Χρηματοοικονομική Επιχειρήσεων Ι-1 πακέτο.ppt

Χρηματοοικονομική Επιχειρήσεων ΙI Δρ. Νίκος Λουκέρης Επίκουρος Καθηγητής 1  Πηγές Επιχειρηματικού κεφαλαίου: Κεφαλαιακή διάρθρωση μιας επιχείρησης, Κύρια χαρακτηριστικά του περιβάλλοντος της σύγχρονης επιχείρησης, Χρηματοοικονομικές...

Χρηματοοικονομική Επιχειρήσεων ΙI Δρ. Νίκος Λουκέρης Επίκουρος Καθηγητής 1  Πηγές Επιχειρηματικού κεφαλαίου: Κεφαλαιακή διάρθρωση μιας επιχείρησης, Κύρια χαρακτηριστικά του περιβάλλοντος της σύγχρονης επιχείρησης, Χρηματοοικονομικές αποφάσεις στις επιχειρήσεις, Εσωτερικές και εξωτερικές πηγές χρηματοδότησης, Ασύμμετρη πληροφόρηση, Οικονομικός κύκλος ζωής μιας επιχείρησης. 2 Κεφαλαιακή διάρθρωση μιας επιχείρησης Ο συνδυασμός Μακροπρόθεσμων Υποχρεώσεων και Ιδίων Κεφαλαίων μιας επιχείρησης Δείχνει την έκταση κατά την οποία οι δραστηριότητες της χρηματοδοτούνται από τις μακροπρόθεσμες πηγές χρηματοδότησης. Θεώρημα «Modigliani-Miller» 3  Θεώρημα Modigliani-Miller Το θεώρημα Modigliani-Miller (1958), των Φράνκο Μοντιγκλιάνι και Μέρτον Μίλερ έδειξε ότι το συνολικό κόστος κεφαλαίου και η τιμή της μετοχής μιας επιχείρησης, δεν επηρεάζονται από σύνθεση των μακροπρόθεσμων πηγών χρηματοδότησης της. Τα δανειακά κεφάλαια κοστίζουν για τις επιχειρήσεις, άρα αυτές τα χρησιμοποιούν με μέτρο, όταν είναι αναγκαία. 4 Το θεώρημα υποστηρίζει ότι, σε μια τέλεια αγορά, το πόσο μια επιχείρηση χρηματοδοτείται είναι άσχετο με την αξία της, και στηρίζεται στον όρο της «τέλειας αγοράς» με τις υποθέσεις: Δεν υπάρχουν φόροι εισοδήματος ιδιωτών ή επιχειρήσεων. Οι επιχειρήσεις με τον ίδιο βαθμό κινδύνου ανήκουν σε μια κατηγορία ομογενούς κινδύνου, Όλοι οι επενδυτές έχουν ίδιες εκτιμήσεις σχετικά με τα μελλοντικά κέρδη προ φόρων της κάθε επιχείρησης. Όλες οι ταμιακές ροές των επιχειρήσεων είναι διηνεκείς. Οι μετοχές και οι ομολογίες διαπραγματεύονται σε τέλειες κεφαλαιαγορές (perfect capital markets). Το κόστος δανεισμού τους ισούται με το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο, το οποίο δε μεταβάλλεται με την αύξηση του δανεισμού, διότι ο δανεισμός των επενδυτών και των επιχειρήσεων δεν ενέχει κίνδυνο (riskless). 5 Σύμφωνα με την προσέγγιση των Modigliani - Miller, η αύξηση της χρήσης δανεικών κεφαλαίων αυξάνει τα κέρδη και τα μερίσματα ανά μετοχή (με χρηματοοικονομική μόχλευση). Η αύξηση όμως αυτή αντισταθμίζεται πλήρως από την αύξηση του κόστους του κοινού μετοχικού κεφαλαίου που οφείλεται στην αύξηση του χρηματοοικονομικού κινδύνου, προερχόμενου από την αύξηση των δανεικών κεφαλαίων. Η βέλτιστη κεφαλαιακή διάρθρωση επιτυγχάνεται όταν μεγιστοποιείται η αξία της επιχείρησης. 6 Περιβάλλον της σύγχρονης επιχείρησης Εσωτερικό A.Οι Εισροές του Εσωτερικού Περιβάλλοντος. B.Το management των επιχειρησιακών λειτουργιών. Γ. Το έργο του μετασχηματισμού. Δ. Στρατηγική Προσέγγιση Διοίκησης Επιχειρησιακών Λειτουργιών. Ε. Οργανωσιακή Κουλτούρα. ΣΤ. Είδη Οργανωσιακής Κουλτούρας Εξωτερικό. Α. 5 Δυνάμεις Porter Β. PESTEL Aνάλυση Η Δυναμική του Περιβάλλοντος. Α. Οι δυνάμεις αλλαγής του σύγχρονου περιβάλλοντος των οικονομικών οργανισμών. Β. Στρατηγική διοίκηση των αλλαγών. Γ. SWOT Aνάλυση Δ. Σύγχρονές Τάσεις 7  Εσωτερικό Περιβάλλον Ανθρώπινοι και υλικοί πόροι που απασχολούνται στο εσωτερικό των οργανισμών, λειτουργίες και υπηρεσίες προσφερόμενες για το μετασχηματισμό τους, πολιτικές και τεχνικές διοίκησής τους, αξίες-στάσεις, συμπεριφορές, είναι δυνάμεις του εσωτερικού περιβάλλοντος των οικονομικών οργανισμών. Χρηματοοικονομικές αποφάσεις στις επιχειρήσεις Αναλύονται σε αποφάσεις: 1.Χρηματοδότησης (financing) επιχειρήσεων και επενδυτικών προγραμμάτων (capital budgeting), 2. Μερισματικής πολιτικής (dividend policy) και 3. Επενδυτικές (investment), με τελικό σκοπό τη μεγιστοποίηση της αγοραίας αξίας της επιχείρησης και των μετόχων της (shareholder wealth maximization). 9 Αποφάσεις Χρηματοδότησης Αφορούν την άριστη κεφαλαιακή δομή (capital structure) της επιχείρησης σε όρους ενεργητικού και παθητικού 10 Αποφάσεις Μερισματικής Πολιτικής Ορίζουν τη μορφή με την οποία διανέμεται μέρος των κερδών στους μετόχους. 