5to año de escolaridad - Cosmovisiones, Filosofía y Psicología [2024] (2).pdf

Cosmovisiones, Filosofía y Psicología EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA SUBSISTEMA DE EDUCACIÓN REGULAR 5 to AÑO DE ESCOLARIDAD  Cosmovisiones, Filosofía y Sicología EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA...

Cosmovisiones, Filosofía y Psicología EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA SUBSISTEMA DE EDUCACIÓN REGULAR 5 to AÑO DE ESCOLARIDAD  Cosmovisiones, Filosofía y Sicología EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA SUBSISTEMA DE EDUCACIÓN REGULAR AÑO 51 er to DE ESCOLARIDAD AÑO DE ESCOLARIDAD QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA Índice Presentación.......................................................................................................................................................... 5 Primer trimestre La filosofía boliviana y la búsqueda por construir pensamientos propios.............................................................. 7 Guillermo Francovich Historia de la filosofía en Bolivia Filósofos destacados en la historia de la filosofía en Bolivia Luis Tapia y el Estado Plurinacional de Bolivia Juan José Bautista Segales y su pensamiento sobre la descolonización (1958-2021) Descolonización Introducción a la lógica......................................................................................................................................... 13 Importancia de la lógica Utilidad de la lógica La lógica y su relación con la validez y verdad Argumentos, premisas y conclusiones La lógica en la vida cotidiana La lógica............................................................................................................................................................... 19 Sentido de la lógica Teoría de la deducción Clases y tipos de proposiciones categóricas Silogismos Segundo trimestre Lógica simbólica................................................................................................................................................... 23 El lenguaje simbólico y la lógica moderna Prueba de validez a través de las tablas de verdad Las “leyes del pensamiento” Métodos de deducción Métodos de inducción Lógica tetraléctica................................................................................................................................................ 29 Introducción a la lógica tetraléctica Bases de la tetraléctica Lógica trivalente................................................................................................................................................... 33 Carácter trivalente de la lógica aymara Lógica del quechua y aymara, probabilidad y futurología Tercer trimestre Lógica dialéctica................................................................................................................................................... 37 ¿Qué es la dialéctica?: Importancia y utilidad Dialéctica hegeliana (tesis, antítesis y síntesis) Dialéctica materialista (lucha de clases) Principios de la lógica dialéctica Teoría del conocimiento....................................................................................................................................... 41 Las bases y límites del conocimiento El racionalismo de Descartes El empirismo de Hume y Locke El apriorismo y ética de Kant  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA Epistemología Karl Popper y el criterio de falsabilidad Thomas Kuhn y el paradigma Imre Lakatos y los programas de investigación científica Epistemología de los pueblos indígenas Bibliografía........................................................................................................................................................... 51  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA PRESENTACIÓN Con el inicio de una nueva gestión educativa, reiteramos nuestro compromiso con el Estado Plurinacional de Bolivia de brindar una educación de excelencia para todas y todos los bolivianos a través de los diferentes niveles y ámbitos del Sistema Educativo Plurinacional (SEP). Creemos firmemente que la educación es la herramienta más eficaz para construir una sociedad más justa, equitativa y próspera. En este contexto, el Ministerio de Educación ofrece a estudiantes, maestras y maestros, una nueva edición revisada y actualizada de los TEXTOS DE APRENDIZAJE para los niveles de Educación Inicial en Familia Comunitaria, Educación Primaria Comunitaria Vocacional y Educación Secundaria Comunitaria Productiva. Estos textos presentan contenidos y actividades organizados secuencialmente, de acuerdo con los Planes y Programas establecidos para cada nivel educativo. Las actividades propuestas emergen de las experiencias concretas de docentes que han desarrollado su labor pedagógica en el aula. Por otro lado, el contenido de estos textos debe considerarse como un elemento dinamizador del aprendizaje, que siempre puede ampliarse, profundizarse y contextualizarse desde la experiencia y la realidad de cada contexto cultural, social y educativo. De la misma manera, tanto el contenido como las actividades propuestas deben entenderse como medios canalizadores del diálogo y la reflexión de los aprendizajes con el fin de desarrollar y fortalecer la conciencia crítica para saber por qué y para qué aprendemos. Así también, ambos elementos abordan problemáticas sociales actuales que propician el fortalecimiento de valores que forjan una personalidad estable, con autoestima y empatía, tan importantes en estos tiempos. En particular, el texto de aprendizaje de Cosmovisiones Filosofía y Psicología de Educación Secundaria Comunitaria Productiva que promueve una formación integral en las y los estudiantes a partir de actividades que desarrollan una visión crítica del mundo, para que sean reflexivos, autoconscientes, capaces de comprenderse a sí mismos y al mundo que los rodea. Además, contribuir en la construcción de una sociedad con sentido y propósito. En este sentido, el Ministerio de Educación proporciona este material para que docentes y estudiantes los utilicen en sus diversas experiencias educativas. Recordemos que el principio del conocimiento surge de nuestra voluntad de aprender y explorar nuevos aprendizajes para reflexionar sobre ellos en beneficio de nuestra vida cotidiana. Edgar Pary Chambi Ministro de Educación 5  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA LA FILOSOFÍA BOLIVIANA Y LA BÚSQUEDA POR CONSTRUIR PENSAMIENTOS PROPIOS Guillermo Francovich y la historia de la filosofía en Bolivia PRÁCTICA Amplitud de la filosofía La filosofía en Bolivia aborda una amplia gama de temas filosóficos, incluyendo la cultura, la identidad, la política, la ética y la cosmovisión indígena, entre otros. La filosofía boliviana ha sido influenciada por diversas corrientes filosóficas, así como por la rica diversidad cultural y étnica de Bolivia. Actividad Reflexionamos y respondemos: ¿Cuáles son los aspectos que hacen que cada persona tenga una forma propia de pensamiento? TEORÍA 1. Guillermo Francovich Guillermo Francovich es uno de los pensadores más reconocidos de filosofía Entre las principales obras boliviana. Nació en Sucre el 25 de enero de 1901. Fue escritor, diplomático, de Francovich destacan: ensayista, historiador, filósofo y abogado. En 1976 recibió el premio Nacional de Cultura. − “Supay”, escrito antes de 1932 y publicado en 1935. Una de sus obras principales “La filosofía en Bolivia” analiza cómo evolucionó la cultura, la historia y la filosofía boliviana, influenciada por diversos factores, − “Los ídolos de Bacon” entre ellos: las culturas indígenas y su historia, la expansión de la religión y (1942). el impacto de los pensadores de la ilustración. − “Pachamama. Diálogo sobre Entre los análisis que propone, trata de comprender el pensamiento boliviano, el porvenir de la cultura en su origen e identidad. Sin embargo, dada la complejidad y dificultad de este Bolivia” (1942). tema, reflexiona a partir de la cultura y la historia, lo místico y simbólico. − “La filosofía en Bolivia”, Francovich considera que el pensamiento boliviano debe continuar (1945). evolucionando a partir de una conciencia de su historia, su cultura, su misticismo, porque de ello depende su