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Quantitätstheorie und Erwartungen Cagan (1956): Hyperinflationen nicht nur auf Veränderung der Geldmenge zurückzuführen sind 𝑀𝑀∗𝑉𝑉=𝑃𝑃∗𝑌𝑌 [Quantitätsgleichung] in Logarithmen: 𝑚𝑚+𝑣𝑣=𝑝𝑝+𝑦𝑦 Annahme: 𝑣𝑣(𝑖𝑖)=𝛼𝛼𝑖𝑖 und 𝑖𝑖𝑡𝑡=𝑟𝑟𝑡𝑡+𝜋𝜋𝑒𝑒𝑡𝑡 (Fisher-Gleichun...

Quantitätstheorie und Erwartungen Cagan (1956): Hyperinflationen nicht nur auf Veränderung der Geldmenge zurückzuführen sind 𝑀𝑀∗𝑉𝑉=𝑃𝑃∗𝑌𝑌 [Quantitätsgleichung] in Logarithmen: 𝑚𝑚+𝑣𝑣=𝑝𝑝+𝑦𝑦 Annahme: 𝑣𝑣(𝑖𝑖)=𝛼𝛼𝑖𝑖 und 𝑖𝑖𝑡𝑡=𝑟𝑟𝑡𝑡+𝜋𝜋𝑒𝑒𝑡𝑡 (Fisher-Gleichung); 𝛼𝛼>0 (𝛼𝛼 ist eine Konstante – sie gibt an wie stark der Effekt der Zinsen auf die Umlaufgeschwindigkeit ist) Einsetzen ergibt: 𝑚𝑚𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑡𝑡 = 𝑦𝑦𝑡𝑡− 𝛼𝛼𝑟𝑟𝑡𝑡− 𝛼𝛼𝜋𝜋𝑒𝑒𝑡𝑡 Annahme: reale Variablen sind kurzfristig konstant: 𝑦𝑦𝑡𝑡=𝑦𝑦, 𝑟𝑟𝑡𝑡=𝑟𝑟, in Logarithmen: 𝑦𝑦 = 𝑟𝑟 = 0 Dann gilt: 𝑚𝑚𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑡𝑡= −𝛼𝛼 𝜋𝜋𝑒𝑒𝑡𝑡 Quantitätstheorie und Erwartungen 𝑚𝑚𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑡𝑡= −𝛼𝛼 𝜋𝜋𝑒𝑒𝑡𝑡 Annahme zu Erwartungen: kurzfristig adaptive Erwartungen – erwartete Inflation ist gewichteter Mittelwert der aktuellen Inflation (𝑝𝑝𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑡𝑡−1) und den Inflationserwartungen der letzten Periode (𝜋𝜋𝑒𝑒𝑡𝑡 −1). 𝜋𝜋𝑒𝑒𝑡𝑡 = 𝜆𝜆 𝜋𝜋𝑒𝑒𝑡𝑡 −1+(1−λ)(𝑝𝑝𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑡𝑡−1), mit 0 < 𝜆𝜆 < 1 [𝜆𝜆 gewichtet die beiden Perioden] Einsetzen, Umstellen und Lösen nach 𝑝𝑝𝑡𝑡 ergibt 𝜆𝜆−𝛼𝛼(1−𝜆𝜆) 1 𝜆𝜆 𝑝𝑝𝑡𝑡 = 𝑝𝑝 + 𝑚𝑚 − 𝑚𝑚 1−𝛼𝛼(1−𝜆𝜆) 𝑡𝑡−1 1−𝛼𝛼(1−𝜆𝜆) 𝑡𝑡 1−𝛼𝛼(1−𝜆𝜆) 𝑡𝑡−1 𝑝𝑝𝑡𝑡 = 𝛽𝛽1 𝑝𝑝𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽2 𝑚𝑚𝑡𝑡 + 𝛽𝛽3 𝑚𝑚𝑡𝑡−1  Wenn 𝛽𝛽1 < 1, dann ist das System stabil: wenn Regierung aufhört Geld zu drucken, sinkt Inflation; wenn 𝛽𝛽1 ≥ 1 dann kann die Inflation sich über Erwartungen selbst verstärken, sogar wenn sich die Geldmenge stabilisiert Holtfrerich (1986)