11 Επενδυτικές Αποφάσεις Διευθετούν χρήση των αντληθέντων κεφαλαίων από τις χρηματοοικονομικές αγορές (αγορές χρήματος και κεφαλαίου) σε παραγωγικές δραστηριότητες της επιχείρησης. 12  Σκοπός της Επιχείρησης: Μεγιστοποίηση της Αξίας & Περιουσίας των Μετόχων Α) Μερισματική Πολιτική Β) Αποφάσεις Χρηματοδότησης Γ) Επενδύσεις: ι) Βραχυχρόνιες, ιι) Μακροχρόνιες ορίζουν το Προϋπολογισμό Κεφαλαίου (Capital Budgeting) που αφορά μακροχρόνιες επενδύσεις περιουσιακών στοιχείων (assets) πχ οικόπεδα, μηχανήματα, τεχνογνωσία, τεχνολογία, διπλώματα ευρεσιτεχνίας 13 Πηγές χρηματοδότησης Οι πηγές χρηματοδότησης είναι 3: Προσωπικό κεφάλαιο του επιχειρηματία/ μετοχικό κεφάλαιο (προσωπικές αποταμιεύσεις, δεύτερη υποθήκη, μείωση προσωπικού, πώληση στοιχείων ενεργητικού, οικογένεια και φίλοι). Δανεισμός/ δανειακή χρηματοδότηση. Αδιανέμητα κέρδη της επιχείρησης. 14 Εσωτερικές κι εξωτερικές πηγές χρηματοδότησης Εσωτερικές πηγές είναι: α) το Προσωπικό Κεφάλαιο του Επιχειρηματία και β) τα Αδιανέμητα κέρδη της επιχείρησης Εξωτερικές πηγές είναι γ) ο Δανεισμός, δ) Πώληση Μετοχών στο Χρηματιστήριο(για εισηγμένες μόνο) ε) Επιχορηγήσεις 15  Ασύμμετρη πληροφόρηση Ασύμμετρη πληροφόρηση είναι η αποκλειστική πληροφόρηση που κατέχουν ορισμένοι επενδυτές Αφορά τις αγορές συναλλάγματος, χρεογράφων κι εμπορευμάτων, τις χρηματαγορές ή την οικονομική πορεία και τα πλάνα μιας επιχείρησης, χωρίς αυτή να είναι διαθέσιμη στο υπόλοιπο επενδυτικό κοινό. Η ασύμμετρη πληροφόρηση μπορεί να προέλθει, αλλά δεν περιορίζεται σε αυτή, από εσωτερική πληροφόρηση. Εναλλακτικά, η ασύμμετρη πληροφηση μπορεί να αφορά πληροφορίες σε μια εμπορική συναλλαγή που είναι άνισα μοιρασμένες μεταξύ των συναλλασσόμενων μερών. 16 Οικονομικός κύκλος ζωής μιας επιχείρησης 1. Προ-εναρξιακό στάδιο 2. Εισαγωγή 3. Ανάπτυξη. 4. Ωριμότητα 5. Παρακμή 17 Προ-εναρξιακό στάδιο Είναι η περίοδος πριν από την ίδρυση της επιχείρησης και αφορά όλες τις ενέργειες προετοιμασίας, καθώς και τις ζυμώσεις στο άμεσο περιβάλλον του επιχειρηματία. Περιλαμβάνει: οριστικοποίηση της επιχειρηματικής ιδέας, έρευνες αγοράς, επιλογή τοποθεσίας εγκατάστασης, επαφές με πιθανούς χρηματοδότες, κλπ 18  Εισαγωγή Η επιχείρηση προσπαθεί να εγκαθιδρύσει δίκτυο πωλήσεων, να εξασφαλίσει συνεργασίες με προμηθευτές και να δημιουργήσει σχέσεις με το χρηματοπιστωτικό σύστημα μέσα από το κοινωνικό δίκτυο του επιχειρηματία. Τα ποσοστά αποτυχίας είναι υψηλά σε αυτό το στάδιο. Ο επιχειρηματίας αποτελεί αδιαμφισβήτητη κυρίαρχη φυσιογνωμία και επιβάλλει απόλυτα τις ιδέες, τις αξίες και τους συμβολισμούς του. Για τους λόγους αυτούς η φάση αυτή έχει αποκληθεί «φάση του αυταρχισμού» (Mintzberg). Γίνεται προσπάθεια να δημιουργηθούν τυποποιημένες διαδικασίες. Η οργανωτική δομή είναι σε εμβρυακή κατάσταση και αναπροσαρμόζεται ανάλογα με τις συνθήκες της αγοράς. Οι πρώτοι πελάτες είναι «νεωτεριστές» και δοκιμάζουν οτιδήποτε νέο, ενώ η μεγάλη μάζα είναι επιφυλακτική είτε αγνοεί παντελώς το προϊόν της επιχείρησης. 19  Ανάπτυξη Αφορά τη δημιουργία φήμης. Εφόσον ξεπεραστούν οι αρχικές δυσκολίες, η επιχείρηση προσπαθεί να μεγιστοποιήσει τις δυνατότητές της και να καθιερωθεί στην αγορά. Αξιοποιείται η πρωτοτυπία, η καινοτομία, το ανθρώπινο δυναμικό, το μείγμα μάρκετινγκ, η ποιότητα προϊόντων και υπηρεσιών κλπ. Καθορίζεται η αποστολή και ο σκοπός της επιχείρησης και χαράσσεται στρατηγική με βάση τις πεποιθήσεις του επιχειρηματία. Τα προϊόντα έχουν γίνει αποδεκτά από μια «κρίσιμη μάζα» καταναλωτών αφού έχει ξεπεραστεί η αρχική δυσπιστία. 20  Έχουν στελεχωθεί όλα τα απαραίτητα τμήματα με έμφαση στην παραγωγή, τις πωλήσεις και τις οικονομικές υπηρεσίες, που λειτουργούν απρόσκοπτα. Η διοίκηση ασκείται από επιλεγμένα στελέχη με επικεφαλής τον επιχειρηματία. Η φάση αυτή μπορεί να διαρκέσει για μεγάλο διάστημα, όσο ο επιχειρηματίας επιμένει να επισκιάζει τα τεχνοκρατικά στελέχη. Το τέλος της φάσης αυτής προσδιορίζεται με την αποχώρηση του ιδρυτή, είτε με την εκχώρηση της δικαιοδοσίας του. Σε κάθε περίπτωση η διαδικασία απομάκρυνσης του ιδρυτή συνεπάγεται κλονισμό της λειτουργίας της επιχείρησης, με άλλα πιθανά σενάρια την πώληση ή το κλείσιμό της. Προς το τέλος της φάσης αυτής προκύπτουν και άλλα στρατηγικά διλήμματα, όπως της στρατηγικής επέκτασης και των εταιρικών συμπράξεων. 