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AutoReg 2020: Übung 02 Lehrstuhl für Informatik VII – Robotik und Telematik 5. Mai 2020 Michael Bleier (Robotik und Telematik)...

AutoReg 2020: Übung 02 Lehrstuhl für Informatik VII – Robotik und Telematik 5. Mai 2020 Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 1  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.1 Toaster und Kühlschrank 1 Handelt es sich jeweils um eine Steuerung oder Regelung? T soll Toaster: Es handelt sich um eine ΔT Steuerung. Er toastet immer die = voreingestellte Zeit lang. Kühlschrank: Es handelt sich um eine Regelung. Der Kühlschrank misst die aktuelle Temperatur im Innern, und kühlt Der Toaster röstet nach Aktivierung Brot mit Hilfe abhängig von dieser das Innere oder einer Heizspirale solange, bis eine voreingestellte nicht, was die Innentemperatur Zeit abgelaufen ist. beeinflusst. Der Kühlschrank kühlt seinen Innenraum über einen 2 Entwerfen Sie ein Blockschema für beide Wärmetauscher, sollte die aktuelle Innentemperatur Anordnungen! eine Schwelle überschreiten. Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 2 Blochschaltbild Toaster t Storungeu I V Nutter -s→ZgkH-→st → Brianuyl Resting Steering a Blochschaltbild Kcihlschraale O Stiiruugeu ankus 4 "" Thermometer T A Reg lung ( Ruuckkopplung , Mess ) ang Reset gripe  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.1 3 Welche Störungen können potentiell auftreten? Toaster: Schwankungen in Strom/Spannung, anderes Toastbrot als für das der Toaster = eingestellt wurde (z.B. unterschiedliche Feuchte des Brots), Kühlung durch Luftzug... Kühlschrank: Öffnen der Kühlschranktür, Außenwärme,... 4 Wie reagieren die Systeme auf diese Störungen? Steuerung berücksichtigt Störungen nicht, Regelung berücksichtigt Störungen (auch unbekannte) - Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 3  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.1 5 Nennen Sie allgemein Vor- und Nachteile von Steuerungen bzw. Regelungen! Steuerung (−) Steuergesetz muss bekannt/entwickelbar sein (+) teilweise schneller als Regler (einfacheres Steuergesetz, nicht begrenzt durch Abtastzeit des Sensors), leicht (−) Nur bekannte und messbare Störungen können überschaubarer Wirkungsablauf, einfach realisierbar = kompensiert werden, unkontrollierbare Störungen werden nicht bekämpft (+) keine Messung der Ausgansgröße notwendig und damit e - kostengünstiger, da kein Sensor benötigt wird (−) Es erfolgt keine Rückmeldung, ob die Führungsgröße durch die Ausgangsgröße erreicht wurde Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 4  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.1 5 Nennen Sie allgemein Vor- und Nachteile von Steuerungen bzw. Regelungen! Regelung (+) Entgegenwirken gegen alle Störungen (bekannte und (−) Unter Umständen langsamer (komplexere Berechnung, - unbekannte), dauernde Kontrolle der Ausgangsgröße Begrenzte Abtastfrequenz des Sensors), meist hat der (+) Instabile Regelstrecken können durch eine Regelung Regler kompliziertere Dynamik (daher oft stabilisiert werden Realisierungsaufwand höher) (+) Anforderungen an Dynamik und Energieaufwand (−) Zusätzlicher Hardwareaufwand bei der Sensorik für können über Gütekritereien optimiert werden genaue und schnelle Messung der Regelgröße (+) Durch Erhöhung der Reglerverstärkung kann die (−) Höherer Kostenaufwand, da typischerweise Regelstrecke schneller gemacht werden (schnelleres Fachpersonal für Entwicklung notwendig bei Erreichen des Sollwertes) solange keine Instabilitäten anspruchsvollen Regelungen oder Stellgrößenbegrenzungen wirken Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 5  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.2 Ein Schiff bewegt sich auf einem See. Der Steuermann soll mithilfe seines Steuerrades B einem vorgegebenen Kurs (Sollkurs) folgen, Sollkurs sein Schiff wird jedoch von Strömung und Winden beeinflusst. Seinen aktuellen Kurs A Istkurs (Istkurs) kann er mit Hilfe eines GPS-Geräts bestimmen. 1 Erläutern Sie anhand des Schiffbeispiels die Begriffe Stellglied, Regler, Regelstrecke und Messglied. Der Steuermann spielt die Rolle des Reglers. Seine Aufgabe besteht im Vergleich von Ist- - und Sollkurs und im Stellen des Ruders. Das Ruder ist das Stellglied. Es gehört zum Schiff, das die Regelstrecke darstellt. Das GPS-Gerät ist das= - Messglied, der dem Regler den Istwert liefert. 2 Zeichnen Sie das Blockschema zu dieser Regelung. Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 6 Blochschaltbild Ruder ( Stellglied ) hier Teil dothegestreche Sollwrtw -- Steugrieu -_ Rudergfeccaag / L Reset grope g= Sollkws lsthurs Regelstreche-I-ste.ee#shifft Resler > > ↳i  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.3 Die Abbildung zeigt einen Druckregler ohne Hilfsenergie. Der Metallbalg ist feder-elastisch, Metallbalg D der Druck p2 erzeugt darin eine Kraft. Auf p1 p2 dem Drehpunkt D ist ein Hebel gelagert, mit Sollwertfeder dem das Ventil im Rohr verändert werden Kp kann. 1 Beschreiben Sie in Worten die Funktionsweise des Reglers. Der Druck p2 erzeugt eine Kraft FB im feder-elastischen Metallbalg. Diese wird mit der Kraft FS der Sollwertfeder verglichen. Sind die Kräfte nicht im Gleichgewicht, dreht sich der Hebel um den Drehpunkt D und ändert damit die Ventilstellung und damit den zu regelnden Druck p2 , bis sich ein neues Gleichgewicht eingestellt hat. Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 7  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.3 if Die Abbildung zeigt einen Druckregler ohne Metallbalg Hilfsenergie. Der Metallbalg ist feder-elastisch, der D p1 p2 Druck p2 erzeugt darin eine Kraft. Auf dem Sollwertfeder Drehpunkt D ist ein Hebel gelagert, mit dem das Kp Ventil im Rohr verändert werden kann. 2 Zeichnen Sie ein Blockschema zur Regelung und benennen Sie die regelungsrelevanten Größen. Achten Sie hierbei auf den Unterschied von Mess- und Regelgröße. Die Regelgröße im vorliegenden Fall ist der Druck p2. Er wird über den Metallbalg in die Messgröße FB umgewandelt. Diese wird mit der Eingangsgröße FS (Kraft der Sollwertfeder) verglichen. Die Stellgröße ist die Ventilöffnung. Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 8 Block schema Stiirungcu Resler Veutilsklluuj f p, ) teabag Regelgrope Druck Mess grope Kraft  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.3 Die Abbildung zeigt einen Druckregler ohne Metallbalg Hilfsenergie. Der Metallbalg ist feder-elastisch, der D p1 p2 Druck p2 erzeugt darin eine Kraft. Auf dem Sollwertfeder Drehpunkt D ist ein Hebel gelagert, mit dem das Kp Ventil im Rohr verändert werden kann. 2 Zeichnen Sie ein Blockschema zur Regelung und benennen Sie die regelungsrelevanten Größen. Achten Sie hierbei auf den Unterschied von Mess- und Regelgröße. Die Regelgröße im vorliegenden Fall ist der Druck p2. Er wird über den Metallbalg in die = - Messgröße FB umgewandelt. Diese wird mit der Eingangsgröße FS (Kraft der Sollwertfeder) verglichen. Die Stellgröße ist die Ventilöffnung. 3 Welche Störgrößen wirken auf das System? Änderung des Drucks p1 , Temperatur des Rohres,... Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 8  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.4 In Längsrichtung eines Flugzeugs wirken zwei Kräfte: Die Antriebskraft FA sowie die Widerstandskraft FW. Die Widerstandskraft ist dabei unter anderem von der Geschwindigkeit v des Flugzeugs abhängig. Andere Einflussfaktoren sollen hier vereinfacht als konstant angenommen werden, so dass sich folgender quadratische Zusammenhang ergibt: FW = c · v 2 Differentialgleichungen beschreiben das Änderungsverhalten verschiedener Größen zueinander. Sie sind mathematische Gleichungen, die Funktionen und deren Ableitungen enthalten. Je nach Typ gibt es unterschiedliche 1 Wie lautet die Differentialgleichung, die den Lösungsmethoden, die nicht immer explizit sind. Zusammenhang zwischen der Eingangsgröße FA (t) und der Ausgangsgröße v (t) beschreibt? Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 9 Differential gleichuug Fa Fu Fees - = M m i Fae , a. = - = Fw Fa c. v2 FA Fines - - i = = - = - m m  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.4 2 Angenommen, die Antriebskraft FA sei konstant F0. Berechnen Sie die Geschwindigkeit v0 , die das Flugzeug annehmen wird, wenn sich die Geschwindigkeit nicht mehr ändert. krahftegleichge.ir = O ; FA = Fw = to ' Fo = C - Vo vo=E Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 10  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Aufgabe 1.4 2 Angenommen, die Antriebskraft FA sei konstant F0. Berechnen Sie die Geschwindigkeit v0 , die das Flugzeug annehmen wird, wenn sich die Geschwindigkeit nicht mehr ändert. 3 Bei der Differentialgleichung handelt es sich um eine nichtlineare DGL 1. Ordnung. Zur einfacheren Berechnung kann es sinnvoll sein, einen solchen Zusammenhang linear anzunähern. Betrachten Sie dazu kleine Änderungen um den Ruhepunkt (FA = F0 + ∆FA sowie v = v0 + ∆v ). Wie lautet die sich ergebende angenährte lineare Differentialgleichung für ∆FA und ∆v (Hinweis: Taylor-Entwicklung)? Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 10  = fi. t" Cx as ? -.. flxl A µ¥Y" tf " " ' > x Linearisieruugdvtalri ) f ( Fa Lt = ) I [ Fact) th ; v Lt) = - c. 't t) v ) ⇐.¥ ⇐in into. *¥¥÷i*¥⇐iM¥ = I [Fo - c v ! ] t Fn S Fa Lt) - Zcm. s v Ct) = = I [ Fo - cud t A Fact ) - 2 c v.. S v Lt ) ] = = 1u[FotbFatH-c.(vit2v..svCtD]=siC  Automatisierungs- und Regelungstechnik Informatik VII - Robotik und Telematik Sommersemester 2020 Abgabe Abgabe Blatt 3 bis Montag, 11. Mai, 23:59 Uhr! → Michael Bleier (Robotik und Telematik) AutoReg 2020: Übung 02 05.05.2020 11