Verhaltensökonomik WS24 K3 PDF

Verhaltensökonomik Kapitel 3: Spieltheorie Prof. Dr. Torsten Marner Verhaltensökonomik Inhalte 1. Einführung 2. Rationalität 1. Rationalität und eingeschränkte Rationalität 2. Homo oeconomicus 3. Spieltheorie 1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht...

Verhaltensökonomik Kapitel 3: Spieltheorie Prof. Dr. Torsten Marner Verhaltensökonomik Inhalte 1. Einführung 2. Rationalität 1. Rationalität und eingeschränkte Rationalität 2. Homo oeconomicus 3. Spieltheorie 1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht 2. Sequentielle Spiele und das teilspielperfekte Gleichgewicht 4. Experimentelle Ökonomik 5. Prospect Theory, Heuristiken und Verhaltensanomalien 1. Prospect Theory 2. Heuristiken und Verhaltensanomalien 6. Anwendungsbeispiele 1. Die Nicht-Ausschließbarkeit Nicht-Zahlungswilliger 2. Kollektive Entscheidungen 3. Informationskaskaden und Herdenverhalten WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 2 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Theorie sozialer Interaktion und interdependenter Entscheidungen Kennzeichnend für die Spieltheorie ist, dass das Ergebnis/ der Nutzen des Einzelnen nicht nur von seinen eigenen Entscheidungen, sondern auch von den Entscheidungen der anderen Akteure abhängt. Wenn das so ist, ist es sinnvoll zu versuchen, die Entscheidungen des anderen Akteurs bei der eigenen Entscheidung zu berücksichtigen. Situationen = Spiele, Akteure = Spieler, Nutzen = Auszahlungen Differenzierung der Spiele u.a. in Zwei-Personen-Spiele und Mehr- Personen-Spiele, in simultane und sequentielle Spiele, in kooperative und nicht-kooperative Spiele, in One Shot-Spiele und wiederholte Spiele 1944: Startpunkt der modernen Spieltheorie: Theory of Games and Economic Behaviour (von Neumann-Morgenstern) 1950er Jahre: Entwicklung der Zwei-Personen-Spiele (Flood/ Dresher), des Dilemmas (Tucker) und des Nash-Gleichgewichts (Nash) 1994: Spürbarkeit der steigenden Bedeutung: Erstmalig Wirtschaftsnobelpreis für Spieltheoretiker (Nash/ Harsanyi/ Selten) WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 3 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Auszahlungsmatrix eines simultanen Spiels/ Normalform Spaltenspielerin Strategie 3 Strategie 4 S → Zeilenspieler Z ↓ Strategie 1 200/ 200 0/ 250 Strategie 2 250/ 0 20/ 20 In einem simultanen Spiel weiß kein Spieler im Moment seiner Entscheidung, welche Entscheidung der andere Spieler trifft (gleichzeitige Entscheidung, anderer Ort). Zeilenspieler Z hat die möglichen Strategien 1 und 2, seine potenziellen Auszahlungen sind die jeweils linken Zahlen in der Matrix. Spaltenspielerin S hat die möglichen Strategien 3 und 4, ihre potenziellen Auszahlungen sind die jeweils rechten Zahlen in der Matrix. WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 4 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Lösungskonzept Grundannahmen: Individuelle Rationalität und Common Knowledge Individuelle Rationalität: Jeder Akteur möchte die Entscheidung treffen, von der er glaubt, dass sie mit dem höchsten Nutzen für sich verbunden ist. Common Knowledge: Die möglichen Konsequenzen der Entscheidungen sind den Akteuren bekannt. Was nicht bekannt ist, sind bei simultanen Spielen jedoch die Entscheidungen des anderen Akteurs. In simultanen Spielen: Spieltheoretisches Lösungskonzept bei Gültigkeit dieser Annahmen und bei gleichzeitiger Abhängigkeit der eigenen Auszahlung von der Entscheidung des anderen Akteurs: Nash-Gleichgewicht In einem Nash-Gleichgewicht kann kein Spieler dadurch eine höhere Auszahlung erzielen, dass er einseitig (als einziger) seine Strategie ändert. WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 5 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Differenzierung von Spieltypen Im Rahmen der Veranstaltung werden folgende drei Spieltypen betrachtet: Dilemma Beispiel: Gefangenendilemma Koordinationsspiel Beispiel: Battle of Sexes Nullsummenspiel Beispiel: Elfmeter beim Fußball WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 6 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Dilemma: Beispiel: Gefangenen-Dilemma WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 7 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Eine Strategie ist dominant, wenn ein Spieler diese Strategie immer wählt, unabhängig davon, welche Strategie der andere Spieler wählt. Wenn genau ein Nash-Gleichgewicht besteht, nennt man dies ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht. Wenn ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht besteht, zeigt dieses das erzielte Ergebnis. Denn bei allen anderen Matrixzellen, in denen dann ja kein Nash- Gleichgewicht besteht, hat mindestens ein Spieler einen Anreiz, eine andere Entscheidung zu treffen. Das würde er/ würden sie dann auch machen. Also kann ein Nicht-Gleichgewicht nicht die erzielte Auszahlung sein, wenn ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht besteht. Bei keinem Nash-Gleichgewicht oder bei mehr als einem Nash-Gleichgewicht werden die Spieler randomisieren, also zufällige Entscheidungen treffen. Nur wenn wir als Außenstehende wissen, welche Auszahlung erzielt wird, können wir sie beurteilen. Wir kennen die erzielte Auszahlung nur, wenn ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht besteht oder wenn alle Auszahlungen gleich sind. WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 8 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Übungsaufgabe 3.1 Z/ S Strategie S3 Strategie S4 Strategie Z1 8/ 7 5/ 2 Strategie Z2 3/ 4 0/ 0 a) Ermitteln Sie alle Nash-Gleichgewichte. b) Beurteilen Sie, ob das erzielte Ergebnis für die Akteure gut ist. WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 9 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Übungsaufgabe 3.2 Z/ S Strategie S3 Strategie S4 Strategie Z1 0/ 0 4/ 4 Strategie Z2 4/ 4 0/ 0 a) Ermitteln Sie alle Nash-Gleichgewichte. b) Beurteilen Sie, ob das erzielte Ergebnis für die Akteure gut ist. WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 10 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Übungsaufgabe 3.3 Z/ S Strategie S3 Strategie S4 Strategie Z1 2/ 2 2/ 2 Strategie Z2 2/ 2 2/ 2 a) Ermitteln Sie alle Nash-Gleichgewichte. b) Beurteilen Sie, ob das erzielte Ergebnis für die Akteure gut ist. WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 11 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Dilemma Ein Dilemma besteht, wenn trotz rationaler Entscheidungen und trotz common knowledge insofern ein schlechtes Ergebnis für die beiden Spieler resultiert, als dass in der Matrix ein besseres Ergebnis möglich gewesen wäre. Die Beurteilung erfolgt nach dem Pareto-Kriterium. Formal liegt ein Dilemma dann vor, wenn eine nicht pareto-optimale Auszahlung erzielt wird. Pareto-optimal ist eine Auszahlung dann, wenn keine andere mögliche Auszahlung (in der Matrix) pareto-besser ist als die erzielte Auszahlung. Pareto-besser ist eine Auszahlung a/ b gegenüber einer Auszahlung c/ d, wenn bei der Auszahlung a/ b erstens mindestens ein Akteur eine höhere Auszahlung hat als bei der Auszahlung c/ d und wenn zweitens bei der Auszahlung a/ b kein Akteur eine geringere Auszahlung hat als bei der Auszahlung c/ d. Man könnte alternativ auch sagen, dass eine Auszahlung a/ b dann pareto-besser ist als eine Auszahlung c/ d, wenn beide Akteure einverstanden sind, statt der Auszahlung c/ d die Auszahlung a/ b zu nehmen. WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 12 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Übungsaufgabe 3.4 A/ B Strategie 4 Strategie 5 Strategie 6 Strategie 1 2/ 0 1/ -1 0/ 1 Strategie 2 1/ 1 -1/ 1 0/ 0 Strategie 3 0/ -1 0/ 0 1/ 1 a) Ermitteln Sie alle Nash-Gleichgewichte. b) Welche Strategien sind dominant? c) Handelt es sich hier um ein Dilemma? d) Ermitteln Sie alle pareto-optimalen Auszahlungen. e) Ist (1/2) pareto-besser als (1/1)? WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 13 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Duopol und Marktmacht – ein wiederholtes Spiel Coca-Cola Pepsi-Cola Hoher Preis Geringer ↓ → Preis Hoher Preis 100/ 100 0/ 150 Geringer Preis 150/ 0 50/ 50 WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 14 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Noch einmal Ernie und Bert …. …. was