21  Ωριμότητα Πρωταρχικός στόχος σε αυτό το στάδιο είναι η περιχαράκωση των μεριδίων αγοράς που έχουν κατακτηθεί. Οι πελάτες αγοράζουν δοκιμασμένα προϊόντα, είναι σταθεροί και συντηρητικοί στις αγορές τους. Το μερίδιο αγοράς διαφυλάσσεται συνήθως με διαφοροποίηση των προϊόντων και με επεμβάσεις στο μείγμα ΜΚΤ (μείωση τιμών, τεχνικές προώθησης). Διακρίνονται τα επιμέρους στάδια: Αύξουσα ωρίμανση. Η επιχείρηση έχει περιθώρια για περαιτέρω ανάπτυξη με την υπάρχουσα στρατηγική της. Σταθερή ωρίμανση. Η επιχείρηση έχει φθάσει στο όριο των δυνατοτήτων της με την υπάρχουσα στρατηγική. Φθίνουσα ωρίμανση. Η επιχείρηση αρχίζει να χάνει έδαφος από τον ανταγωνισμό και η λήψη ριζικών στρατηγικών αποφάσεων είναι αναγκαία. 22 − Περίοδος ομαλότητας, η επιχείρηση κατέκτησε το επιθυμητό μερίδιο αγοράς. − Οι πωλήσεις και τα κέρδη μεγιστοποιούνται. − Η εξουσία έχει καταμεριστεί και τα στελέχη έχουν τον κύριο λόγο στη λήψη των αποφάσεων. − Η αβεβαιότητα του περιβάλλοντος έχει μειωθεί σημαντικά, η επιχείρηση μπορεί να διαπραγματευτεί από θέση ισχύος με σημαντικούς προμηθευτές και πελάτες. − Οι εσωτερικές διαδικασίες έχουν τυποποιηθεί πλήρως. − Η φάση αυτή χαρακτηρίζεται από αριθμητική αύξηση των λειτουργιών της ΜΜΕ. − Τα τμήματα μεγαλώνουν, διαιρούνται και εξειδικεύονται, δημιουργήθηκαν επιτελικές υπηρεσίες, (νομική υποστήριξη, διασφάλιση ποιότητας) 23 − Η αποκέντρωση αρμοδιοτήτων συντελεί στη δημιουργία κέντρων εξουσίας που συχνά έχουν σχέση αντιπαλότητας μεταξύ τους. − Για να αποφύγει την κάμψη, η επιχείρηση έχει στη διάθεσή της μια σειρά στρατηγικών επιλογών, όπως καινοτομία, σύναψη επιχειρηματικών συμμαχιών, επανατοποθέτηση και διαφοροποίηση προϊόντων. − Συγκεκριμένες επιχειρήσεις έχουν την ικανότητα να ανανεώνονται και να καινοτομούν ακόμα και στις πιο δύσκολες περιόδους της ιστορίας τους, παραμένοντας έτσι στο στάδιο της ωριμότητας για μεγάλα χρονικά διαστήματα. − Μερικές φορές μια νέα εφεύρεση ή επινόηση είναι αρκετή για να επαναφέρει την επιχείρηση στο προσκήνιο. − Άλλοτε πάλι είναι απαραίτητη μια ριζική ανατροπή της υπάρχουσας στρατηγικής και η υιοθέτηση εντελώς διαφορετικής νοοτροπίας 24  Παρακμή Οι πωλήσεις και τα κέρδη μειώνονται δραστικά, εμφανίζεται ταμειακό πρόβλημα και αδυναμία πληρωμών, γενικότερη απώλεια εμπιστοσύνης και δυσχεραίνεται η σύναψη δανείων. Κυρίαρχη στρατηγική είναι αυτή της μείωσης κόστους με έμφαση στην περικοπή δαπανών (μαζικές πωλήσεις προϊόντων με έκπτωση, απολύσεις, ρευστοποίηση περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης). Το ηθικό του προσωπικού είναι χαμηλό και ικανά στελέχη αποχωρούν μαζικά από την επιχείρηση. Τα τμήματα αποψιλώνονται, υπολειτουργούν είτε συγχωνεύονται. Η αβεβαιότητα είναι υψηλή, η διοίκηση ασκείται ευκαιριακά και τα κέντρα εξουσίας εντός και εκτός της επιχείρησης προσπαθούν να αποκομίσουν οφέλη από την κρίση. Τα προϊόντα δεν ανταποκρίνονται στη ζήτηση του κοινού, ενώ έχουν εμφανιστεί άλλα πιο ανταγωνιστικά. Οι καταναλωτές εγκαταλείπουν το προϊόν, πρώτα οι νεωτεριστές και τελευταίοι οι συντηρητικοί. 25 Ο επιχειρηματικός οργανισμός όσο αφορά τη διαχείριση του προϊόντος καλείται να καλύψει τους εξής τομείς: − Την ανάπτυξη νέων προϊόντων, − Τη διαχείριση ήδη υπαρχόντων προϊόντων, − Τη διαχείριση μη βιώσιμων προϊόντων. 26 Κόστος κεφαλαίου Κόστος δανειακών κεφαλαίων, Κόστος ιδίων κεφαλαίων, Κόστος κοινού μετοχικού κεφαλαίου, Κόστος προνομιούχων μετοχών. Μέσο Σταθμικό Κόστος Κεφαλαίου 27  Κόστος Κεφαλαίου Είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές). Κόστος ευκαιρίας: Η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής επένδυσης η οποία είναι διαθέσιμη. Η υψηλότερη απόδοση την οποία μπορεί να επιτύχει κάποιος επενδυτής εάν δεν επενδύσει τα χρήματά του στο συγκεκριμένο πρόγραμμα Το κόστος κεφαλαίου είναι η απόδοση μιας επένδυσης η οποία αφήνει την τιμή της μετοχής της επιχείρησης αμετάβλητη. Αποτελεί την ελάχιστη απόδοση που πρέπει να έχουν τα επενδυτικά της προγράμματα για να γίνουν αποδεκτά. Οι πιο συνηθισμένες πηγές χρηματοδότησης είναι τα δανειακά κεφάλαια (χρέος), οι προνομιούχες μετοχές και οι κοινές μετοχές. Θεμελιώδεις προϋποθέσεις: Οι εξεταζόμενες επενδύσεις έχουν περίπου τον ίδιο κίνδυνο με τα ήδη υπάρχοντα προγράμματα της εταιρείας - Σταθερός επιχειρηματικός κίνδυνος. Η κεφαλαιακή διάρθρωση της εταιρείας δεν μεταβάλλεται – Σταθερός χρηματοοικονομικός κίνδυνος. Η πολιτική μερίσματος της εταιρείας παραμένει σταθερή. Οι 3 υποθέσεις αυτές είναι απαραίτητες ώστε το κόστος κεφαλαίου να παραμένει σταθερό και υπολογίσιμο.  