خواص المادة - الوحدات والابعاد (PDF)

# خواص المادة ## الوحدات والابعاد **units Dimension** - الكمية الميريائي بين هى اى شئ يمكن قياسه. - **وحدات** : القياس - العرض x الطول = A مساحه المدرج - A = 10x5 = 50 m²/cm² - = L.L = L² - المقدار لا يعتمد على وحدات الق...

# خواص المادة ## الوحدات والابعاد **units Dimension** - الكمية الميريائي بين هى اى شئ يمكن قياسه. - **وحدات** : القياس - العرض x الطول = A مساحه المدرج - A = 10x5 = 50 m²/cm² - = L.L = L² - المقدار لا يعتمد على وحدات القياس. - ك معادل استاد المساحي ## كميه خربريانيه - **اساسية** - طول - كتله . - زمن - **مشتقه** - حجم - كثاف - سرعه - ضغط - شغل - قوه - معادلة الابعاد **H.L.T** : C # الحسبة البوحدات ## SI (MKS) - وحدات كبيره - L → m - M → kg - T → S ## (C.9.S) Jaws - وحدات صغيره - 10² cm - 10³ g - S ## الاستفادة من نظريه التوازن بين الوحدات والابعاد ## اشتقاف معادله ابعاد الكميات المشتقة 1. مساحه = L.L.L = L³ - m³ 10⁶ Cm³ 2. حجم = L.L.L = L³ - m³ 10⁶ 9/cm³ 3. كثافه = كتله/ حجم = M.L^-3 - kg/m³ 10³ 9/cm³ 4. سرعة = المسافة / زمن = L.T^-1 - m/s cm/s 5. عجله = سرعة/ زمن = مسافه / زمن² = L.T^-2 - m/s² Cm/s² 6. قوه = عجلة x كتله = M.L.T^-2 - kg.m.s² 10⁵ g.cm.² 7. ضغط = قوه/ مساحه = A = M.L^-1.T^-2 - kg.m/s² 9. cm.² 8. الشغل = قوه x مسافة = M.L².T^-2 - kg.m².s^-2 10⁷ g.cm².s^-2 ## اثبات محلة القوانين والمعادلات - استخدام نظريه الابعاد اثبت صحة القوانين الاتياس 1) V = Vo + aT - L.H.S = V = L.T^-1 - R.H.S = V₀aT = L.T^-1 + L.T^-2.T = 2L.T^-1 2) (X-X₀) = 1/2aT² + V₀T - L.H.S = X - X₀ = L - R.H.S N₀aT = L.T^-1 + L.T^-2.T = 2L.T^-1 3) √2 = √2+2ax - L.H.S =√2 = L.T^-1 - R.H.S = 2ax = 2.L.T^-2.L = 2L².T^-2 - √2= L².T^-2 = L².T^-2 4) N = A.D.x - V = L.T - R.H.S = A.D = L. F^-1 5) √=P/ρ - P = M.L^-1.T^-2 - ρ = M.L^-3 - √= M.L^-1.T^-2 / M.L^-3 = (M.L^-1.T^-2. M^-1.L³)^1/2 - =√ L².T^-2 = L.T^-1 6) P = ρ.g.h - P = M.L^-1.T^-2 - ρ.g.h = M.L^-3.L.T^-2.L = M.L^-1.T^-2 ## استنتاج قوانين جديده 1- نضع العوامل التى تتناسب مع الكميائية الفيزيائية 2- نضع أسس نوف العوامل 3- نستبدل بيساوی ثابت 4- تحلل كل الكلمات المشتقة الأساسية 5- تجميع الكميات المتشابهات 6- تساوت الاسس لنفس الاساسيات 7- تعویض بقيمه الاسس فى المعادلة الاساسية ## استنتج معادله الزمن الدورى البندول البسيط - إذا علمت ان ذلك الزمن قد يعتمد على طول البندول - ومحلي الجانبية (g) و**الكتله** (m) - T α La.g^b.m^c - T = K L^a.g^b.m^c - T =K L^a(L.T^-2)^b.m^c - T = K L^a+b T^-2b.M^c - M⁰.L⁰.T¹ = K L^a+b..T^-2b.M^c - C=0 - -2b=1 → b = -1/2 - a+b = 0 → a = 1/2 - T= K.L^1/2.g^-1/2.m⁰ ## اثبت ان مقذوف يعتمد على كل من سرعاه الفريقين وعجله الجاذبية - R α V^ag^b - R = K V^ag^b - R = K (L.T^-1)^a. (L.T^-2)^b - R = K L^a.T^-a.L^b.T^-2b - R = K L^a+b.T^-a-2b - L¹.T¹ = K L^a+b.T^-a-2b - L¹ → a+b=1 (①) - T¹ → -a-2b=0 ( ②) - -a-2b=0 → -2b=a - a+b=1 → -2b+b=1 → b = -1 - -2b=1 → b = -1 - R = K V²g^-1 # الحركة : - **التعريف:** التغير في موضع الجسم مع مرور الزمن - **العوامل التي يتوقف عليها الحركة** - الإزاحة **Dis Placement** - السرعة **speed / velocity** - التسارع **acceleration** ## الفرق بين الإزاحة والمسافة ( distance) - **الإزاحة:** ال - زمن مع - اقل - **المسافة:** - قيمتها. ## ال - X= f(t) - X= t+ 2t²+4t³ - X(1)= 1 +2X1 + 4X1 = 7 - t₁ = 0 - t₂ = 2 - X₂ = 2 + 2X4 + 4X8 = 42m - DX : X₂-X₁ = 42-0 = 42 - **السرعة** ( الكميه قياسية ) **speed** - **السرعة** (منجم) **volecity** ## ال - X/t - **سرعة خطيه / instantaneous** - **سرعه متوسطة / average velocity** - V = X₂ - X₁ / t₂ - t₁ = DX / Dt - V = X₂ / t₂ - t₁ = 2s - t₂ = 4s - X = 3t - 4t² + t³ - X₁ = 3X₂ - 4X4 + 8 = - 2m - X₂ = 3X4 - 4X16+43=7m - **السرعة اللحظية : ** هي سرعه عند لحظه معيه - التفاضل الاول للازاحه بالتسنيه للزمن - V = dX / dt = X’ - X = 2-2t + 4t² - V = dx / dt = 0 - 2X1 + 4X2t - 1 - = -2 + 8t - t = 1 -- V(1) = -2 + 8X1 = 6m/s ## العجل : - **مجله متوسطه** - V₂-V₁ / t₂ - t₁ - **عجله القضية** - a = dV / dt = dX/dt² = X" - X = 50t+10t² - t₁ = 0 - t₂ = 3 - V₂ - V₁ / t₂ - t₁ - 240-0 / 3-0 = 80m/5 - X=0 = X₂ = 50X3 + 10X9=240 - dX / dt= V= X '= 50 + 10X2 t - V₃ = 50+ 20X3 = 110m/s - a = dv / dt = 20m/s ## معادلات الحربية بمجلس ثانية - V = Vo+ał - (X-X₀) = 1/2aT² + Not - √2 - √₀² = 2a (x-xo) - Vo=o -- V₁=30m/s - V₂² - V₀² = 2a (X-XO) - 50²-30² = 2a X 160 - a=5m/s² - V₂=50m/s - X-X₀=160m - V= Vo + aT - V - V₀ / t = a -- t = 30/5 = 6s ## قواسب الحرب : - ساکن ∑F = 0 - ∑F ≠ a - Fi= ma₁ - F₂= ma₂ - F₃ = ma₃ - F₁= F₂= F₃ = CONST - a₁= a₂ = a₃ - W = mg - F_K=30 -- F_E=30N - سطح خشن - F_K<F_S - ∑F = ma = 30-3 = 27 N - ma=27 -- m = 8 - a = 27/8 = 3.375 - سطح املس - ∑F = 30N = ma - a= 30/8 = 3.75 - على سطح املس هيا الاكبر ## حركه على مستوى مائل - ردول - قوه الاحتكاك = zero - ∑Fx = ma - ∑Fy = 0 - خشن - قوه الاحتكاك عاليه - ∑Fx=F-FK - ∑Fy=0 - Θ = ٩٥ -Φ - FK = 20 N -- mgsindo=N - P = mgcos60 -- mgsindo - m = 12kg -- g=9.8 m/s² - 0 = 30 - mg sindo = N - N = 1249.8 Xsin 60 - جسم