desarrollo como sociedad. − “La filosofía existencialista de Martín Heidegger” En la introducción de su obra “La filosofía en Bolivia” describe: (1946). A esa rica realidad cultural e histórica, corresponde la evolución de las − “El pensamiento boliviano ideas que esbozamos en el presente ensayo, evolución que muestra por del siglo XX” (1956). sí sola el hondo sentido que tiene la vida boliviana, como la de todos los demás países americanos, y el ritmo admirable que la hizo avanzar desde − “El monje de Potosí” (1960). las primitivas formas de la cultura autóctona hasta la alta conciencia de sí − “Los mitos profundos de misma y la conquista de su libertad y de su propio espíritu. Bolivia” (1980). (Guillermo Francovich) 7 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA Uno de los propósitos de la reflexión de Guillermo Francovich era construir un pensamiento propio. Consideraba que la filosofía es un camino para este En la cordillera de los Andes, el propósito. En este sentido, en su obra “Los ídolos de Bacon” critica aquella mito no sólo se manifestó como actitud que sobrevalora y trata de reproducir lo ajeno antes que lo propio. una divinización de la tierra, de las montañas, de las piedras, Es evidente la gran facilidad con que los sudamericanos rendimos culto de los lagos, etc., sino también a los ídolos europeos que, conquistando a los hombres desde dentro, haciendo sagrado el propio perpetúan imperialismos intelectuales que, casi siempre, implican espacio andino. De acuerdo imperialismos económicos o políticos... El día en que los latinoamericanos con las tradiciones, Tiahuanacu podamos comprender lo que hay de meramente europeo y circunstancial fue para los kollas el centro en las ideas que Europa impone al mundo, el pensamiento humano se del mundo. Después, los incas elevará a un nivel más puro y más universal que el que actualmente dieron ese rango al Cuzco. posee. Recordemos que el “centro” o el “ombligo del mundo” son en la (Fragmento de la obra “Los ídolos de Bacon” de Guillermo Francovich) mitología universal los símbolos 2. Historia de la filosofía en Bolivia de los lugares en que el mundo comenzó o de los puntos de La historia de la filosofía en Bolivia no es un tema sencillo de abordar contacto entre la tierra y el cielo. debido a que pueden existir diferentes criterios dispersos para organizar el desarrollo de la filosofía en Bolivia y, por otro lado, la filosofía en Bolivia (Fragmento de la obra “Los se ha desarrollado a partir de personajes que no necesariamente se mitos profundos de Bolivia” de autoidentificaron como filósofos. Guillermo Francovich) Algunas características de la filosofía en Bolivia son: − Trata de comprender y explicar la realidad. − Se vincula a acontecimientos históricos de la sociedad y el país. − Surgen tanto de la reflexión individual como la experiencia y la reflexión comunitaria. Para comprender el desarrollo de la historia de la filosofía en Bolivia se ha organizado las siguientes etapas históricas que se encuentran vinculadas al desarrollo histórico de nuestro país. Indianismo Etapa pre-colonial y colonial El indianismo surge Francovich Etapa liberal como una forma describe esta de pensamiento En esta etapa indígena que trata etapa como surgen varios Nacionalismo y mestizaje mística y mágica, de reivindicar filósofos que En esta etapa y trasladar su que luego es Etapa republicana empiezan a también surgen identidad a la irrumpida por Esta etapa es cuestionar por qué varios filósofos construcción de la colonia y la considerada como el Estado pretende y comunidades otro tipo de Estado imposición de una transición de imponer una que cuestionan y sociedad. otro pensamiento poca producción identidad europea la identidad a través de la filosófica, debido en una sociedad nacionalista y religión y la a las condiciones que empieza a mestiza que surge cultura. históricas de preguntarse por su como concepto a asentamiento de la identidad. De esta etapa partir de 1952. nueva República. se tiene pocos documentos. 8  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA 3. Filósofos destacados en la historia de la filosofía en Bolivia Hay que destruir de raíz el prejuicio del dinero; hay que A continuación, se describen algunos filósofos que destacan en la historia de mostrar su valor limitado y la filosofía en Bolivia. relativo. Es el dinero que ha matado a Cartago en la antigüedad y a España en la − Alcides Arguedas (1879-1946) fue un influyente escritor, diplomático y modernidad. Seguramente el político boliviano conocido por su obra literaria y sus contribuciones al dinero es cosa útil y buena pensamiento boliviano y latinoamericano. para quien sabe producirlo y servirse de él. Seguramente la Su pensamiento y su obra literaria se centraron en temas como la identidad pedagogía nacional necesita nacional, la realidad social de Bolivia y la relación entre la cultura indígena dinero; pero más necesita de y la cultura occidental. Una de sus obras más destacadas es "Raza de la propia energía, del propio Bronce" (1919), que es una obra emblemática de la literatura boliviana trabajo, del esfuerzo personal y y una de las más influyentes de la literatura latinoamericana. La novela colectivo, de la propia confianza aborda cuestiones de raza, identidad y cultura en Bolivia. y de la propia suficiencia. Ésta es la verdadera riqueza definitiva y eficiente. − Franz Tamayo (1879-1956) fue un destacado filósofo, escritor y político (Fragmento del capítulo XXV boliviano que desempeñó un papel importante en la vida intelectual y de “Creación de la pedagogía cultural de Bolivia. nacional” de Franz Tamayo) Su pensamiento y su obra se caracterizan por un enfoque en la identidad cultural, la literatura y la filosofía, y su contribución al pensamiento boliviano es significativa. En su obra “Creación de la Pedagogía Nacional” publicada en 1910 critica las políticas educativas del gobierno de entonces, las cuales pretendían imponer una educación que replicaba el modelo educativo europeo; en contraposición, pone en discusión la importancia de construir un modelo de educación propia. − Jaime Mendoza (1874-1939) fue médico y novelista de gran prestigio, defensor e impulsor del mestizaje y la identidad nacionalista. Luchó por la justicia social, fue crítico con el capitalismo, y abogó por una sociedad más justa y equitativa. En su pensamiento remarca la influencia de lo telúrico sobre la nacionalidad. Antes que la fundación de la República de Bolivia hubo un contexto geográfico, un “Macizo boliviano” que influyó en la identidad y el “alma” de las personas que habitan en esta región, y también influyo en la vida política de la nación. Por ello, Jaime Mendoza consideraba al indio como la encarnación del propio espíritu andino. − René Zavaleta Mercado (1935-1984), fue un influyente pensador, sociólogo y filósofo boliviano que desempeñó un papel fundamental en la crítica y la reflexión sobre la sociedad y la política en Bolivia. Su pensamiento y su obra han dejado una marca duradera en el pensamiento boliviano y latinoamericano, y su enfoque se centró en cuestiones de identidad, cultura, poder y desarrollo. En su obra "Las masas en noviembre," desarrolla una crítica al liberalismo en Bolivia, argumentando que las élites liberales se mantuvieron en el poder a expensas de las clases populares. Otro concepto que emplea para describir la realidad es lo “abigarrado”; a través de este concepto Zavaleta quiere dar a entender que la sociedad es variada, mezclada y diversa y no se la puede definir con un solo concepto. 9 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA − Mariano Baptista Gumucio, nacido en Cochabamba en 1933, es un destacado escritor, periodista, abogado y filósofo boliviano. Ha desempeñado un papel importante en la vida intelectual y cultural de Bolivia. Su pensamiento y su obra se caracterizan por una profunda reflexión sobre temas políticos, sociales, culturales y filosóficos. Ha explorado profundamente la identidad boliviana y la diversidad cultural del país. Sus escritos contribuyeron a la comprensión de las complejidades culturales y políticas de Bolivia. Una de sus principales obras “Salvemos a Bolivia de la Escuela” publicado en 1971 propone una crítica profunda a la escuela memorística y repetitiva, y contrapone un modelo de educación más cercana al desarrollo económico y productivo del país. − Fausto Reinaga (1906-1994), fue un destacado pensador, líder indígena y activista boliviano conocido por su influencia en el movimiento indigenista en Bolivia y América Latina. Su pensamiento y su obra estuvieron profundamente enraizados en la defensa de los derechos de los pueblos indígenas y la promoción de la cosmovisión indígena. Su obra “La revolución india” publicada en 1970, explica que los pueblos indígenas deben reconocer y valorar su identidad cultural e histórica con el principal propósito de que los pueblos indígenas tomen el control de su propio destino y luchen por la justicia social y la igualdad. 