Στάδια Υπολογισμού Αποφασίζονται οι πηγές χρηματοδότησης και τα ποσοστά τους. Υπολογίζονται τα κόστη κάθε πηγής χρηματοδότησης. Υπολογίζεται το συνολικό κόστος κεφαλαίου.  Πηγές Χρηματοδότησης A) Δανειακά κεφάλαια Έκδοση ομολογιών Τραπεζικός δανεισμός B) Προνομιούχες μετοχές Γ) Ίδια Κεφάλαια Παρακρατηθέντα κέρδη Έκδοση νέων μετοχών Το κόστος της επιχείρησης είναι η αναμενόμενη απόδοση του δανειστή  Κόστος Δανεισμού Έστω ότι ο χρονικός ορίζοντας του δανείου συμπίπτει με της επένδυσης Συνεπώς πρόκειται για μακροχρόνιο δανεισμό. Δύο βασικές μορφές δανεισμού: 1) Έκδοση ομολογιών 2) Τραπεζικός δανεισμός  Κόστος Ομολογιακού Δανείου Είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που εξισώνει τη πραγματική ταμειακή εισροή στην εταιρεία από το ομολογιακό δάνειο, με την Παρούσα Αξία των εκροών που καταβάλλει η εταιρεία σε τοκομερίδια, αναλόγως του συντελεστή φορολογίας της εταιρείας. Το κόστος του ομολογιακού δανείου βρίσκεται σε 2 στάδια.  Πρώτο στάδιο: προ φόρων κόστος ομολογιακού δανείου (λαμβάνοντας υπόψη τα κόστη έκδοσης και διάθεσης). Τύπος υπολογισμού: n It FV NP  t  n t 1  1  kd   1  kd  NP = η πραγματική ταμειακή εισροή στην εταιρεία από το ομολογιακό δάνειο It = το ετήσιο τοκομερίδιο n = ο αριθμός των ετών που διαρκεί η ομολογία FV = η ονομαστική αξία της ομολογίας kd = το κόστος του ομολογιακού δανείου  Δεύτερο στάδιο: μετά από φόρους κόστος του ομολογιακού δανείου. Προσαρμόζεται το προ φόρων κόστος αναλόγως του συντελεστή φορολόγησης. Διότι ο τόκος μειώνει το φορολογητέο εισόδημα προσφέροντας φορολογική εξοικονόμηση, τύπος: kdt kd  1  t  kdt = κόστος μετά από φόρους του ομολογιακού δανείου, t = ο φορολογικός συντελεστής της εταιρείας.  Παράδειγμα Η επιχείρηση ΑΒΓ εξετάζει την έκδοση ενός ομολογιακού δανείου με διάρκεια ζωής 20 έτη. Η ονομαστική αξία της κάθε ομολογίας θα είναι 1.000 ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο 11%. Η κάθε ομολογία θα πουληθεί στο άρτιο και τα τοκομερίδια θα πληρώνονται ετησίως. Το κόστος έκδοσης και διάθεσης του ομολογιακού δανείου εκτιμάται ότι θα ανέλθει στο 1% της αξίας του συνολικού δανείου ή σε 10 ευρώ ανά ομολογία. Ο οριακός φορολογικός συντελεστής της επιχείρησης είναι 40%. Να βρεθεί το μετά από φόρους κόστος του ομολογιακού δανείου. Απάντηση Δεύτερο στάδιο: μετά από φόρους κόστος του ομολογιακού δανείου Προσαρμόζεται το προ φόρων κόστος αναλόγως του συντελεστή φορολόγησης: kdt kd  1  t  kdt = κόστος μετά από φόρων του ομολογιακού δανείου, t = ο φορολογικός συντελεστής της εταιρείας.  Κόστος Προνομιούχου Μετοχής Το ετήσιο μέρισμά της επιχείρησης. Η προνομιούχος μετοχή δεν έχει ημερομηνία λήξης, υπολογίζεται απ τον τύπο της διηνεκούς ράντας: D ps k ps  M0 Dps = το ετήσιο μέρισμα της προνομιούχου μετοχής M0 = η πραγματική ταμειακή εισροή ανά προνομιούχο μετοχή kps = το κόστος των προνομιούχων μετοχών  Παράδειγμα Η επιχείρηση ΑΒΓ εξετάζει την έκδοση νέου προνομιούχου μετοχικού κεφαλαίου. Η επιχείρηση εκτιμά ότι μπορεί να πουλήσει την κάθε προνομιούχο μετοχή στην ονομαστική της αξία που θα είναι $100. Το ετήσιο μέρισμα της προνομιούχου μετοχής θα είναι 12% της ονομαστικής της αξίας. Το κόστος έκδοσης και διάθεσης της κάθε μετοχής θα ανέρχεται σε 2,5% της ονομαστικής της αξίας. Να βρεθεί το κόστος του προνομιούχου μετοχικού κεφαλαίου.  