مرجعية الرياضيات للصف الثالث الإعدادي PDF

‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬ع فالمراجعة النهابية لرباضيات الصف الثالث اإلعدادي‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫اﻟ ﺼﻞ اﻟﺪراﳼ اﻷ ول‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫تفدتم‬...

‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬ع فالمراجعة النهابية لرباضيات الصف الثالث اإلعدادي‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫اﻟ ﺼﻞ اﻟﺪراﳼ اﻷ ول‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫تفدتم‬ ‫تسم هللا الرحمن الرحيم‬ ‫الحمد هلل الذي علّم بالقلم ‪ ،‬علّم اإلبسان ما لم بعلم ‪ ،‬والصالة والسالم عىل النيب األكرم‬ ‫واإلمام األعظم محمد صىل هللا عليه وآله وصحيه وسلَّم ‪.‬‬ ‫أما بعد ‪،،،،،،،‬‬ ‫المراجعة النهابية لرباضيات الصف الثالث اإلعدادي‬ ‫علاهيتيتا‬ ‫واليتيتت بمليتيتمم جمايتيتل األسيتيترلة اليتيت الدة اتيتيتلع السيتيتن ات العليتيتر الماضيتيتية وم يتيتا‬ ‫األسيتيتيترلة الحدبيتيتيتدة والم نعيتيتيتة ميتيتيتح ب م جييتيتيته محا تنظيتيتيتة الدنهلييتيتيتة لرباضيتيتيتيات الصيتيتيتف‬ ‫الثالث اإلعدادي ‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫منه هذه المراجعة النهابية‬ ‫ما ت‬ ‫‪ ‬ملحص للمنهج بلمم أهم النقاط والق ابيح‬ ‫‪ ‬بنك أسرلة عىل سؤال "اج ر اإلجابة" [ ‪ 681‬سؤال جير ‪ 651 +‬هندسة ومثلثات ]‬ ‫الل [ ‪ 282‬سؤال جير ‪ 691 +‬هندسة ومثلثات ]‬ ‫‪ ‬بنك أسرلة عىل السؤال المق ع‬ ‫راكمي [ ‪ 99‬سؤال جير ‪ 97 +‬هندسة]‬ ‫ع‬ ‫‪ ‬بنك أسرلة عىل السؤال ال‬ ‫‪ ‬اإلجابة النم ذجية لمح وبات المذكرة‬ ‫‪ ‬ام حابات المحا تنظات للعام السابق ‪ 2122‬م ‪.‬‬ ‫هذا ونسأل هللا تعاىل التوفيق والسداد‬  ‫الفهرس‬ ‫إلى‬ ‫مح‬ ‫الم ضوع‬ ‫الحير واإلجصاء‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ملحص الحير واإلجصاء‬ ‫‪28‬‬ ‫‪10‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬اج ر اإلجابة عىل الحير واإلجصاء‬ ‫‪56‬‬ ‫‪29‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬السؤال المقاللع‬ ‫‪64‬‬ ‫‪57‬‬ ‫بنك أسرلة السؤال ال راكميع جير وإجصاء‬ ‫‪68‬‬ ‫‪66‬‬ ‫ملحص المثلثات والهندسة ال حليلية‬ ‫المثلثات والهندسة‬ ‫‪75‬‬ ‫‪69‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬اج ر اإلجابة عىل وجدة جساب المثلثات‬ ‫‪85‬‬ ‫‪76‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬السؤال المقاللع ‪..‬جساب مثلثات‬ ‫‪95‬‬ ‫‪86‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬اج ر اإلجابة عىل وجدة الهندسة ال حليلية‬ ‫‪107‬‬ ‫‪96‬‬ ‫بنك األسرلة ‪..‬السؤال المقاللع عىل وجدة الهندسة ال حليلية‬ ‫‪115‬‬ ‫‪108‬‬ ‫بنك أسرلة السؤال ال راكميع هندسة‬ ‫‪142‬‬ ‫‪117‬‬ ‫ام حابات الحير واإلجصاء ‪ 2122‬م‬ ‫‪168‬‬ ‫‪143‬‬ ‫ام حابات الهندسة والمثلثات ‪ 2122‬م‬ ‫‪209‬‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫‪170‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺎت‬  ‫اﻟﻤ‬ ‫ﺮ اﺟ‬ ‫أوﻻ‬ ‫ﻌﺔ ا‬ ‫ﻟﻨﻬ‬ ‫ﺎﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤ ﮳ـــــــﺮ‬ ‫﮳‬ ‫و اﻹﺣﺼـــﺎء‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫ ﻣﻠﺨﺺ اﻟﺠﺒﺮ واﻹﺣﺼﺎء ‬ ‫ا ﺰوج ا ﺮﺗﺐ وا ﺠﻤﻮﻋﺔ ‪:‬‬ ‫€ اﻟﻌﻼﻗﺎت واﻟﺪوال ‪ :‬ﻫﻨﺎك اﺧﺘﻼف ﻛﺒ ﺑ‬ ‫‪) F‬ا ‪،‬ب( ء )ب ‪،‬ا( ء }ا ‪،‬ب{‬ ‫‪ F‬ﻣ ﻳ ﺴﺎوى زوﺟﺎن ﺮﺗﺒﺎن ؟‬ ‫‪ ،‬ص=ب‬ ‫ﻓﺈن ‪ :‬س=ا‬ ‫إذا ن ‪) :‬س ‪،‬ص(= )ا ‪،‬ب(‬ ‫إذا ن )س‪ ،٣-‬ص‪ (٣ ، ٤) = (١+‬ﻓﺈن ‪ :‬س=‪ ، ٧‬ص=‪٢‬‬ ‫ إإذذذا‬ ‫ إإذا ن ‪) :‬س‪| ، ٢‬ص|( = )‪ (٣ ، ٤‬ﻓﺈن ‪ :‬س=‪ ، ٢c‬ص=‪٣c‬‬ ‫ﺴﻘﻄﻬﺎ اﻷول تز ‪ ،‬ﺴﻘﻄﻬﺎ ا ﺎ ت ض‪.‬‬ ‫| ﺣﺎﺻﻞ اﻟﴬب اﻟﺪﻳﻜﺎرﰐ ‪ :‬ﻫﻮ ﻴﻊ اﻷزواج ا ﺮﺗﺒﺔ اﻟ‬ ‫ﻣﺜﻼ‪ :‬إذا ﻧﺖ ز= }‪ ، {٣، ٢، ١‬ض=}‪ {٥،٦‬ﻓﺈن‬ ‫ز×ض = }‪{ (٦، ٣)، (٥، ٣)، (٦، ٢)، (٥، ٢)، (٦، ١)، (٥، ١)} = {٦، ٥} × {٣، ٢، ١‬‬ ‫‪ ،‬ض×ز= }‪{ (٣، ٦)، (٢، ٦)، (١، ٦)، (٣، ٥)، (٢، ٥)، (١، ٥)} = {٣، ٢، ١} × {٦، ٥‬‬ ‫ب ا ﻳ ﺎر ا ﻜﺒ‬ ‫ﺟﺰء ﻣﻦ ﺣﺎﺻﻞ ا‬ ‫} اﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪ d‬إذا ﻧﺖ ز=}‪،{٣،٢،١‬ض=}‪ {٦،٤،٢‬و ﻧﺖ غ ﻋﻼﻗﺔ ﻣﻦ ز ‪՚‬ض ﺣﻴﺚ »أ غب«‬ ‫وآﺧﺮ ﺑﻴﺎ‬ ‫ﺗﻌ أن» ب ﺿﻌﻒ أ« أوﺟﺪ ﺑﻴﺎن ﻫﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ وﻣﺜﻠﻬﺎ ﺑﻤﺨﻄﻂ ﺳﻬ‬ ‫ض‬ ‫ض‬ ‫ز‬ ‫‪٦‬‬ ‫×‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ى ﺑﻴﺎن غ =} )‪{ (٦،٣)،(٤،٢)،(٢،١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١ ٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ز‬ ‫}} ﳝﻜﻦ اﻟﺤﻜﻢ ﻋﲆ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ داﻟﺔ أم ﻻ ﻣﻦ ﺧﻼل ‪......