3ع فن بالإجابات (1).pdf

‫‪3‬‬ ‫‪3‬ع ف‬ ‫فً الرٍاضٌات‬ ‫الفصل الدرايس األ ول‬  ‫تفدتم‬ ‫تسم هللا الرحمن الرحيم‬...

‫‪3‬‬ ‫‪3‬ع ف‬ ‫فً الرٍاضٌات‬ ‫الفصل الدرايس األ ول‬  ‫تفدتم‬ ‫تسم هللا الرحمن الرحيم‬ ‫الحمد هلل الذي علّم بالقلم ‪ ،‬علّم اإلبسان ما لم بعلم ‪ ،‬والصالة والسالم عىل النيب األكرم‬ ‫واإلمام األعظم محمد صىل هللا عليه وآله وصحيه وسلَّم ‪.‬‬ ‫أما بعد ‪،،،،،،،‬‬ ‫المراجعة النهابية لرباضيات الصف الثالث اإلعدادي‬ ‫علاهيتيتا‬ ‫واليتيتت بمليتيتمم جمايتيتل األسيتيترلة اليتيت الدة اتيتيتلع السيتيتن ات العليتيتر الماضيتيتية وم يتيتا‬ ‫األسيتيتيترلة الحدبيتيتيتدة والم نعيتيتيتة ميتيتيتح ب م جييتيتيته محا تنظيتيتيتة الدنهلييتيتيتة لرباضيتيتيتيات الصيتيتيتف‬ ‫الثالث اإلعدادي ‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫منه هذه المراجعة النهابية‬ ‫ما ت‬ ‫‪ ‬ملحص للمنهج بلمم أهم النقاط والق ابيح‬ ‫‪ ‬بنك أسرلة عىل سؤال "اج ر اإلجابة" [ ‪ 681‬سؤال جير ‪ 651 +‬هندسة ومثلثات ]‬ ‫الل [ ‪ 282‬سؤال جير ‪ 691 +‬هندسة ومثلثات ]‬ ‫‪ ‬بنك أسرلة عىل السؤال المق ع‬ ‫راكمي [ ‪ 99‬سؤال جير ‪ 97 +‬هندسة]‬ ‫ع‬ ‫‪ ‬بنك أسرلة عىل السؤال ال‬ ‫‪ ‬اإلجابة النم ذجية لمح وبات المذكرة‬ ‫‪ ‬ام حابات المحا تنظات للعام السابق ‪ 2122‬م ‪.‬‬ ‫هذا ونسأل هللا تعاىل التوفيق والسداد‬ ‫أ‪/‬‬  ‫الفهرس‬ ‫إلى‬ ‫مح‬ ‫الم ضوع‬ ‫الحير واإلجصاء‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ملحص الحير واإلجصاء‬ ‫‪28‬‬ ‫‪10‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬اج ر اإلجابة عىل الحير واإلجصاء‬ ‫‪56‬‬ ‫‪29‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬السؤال المقاللع‬ ‫‪64‬‬ ‫‪57‬‬ ‫بنك أسرلة السؤال ال راكميع جير وإجصاء‬ ‫‪68‬‬ ‫‪66‬‬ ‫ملحص المثلثات والهندسة ال حليلية‬ ‫المثلثات والهندسة‬ ‫‪75‬‬ ‫‪69‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬اج ر اإلجابة عىل وجدة جساب المثلثات‬ ‫‪85‬‬ ‫‪76‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬السؤال المقاللع ‪..‬جساب مثلثات‬ ‫‪95‬‬ ‫‪86‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬اج ر اإلجابة عىل وجدة الهندسة ال حليلية‬ ‫‪107‬‬ ‫‪96‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬السؤال المقاللع عىل وجدة الهندسة ال حليلية‬ ‫‪115‬‬ ‫‪108‬‬ ‫بنك أسرلة السؤال ال راكميع هندسة‬ ‫‪142‬‬ ‫‪117‬‬ ‫ام حابات الحير واإلجصاء ‪ 2122‬م‬ ‫‪168‬‬ ‫‪143‬‬ ‫ام حابات الهندسة والمثلثات ‪ 2122‬م‬ ‫‪209‬‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫‪170‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺎت‬  ‫الم‬ ‫راج‬ ‫عة ا‬ ‫أوال‬ ‫ل نه‬ ‫ائٌ ة‬ ‫الجيـــــــر‬ ‫و اإلحصـــاء‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬ملخص الجبر واإلحصاء ‪‬‬ ‫‪ ‬العالقات والدوال ‪َِ :‬اك اخخالف لتري ةني الزوج املرحب واملشًْغث ‪/‬‬ ‫‪( F‬ا ‪،‬ب) ء (ب ‪،‬ا) ء {ا ‪،‬ب}‬ ‫‪ F‬يىت يتصاوى زوسان مرحتان ؟‬ ‫‪ ،‬ص=ب‬ ‫فإن ‪ /‬س=ا‬ ‫إذا اكن ‪( /‬س ‪،‬ص)= (ا ‪،‬ب)‬ ‫‪ ‬إذا اكن (س‪ ،3-‬ص‪ )3 ، 4( = )1+‬فإن ‪ /‬س=‪ ، 7‬ص=‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪( :‬س‪| ، 2‬ص|) = (‪ )3 ، 4‬فإن ‪ :‬س=‪ ، 2c‬ص=‪3c‬‬ ‫‪ ‬حاصل الرضب الديكاريت ‪ ِْ :‬دميع األزواج املرحتث اهيت مصقطّا األول تز ‪ ،‬مصقطّا اثلاين ت ض‪.‬‬ ‫يرال‪ /‬إذا اكٍج ز= {‪ ، }3، 2، 1‬ض={‪ }5،6‬فإن‬ ‫ز×ض = {‪} )6، 3(، )5، 3(، )6، 2(، )5، 2(، )6، 1(، )5، 1({ = }6، 5{ × }3، 2، 1‬‬ ‫‪ ،‬ض×ز= {‪} )3، 6(، )2، 6(، )1، 6(، )3، 5(، )2، 5(، )1، 5({ = }3، 2، 1{ × }6، 5‬‬ ‫‪ ‬العالقة ‪ً /‬م سزء يٌ ضاصن الرضب ادليكاريت المتري‬ ‫ض ضيد «أ غب»‬ ‫‪ ‬إذا اكٍج ز={‪،}3،2،1‬ض={‪ }6،4،2‬واكٍج غ غالقث يٌ ز‬ ‫حػين أن« ب ضػف أ» أوسد ةيان ِذه اهػالقث ويروّا ةًخطط شّيم وآخر ةياين‬ ‫ض‬ ‫ض‬ ‫ز‬ ‫‪6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ى ةيان غ ={ (‪} )6،3(،)4،2(،)2،1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ز‬ ‫‪ ‬ميكن الحكن عىل العالقة وا إذا كانت دالة أم ال ون خالل ‪......‬‬ ‫بيان العالقة‬ ‫مخطط بياني‬ ‫مخطط سهمي‬ ‫حكْن داهث إذا ظّرت غَارص‬ ‫حكْن داهث إذا ظّر ىلع لك‬ ‫حكْن داهث إذا خرج يٌ لك غَرص يٌ‬ ‫املشًْغث األوىل لًصاقط أوىل يف‬ ‫خط رأيس ٍقطث واضدة فقط‬ ‫غَارص املشًْغث األوىل شًّا واضدا فقط‬ ‫األزواج املرحتث مرة واضدة للك غَرص ‪/‬‬ ‫ض‬ ‫يخشّا هػَرص يٌ غَارص‬ ‫‪/‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ض‬ ‫ز‬ ‫املشًْغث اثلاٍيث‬ ‫ةيان د = {(‪ })4، 2( ، )3، 1‬أو‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ةيان د = {(‪})3، 2( ، )3، 1‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫ز‬ ‫‪‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬تصىم اهػالقث اهيت يرحتط فيّا لك غَرص يٌ غَارص املشًْغث األوىل ةػَرص واضد فقط يٌ غَارص املشًْغث اثلاٍيث‬ ‫ةــــــ(ادلاهث) ‪ ،‬وتصىم املشًْغث األوىل ز ةـــ(دلال ادلاهث) واملشْغث اثلاٍيث ض ةــ(املشال املقاةن)‬ ‫وتصىم دلًْغث صْر اهػَارص ةـــ(املدى) وًم دلًْغث سزئيث يٌ املشال املقاةن ض‬ ‫‪ ‬الدالة د كثرية حدود إذا حققت الرشوط اآلتية ‪:‬‬ ‫‪ ‬قاغدحّـــــــا ضد سربي أو يقدار سربي ‪.‬‬ ‫‪ ‬املشال واملشال املقاةن هلا ِْ دلًْغث األغداد احلقيقيث ﺡ دائًا ‪.‬‬ ‫‪ ‬أس املخغري س (ةفرض أن املخغري ِْ س وجيْز أي رمز آخر) ت ط دائًا ‪.‬‬ ‫‪ ‬بعض أنواع دوال كثريات الحدود ‪ :‬ادلاهث اثلاةخث ‪ ،‬ادلاهث اخلطيث ‪ ،‬ادلاهث اهرتبيػيث‬ ‫‪ ‬الدالة الثابتة‬ ‫‪ ‬الدالة الخطٌة‬ ‫د(س) = أس‪+‬ب‬ ‫التعرًف‬ ‫د(س)=ب ‪ :‬ب ت ﺡ‬ ‫‪ :‬أ ‪ ،‬ب تﺡ ‪ ،‬ا ء ◊‬ ‫الصقت ربة‬ ‫األولى‬ ‫الدلجة‬ ‫خط مستقٌم ًوازي محور السٌنات‬ ‫خط مستقٌم ًقطع محوري اإلحداثٌات‬ ‫ويقطع حمْر الصادات يف اجلقطث (‪ ، 0‬ب)‬ ‫‪ ‬يقطع حمْر الصادات يف اجلقطث (‪ ، 0‬ب)‬ ‫ال مثيم‬ ‫بيابيًا‬ ‫‪-‬ب‬ ‫‪‬يقطع حمْر الصيَات يف اجلقطث ( ا ‪)0،‬‬ ‫يرن ةياٍيا‪ /‬د(س)= ‪2‬‬ ‫يرن ةياٍيا‪ /‬د(س)=س‪2+‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫مثال‬ ‫‪ /‬أ‪،‬ب‪،‬جتﺡ‬ ‫‪ ‬الدالة الرتبٌعٌة د(س) = اس‪+2‬بس‪+‬ج‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ،‬أ ء ◊ متثل بٌانٌا مبنحنى يفخْح ألىلع أو ألشفن ضصب إشارة س‬ ‫‪ ‬يػادهث حمْر اتلًاذن ًم ‪ /‬س= اإلضدايث الصيين جلقطث رأس املَطىن‬ ‫‪ ‬اهقيًث اهػظىم أو الصغرى ًم اإلضدايث الصادي لرأس املَطىن‬ ‫‪ ‬اإلضدايث الصيين جلقطث رأس املَطىن لدلاهث ‪ /‬د(س) = اس‪+2‬بس‪+‬ج‬ ‫‪-‬ب‬ ‫‪-‬ب‬ ‫يػطٓ يٌ اهػالقث س = ‪2‬ا واإلضدايث الصادي د( ‪2‬ا )‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫ً‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ارشى يَطىن ادلاهث اهرتبيػيث د(س) = س ‪4-‬س ‪ 3+‬يخخذا س ̉ [‪] 5 ، 1-‬‬ ‫ويٌ الرشى اشتَخز [‪ ]1‬إضداذيي ٍقطث رأس املَطىن [‪ ]2‬اهقيًث الصغرى أو اهػظىم لدلاهث [‪ ]3‬يػادهث حمْر اتلًاذن‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬إضدايث رأس املَطىن (‪)1-، 2‬‬ ‫‪ ‬اهقيًث الصغرى ًم ‪1- :‬‬ ‫‪ ‬يػادهث حمْر اتلًاذن ‪ :‬س= ‪2‬‬ ‫‪ ‬النسبة ‪ً :‬م يقارٍث ةني غدديٌ أو لًيتني يٌ ٍفس اجلْع وهلًا ٍفس الْضدات ‪.