4. Luis Tapia y el Estado Plurinacional de Bolivia Luis Tapia Mealla es un filósofo, escritor y destacado investigador boliviano. Es reconocido por su trabajo en el campo de la filosofía, sociología y la antropología. Gran parte de la construcción de su pensamiento retoma la propuesta de René Zavaleta Mercado, filósofo y sociólogo boliviano que Algunos de los conceptos que aborda el problema de lo nacional-popular en la sociedad boliviana. Luis Tapia desarrolla son: Las principales investigaciones de Luis Tapia abordan el tema de la historia Multicultural, este concepto es empleado para referirse a que y la política boliviana, de las que se destacan: en un mismo espacio social − “Politización. Ensayos teórico-metodológicos para el análisis político”, existen varias culturas que, sin la necesidad de un Estado-Nación, (1996). pueden autogobernarse, porque − “La velocidad del pluralismo” (2002). tienen sus propias estructuras de organización y gobierno. − “La producción del conocimiento local” (2003). Democracia multicultural, − “La invención del núcleo común (2006), Gobierno multicultural y significa instaurar formas de mayor igualdad entre diferentes democracia directa nacional” (2007). pueblos y culturas, pero no − “La igualdad es co-gobierno” (2007). en relación con un patrón preexistente dominante, sino − “Política salvaje” (2008). en la descolonización, lo que implica tratar de igualar las − “La condición multisocietal” (2003). formas de autogobierno. − “Pensando la democracia geopolíticamente” (2009). Las personas de otras culturas deben ser reconocidas en sus − “El Estado de Derecho como tiranía” (2011). formas de autogobierno; ser diferentes no hace que sean Uno de los motivos por los que es considerado un filósofo importante en la “culturas inferiores” y que no actualidad es la relevancia y pertinencia que tiene su pensamiento respecto puedan gobernar el país. de problemáticas actuales como la construcción del Estado Plurinacional. Fuente: Luis Tapia 4.1. El Estado Plurinacional El concepto de lo Plurinacional surge como una alternativa al concepto de Nación que pretendió uniformar bajo una sola identidad a todas las identidades individuales y colectivas que conviven en este territorio que políticamente conocemos como Bolivia. Desde la fundación de la República, la forma de organización del Estado y sus leyes generaron diferentes mecanismos que ahondaron en la exclusión, racismo, pobreza y violencia. Por ejemplo, la primera Constitución Política del Estado de 1826 no consideraba como ciudadanos a los indígenas, lo cual les privaba de derechos como la educación o la participación política. 10  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA Lo plurinacional invoca un reconocimiento y respeto a cada una de las La Asamblea Constituyente en identidades individuales y colectivas que conviven en este territorio, incluso Bolivia fue un proceso complejo antes de la fundación de la República de Bolivia. Esto también implica y a veces controvertido que involucró a representantes reconocer que pueden coexistir varios tipos de nacionalismos y naciones de diferentes grupos étnicos en un mismo territorio, pero sin que ello signifique que se disuelvan entre sí. y políticos. Hubo debates acalorados y tensiones en Lo Plurinacional es un proyecto que surge con fuerza en la década del año la redacción de una nueva 2000 a través de los movimientos indígenas que proponen un Estado en el Constitución que reflejara la que todos puedan caber, superando las relaciones de dominación colonial diversidad y las aspiraciones de y nacional. la población boliviana. La Asamblea Constituyente Luis Tapia y otros pensadores bolivianos reconocen que el Proyecto fue una de las primeras en la del Estado Plurinacional, en cuanto concepto y práctica necesitan ser historia de Bolivia en incluir una profundizados más tanto desde la teoría como desde la práctica. No basta representación significativa de que este concepto forme parte de la Constitución Política del Estado de las comunidades indígenas y 2009. originarias. Esto marcó un cambio Aún se necesita profundizar más en torno al reconocimiento y respeto de la importante en la política diversidad, no solo cultural y social, sino también en la diversidad ideológica, boliviana y contribuyó a la de género y cualquier otra diversidad que nos hace diferentes. inclusión de sus perspectivas en la Nueva Constitución Política del Estado. 1. Juan José Bautista Segales y su pensamiento sobre la descolonización (1958-2021) Reconocido filósofo y sociólogo boliviano, ganador del Premio Libertador al Pensamiento Crítico en 2015 por su libro “¿Qué significa pensar desde América?”. Entre sus aportes se encuentra la descolonización, como una vía para construir pensamiento propio a partir de una realidad e identidad propia. Su pensamiento propone una crítica a la modernidad desde una perspectiva no europea, desde el contexto Latinoamericano. Considera importante desafiar las visiones eurocéntricas de la historia, repensar los fundamentos de la ciencia y la filosofía y desarrollar nuevas formas de pensar que vayan Fuente: Ministerio de Culturas más allá de las limitaciones de la modernidad occidental. Las principales críticas que propone a la modernidad son las siguientes: − La modernidad y el capitalismo occidental han traído muerte y destrucción a América Latina y a la naturaleza. Esto se debe a que el modo de vida occidental se ha impuesto globalmente no sólo a través de la fuerza militar y la economía capitalista, sino también a través del tipo de conocimiento, ciencia y filosofía. − Critica la suposición de que la modernidad occidental es superior y que las realidades no occidentales y no modernas deben entenderse desde una perspectiva occidental. − Critica la búsqueda de la modernización en América Latina, a costa de negar la historia y la cultura, perpetuando un estado de subdesarrollo. 11 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA 5. Descolonización La descolonización se refiere al proceso por el cual una nación o un pueblo obtiene su independencia política de una potencia colonial, liberándose de su dominio y control. En un sentido más profundo y complejo, la descolonización involucra una liberación de las formas de pensamiento, conocimiento, cultura y economía impuestas por la colonización. En América Latina, la descolonización implica un proceso de liberación de la subjetividad colonizada, es decir, de la visión de la realidad impuesta durante siglos de colonización. Este proceso implica comenzar a pensar desde la identidad e historia propia y producir conocimientos y culturas propias. En este marco, la descolonización es cuestionar y desafiar los modelos y formas de pensamiento que pretenden imponerse por la fuerza, como una manera de sostener y reproducir el orden y la dominación. La descolonización no significa negar todo e ir en contra de todo, sino rechazar y cuestionar aquello que pretende imponerse a través de un argumento de superioridad. Frases como: “así siempre se ha hecho”, o “lo que yo digo, se cumple”, son pequeñas expresiones de colonización y neocolonización. En un sentido positivo, la descolonización es construir una forma de pensamiento y actitudes a partir de argumentos válidos, lo cual significa analizar, reflexionar y tomar una posición propia respecto de la realidad. En algunos casos, el resultado podría ser seguir lo que ya estaba establecido, o, en otros, ir en contra de aquello que ya estaba establecido. VALORACIÓN A partir de las diferentes propuestas filosóficas que se presentan en la historia de la filosofía en Bolivia, respondemos: − ¿Cuál es la que llamó más tu atención y por qué? Reflexionamos el argumento y compártelo en Actividad el curso. − ¿Consideras que el tema de la plurinacionalidad podría ser importante para nuestro país? Fundamenta y comparte tu respuesta con el apoyo de algún filósofo boliviano. − A partir del análisis crítico realizado del tema, ¿consideras que el tema de la plurinacionalidad es importante para nuestro país? Fundamenta y comparte la respuesta. PRODUCCIÓN − Investigamos algunos detalles de las luchas sociales que vivió Bolivia por el reconocimiento y el trato igualitario ante Actividad la sociedad. − En el aula, compartimos lo investigado. − Elaboramos afiches con mensajes de inclusión y contra de toda forma de discriminación y racismo. 