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Cap. 3: Tipos de interés El tipo de interés Cómo comparar activos financieros Instrumentos del mercado de crédito Rendimiento al vencimiento (Yield to maturity) Tasa de rendimiento (Rate of return) Tipos de interés reales y nominales FINA 3107 – Manuel Lobato Riesgo de impago (default risk) 2...

Cap. 3: Tipos de interés El tipo de interés Cómo comparar activos financieros Instrumentos del mercado de crédito Rendimiento al vencimiento (Yield to maturity) Tasa de rendimiento (Rate of return) Tipos de interés reales y nominales FINA 3107 – Manuel Lobato Riesgo de impago (default risk) 20% TOTAL Prestados Devueltos Devueltos $1,000 $1,000 $1,250 $1,000 $1,000 $1,250 $1,000 $1,000 $1,250 $1,000 $1,000 $1,250 $1,000 $1,000 $1,250 $5,000 $4,000 $5,000 ¿Qué cantidad adicional me debería devolver cada comerciante (que logra regresar) para que me compense haber hecho esos préstamos? $250 es decir, 25% adicional a la cantidad prestada Tipos de interés Inflación FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Costo de oportunidad (opportunity cost) FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés ¿Por qué hay tipos de interés? Compensación por el riesgo de impago (default risk) Compensación por la inflación Compensación por el costo de oportunidad (opportunity cost) Las compensaciones requeridas varían según las personas y según otras condiciones de préstamo: Tipos de interés distintos. FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Perspectiva del inversor: ¿Cuál será el valor futuro de una inversión actual? COMPOUNDING: i =Interés anual 10% n FV n = Principal x (1+i) Valor futuro (future value) FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés n FV n = Principal x (1+i) Tipo de interés y término Préstamo de $15,000 para comprar un carro Pago mensual Total pagado Préstamo a 48 meses, al 4% $366 $17,548 Préstamo a 60 meses, al 5% $319 $19,144 FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Rendimiento n FV n = Principal x (1+i) Valor futuro (future value) Ejemplo: Compro una casa por $150,000. Si las casas aumentan de valor un 5% cada año, ¿cuánto valdrá mi casa dentro de 20 años? 20 FV = $150,000 x (1+0.05) = $397,995 FINA 3107 – Manuel Lobato Quidquid sorti accedit, usura est (lo que se agrega al principal es usura) [Medici, s. XIV] Cambium per litteras (letras de cambio) Discrezione (compensación a depósitos) “No es un préstamo, es un cambio de moneda, que se dará en el futuro” Tipos de interés Perspectiva del inversor: ¿Cuál es el valor actual (o valor presente) de unos fondos que se recibirán en el futuro (resultado de una inversión)? DISCOUNTING: PV = FV n (1+i) n Valor presente (present value) - Menor cuanto mayor sea n - Menor cuanto mayor sea i FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Instrumentos del mercado de crédito (o instrumentos de deuda, o instrumentos de renta fija) – DEBT MARKETS Préstamo simple (préstamos comerciales a corto plazo) Bono de descuento (o de cupón cero) Bono de cupones (valor nominal (face value o par value), coupon, coupon rate, current yield, maturity) Préstamo de pagos fijos (o préstamo totalmente amortizado) FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Préstamos simples y bonos de descuento DISCOUNTING: El valor actual (PV, valor presente) del pago que se recibirá al final (FV, valor futuro) PV = FV n (1+i) n Valor presente (present value) - Menor cuanto mayor sea n - Menor cuanto mayor sea i FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Bonos de cupones DISCOUNTING: El valor actual (PV, valor presente) de una serie de pagos que se irán recibiendo a medida que pasa el tiempo es la suma del valor actual de cada uno de esos pagos. PV = FV1 (1+i) + FV2 (1+i) 2 + FV3 (1+i) 3+ FV4 (1+i) 4 + FV5 + …+ (1+i) 5 FVn (1+i) n FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés El sistema financiero Recuerden... Mercados primarios o de emisión (función de inversión) - Colocaciones privadas de valores (inversores institucionales) - Oferta pública de valores (público en general) Mercados secundarios o de negociación (función de liquidez) - Bolsas