Vorlesungsfolien - Tragwerksentwurf PDF

M. Sc. Alex Seiter TRAGWERKSENTWURF 17.10.2024 TWL 2a - 1 | Seite 1 VORLESUNGSPLAN TWL 2a - 1 | Seite 2 TRAGWERKSENTWURF − Ziel beim Entwerfen eines Tragwerkes ist es, eine architektonische Entwurfsidee in eine Tragwerkskonstruktion zu überführen − Vom Tragwerksentwurf is...

M. Sc. Alex Seiter TRAGWERKSENTWURF 17.10.2024 TWL 2a - 1 | Seite 1 VORLESUNGSPLAN TWL 2a - 1 | Seite 2 TRAGWERKSENTWURF − Ziel beim Entwerfen eines Tragwerkes ist es, eine architektonische Entwurfsidee in eine Tragwerkskonstruktion zu überführen − Vom Tragwerksentwurf ist es abhängig, ob ein Gebäude aus statischer Sicht gelingt oder nicht − Aufgaben des Tragwerks: Lastaufnahme, Lasterweiterung und Lastabgabe in einem Gebäude − Aufgaben beim Entwerfen eines Tragwerks: − Sichern, dass das Gebäude der Schwerkraft und anderen Einwirkungen standhält − Sichern, dass auftretende Verformungen am Tragwerk oder an einzelnen Tragwerksteilen einen definierten Betrag nicht überschreiten, sowie ,dass Schwingungen (zeitlich auftretende Verformungen) in ihrer Intensität begrenzt werden − Ökologische und ökonomische Aspekte berücksichtigen: − Materialien behutsam auswählen, mit Gedanken an die Kreislaufwirtschaft − Materialsparend entwerfen; nur so viel Material einsetzen, wie es die Tragwerksaufgabe erfordert TRAGWERKSENTWURF TWL 2a - 1 | Seite 3 TRAGWERKSENTWURF Codex Hammurapi (Babylonische Sammlung von Rechtssprüchen) § 229: Wenn ein Baumeister einem Bürger ein Haus gebaut, aber seine Arbeit nicht fest genug ausgeführt hat und das Haus, das er gebaut hat, eingestürzt ist und er dadurch den Hauseigentümer ums Leben gebracht hat, so wird der Baumeister getötet TRAGWERKSENTWURF TWL 2a - 1 | Seite 4 TRAGWERKSENTWURF − Analysieren:  Systematisch-analytisches Erfassen der Einwirkungen und der Randbedingungen  Welche Anforderungen haben wir an unser Tragwerk? − Variantenbildung:  Studium, Auswahl und Erzeugung einer Vielzahl von möglichen Varianten zum Tragwerk − Entscheidungen treffen:  Varianten nach Kompatibilität mit Anforderungen überprüfen  Problemzonen vertiefen  Lösungen gründlich ausarbeiten TRAGWERKSENTWURF TWL 2a - 1 | Seite 5 TRAGWERKSENTWURF Varianten TRAGWERKSENTWURF TWL 2a - 1 | Seite 6 VERTIKALE LASTABLEITUNG Wirtschaftlichkeit − Tragwerke sind um so wirtschaftlicher: − je kürzer die Wege sind, auf denen Lasten zum Erdboden abgeleitet werden − je kleiner die Anzahl der Bauelemente ist, die am Lastabtrag beteiligt sind − Berechnung der Lasten erfolgt auf Grundlage der erlernten Methodiken aus TWL 1: Rechnerische und graphische Methoden VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 7 VERTIKALE LASTABLEITUNG VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 8 VERTIKALE LASTABLEITUNG Wirtschaftlichkeit VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 9 VERTIKALE LASTABLEITUNG Wirtschaftlichkeit VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 10 VERTIKALE LASTABLEITUNG VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 11 VERTIKALE LASTABLEITUNG VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 12 VERTIKALE LASTABLEITUNG VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 13 VERTIKALE LASTABLEITUNG Deckentragwerk ohne Träger − Trägerlose massive Platte leitet die Lasten auf kürzesten Weg unmittelbar in die Stützen − Eignet