12  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA Importancia y utilidad de la lógica PRÁCTICA La lógica es una disciplina filosófica y matemática LÓGICA FORMAL LÓGICA INFORMAL que se ocupa del estudio de los principios del razonamiento válido, la inferencia y la argumentación. Analiza la Estudia los Su objetivo principal es desarrollar un sistema estructura de argumentos coherente de reglas y principios que guíen la forma los argumentos LOGICA en el lenguaje en que las personas pueden llegar a conclusiones y la validez de en el lenguaje cotidiano, está correctas o verdaderas a partir de premisas o las inferencias. relacionado con información dada. la capacidad de razonamiento La lógica se divide en dos campos principales: crítico Lógica formal y lógica informal. Actividad − Con lo leído anteriormente, formulamos el concepto de lógica. − ¿Qué diferencia encontramos entre lógica formal y lógica informal? TEORÍA 1. Importancia de la lógica Los sofistas fueron un grupo de filósofos y maestros itinerantes La importancia de la lógica radica en que proporciona los fundamentos en la antigua Grecia, que se esenciales para todas las ciencias en términos de su metodología y destacaron por enseñar retórica normatividad intelectual. y argumentación. La lógica investiga las leyes y el orden racional de nuestro pensar, lo que A menudo, cobraban por permite un pensamiento correcto y válido. Es crucial en campos como la sus servicios y enseñaban informática y la computación, que se basan en fundamentos lógicos. cómo argumentar de manera Por ejemplo, los sistemas informáticos y las computadoras funcionan en persuasiva, independientemente base a principios lógicos. Los circuitos digitales utilizan la lógica booleana, de la verdad o falsedad de los que es una rama de la lógica, para procesar y transmitir información. argumentos. Los programas y aplicaciones también se basan en la lógica para realizar Aunque algunos críticos los tareas y tomar decisiones. Sin la lógica, estos sistemas y programas no acusaban de relativismo y de podrían funcionar correctamente. utilizar la lógica para manipular y persuadir en lugar de buscar La lógica es importante porque nos ayuda a razonar correctamente, a evitar la verdad objetiva, su influencia errores en nuestro pensamiento y alcanzar el conocimiento de la verdad de en el desarrollo de la lógica y la manera ordenada y eficiente. retórica es significativa. Por ejemplo, si estás decidiendo qué ruta tomar para llegar a casa, puedes Un ejemplo de cómo se incorporan usar la lógica para evaluar las diferentes opciones y elegir la más eficiente. la lógica con la persuasión es cuando un abogado que defiende Si una ruta está bloqueada por el tráfico, la lógica te permite inferir que a un cliente acusado de un delito debes tomar una ruta alternativa para llegar a casa más rápido utiliza argumentos persuasivos para demostrar su inocencia. 13 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA 2. Utilidad de la lógica Un dilema para resolver… La lógica es una herramienta fundamental en el pensamiento humano y tiene una amplia gama de aplicaciones y utilidades en diferentes áreas de la Ricardo tiene un hermoso jardín vida. Algunas principales utilidades de la lógica son: en su casa. En el jardín, cuida plantas y flores con mucho − En la ciencia y la matemática, la lógica es fundamental para el desarrollo cariño. Un día, nota que hay de teorías y la realización de pruebas. Los científicos y matemáticos una plaga de insectos que están utilizan la lógica para formular hipótesis, realizar experimentos y analizar dañando sus plantas y están los resultados. destruyendo su jardín. − En la informática, la lógica es la base de la programación y el diseño de Ricardo sabe que puede usar algoritmos. Los programas de computadora se basan en la lógica para un insecticida fuerte para matar realizar tareas y tomar decisiones. a los insectos y salvar sus plantas, pero también sabe que − En la filosofía, la lógica es una herramienta esencial para el análisis y matar a los insectos significa la argumentación filosófica. Los filósofos utilizan la lógica para analizar quitarles la vida. No quiere conceptos, construir argumentos y evaluar la validez de las afirmaciones. que sus plantas sufran, pero tampoco quiere matar. − En la vida cotidiana, la lógica nos ayuda a tomar decisiones racionales y Reflexionamos: resolver problemas. Por ejemplo, si estás decidiendo qué ruta tomar para llegar a casa, puedes usar la lógica para evaluar las diferentes opciones ¿Qué debería hacer Ricardo y elegir la más eficiente. para proteger sus plantas? ¿Es correcto matar a los − En la educación, la lógica es una habilidad esencial para el pensamiento insectos para salvar las plantas? crítico. Los estudiantes utilizan la lógica para analizar información, argumentos evaluar y formular sus propias ideas. ¿Qué es más importante: la vida de los insectos o la salud − Ética y toma de decisiones morales, la lógica también se aplica en de las plantas? la ética y la toma de decisiones morales. Ayuda a analizar argumentos ¿Qué diferencia hay entre éticos, evaluar dilemas morales y llegar a decisiones éticas coherentes. matar insectos y matar a una persona? 3. La lógica y su relación con la validez y verdad La lógica está intrínsecamente relacionada con la validez y la verdad en el razonamiento y la argumentación. La lógica se ocupa tanto de la validez como de la verdad. Utiliza reglas y principios para evaluar la validez de los argumentos y para determinar la verdad de las afirmaciones. Por ello, la lógica es una herramienta esencial para el pensamiento crítico y racional. VALIDEZ VERDAD Un correcto argumento lógico debe ser válido y verdadero. La validez se refiere a la estructura correcta de un argumento. Un argumento es válido si la conclusión sigue necesariamente de las premisas. En otras palabras, si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión debe ser verdadera. La validez es una cuestión de forma, no de contenido. Alude a la relación entre las premisas y la conclusión, independientemente que si las afirmaciones individuales son verdaderas o falsas. 14  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA Un ejemplo de validez en lógica es el silogismo modus ponens, que es una ¿Qué es un silogismo? forma de argumento válido. Este silogismo tiene la siguiente estructura: Un silogismo es una forma de razonamiento deductivo que se origina en la lógica aristotélica. 1. Si P, entonces Q. (Premisa) 1. Si duermes bien, entonces Consiste en dos declaraciones tendrás energía (Premisa) 2. P. (Premisa) o premisas (una "mayor" y una 2. Dormiste bien. (Premisa) "menor") que juntas conducen a 3. Por lo tanto, Q. (Conclusión) una conclusión. 