Kinematik PDF

# Kinematik ## 1. Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit Situation aus dem Alltag: * Ein Auto beschleunigt in einem Geschwindigkeitsbereich und wird geblitzt * Wird sicherlich noch schneller * Aussage über die Momentangeschwindigkeit ist möglich: **S** Steigung Momentaner Geschwindigkeit...

# Kinematik ## 1. Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit Situation aus dem Alltag: * Ein Auto beschleunigt in einem Geschwindigkeitsbereich und wird geblitzt * Wird sicherlich noch schneller * Aussage über die Momentangeschwindigkeit ist möglich: **S** Steigung Momentaner Geschwindigkeitswert (aber as & at sehr klein) **At** **V = as / at** * Eine Familie fährt in den Urlaub und braucht für die 1000km 12 Stunden * Fährt nicht immer mit der gleichen Geschwindigkeit. * Pausen! * Aussage über die Durchschnittsgeschwindigkeit ist möglich: **S** Pausen **S** Schnell Langsam **+** Im Beispiel, v = 100km/h = 83km/h **v = 1000km / 12h** Umrechnung: 1km/h = 3,6 m/s ## 2. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Rollt ein Auto einen Hang hinab, so nimmt seine Geschwindigkeit immer mehr zu => Es wird beschleunigt. Grund der Beschleunigung ist die Hangabtriebskraft. * Ist die beschleunigte Kraft konstant, so spricht man von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung: **S** **a = Δv / Δt** **S** **a** **+** **Δt** **+** Im gleichen Zeitabschnitt wird immer mehr Weg zurückgelegt. Im gleichen Zeitabschnitt ist die Beschleunigungsänderung gleich groß. **a: Beschleunigung** ## Freier Fall * Der Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung unter der Wirkung einer konstanten Gewichtskraft. * Fallen mit Luft und ohne Luft * Stein ist schneller * Beide gleich schnell Die Fallbeschleunigung entspricht auf der Erde **g = 9,81 m/s²** ## 5.18/5 a) geg: t = 5,63s ; g = 9,81 m/s² s = 1/2 * g * t² s = 1/2 * 9,81 * (5,63)² = 155m ## 5. 22/1 a) geg: F = 1,6kN; m = 1250kg ; t = 5,0s g = F/m = 1,6 * 10^3 N/1250kg = 1,3 m/s² b) a = 1,3 m/s² s = 1/2 * 1,3 m/s² * (5,0s)^2 = 16m v = 1,3 m/s² * 5,0s = 6,5 m/s ## 5. 22/2 a) geg: 340 km/h ; s = 140km 0,5 v + 0,5 v = 1400 m v = 340 km/h = 94,4 m/s t = 0,5 * 1400 m / 94,4 m/s = 29,75s # Bewegung und Energie ## Energieerhaltungssatz der Mechanik Ohne Berücksichtigung der Reibungsvorsätze können potenzielle und kinetische Energie ineinander umgewandelt werden. ## 2.B. Schwingen eines Pendels, Notfall-Aufzug **Potenzielle Energie** Epot = m g h **Kinetische Energie** Ek = 1/2 * m * v² ## 26/3 geg: m = 630 kg t = 6,1s v = 40 km/h = 11,1 m/s Ekin = 1/2 * 630 kg * (11,1 m/s)² = 38715 J = 38kJ **P = 1,5 kW** ## 27/6 geg: v = 72 km/h = 20 m/s m = 44 * 10^3 kg Ekin = 0,5 * 44 * 10^3 * 20^2 = 8,8 MJ Epot = 44 * 10^3 * Epot = 0 J