‬‬ ‫‪ ‬اهنصتث هلا ٍفس خْاص المصْر االغخياديث يرن ‪ /‬االخخصار واتلبصيط واملقارٍث‬ ‫‪ ‬اهنصتث هيس هلا حًيزي‬ ‫‪ ‬جيب حتْين ضدي اهنصتث حلمٍْا يٌ ٍفس الْضدات فال جيْز يرال املقارٍث ةني‬ ‫‪ ‬غَد رضب لك يٌ ضدي اهنصتث يف غدد ء‪ 0‬فإن ٍاحز اهنصتث ال يخغري ةػد الرضب‬ ‫‪ ‬غَد قصًث لك يٌ ضدي اهنصتث يلع غدد يا ء‪ 0‬فإن ٍاحز اهنصتث ال يخغري ةػد اهقصًث‬ ‫‪ ‬غَد إضافث غدد ء‪ 0‬إىل ضدي اهنصتث يف فإن ٍاحز اهنصتث يخغري‬ ‫‪ ‬التناسب ‪ً :‬م يقارٍث ةني غدديٌ أو لًيتني يٌ ٍفس اجلْع وهلًا ٍفس الْضدات ‪.‬‬ ‫ا ج‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ /‬ب = د‬ ‫فيقال أن‪ /‬األغداد ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج ‪ ،‬د يف حَاشب ( واهػمس صطيص )‬ ‫ا ج‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ /‬ب = د‬ ‫ا×د = ب × ج‬ ‫فإن ضاصن رضب اهطرفني = ضاصن رضب الْشطني‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫مقدّم النسية األولى‬ ‫ا ج‬ ‫=‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ /‬ب = د‬ ‫ب ماللع النسية األولى‬ ‫ج د‬ ‫‪/‬‬ ‫يػين‬ ‫=‬ ‫فإن ‪/‬‬ ‫ب ماللع النسية الثابية‬ ‫مقدّم النسية الثابية‬ ‫د ب‬ ‫د ج‬ ‫ا ب‬ ‫ا ج‬ ‫‪ T‬ب=ا ‪ T‬ج=ا‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ /‬ا×د = ب × ج فإٍَا نصتَخز أن ‪ /‬ب = د ‪ T‬ج = د‬ ‫لًيات يخَاشتث وٍفرض أن م ذاةج ء ◊ فإن ‪/‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ /‬ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج ‪ ،‬د‬ ‫ج‬ ‫ا‬ ‫ب = د = م ويَّا ا=بم ‪ ،‬ج=دم‬ ‫ام ‪+‬جم ‪+‬هم ‪+‬لم ‪.........+‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪/‬‬ ‫ل‬ ‫ه‬ ‫ج‬ ‫ا‬ ‫‪+‬نم ‪ =.........+‬إضدى اهنصب‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= = = ‪ =.....‬م فإن ‪/‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫بم‪+1‬دم‪+2‬وم‪3‬‬ ‫ن‬ ‫و‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫‪ ‬إذا اكٍج ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج يف حَاشب ( يتصوصن) فإن ‪ /‬ب =ج ♫ ب‪ = 2‬اج ♫ ى ب=‪ c‬اج‬ ‫ا ب‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬وبفرض أن ‪ /‬ب =ج =م فإن ب=جم ‪ ،‬ا=جم‬ ‫ا ب ج‬ ‫‪ ‬إذا اكٍج المًيات األربػث ‪ :‬ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج ‪ ،‬د يف حَاشب ( يتصوصن) فإن ‪ /‬ب =ج = د =م‬ ‫‪3‬‬ ‫فإن ‪ :‬ج=دم ‪ ،‬ب=دم‪ ، 2‬ا=دم‬ ‫ص‬ ‫‪ ‬التغري الطردي ‪ :‬يقال أن ص حخغري طرديا ةخغري س إذا اكٍج س = غدد ذاةج‬ ‫ص‬ ‫ى ص=مس ‪ /‬م غدد ذاةج ء ‪0‬‬ ‫‪F‬ى س=م‬ ‫وبفرض أن اهػدد اثلاةج ِْ م‬ ‫‪ F‬ويرمز لوػالقث اهطرديث ةني يخغرييٌ ص ‪،‬س ‪ /‬ص ة س‬ ‫س‪1‬‬ ‫ص‪1‬‬ ‫س‪2‬‬ ‫=‬ ‫ص‪2‬‬ ‫‪ F‬وإذ ا ضصوَا ىلع قيًخني للك يٌ ص ‪ ،‬س فيًمََا لخاةث اهػالقث ِمذا ‪/‬‬ ‫‪F‬اهػالقث اهطرديث ةني يخغرييٌ حًرن ةياٍيا خبط مصخقيى يًر ةَقطث األصن‬ ‫‪ ‬التغري العكيس ‪ :‬يقال أن ص حخغري غمصيا ةخغري س إذا اكن ص×س= غدد ذاةج‬ ‫‪ F‬ى ص×س= م‬ ‫‪ F‬وبفرض أن اهػدد اثلاةج ِْ م‬ ‫م‬ ‫‪ /‬م غدد ذاةج ء ‪0‬‬ ‫س‬ ‫ى ص=‬ ‫‪1‬‬ ‫س‬ ‫‪ F‬ويرمز لوػالقث اهػمصيث ةني يخغرييٌ ص ‪،‬س اكتلايل ‪ → /‬ص ة‬ ‫س‪2‬‬ ‫ص‪1‬‬ ‫‪ F‬وإذ ا ضصوَا ىلع قيًخني للك يٌ ص ‪ ،‬س فيًمََا لخاةث اهػالقث اهطرديث اكتلايل‪/‬‬ ‫=‬ ‫س‪1‬‬ ‫ص‪2‬‬ ‫‪ ‬وصادر جهع البياانت اإلحصائية ‪:‬‬ ‫[‪ ]6‬مصادل ميدابية ‪:‬‬ ‫ةًػىن أن ابلاضد حيصن ىلع املػوْيات ةَفصُ يٌ خالل دراشث امليدان ( املاكن) حمن اهظاِرة وال يػخًد ىلع يػوْياحُ يٌ أي‬ ‫سّث أخرى يرن ‪  /‬املالضظث واهقياس ‪ ‬اشخطالع الرأي ‪ ‬املقاةوث الشخصيث‬ ‫‪ ‬حتخاج وقج لتري‬ ‫‪ ‬حتخاج دلّْد ضخى‬ ‫ويٌ غيْبّا ‪  /‬ملكفث سدا ياديا‬ ‫ويٌ ممزياحّا ‪ /‬دقث ابلياٍات‬ ‫[‪ ]2‬مصادل بابوبة (بماربحية) ‪:‬‬ ‫ةًػىن أن ابلاضد حيصن ىلع يػوْياحُ يٌ خالل سّات رشًيث وأسّزة خمخصث ةابلطد‬ ‫يرن ‪  /‬اجلّاز املركزي لوخػتئث اهػايث واإلضصاء ‪( ‬االٍرتٍج) ‪ ‬وشائن اإلغالم ‪ ‬قاغدة ةياٍات املْظفني‬ ‫ويٌ غيْبّا ‪ /‬غدم دقث ابلياٍات‬ ‫‪ ‬ال حتخاج وقج لتري‬ ‫‪ ‬ال حتخاج دلّْد ضخى‬ ‫ويٌ ممزياحّا ‪  /‬غري ملكفث ياديا‬ ‫‪....‬ويخى دمع ابلياٍات يٌ املصادر الصاةقث ةأشاحلب يٌ أًِّا‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫أسلوب العينات‬ ‫أسلوب الحصر الشامل‬ ‫ه أسل ب لحمل الييابات تنيه ب م بمحمال الييابات‬ ‫ه أسل ب لحمل الييابات تنيه ب م‬ ‫التعريف‬ ‫ج ل الظاهرة محم اليحث والدلاسة مح بعض‬ ‫بمحمال الييابات ج ل الظاهرة محم‬ ‫مقت ردات المح مل اإلجصائلع (عينة محتالة)‬ ‫اليحث والدلاسة مح كيتيتم مقت ردات‬ ‫المح مل اإلجصائلع‬ ‫_ عينة مح دم مربض‬ ‫_ االن حابات‬ ‫االستخدامات‬ ‫_عينة مح من حات أجد المصانل‬ ‫_ ناعدة الييابات‬ ‫_ بمعداد الساكن‬ ‫(‪ )6‬السرعة (‪ )2‬أنم بمكلقت ة (‪ )7‬بس حدم عاليا مل‬ ‫(‪ )6‬الدنة (‪ )2‬اللم ل (‪ )7‬عدم ال حيز‬ ‫المميزات‬ ‫المح معات الكييرة بظرا لسه ل ه‬ ‫(‪ )1‬بمثم كم أ تنراد المح مل اإلجصائلع‬ ‫عدم الدنة أجيابا ؛ جاصة إذا اكبت العينة المحتالة‬ ‫بحتاج ونت كيير وبمكلقت ة كييرة‬ ‫العيوب‬ ‫م حيزة وال بمعير عح المح مل كله‬ ‫‪ ‬العينة ‪ً :‬م سزء صغري يٌ دلخًع لتري تشتُ ذلك املشخًع وحًروُ ‪.‬‬ ‫عدد مفردات الطبقة الكلي‬ ‫عدد مفردات الطبقة في العينة المختارة = عدد مفردات المجتمع كله × عدد مفردات العينة المطلوبة‬ ‫‪ ‬أهن وقاييس الزنعة املركزية ‪:‬‬ ‫محموع القيم‬ ‫‪ ‬ال سط الحسائلع =‬ ‫عددهيتيتيتيتيتيتيتيتيتيتا‬ ‫‪ ‬ال سيط ‪ :‬ه القيمة الت ت سط المقت ردات بعد بمربمياها‬ ‫‪ ‬المن ال ‪ :‬ه القيمة األكثر بمكرالا وشي عا‬ ‫‪‬تعريف التشتت ملجهوعة ون القمي ‪ :‬هو التباعد أو االختالف بني جهيع القمي‬ ‫ِْ أبصط وأشّن يقاييس اهتشخج ويصاوي [ أكرب قيًث ‪ -‬أصغر قيًث ]‬ ‫‪ ‬المدى ‪:‬‬ ‫المعياري ِْ أدق وأوشع يقاييس اهتشخج اٍتشارا‬ ‫‪ ‬االبحرا‬ ‫وِْ اجلذر اهرتبييع املْسب ملخْشط مربػات احنرافات اهقيى غٌ وشطّا احلصايب ‪.