sich eher für Konstruktionen mit engen Stützweiten in beiden Richtungen, da die massive Platte sonst zu schwer wird VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 14 VERTIKALE LASTABLEITUNG Deckentragwerk mit einer Trägerlage − Deckenträger (Träger erster Ordnung) werden unmittelbar von den Stützen getragen − Weg der Kräfte ist kurz = Konstruktion ist wirtschaftlich − Raster des Grundrisses setzt sich aus länglichen Rechtecken zusammen, daher haben die Stützen in der einen Richtung einen großen, in der anderen einen sehr engen Abstand VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 15 VERTIKALE LASTABLEITUNG Deckentragwerk mit zwei Trägerlagen − Lasten der Deckenträger (Träger erster Ordnung) werden bei einem weiten Stützenabstand in beide Richtungen durch zusätzliche Tragelemente, die Unterzüge (Träger zweiter Ordnung), zu den Stützen weitergeleitet − Kräfte haben einen weiteren Weg − Stützweite der Deckenträger sollte größer sein als die der Unterzüge VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 16 VERTIKALE LASTABLEITUNG Deckentragwerk mit drei Trägerlagen − Bei sehr großen Stützweiten werden die Lasten der Unterzüge nochmals durch Hauptträger (Träger dritter Ordnung) abgefangen und erst von diesen an die stützen abgegeben − Weg der Kraft ist sehr lang VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 17 VERTIKALE LASTABLEITUNG Träger auf Wand − Einzelner Träger: − Punktförmige Auflagerkraft verteilt sich in der Wand unter einem Winkel von bis zu 60° − Reihe von Deckenbalken: − Jeder Balken trägt in einem engen Abstand Einzellasten in die Wand ein − Lastverteilung erfolgt aufgrund des engen Abstandes nur bis auf das Maß des Balkenabstandes VERTIKALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 18 HORIZONTALE LASTABLEITUNG Stabilisierungselemente − Einspannung − Abspannung − Zugseile − Druckstäbe − Abstützung − Scheiben − Biegesteife Verbindungen − Aussteifender Kern HORIZONTALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 19 HORIZONTALE LASTABLEITUNG Stabilisierungselemente HORIZONTALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 20 HORIZONTALE LASTABLEITUNG Hopkins House – Hopkins Architects HORIZONTALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 21 HORIZONTALE LASTABLEITUNG „Baumhaus“ – Mirko Baum, Alexander Voigt HORIZONTALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 22 HORIZONTALE LASTABLEITUNG Sporthalle Haiming – Almannai Fischer HORIZONTALE LASTABLEITUNG TWL 2a - 1 | Seite 23 RASTER RASTER TWL 2a - 1 | Seite 24 RASTER − Arten von Tragwerksrastern: regelmäßige Raster (z.B. rechteckig oder quadratisch) und unregelmäßige Raster, die sich nach spezifischen Anforderungen des Bauwerks richten − Die Wahl des richtigen Rasters ist entscheidend für die wirtschaftliche Effizienz eines Bauwerks. − kann Optimierung der Rastergröße, - form und -anordnung erfordern, um Materialkosten zu minimieren und die Tragfähigkeit zu maximiere − großen Einfluss auf die architektonische Gestaltung eines Gebäudes. − Beeinflusst Erscheinungsbild und Raumgestallt − Raster ist stark abhängig von der Idee und der Nutzung des Gebäudes RASTER TWL 2a - 1 | Seite 25 RASTER Taipei 101, Taiwan Architektur: Chang Yong Lee (Taiwan) Tragwerk: Stahlbeton Skelettbau, Quadratischer Grundriss mit einem variierenden Raster von 11,5 und 