‬‬ ‫ﺑﻴﺎن اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﻣﺨﻄﻂ ﺑﻴﺎﻧﻲ‬ ‫ﻣﺨﻄﻂ ﺳﻬﻤﻲ‬ ‫ﺗ ﻮن داﻟﺔ إذا ﻇﻬﺮت ﻋﻨﺎ‬ ‫ﺗ ﻮن داﻟﺔ إذا ﻇﻬﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻋﻨ‬ ‫ﺗ ﻮن داﻟﺔ إذا ﺧﺮج ﻣﻦ‬ ‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ﻛﻤﺴﺎﻗﻂ أو‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ واﺣﺪة ﻓﻘﻂ‬ ‫ﺧﻂ رأ‬ ‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ﺳﻬﻤﺎ واﺣﺪا ﻓﻘﻂ‬ ‫ﻋﻨﺎ‬ ‫‪:‬‬ ‫ﻋﻨ‬ ‫اﻷزواج ا ﺮﺗﺒﺔ ﺮة واﺣﺪة‬ ‫ض‬ ‫ﻣﻦ ﻋﻨﺎ‬ ‫ﻣﺘﺠﻬﺎ ﻟﻌﻨ‬ ‫‪:d‬‬ ‫‪:d‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ض‬ ‫ز‬ ‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺑﻴﺎن د = })‪ {(٤، ٢) ، (٣، ١‬أو‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺑﻴﺎن د = })‪{(٣، ٢) ، (٣، ١‬‬ ‫‪١ ٢‬‬ ‫ز‬ ‫‪d‬‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ‬ ‫واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﻋﻨﺎ‬ ‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ﺑﻌﻨ‬ ‫ﻣﻦ ﻋﻨﺎ‬ ‫ﻋﻨ‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟ ﻳﺮﺗﺒﻂ ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫~ﺴ‬ ‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ز ﺑـــ) ﺎل ا اﻟﺔ( وا ﺠﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ض ﺑــ)ا ﺠﺎل ا ﻘﺎﺑﻞ(‬ ‫ﺑــــــ)ا اﻟﺔ( ‪ ،‬و ﺴ‬ ‫ﻤﻮﻋﺔ ﺟﺰﺋﻴﺔ ﻣﻦ ا ﺠﺎل ا ﻘﺎﺑﻞ ض‬ ‫ﺑـــ)ا ﺪى( و‬ ‫ﻤﻮﻋﺔ ﺻﻮر اﻟﻌﻨﺎ‬ ‫وﺴ‬ ‫| اﻟﺪاﻟﺔ د ﻛﺜﲑة ﺣﺪود إذا ﺣﻘﻘﺖ اﻟﴩوط اﻵﺗﻴﺔ ‪:‬‬ ‫ ﻗﺎﻋﺪﺗﻬـــــــﺎ ﺣﺪ ﺟ ي أو ﻣﻘﺪار ﺟ ي ‪.‬‬ ‫ ا ﺠﺎل وا ﺠﺎل ا ﻘﺎﺑﻞ ﺎ ﻫﻮ ﻤﻮﻋﺔ اﻷﻋﺪاد ا ﻘﻴﻘﻴﺔ ح داﺋﻤﺎ ‪.‬‬ ‫ أس ا ﺘﻐ س )ﺑﻔﺮض أن ا ﺘﻐ ﻫﻮ س و ﻮز أي ر ﺰ آﺧﺮ( ت ط داﺋﻤﺎ ‪.‬‬ ‫} ﺑﻌﺾ أﻧﻮاع دوال ﻛﺜﲑات اﻟﺤﺪود ‪ :‬ا اﻟﺔ ا ﺎﺑﺘﺔ ‪ ،‬ا اﻟﺔ ا ﻄﻴﺔ ‪ ،‬ا اﻟﺔ اﻟ ﻴﻌﻴﺔ‬ ‫ﺔ‬ ‫اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ‬ ‫ﺔ اﻟﺜﺎﺑﺘ‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫‪ µ‬اﻟﺪاﻟ‬ ‫ﺔ‬ ‫اﻟﺨﻄﻴﺔ‬ ‫ﺔ اﻟﺨﻄﻴ‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫´ اﻟﺪاﻟ‬ ‫د)س( = أس‪+‬ب‬ ‫اﻟﺘﻌﺮﻳﻒ‬ ‫د)س(=ب ‪ :‬ب ت ح‬ ‫‪ :‬أ ‪ ،‬ب تح ‪ ،‬ا ء ◊‬ ‫﮵ﺔ‬ ‫اﻟﺼ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫﮳‬ ‫اﻟﺪرﺣ﮳ ﺔ‬ ‫ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻳﻮازي ﻣﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎت‬ ‫ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻳﻘﻄﻊ ﻣﺤﻮري اﻹﺣﺪاﺛﻴﺎت‬ ‫ا ﻘﻄﺔ )‪ ، ٠‬ب(‬ ‫و ﻘﻄﻊ ﻮر ا ﺼﺎدات‬ ‫ا ﻘﻄﺔ )‪ ، ٠‬ب(‬ ‫; ﻳﻘﻄﻊ ﻮر ا ﺼﺎدات‬ ‫﮵ﻞ‬ ‫اﻟﺘﻤﺜ ﻞ‬ ‫﮳ ﮵﮵ﺎﺎ ﮲ ﮵﮵ًﺎًﺎﺎ‬ ‫‪-‬ب‬ ‫ا ﻘﻄﺔ ) ا ‪(٠،‬‬ ‫;ﻳﻘﻄﻊ ﻮر ا ﺴ ﻨﺎت‬ ‫ﻣﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ‪ :‬د)س(= ‪٢‬‬ ‫ﻣﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ‪ :‬د)س(=س‪٢+‬‬ ‫‪à‬‬ ‫‪à‬‬ ‫ﻣ ﺎل‬ ‫‪ :‬أ‪،‬ب‪،‬جتح‬ ‫اﻟﱰﺑﻴﻌﻴﺔ د)س( = اس‪+٢‬بس‪+‬ج‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﱰﺑﻴﻌﻴﺔ‬ ‫¶ اﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫‪٢‬‬ ‫أو ﻷﺳﻔﻞ ﺣﺴﺐ إﺷﺎرة س‬ ‫ﻣﻔﺘﻮح ﻷ‬ ‫ﺜﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﻨﺤﻨﻰ ﻣﻔ‬ ‫‪،‬أء◊‬ ‫ﻘﻄﺔ رأس ا ﻨﺤ‬ ‫‪ :‬س= اﻹﺣﺪا ا ﺴ‬ ‫ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻮر ا ﻤﺎﺛﻞ‬ ‫اﻹﺣﺪا ا ﺼﺎدي ﺮأس ا ﻨﺤ‬ ‫أو ا ﺼﻐﺮى‬ ‫ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻌﻈ‬ ‫اﻟﺔ ‪ :‬د)س( = اس‪+٢‬بس‪+‬ج‬ ‫ﻘﻄﺔ رأس ا ﻨﺤ‬ ‫ اﻹﺣﺪا ا ﺴ‬ ‫‪-‬ب‬ ‫‪-‬ب‬ ‫ﻳﻌﻄﻰ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ س = ‪٢‬ا واﻹﺣﺪا ا ﺼﺎدي د) ‪٢‬ا (‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫ً‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ d‬ارﺳﻢ ﻣﻨﺤ ا اﻟﺔ اﻟ ﻴﻌﻴﺔ د)س( = س ‪٤-‬س ‪ ٣+‬ﻣﺘﺨﺬا س ̉ ]‪[ ٥ ، ١-‬‬ ‫اﻟﺔ ]‪ [٣‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻮر ا ﻤﺎﺛﻞ‬ ‫]‪ [٢‬اﻟﻘﻴﻤﺔ ا ﺼﻐﺮى أو اﻟﻌﻈ‬ ‫وﻣﻦ ا ﺮﺳﻢ اﺳ ﻨﺘﺞ ]‪ [١‬إﺣﺪاﺛ ﻧﻘﻄﺔ رأس ا ﻨﺤ‬ ‫‪à‬‬ ‫)‪(١-، ٢‬‬ ‫{ إﺣﺪا رأس ا ﻨﺤ‬ ‫‪١- :‬‬ ‫{ اﻟﻘﻴﻤﺔ ا ﺼﻐﺮى‬ ‫{ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻮر ا ﻤﺎﺛﻞ ‪ :‬س= ‪٢‬‬ ‫ﻣﻦ ﻧﻔﺲ ا ﻮع و ﻤﺎ ﻧﻔﺲ ا ﻮﺣﺪات ‪.‬‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑ ﻋﺪدﻳﻦ أو ﻛﻤﻴ‬ ‫| اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪:‬‬ ‫‪ z‬اﻟ ﺴﺒﺔ ﺎ ﻧﻔﺲ ﺧﻮاص ا ﻜﺴﻮر اﻻﻋﺘﻴﺎدﻳﺔ ﻣﺜﻞ ‪ :‬اﻻﺧﺘﺼﺎر وا ﺴﻴﻂ وا ﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫‪ z‬اﻟ ﺴﺒﺔ ﻟ ﺲ ﺎ ﺗﻤﻴ‬ ‫‪ z‬ﺐ ﻮ ﻞ ﺣﺪي اﻟ ﺴﺒﺔ ﻜﻮﻧﺎ ﻣﻦ ﻧﻔﺲ ا ﻮﺣﺪات ﻓﻼ ﻮز ﻣﺜﻼ ا ﻘﺎرﻧﺔ ﺑ‬ ‫ب‬ ‫ﻋﺪد ء‪ ٠‬ﻓﺈن ﻧﺎﺗﺞ اﻟ ﺴﺒﺔ ﻻ ﻳﺘﻐ ﺑﻌﺪ ا‬ ‫ﻣﻦ ﺣﺪي اﻟ ﺴﺒﺔ‬ ‫ب‬ ‫‪܎z‬ﻋﻨﺪ‬ ‫ﺑﻌﺪ اﻟﻘﺴﻤﺔ܎܎‬ ‫ﻋﺪد ﻣﺎ ء‪ ٠‬ﻓﺈن ﻧﺎﺗﺞ اﻟ ﺴﺒﺔ ﻻ ﻳﺘﻐ‬ ‫ﻣﻦ ﺣﺪي اﻟ ﺴﺒﺔ‬ ‫‪܎z‬ﻋﻨﺪ ﻗﺴﻤﺔ‬ ‫ﻓﺈن ﻧﺎﺗﺞ اﻟ ﺴﺒﺔ ﻳﺘﻐ‬ ‫‪܎z‬ﻋﻨﺪ إﺿﺎﻓﺔ ﻋﺪد ء‪ ٠‬إ ﺣﺪي اﻟ ﺴﺒﺔ‬ ‫ﻣﻦ ﻧﻔﺲ ا ﻮع و ﻤﺎ ﻧﻔﺲ ا ﻮﺣﺪات ‪.‬‬ ‫ﻋﺪدﻳﻦ أو ﻛﻤﻴ‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑ‬ ‫{ اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ‪:‬‬ ‫ﻓﻴﻘﺎل أن‪ :‬اﻷﻋﺪاد܎܎ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج ‪ ،‬د܎܎ ﺗﻨﺎﺳﺐ ) واﻟﻌﻜﺲ ﺻﺤﻴﺢ (‬ ‫ا ج‬ ‫‪ z‬إذا ن ‪ :‬ܥ‬ ‫ب د‬ ‫ا ج‬ ‫ا×د = ب × ج‬ ‫ب ا ﻮﺳﻄ‬ ‫= ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ب اﻟﻄﺮﻓ‬ ‫ﻓﺈن ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫‪ z‬إذا ن ‪ :‬ܥ‬ ‫ب د‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ﻣ ﺪّماﻟﻨﺴ ﮳ﺔاﻷوﻟﻰ‬ ‫ا ج‬ ‫ܥ܎‬ ‫‪ z‬إذا ن ‪ :‬ب ܥ د‬ ‫اﻟﻨﺴ ﮳ﺔاﻷوﻟﻰ‬ ‫﮴ﺎ‬ ‫‪ :‬ج د‬ ‫ﻳﻌ‬ ‫=‬ ‫ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫اﻟﻨﺴ ﮳ﺔاﻟ ﺎ ﮲ ﮵ﺔ‬ ‫﮴ﺎ‬ ‫ﻣ ﺪّماﻟﻨﺴ ﮳ﺔاﻟ ﺎ ﮲ ﮵ﺔ‬ ‫د ب‬ ‫د ج‬ ‫ا ب‬ ‫ا ج‬ ‫‪ T‬بܥا ‪ T‬جܥا‬ ‫‪ T‬ج ܥد‬ ‫ﻓﺈﻧﻨﺎ ﺴ ﻨﺘﺞ أن ‪ :‬ب ܥ د‬ ‫‪ z‬إذا ن ‪ :‬ا×د = ب × ج‬ ‫ﻛﻤﻴﺎت ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ وﻧﻔﺮض أن م ﺛﺎﺑﺖ ء ◊ ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫‪ z‬إذا ن ‪ :‬ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج ‪ ،‬د‬ ‫ج‬ ‫ا‬ ‫ب = د = م وﻣﻨﻬﺎ ا=بم ‪ ،‬ج=دم‬ ‫‪ z‬إذا ن ‪= ܎܎ :‬‬ ‫ام ‪+‬جم ‪+‬هم ‪+‬لم ‪.........