3. Por lo tanto, tienes energía. (Conclusión) La estructura básica de un silogismo es la siguiente: En este caso, si las dos premisas son verdaderas ("Si llueve, entonces la − Premisa mayor, enuncia calle estará mojada" y "Está lloviendo"), entonces la conclusión ("La calle una relación general. Por estará mojada") también debe ser verdadera. Por lo tanto, el argumento es ejemplo, "Todos los hombres válido. son mortales". − Premisa menor, proporciona un caso específico que se 3.1. Lógica y verdad incluye en la relación general. La verdad, se refiere al contenido de una afirmación. Una afirmación es Por ejemplo, "Sócrates es un verdadera si corresponde a la realidad. Por ejemplo, la afirmación "la nieve hombre". es blanca" es verdadera porque en realidad la nieve es blanca. La verdad − Conclusión, deriva una es una propiedad de las afirmaciones individuales, no de los argumentos. especificación específica de La lógica utiliza reglas y principios para evaluar la validez de los argumentos la premisa mayor y menor. y para determinar la verdad de las proposiciones. La relación condicional Por ejemplo, "Por lo tanto, es la siguiente: “las dos premisas son verdaderas, entonces la conclusión Sócrates es mortal". también debe ser verdadera”. La lógica nos ayuda a analizar y evaluar la validez de relaciones entre proposiciones y a determinar si una afirmación es verdadera o falsa en función de la estructura lógica del argumento. En este caso, si la premisa es verdadera, la conclusión debe ser verdadera para que el argumento sea válido. En el ejemplo: "Llueve" (Premisa) y "La calle estará mojada" (Conclusión) − Si es verdad que está lloviendo "Llueve", entonces es lógicamente válido concluir que la calle estará mojada "la calle estará mojada". Esto es consistente con la lógica y la correspondencia con la realidad (verdad). − Si es falso que esté lloviendo, no podemos concluir que la calle estará mojada, ya que la lógica nos dice que la afirmación solo se cumple cuando la premisa es verdadera. DIBUJAMOS ¿Qué es un juicio? Es una declaración o proposición que expresa la verdad o la falsedad de una afirmación. Los juicios son esenciales para el razonamiento lógico y la argumentación, ya que forman la base sobre la cual se construyen los argumentos y se llega a conclusiones. Un juicio generalmente puede ser una declaración afirmativa o negativa sobre algo. Algunos ejemplos son: "El cielo es azul." (Afirmativo - Verdadero) "Los gatos tienen cinco patas." (Afirmativo - Falso) "La Tierra no es plana." (Negativo - Verdadero) 15 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA 4. Argumentos, premisas y conclusiones Los argumentos ayudan a expresar ideas de manera clara y estructurada. Al presentar premisas y comunicación efectiva de pensamientos y opiniones. − Reivindica Premisas Promueven el razonamiento lógico y el pensamiento crítico. Al evaluar la − Evidencia validez de un argumento, se fomenta la habilidad de analizar información, identificar falacias y tomar decisiones fundamentadas. Los argumentos son esenciales en debates y discusiones, ya que permiten a las personas respaldar sus puntos de vista con evidencia y lógica. Facilitan el intercambio de ideas y el diálogo constructivo. − Lo que se 4.1 Argumentos reclama Conclusión seguido de Un argumento es un conjunto de declaraciones o proposiciones donde la evidencia algunas de ellas (las premisas) están destinadas a apoyar o justificar otra (la conclusión). Un argumento está conformado por premisas y conclusiones. 4.2. Premisas Las premisas son las afirmaciones o proposiciones en un argumento que se presentan como evidencia o razones para respaldar la conclusión. ¿Cuál es la relación entre: argumentos, premisas y Son las bases o los hechos que se presentan como verdaderos o aceptados conclusiones? y que conducen a la conclusión. La fuerza de un argumento depende de la calidad y la relevancia de las premisas. Un argumento consta de premisas que se presentan 4.3. Conclusiones como evidencia o razones y una conclusión que se pretende La conclusión es la declaración en un argumento que las premisas están respaldar con esas premisas. destinadas a apoyar o justificar. Es la proposición que se infiere a partir de las premisas. Las premisas son las bases lógicas sobre las cuales se La conclusión es la afirmación principal en un argumento, y es la afirmación construye la conclusión, y la que se pretende respaldar o demostrar mediante las premisas. Deriva de las lógica se utiliza para evaluar premisas y se presenta como la afirmación que se debe aceptar o considerar la validez del argumento y como verdadera si las premisas son válidas y verdaderas. determinar si las premisas La conclusión es el resultado lógico del proceso de razonamiento que tiene respaldan de manera lugar en el argumento. convincente la conclusión. Los argumentos son una parte fundamental del pensamiento crítico y del proceso de toma de decisiones informadas. Premisa Tanto premisas y conclusiones, afirman o niegan algo. Ambas tienen valor de verdad ya que son verdaderas o falsas; sin embargo, un argumento no tiene valor de verdad o falsedad, un Conclusión argumento tiene validez. Premisa 16  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA A continuación, analizamos algunos ejemplos de Argumentos, premisas y Un argumento lógico y conclusiones. controvertido en la actualidad es el que se discute en torno al Argumento 1 Argumento 2 cambio climático y la necesidad de medidas drásticas para combatirlo. Premisa 1: Todos los mamíferos Premisa 1: Si el sol está brillando, tienen pelo. Por un lado, existe una entonces hace buen tiempo. abundante evidencia científica, Premisa 2: Los delfines son que incluye el aumento de Premisa 2: El sol está brillando. mamíferos. las temperaturas globales, el Conclusión: Hace buen tiempo. Conclusión: Los delfines tienen derretimiento de los glaciares pelo. y el aumento del nivel del mar, que respalda la existencia del cambio climático. Argumento 3 Argumento 4 Por otro lado, tomar medidas Premisa 1: Si estudias Premisa 1: Todos los pájaros drásticas para reducir las diligentemente, aprobarás el tienen alas. emisiones de carbono podría examen. tener un impacto negativo Premisa 2: Un gorrión es un en la economía, incluyendo Premisa 2: Has estudiado pájaro. la pérdida de empleos en diligentemente. Conclusión: Por lo tanto, un industrias relacionadas con los Conclusión: Aprobarás el examen. gorrión tiene alas. combustibles fósiles. 5. La lógica en la vida cotidiana Una falacia es un argumento que carece de validez, pero parece ser correcto y muchas veces permite ver el engaño de un argumento o razonamiento. La lógica es una herramienta muy útil para conocer la realidad y comprenderla, mientras más se ejercita la lógica, más probabilidades de resolver problemas se tendrán. La realización de operaciones lógicas puede servir para conocer y comprender los argumentos de los demás en una situación dada. evidencia y lógica. Facilitan el intercambio de ideas y el diálogo constructivo. Por lo tanto, en la vida diaria, puede ser útil para: − Detectar los errores en los razonamientos propios. − Tomar decisiones previendo las consecuencias. − Detectar los argumentos erróneos de otras personas. − Evitar ser engañados por argumentos falsos. − Anticiparse a conflictos. − Analizar opciones. 17 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA VALORACIÓN Respondemos las siguientes preguntas: − ¿Qué es la lógica? Respondemos en tus propias palabras, a partir de lo aprendido. − ¿Cómo podemos definir la verdad? − ¿De qué manera aplicamos la lógica en situaciones concretas en nuestra vida? − En nuestras propias palabras, explicamos. ¿Por qué es importante la validez y verdad de un argumento? − Recordando alguna discusión reciente que hayamos sostenido con alguien, pensamos y respondemos. ¿Hemos utilizado algún argumento lógico? PRODUCCIÓN Elaboramos cinco argumentos válidos y verdaderos que aporten en la lucha contra la violencia Actividad escolar. Preparamos volantes con argumentos de temáticas referenciales y socializamos en nuestra comunidad educativa. Resolvemos el siguiente crucigrama: Horizontales 5. Disciplina filosófica y matemática que estudia el razonamiento valido, la inferencia y la argumentación. 6. Conjunto de declaraciones donde algunas de ellas están destinadas a justificar la otra. Verticales 1. Afirmaciones o proposiciones en un argumento que se presentan como evidencia. 2. Forma de razonamiento deductivo que se origina en la lógica aristotélica. 3. Declaración que las premisas están destinadas a apoyar o justificar. 4. Declaración o proposición que expresa la verdad o falsedad de una afirmación. 