de valores - Mercados “over-the-counter” (OTC) - - FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés ¡Ojo! En el mercado secundario: • Cambia el precio de un bono • Cambia por tanto su rendimiento Face Value no es lo mismo que Precio (sólo es igual en el mercado primario si el bono no se emite por descuento) Interés no es lo mismo que rendimiento (rendimiento al vencimiento) FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés ¡Ojo! En el mercado secundario: • Cambia el precio de un bono • Cambia por tanto su rendimiento en todos los casos, si aumenta el precio (P) en el mercado secundario, disminuye el rendimiento (i) que obtendrá el inversor que compre el bono ahora, y viceversa FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Rendimiento al vencimiento (yield to maturity, YTM) Rendimiento al vencimiento (YTM) es la tasa que hace equivalentes los valores presentes de los pagos que se recibirán de un activo y el precio actual de ese activo. En préstamos simples, el rendimiento al vencimiento (YTM) coincide con el tipo de interés simple. $10,000 = $10,000 + $1,000 i = 10% i = YTM (1+i) FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Rendimiento al vencimiento (yield to maturity, YTM) en bonos de descuento $9,091 = $10,000 (1+i) $10,000 - $9,091 i= i = 10% $9,091 FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Rendimiento al vencimiento (yield to maturity, YTM) El rendimiento al vencimiento en préstamos de pagos fijos en todos los casos, si aumenta P en el mercado secundario, disminuye i, y viceversa FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Cálculo del yield to maturity (YTM) usando Excel FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Precio y rendimiento de los bonos Precio de un bono de cupones = La suma del valor presente de todos los pagos que el inversor recibirá. P = Precio C = Cupón (determinado por la tasa de interés, o tasa de cupón) F = Face Value i = rendimiento al vencimiento (yield to maturity, YTM) FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Comparación de dos bonos, uno emitido con prima y otro con descuento Bono 1: a 3 años, $1,000 valor nominal, cupón 8%, P=$1,050 Bono 2: a 2 años, $1,000 valor nominal, cupón 6%, P=$980 ¿Qué rendimiento al vencimiento (YTM) tiene cada uno? FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Rendimiento al vencimiento (yield to maturity, YTM) Comparación de dos bonos Bono 1: a 3 años, $1000 valor nominal, tasa 8%, P=$1,050 $1,050 = $80 + (1+i) $80 (1+i) 2 + $80 (1+i) 3+ $1000 (1+i) i = 6.1% 3 Bono 2: a 2 años, $1,000 valor nominal, tasa 6%, P=$980 $980 = $60 (1+i) + $60 (1+i) 2 + $1000 (1+i) i = 7.1% 2 FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Si aumentan los intereses en general en una economía (lo que el gobierno paga de cupón en los nuevos bonos)… …disminuirá el precio de los bonos ya emitidos (con una tasa de cupón menor) …aumentará el rendimiento al vencimiento (YTM) de los bonos ya emitidos, para los nuevos compradores [Los nuevos compradores de bonos ya emitidos tendrán un rendimiento similar al de los compradores de bonos de nueva emision] FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Otra perspectiva: el inversor que hace tiempo compró los bonos Rate of Return (ganancia o rendimiento total) = = pago de cupones al propietario + cambio de valor where = current yield, and = capital gains. FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Si aumentan los intereses en general en una economía (lo que el gobierno paga de cupón en los nuevos bonos)… …disminuirá el precio de los bonos ya emitidos …disminuirá g (ganancias del capital) de los bonos ya emitidos …disminuirán las ganancias (return) que obtienen los poseedores de esos bonos (los inversores que los compraron antes del cambio) si los venden ahora. Tipos de interés Tipos de interés reales vs. nominales Tipo de interés real = tipo de interés nominal – inflación esperada - 1.5% 0.5% - 2% 1% == 3% - 2% Tipos de interés FINA 3107 – Manuel Lobato Tipos de interés Ecuación de Fisher: el tipo de interés nominal tiene que ser equivalente a la inflación esperada más el tipo de interés real.