Class 12th Math Past Paper PDF

fo’k;& xf.kr ¼d{kk&12½ le;&3 ?kaVk vad&100 Øe bdkbZ vad 1....

fo’k;& xf.kr ¼d{kk&12½ le;&3 ?kaVk vad&100 Øe bdkbZ vad 1. lEcU/k rFkk Qyu 10 2. chtxf.kr 15 3. dyu 44 4. lfn'k rFkk f=foeh; T;kfefr 18 5. jSf[kd izksxzkeu 05 6. izkf;drk 08 ;ksx 100 bdkbZ&1 % lEcU/k rFkk Qyu 10 vad 1- lEcU/k rFkk Qyu % lEcU/kksa ds izdkj % LorqY;] lefer] laØked rFkk rqY;rk lEcU/k] Qyuks ds izdkj] ,dSdh rFkk vkPNknd Qyu] Qyuksa dk la;kstu ,oa O;qRdze.kh; QyuA 2- izfrykse f=dks.kferh; Qyu % ifjHkk"kk] ifjlj] izkar] eq[; eku 'kk[kk;sa] izfrykse f=dks.kferh; Qyuksa ds vkys[k] izfrykse f=dks.kferh; Qyuksa ds xq.k/keZA bdkbZ&2 % chtxf.kr 15 vad 1- vkO;wg % ladYiuk] ladsru] Øe] lekurk] vkO;wgksa ds izdkj] 'kwU; rFkk rRled vkO;wg] vkO;wg dk ifjorZ] lefer rFkk fo"ke lefer vkO;wgA vkO;wg ij lafØ;k,¡ % ;ksx rFkk xq.ku vkSj vfn'k xq.kuA ;ksx] xq.ku rFkk vfn'k xq.ku ds lk/kkj.k xq.k/keZA vkO;wgksa ds xq.ku dh vØefofues;rk rFkk v'kwU; vkO;wgksa dk vfLrRo ftudk xq.ku ,d 'kwU; vkO;wg gS ¼Øe 2 ds oxZ vkO;wgksa rd lhfer½A O;qRØe.kh; vkO;wg rFkk O;qRØe dh vf}rh;rk ;fn mldk vfLrRo gS ¼;gk¡ lHkh vkO;wgksa ds vo;o okLrfod la[;k,¡ gSa½A 2- lkjf.kd % ,d oxZ vkO;wg dk lkjf.kd ¼33 Øe ds oxZ vkO;wg rd½] milkjf.kd rFkk lg[k.M] lkjf.kdksa dk vuqiz;ksx f=Hkqt dk {ks=Qy Kkr djus esa] lg[k.Mt vkO;wg rFkk vkO;wg dk O;qRØeA laxr] vlaxr rFkk mnkgj.kksa }kjk jSf[kd lehdj.k fudk; ds gyksa dh la[;k Kkr djukA nks vFkok rhu pjksa esa jSf[kd lehdj.k fudk; dks ¼ftudk vf}rh; gy gks½ vkO;wg ds izfrykse dk iz;ksx dj gy djukA bdkbZ&3 % dyu 44 vad 1- lrrrk rFkk vodyuh;rk % lrrrk] larr Qyuksa dk chtxf.kr rFkk vodyuh;rk la;qDr Qyuksa dk vodyu] J`a[kyk fu;e] vLi"V Qyuksa dk vodyu] pj ?kkrkadh rFkk y?kqx.kdh; Qyuksa dh ladYiuk rFkk mudk vodyuA y?kqx.kdh; vodyu] izkpy :i esa O;Dr Qyuksa dk vodyu] f}rh; Øe ds vodyu] izfrykse f=dks.kferh; Qyuksa dk vodyuA 2- vodyuksa ds vuqiz;ksx % vodyuksa ds vuqiz;ksx] ifjorZu dh nj] o`f)@gzkl eku Qyu] mPpre rFkk fuEure ¼izFke vody ijh{k.k dh T;kferh; izsj.kk rFkk f}rh; vody ijh{k.k miifRr yk;d Vwy½ ljy iz'u ¼tks fo"k; ds ewyHkwr fl)kUrksa dh le> n'kkZrs gSa rFkk okLrfod thou ls lEcfU/kr gksa½A 3- lekdyu % lekdyu] vodyu ds O;qRØe izØe ds :i esa] dbZ izdkj ds