18  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA LA LÓGICA PRÁCTICA De lo general… El sentido de la lógica radica en su objetivo de establecer las reglas y principios que rigen DEDUCCIÓN el pensamiento correcto y racional. La lógica se ocupa de la validez de los argumentos y de la verdad de las proposiciones. Su propósito es garantizar que, si comenzamos con declaraciones verdaderas y aplicamos reglas lógicas correctamente, llegaremos a conclusiones verdaderas. …a lo particular Actividad Recordando alguna historia o película de misterio o de detectives, comentamos cómo se resuelve el problema en la historia. TEORÍA 1. Sentido de la lógica ¿Qué son los axiomas lógicos? El sentido de la lógica es proporcionar un marco de referencia y un conjunto de reglas para el pensamiento claro y ordenado, así como para la Los axiomas lógicos son argumentación válida. Tiene varios propósitos fundamentales: principios fundamentales que se aceptan como verdaderos sin − Evaluamos la validez del razonamiento, la lógica ayuda a determinar necesidad de prueba, y son la si un argumento es válido o no. Un argumento válido es aquel en el base de todos los argumentos cual la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. La lógica y razonamientos lógicos y del proporciona herramientas para evaluar la coherencia y la estructura de razonamiento deductivo. Los los argumentos. tres axiomas lógicos principales son: − Identificamos errores en el razonamiento, la lógica permite detectar falacias y errores de razonamiento en los argumentos. Ayuda a distinguir Principio de identidad, este entre argumentos sólidos y argumentos que son engañosos o incorrectos. principio establece que "cada cosa es idéntica a sí misma", si − Desarrollamos habilidades de pensamiento crítico, el estudio de una proposición es verdadera, la lógica promueve la capacidad de analizar y evaluar argumentos entonces es verdadera. En otras y afirmaciones de manera objetiva y fundamentada. Fomenta el palabras, cualquier objeto o pensamiento crítico al cuestionar suposiciones y buscar evidencia sólida. entidad es igual a sí mismo y no − Formulamos argumentos sólidos, la lógica proporciona herramientas puede ser diferente de sí mismo. para construir argumentos sólidos y persuasivos al organizar ideas de Por ejemplo: Max es idéntico manera coherente y presentamos evidencia de manera efectiva. a sí mismo. Esto significa que − Facilitamos la comunicación efectiva, comprender y aplicar principios Max siempre será igual a Max, lógicos de ayudar a expresar ideas de manera clara y a comprender mejor sin importar las circunstancias. las comunicaciones de otras personas. Esto es esencial en debates, No puede dejar de ser Max en negociaciones y toma de decisiones. ningún momento. No puede ser un gato o un auto. − Aplicación en matemáticas y ciencia, la lógica es esencial en matemáticas y ciencias, donde se utilizan principios lógicos para resolver problemas, formular teorías y realizar investigaciones. 19 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA 2. Teoría de la deducción Otros axiomas lógicos La deducción es un proceso de razonamiento lógico en el cual se llega a una conclusión a partir de premisas o afirmaciones previamente aceptadas. − Principio de no contradicción, establece En la deducción, se parte de principios generales para inferir conclusiones que “una proposición no específicas. De lo general llega a lo particular. puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo”. En un razonamiento deductivo, “si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión debe ser necesariamente verdadera”. Es un proceso de Por ejemplo: No puede ser inferencia en el que se derivan conclusiones a partir de premisas, utilizando de día y de noche al mismo reglas y principios lógicos. tiempo. Es un tipo de razonamiento que se caracteriza por ser válido, lo que significa − Principio del tercero que: “si las premisas son verdaderas, la conclusión también debe ser excluido, establece verdadera”. que “una proposición es verdadera o falsa, no hay Por ejemplo: una tercera opción”. − Si aceptamos la premisa: "Todos los humanos son mortales" (premisa Por ejemplo: O bien está general) lloviendo o bien no está − y "Sócrates es humano" (premisa particular), lloviendo, no hay una tercera opción. − entonces podemos deducir que "Sócrates es mortal" (conclusión). En este caso, la conclusión es necesariamente verdadera porque las premisas son verdaderas. 3. Clases y tipos de proposiciones categóricas Las proposiciones categóricas se utilizan para analizar y evaluar argumentos. Ayudan a descomponer los argumentos en premisas y conclusiones, lo que permite evaluar la validez de la inferencia lógica. El estudio de las proposiciones categóricas ayuda a desarrollar habilidades de pensamiento crítico al enseñar a evaluar y construir argumentos basados en la estructura lógica de las afirmaciones. Las proposiciones categóricas son declaraciones que afirman o niegan algo acerca de una categoría completa de cosas. Hay cuatro clases de proposiciones categóricas en la lógica tradicional, cada una de las cuales se ¿Cuál es la relación entre: puede identificar por la presencia de ciertas palabras clave: argumentos, premisas y conclusiones? − Proposiciones universales afirmativas (A), estas proposiciones afirman algo respecto a todos los miembros de una categoría. "Todo S Un argumento consta de es P", donde "S" representa el sujeto y "P" representa el predicado. Por premisas que se presentan ejemplo, "Todos los perros son mamíferos". como evidencia o razones y una conclusión que se pretende − Proposiciones universales negativas (E), estas proposiciones niegan respaldar con esas premisas. algo sobre de todos los miembros de una categoría. "Ningún S es P" o "Ningún S es no-P". Por ejemplo, "Ningún perro es reptil". Las premisas son las bases lógicas sobre las cuales se − Proposiciones particulares afirmativas (I), estas proposiciones afirman construye la conclusión, y la algo acerca de al menos un miembro de una categoría. "Algunos S son lógica se utiliza para evaluar P". Por ejemplo, "Algunos perros son grandes". la validez del argumento y − Proposiciones particulares negativas (O), estas proposiciones niegan determinar si las premisas algo acerca de al menos un miembro de una categoría. "Algunos S no respaldan de manera son P" o "Algunos S son no-P". Por ejemplo, "Algunos perros no son convincente la conclusión. pequeños". Los argumentos son una parte Estas cuatro clases de proposiciones categóricas son la base de muchos fundamental del pensamiento argumentos en la lógica tradicional. crítico y del proceso de toma de decisiones informadas. 20  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA ¿Qué es una falacia? 4. Silogismos Los silogismos son una forma de razonamiento deductivo que se originó Una falacia es un razonamiento en la lógica aristotélica. Un silogismo está compuesto por tres elementos: o argumento que parece ser premisa mayor, premisa menor y conclusión. válido o convincente, pero que en realidad es defectuoso o − La premisa mayor es una afirmación general. engañoso desde un punto de vista lógico. − La premisa menor es una afirmación específica que se incluye en la general. Uno de los tipos de falacias, es la de afirmación del consecuente: − La conclusión es una inferencia que se deriva de las dos premisas. Suponer que, si una afirmación Los silogismos son una herramienta fundamental de razonamiento deductivo es verdadera, su inversa en la lógica y se utilizan para inferir una conclusión a partir de premisas también debe ser verdadera. dadas, probar argumentos y formular razonamientos. Por ejemplo, argumentar que, si A continuación, un ejemplo de silogismo: alguien es inteligente, entonces nunca comete errores. Premisa mayor: Todos los mamíferos tienen pelo. Premisa menor: Los gatos son mamíferos. Conclusión: Por lo tanto, los gatos tienen pelo. En el ejemplo del silogismo existe una deducción, porque: − La premisa mayor es general, “Todos” − La premisa menor hace referencia a una parte de la premisa mayor − Concluye en algo particular, “los” Falacia ad hominem 4.1. Ejemplos de silogismos Atacar a la persona que presenta el argumento, en lugar Premisa Mayor: Todos los mamíferos son animales. de abordar el argumento en sí. Por ejemplo, desacreditar Premisa Menor: Todos los perros son mamíferos. a alguien por su apariencia en lugar de refutar sus puntos. Conclusión: Por lo tanto, todos los perros son animales. Falacia de la generalización apresurada Sacar una conclusión general Premisa Mayor: Todos los libros en la biblioteca están en inglés. basada en una muestra Premisa