Απάντηση Παραδείγματος Η πραγματική ταμειακή εισροή είναι (100-2,5=) $97,5. Το ετήσιο μέρισμα θα ανέρχεται σε (0,12100=) $12. Οπότε, το κόστος του προνομιούχου μετοχικού κεφαλαίου είναι: kps = (12/97,5) = 0,1231 ή 12,31%  Κόστος Ιδίων Κεφαλαίων Η τρίτη βασική εναλλακτική πηγή χρηματοδότησης Δύο κύριες μορφές χρηματοδότησης με ίδια κεφάλαια Παρακρατηθέντα κέρδη Έκδοση νέου μετοχικού κεφαλαίου  Κόστος Παρακρατηθέντων Κερδών Το κόστος των παρακρατηθέντων κερδών ή αποθεματικών είναι ίσο με την απόδοση την οποία απαιτούν οι μέτοχοι της συγκεκριμένης εταιρείας να έχουν από τις μετοχές τους για να τις διακρατήσουν Άρα, υπολογίζουμε το κόστος των κοινών μετοχών Τρεις μέθοδοι υπολογισμού: Η προσέγγιση με το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων Η προσέγγιση με το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων Η προσέγγιση της ανταμοιβής για τον κίνδυνο  Το Υπόδειγμα Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχείων CAPM Αποτιμά περιουσιακά στοιχεία στην Αγορά Σύμφωνα με το CAPM το κόστος μιας μετοχής υπολογίζεται ως εξής: ri = rf + β(rM – rf) ri = η απαιτούμενη απόδοση της μετοχής i και επομένως το κόστος των παρακρατηθέντων κερδών (ή της κοινής μετοχής), rF = η απόδοση χωρίς κίνδυνο, (Έντοκα Γραμμάτια Δημοσίου ή Ομόλογα) rM = η αναμενόμενη απόδοση της Αγοράς, β = ο συντελεστής βήτα της μετοχής (ευαισθησία απόδοσης της μετοχής σε μεταβολές της απόδοσης του δείκτη της αγοράς).  Άσκηση Ο οικονομικός διευθυντής γνωρίζει ότι τα τρίμηνα έντοκα γραμμάτια του Ελληνικού Δημοσίου αποδίδουν 8% και έχει υπολογίσει (χρησιμοποιώντας στοιχεία του παρελθόντος) ότι ο συντελεστής βήτα της μετοχής της επιχείρησης του είναι 1,2. Επιπλέον, ο διευθυντής αυτός έχει πληροφορηθεί ότι η αναμενόμενη απόδοση ολόκληρης της αγοράς θα είναι 15%. Χρησιμοποιώντας το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CAPM), να υπολογίσετε το κόστος της μετοχής της επιχείρησης ΑΒΓ.  Λύση Με το CAPM, το κόστος της μετοχής της επιχείρησης είναι ίσο με: ri = (rF)+[(rM-rF)(β)]  ri = (0,08) + [(0,15-0,08)(1,2)]  ri = 16,40%  Το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων Η τιμή μιας μετοχής ισούται με την παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων που θα διανείμει, προεξοφλημένων με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση: D1 D2 D P0  1  2     1  ks   1  ks   1  ks  Δύο περιπτώσεις μεγέθυνσης μερισμάτων: 1. Σταθερή ή συνεχής μεγέθυνση 2. Μηδενική μεγέθυνση  Σταθερή ή συνεχής μεγέθυνση Έστω ότι τα μερίσματα μεγεθύνονται κατά ένα σταθερό ποσοστό g κάθε χρόνο, ώς: 1 2 3  D0  1  g  D0  1  g  D0  1  g  D0  1  g  P0  1  2  3     1  ks   1  ks   1  ks   1  ks  D1 και: P0  ks  g D1 άρα: ks   g P0  Μηδενική μεγέθυνση Γίνεται η υπόθεση ότι ισχύει ένα συγκεκριμένο μέρισμα το οποίο παραμένει σταθερό: D D D P0  1  2     1  ks   1  ks   1  ks  και: D P0  ks άρα: D ks  P0  Σχέση αμοιβής και κινδύνου Οι μέτοχοι μιας εταιρείας αναλαμβάνουν μεγαλύτερο κίνδυνο απ’ ότι οι δανειστές της. Πρέπει να ζητούν μία ανταμοιβή για τον πρόσθετο αυτόν κίνδυνο (risk premium). Η απαιτούμενη απόδοση των μετόχων θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την απόδοση που απαιτούν οι δανειστές της εταιρείας, κατά μία απόδοση ίση με την αμοιβή τους για τον πρόσθετο κίνδυνο που αναλαμβάνουν. Άρα η απαιτούμενη απόδοση των παρακρατηθέντων κερδών είναι το άθροισμα της απόδοσης που απαιτούν οι δανειστές της εταιρείας πλέον μιας ανταμοιβής για τον κίνδυνο: ks kd  RP RP: η επιπλέον απόδοση, περίπου 3%-5%  Κόστος Νέων Κοινών Μετοχών Οι κοινές μετοχές θεωρούνται ίδια κεφάλαια. Το κόστος των κοινών μετοχών είναι ίδιο με το κόστος των παρακρατημένων κερδών, Διαφέρει διότι η έκδοση νέων κοινών μετοχών περιλαμβάνει κάποιο κόστος έκδοσης και διάθεσης. Συνήθως χρησιμοποιείται το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων, λαμβάνοντας υπόψη τα Έξοδα Έκδοσης και Διάθεσης: D1 ke  g NP ke = το κόστος της νεοεκδιδομένης κοινής μετοχής NP = η πραγματική ταμειακή εισροή που έχει η εταιρεία από κάθε νεοεκδιδομένη μετοχή  Άσκηση Οι μέτοχοι της επιχείρησης ΑΒΓ έλαβαν πρόσφατα μέρισμα 5 ευρώ ανά μετοχή και βασιζόμενοι στην εμπειρία τους αναφορικά με τη μερισματική πολιτική που ακολουθεί η ΑΒΓ, αναμένουν το μέρισμα αυτό να αυξάνει στο μέλλον με ετήσιο ρυθμό 10%. Εάν η τρέχουσα χρηματιστηριακή τιμή της κοινής μετοχής της ΑΒΓ είναι 100 ευρώ και το κόστος έκδοσης και διάθεσης νέων κοινών μετοχών ανέρχεται σε 15% της τρέχουσας χρηματιστηριακής αξίας της μετοχής, ποια είναι η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση (και επομένως το κόστος της νεοεκδιδόμενης κοινής