‬‬ ‫االنحراف المعياري ‪s‬‬ ‫لتوزيع تكراري‬ ‫لمجموعة من المفردات‬ ‫‪(E‬س‪×2)®-‬ك‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(E‬س‪)®-‬‬ ‫‪E‬ك‬ ‫‪=s‬‬ ‫ن‬ ‫‪=s‬‬ ‫‪(E‬س×ك)‬ ‫مجموع القٌم‬ ‫‪E‬ك‬ ‫‪=®:‬‬ ‫عددهــــــــــا‬ ‫‪=®:‬‬ ‫‪ : E‬دلًْع ويقرأ ( دلًْع )‬ ‫‪ : s‬االحنراف املػياري (شيشًا )‬ ‫® ‪ :‬الْشط احلصايب ويقرأ ( س ةار)‬ ‫س ‪ :‬املفردات (اهقيى ) أو مرالز املشًْاعت‬ ‫ك ‪ :‬اتلمرارات‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫أوال ‪ :‬بنك أسئلة (اختر )على الجبر واإلحصاء‬ ‫‪ °‬الوحدة األولى ‪ /‬حاصل الضرب الدٍكارتً ‪:‬‬ ‫إذا اكن ‪( :‬ا‪، 8( = )3، 5+‬ب‪ )1-‬تنإن ‪ :‬ا‪+2‬ب‪........... = 2‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫س‬ ‫إذا اكن ‪2( :‬س ‪، 32( = )27،‬ص‪ )3‬تنإن ‪ :‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ )3‬إذا اكن ‪( :‬س‪6، 1( = )8، 5+‬ص‪+‬س) تنإن ‪ :‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫إذا اكن ‪( :‬س‪، 8( = )11، 1-‬ص‪ )3+‬تنإن ‪ :‬س‪2+‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪)4‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪5c‬‬ ‫‪5‬‬ ‫إذا اكن ‪3( :‬س ‪،‬ص ) = (‪ )4، 1‬تنإن ‪ :‬س‪+‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪)5‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫إذا اكن ‪( :‬س‪، 5‬ص‪ ) 27، 32( = ) 1+‬تنإن ‪ :‬س‪-‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪)6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫◊‬ ‫‪ )7‬إذا اكن ‪( :‬س‪، 3‬ص‪ ، ) 4، 1( = ) 2‬س > ص تنإن ‪ :‬سص = ‪...........‬‬ ‫‪4-‬‬ ‫‪2-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ )8‬إذا اكبت ‪ :‬ز={‪ ، }2‬ض={‪ }3‬تنإن ‪ :‬ز×ض = ‪..................‬‬ ‫{(‪})3، 2‬‬ ‫{‪}3، 2‬‬ ‫{‪}6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ألي محم ع يح ا ‪ ،‬ب تنإن ‪ :‬المحم عة {(س ‪،‬ص) ‪ :‬س ̉ ا ‪ ،‬ص ̉ ب} بمعير عح ‪.........‬‬ ‫‪)9‬‬ ‫ب×ا‬ ‫ن(ب×ا)‬ ‫ا×ب‬ ‫ن(ا×ب)‬ ‫‪ )10‬إذا اكبت ‪ :‬ز={‪ }3‬تنإن ‪ :‬ز‪................... = 2‬‬ ‫{(‪})3، 3‬‬ ‫{‪}9‬‬ ‫(‪)3، 3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪ )11‬إذا اكبت ‪ :‬ز={‪ }3‬تنإن ‪ :‬ن(ز‪............... = )2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫{‪}3، 3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ )12‬إذا اكبت ‪ :‬ز={‪ ، }2، 1‬ض={‪ }4، 3‬تنإن ‪............... ̉ )4، 3( :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ض‬ ‫ز‬ ‫ض×ز‬ ‫ز×ض‬ ‫‪ )13‬إذا اكبت ‪ :‬ن(ز)=‪ ، 2‬ض={‪ }2، 1‬تنإن ‪ :‬ن(ز×ض) = ‪...............‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ )14‬إذا اكبت ‪ :‬ن(ز)=‪ ، 3‬ن(ز×ض) =‪ 12‬تنإن ‪ :‬ن(ض) = ‪...............‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ )15‬إذا اكبت ‪ :‬ن(ز )=‪ 9‬تنإن ‪ :‬ن(ز) = ‪...............‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ )16‬إذا اكبت ‪ :‬ن(ز )=‪ ، 4‬ن(ز×ض) =‪ 6‬تنإن ‪ :‬ن(ض ) = ‪...............‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ )17‬إذا اكبت ‪ :‬ز محم عة عير جالية ‪ ،‬ن(ز) = ن(ز×ض) تنإن ‪ :‬ن(ض) = ‪.............‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ )18‬إذا اكن ‪ :‬ا ̉ ز جيث ز={س ‪ :‬س ̉ ط ‪‪ 0‬تنإن‪ :‬ا بساوي ‪..................‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪1-‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ )186‬إذا اكن ال سط الحسائلع للقيم ‪ ، 7 ، 8 ، 6 :‬ا ‪ 5 ،‬ه ‪ 8‬تنإن‪ :‬ا بساوي ‪..................‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪24‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫ثانيًا ‪ :‬األسئلة المقالية على الوحدة األولى ‪ /‬حاصل الضرب الديكارتي‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪( :‬س‪ ، 4( = )29، 1-‬ص ‪ ) 2+‬فأوجد ‪ :‬فيمة ‪ :‬س‪2+‬ص‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪2( :‬س ‪، 8( = )4،‬ص‪ )1+‬فأوجد ‪ :‬فيمة ‪ :‬س‪+2‬ص‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪( :‬س‪، 2-‬ص‪ )2، 1( = )1+‬فأوجد ‪ :‬فيمة ‪ :‬س ‪+‬ص‬ ‫فيمة ‪ :‬س ‪ ،‬ص‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪( :‬س‪، 5‬ص‪ ) 27 ، 32( = )1+‬فأوجد ‪:‬‬ ‫فيمة ‪ :‬س ‪ ،‬ص‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪( :‬س‪ ، 4( = )9، 1-‬ص‪ )1+ 3‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬أوجد ا ‪ ،‬ب إذا اكن ‪( :‬ا‪، 2-( = )26 ، 7-‬ب‪. )1-3‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪-3( :‬س ‪ ،‬ص‪ )4، 4-( = )2+‬فأوجد ‪ :‬فيمة ‪ :‬س ‪+‬ص‬ ‫‪3‬‬ ‫ف يم ‪ :‬س ‪ ،‬ص‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪3( :‬س‪، 5( = )27 ،1-‬ص ) فأوجد ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فيم ‪ :‬س ‪ ،‬ص‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪( :‬س‪، 5( = )9 ، 3+‬ص ) فأوجد ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪( :‬س ‪ ،‬ص‪ )3، 8( = )1+‬فأوجد ‪ :‬فيمة ‪ :‬س‪3 +‬ص‬ ‫ص‪1-‬‬ ‫فيمة ‪ :‬س ‪ ،‬ص‬ ‫) = (‪ )1، 3‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪( :‬س‪2 ، 2-‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ ( :‬س‪، 4( = )11 ، 1-‬ص‪ )3+‬فأوجد ‪ :‬فيمة ‪ :‬س ‪ +‬ص‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪( :‬س‪ ، 5( = )9 ، 2-‬س‪+‬ص) فأوجد ‪ :‬فيمة ‪3 :‬س‪2 +‬ص‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز × ض = {(‪} )7، 2(، )5، 2(، )2، 2‬‬ ‫‪ ‬ض×ز‬ ‫فأوجد ‪  :‬ض‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ ، }5، 2‬ض={‪ ، }2، 1‬غ={‪}3‬‬ ‫‪( ‬ض ﺙ ز)×غ‬ ‫فأوجد ‪  :‬ن(ز×غ)‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ ، }3، 2‬ض={‪}5، 4، 3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن( ض )‬ ‫‪ ‬ز‬ ‫فأوجد ‪  :‬ز×ض‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪، }8 ، 3، 1‬ض={‪ ، }4، 3، 2‬غ={‪}6‬‬ ‫‪( ‬ز‪-‬ض) ×غ‬ ‫فأوجد ‪  :‬ض × غ‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ ، }5، 