+‬‬ ‫ل‬ ‫ه‬ ‫ج‬ ‫ا‬ ‫‪+‬نم ‪ =.........+‬إﺣﺪى اﻟ ﺴﺐ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫= = = ‪ =.....‬م ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫بم‪+١‬دم‪+٢‬وم‪٣‬‬ ‫ن‬ ‫و‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ﺗﻨﺎﺳﺐ ) ﻣ ﺴﻠﺴﻞ( ﻓﺈن ‪ :‬ب =ج ♫ ب‪ = ٢‬اج ♫ ى ب=‪ c‬اج‬ ‫‪ z‬إذا ﻧﺖ ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج‬ ‫ا ب‬ ‫‪٢‬‬ ‫ب=جم ‪ ،‬ا=جم‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫‪ z‬و ﻔﺮض أن ‪ :‬ب =ج =م‬ ‫ا ب ج‬ ‫‪ z‬إذا ﻧﺖ ا ﻜﻤﻴﺎت اﻷر ﻌﺔ ‪ :‬ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج ‪ ،‬د ﺗﻨﺎﺳﺐ ) ﻣ ﺴﻠﺴﻞ( ﻓﺈن ‪ :‬ب =ج = د =م‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻓﺈن ‪ :‬ج=دم ‪ ،‬ب=دم‪ ، ٢‬ا=دم‬ ‫ص‬ ‫| اﻟﺘﻐﲑ اﻟﻄﺮدي ‪ :‬ﻳﻘﺎل أن ص ﺗﺘﻐ ﻃﺮدﻳﺎ ﺑﺘﻐ س إذا ﻧﺖ س = ﻋﺪد ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ص‬ ‫ى ص=مس ‪ :‬م ﻋﺪد ﺛﺎﺑﺖ ء ‪٠‬‬ ‫‪F‬ى س=م‬ ‫و ﻔﺮض أن اﻟﻌﺪد ا ﺎﺑﺖ ﻫﻮ م‬ ‫ﻣﺘﻐ ﻦ ص ‪،‬س ‪ :‬ص ة س‬ ‫‪ F‬و ﺮ ﺰ ﻠﻌﻼﻗﺔ اﻟﻄﺮدﻳﺔ ﺑ‬ ‫س‪١‬‬ ‫ص‪١‬‬ ‫س‪٢‬‬ ‫=‬ ‫ص‪٢‬‬ ‫ﻣﻦ ص ‪ ،‬س ﻓﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻫﻜﺬا ‪:‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺘ‬ ‫‪ F‬و ذ ا ﺣﺼﻠﻨﺎ‬ ‫ﻣﺘﻐ ﻦ ﺗﻤﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﻳﻤﺮ ﺑﻨﻘﻄﺔ اﻷﺻﻞ‬ ‫‪F‬اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻄﺮدﻳﺔ ﺑ‬ ‫} اﻟﺘﻐﲑ اﻟﻌﻜﴘ ‪ :‬ﻳﻘﺎل أن ص ﺗﺘﻐ ﻋﻜﺴﻴﺎ ﺑﺘﻐ س إذا ن ص×س= ﻋﺪد ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪ F‬ى ص×س= م‬ ‫‪ F‬و ﻔﺮض أن اﻟﻌﺪد ا ﺎﺑﺖ ﻫﻮ م‬ ‫م‬ ‫‪ :‬م ﻋﺪد ﺛﺎﺑﺖ ء ‪٠‬‬ ‫س‬ ‫ى ص=‬ ‫‪١‬‬ ‫س‬ ‫ﺎ ‪ → :‬صة‬ ‫‪ F‬و ﺮ ﺰ ﻠﻌﻼﻗﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ﺑ ﻣﺘﻐ ﻦ ص ‪،‬س‬ ‫س‪٢‬‬ ‫ص‪١‬‬ ‫ﺎ ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ ص ‪ ،‬س ﻓﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻄﺮدﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺘ‬ ‫‪ F‬و ذ ا ﺣﺼﻠﻨﺎ‬ ‫=‬ ‫س‪١‬‬ ‫ص‪٢‬‬ ‫~ ﻣﺼﺎدر ﺟﻤﻊ اﻟﺒﻴﺎ ت اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ‪:‬‬ ‫]‪ [١‬ﻣﺼﺎدر ﻣ ﮵ﺪا ﮲ ﮵ﺔ ‪:‬‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻪ ﻣﻦ أي‬ ‫ا ﻌﻠﻮﻣﺎت ﺑﻨﻔﺴﻪ ﻣﻦ ﺧﻼل دراﺳﺔ ا ﻴﺪان ) ا ن( ﻞ اﻟﻈﺎﻫﺮة وﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ‬ ‫ﺑﻤﻌ أن ا ﺎﺣﺚ ﺼﻞ‬ ‫ﺟﻬﺔ أﺧﺮى ﻣﺜﻞ ‪  :‬ا ﻼﺣﻈﺔ واﻟﻘﻴﺎس  اﺳﺘﻄﻼع ا ﺮأي  ا ﻘﺎﺑﻠﺔ ا ﺸﺨﺼﻴﺔ‬ ‫ ﺘﺎج وﻗﺖ ﻛﺒ‬ ‫ ﺘﺎج ﻬﻮد ﺿﺨﻢ‬ ‫ﻔﺔ ﺟﺪا ﻣﺎدﻳﺎ‬ ‫وﻣﻦ ﻋﻴﻮ ﻬﺎ ‪ :‬‬ ‫اﺗﻬﺎ ‪ :‬دﻗﺔ ا ﻴﺎﻧﺎت‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫﮵ﺔ ) ﮴ﺎ ﮲﮵ﺤ ﮵ﺔ( ‪:‬‬ ‫]‪ [٢‬ﻣﺼﺎدر ﮶ﺎ ﮲‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻪ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺟﻬﺎت رﺳﻤﻴﺔ وأﺟﻬﺰة ﺘﺼﺔ ﺑﺎ ﺤﺚ‬ ‫ﺑﻤﻌ أن ا ﺎﺣﺚ ﺼﻞ‬ ‫ﻣﺜﻞ ‪  :‬ا ﻬﺎز ا ﺮ ﺰي ﻠﺘﻌﺒﺌﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ واﻹﺣﺼﺎء  )اﻻﻧ ﻧﺖ(  وﺳﺎﺋﻞ اﻹﻋﻼم  ﻗﺎﻋﺪة ﺑﻴﺎﻧﺎت ا ﻮﻇﻔ‬ ‫وﻣﻦ ﻋﻴﻮ ﻬﺎ ‪ :‬ﻋﺪم دﻗﺔ ا ﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ ﻻ ﺘﺎج وﻗﺖ ﻛﺒ‬ ‫ ﻻ ﺘﺎج ﻬﻮد ﺿﺨﻢ‬ ‫ﻔﺔ ﻣﺎدﻳﺎ‬ ‫اﺗﻬﺎ ‪  :‬ﻏ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫‪....‬و ﺘﻢ ﻊ ا ﻴﺎﻧﺎت ﻣﻦ ا ﺼﺎدر ا ﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺄﺳﺎ ﺐ ﻣﻦ أﻫﻤﻬﺎ‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫أﺳﻠﻮب اﻟﻌﻴﻨﺎت‬ ‫أﺳﻠﻮب اﻟﺤﺼﺮ اﻟﺸﺎﻣﻞ‬ ‫ﺤﻤ ﮵ﻊ اﻟ ﮳ ﮵ﺎ ﮲ﺎت‬ ‫ﻟﺤﻤﻊ اﻟ ﮳ ﮵ﺎ ﮲ﺎت ﮵ﻪ ﮵ﺘﻢ ﮴ ﮳‬ ‫ﻫﻮ أﺳﻠﻮب ﮳‬ ‫ﻟﺤﻤﻊ اﻟ ﮳ ﮵ﺎ ﮲ﺎت ﮵ﻪ ﮵ﺘﻢ‬ ‫ﻫﻮ أﺳﻠﻮب ﮳‬ ‫اﻟﺘﻌﺮﻳﻒ‬ ‫اﻟﻄﺎﻫﺮة ﻣﺤﻞ اﻟ ﮳ﺤﺚ واﻟﺪراﺳﺔ ﻣﻦ ﮳ﻌﺾ‬ ‫ﺣﻮل ﮲‬ ‫اﻟﻄﺎﻫﺮة ﻣﺤﻞ‬ ‫ﺤﻤ ﮵ﻊ اﻟ ﮳ ﮵ﺎ ﮲ﺎت ﺣﻮل ﮲‬‫﮴ ﮳‬ ‫ﻣﺤ ﺎرة(‬ ‫اﻟﻤﺤﺘﻤﻊ اﻹﺣﺼﺎ ٔ )ﻋ ﮵ﻨﺔ ﮲‬ ‫﮳‬ ‫ﻣ ﺮدات‬ ‫اﻟ ﮳ﺤﺚ واﻟﺪراﺳﺔ ﻣﻦ ﻛــﻞ ﻣ ﺮدات‬ ‫﮳‬ ‫اﻟﻤﺤﺘﻤﻊ اﻹﺣﺼﺎ ٔ‬ ‫_ ﻋ ﮵ﻨﺔ ﻣﻦ دم ﻣ ﮵ﺾ‬ ‫ﺘﺤﺎ ﮳ﺎت‬ ‫_ اﻻ ﮲‬ ‫اﻻﺳﺘﺨﺪاﻣﺎت‬ ‫ﻣﻨﺘﺤﺎت أﺣﺪ اﻟﻤﺼﺎ ﮲ﻊ‬ ‫﮳‬ ‫_ﻋ ﮵ﻨﺔ ﻣﻦ‬ ‫_ ﺎﻋﺪة اﻟ ﮳ ﮵ﺎ ﮲ﺎت‬ ‫_ ﮴ﻌﺪاد اﻟﺴﲀن‬ ‫﮵ﺴﺘﺤﺪم ﻋ﮲ ﺎﻟ ﮳ﺎ ﻣﻊ‬ ‫﮲‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺴﺮﻋﺔ )‪ (٢‬أ ﻞ ﮴ ﻠ ﺔ )‪(٣‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺪ ﺔ )‪ (٢‬اﻟﺸﻤﻮل )‪ (٣‬ﻋﺪم اﻟﺘﺤ ﮵ﺰ‬ ‫اﻟﻤﻤﻴﺰات‬ ‫اﻟﻤﺤﺘﻤﻌﺎت اﻟﻜ ﮳ ﮵ﺮة ﮲ ﮲ﻄﺮا ﻟﺴﻬﻮﻟﺘﻪ‬‫﮳‬ ‫اﻟﻤﺤﺘﻤﻊ اﻹﺣﺼﺎ ٔ‬ ‫﮳‬ ‫)‪ (٤‬﮵ﻤ ﻞ ﻞ أ ﺮاد‬ ‫اﻟﻤﺤ ﺎرة‬ ‫﮲‬ ‫ﺣﺎﺻﺔ إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻌ ﮵ﻨﺔ‬‫ﻋﺪم اﻟﺪ ﺔ أﺣ ﮵ﺎ ﮲ﺎ ؛ ﮲‬ ‫﮵ﺤ ﺎج و ﺖ ﻛ ﮳ ﮵ﺮ ﮴ ﻠ ﺔ ﻛ ﮳ ﮵ﺮة‬ ‫اﻟﻌﻴﻮب‬ ‫﮳‬ ‫اﻟﻤﺤﺘﻤﻊ ﻠﻪ‬ ‫ﻣﺘﺤ ﮵ﺰة وﻻ ﮴ﻌ ﮳ﺮ ﻋﻦ‬ ‫ﺸﺒﻪ ذ ﻚ ا ﺠﺘﻤﻊ وﺗﻤﺜﻠﻪ ‪.‬‬ ‫ﺟﺰء ﺻﻐ ﻣﻦ ﺘﻤﻊ ﻛﺒ‬ ‫} اﻟﻌﻴﻨﺔ ‪:‬‬ ‫ﻋﺪد ﻣﻔﺮدات اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﻜﻠﻲ‬ ‫ﻋﺪد ﻣﻔﺮدات اﻟﻄﺒﻘﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﻴﻨﺔ اﻟﻤﺨﺘﺎرة = ﻋﺪد ﻣﻔﺮدات اﻟﻤﺠﺘﻤﻊ ﻛﻠﻪ × ﻋﺪد ﻣﻔﺮدات اﻟﻌﻴﻨﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ‬ ‫| أﻫﻢ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻟﲋﻋﺔ اﳌﺮﻛﺰﻳﺔ ‪:‬‬ ‫ﻣﺤﻤ ع اﻟ ﮵ﻢ‬ ‫﮳‬ ‫‪ 6‬اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺤﺴﺎ ﮳ =‬ ‫ﻋﺪدﻫــــــــــﺎ‬ ‫‪ 7‬اﻟﻮﺳ ﮵ﻂ ‪ :‬ﻫﻮ اﻟ ﮵ﻤﺔ اﻟﱵ ﺘﻮﺳﻂ اﻟﻤ ﺮدات ﮳ﻌﺪ ﮴ ﮴ ﮵ ﮳ﻬﺎ‬ ‫‪ 8‬اﻟﻤﻨﻮال ‪ :‬ﻫﻮ اﻟ ﮵ﻤﺔ اﻷﻛ ﺮ ﮴ﻜﺮارا وﺷ ﮵ﻮﻋﺎ‬ ‫}ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﺘﺸﺘﺖ ﳌﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﲓ ‪ :‬ﻫﻮ اﻟﺘﺒﺎﻋﺪ أو اﻻﺧﺘﻼف ﺑﲔ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻘﲓ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ‪ -‬أﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ [‬ ‫ﻫﻮ أ ﺴﻂ وأﺳﻬﻞ ﻣﻘﺎﻳ ﺲ اﻟ ﺸﺘﺖ و ﺴﺎوي ] أ‬ ‫ اﻟﻤﺪى ‪:‬‬ ‫ي ﻫﻮ أدق وأوﺳﻊ ﻣﻘﺎﻳ ﺲ اﻟ ﺸﺘﺖ اﻧ ﺸﺎرا‬ ‫ اﻻ ﮲ﺤﺮاف اﻟﻤﻌ ﮵ﺎ‬ ‫وﻫﻮ ا ﺬر اﻟ ﻴ ا ﻮﺟﺐ ﺘﻮﺳﻂ ﺮ ﻌﺎت ا ﺮاﻓﺎت اﻟﻘﻴﻢ ﻋﻦ وﺳﻄﻬﺎ ا ﺴﺎ ‪.