μετοχής της ΑΒΓ);  Απάντηση Παραδείγματος Η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση της νεοεκδιδόμενης κοινής μετοχής είναι ίση με 16,47%, η οποία βρίσκεται ως εξής: ke = [D/NP] + g = [D0(1+g)/NP] + g ke = {[5(1+0,1)]/[100-(0,15*100)]}+0,1= 0,1647  Το Υπόδειγμα Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχείων CAPM Αποτιμά περιουσιακά στοιχεία στην Αγορά Σύμφωνα με το CAPM το κόστος μιας μετοχής υπολογίζεται ως εξής: ri = rf + β(rM – rf) ri = (Τελική τιμή-Αρχική τιμή)/Αρχική τιμή=(Ττελ-Ταρχ)/Ταρχ ri = ks η απαιτούμενη απόδοση της μετοχής i (Αξιόγραφο) και επομένως το κόστος των παρακρατηθέντων κερδών (ή της κοινής μετοχής), rF = η απόδοση χωρίς κίνδυνο, (Έντοκα Γραμμάτια Δημοσίου ή Ομόλογα: Χρεώγραφο) rM = η αναμενόμενη απόδοση της Αγοράς, β = ο συντελεστής βήτα της μετοχής (ευαισθησία απόδοσης της μετοχής σε μεταβολές της απόδοσης του δείκτη της αγοράς).  Άσκηση Ο οικονομικός διευθυντής γνωρίζει ότι τα τρίμηνα έντοκα γραμμάτια του Ελληνικού Δημοσίου αποδίδουν 8% και έχει υπολογίσει (χρησιμοποιώντας στοιχεία του παρελθόντος) ότι ο συντελεστής βήτα της μετοχής της επιχείρησης του είναι 1,2. Επιπλέον, ο διευθυντής αυτός έχει πληροφορηθεί ότι η αναμενόμενη απόδοση ολόκληρης της αγοράς θα είναι 15%. Χρησιμοποιώντας το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CAPM), να υπολογίσετε το κόστος της μετοχής της επιχείρησης ΑΒΓ.  Λύση Με το CAPM, το κόστος της μετοχής της επιχείρησης είναι ίσο με: ri = (rF)+[(rM-rF)(β)]  ri = (0,08) + [(0,15-0,08)(1,2)]  ri = 16,40%  Μέση απόδοση και Κίνδυνος Μέση απόδοση επένδυσης Xi κάθε απόδοση i του δείγματος, συνήθως συμβολίζεται ri η απόδοση μετοχών:  n ( )  (  i / n) i 1 ri = (Τελική τιμή-Αρχική τιμή)/Αρχική τιμή=(Ττελ-Ταρχ)/Ταρχ Τυπική απόκλιση ή μέση απόκλιση τετραγώνου 2 1/ 2  n   i  X  X      i 1   (n  1)    σ η τυπική απόκλιση του δείγματος,  Xi κάθε απόδοση i του  δείγματος (HPR), Σ ο μέσος των αποδόσεων και n ο αριθμός των αποδόσεων του αριθμτικόςδείγματος. 59  Εκτίμηση της απόδοσης και του κινδύνου Αναμενόμενη απόδοση: ο σταθμικός μέσος όρος όλων των δυνητικών αποδόσεων μιας επένδυσης, όπου κάθε δυνητική απόδοση σταθμίζεται από την αντίστοιχη πιθανότητα να συμβεί. n (r )  Pi ri i 1 Απόλυτo Mέτρo Kινδύνου: Τυπική απόκλιση  {Pi [ri  E (ri )]2 }1 / 2 Μετρά αποτελεσματικά το κίνδυνο σε συγκεκριμένη επένδυση ή συγκρίσιμες επενδύσεις όπου η αναμενόμενη απόδοση είναι η ίδια. Σχετικό Μέτρο Κινδύνου: Συντελεστής Μεταβλητότητας CV  i / E (ri ) Μετρά σωστότερα το κίνδυνο σε επενδύσεις με αναμενόμενη απόδοση διαφορετική. 60 Το Υπόδειγμα Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχείων (CAPM) δείχνει τη σχέση της προσδοκώμενης απόδοσης ενός Αξιογράφου i, Ε(ri), με τον συστηματικό του κίνδυνο, που μετριέται με τον συντελεστή βήτα, βi. Η αναμενόμενη απόδοση ενός Αξιογράφου i που φέρει κίνδυνο, ισούται με το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου του Χρεογράφου rf, συν ένα ασφάλιστρο κινδύνου (χαρακτηριστικό του Αξιογράφου) Ε(ri) = rf + βi [Ε(rM) – rf] Το ασφάλιστρο κινδύνου ορίζεται από το συστηματικό κίνδυνο του Αξιογράφου βι, και το ασφάλιστρο κινδύνου της αγοράς, [Ε(rM) – rf]. 61  Τιμές στο β β = 1, πιθανόν η απόδοση ενός Αξιογράφου να έχει την ίδια μεταβλητότητα με τις αποδόσεις της αγοράς, πχ η απόδοση του Αξιογράφου να μεταβάλλεται 150% σε σχέση με την αγορά (β=1,5) αλλά η συσχέτιση (correlation) με αυτή να είναι +0,8 (1,5*0,66=1). β > 1, η απόδοση του Αξιογράφου είναι περισσότερο μεταβλητή απ’ της αγοράς & η συσχέτιση τους είναι θετική, τέτοιες μετοχές είναι στενά συνδεδεμένες με την αγορά κι επηρεάζονται έντονα από αυτή, πχ: Οι εταιρίες υψηλής τεχνολογίας και οι εταιρίες προϊόντων πολυτελείας είναι ιδιαίτερα επιρρεπείς στην κίνηση των αγορών. β < 1, εμφανίζεται είτε γιατί η απόδοση της επένδυσης είναι μικρής μεταβλητότητας (λιγότερο μεταβλητή από την απόδοση της αγοράς), είτε γιατί οι αποδόσεις των δύο έχουν πολύ μικρή συσχέτιση (correlation) μεταξύ τους, πχ: Οι εταιρίες καταναλωτικών προϊόντων και οι εταιρίες κοινής ωφέλειας έχουν βήτα < 1 διότι επηρεάζονται ασθενώς από την αγορά. β = 0, η συσχέτιση των αποδόσεων είναι μηδέν και κινούνται ανεξάρτητα. Αν ο πληθωρισμός είναι 0% και η απόδοση θετική, ο επενδυτής έχει θετικές ταμειακές ροές ανεξαρτήτως κίνησης της αγοράς. 