik balik titik di mana 3 fungsi mencapai nilai maksimum atau minimum 13 Diskriminan pada Fungsi Kuadrat D>0 D=0 D