‬‬ ‫اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎريࢫ‪s‬‬ ‫ﻟﺘﻮزﻳﻊ ﺗﻜﺮاري‬ ‫ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻔﺮدات‬ ‫‪)E‬س‪×٢(®-‬ك‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪)E‬س‪(®-‬‬ ‫‪E‬ك‬ ‫‪=s‬‬ ‫ن‬ ‫‪=s‬‬ ‫‪)E‬س×ك(‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع اﻟﻘﻴﻢ‬ ‫‪E‬ك‬ ‫‪=®:‬‬ ‫ﻋﺪدﻫــــــــــﺎ‬ ‫‪=®:‬‬ ‫‪ : E‬ﻤﻮع و ﻘﺮأ ) ﻤﻮع (‬ ‫‪ : s‬اﻻ ﺮاف ا ﻌﻴﺎري )ﺳﻴﺠﻤﺎ (‬ ‫® ‪ :‬ا ﻮﺳﻂ ا ﺴﺎ و ﻘﺮأ ) س ﺑﺎر(‬ ‫س ‪ :‬ا ﻔﺮدات )اﻟﻘﻴﻢ ( أو ﺮاﻛﺰ ا ﺠﻤﻮ ت‬ ‫ك ‪ :‬ا ﻜﺮارات‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ﺑﻨﻚ أﺳﺌﻠﺔ )ااﺧﺘﺮ (ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺒﺮ واﻹﺣﺼﺎء‬ ‫اﻟﺪﻳﻜﺎرﺗﻲﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟﻀﺮبب اﻟﺪﻳﻜﺎرﺗ‬ ‫ﺣﺎﺻﻞﻞ اﻟﻀﺮ‬ ‫اﻷوﻟﻰﻰﻰ‪ //‬ﺣﺎﺻ‬ ‫اﻟﻮﺣﺪةة اﻷوﻟ‬ ‫‪ °‬اﻟﻮﺣﺪ‬ ‫إذا ﰷن ‪) :‬ا‪، ٨) = (٣، ٥+‬ب‪ (١-‬ﺈن ‪J :‬ا‪+٢‬ب‪........... = ٢‬‬ ‫‪(١‬‬ ‫‪(١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫س‬ ‫إذا ﰷن ‪٢) :‬س ‪، ٣٢) = (٢٧،‬ص‪ (٣‬ﺈن ‪ :‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪((٢٢‬‬ ‫‪٢٧‬‬ ‫‪٣٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣٢‬‬ ‫‪٢٧‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪ (٣‬إإذا ﰷن ‪) :‬س‪٦، ١) = (٨، ٥+‬ص‪+‬س( ﺈن ‪ :‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪(٣‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫إذا ﰷن ‪) :‬س‪، ٨) = (١١، ١-‬ص‪ (٣+‬ﺈن ‪N :‬س‪٢+‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪(٤‬‬ ‫‪(٤‬‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫@‪١٧‬‬ ‫‪٥c‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫إذا ﰷن ‪٣) :‬س ‪@،‬ص ( = )‪ (٤، ١‬ﺈن ‪ :‬س‪+‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪((٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٧‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫إإذا ﰷن ‪) :‬س‪، ٥‬ص‪ ( ٢٧h، ٣٢) = ( ١+‬ﺈن ‪ :‬س‪-‬ص = ‪...........‬‬ ‫‪((٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫◊‬ ‫‪ (٧‬إإذا ﰷن ‪) :‬س‪، ٣‬ص‪ ، ( ٤، ١) = ( ٢‬س < ص ﺈن ‪ :‬سص = ‪...........‬‬ ‫‪(٧‬‬ ‫‪٤-‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ز×ض = ‪..................‬‬ ‫‪ (٨‬إإذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ز=}‪ ، {٢‬ض=}‪{٣‬‬ ‫‪(٨‬‬ ‫})‪{(٣، ٢‬‬ ‫}‪{٣، ٢‬‬ ‫}‪{٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫﮳‬ ‫اﻟﻤﺤﻤﻮﻋﺔ })س ‪،‬ص( ‪ :‬س ̉ ا ‪ ،‬ص ̉ ب{ ﮴ﻌ ﮳ﺮ ﻋﻦ ‪.........‬‬ ‫ﻷي ﮳‬ ‫ﻣﺤﻤﻮﻋﺘ ﮵ﻦ ا ‪ ،‬ب ﺈن ‪:‬‬ ‫‪((٩٩‬‬ ‫ب×ا‬ ‫ن)ب×ا(‬ ‫ا×ب‬ ‫ن)ا×ب(‬ ‫ﺈن ‪ :‬ز‪................... = ٢‬‬ ‫‪ (١‬إإذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ز=}‪{٣‬‬ ‫‪(١١٠٠‬‬ ‫})‪{(٣، ٣‬‬ ‫}‪{٩‬‬ ‫)‪(٣، ٣‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ن)ز‪............... = (٢‬‬ ‫‪ ((١١١١١‬إإذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ز=}‪{٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫}‪{٣، ٣‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫ﺈن ‪............... ̉ (٤، ٣) :‬‬ ‫‪ ((١١١٢‬إذ‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ز=}‪ ، {٢، ١‬ض=}‪{٤، ٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ض‬ ‫ز‬ ‫ض×ز‬ ‫ز×ض‬ ‫ﺈن ‪ :‬ن)ز×ض( = ‪...............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ن)ز(=‪ ، ٢‬ض=}‪{٢، ١‬‬ ‫‪ ((١١١٣‬إذ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ن)ض( = ‪...............‬‬ ‫‪ ((١١١٤٤‬إإذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ن)ز(=‪ ، ٣‬ن)ز×ض( =‪١٢‬‬ ‫‪٣٦‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ن)ز( = ‪...............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ن)ز (=‪٩‬‬ ‫‪ ((١١١٥‬إذ‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٨١‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ن)ز (=‪ ، ٤‬ن)ز×ض( =‪ ٦‬ﺈن ‪ :‬ن)ض ( = ‪...............‬‬ ‫‪ (١‬إذ‬ ‫‪(١١٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ن)ض( = ‪.............‬‬ ‫ﺣﺎﻟ ﮵ﺔ ‪ ،‬ن)ز( = ن)ز×ض(‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ز ﮳‬ ‫ﻣﺤﻤﻮﻋﺔ ﻋ﮲ ﮵ﺮ ﮲‬ ‫‪ (١‬إذ‬ ‫‪(١١٧‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ا = ‪.............‬‬ ‫إذا ﰷن ‪ :‬ا ̉ ز ﺣ ﮵ﺚ ز=}س ‪ :‬س ̉ ط ‪>٥ ،‬س>‪{ ٧‬‬ ‫‪ (١‬إذ‬ ‫‪(١١٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫]‪[٧، ٥‬‬ ‫)‪(٦، ٦‬‬ ‫}‪{٣٦‬‬ ‫‪٣٦‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬س = ‪.............‬‬ ‫‪ ((١١١٩٩‬إإذا ﰷن ‪}×{٦، ٣} ̉ (٥، ٣) :‬س ‪{٨،‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬س‪-‬ص = ‪.............‬‬ ‫‪ (٢‬إذ‬ ‫إذا ﰷن ‪}×{٢} :‬س ‪،‬ص{ = })‪{(٣، ٢) ، (٤، ١‬‬ ‫‪(٢٢٠٠‬‬ ‫◊‬ ‫‪١c‬‬ ‫‪١-‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ك= ‪.............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬ن)ز(=ك‪ ، ٢-‬ن)ض(=ك‪ ، ٢+‬ن)ز×ض(=‪٥‬‬ ‫‪ ((٢‬إذ‬ ‫‪٢٢١١‬‬ ‫◊‬ ‫‪٣c‬‬ ‫‪٣-‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫إذا ﰷن ‪) :‬ز‪-‬ض(×ض = })‪ ، {(٣، ١)، (٢، ١‬ن)ز×ض(=‪ ، ٦‬ﺈن ‪ :‬ز = ‪.........‬‬ ‫‪ ((٢‬إذ‬ ‫‪٢٢٢٢‬‬ ‫}‪{٢، ٣، ١‬‬ ‫}‪{٦، ٣، ١‬‬ ‫}‪{٢، ١‬‬ ‫}‪{١‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ن)ز×ض( = ‪.........‬‬ ‫إذا ﰷن ‪ :‬ز=}‪ ، {١‬ض=}‪{٣‬‬ ‫‪ (٢‬إذ‬ ‫‪(٢٢٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫})‪{(١، ٣‬‬ ‫})‪{(٣، ١‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ز‪......... = ٢‬‬ ‫إذا ﰷن ‪ :‬ز=}‪{٢‬‬ ‫‪ ((٢‬إذ‬ ‫‪٢٢٤٤‬‬ ‫})‪{(٢، ٢‬‬ ‫)‪(٢، ٢‬‬ ‫}‪{٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪١١‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫ﺈن ‪ :‬ز = ‪.........‬‬ ‫‪ (٢‬إذ‬ ‫إذا ﰷن ‪، ٣)} ̉ (٥، ٣) :‬س( ‪{(٨، ٦) ، (٨، ٣) ،‬‬ ‫‪(٢٢٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫إذا ﰷن ‪ :‬ز×ض= })‪ {(٣، ٢‬ﺈن ‪ :‬ز‪......... = ٢‬‬ ‫‪ (٢‬إذ‬ ‫‪(٢٢٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫})‪{(٩، ٢‬‬ ‫})‪{(٢، ٢‬‬ ‫})‪{(٣، ٤‬‬ ‫})‪{(٩، ٤‬‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ ‪.........‬‬ ‫‪ (٢‬ااﻟﻨ ﻄﺔ )‪ (٤، ٣‬﮴ ﻊ‬ ‫‪(٢٢٧‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻊ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺚ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲‬ ‫اﻷول‬ ‫ﺈن ‪ :‬س= ‪.........‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )س ‪ (٥،‬﮴ ﻊ ﻋﲆ ﻣﺤ ر اﻟﺼﺎدات‬ ‫‪ ((٢‬إذ‬ ‫‪٢٢٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫‪٥-‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫◊‬ ‫ﺈن ‪............................:‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )ا‪-‬ب ‪ (٥،‬﮴ ﻊ ﻋﲆ ﻣﺤ ر اﻟﺼﺎدات‬ ‫‪ (٢‬إذ‬ ‫‪(٢٢٩٩‬‬ ‫ا‪-‬ب = ‪٥‬‬ ‫اءب‬ ‫ا‪+‬ب = ◊‬ ‫ا=ب‬ ‫ﺈن ‪ :‬ب = ‪............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )‪، ٥‬ب‪ (٧-‬﮴ ﻊ ﻋﲆ ﻣﺤ ر اﻟﺴ ﮵ﻨﺎت‬ ‫‪ ((٣‬إذ‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺈن ‪٥ :‬س‪............ =١+‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )س ‪ (٧ ،‬﮴ ﻊ ﻋﲆ ﻣﺤ ر اﻟﺼﺎدات‬ ‫‪ ((٣‬إذ‬ ‫‪٣١١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١‬‬ ‫◊‬ ‫ﺈن ‪ :‬ا= ‪............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )‪ ، ٤‬ا‪ (٣-‬﮴ ﻊ ﻋﲆ ﻣﺤ ر اﻟﺴ ﮵ﻨﺎت‬ ‫‪ (٣‬إذ‬ ‫‪(٣‬‬ ‫‪٣٢٢‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤-‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬س= ‪........‬‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ اﻟﺮا ﮳ﻊ ﺣ ﮵ﺚ س ̉ ص‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )‪-٣‬س ‪ ،‬س‪ (١-‬﮴ ﻊ‬ ‫‪ (٣‬إإذ‬ ‫‪٣٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫◊‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬س= ‪........‬‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ اﻟﺮا ﮳ﻊ‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )س‪-٢ ، ٣-‬س( ﮴ ﻊ‬ ‫‪ (٣‬إذ‬ ‫‪(٣‬‬ ‫‪٣٤٤‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ ‪..........‬‬ ‫ﺈن اﻟﻨ ﻄﺔ )س ‪،‬ص( ﮴ ﻊ‬ ‫‪ (٣‬إإذ‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )س‪، ١-) = ( ٢٧h، ١+‬ص(‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣٥‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻊ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺚ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ ‪..........‬‬ ‫﮴ ﻊ‬ ‫ﺈن اﻟﻨ ﻄﺔ )‪، ٥‬ب‪(٣-‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ب> ‪٣‬‬ ‫‪ (٣‬إإذ‬ ‫‪٣٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻊ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺚ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ ‪.......‬‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ اﻟ ﺎﻟﺚ ﺈن اﻟﻨ ﻄﺔ )س‪، ٣‬ص‪ (٢‬﮴ ﻊ‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )س ‪،‬ص( ﮴ ﻊ‬ ‫‪ (٣‬إإذ‬ ‫‪٣٧‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻊ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺚ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲‬ ‫اﻷول‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ ‪..........‬‬ ‫ﺈن اﻟﻨ ﻄﺔ )‪-‬س ‪h،‬س ( ﮴ ﻊ‬ ‫ح‪-‬‬ ‫‪ (٣‬إإذ‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ س ̉‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٣٨‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻊ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺚ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲‬ ‫اﻷول‬ ‫ﺈن ‪ :‬س‪+‬ص= ‪.....