62  Υποθέσεις CAPM Οι υποθέσεις για τους επενδυτές και τα διαθέσιμα Περιουσιακά Στοιχεία (Μετοχές, Ομόλογα) είναι: Οι επενδυτές λαμβάνουν τις τιμές χωρίς καθόλου να τις επηρεάζουν, έχουν ομογενείς προσδοκίες σε σχέση με τις αναμενόμενες αποδόσεις των περιουσιακών στοιχείων οι οποίες ακολουθούν τη κανονική κατανομή Οι επενδυτές αποστρέφονται τον κίνδυνο και επιδιώκουν την μεγιστοποίηση της προσδοκώμενης χρησιμότητας του πλούτου τους Υπάρχει το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου (risk free rate), στο οποίο όλοι οι επενδυτές μπορούν να δανείσουν και να δανειστούν οποιοδήποτε ποσό Η προσφορά των περιουσιακών στοιχείων (S) με κίνδυνο είναι σταθερή, και όλα μπορούν να συναλλαχθούν και να διαιρεθούν επ άπειρον Οι αγορές των περιουσιακών στοιχείων είναι τέλειες, και όλοι οι επενδυτές έχουν ισότιμη και δωρεάν πρόσβαση στην πληροφόρηση Δεν υπάρχουν στρεβλώσεις στις αγορές: όπως φόροι ή ρυθμίσεις. Οι αγορές των περιουσιακών στοιχείων είναι σε ισορροπία (D=S) 63  Η Κατάσταση Ισορροπίας στις Αγορές Υφίσταται Ισορροπία στις αγορές Περιουσιακών Στοιχείων όταν οι επενδυτές επιλέγουν το άριστο επικίνδυνο χαρτοφυλάκιο, σε ισορροπία προσφοράς, ζήτησης τo Άριστο Χαρτοφυλάκιο που εμπεριέχει κίνδυνο κοινό σε όλους τους επενδυτές είναι το Χαρτοφυλάκιο της Αγοράς, Μ το κάθε Άριστο Σύνθετο Χαρτοφυλάκιο για τους επενδυτές βρίσκεται πάνω στην Γραμμή Κεφαλαιαγοράς (CML) οι αναμενόμενες αποδόσεις των περιουσιακών στοιχείων βρίσκονται πάνω στην Γραμμή Αξιογράφων (SML), που σημαίνει ότι η σχέση μεταξύ αναμενόμενης απόδοσης και συντελεστή βήτα ισχύει 64 Υπάρχουν άπειροι συνδυασμοί Γραμμής Κεφαλαιαγοράς (CML ή CAL: Capital Allocation) μεταξύ ενός ακίνδυνου Χρεογράφου και ενός χαρτοφυλακίου Αξιογράφων (προερχόμενου και από άλλα χαρτοφυλάκια της Καμπύλης Ελάχιστου Κινδύνου), μόνο 1 συνδυασμός είναι ο άριστος συνδυασμός, που προσφέρει την Γραμμή Κεφαλαιαγοράς (Κατανομής Κεφαλαίου) με την μεγαλύτερη κλίση Αυτός είναι ο συνδυασμός Χρεογράφου R𝑓 με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς Μ, δηλαδή η ευθεία γραμμή που ξεκινά από το R𝑓 και εφάπτεται της Καμπύλης Ελάχιστου Κινδύνου, κάθε άλλος συνδυασμός θα ήταν κατώτερος του συνδυασμού R𝑓, M ή ανέφικτος. 65 Το σημείο Μ αντιπροσωπεύει ένα χαρτοφυλάκιο που συμπεριλαμβάνει όλα τα περιουσιακά στοιχεία που περιέχουν κίνδυνο και είναι διαθέσιμα σε ένα επενδυτή 𝑝𝑖= η τιμή του περιουσιακού στοιχείου i 𝑛𝑖= η προσφορά(σταθερή) του περιουσιακού στοιχείου i Μ= το αγοραίο χαρτοφυλάκιο ή το χαρτοφυλάκιο της αγοράς 𝜔𝑖𝑀 = 𝛼𝛾𝜊𝜌𝛼𝜄𝛼 𝛼𝜉𝜄𝛼 𝜏𝜊𝜐 𝜋𝜀𝜌𝜄𝜊𝜐𝜎𝜄𝛼𝜅𝜊𝜐 𝜎𝜏𝜊𝜄𝜒𝜀𝜄𝜊𝜐 𝑖 συνολική 𝛼𝜉𝜄𝛼 𝜊𝜆𝜔𝜈 𝜏𝜔𝜈 𝜋𝜀𝜌𝜄𝜊𝜐𝜎𝜄𝛼𝜅ώ𝜈 𝜎𝜏𝜊𝜄𝜒𝜀𝜄𝜔𝜈 𝜏𝜂𝜍 𝛼𝛾𝜊𝜌𝛼𝜍 𝜔 𝑖𝑀 = 𝑝𝑖𝑛𝑖 Σ𝑖𝑝𝑖𝑛𝑖 66  Στην Ισορροπία το Άριστο Χαρτοφυλάκιο είναι της Αγοράς 𝑊𝑗 = συνολικός πλούτος του επενδυτή j 𝑦*𝑗 =άριστο ποσοστό του 𝑊𝑗 επενδύεται στο άριστο χαρτοφυλάκιο με κίνδυνο Σε κατάσταση ισορροπίας, για κάθε περιουσιακό στοιχείο i ισχύει: Σ𝑗𝑊𝑗𝑦*𝑗 = Σ𝑖 𝑝𝑖𝑛𝑖 67  H Γραμμή Κεφαλαιαγοράς (CML ή CAL) Σε κατάσταση ισορροπίας, κάθε επενδυτής j συνδυάζει το χαρτοφυλάκιο της αγοράς και το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο για να κατασκευάσει ένα άριστο σύνθετο χαρτοφυλάκιο με σταθμίσεις: 1-𝑦*𝑗 = ποσοστό του 𝑊𝑗 που επενδύεται στο R𝑓 𝑦*𝑗 ω𝑖𝑀 = ποσοστό του 𝑊𝑗 που επενδύεται στο περιουσιακό στοιχείο i Συνδυασμός 𝑅𝑓 και Μ δίδει τη Γραμμή Κεφαλαιαγοράς (CML ή CΑL) με την μεγαλύτερη κλίση Η παραπάνω Γραμμή Κεφαλαιαγοράς (Capital Market Line – CML) είναι γνωστή και ως Γραμμή Κατανομής Κεφαλαίου (Capital Allocation – CAL) Όλα τα αποτελεσματικά χαρτοφυλάκια βρίσκονται κατά μήκος της CML, διαφέρουν μόνο κατά το ποσοστό του πλούτου του επενδυτή που επενδύεται στο επιτόκιο χωρίς κίνδυνο 68 Κάθε αποτελεσματικό χαρτοφυλάκιο E(𝑅𝑐), 𝜎𝑐 θα έχει τον ίδιο Δείκτη Επιβράβευσης της Μεταβλητότητας Κάθε αποτελεσματικό χαρτοφυλάκιο έχει το ίδιο Δείκτη Επιβράβευσης της Μεταβλητότητας (σταθερή κλίση) είναι: E(Rc)−𝑅𝑓 = E(R𝑀)−𝑅𝑓 ⇒ Ε(R𝑐)= R𝑓 + Ε(R𝑀)−𝑅𝑓 𝜎 c 𝜎 c 𝜎 Μ 𝜎Μ Ε(R𝑐) = Αναμενόμενη Απόδοση του Χαρτοφυλακίου c, E(R𝑀) = Αναμενόμενη Απόδοση του Χαρτοφυλακίου