1. Presentación y Capítulo 1.pdf

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ESCUELA DE FORMACIÓN DE TECNÓLOGOS TRTD323 COMUNICACIONES ANALÓGICAS Y DIGITALES Semestre 2024A Profesor: MSc. Andrés Reyes  2 TRTD323 Obj...

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ESCUELA DE FORMACIÓN DE TECNÓLOGOS TRTD323 COMUNICACIONES ANALÓGICAS Y DIGITALES Semestre 2024A Profesor: MSc. Andrés Reyes  2 TRTD323 Objetivos de la Asignatura Describir los elementos que constituyen un sistema de comunicaciones. Explicar los diferentes esquemas de modulación analógica. Determinar el funcionamiento de sistemas de comunicaciones, analizando las técnicas de modulación utilizadas en dichos sistemas. Realizar análisis de funcionamiento de sistemas de telecomunicaciones digitales basados y explicados por los principios teóricos científicos y técnicos.  3 TRTD323 Contenidos de la Asignatura Capítulo 1: Cantidad de información: señales analógicas y digitales Capítulo 2: Modelo general de un enlace de telecomunicación. Capacidad de canal Capítulo 3: Conversión analógica – digital Capítulo 4: Modulación y demodulación de pulsos Capítulo 5: Codificación y compresión en fuentes  4 TRTD323 Contenidos de la Asignatura Capítulo 6: Codificación de canal Capítulo 7: Modulación en amplitud y frecuencia Capítulo 8: Modulación y demodulación digital Capítulo 9: Multicanalización Capítulo 10: Acceso múltiple Capítulo 11: Sincronización  5 TRTD323 Evaluación Primer Bimestre Segundo Bimestre ▫ Prueba I – 30% ▫ Prueba III – 20% ▫ Prueba II – 30% ▫ Examen – 25% ▫ CP – 25% ▫ CP – 25% ▫ Deberes y talleres – 15% ▫ Proyecto – 20% ▫ Deberes y talleres – 10%  6 TRTD323 Bibliografía Sklar, B. (2001). Digital Communications : Fundamentals and Applications. New Jersey: Prentice Hall PTR. Couch, L. W., Navarro, S. R., & Bravo,. P. R. J. (1998). Sistemas de Comunicación Digitales y Analógicos. México: Prentice Hall. Stallings, W., López, S. J. M., & Prieto, E. A. (2000). Comunicaciones y Redes de Computadores. Madrid: Prentice Hall.  7 TRTD323 CANTIDAD DE INFORMACIÓN: SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES  8 TRTD323 Fuente analógica de información Una fuente analógica de información produce mensajes que están definidos dentro de un rango continuo de amplitudes o valores. ▫ Ejemplo: Un micrófono (el voltaje de salida describe la información del sonido y se distribuye a través de un rango continuo de valores). Por lo tanto, una señal analógica es una función de tiempo que posee un rango continuo de valores.  9 TRTD323 Fuente digital de información Una fuente digital de información produce un conjunto finito de mensajes posibles. ▫ Ejemplo: El uso de código Morse, posee sólo dos valores. Una señal digital se define como una función de tiempo que puede tener solo un conjunto discreto de valores de amplitud.  10 TRTD323 Ventajas de las señales digitales Mayor escala de integración. Menor consumo de energía. Optimización de espacio físico. La implementación de circuitos digitales es relativamente más económica. Menor probabilidad de falla. Enlaces digitales más tolerantes al ruido. Calidad de la comunicación es independiente de la distancia. Transmisión digital se adapta bien a nuevas tecnologías, como encriptación, modulación, codificación.  11 TRTD323 Desventajas de las señales digitales Mayor requerimiento de ancho de banda El sincronismo para recuperar la señal es más crítico a mayor velocidad de transmisión.  12 TRTD323 Cantidad de información de una fuente digital La cantidad de información de un símbolo transmitido por la fuente es: 1 𝐼𝑖 = log 2 𝑏𝑖𝑡𝑠 𝑝𝑖 De esto se deduce que los mensajes con menor probabilidad de ocurrencia (valores 𝑃i más pequeños) suministran más información (valores 𝐼i más altos). La base del logaritmo determina las unidades utilizadas: ▫ 𝑙𝑜𝑔2 bits ▫ 𝑙𝑛 nats ▫ 𝑙𝑜𝑔10 hartley  13 TRTD323 Cantidad de información de una fuente digital Cuando se tiene definida la cantidad de símbolos que produce una fuente, es posible calcular la cantidad de información promedio. La Entropía de una fuente de información es: 1 𝐻 𝑆 = σ𝑛𝑖=1 𝑃𝑖 log 2 𝑃𝑖 ▫ Donde n es el número de posibles mensajes fuente diferentes y 𝑷i es la probabilidad de transmitir el i-ésimo mensaje. La entropía es la cantidad de información promedio de la fuente digital.  