1‬ض={‪}5، 4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(ض‪-‬ز)‬ ‫‪ ‬ز‬ ‫فأوجد ‪  :‬ز×ض‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ ، }5، 2‬ض={‪}2، 1‬‬ ‫‪ ‬ض× ز‬ ‫فأوجد ‪  :‬ن(ز×ض)‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ ، }5، 1‬ض={‪ ، }4، 5‬غ={‪}3‬‬ ‫‪( ‬ز ﺙ ض) ×غ‬ ‫فأوجد ‪  :‬ن(ز×ض)‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ ، }4، 3‬ض={‪ ، }5، 4‬غ={‪}5، 6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(غ )‬ ‫‪( ‬ز‪-‬ض)×غ‬ ‫فأوجد ‪  :‬ز×(ض ﺙغ)‬ ‫(ز‪-‬ض)×غ‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ ، }9، 6، 1‬ض={‪ ، }6، 5، 4، 3‬غ={‪ } 4‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ }3، 1‬ض={‪}6، 4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(ض )‬ ‫‪ ‬ز‬ ‫فأوجد ‪  :‬ز×ض‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز×ض = {(‪})5، 1( ، )3، 1(، )1، 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪( ‬ز×ض) ﺙ ز‬ ‫‪ ‬ض‬ ‫‪ ‬ض×ز‬ ‫فأوجد ‪  :‬ز ‪ ،‬ض‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز= {‪ ، }2‬ض={‪}5، 4، 3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ز‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ن(ض ) ‪ ‬ض‬ ‫فأوجد ‪  :‬ز × ض‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز= {‪ ، }6‬ض = {‪ ، }3، 2‬غ={‪}6، 5، 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪( ‬غ‪-‬ض) × (ز ﺙغ)‬ ‫فأوجد ‪  :‬ن(ز )‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز×ض = {(‪} )3، 2(، )2، 2(، )3، 1(، )2، 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(ض )‬ ‫ض‬ ‫فأوجد ‪  :‬ز‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ ، }6، 5، 1‬ض = {‪ }5، 4، 2‬فأوجد ‪ :‬ض × ز ومثله بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ ، }1-، 2‬ض={‪ ، }4، 0‬غ= {‪ } 5، 4، 2-‬فأوجد ‪ :‬كال من ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(ض )‬ ‫‪( ‬ض ﺙ غ) ×ز‬ ‫‪ ‬ز×ض‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪26‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ز‬ ‫فأوجد ‪  :‬ض‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز×ض = { (‪} )7، 2(، )5، 2(، )2، 2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬ز = {‪ }2-، 3‬ض={‪: }5، 4-، 1‬‬ ‫‪ ‬أوجد الخاصل الدباكرتي ز×ض‬ ‫‪ ‬مثِّل الخاصل الدباكرتي ز×ض بمخطط بياتي‬ ‫فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ا={‪ ، }1‬ب={‪ ، }3، 2‬ج={‪}6، 5، 2‬‬ ‫‪ ‬ا×(ب ج)‬ ‫‪ ‬ا ×ب‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز={‪ ، }4، 3، 2، 1‬ض={‪ ، }3، 2‬غ={‪ }2، 7‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪( ‬ز‪-‬ض)×غ‬ ‫‪( ‬ز ﺙ ض) × غ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }4، 3‬ض={‪ ، }5، 4‬غ= {‪ }7، 6، 5‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪( ‬ز‪-‬ض)×غ‬ ‫‪( ‬ز ﺙ ض) × غ‬ ‫فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }3، 2‬ض={‪}5، 4 ، 3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(ض )‬ ‫‪ ‬ز ×ض ومثلها بيابيا‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }3، 2‬ض={ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج} ‪ ،‬غ= {‪ }7، 6، 5‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(غ )‬ ‫‪ ‬ز‬ ‫‪ ‬ز ×ض‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }2، 1‬ض={‪ ، }3، 2‬غ= {‪ }7، 6، 5‬فأوجد ‪:‬‬ ‫ض)× (ض ﺙ غ)‬ ‫‪( ‬ز‬ ‫‪ ‬ز ×ض‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }6، 5، 1‬ض={‪ ، }5‬غ= {‪ }3، 2‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪( ‬ض ﺙز) × (ز‪-‬ض)‬ ‫‪ ‬ن(ز ×غ)‬ ‫فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز×ض = {(‪} )9، 5( ، )6، 5( ، )9، 3(، )6، 3( ، )9، 2( ، )6، 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(ز )‬ ‫‪ ‬ض‬ ‫‪ ‬ز‬ ‫فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز×ض = {(‪})16، 1(، )3، 1(، )6، 4(، )3، 4(، )6، 2(، )3، 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(ز )‬ ‫‪ ‬ض‬ ‫‪ ‬ز‪،‬ض‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }2، 1‬ض={‪ ، }5، 2‬غ= {‪ }5، 4‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(ز×ض) ‪ +‬ن(غ )‬ ‫‪( ‬ز‪-‬ض)×غ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }3 ، 2، 1‬ض= {‪ } 5-، 4-‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ض‬ ‫ز×ض‬ ‫‪‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪27‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }5، 3، 2، 1‬ض={‪}6، 5، 3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬ن(ض )‬ ‫(ض ﺙ غ)×ض‬ ‫‪‬‬ ‫فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، } 3، 1‬ض={‪}7، 5، 3‬‬ ‫‪ ‬ن(ز×ض)‬ ‫‪( ‬ز‪-‬ض)×ض‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }4، 3، 2، 1‬ض={‪ ، }6، 5، 3‬غ={‪ } 6، 5، 2، 1‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪( ‬غ‪-‬ز)×ض‬ ‫(ز ﺙ ض)×غ‬ ‫‪‬‬ ‫فأوجد ‪( :‬ز ﺙ ض) × (ز ض)‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }5 ، 3 ، 1‬ض={‪}5 ، 4‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز‪-‬ض= {‪ ، }7‬ض‪-‬ز={‪ ، }2، 4‬ز ﺙ ض = {‪ }6‬أوجد ‪:‬‬ ‫‪( ‬ض‪-‬ز)×ز‬ ‫(ز‪-‬ص)×ض‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز‪-‬ض= {‪ ، }3‬ض‪-‬ز={‪ ، }5، 1‬ز ﺙ ض = {‪ }6‬أوجد ‪:‬‬ ‫‪( ‬ز ﺙ ض)×ز‬ ‫‪ ‬ز ‪،‬ض‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز خ ض واكن ‪ :‬ن(ز×ض) = ‪ ̉ 4 ، 6‬ز ‪ ̉ )7، 1( ،‬ز×ض فأوجد‪:‬‬ ‫‪ ‬ض×ز‬ ‫‪ ‬ز ‪،‬ض‬ ‫‪ ‬إذا اكبت النقطة (‪-3‬س ‪ ،‬ص‪ )1+‬بقع في الربع الرابع فأوجد فيم ‪ :‬س ‪،‬ص‬ ‫جيث س ‪،‬ص ̉ ح‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ }5، 3، 1‬واكبت غ دالة معرفة عىل ز‬ ‫‪ ،‬بيان غ = {(ا ‪(، )3،‬ب ‪ })5، 1(، )1،‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬القيمة العددبة للمقدار ‪ :‬ا‪+‬ب‬ ‫‪ ‬مدى الدالة‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ }7، 5، 4‬واكبت غ دالة معرفة عىل ز‬ ‫‪ ،‬بيان غ = {(ا ‪(، )5،‬ب ‪ })7، 4(، )5،‬فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬القيمة العددبة للمقدار ‪3 :‬ا‪2+‬ب‬ ‫‪ ‬مدى الدالة‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، } 5، 4، 3، 1‬ض= {‪ } 6، 5، 4، 3، 2، 1‬واكبت غ عالفة معرفة من‬ ‫ز ▐ ض جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا‪+‬ب =‪ » 7‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬بي ِّن أن غ دالة وأوجد مداها ‪.‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪28‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }7، 5، 2‬ض={‪ }11، 6 ، 3، 1‬واكبت غ عالفة معرفة من‬ ‫ز ▐ ض جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا‪+‬ب =‪ » 8‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬بي ِّن أن غ دالة واكتب مداها ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }4، 3، 2‬ض={‪ }6، 5، 4 ، 3، 2‬واكبت غ عالفة معرفة من‬ ‫ز ▐ ض جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ب =ا‪ » 1+‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ‬ ‫‪ ‬هل العالفة دالة ؟ وإذا اكبت دالة فأوجد مداها ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ } 2 ، 2، 1، 0‬واكبت غ عالفة عىل ز‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا هو المعكوس الضرتي لـ ب » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ز‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬هل غ دالة أم ال ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }10 ، 8، 6، 4‬ض= {‪ } 5، 4، 3‬واكبت غ عالفة معرفة من ز ▐ ض‬ ‫ا‬ ‫‪1‬‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا ‪2-‬ب =‪ » 0‬أو « ا =‪2‬ب » أو « ب = ‪ 2‬ا » أو « ب= ‪» 2‬‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬هل العالفة دالة أم ال ؟ مع ذكر السيب ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }2 ، 1، 0 ، 1-‬ض= {‪ } 6، 4، 1، 0‬واكبت غ عالفة معرفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا‪ = 2‬ب » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬هل غ دالة أم ال ؟ وإذا اكبت دالة أوجد مداها ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ }2 ، 1، 0 ، 1- ، 2-‬واكبت غ عالفة عىل ز جيث ا غب بعين أن ‪:‬‬ ‫أو « ا ‪+‬ب=‪» 0‬‬ ‫أو « ا =‪-‬ب »‬ ‫« ا هو المعكوس الخمعي لـ ب »‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ز‬ ‫‪ ‬هل غ دالة أم ال ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }4 ، 1، 0‬ض= {‪ } 6، 5، 3‬واكبت غ عالفة معرفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا ‪ +‬ب=‪ » 6‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬هل غ دالة أم ال ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪29‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }4 ، 3 ، 2، 1‬ض= {‪} 21 ، 9، 6، 3‬‬ ‫واكبت غ عالفة معرفة من ز ▐ ض جيث ا غب بعين أن ‪:‬‬ ‫ب‬ ‫‪1‬‬ ‫« ‪3‬ا = ب » أو « ا = ‪ 3‬ب » أو « ا = ‪ » 3‬أو « ‪3‬ا ‪ -‬ب=‪» 0‬‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬بي ِّن أن غ دالة ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬ز= {‪ ، }5 ، 3 ، 2‬ض= {‪ } 8 ، 6، 4، 2‬واكبت غ عالفة معرفة من ز ▐ ض‬ ‫ب‬ ‫‪1‬‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪2 « :‬ا = ب » أو « ا = ‪ 2‬ب » أو « ا = ‪ » 2‬أو « ‪2‬ا ‪ -‬ب=‪» 0‬‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬المخطط السهمي المقابل ‪:‬‬ ‫بمثل عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ز= {‪ ، }3 ، 2، 1‬ض= {‪}9 ، 4، 1‬‬ ‫‪ ،‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫اكتب بيان غ‬ ‫‪ ‬المخطط السهمي المقابل ‪:‬‬ ‫بمثل عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ز= { ‪ ، }4 ، 1، 3-‬ض= {‪}8، 4 ، 2 ، 1‬‬ ‫‪ ‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ‬ ‫‪ ‬ما فيمة س إذا اكن ‪( :‬س ‪ ̉ )2،‬بيان غ‬ ‫‪1-‬‬ ‫‪1 1-‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }3، 2، 1‬ض = {‪ } 3 ، 2- ، 3 ، 2 ، 1‬واكبت عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬اب = ‪ » 1-‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬هل غ دالة أم ال ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }4، 3، 2‬ض = {ص ‪ :‬ص ̉ ط ‪ 4 ،‬ظ ص < ‪ } 9‬جيث ط هى‬ ‫مخموعة األعداد الطييعية ‪ ،‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ب = ‪2‬ا » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي بم بي ِّن أن غ دالة ‪ ،‬وأوجد مداها ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }3، 2، 1‬ض = {‪ }1-‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا‪+‬ب ̀ ‪ » 1‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪ ،‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪30‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }3، 2، 1 ، 0‬ض = {‪ }0 ، 1- ، 2- ، 3-‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا هو المعكوس الخمعي للعدد ب » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪ ،‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }5، 3، 2‬ض = {‪ } 9 ، 8 ، 7، 5‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا عامل من عوامل ب » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬هل غ دالة من ز إلى ض أم ال ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ،‬ص عدد زوجي ظ ‪ } 10‬جيث‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }4 ،3، 2، 1‬ض = {ص ‪ :‬ص ̉ ط‬ ‫ط هى مخموعة األعداد الطييعية واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫‪1‬‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا = ‪ 2‬ب » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬هل غ دالة من ز إلى ض ‪.‬وأوجد مداها ‪.