Menor: Este libro está en la biblioteca. insuficiente de evidencia. Por ejemplo, decir que todos los Conclusión: Por lo tanto, este libro está en inglés. abogados son deshonestos, basándose en un par de ejemplos negativos. Premisa Mayor: Ningún pez puede vivir fuera del agua. Falacia de la falsa causa Premisa Menor: Un tiburón es un pez. Asumir que porque dos eventos Conclusión: Por lo tanto, un tiburón no puede vivir fuera del agua. ocurren juntos uno causa al otro. Por ejemplo, creer que el canto del gallo causa la salida del sol. 21 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA VALORACIÓN Reflexionamos y respondemos: − ¿En qué momento es útil la lógica? − ¿Por qué es importante actuar con lógica? − ¿Cómo se puede ejercitar el pensamiento lógico? PRODUCCIÓN − Analizando lo aprendido en la clase, ¿en qué otras situaciones es importante aplicar un razonamiento deductivo? − Analizando el contexto de la unidad educativa y de las situaciones que ocurren dentro del aula, ¿en qué situaciones sería importante utilizar silogismos? ¿por qué? − Analizamos los ejemplos y complementamos con otros ejemplos: Universales afirmativas (A) Universales negativas (E) “Todos los seres humanos son mortales.” “Ningún gato es un pez.” Actividad … … … … Particulares afirmativos (I) Particulares negativos (O) “Algunos pájaros son azules.” “Algunos estudiantes no son puntualmente.” … … … … 22  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA LÓGICA SIMBÓLICA PRÁCTICA LA VERDAD Y LA MENTIRA Cuenta la leyenda que un día doña Verdad y doña Mentira se cruzaron… - Buenos días dijo doña Verdad - Hermoso día dijo doña Mentira Y entonces doña Verdad se asomó para ver si era cierto. Lo era… - Hermoso día dijo entonces la doña Verdad - Aún más hermoso está el lago dijo doña Mentira Y la verdad miró hacia el lago y vio que la Mentira decía la verdad y asintió. Corrió la Mentira hacia el agua y dijo: el agua está más hermosa. Nademos! La verdad tocó el agua con sus dedos y realmente estaba hermosa y entonces confió en la Mentira. Ambas se sacaron las ropas y nadaron tranquilas. Un rato después salió doña Mentira, se vistió con las ropas de doña Verdad y se fue. La verdad, incapaz de vestirse con las ropas de la Mentira, comenzó a caminar sin ropa y todos se horrorizaban al verla. Es así como aún hoy la gente prefiere aceptar a la Mentira Fuente: Freepik.com disfrazada de la Verdad y no a la Verdad desnuda. Leyenda anónima Leemos la leyenda “La verdad y la mentira” y respondemos las siguientes preguntas: Actividad − ¿Cómo sabemos cuando una persona dice la verdad? − ¿Qué hacemos cuando descubres que una persona nos miente? − ¿Existen “medias verdades” o “mentiras piadosas”? ¿Por qué? TEORÍA 1. El lenguaje simbólico y la lógica moderna Aplicación de la lógica El lenguaje simbólico es el sistema de comunicación a través del cual las Para realizar una actividad de personas interpretan signos y comprenden un mensaje. Por ejemplo, las manera correcta usamos la señales de tránsito son símbolos que indican cómo debe actuar un conductor lógica. Por ejemplo: cuando o un peatón transitando por la calle. alguien se viste, primero se pondrá las medias y luego Para que el lenguaje simbólico sea comprendido, el receptor debe tener un los zapatos, ya que ese es el cierto nivel de raciocinio y conocimiento del código utilizado, el cual debe ser procedimiento lógico, no serviría consensuado en la sociedad donde se transmite el mensaje. de nada poner las medias sobre los zapatos, ya que sería La validez o no validez de un argumento es determinada por una disciplina incómodo y las medias se que recibe el nombre de lógica simbólica, a través de reglas y premisas. ensuciarían al caminar. La lógica simbólica es parte de las matemáticas, ya que a través de símbolos, Eso es razonamiento lógico, el reglas matemáticas y razonamientos lógicos aplicados a la lógica realiza cual los seres humanos realizan operaciones con enunciados. a diario. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene por lo tanto un procedimiento lógico. 23 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA 1.1. Elementos de la lógica simbólica a) Proposición Es el enunciado de un juicio de valor bien definido, el cual puede ser verdadero o falso, pero no ambos a la vez. Es todo lo que una persona dice o escribe, que tenga sentido y cuyo valor sea verdadero o falso. Ejemplo: Los perros tienen cuatro patas V Tres más cuatro es igual a siete V Yura es un departamento de Bolivia F b) Variables proposicionales Son las letras de la segunda parte del alfabeto: p, q, r, s, etc. Sirven para representar cualquier proposición o juicio. c) Valores de verdad La proposición puede ser verdadera o falsa. d) Conectivos lógicos Las proposiciones compuestas requieren del uso de conectivos, o sea que para relacionar las proposiciones simples se hace necesaria la aplicación de conectivos. Estos son: CONECTIVO SIMBOLO SIGNIFICADO CONECTIVO SIMBOLO Condicional Conjunción ^ Y → implicativa Disyunción v O Bicondicional ↔ inclusiva El gato es blanco, no negro Disyunción v O Negación ~ exclusiva 1.2. Tipos de proposiciones Expresión en el Ejemplo Símbolo leguaje natural a) Proposiciones simples No No está lloviendo. ~p Las proposiciones simples son aquellas que expresan una situación en su estado más sencillo, Está lloviendo y es decir, uniendo a un sujeto con un objeto a partir Y, ni, pero, que ^ está soleado. del verbo. Está lloviendo o o v Ejemplos: está soleado. si...Entonces, Si esta soleado “La familia es importante”, es una proposición →...luego... entonces es el día. simple porque solo está unida por el verbo “ser”. Está nublado si y “Las personas merecen respeto”, es una si y sólo yo sólo si hay nubes ↔ oración simple porque solo está unida por el visibles. verbo “merecer”. Ni está soleado ni ni... ni ↓ “Oriente ganó el campeonato apertura”, es un está nublado juicio simple porque solo está unido por el verbo O bien está soleado, “ganar. o bien... bien ≠ o bien está nublado 24  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA Conectivos lógicos en proposiciones simples A pesar que las proposiciones simples se caracterizan por no tener ningún término que condicione la proposición de ninguna manera; el conectivo “No” actúa sobre una sola proposición. − Negación Son aquellas afectadas por negaciones. Siempre empiezan por la palabra “No” y se representa por el símbolo “~” Ejemplo: b) Proposiciones compuestas Son las proposiciones conformadas por dos o más proposiciones simples unidas por conectivos lógicos. También se denominan preposiciones moleculares. Conectivos lógicos en proposiciones compuestas Las proposiciones compuestas pueden tener conectivos u operadores lógicos de conjunción, disyunción (inclusiva, exclusiva), condicional o bicondicional. − Conjunción Son dos proposiciones (p, q) que expresan una relación o secuencia. Están unidas por el conector “y”, cuyo símbolo es “^”. Ejemplo: − Disyunción inclusiva En este caso tenemos dos proposiciones alternas (p, q) donde una o ambas opciones pueden ser verdaderas. Están unidas por el conector “o”, este conector se representa con el símbolo “v”. Ejemplo: 25 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA − Disyunción exclusiva En este tipo de proposición compuesta debemos elegir entre dos alternativas, nunca se eligen ambas, solo una puede ser verdadera. El conectivo es “o …. o” y el símbolo que lo representa es “v”. Ejemplo: − Condicional implicativa Conecta dos proposiciones que implican causa y efecto. La expresión es “si…. entonces........” y está representada por el símbolo “→”. Ejemplo: − Bicondicional También llamada equivalencia o doble implicación. Expresa el bicondicional, es decir, que la proposición “q” es una condición necesaria y suficiente para la proposición “p”. La expresión es “…. si y solo si …” y está representada por el símbolo lógico “↔”. Ejemplo: Símbolo Lectura Proposición Fórmula ↔... si y solo si... Una persona es ciudadana si y solo si cumple 18 años de edad p↔q ↔... si y solo si... Los contagios del virus aumentan si y solo si no nos cuidamos p↔q 2. Prueba de validez a través de las tablas de verdad Una tabla de verdad es el esquema matriz para el cálculo de la verdad o la falsedad de las proposiciones. Mínimamente, se representa con dos líneas cruzadas. Dentro se colocan las variables de una proposición y todos los posibles valores de verdad. − En la tabla, la línea principal es una cruz, divide las variables proposicionales de la fórmula − Debajo de la división central se escriben los valores de verdad (V o F), la cantidad depende de cuántas variables tendremos. 