Qyuksa dk lekdyu&izfrLFkkiu }kjk] vkaf'kd fHkUuksa }kjk] [kaM'k% }kjk] dsoy fuEu izdkj ds ljy lekdyuksa dk eku Kkr djuk rFkk mu ij vk/kkfjr iz'u & dx px  q px  q ax 2  bx  c  ax2  bx  c ,  ax2  bx  c dx ,  ax  bx  c 2 dx ,  dx  a 2  x 2 dx ,  x 2  a 2 dx ,   px  d  ax 2  bx  c dx , dx dx dx dx dx dx  x 2  a2 ,  ,  , ,  ,  a  bsinx x 2  a2 a2  x 2 ax2  bx  c a  bcosx dyu dk vk/kkjHkwr izes; ¼fcuk miifRr ds½] fuf”pr lekdyu] izfrLFkkiu }kjk fuf”pr lekdyuksa dk eku Kku djuk] fuf'pr lekdyksa ds ewy xq.k/keZ rFkk mlds eku Kkr djukA 4- lekdyuksa ds vuqiz;ksx & vuqiz;ksx % lk/kkj.k oØksa ds vUrxZr {ks=Qy Kkr djuk] fo'ks"kr;k js[kk,¡] o`Rr@ijoy;@nh?kZo`Rr ¼dsoy ekud :i esa½ dk {ks=Qy] vody lehd.k &ifjHkk"kk] dksfV ,oa ?kkr] vody lehdj.k dk O;kid ,oa fof'k"V gy] i`FkDdj.kh; pj ds rjhds }kjk vody lehdj.kksa dk gy] izFke dksfV ,oa izFke ?kkr okys le?kkrh; vody lehdj.kksa dk gy fuEu izdkj ds jSf[kd vody lehdj.kksa dk gy dy  py  q , tgk¡ pvkSj q, xds Qyu gSaA dx dx  px  q , tgk¡ p vkSjq, yds Qyu gSaA dy bdkbZ&4 % lfn'k rFkk f=foeh; T;kfefr 18 vad 1- lfn'k % lfn'k rFkk vfn'k] ,d lfn'k dk ifjek.k o fn'kk] lfn'kksa ds fnd~ dkslkbu@fnd~ vuqikr] lfn'kksa ds izdkj ¼leku] ek=d] 'kwU;] lekUrj rFkk lajs[k lfn'k½ fdlh fcUnq dk fLFkfr lfn'k] _.kkRed lfn'k] ,d lfn'k ds ?kVd] lfn'kksa dk ;ksxQy] ,d lfn'k dk vfn'k ls xq.ku] nks fcUnqvksa dks feykus okys js[kk[k.M dks ,d fn;s gq, vuqikr esa ck¡Vus okys fcUnq dk fLFkfr lfn'k] ifjHkk"kk] T;kferh; O;k[;k] lfn'kksa ds vfn'k xq.kuQy ds xq.k vkSj vuqiz;ksx] lfn'kksa ds lfn'k xq.kuQy] ,d lfn”k dk fdlh js[kk ij iz{ksiA 2- f=foeh; T;kfefr dk ifjp; & nks fcUnqvksa dks feykus okyh js[kk ds fnd~ dkslkbu@fnd~ vuqikrA ,d js[kk dk dkrhZ; rFkk lfn'k lehdj.k] vUrfj{k esa js[kk dk lehdj.k] leryh; rFkk fo"keryh; js[kk,¡] nks js[kkvksa ds chp dh U;wure nwjhA nks js[kkvksa ds chp dk dks.kA bdkbZ&5 % jSf[kd izksxzkeu 05 vad 1- jSf[kd izksxzkeu % Hkwfedk] lEcfU/kr inksa] tSls&O;ojks/k] mn~ns'; Qyu] b"Vr%] gy dh ifjHkk"kk,¡] nks pjksa esa nh x;h leL;kvksa dk vkys[kh; gy] lqlaxr rFkk vlqlaxr {ks=] lqlaxr rFkk vlqlaxr gy] b"Vre lqlaxr gyA bdkbZ&6 % izkf;drk 08 vad l'krZ] ¼lizfrcU/k½ izkf;drk] izkf;drk dk xq.ku fu;e] Lora= ?kVuk,¡] dqy izkf;drk] cst+ izes;A