‬‬ ‫‪1 1 1‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }3، 2، 1‬ض = {‪ } 5 ، 3 ، 2 ، 1‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫‪1-‬‬ ‫لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫»‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬اب =‪ » 1‬أو « ب =ا‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }4، 3، 1‬ض = {‪ }3 ، 2 ، 1‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا‪+‬ب = عدد فردي » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪2‬ا غ‪ 3‬فأوجد فيمة ا ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }5 ،4 ، 2، 1‬ض = {‪ } 16 ، 4 ، 1‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫‪2‬‬ ‫لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا = ب » أو « ا =‪‬ب »‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ‬ ‫‪ ‬مثل غ بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬هل العالفة غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪31‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }4 ،3 ، 2‬ض = {‪ }9 ، 8 ، 7 ، 6 ، 4‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ب= ا‪ »4+‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬بي ِّن أن غ وأوجد مداها ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 13 ، 10 ، 5 ، 4 ، 3‬ض = {‪ } 25 ، 19 ، 9 ، 8 ، 7 ، 5 ، 4‬واكبت غ عالفة‬ ‫من ز ▐ ض جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ب= ‪2‬ا‪ »1-‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ‬ ‫‪ ‬هل غ دالة ؟‬ ‫‪ ‬إذا اكبت (س ‪ ̉ )9،‬بيان غ فما فيمة س ؟‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }3، 2، 1‬ض = {‪ } 53 ، 47 ، 12‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا رفم من أرفام العدد ب » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪.‬‬ ‫وأوجد مداها ‪.‬‬ ‫‪ ‬بي ِّن أن غ دالة من ز ▐ ض‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }2، 1، 1-‬ض = {‪ } 8 ، 6 ، 4 ، 2‬واكبت غ دالة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ب=‪2‬ا‪ » 4+‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪.‬‬ ‫‪ ‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 3 ، 2 ، 1 ، 0‬ض= {‪ } 9 ، 4 ، 1 ، 0 ، 1-‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا =‪‬ب » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪.‬‬ ‫‪ ‬هل غ دالة أم ال ؟ مع ذكر السيب ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 7 ، 4 ، 1 ، 0‬ض= {‪ }6، 5 ، 3، 1‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا‪+‬ب < ‪ » 8‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط بياتي ‪.‬‬ ‫‪ ‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 2، 1‬ض= {‪ }3 ، 2، 0‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا‪+‬ب = عدد أولي » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬هل غ دالة أم ال ؟‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪.‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪32‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 5 ، 4 ، 3، 1‬ض= {‪ }6، 5، 4، 3، 2، 1‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا‪+‬ب = ‪ » 6‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪.‬‬ ‫‪ ‬بي ِّن أن غ ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، }2، 1، 1-، 2-‬ض= {‪ } 8- ، 1 ، 1- ، 3 ، 8‬واكبت غ عالفة من‬ ‫‪3‬‬ ‫ز ▐ ض جيث ا غب بعين أن ‪« :‬ب= ا » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪.‬‬ ‫‪ ‬بي ِّن أن غ دالة من ز ▐ ض ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 3، 2، 1، 1-، 2-‬ض= {‪ } 7 ، 4، 3 ، 2، 1، 1-، 2-‬واكبت غ عالفة‬ ‫‪2‬‬ ‫من ز ▐ ض جيث ا غب بعين أن ‪« :‬ب = ا ‪ » 2-‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪.‬‬ ‫‪ ‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ } 3، 2، 1‬واكبت غ عالفة عىل ز‬ ‫«ا‪2+‬ب = عدد فردي » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬هل غ دالة ؟‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 7، 4، 1‬ض= {‪ }7، 4، 1، 1-‬واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪« :‬ا‪|+‬ب| = ‪ » 8‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي ‪.‬‬ ‫‪ ‬بي ِّن أن غ دالة أم ال ‪.‬مع ذكر السيب ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪، } 5، 2، 2-‬ض = {‪، 7، 3‬ك} واكبت غ عالفة من ز ▐ ض‬ ‫‪2‬‬ ‫جيث ا غب بعين أن ‪« :‬ب = ا ‪ » 1-‬لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫أوجد فيمة ك بم مثِّل الدالة بمخطط سهمي ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 3، 2 ، 1 ، 0، 1-، 2-، 3-‬ض = [‪[9 ، 0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫واكبت غ عالفة من ز ▐ ض جيث ا غب بعين أن ‪ « :‬ا = ب »‬ ‫لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ‪.‬‬ ‫‪ ‬اذكر هل العالفة غ دالة أم ال من ز ▐ ض مع ذكر السيب ‪.‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪33‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ } 10 ، 6، 4 ، 2، 1‬واكبت غ عالفة عىل ز جيث ا غب بعين أن ‪:‬‬ ‫« ا مضاعف ب » لكل ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ز‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي وآجر بياتي ‪.‬‬ ‫‪ ‬هل غ دالة ؟ ولماذا ؟‬ ‫‪ ‬المخطط السهمي المقابل ‪:‬‬ ‫بمثل العالفة غ من ز ▐ ض ‪.‬أوجد‬ ‫‪ ‬ن(ز × ض)‬ ‫‪ ‬اكتب بيان غ‬ ‫‪ ‬اكتب ما بعنيه العالفة اغب جيث ا ̉ ز ‪ ،‬ب ̉ ض‬ ‫‪ ‬إذا اكبت غ عالفة عىل ط ( مخموعة األعداد الطييعية ) جيث ا غب بعين أن ‪:‬‬ ‫« ا ×ب =‪ » 18‬لكل ا ̉ ط ‪ ،‬ب ̉ ط‬ ‫اكتب بيان غ ومثلها بمخطط سهمي‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬د(س) = ‪2‬س ‪5-‬س‪ 2+‬أبيت أن ‪ :‬د(‪ = )2‬د(‪) 2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬د(س) = ‪2‬س‪ 1 -‬أبيت أن ‪ :‬د(‪3 - )2‬د(‪◊ = )1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬د(س) = س ‪3-‬س ‪ ،‬ر(س) = س‪3-‬‬ ‫‪ ‬أبيت أن ‪ :‬د(‪ = )3‬ر(‪◊ = )3‬‬ ‫‪ ‬أوجد ‪ :‬د(*‪ 3 + ) 2‬ر(*‪) 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬الدالة د ‪ :‬ح ▐ ح جيث د(س)= اس ‪+‬بس‪5+‬‬ ‫‪ ،‬ب عدد جقيقي ال بساوي الصقر‬ ‫‪،‬ا=◊‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(‪ 11 = )2‬فأوجد فيمة ب‬ ‫‪ ‬أوجد درجة الدالة د‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د دالة معرفة عىل ز جيث ز= {‪}6، 5 ، 4، 3‬‬ ‫‪ ،‬د(‪5 = )6‬‬ ‫‪ ،‬د(‪5= )5‬‬ ‫واكبت ‪ :‬د(‪ ، 3 = )3‬د(‪5= )4‬‬ ‫‪ ‬اكتب بيان د واذكر مداها‬ ‫‪ ‬مثِّل د بمخطط سهمي‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(س) = اس ‪+‬ب ‪ ،‬واكن د(ا) = ب‬ ‫‪2‬‬ ‫أوجد فيمة المقدار ‪ :‬اب ‪5+‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪34‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(س) = س ‪ -‬س ‪ ، 1-‬ر(س) = س ‪1+‬‬ ‫‪ ‬عي ِّن درجة كل من الدالتين ‪ :‬د ‪ ،‬ر‬ ‫‪ ‬أوجد فيمة ‪ :‬د(‪ + )2‬ر(‪)1-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(س) = ‪4‬س ‪+‬ك ‪ ،‬د(‪ 12 = ) 4‬فأوجد فيم ك الخقيقية‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 3 ، 1 ، 0‬ض={‪ } 7، 5، 4، 3، 2، 1‬واكبت د ‪ :‬ز ▐ ض‬ ‫جيث د(س) = ‪ - 5‬س‬ ‫‪ ‬ارسم مخ ً‬ ‫ططا بيابي ًا للدالة د‬ ‫‪ ‬أوجد مدى الدالة د‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز = {‪ ، } 7 ، 5 ، 3‬ض = { س ‪ :‬س ̉ ط ‪ < 8 ،‬س < ‪} 30‬‬ ‫واكبت الدالة د ‪ :‬من ز ▐ ض بيابها اكلتالي ‪ :‬د = {(‪} )21، 7( ، )15، 5( ، )9، 3‬‬ ‫‪ ‬اكتب فاعدة الدالة د‬ ‫‪ ‬اذكر مخال الدالة د‬ ‫فأوجد فيم ب ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(س) = ‪3‬س ‪+‬ب ‪ ،‬د(‪13 = )4‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن بيان د = { (‪} )11، 5( ، )9، 4( ، )7، 3(، )5، 2( ، )3، 1‬‬ ‫‪ ‬اكتب فاعدة الدالة د‬ ‫‪ ‬اكتب مدى الدالة د‬ ‫‪ ‬اكتب مخال الدالة د‬ ‫‪ ‬إذا اكن بيان د = { (‪} )1، 3( ، )2، 2(، )3، 1( ، )4، 0‬‬ ‫‪ ‬اكتب فاعدة الدالة د‬ ‫‪ ‬اكتب مخال ومدى الدالة د‬ ‫‪ ‬إذا اكن المستقيم الممثل للدالة د ‪ :‬ح ▐ ح جيث د(س) = ‪6‬س‪-‬ا بقطع مخور‬ ‫الصادات في النقطة ( ب ‪ )3 ،‬فأوجد فيمة المقدار ‪2 :‬ا‪5+‬ب‬ ‫‪ ‬إذا اكن المستقيم الممثل للدالة د ‪ :‬ح ▐ ح جيث د(س) = ‪3‬س‪-‬ا بقطع مخور‬ ‫السينات في النقطة ( ‪ ، 2‬ب) فأوجد فيمة المقدار ‪4 :‬ا‪7+‬ب‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ر دالة من الدرجة األولى جيث ر(س) = ‪2‬س‪4-‬‬ ‫‪ ‬ارسم الشكل اليياتي للدالة ر‬ ‫‪ ‬اكتب من الشكل بقطيت بقاطع الخط اليياتي للدالة مع مخوري اإلجدابيات ‪.‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪35‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬إذا اكن المستقيم الممثل للدالة د ‪ :‬ح ▐ ح جيث د(س) = مس‪2 +‬‬ ‫‪ ̉ )4، 2( ،‬لييان الدالة د‬ ‫‪ ‬مثِّل الدالة د بيابيا ‪.‬‬ ‫‪ ‬أوجد فيمة م‬ ‫‪ ‬إذا اكن المستقيم الذي بمثل الدالة د ‪ :‬ح ▐ ح جيث د(س) = ‪2‬س‪ -‬ا‬ ‫بقطع مخور الصادات عند النقطة ( ب ‪ )3،‬فأوجد فيميت ا ‪ ،‬ب‬ ‫‪ ‬إذا اكبت النقطة (ا ‪ )1-،‬بقع عىل الخط المستقيم الممثل للدالة د ‪ :‬ح ▐ ح‬ ‫جيث د(س) = ‪2-‬س‪3+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ ‬أوجد فيمة ا ‪.‬‬ ‫‪ ‬أوجد د( ‪) 2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت الدالة د جيث د(س) = ‪2‬س‪ 5-‬بمثلها بيابيا مستقيم بمر بالنقطة (‪ ، 3‬ل)‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ ‬أوجد فيمة ل ‪.‬‬ ‫‪ ‬أوجد د( ‪) 2‬‬ ‫‪ ‬مثل بيابيا الدالة الخطية د ‪ :‬د(س) = ‪ - 2‬س ومن الرسم أوجد بقطة بقاطع‬ ‫المستقيم الممثل للدالة مع مخور الصادات‬ ‫‪ ‬إذا اكبت‪ :‬د(س) = س‪-‬ا ‪ ،‬ر(س) = س‪2-‬ا واكن ‪ :‬د(‪ + )1‬ر(‪7- = )3‬‬ ‫فأوجـــــــــــد فيمة ا‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫واكبت د(‪ 16- = )4‬أوجد فيمة ك ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت‪ :‬د(س) = ‪3‬س ‪ +‬ك‬ ‫‪ ‬إذا اكبت‪ :‬د(س) = ‪4‬س ‪ +‬ب واكبت د(‪15 = )3‬‬ ‫أوجد فيمة ب ‪ ،‬بم أوجد فيمة ‪ :‬د(‪ + )2‬د(‪)5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬د(س) = س ‪2 -‬س ‪ 1+‬فأوجد ‪ :‬د(‪ ، )1‬د(‪ ، )0‬د(*‪) 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬د(س) = ‪4‬س ‪+‬ك واكبت د(‪ 12 = ) 4‬فأوجد فيمة ك ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فأوجد ‪ :‬د(‪ + )1-‬ر(‪)7-‬‬ ‫‪ ،‬ر(س)= ‪7‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬د(س) = س ‪5+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فأوجد ‪:‬‬ ‫‪ ،‬ر(س)= س‪3-‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ‪ :‬د(س) = س ‪3-‬س‬ ‫‪ ‬أوجد فيم س اليت بخعل د(س) = ر(س)‬ ‫‪ ‬أوجد ‪ :‬د(*‪3 + ) 2‬ر(*‪) 2‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪36‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫بقطع مخور الصادات في النقطة‬ ‫‪ ‬إذا اكن منخىن الدالة د جيث د(س) = ‪3‬س‪+‬ب‬ ‫( ا‪ )3 ، 2+‬فأوجــــــــــــــــــــــد فيميت ا ‪ ،‬ب ‪.‬‬ ‫فأوجـــــــــــــــــد فيمة ب ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬د(س)= ‪3‬س ‪ +‬ب ‪ ،‬د(‪20 = )4‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن ‪ :‬د ‪ :‬ح ▐ح جيث د(س)= ‪3‬س ‪. 2-‬‬ ‫اذكر درجة الدالة ‪ ،‬بم أوجـــــــــــــــد فيمة د(‪. )2‬‬ ‫د ‪ :‬ح ▐ح جيث‬ ‫‪ ‬إذا اكبت النقطة (ا ‪ )3،‬بقع عىل الخط المستقيم الممثل للدالة‬ ‫د(س)= ‪4‬س ‪. 5-‬أوجد فيمــــــــــــة ا ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(س) = س ‪3+‬س‪ 2+‬أبيت أن ‪ :‬د(‪3 - )3‬د(‪2 = )1‬‬ ‫‪ ‬مثل بيابيا المستقيم الذي بمثل الدالة الخطية د ‪ :‬د(س)= س‪ 1+‬بم أوجد بقطيت‬ ‫بقاطع المستقيم مع مخوري اإلجدابيات ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن المستقيم الذي بمثل الدالة د ‪ :‬ح ▐ح جيث د(س) = ‪3‬س ‪+‬ا بقطع مخور‬ ‫الصادات في النقطة (ب ‪ )7،‬فأوجد فيمة ‪2 :‬ا‪5-‬ب‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(س) = ا‪+‬س ‪ ،‬ل(س) = ج كثيرتي جدود جيث ا ‪ ،‬د بابتتان واكن ‪:‬‬ ‫‪3‬د(‪3 + )2‬ل(س) = ‪. 6‬أوجد القيمة العددبة للمقدار ‪2 :‬د(‪2 + )0‬ل(‪. )7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت النقطة (‪ )2، 1-‬هى رأس المنخىن للدالة ‪ :‬د(س) = اس ‪6-‬س‪+‬ج‬ ‫فأوجد فيمــــــــــــــــــة ج‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت الدالة د ‪ :‬د(س)= س ‪+‬بس‪+‬ج ‪ ،‬واكبت د(س)=‪ 2‬عندما س ̉ {‪}3، 0‬‬ ‫فأوجد فيمة كال من ب ‪ ،‬ج ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت الدالة د ‪ :‬د(س)= اس ‪5+‬س‪، 7+‬دالة جطية فأوجد فيمة ا بم أوجد د(‪.)1-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكن منخىن الدالة د ‪ :‬ح ▐ح جيث د(س)= م‪-‬س بقطع مخور السينات‬ ‫ب‬ ‫في النقطة (‪، 2-‬ب) فأوجد فيمة ‪ :‬م ‪2 +‬م ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د ‪ :‬ح ▐ح جيث د(س) = (ا‪)3-‬س ‪+‬بس‪ 5+‬من الدرجة األولى ‪،‬‬ ‫فأوجـــــــــــــد فيمة ‪ :‬ا ‪ ،‬ب ‪.