6 m, Entwurf beeinflusst durch Chinesische Tradition: pagodenähnliches Design, chinesische Glückszahl 8 verwendet, nach Feng-Shui-Lehre erbaut RASTER TWL 2a - 1 | Seite 26 RASTER Nationalstadion Peking, China Architektur: Herzog & de Meuron (Basel), Arup Sport and the China Architecture Design Tragwerk: Kuppel aus Stahlfachwerk in einer radialen Anordnung und Tribünen aus Stahlbeton, äußere „willkürliche“ Gestalt verlieh dem Stadion den Namen „Vogelnest“, 330 m lang und 220 m breit und 69,2 m hoch RASTER TWL 2a - 1 | Seite 27 RASTER Olympia Park München Architektur: Behnisch & Partner, Frei Otto, Fritz Leonhardt etc. Tragwerk: Punktgestütze bzw. vorgespannte Seilnetzkonstruktion, bedeckt mit 3 x 3 m Acrylglas-Platten, verschiedene Dachabschnitte unterscheiden sich stark in ihren Rastern (von radialer bis hin zu „willkürlicher“ Anordnung) RASTER TWL 2a - 1 | Seite 28 RASTER Sportzentrum in Sargans, Schweiz Architektur: Hildebrand, Ruprecht Architekten Tragwerksplanung: WaltGalmarini Tragwerk: Holzskelettbau / Rahmen aus Brettschichtholzriegeln und –stielen (40 BSH-Rahmen mit 140 cm hohen und 14 cm schlanken Querschnitten in einem dichten Achsmaß von 180 cm, Stützen 80 cm stark) RASTER TWL 2a - 1 | Seite 29 RASTER Theater bei Boulogne-sur-Mer, Frankreich Architektur: Andrew Todd (London) Tragwerksplanung: LM Ingénieur (Paris) Tragwerk: Aufgeständerte Stahlträgerlagen (EG), Leimholzstützen aus Eichenholz, unterspannte Leimholzträger (Dachtragwerk) Kombination aus gebogenen und radialen Wandelementen sowie der Deckenplatten (BSP) sorgt für hohe Steifigkeit RASTER TWL 2a - 1 | Seite 30 RASTER FRABA Production Plant in Słubice, Polen Architektur: BeL Sozietät für Architektur; Anne-Jülchen Bernhardt, Jörg Leeser, Eveline Jürgens Tragwerksplanung: ARUP (Polen) Tragwerk: Vollwandträgerrost aus Holz in einer triaxialen Anordnung (60° Winkel), Durchmesser von 52 m, 19 Stahlstützen mit einer lichten Raumhöhe von 4,5 m mit einem Abstand von 9,70 m RASTER TWL 2a - 1 | Seite 31 RASTER Forschungsinstitut in Nieuwegein, Niederlande Architektur: Architectenbureau Cepezed (Delft) Tragwerksplanung: Pieters Bouwtechniek (Almere) Tragwerk: Stahlskeletbau mit verglasten Sheddächern (aus Rechteckrohr- und Rundrohstützen), Vier Treppenkerne steifen die Gesamtstruktur aus (Diagonal mit Druckstäben ausgekreuzte Fachwerkböcke) und Decken wirken als Scheiben, Grundriss in 3 etwa gleich große Streifen organisiert (Tiefe: 12 m) RASTER TWL 2a - 1 | Seite 32 MODULARITÄT MODULARITÄT TWL 2a - 1 | Seite 33 MODULARITÄT Renault Center Swindon, Groß Britannien Architektur: Foster Associates (London) Tragwerksplanung: Ove Arup & Partners Tragwerk: Stahlskeletbau mit externem Tragwerk, 42 Einheiten von einem Modul von 24 x 24 m, eine Konstruktionseinheit besteht aus 16 m hohe runde Stahlmasten an allen 4 Ecken, von denen die in flacher Bogenform geknickten seitlichen Randträger und die Diagonalträger jedes Feldes abgehängt werden MODULARITÄT TWL 2a - 1 | Seite 34 MODULARITÄT Elektrotankstelle in Fredericia, Dänemark Tragwerksplanung: AB Clausen (Dänemark) Tragwerk: Holzskeletbau, Grundmodul erinnert an einen Baum, Stützen zusammengesetzt aus jeweils acht Brettschichtholzelementen an diese schließen sich die Kragträger an und bilden oben eine quadratische „Baumkrone“, Grundmodule lassen sich zu kleineren