14 TRTD323 Ejercicios Calcular la cantidad de información promedio de las siguientes fuentes:  15 TRTD323 Ejercicios Encuentre la cantidad de información de un mensaje que consiste en una palabra digital de 12 dígitos en donde cada dígito puede tener uno de cuatro niveles. Asumir que la probabilidad de enviar cualquiera de los cuatro niveles es igual y que el nivel en cualquier dígito es independiente de los valores tomados por los dígitos anteriores. Adicionalmente, determinar la medida de información promedio.  16 TRTD323 Ejercicios Si ahora la fuente trabaja con dos niveles (y si todas las palabras tienen la misma probabilidad, calcule la cantidad de información 𝐼i y la información promedio H. Si las palabras no fueran igualmente probables, por ejemplo si la mitad de las palabras de 12 dígitos binarios tienen una probabilidad de ocurrencia 𝑃i = 10−5 para cada una de estas palabras y la otra mitad tiene 𝑃i = 4.78x10−4 calcular la cantidad de información que genera una palabra de cada una de las mitades. Finalmente calcular la información promedio.  17 TRTD323 Cantidad de información de fuentes analógicas Para poder calcular la información promedio de fuentes analógicas, se realiza un muestreo de la señal generada. 𝑛 𝑛 1 𝐻=෍ 𝑃𝑖 𝐼𝑖 = ෍ 𝑃𝑖 log 2 𝑏𝑖𝑡𝑠ൗ 𝑖=1 𝑖=1 𝑃𝑖 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎  18 TRTD323 Ejercicio Se muestrea una señal analógica de voz. Suponiendo que del muestreo se obtienen amplitudes -2, -1, 0, 1, 2 y con probabilidades 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/16 respetivamente, calcular la cantidad de información promedio generada por la fuente analógica.  19 TRTD323 Señales en el Dominio del Tiempo y de la Frecuencia 1 𝑓= 𝑇 1 𝑇= 𝑓  20 TRTD323 Señales en el Dominio del Tiempo y de la Frecuencia Dominio del Tiempo ▫ Señal continua o discreta. ▫ Señal periódica (señal que se repite luego de un periodo) o aperiódica (no se repite, periodo infinito). ▫ Inverso de periodo (seg) es la frecuencia (Hz). ▫ Cada señal en el dominio del tiempo se puede representar como una función f(t). Existe una función en el dominio de la frecuencia que indica las componentes de frecuencia de esa señal. ▫ El Análisis de Fourier permite pasar del dominio del tiempo al de la frecuencia.  21 TRTD323 Señales en el Dominio del Tiempo y de la Frecuencia Dominio de la Frecuencia ▫ Espectro de la señal: Conjunto de componentes de frecuencia de una señal. A todo el rango que ocupa el espectro se le llama Ancho de banda absoluto.  A las señales con AB en frecuencias infinito, se debe limitar y será ese ancho de banda el que dejemos pasar por el canal de transmisión. ▫ Ancho de banda relativo: Rango de frecuencias de las componentes más significativas. Este es el AB usado para transmitir. También conocido como Ancho de banda.  22 TRTD323 Series de Fourier Afirma que cualquier forma de onda periódica puede representarse como una suma infinita de señales seno o coseno, o ambas, cuyas frecuencias sean múltiplo de la frecuencia fundamental de la onda. Forma de una Serie de Fourier: ∞ 𝐴0 2𝜋 𝑓 𝑡 = + ෍ 𝐴𝑛 𝑐𝑜𝑠𝑛𝜔𝑡 + 𝐵𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑛𝜔𝑡 ; 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2 𝑇 𝑛=1  23 TRTD323 Series de Fourier Coeficientes de Fourier: ∞ 𝐴0 𝑓 𝑡 = + ෍ 𝐴𝑛 𝑐𝑜𝑠𝑛𝜔𝑡 + 𝐵𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑛𝜔𝑡 2 𝑛=1 2𝜋 2𝜋 2𝜋 1 1 1 𝐴0 = න 𝑓 𝑡 𝑑𝑡 𝐴𝑛 = න 𝑓 𝑡 cos 𝑛𝑡 𝑑𝑡 𝐵𝑛 = න 𝑓 𝑡 sin 𝑛𝑡 𝑑𝑡 𝜋 𝜋 𝜋 0 0 0  24 TRTD323 Series de Fourier Ejemplo: ▫ Encontrar la serie de Fourier de la siguiente función periódica: 𝑓 𝑡 =𝐴 ; 0