‬‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ اﻟ ﺎ ﮲‬ ‫إذا ﰷن ) |س| ‪، ٣) = (٤،‬ص‪ (٢‬واﻟﻨ ﻄﺔ )س ‪،‬ص( ﮴ ﻊ‬ ‫‪ ((٣‬إذ‬ ‫‪٣٩٩‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٧-‬‬ ‫‪١-‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ اﻟ ﺎ ﮲ ﻫﻰ ‪.............‬‬ ‫ﺈن ‪:‬اﻟﻨ ﻄﺔ اﻟﱵ ﮴ ﻊ‬ ‫إذا ﰷن ا > ◊ ‪ ،‬ب < ◊‬ ‫‪ ((٤٤٤٠٠‬إذ‬ ‫)‪-‬ا ‪-،‬ب(‬ ‫)ا ‪-،‬ب(‬ ‫)‪-‬ا ‪،‬ب(‬ ‫)ا ‪،‬ب(‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ((٤٤٤١١‬إإذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )ك ‪، ٤-‬ك( ﮴ ﻊ ﻋﲆ ﮳‬ ‫اﻟﺤﺰء اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻣﻦ ﻣﺤ ر اﻟﺼﺎدات ﺈن ‪ :‬ك= ‪........‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢c‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ ‪.............‬‬ ‫﮵ﻊ‬ ‫‪ ((٤٤٤٢‬اﻟ وج اﻟﻤ ﮴ﺐ )س ‪،‬ص ( ﺣ ﮵ﺚ س ء‪ ، ٠‬ص ء‪٠‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻊ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺚ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ اﻟ ﺎﻟﺚ ﺈن ب= ‪.............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )ب‪-٢ ، ٤-‬ب( ﮴ ﻊ‬ ‫‪ (٤‬إذ‬ ‫‪(٤٤٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﻨ ﻄﺔ )س‪ ، ١+‬س‪ (٣-‬﮴ ﻊ ﻋﲆ ﻣﺤ ر اﻟﺴ ﮵ﻨﺎت ﺈن س= ‪.............‬‬ ‫‪ (٤‬إذ‬ ‫‪(٤٤٤٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫◊‬ ‫‪١-‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ز×ض = })‪ {(٤، ١) ، (٣، ١) ، (٢، ١‬ﺈن ‪ :‬ن)ز(‪+‬ن)ض ( = ‪............‬‬ ‫‪ (٤‬إذ‬ ‫‪(٤٤٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫اﻟ ﮳ﻊ اﻷول ﺈن ل ﮵ﻤﻜﻦ أن ﮴ﺴﺎ ي ‪............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ )ل‪ (٢، ٣-‬﮴ ﻊ‬ ‫‪ ((٤٤٤٦‬إذ‬ ‫‪٦‬‬ ‫◊‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣-‬‬ ‫ﺈن )‪............ ̉ (٤، ٢-‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ز=]‪ ، ]٥، ٠‬ض=]‪]٢، ٣-‬‬ ‫‪ (٤‬إذ‬ ‫‪(٤٤٧‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ض×ز‬ ‫ز×ض‬ ‫ض‬ ‫ز‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺈن ن)ز ( = ‪............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ز=}‪{١٢‬‬ ‫‪ (٤‬إذ‬ ‫‪(٤٤٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪١٤٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ز=]‪ ، ]٢، ٢-‬ض=]‪ [٤، ٠‬ﺈن )‪............ ̉ (١-، ٢-‬‬ ‫‪ (٤‬إذ‬ ‫‪(٤٤٩٩‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ض×ز‬ ‫ز×ض‬ ‫ض‬ ‫ز‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪١٣‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫﮵ﻤ ﻠﻬﺎ ﮳ ﮵ﺎ ﮲ ﮵ﺎ اﻟﺸ ﻞ‪.....................‬‬ ‫}‪[ ٢ ، ٠] × {٣‬‬ ‫‪(٥٠‬‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫‪(٥‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ز=}‪ ، {٥، ٣، ١‬غ داﻟﺔ ﻋﲆ ز ‪ ،‬﮳ ﮵ﺎن غ = })ا ‪) ، (٣،‬ب ‪{ (٥، ١) ، (١،‬‬ ‫‪ ((٥‬إذ‬ ‫‪٥١١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺈن‪ :‬ا‪+‬ب = ‪............‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫اﻟﺬي ﮵ﻤ ﻞ داﻟﺔ ﻋﲆ ز ﻫﻮ ‪.........‬‬ ‫اﻟﻤﺤﻄﻂ اﻟﺴﻬ‬ ‫﮲‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ز=}‪ {٢، ١‬ﺈن‪:‬‬ ‫‪ (٥‬إذ‬ ‫‪(٥‬‬ ‫‪٥٢٢‬‬ ‫إذا ﰷن ﮳ ﮵ﺎن اﻟﻌﻼ ﺔ غ ﻫﻮ })‪ {(٥، ٢) ، (٣، ١) ، (٣، ٤‬ﺈن غ ﮴ﻤ ﻞ داﻟﺔ ﻣﺪاﻫﺎ ‪..........‬‬ ‫‪ (٥‬إإذ‬ ‫‪٥٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ط‬ ‫}‪{٥، ٣‬‬ ‫}‪{٥ ، ٣، ٢، ١، ٤‬‬ ‫}‪{٢، ١، ٤‬‬ ‫اﻟﺸ ﻞ اﻟﻤ ﺎ ﮳ﻞ ‪:‬‬ ‫‪ (٥‬اﻟ‬ ‫‪(٥‬‬ ‫‪٥٤٤‬‬ ‫﮵ﻤ ﻞ داﻟﺔ ﻋﲆ ز ﻣﺪاﻫﺎ ‪.........‬‬ ‫}ب ‪،‬ج{‬ ‫}ا ‪،‬ب{‬ ‫}ا ‪،‬ب ‪،‬ج{‬ ‫}ا{‬ ‫ﻣﺤﻤﻮﻋﺔ ﺻ ر ﻋﻨﺎﺻﺮ ﮳‬ ‫ﻣﺤﺎل اﻟﺪاﻟﺔ ﮴ﺴﻤﻰ ‪.................‬‬ ‫﮳‬ ‫‪(٥‬‬ ‫‪(٥‬‬ ‫‪٥٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫﮳‬ ‫اﻟﻤﺤﺎل اﻟﻤ ﺎ ﮳ﻞ‬ ‫اﻟﻤﺪى‬ ‫﮳‬ ‫اﻟﻤﺤﺎل‬ ‫اﻟ ﺎﻋﺪة‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬س ▐ ص ﺈن ‪ :‬ﻣﺪى اﻟﺪاﻟﺔ د خ ‪.................‬‬ ‫‪ ((٥‬إذ‬ ‫‪٥٦‬‬ ‫‪٥‬‬‫‪٦‬‬ ‫ض‬ ‫ض×ز‬ ‫ز‬ ‫ز×ض‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪١٤‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(=س ‪٢-‬س ‪ ٧+‬ﻛ ﮵ﺮة ﺣﺪود ﻣﻦ اﻟﺪرﺣ﮳ ﺔ ‪...........‬‬ ‫‪ ((٥‬اﻟﺪ‬ ‫‪٥‬‬‫‪٧‬‬ ‫‪٥٧‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻌﺔ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲ ﮵ﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ د)س(= س)س‪٢-‬س ( ﻫﻰ داﻟﺔ ﻛ ﮵ﺮة ﺣﺪود ﻣﻦ اﻟﺪرﺣ﮳ ﺔ ‪...........‬‬ ‫‪ (٥‬اﻟﺪ‬ ‫‪(٥‬‬ ‫‪٥٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻌﺔ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲ ﮵ﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ د)س(= س ‪)-‬س ‪٣-‬س( ﻫﻰ داﻟﺔ ﻛ ﮵ﺮة ﺣﺪود ﻣﻦ اﻟﺪرﺣ﮳ ﺔ ‪...........‬‬ ‫‪ ((٥‬اﻟ‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥٩٩‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻌﺔ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲ ﮵ﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻫﻰ داﻟﺔ ﻛ ﮵ﺮة ﺣﺪود ﻣﻦ اﻟﺪرﺣ﮳ ﺔ ‪...........‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(= س )س‪(٣-‬‬ ‫‪ ((٦‬اﻟ‬ ‫‪٦٠٠‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻌﺔ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲ ﮵ﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻫﻰ داﻟﺔ ﻛ ﮵ﺮة ﺣﺪود ﻣﻦ اﻟﺪرﺣ﮳ ﺔ ‪...........‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(= )س‪(٥-‬‬ ‫‪ (٦‬اﻟ‬ ‫‪(٦‬‬ ‫‪٦١١‬‬ ‫اﻟﺮا ﮳ﻌﺔ‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲ ﮵ﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(= اس ‪+‬بس‪+‬ج ‪ ،‬ا= ◊ ‪ ،‬بء ◊ ﺈن ‪ :‬درﺣ﮳ ﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻫﻰ ‪.........‬‬ ‫‪ (٦‬اﻟﺪ‬ ‫‪(٦‬‬ ‫‪٦٢٢‬‬ ‫اﻟ ﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟ ﺎ ﮲ ﮵ﺔ‬ ‫﮵ﺔ‬ ‫اﻟﺼ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬د)‪........... = (١‬‬ ‫‪ ((٦‬اﻟﺪ‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(= س ‪١-‬‬ ‫‪٦‬‬‫‪٣‬‬ ‫‪٦٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫◊‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬د)*‪........... = ( ٢‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ د)س(= س ‪ ٢*-‬س‬ ‫‪ ((٦‬إذ‬ ‫‪٦٤٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫◊‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺈﺈن ‪ :‬ك = ‪...........‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ د)س(= كس‪ ، ٨+‬د)‪◊ =(٢‬‬ ‫‪ ((٦‬إإذ‬ ‫‪٦٥‬‬ ‫‪٦‬‬‫‪٥‬‬ ‫‪٤-‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ا = ‪...........‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ د)س(= س‪ ٥-‬وﰷن ‪ ٢ :‬د)ا(= ‪٣‬‬ ‫‪ ((٦‬إذ‬ ‫‪٦٦‬‬ ‫‪٦‬‬‫‪٦‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪١١‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ك‪٢-‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ك = ‪...........‬‬ ‫‪ ٣+‬وﰷن ‪ :‬د)‪١١ =(٢‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ د‪ :‬ح ▐ ح ﺣ ﮵ﺚ د)س(= س‬ ‫‪ (٦‬إإذ‬ ‫‪٦٧‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٣-‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫﮳ ﮵ﺎن اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(= ‪٢‬س‪ ٣+‬ﺈن ‪ :‬ا= ‪...........‬‬ ‫إذا ﰷن ‪) :‬ا ‪،‬ا( ̉‬ ‫‪ (٦‬إإذ‬ ‫‪٦٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫‪٣-‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ((٦‬إذ‬ ‫إذا ﰷن ‪ :‬د)س‪=(٣+‬س‪ ٣-‬ﺈن د)‪............. = (٧‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٦٩٩‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺈن ب= ‪.............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬د)س( = ‪٤‬س‪+‬ب ‪ ،‬د)‪١٥ = (٣‬‬ ‫‪ (٧‬إذ‬ ‫‪(٧‬‬ ‫‪٧٠٠‬‬ ‫‪٣-‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١٥٦‬‬ ‫ن‬ ‫‪٢‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬د)س( = نس ‪٢+‬س ‪ ٣-‬ﺈن‪:‬‬ ‫‪ (٧‬إذ‬ ‫‪(٧‬‬ ‫‪٧١١‬‬ ‫ﺤﻌﻞ د داﻟﺔ ﻣﻦ اﻟﺪرﺣ﮳ ﺔ اﻟ ﺎ ﮲ ﮵ﺔ ﻫﻰ ‪............‬‬ ‫ﻣﺤﻤﻮﻋﺔ ﮵ﻢ ن اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ واﻟﱵ ﮴ ﮳‬ ‫﮳‬ ‫}‪{١، ٢‬‬ ‫}‪{٠، ١ ، ٢‬‬ ‫}‪{١-، ١‬‬ ‫}‪{٣، ٢‬‬ ‫‪ (٧‬أي ﻣﻦ اﻟﺪوال اﻟﻤﻌﺮ ﺔ ﮳ﺎﻟ ﻮاﻋﺪ اﻵ ﮴ ﮵ﺔ ﮴ﻤ ﻞ داﻟﺔ ﻛ ﮵ﺮة ﺣﺪود ؟ ‪..................................‬‬ ‫‪(٧‬‬ ‫‪٧٢٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫د)س( = س ‪ +‬س ‪٧+‬‬ ‫د)س( = س ‪+‬س ‪٢+‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫د)س( = س)س ‪ +‬س ‪(٢-‬‬ ‫د)س( = س ‪@+‬س ‪٨+‬‬ ‫اﻟﺪوال اﻵ ﮴ ﮵ﺔ ﻛ ﮵ﺮات ﺣﺪود ﻣﻦ اﻟﺪرﺣ﮳ ﺔ اﻷوﻟﻰ ﻣﺎﻋﺪا د ‪ :‬د)س( = ‪.....................‬‬ ‫‪ ((٧‬اﻟ‬ ‫‪٧٣‬‬ ‫‪٧‬‬‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫س) س ‪(١+‬‬ ‫س‪)+‬س‪(٥+‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫*‪ ٢‬س ‪١+‬‬ ‫‪ ٥‬س ‪٢+‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ د ‪ :‬د)س( = )‪٢‬ا‪(٢-‬س ‪٣+‬س ‪+‬س‪٢+‬‬ ‫‪ (٧‬إذ‬ ‫‪(٧‬‬ ‫‪٧٤٤‬‬ ‫ﻛ ﮵ــــــــــــــﺮة ﺣﺪود ﻣﻦ اﻟﺪرﺣ﮳ ﺔ اﻟ ﺎ ﮲ ﮵ــــــــــــــﺔ ﺈن ‪ :‬ا = ‪............‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫◊‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬د)‪....... = (٣-‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬د)س( = ‪٧‬‬ ‫‪ (٧‬إإذ‬ ‫‪٧٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٢١-‬‬ ‫‪٢١‬‬ ‫‪٧-‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬د)‪ - (٣‬د)‪....... = (١‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬د)س( = ‪٢‬‬ ‫‪ (٧‬إإذ‬ ‫‪٧٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫◊‬ ‫‪٢‬‬ ‫د)‪(٢‬‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫د)‪(٦‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ‪ :‬د داﻟﺔ ﺣ ﮵ﺚ د▐ د وﰷ ﮲ﺖ د)س(=‪ ٣‬ﺈن ‪ :‬د)◊( = ‪.......‬‬ ‫‪ (٧‬إإذ‬ ‫‪٧٧‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫ﻋ﮲ ﮵ﺮ ﻣﻌﺮّ ﺔ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٢‬د)‪(٣‬‬ ‫ﺈن ‪٣ :‬د)‪....... = (٢‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ‪ :‬د)س(=‪٣‬‬ ‫‪ (٧‬إإذ‬ ‫‪٧٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٣٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬د)‪-‬س( = ‪.......