und größeren Dächern zusammensetzen MODULARITÄT TWL 2a - 1 | Seite 35 MODULARITÄT Beispiel: Pavillons im Grand Canal Forest Park in Peking, China Tragwerksplanung: Trace Architecture Office (Peking) Tragwerk: Holzskeletbau, Grundmodul erinnert an einen Baum, Stützen sind konisch geformt, bestehen aus je vier Brettschichtholzelementen, die im Deckenbereich durch sich verjüngende Träger fortgeführt werden, die Zwischenräume sind zur Aussteifung verstrebt MODULARITÄT TWL 2a - 1 | Seite 36 MATERIALIEN DECKENKONSTRUKTION TWL 2a - 1 | Seite 37 STAHL Harvard University‘s ArtLab, Cambridge STAHL TWL 2a - 1 | Seite 38 HOLZ Brettsperrholzbauweise: Reihenhäuser in Malmö, Förstberg Ling HOLZ TWL 2a - 1 | Seite 39 GLAS Steve Jobs Theater, Cupertino GLAS TWL 2a - 1 | Seite 40 GLAS Steve Jobs Theater, Cupertino GLAS TWL 2a - 1 | Seite 41 LEHM LEHM TWL 2a - 1 | Seite 42 LEHM Shibam, YEMEN founded in 16th century LEHM TWL 2a - 1 | Seite 43 LEHM Alnatura Campus, haascookzemmrich Studio2050 LEHM TWL 2a - 1 | Seite 44 BIO-BASED MATERIALS Lehrstuhl Tragkonstruktionen Z1 Z2 Pet P2 VK P3 VW :4,6 h:6,9 d:7 h:10,5 d:9,4 h:1,6 12*24*6 4*4*8 12*12*6 12*18*48 Bild: Dana Saez M. Sc. (Trako) BIO-BASED MATERIALS TWL 2a - 1 | Seite 45 TRAGELEMENTE TRAGELEMENTE TWL 2a - 1 | Seite 46 DECKENKONSTRUKTION Centre des nouvelles industries et technologies (CNIT) in Paris Architektur: Robert Camelot, Jean de Mailly, Bernard Zehrfuss Tragwerksplanung: Nicolas Esquillan Tragwerk: Schalenkonstruktion aus Stahlbeton mit einer Spannweite von 218 m und 46 m Höhe (Zweischalige, aus sechs gleichförmigen Segmenten bestehende Dachkonstruktion), Grundrissform ergab sich durch dreieckigen Zuschnitt des Grundstückes, DECKENKONSTRUKTION TWL 2a - 1 | Seite 47 DECKENKONSTRUKTION Gemeindezentrum in El Salitre, Mexico Architektur: Omar Vergara Taller Bauingenieur: Arriaga Castillo Ingenieros Tragwerk: Untergeschoss in Massivbauweise aus unverputztem Mauerwerk aus Lehmstein , Obergeschoss durch Stahlskelett getragen, Deckenkonstruktion ist eine flache Ziegelkappendecke mit Aufbeton, die von integrierten Stahlträgern getragen wird, Konstruktion entspricht den lokalen Ressourcen und Hausbautraditionen DECKENKONSTRUKTION TWL 2a - 1 | Seite 48 DECKENKONSTRUKTION Schwimmbad in Beaconsfield, Großbritannien Architektur: Duggan Morris Architects (London) Tragwerksplanung: Elliott Wood Partnership (London) Tragwerk: Dachgeometrie aus gereihten und verschränkten Satteldachelementen, 26 dreieckige Elemente sorgen für steife Struktur, wirkt akustisch dämpfend, Knotenpunkte so ausgebildet, dass Bleche nicht sichtbar sind DECKENKONSTRUKTION TWL 2a - 1 | Seite 49 DECKENKONSTRUKTION Grandview Height Aquatic Centre in Surrey, Groß Britannien Architektur: HCMA Architecture + Design (Vancouver) Tragwerksplanung: Fast+Epp (Vancouver) Tragwerk: weitgespanntes hölzernes Hängedachkonstruktion mit einer statischen Höhe von 300 mm, Paare von Leimholzprofilen (13 x 26,6) mit einem Achsabstand von 80 cm und einer Weite von 55 m, V-förmige Mittelstützen und eine Reihe von sieben Stahlbetonpfeilern an den Gebäudeenden DECKENKONSTRUKTION TWL 2a - 1 | Seite 50 DECKENKONSTRUKTION Betriebsrestaurant in Ditzingen, Deutschland Architektur: Barkow Leibinger (Berlin) Tragwerksplanung: Werner Sobek Ingenieure (Stuttgart) Tragwerk: Raumprägende Wabendecke, unterschiedlich