ثابت - ∑Fx = mg cos do = ma - ma=mg cosbo - a=9cos do = 9.8cos60 = 4.9 - (۲) فى حال سطح خشن - ∑Fx = ma=mycosbo-FK - : a = my cos 60-FK / m - = 12x9.8cos60-20 / 12 = 3.23 - في وجود السطح الخشن تقل المجلس - الجسم في المتحرك على سطح مائل املس سرعه اكبر منها إذا كان السطح خشن - الجسم على سطح مائل املس زمن وصوله اقل من السطح الخشن ## ديناميكا الاجسام الحا للجنس - **الجسم الجاسن:** هو الجسم عندما تؤثر عليه بقوه شكله او حرفه لا يتغير يحدث له حركه دورانية او اهتزاز نیس - **الحربية الدولانه:** به الجسم يحدث له دوران يتحرك موضع النقطة ## الإزاحة الزاوية - عکس عقارب الساعه 0 =+ - مع عقارب الساعة 0= - - وحده القياس، راديات - حول القوس ## سرعة الزاوية 0 - هي معدل تغير الازاحة على زمن - **سرعة متوسطه** 0₁-0₂ = W / t₂-t₁ - **سرعة لحظية** w = d0 / dt - **سرعة لحظية** w = d0 / dt هي التفاضل الاول للازاحة الزاوية - **سرعة لحظية α** w = W₂-W₁ / t₂ - t₁ - **عجله زاویه** α = dw / dt = d²0 / dt² - اذا كانت دالة زمن - d dt - **طول القوس** S = Y r Ө - الإزاحة الزاوية - ds / dt = r d0 / dt - V = r ω سرعه خطيس = r سرع زاویه - dV / dt = r dw / dt. - a = r ω’ - E= 1/2 m V² -- 1=wr - عزم الانتقاليس -- - عزم الدورانيس -- - محور الدوران - E = 1/2 m w²r² - عجم الدوران - E = 1/2 Σm_i.w²r² - = 1/2 [m₁w².r² +1/2m₂w₁r² + ... - E =1/2 Σm_i w²r² - عزم القصور الذاتية - I = mr² - E = Y2 I w² = Y2 m w²r² - عزم - E = 1/2 m V² - دو - E = 1/2 m w²r² = 1/2 I w² ## عزم القوة الدورانه - L = F X r - = |F| x |r| sinθ 0=90 - L = F.r - I = I ω - عزم قصور الذاتي = I = mr²/2 - لا عجله راویس - - كميأ الحركة الخطية الانتقالية mV = - كمية الحركة الزاوية التابية L = I ω - I₁ w₁ = I₂ w₂ - ↑↓ - ↓↑ - دورانيس - W = L.Θ - الشغل - عزم ازدواج - L = Iω - F.d = الشغل - F.S او - L = Iω ## حركة الانتقاليس - عزم قصور ذاتی I = mr² - الازاحة θ - السرعه ω - العجله a - القوه F - كتلة الحركة m.V - كمية الحركة mV - الشغل F.S - الشغل = I θ ## حركة دوانيس - عزم قصور ذاتی I = mr² - الازاحة θ - السرعه ω - العجلة α - القوه F - عزم الازدواج I=Iω - كمية حركة زاويه L= I W - E=1/2 I w² - الشغل = I θ - كميه الحركية Y2 m V² ## - I = mR² - جلق مفرغ * - I = M K² - K² = L² / 12 - I = ML² / 12 - قضیب * - نصف قطر القصور الذاتي - I =1/2 MR² - قرص مصمت * - (على مساح) - I = 1/4 MR² - I = MR² / 5 - كره مصمنا * - (ثلاثيه الاباد) - على حجم ## عزم القصور - عزم القصور - عزم القصور - عزم القصور - الذاتي الحلقه - الذاتي لقرص - الذاتي القصيب - الذاتي للكره - I = 2/5 MR² - I = MK² - K² = L² / 12 - I = 1/2 MR² - I = MR² - I = ML² / 12 - کره 1 : قرص 1 : حلقه - MR²: ½ MR² : MR² - 10 x 1 : 1/2 : 5/4 - 10 : 5 : 9 - 10 : 10 - 10 - اكبر قصور ذاتى هو للحلقة. - حلقه > قبرص > کره > I - تطبيق على غرم القصور الذاتي - العرافة" - ## فكرة العراق - هي تستخدم في رفع الاجسام الثقيلة - يتعمل حركة دورانيه لما خاف حرکت دورانی - للقافة الميكانيكية = خافة ونوع + طاقة الحركة - خافه - mgh = الوضع - 2 - طاقة الحركية - Ye I w² = الدورانية الحراقة - Y2mv² = طاقة حركة خطييس - لتقل - ho > عدد اللغات - mgh = 1/2 I w² + Y2mv² + no f - هو عدد no - اللغات لتحرك - الجرافة من - لحظة سكون - النقل إلى ان - تقف - nf = 1/2 I w² - :: F = 2 I w² / n - خامة الحكاك - - تقف و - msh=2Iw² + 1/2mv²+no(1/2Iw²) - عالمية العراقية تقف عندما طافي الجريبية - الاحتكاك - mgh = (1+n/2) 1/2Iw² + Y2mv² - ω = 0 ابتدائيس - ω = ل نمائي - = 0+ω/2 = ω/2 - تردد : ω = 2π X تردد - ho/t - ω = 2π ho/t - w = 4πпо/t - mgh = Yz Iw² + 1/2mv² + Dofo - محیط عدد لفات - h=4χέπν - 100x980x125. b = 12X200 w² + 2x100%(5W)² - 100x980x125.6 = 1/2x200+2xbox25) w² - = 4X2 X 3.14X5 - = 125.b - V = wr - = 5ω - : W = 95.48 # الاحسام الصلبة 1- مرنه 2- بلاستيكية - المروني - احماد stress - انضال Strain - = انفال X ثابت - ل معامل المرونة - stress الاحتماد * - F / A - الانفعال * - DX / X - الاحماد / الانفال - احتماد طولی * - ΔL / L - معامل المرونه * - = انفعال طولى - معامل مرونه طولی - F / A = Y ΔL / L - Y= F/ A / DL / L - وحدة القياس ( N/m² ) - حد المرونة - F^{^} - احماد - A - E - Y - NB - انفعال - دائم - انفعال - الخضوع - N اختناف - B - الكسر ## معامل المرونة الحجمي - ΔΥ / V = الانفال الحجمحل - ΔP / V = الاجهاد العجمي - F / A = الاحماد - الانفعال Dy - K = - ΔP / ΔV - الاح - الانفعال - ب يستخدم في الاغلب في السؤال والنازات. - - القوه المماسبه غيرت في شكل المكعب وليس ابعاده - انفعال القص = Tan Փ - Փ = DX / h - (صغيره جدا ) - مماسية - معامل المرون - N = Փ F / A - وحدة القياس N/m² - ## بواسون کی - الزيادة في الضول ناتجة عن النقص في العرض والسمك - ΔΒ / Β = ΔΗ / H = - ΔL / L - σ که نسبت بواسون - Dr اتصال مستعرض - ΔY / Y = - σ ΔL /L - نقصان نصف القطر يصاحبه زياده في الطول - کی - = DH/H - بصل - DLL - یزید و - الحجم X الانفعال X الاحماد X 2 = في الاجسام المنفعله - الطاقة المختزنة من ## - Yi = Yz - R2 = 3R₁ - a₂ = 3a₁ - Y₁ = Y₂ - • Fi/Ai = F₂/A₂ - ALHEL = ΔL₂/L₂ - F₁ = F₂ = 9F₁ - F₁ = F₂ / 9 - يستعمل سلك سميك نصف قطره كبير علشان يتحمل الشد ## انسباب المواقع - المائع: هو ماده ليس لها شكل