‬‬ ‫‪ ((٧‬إذ‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ‪ :‬د)‪٢‬س( = ‪٤‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٧٩٩‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤-‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫﮵ﻢ اﻟﻤﻤ ﻞ ﻟﻠﺪاﻟﺔ د ‪ :‬ح ▐ ح ﺣ ﮵ﺚ د)س( = ‪٢‬س‪٣+‬ج‬ ‫إذا ﰷن اﻟﻤﺴ‬ ‫‪ ((٨‬إذ‬ ‫‪٨٠٠‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫﮵ﻤﺮ ﮳ﻨ ﻄـــــــﺔ اﻷﺻـــــــــــــﻞ ﺈن ‪ :‬ج = ‪.......‬‬ ‫‪٣-‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫◊‬ ‫‪٣-‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫﮵ــــــــــﻢ‬ ‫ﺣﻂ ﻣﺴ‬ ‫﮵ﻤ ﻠﻬــــــﺎ ﮲‬ ‫اﻟﺤﻄ ﮵ﺔ اﻟﻤﻌﺮ ﺔ ﮳ﺎﻟ ﺎﻋــــﺪة ص=‪٢‬س‪١-‬‬ ‫‪ (٨‬اﻟ‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ ﮲‬ ‫‪(٨‬‬ ‫‪٨١١‬‬ ‫اﻟﻨ ﻄـــــــــــــــــﺔ ‪.............‬‬ ‫﮵ ﻄﻊ ﻣﺤـــــــــــــــ ر اﻟﺼﺎدات‬ ‫)‪(٠، ١-‬‬ ‫)‪(٠، ١‬‬ ‫)‪(١-، ٠‬‬ ‫)‪(١، ٠‬‬ ‫﮵ﻢ ﮵ﻤﺮ ﮳ﺎﻟﻨ ﻄﺔ ‪...................‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(=‪٣‬س ﮵ﻤ ﻠﻬﺎ ﮳ ﮵ﺎ ﮲ ﮵ﺎ ﮲‬ ‫ﺣﻂ ﻣﺴ‬ ‫‪ ((٨‬اﻟﺪ‬ ‫‪٨٢٢‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫)‪(٣، ٠‬‬ ‫)‪(٠، ٠‬‬ ‫)‪(٠، ٣‬‬ ‫)‪(٣، ٣‬‬ ‫﮵ﻢ اﻟﺬي ﮵ﻤ ﻞ اﻟﺪاﻟﺔ د‪ :‬د)س(=‪٢‬س‪-‬ا ﮵ﻤﺮ ﮳ﻨ ﻄﺔ اﻷﺻﻞ ﺈن ‪ :‬ا= ‪......‬‬ ‫إذا ﰷن اﻟﻤﺴ‬ ‫‪ ((٨‬إذ‬ ‫‪٨٣‬‬ ‫‪٨‬‬‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫◊‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫اﻟﺤﻂ اﻟﻤﺴ ﮵ﻢ اﻟﻤﻤ ﻞ ﻟﻠﺪاﻟـــــــﺔ د ‪ :‬ح ▐ ح‬‫‪ (٨‬إإذا ﰷ ﮲ﺖ ﻟﻨ ﻄﺔ )ا ‪ (٣،‬﮴ ﻊ ﻋﲆ ﮲‬ ‫‪(٨‬‬ ‫‪٨٤٤‬‬ ‫ـــــﺈن ‪ :‬ا = ‪............‬‬ ‫ﺣ ﮵ـــﺚ د)س(=‪٤‬س‪٥-‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ،‬ر)س( =‪٢‬س‪+‬ب‬ ‫‪ (٨‬إإذا ﰷ ﮲ﺖ ﻟﻨ ﻄﺔ )ا ‪ (٤،‬إﺣﺪى ﮲ ﻂ اﻟﺪاﻟﺔ ر ‪ :‬ح ▐ ح‬ ‫‪(٨‬‬ ‫‪٨٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺈن ‪٦‬ا‪٣+‬ب = ‪..........‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪١٧‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫‪ ((٨‬ااﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬ح ▐ ح ﺣ ﮵ﺚ ‪ ،‬د)س( =اس‪+‬ب ﮴ﻤ ﻞ داﻟﺔ ﮲‬ ‫ﺣﻄ ﮵ﺔ ﮳ﺸﺮط أن ‪ :‬ا ت ‪.........‬‬ ‫‪٨‬‬‫‪٦‬‬ ‫‪٨٦‬‬ ‫ح‪-‬‬ ‫ح‪{٠}-‬‬ ‫ح‪+‬‬ ‫ح‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ )‪ (٢، ٣‬﮲ ﻄﺔ رأس ﻣﻨﺤﲎ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺘ ﮳ ﮵ﻌ ﮵ﺔ د ﺈن ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﮲‬ ‫ﺣﻂ اﻟﺘﻤﺎ ﮶ﻞ ﻫﻰ ‪........‬‬ ‫‪ ((٨‬إذ‬ ‫‪٨٧‬‬ ‫‪٨‬‬‫‪٧‬‬ ‫ص=‪٣-‬‬ ‫ص=‪٣‬‬ ‫س=‪٢‬‬ ‫س=‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫﮵ﻤﺮ ﮳ﺎﻟﻨ ﻄﺔ )‪ (٢، ٠‬ﺈن ج =‪........‬‬ ‫إذا ﰷن ﻣﻨﺤﲎ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺘ ﮳ ﮵ﻌ ﮵ﺔ د ‪ :‬د)س(=س ‪+‬ج‬ ‫‪ ((٨‬إذ‬ ‫‪٨‬‬‫‪٨‬‬ ‫‪٨٨‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫‪٤-‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﻌﻄﻤﻰ ﻟﻠﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(=‪٢-‬س ‪٤+‬س‪ ٣+‬ﻫﻰ ‪...............‬‬ ‫﮲‬ ‫﮵ﻤﺔ‬ ‫‪ ((٨‬ااﻟ‬ ‫‪٨٩٩‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١-‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬د)س( ت ‪...............‬‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ د)س(=س ‪ ،‬س ̉ ]‪[٢، ٢-‬‬ ‫‪((٩٩٩٠٠‬‬ ‫]‪]٤، ٠‬‬ ‫]‪[٤، ٠‬‬ ‫[‪]٤، ٠‬‬ ‫[‪[٤، ٠‬‬ ‫اﻟﺸ ﻞ اﻟﻤ ﺎ ﮳ﻞ ﮵ﻤ ﻞ‪:‬‬ ‫‪((٩٩٩١١‬‬ ‫ﻣﻨﺤﲎ داﻟﺔ ﮴ ﮳ ﮵ﻌ ﮵ﺔ‬ ‫إذا ﰷ ﮲ﺖ ا)‪. (٠، ٤-‬‬ ‫ﺈن ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻣﺤ ر اﻟﺘﻤﺎ ﮶ﻞ ﻫﻰ س= ‪.............‬‬ ‫◊‬ ‫‪٢-‬‬ ‫‪١-‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﺤﺰء اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻤﺤــــ ر‬‫إإذا ﰷن ﻣﻨﺤﲎ اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(= س ‪+‬بس‪ ٣-‬﮵ ﻄﻊ ﻣﻦ ﮳‬ ‫‪(٩‬‬ ‫‪(٩٩٢٢‬‬ ‫اﻟﺴ ﮵ﻨـــــــــﺎت وﺣﺪة واﺣﺪة ــــــــﺈن ‪ :‬ب = ‪...........‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١-‬‬ ‫‪٢-‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻫﻰ ‪.........‬‬ ‫ﺣﻂ اﻟﺘﻤﺎ ﮶ﻞ ﻟﻤﻨﺤﲎ اﻟﺪاﻟﺔ د ‪ :‬د)س(= )س‪(٢-‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﮲‬ ‫‪ ((٩٩٩٣‬ﻣ‬ ‫‪٣‬‬ ‫س=‪٤-‬‬ ‫س=‪٢-‬‬ ‫س=‪٢‬‬ ‫س=‪٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺈن ‪ :‬ا = ‪.........‬‬ ‫‪ ٣‬د)ا(= ‪٢-‬‬ ‫إإذا ﰷ ﮲ﺖ د)س(= س‪ ٦-‬وﰷن‬ ‫‪(٩‬‬ ‫‪(٩٩٤٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫◊‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٠١٠٠٠٣٥٠٣٩٩‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫م ‪ /‬ﻣﻨﺼﻮر اﻟﺤﺒﻮﻧﻰ‬  ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﻳﻮﺳﻴﻦ‬ ‫اﻟﻌﻜﺴﻲﻲ ‪:‬‬ ‫واﻟﺘﻐﻴﺮﺮ اﻟﻌﻜﺴ‬ ‫اﻟﻄﺮديي واﻟﺘﻐﻴ‬ ‫واﻟﺘﻐﻴﺮﺮ اﻟﻄﺮد‬ ‫واﻟﺘﻨﺎﺳﺐﺐ واﻟﺘﻐﻴ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔﺔ واﻟﺘﻨﺎﺳ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔﺔﺔ‪ //‬اﻟﻨﺴﺒ‬ ‫اﻟﻮﺣﺪةة اﻟﺜﺎﻧﻴ‬ ‫‪ °‬اﻟﻮﺣﺪ‬ ‫ا‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣‬ا‬ ‫ﺈن ‪ :‬ب = ‪.........‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫=‬ ‫إإذا ﰷن ‪٥ :‬ب‬ ‫‪((٩٩٩٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٢‬‬