‬‬ ‫‪ ،‬د(‪11=)3‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪37‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(س) = ‪5‬س‪-‬ب ‪ ،‬ر(س) = س‪2-‬ب‬ ‫‪ ،‬واكن ‪ :‬د(‪+)1‬ر(‪7- = )3‬‬ ‫فأوجــــــــــــــــد ‪ :‬د(‪+)3‬ر(‪)1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(س) = ‪2‬س‪+‬ك ‪ ،‬ر(س) = س ‪+‬ك‬ ‫‪ ،‬واكن‪ :‬د(‪+)2‬ر(‪30 =)4-‬‬ ‫فأوجــــــــــــــــد ‪ :‬د(‪ + )2-‬ر(‪)2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت د(س) = كس ‪3( +‬ك‪)2+‬س ‪. 6 +‬‬ ‫واكن اإلجداتي السيين لنقطة رأس منخىن‬ ‫الدالة بساوي ‪. 1-‬أوجد فيمة ك ‪ ،‬بم أوجد ‪ :‬د(‪ + )1‬د(‪. )1-‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت الدالة د ‪ :‬د(س) = ‪3‬س‪ 6-‬بمثلها جط مستقيم بمر بالنقطة ( ا ‪2 ،‬ا)‬ ‫أوجد فيمة ا ‪ ،‬بم أوجد بقطة بقاطع الخط المستقيم مع مخور الصادات ‪.‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت الدالة د ‪ :‬ح ▐ح جيث د(س)= ‪2‬س‪+‬ا واكبت د(‪ 9= )3‬فأوجد‬ ‫‪ ‬فيمة ا‬ ‫‪ ‬إجداتي بقطة المستقيم الذي بمثل الدالة د مع مخور السينات‬ ‫‪ ‬إذا اكن المستقيم الممثل للدالة د ‪ :‬ح ▐ح جيث د(س) = اس‪+‬ب‬ ‫بقطع جز ًءا موجي ًا من مخور الصادات طوله بساوي ‪ 3‬وجدات وبمر بالنقطة (‪. )5، 1‬‬ ‫أوجـــــــــــد فيميت ا ‪ ،‬ب‬ ‫‪ ‬إذا اكن المستقيم الممثل للدالة د ‪ :‬ح ▐ح جيث د(س) = اس‪+‬ب‬ ‫بقطع مخور السينات في النقطة (‪)0، 3‬‬ ‫‪ ،‬وبقطع مخور الصادات في النقطة (‪)3-، 0‬‬ ‫أوجـــــــــــد فيمة كل من الثابتين ا ‪ ،‬ب‬ ‫‪ ،‬أوجـــــــــــد فيمة ‪ :‬د(‪)1‬‬ ‫‪ ‬إذا اكبت ز= {‪ ، }6 ، 3، 2‬ض= {‪ } 8 ، 7 ، 6، 5، 4، 3‬واكبت د ‪ :‬ز ▐ ض‬ ‫جيث ر(س) = ‪ -9‬س‬ ‫‪ ‬أوجد مخموع صور عناصر المخموعة ز بالدالة ر ‪.‬‬ ‫‪ ‬هل ر دالة جطية ؟ اذكر السيب ‪.‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪38‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ °‬في األسئلة ( من ‪ 041‬إلى ‪: ) 051‬‬ ‫ارسم بيابي ًا الدوال المعطاة ‪ ،‬ومن الرسم أوجـــــــــــــــد‬ ‫‪ ‬إجدابيي بقطة رأس المنخىن‬ ‫‪ ‬معادلة مخور التمابل‬ ‫‪ ‬القيمة العطمى أو الصع رى للدالة جيث س ̉ ح‬ ‫[‪] 3 ، 3-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = س ‪1 +‬‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 3 ، 3-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = س ‪4 -‬‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 3 ، 3-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = ‪ -2‬س‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 4 ، 2-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = س ‪2-‬س‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 2 ، 4-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = س ‪2+‬س‪1+‬‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 5 ، 1-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = (س‪)2-‬‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 5 ، 1-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫د(س) = س ‪4-‬س ‪3+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 2 ، 2-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = ‪ - 1‬س‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 1 ، 3-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = س ‪2+‬س‪1+‬‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 6 ، 0‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫د(س) = س ‪6-‬س‪8+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫[‪] 3 ، 1-‬‬ ‫متخ ً‬ ‫ذا س ̉‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = (س‪)1-‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬الشكل المقابل بمثل الدالة د جيث‬ ‫د(س)= ‪2-4‬س ‪.‬أوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إجدابيي كل من النقطتين ‪ :‬ا ‪ ،‬ب‬ ‫‪ ‬مساجة سطح إاوب‬ ‫‪ ‬في الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫الدالة الثابتة د بمثل بيابيا بالمستقيم با‪‬‬ ‫‪ ،‬والدالة الخطية ر بمثل بيابيا بالمستقيم وا‪‬‬ ‫جيث أ(‪)3، 2‬‬ ‫‪ ‬اكتب فاعدة الدالة د ‪ ،‬وفاعدة الدالة ر‬ ‫‪ ‬أوجد فيمة د(‪ + )10-‬ر(‪)6‬‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪39‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬في الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫بوضح المستقيم اب‪ ‬الذي بمثل الدالة د‬ ‫جيث د(س)= ‪4‬‬ ‫‪ ،‬فإذا اكن او‪ ‬بمثل الدالة الخطية ر‬ ‫جيث ر(س)= نس‪+‬ك‬ ‫واكبت مساجة سطح المثلث‬ ‫ابو بساوي ‪ 4‬وجدات‬ ‫فأوجد فيمة كل من ‪ :‬ن ‪ ،‬ك جيث و بقطة األصل ‪.‬‬ ‫‪ ‬في الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫الدالة د بمثل بيابيا بالمستقيم اب‪‬‬ ‫‪ ،‬و(‪)0، 0‬‬ ‫‪ ،‬وا = ‪ 3‬وجدات طول‬ ‫‪ ،‬الدالة ر ‪ :‬ر(س)= ‪6‬‬ ‫بمثل بيابيا بالمستقيم بج‪‬‬ ‫‪ ‬اكتب فاعدة الدالة د‬ ‫‪ ‬أوجد فيمة د(‪ + )6‬ر(‪)1‬‬ ‫‪ ‬في الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫اج‪ ‬بمثيل بياتي للدالة الخطية ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = ‪ 3 -2‬س‬ ‫‪ ،‬اب‪ ‬بمثيل بياتي للدالة الخطية ‪:‬‬ ‫ر(س) = كس‪+‬م‬ ‫فإذا اكن إجدابيي ب(‪)4، 0‬‬ ‫فأوجد فيمة كل من ‪ :‬ك ‪ ،‬م ‪.‬‬ ‫‪ ‬في الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫الدالة الخطية د جيث د(س) = كس‪+‬م‬ ‫اج‪ ‬بمثل بيابيا بالمستقيم اب‪ : ‬ا(‪ ، )0، 3‬ب(‪)6، 0‬‬ ‫والشكل ودهن مربع ‪.‬‬ ‫‪ ‬اكتب فاعدة الدالة د‬ ‫‪ ‬أوجد مساجة سطح المربع ودهن‬ ‫‪01014143783‬‬ ‫‪40‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﳏﻤﺪ ﺍﻟﺪﻳﺐ‬  ‫ﻋﺒﻘﺮﻳﻨﻮ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫‪ ‬في الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫بمثل منخىن الدالة د جيث د(س) = ‪-9‬س‬ ‫أوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬إجدابيي كل من ا ‪ ،‬ج ‪.‬‬ ‫‪ ‬مساجة سطح المثلث ابج‬ ‫‪ ‬في الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫بمثل منخىن الدالة د جيث د(س) = م‪-‬س‬ ‫فإذا اكن ‪ :‬او = ‪ 4‬وجدات طول‬ ‫أوجد ‪:‬‬ ‫‪ ‬فيمة م ‪.‬‬ ‫‪ ‬إجداتي كل من ‪ :‬ب ‪ ،‬ج ‪.‬‬ ‫‪ ‬مساجة سطح المثلث الذي رءوسه ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج ‪.‬‬ ‫‪ ‬الشكل المقابل ‪:‬‬ ‫بمثل منخىن الدالة د‬ ‫‪2‬‬ ‫جيث د(س) = لس ‪7-‬‬ ‫‪ ،‬مساجة سطح المثلث ابج = ‪ 21‬وجدة مربعة ‪.‬‬ ‫‪ ،‬ا(‪. )7- ، 0‬‬ ‫أوجد إجدابيي بقطة ب بم أوجد فيمة ل ‪.‬‬ ‫‪ ‬الشكل المقابل‬ ‫‪2‬‬ ‫د(س) = ‪-‬س ‪-‬س‪5+‬‬ ‫فإذا اكن ‪ :‬الشكل ابجو مربعا‬