26  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA Para componer una tabla de verdad con más de dos variables, debemos: r q p Fórmula 1. Colocar todas las variables de derecha a izquierda, empezando por la V V V letra p, q, r, etc. V V F 2. En la columna de la variable “p” escribimos los valores V - F de forma intercalada. Siempre empezamos por el valor V y siempre terminamos V F V con el valor F. V F F 3. En la columna de la variable “q” duplicamos el valor V - F de la columna anterior. Significa que colocamos 2 veces V, luego 2 veces F, F V V continuamos de forma intercalada hasta completar la última variable. Siempre empezamos por el valor V y siempre terminamos con el valor F. F V F 4. En la columna de la variable “r” duplicamos el valor V - F de la F F V columna anterior. Significa que colocamos 4 veces V, luego 4 veces F, F F F continuamos de forma intercalada hasta completar la última variable. Siempre empezamos por el valor V y siempre terminamos con el valor F Tabla de verdad con tres variables 3. Las “leyes del pensamiento” Aristóteles afirma que la ciencia “se deriva de principios que son necesarios y que no necesitan ser demostrados porque son en sí mismos evidentes”. Por lo tanto, existen principios fundamentales con los cuales la ciencia y el conocimiento en sí, pueden utilizar para procesar razonamientos lógicos, ordenados u con sentido. El proceso del pensamiento está regido por principios lógicos supremos que se aplican en distintas disciplinas y ciencias, como la matemática, la filosofía, la química, física, historia, lingüística, etc. esto se debe a que las leyes de la lógica expresan relaciones que se establecen entre las personas, los objetos del mundo material. La lógica tradicional expresa cuatro principios lógicos, detallados a continuación: a) Principio de Identidad − Afirma que “todo objeto es idéntico a sí mismo”. − Su símbolo es “A es A” (una cosa es idéntica a sí misma) − Aunque algo cambie constantemente, sigue siendo el mismo objeto. b) Principio de no contradicción − Afirma que “es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo”. − Se simboliza así: “Es imposible que A sea B y no sea B”. − Indica que una cosa no es dos cosas a la vez. 27 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA c) Principio del tercero excluido − Afirma que todo tiene que ser o no ser. − Se simboliza “A es B” o “A no es B”. − No podemos rechazar estas dos proposiciones como falsas, pues no hay una tercera posibilidad. d) Principio de razón suficiente − Fue planteado por el filósofo alemán Wilhelm Leibniz (1646-1716) − Afirma que “todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique”. − Indica que “nada existe sin una causa o razón determinante”. 4. Métodos de deducción Cuando un razonamiento lógico infiere una conclusión partiendo de varias premisas, es decir parte de lo general a lo particular. Ejemplo: Premisa 1. Todos los hombres son mortales. Premisa 2. Sócrates es un hombre. Conclusión. Sócrates es mortal 5. Métodos de inducción Cuando un razonamiento lógico obtiene conclusiones generales partiendo de la observación de premisas particulares. Ejemplo: Premisa 1. Las milanesas de carne de res subieron de precio. Premisa 2. Las hamburguesas de carne de res subieron de precio. Premisa 1. Las chuletas de carne de res subieron de precio. Conclusión. La carne de res subió de precio. VALORACIÓN Respondemos las siguientes preguntas: Actividad − ¿Cuál es la importancia de la verdad en nuestras vidas? − ¿Qué valores implican decir la verdad? PRODUCCIÓN Actividad Escribimos la fórmula de las siguientes proposiciones: Proposición: Si los estudiantes juegan y charlan, entonces reprueban la clase. Proposición: La clase es presencial o virtual y enriquece el aprendizaje. 28  ÁREA: COSMOVISIONES FILOSOFÍA Y PSICOLOGÍA LÓGICA TETRALÉCTICA PRÁCTICA La lógica andina resuelve un problema matemático La Paz – miércoles 23 de marzo 2005 Un grupo de investigadores bolivianos desarrolló un método para probar los números perfectos y primos de Mersenne, basados en la lógica tetraléctica, con el cual descubrieron, entre otras cosas, que la civilización tiwanacota tenía un sistema numérico de forma geométrica. Los números primos son utilizados, por ejemplo, para la seguridad de giros de dinero, el internet y toda acción que requiera una inscripción numérica. La solución F6 para la distribución de los números primos es el nombre del texto presentado ayer en el Museo Nacional de Arqueología y que fue desarrollado en el país desde el año 1991. El sistema permitiría solucionar uno de los problemas matemáticos más importantes del milenio: la hipótesis de Riemann. Según el equipo de investigadores, entre los que se encuentran Jorge Molina y Javier Ruiz, la matemática andina demuestra ser un método más fácil que la convencional, ya que su base está en la menor utilización de fórmulas y el uso de figuras geométricas. Además, los profesionales presentaron un sistema numérico especial de los tiwanacotas, basados en las formas geométricas. Con el sistema, los investigadores elaboraron un contra-ejemplo a la famosa hipótesis de Riemann y la denominaron la prueba F6. Fuente: bolivia.com Respondemos las siguientes preguntas: Actividad − ¿Qué opinamos acerca del trabajo de estos investigadores bolivianos? − ¿Cuánto sabemos acerca del origen de las matemáticas? TEORÍA 1. Introducción a la lógica Tetraléctica La filosofía o cosmovisión andina refleja el pensamiento de los habitantes de las culturas andinas y se representa por medio de un árbol donde se encuentran todos los elementos que conforman la cosmovisión y se interrelacionan entre sí. En el árbol se refleja el espacio-tiempo, que recibe el nombre de Pacha. La tierra del árbol es el espacio donde se asienta la cosmovisión. La raíz representa las bases o cimientos de la cosmovisión andina, el tallo las matrices que se ramifican hacia las diferentes culturas y naciones indígena originarias, las cuales están representadas por las hojas del árbol, que dan lugar a los frutos del árbol que representan las costumbres de cada nación. Las hojas caídas son las naciones indígenas en peligro de extinción y la sabia que recorre el árbol es la complementariedad del Chacha Warmi. Todo esto se basa en las diferentes lógicas del pensamiento andino, detalladas a continuación. 29 QUINTO AÑO EDUCACIÓN SECUNDARIA COMUNITARIA PRODUCTIVA − La Monoléctic, que en el pensamiento andino es el Ch’ulla, que es algo incompleto. − La Dialéctica, es el pensamiento donde dos cosas son complementarias, como ejemplo claro está el chacha - warmi, (qhari – warmi) que en el pensamiento andino es la complementación del hombre y mujer. − La Trialéctica, como su nombre lo dice, el número tres en el pensamiento equinoccial, porque en esta van tres cosas que se complementan. Como ejemplo claro se puede ver el Alax pacha, el Aka pacha y el Manqha pacha − La Tetraléctica, es un sistema combinado de cuatro donde entra lo que es la geometría y los números y se dice que de ahí se da el cuadro mágico, que es considerada como piedra fundamental de la aplicación de la lógica tetraléctica como ejemplo: se puede mostrar al chakana en base cuatro. − La Pentaléctica, aquí se va mostrando la variedad en el pensamiento donde puede haber cuatro pensamientos y entra un quinto que es la solución. Todo lo mencionado anteriormente viene como la representación del Manqha Pacha que en el pensamiento andino viene a ser el mundo de abajo y por eso se lo menciona en este lugar. Después se muestra también al Chacha Warmi, la complementariedad entre hombre y mujer; que viene a ser el tallo del árbol como un pilar de donde se empieza una familia, porque de un La Tetraléctica (o Cuadriléctica, “chacha warmi” vienen los hijos para formar la familia. Tetrametrológica, Cuadrimetrológica, Lógica En la parte superior del tallo se muestra a las matrices que ayudan al pilar del tetramétrica, Lógica árbol porque gracias a las matrices los andi