hohen, polygonalen Waben aus lasiertem Brettschichtholz bilden ungerichteten Trägerrost (Nebentragwerk), schräggestellte Stahlstützen (V-/ A-förmig) sorgen für Aussteifung gegen horizontale Lasten, Stahlträger als Primärtragwerk DECKENKONSTRUKTION TWL 2a - 1 | Seite 51 DECKENKONSTRUKTION Bauernhaus in Finklham, Österreich Architektur: Architekten Luger & Maul (Wels) Tragwerksplanung: Obermayr Holzkonstruktionen GmbH (Schwanenstadt) Tragwerk: Balkendecke besteht aus Hauptträgern aus Brettschichtholz und Nebenträgern aus Konstruktionsvollholz, eine massive Mauerscheibe schützt den Rücken des Hauses, restliche Seiten als Holzskelett ausgebildet DECKENKONSTRUKTION TWL 2a - 1 | Seite 52 STÜTZEN Studio Moa, Shanghai BRETTSPERRHOLZBAUWEISE TWL 2a - 1 | Seite 53 WAND Primary School in Labbeke - Compagnie-O WAND TWL 2a - 1 | Seite 54 WAND Holztafelbauweise https://knauf-elements.com/wp-content/uploads/2018/06/elementebau.jpg https://www.schnoor.de/wp-content/uploads/2020/07/027_8212-scaled.jpg https://www.schuler-consulting.com/fileadmin/product/houseconstruction/machine-details/hamdorf-wall-element-landing-page.jpg WAND TWL 2a - 1 | Seite 55 BRETTSPERRHOLZBAUWEISE − Selbstaussteifende − Einfache Geometrie für Scheibenwirkung Ausbau und Fassade − Wand gebäudehoch: Decke − Übliche mechanische eingehängt oder Wand Verbindungsmittel geschosshoch: Decke a. Decke eingehängt aufliegend b. Decke aufliegend − Auskragung in beide 5. Wand Richtungen möglich 6. Decke BRETTSPERRHOLZBAUWEISE TWL 2a - 1 | Seite 56 SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS Brandschutz − Bauliche Anlagen müssen so beschaffen sein, dass… … die Entstehung eines Brandes verhindert werden … der Ausbreitung von Feuer und Rauch vorgebeugt wird … die Rettung von Menschen und Tieren gewährleistet werden kann … Wirksame Löscharbeiten bei einem Brand ermöglicht werden SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS TWL 2a - 1 | Seite 57 SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS Baulicher Brandschutz − Neben planerischen Kriterien werden vorrangig konstruktive Anforderung an die Brennbarkeit der Baustoffe und an den Feuerwiderstand der Bauteile gestellt − Brennbarkeit ist eine Baustoffeigenschaft − Meiste Holzwerkstoffe: Baustoffklasse B2 − Feuerwiderstand ist Bauteileigenschaft Bezeichnet die Zahl der Minuten, die das Bauteil unter Vollbrand mindestens funktionsfähig bleibt (z.B. F30 = 30 min) SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS TWL 2a - 1 | Seite 58 SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS Brandverhalten Holzbaukonstruktion − Beim Holzbau können dieselben Brand- schutzanforderungen erfüllt werden, wie z.B. bei Stahl- oder Massivbauten − Bei einem Brand verbrennt das Holz von außen nach innen und bildet dabei eine schützende Kohleschicht − Man kann präzise berechnen, welcher Querschnitt nach einer bestimmten Zeit noch vorhanden ist − Im Brandfall behält das verbleibende Holz seine Tragfähigkeit SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS TWL 2a - 1 | Seite 59 SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS Brandschutz − Aufgabe ist es die Erwärmung eines Bauteils aus Stahl zu verhindern oder zu verlangsamen − Eingesetzte Maßnahmen sind dämmender, abschirmender oder wärmeabführender Art, wie: a. Ummantelung b. c. b. Verkleidung