της Αγοράς Μ, R𝑓 = Απόδοση Χρεογράφου χωρίς κινδύνο, σ𝑀 = Κίνδυνος Χαρτοφυλακίου της Αγοράς 69 Η εξίσωση της Γραμμής Κεφαλαιαγοράς εκφράζει την σχέση απόδοσης και κινδύνου ενός αποτελεσματικού χαρτοφυλακίου όταν οι αγορές περιουσιακών στοιχείων βρίσκονται σε ισορροπία Ο όρος Ε(R𝑀)−𝑅𝑓 σ𝑐 αντιπροσωπεύει το πριμ κινδύνου δηλαδή την 𝜎 Μ επιπλέον απόδοση που οι επενδυτές απαιτούν προκειμένου να αναλάβουν τον κίνδυνο που συνεπάγεται η επένδυση σε ένα χαρτοφυλάκιο c που ενέχει κίνδυνο 70 Η γραμμή κεφαλαιαγοράς δίνει τις αναμενόμενες αποδόσεις των αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων (συνδυασμό R𝑓 και Μ) 71  Η Γραμμή Αξιόγραφων Η Γραμμή Κεφαλαιαγοράς ορίζει την σχέση απόδοσης-κινδύνου για τα αποτελεσματικά χαρτοφυλάκια. Για τα μεμονωμένα περιουσιακά στοιχεία, η σχέση ισορροπίας που ορίζει όλους τους συνδυασμούς κινδύνου και απόδοσης για όλες τις επενδύσεις, και όχι μόνον για τα αποτελεσματικά χαρτοφυλάκια, περιγράφεται από το CAPM 72 Γραμμή Αγοράς Αξιογράφου 73  Αξιολόγηση με Γραμμή Αξιογράφων Συλλέγουμε δεδομένα για τις παρακάτω μεταβλητές: R𝑖,𝑡 - 𝑅𝑓,𝑡 και R𝑀,𝑡 − R𝑓,𝑡 , t=0,1,….,T Τρέχουμε την παλινδρόμηση R𝑖,𝑡 - 𝑅𝑓,𝑡=𝛼𝑖 + (R𝑀,𝑡 - 𝑅𝑓,𝑡) 𝛽𝑖+ 𝑢𝑖,𝑡 , t=0,1, …,T Παίρνουμε τις εκτιμήτριες για την σταθερά και την κλίση; 𝑎𝑖, 𝛽𝑖 To περιουσιακό στοιχείο i είναι κατάλληλα αποτιμημένο εάν και μόνο εάν: 𝑎𝑖=0 74 Γραμμή Αγοράς Αξιογράφου 75  Γραμμή Αγοράς Αξιογράφου Ε(ri) Α΄ Υποτιμημένο SML 15% Β 14% αΑ=3% αΒ=-2% 12% Β΄ Α rRF Υπερτιμημένο 0 βΑ βΒ β 76  Άσκηση Έστω ο κίνδυνος (τυπικές αποκλίσεις) για 5 μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια, τα οποία είναι αποτελεσματικά σ(A)=10%, σ(B)=14%, σ(Γ)=18%, σ(Δ)=22%, σ(Ε)=26% Η αναμενόμενη απόδοση του Χαρτοφυλακίου Αγοράς είναι 12%, η τυπική απόκλιση των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου αγοράς 20% και η αναμενόμενη απόδοση του ομολόγου χωρίς κίνδυνο είναι 6%. Α) Να υπολογισθεί η κίση της γραμμής κεφαλαιαγοράς ΛΥΣΗ: Α)[Ε(Rm)-Rf]/σm = [12-6]/20 = 0,30 (τιμή κινδύνου που έχουν τα αποτελεσματικά χαρτοφυλάκια στην αγορά) 77 Β) Να υπολογισθεί η αναμενόμενη απόδοση κάθε χαρτοφυλακίου που βρίσκεται πάνω στη γραμμή κεφαλαιαγοράς ΛΥΣΗ: Β) E(Rp) = Rf+ {[E(Rm)-Rf]/σm}x(σp) Σε (Α): E(Rα) = 6+ {[12-6]/20}x(10)=9 Σε (Β): Ε(Rβ) = 10,2. … E(Rγ)=11,4 … E(Rδ) = 12,6 … E(Rε) = 13,8 78 Στο CAPM xρειαζόνται οι εκτιμήσεις: Της απόδοσης του στοιχείου χωρίς κίνδυνο (Rf) Της αναμενόμενης απόδοσης του χαρτοφυλακίου της αγοράς E(Rm), π.χ. Γενικός Δείκτης Τιμών μετοχών του ΧΑΑ Του συντελεστή βήτα του αξιογράφου (ή του χαρτοφυλακίου) από OLS (Ordinal Least Squares: παλινδρόμηση) 79  Αξιολόγηση του CAPM Οι συντελεστές β δεν παραμένουν σταθεροί με την πάροδο του χρόνου Δεν (;) υπάρχει θετική γραμμική σχέση μεταξύ των συντελεστών β και των αποδόσεων των περιουσιακών στοιχείων που περιέχουν κίνδυνο Το υπόδειγμα δεν έχει αποδειχθεί (ο έλεγχος είναι δύσκολος – επεκτάσεις υποδείγματος CAPM) 80  Άσκηση Έστω οι εξής ιστορικές τιμές μετοχής για τα προηγούμενα 5 χρόνια: 10, 12, 15, 17 και 15. Αν το β (κλίση της γραμμής παλινδρόμησης της απόδοσης της μετοχής με την απόδοση της αγοράς), είναι ίση με 0,2 για τη μετοχή, το επιτόκιο των ομολόγων του δημοσίου είναι ίσο με 3% και η πραγματοποιηθείσα απόδοση της αγοράς είναι 12%. Να βρείτε: Τον συντελεστή μεταβλητότητας και την προσδοκώμενη απόδοση της μετοχής για τα επόμενα έτη, Να αξιολογήσετε την πραγματοποιηθείσα απόδοση της μετοχής Να εξηγήσετε αν η μετοχή είναι υπερτιμημένη ή όχι.  Λύση Υπολογίζεται η απόδοση της μετοχής: 12-10/10 = 20% 15-12/12 =25% 17-15/15 = 13,3% 15-17/17 = -13,3% Υπολογίζεται η μέση τιμή της απόδοσης: 11,25% Υπολογίζεται το σ : 2 76, 4  189  5,1  602, 7  20  11, 25 76,56 2   291,1 2 4 1  25  11, 25  189, 06 2  13,3  11, 25  5,125 σ = 17,06 ( 13,3  11, 25) 602, 7 Συντελεστής Μεταβλητότητας Συντελ. Μεταβλητότητας 17  1,51 11, 25 Απαιτούμενη απόδοση r 0, 03  0, 20  0,12  0, 03 2, 42 Η προσδοκώμενη απόδοση είναι < πραγματοποιηθείσα ( 2,421) η τιμή αυτού του χρεογράφου έχει περισσότερες διακυμάνσεις από ότι ο δείκτης κεφαλαιαγοράς (επιθετικό χρεόγραφο). Αν το βήτα ενός χρεογράφου είναι μικρότερος της μονάδας: (βi