محدد ويأخذ شكل الإناء الحاوى لن تشعل السوائل والغازات. - السائل غير قابل للانضغاط إلا تحت ظروف خاصة من الصنة ودرجة الحرارة ، كثافته شائب - الغاز قابل للانضغاط وعندما ينضغط بقل الحجيم، كثافته تزداد ## - السريان ثابت - سرعه السائل عند نقطة معينا ثانية لا تتغير مع طول الزمن - السريان غير ثابت - - السريان انسیابی - هو اللى يقدر اقسم فيه السائل الخطوط تمثل بخطوط محاسبة - ويكون متوازيه - سريان دوامی - يحدث تقاطع لخطوط السريان - لو هختار سريان علشان اطبق عليه القوانين - هيكون السريان الانسيابي. ## معاد له الاستمرارية - معدل انسباب السائل داخل الاسيوناس ثابت - A₁ - Q - A₂ - Q - - Q = V / t -- Cm³/S وحده - A₂V₂S = Q -- A₁V₁S = Q - لاكتافه - ρA₁V₁= ρA₂V₂ سرة سوائل - ↑↓ - ↑↓ - A₁V₁ = A₂V₂ - πr₁²V₁= πr₂²V₂ - ΔP=P_E-P₁ - P₂ - A₂V₂ - A₁V₁ - P₁ - h₁ - h₂ - P / ρ + 1/2 V² + gh = Constant - حافی خلاق - الوضع حركة - P₁ / ρ + 1/2 V₁² + gh₁ = P₂ / ρ + 1/2 V₁² + gh₂ - تطبيف " المستودع الكبير ذو الفتحة الجاذبية - Ai>>A₂ - V₁<<V₂ - h - - Pa - A₁V₁,Pa - - 2 - A₂Pa - - P_a / ρ + 1/2 V₁²+ gh₁ = P_a / ρ + 1/2 V₂² + gh₁ + - P_a / ρ + gh₁= P_a /ρ + 1/2 V₂² - 1/2 V₂² = 2gh - V = √2gh - V = α√h - كلما زاد ارتفاع المستودع زادت سرعة خروج السائل ## - لماذا يصبح حجاج الطائرة على شكل محدب ؟ - مساحه صغيره سرعه كبيره - سرعه المواء اعلى الجناح اكبر من سرعة الجناح اسفله - ن الضغط على صباح اقل من ضغط اسفله - مساعد الطيارة ترتفع لاعلى - P=F / A - F = ( P₁ - P₂) A - A=4m² - V₁=30m/s - V₂=20m/53 - S = 1.3 kg/m³ - P₁ / ρ + 1/2 V₁² + gh₁ = P₂ / ρ + 1/2 V₂² + gh₂ - hi=h₂ مسافة - P₁ / ρ + 1/2 V₁² = P₂ / ρ + 1/2 V₂² - P₁ / ρ - P₂ / ρ = 1/2 (V₂² - V₁²) - P₁ - P₂ = Yρ (V₂² - V₁²) - = Y×1.3%(30²-20²) - = 325 - F = (P₁ - P₂) A - = 325x4 = 1300 ## اللزوجة - هي قوه الاحتكاك الموجوده بين طبقات السائل - F = Y - A - L - L = FL / YA - وحدہ قیاس اللزوجة - N.S.m² - N/m² = N.m² - مدحكااال - AP= 8²L Q / πr⁴Y - انساب السائل اللزج - بواسيل - : Q = 8PπTr⁴ / 8ηL - عايزه ازود معدل الانساب هزود نصفى القطر مع - ثبوت الضغط وطول الانبوب - 2000 N انساني - سریان انسیاسی - ## عدد رینولدز - عندما ازود معامل اللزوجيه - عدد رينولدز يقل - لا يزداد عن 3000 - السريان مضط - ## ال - في باطن السائل محصلة القوه - = صفر - هو - قوه مؤثره على سطح سائل تلاحت - قوه مؤثره داخل سائل تمامك - - - T = E N/m معامل التوتر السطحي - زاويه - تلامس - مقعده - درجة تماسك الزئبت اكبر من الماء - T=Sghr - ecose ## - التوتر السطحي للسائل يتغير بتغير ورحية الحرارة - نصف قطره - P2-P₁ = 4/5 - - PE-P₁ = 25 -