c. Dämmschichtbildende Beschichtung d. Abschirmungen e. Wassergefüllte Hohlprofile f. Stahlverbundbauweise f. SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS TWL 2a - 1 | Seite 60 SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS Holzschutz − Konstruktiver Holzschutz Distanzhalten zu feuchten Bereichen (z.B. Stützenfuß) Fassadenrinnen Abweisen/Ableiten von Feuchtigkeit (z.B. Dachüberstand) Durchlüftung/Hinterlüftung der Holzbauteile Schutz des Hirnholzes − Chemischer/biologischer Holzschutz Streichen/Imprägnieren Kann konstruktiven Holzschutz nicht ersetzen SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS TWL 2a - 1 | Seite 61 SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS Konstruktiver Holzschutz Dachüberstand Stützenfuß Hinterlüftung und Fassadenrinne SCHUTZ DES PRIMÄREN TRAGWERKS TWL 2a - 1 | Seite 62 VORDIMENSIONIERUNG VON TRAGWERKEN VORDIMENSIONIERUNG TWL 2a - 1 | Seite 63 VORDIMENSIONIERUNG Tragwerke im Hallenbau – Einfeldträger Holz 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 h : 30 bis 20 h : 40 h : 12 bis 8 3 ≤ l ≤ 20 m 𝑙𝑙 𝑙𝑙 10 ≤ l ≤ 40 m H : 10 bis 5 5 ≤ l ≤ 20 m Einfeldträger Unterspannter Träger Fachwerkträger VORDIMENSIONIERUNG TWL 2a - 1 | Seite 64 VORDIMENSIONIERUNG Tragwerke im Hallenbau – Einfeldträger Stahl 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 h : 30 bis 20 h : 30 bis 20 h : 15 bis 10 3 ≤ l ≤ 20 m 𝑙𝑙 8 ≤ l ≤ 75 m H : 12 6 ≤ l ≤ 60 m Einfeldträger Unterspannter Träger Fachwerkträger VORDIMENSIONIERUNG TWL 2a - 1 | Seite 65 VORDIMENSIONIERUNG Tragwerke im Hallenbau – Sonstige Tragwerke aus Stahl 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 h : 20 bis 10 h : 40 bis 20 8 ≤ l ≤ 60 m 5 ≤ l ≤ 40 m Rahmen Fachwerk 𝑙𝑙 𝑙𝑙 h : 70 bis 50 Rahmen 𝑙𝑙 𝑙𝑙 h : 50 bis 30 25 ≤ l ≤ 70 m 40 ≤ l ≤ 120 m Fachwerk Bogen Bogen VORDIMENSIONIERUNG TWL 2a - 1 | Seite 66 VORDIMENSIONIERUNG Weitere Tragsysteme Einfeldträger mit einem Einfeldträger mit zwei Durchlaufträger Kragarm Kragarmen 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 H : 35 bis 15 H : 40 bis 20 𝑙𝑙 𝑙𝑙 1 1 h : 30 bis 20 h: H h: H 3 3 3 ≤ l ≤ 30 m 5 ≤ l ≤ 20 m 5 ≤ l ≤ 25 m VORDIMENSIONIERUNG TWL 2a - 1 | Seite 67 VORDIMENSIONIERUNG Tragwerke im Hallenbau – Raumtragwerke Stahl Trägerrost Fachwerkträgerrost Räumliches Fachwerk 𝑙𝑙 𝑙𝑙 h : 35 bis 25 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙 h : 20 bis 15 h : 25 bis 15 15≤ l ≤ 65 m 𝑙𝑙𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 1,5 25 ≤ l ≤ 90 m 20 ≤ l ≤ 120 m 𝑙𝑙 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 VORDIMENSIONIERUNG TWL 2a - 1 | Seite 68 AUFGABENSTELLUNG TWL 2a - 1 | Seite 69 AUFGABENSTELLUNG TWL 2a - 1 | Seite 70 DARSTELLUNGSBEISPIEL KLEINE STATIK TWL 2a - 1 | Seite 71 DARSTELLUNGSBEISPIEL KLEINE STATIK TWL 2a - 1 | Seite 72 DARSTELLUNGSBEISPIEL KLEINE STATIK TWL 2a - 1 | Seite 73 ANSPRECHPARTNER Fragen zum Inhalt der Vorlesung Alex Seiter [email protected] Fragen zur Kurs- und Prüfungsanmeldung Denis Grizmann Keine Mails, nur in der Sprechstunde: Dienstags 15:00 – 16:00 ANSPRECHPARTNER TWL 2a - 1 | Seite 74  VIELEN DANK FÜR IHRE AUFMERKSAMKEIT! Lehrstuhl für Tragkonstruktionen Univ. Prof. Dr.-Ing. Martin Trautz Ansprechpartner für Inhalte der Vorlesung: [email protected] Schinkelstraße 1 52062 Aachen Alex Seiter http://trako.arch.rwth-aachen.de