würde sich ändern, wenn Ernie und Bert sich vorher abgesprochen hätten, bzw. wenn es Ihnen gestattet wäre, sich in der Gefängniszelle abzusprechen? WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 15 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Lösung von möglichen Dilemma-Situationen Spaltenspieler Strategie 3 Strategie 4 S → Zeilenspieler Z ↓ Strategie 1 200/ 200 0/ 250 Strategie 2 250/ 0 20/ 20 Dilemma: In diesem Fall ist das Nash-GG ineffizient: 20/ 20 statt 200/ 200 wird erreicht; Absprachen sind nicht zwingend stabil Lösungen durch: Lerneffekte (nur in wiederholten Spielen möglich) Mündliche (nicht kontrahierbare) Absprachen (dafür ist aber Vertrauen nötig) Schriftliche Verträge (wenn kontrahierbar) WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 16 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Vertrag (bindende Absprache) als Instrument zur Lösung eines Dilemmas Ein Vertrag ist eine bindende Absprache. Wenn ein solcher Vertrag möglich ist, spricht man von einem kooperativen Spiel. Wesentliche Eigenschaften eines Vertrages: Er muss anreizkompatibel und kontrahierbar sein. Anreizkompatibel: Er muss dafür sorgen, dass die Spieler die Inhalte des Vertrages einhalten (und dass das Dilemma gelöst ist). Er muss also die richtigen Anreize setzen. Kontrahierbar: Er muss vor Gericht durchsetzbar sein. Dazu muss er schriftlich sein, legal sein und ein Gericht muss verfügbar sein. WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 17 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Vertrag (bindende Absprache) als Instrument zur Lösung eines Dilemmas Wesentliche Bestandteile eines Vertrages: Ein Vertrag besteht aus einer Regel und einem Sanktionsmechanismus. Regel: Hier: Akteur Z muss Strategie 1 und Akteur S muss Strategie 3 wählen. Dann bekämen beide eine Auszahlung von 200. Aber: Es bestehen Anreize, die Strategien 2 und 4 zu wählen, da die 250 locken. Sanktionsmechanismus: Z.B. hier folgender negativer Sanktionsmechanismus: Wer diese Regel nicht einhält, muss eine Strafe s an den Staat in Höhe von mindestens 51 zahlen (bzw. eine Strafe, die so hoch ist, dass der Nutzen um 51 Nutzeneinheiten sinkt). WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 18 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Vertrag (bindende Absprache) als Instrument zur Lösung eines Dilemmas Daraus resultiert eine neue Anreizstruktur: ohne Vertrag mit Vertrag Strategie 3 Strategie 4 Strategie 1 (200/ 200) (0/ 199) Strategie 2 (199/ 0) (-31/ -31) Nash-Gleichgewicht: Kein Pareto-Optimum Nash-Gleichgewicht: Pareto-Optimum WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 19 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Koordinationsspiele: Beispiel: Battle of Sexes WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 20 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Nullsummenspiele: Beispiel: Elfmeter beim Fußball WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 21 3. Spieltheorie 3.1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht Fehlende Eindeutigkeit von Nash-Gleichgewichten in reinen Strategien Unterscheidung von Nash-Gleichgewichten in reinen Strategien und in gemischten Strategien Bei fehlender Eindeutigkeit: Notwendigkeit der Berücksichtigung gemischter Strategien: Spiele in reinen Strategien: Spieler wählen die eine oder andere Strategie mit 100%iger Wahrscheinlichkeit Spiele in gemischten Strategien: Spieler gewichten ihre Strategien mit Wahrscheinlichkeiten WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 22 Verhaltensökonomik Inhalte 1. Einführung 2. Rationalität 1. Rationalität und eingeschränkte Rationalität 2. Homo oeconomicus 3. Spieltheorie 1. Simultane Spiele und das Nash-Gleichgewicht 2. Sequentielle Spiele und das teilspielperfekte Gleichgewicht 4. Experimentelle Ökonomik 5. Prospect Theory, Heuristiken und Verhaltensanomalien 1. Prospect Theory 2. Heuristiken und Verhaltensanomalien 6. Anwendungsbeispiele 1. Die Nicht-Ausschließbarkeit Nicht-Zahlungswilliger 2. Kollektive Entscheidungen 3. Informationskaskaden und Herdenverhalten WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 23 3. Spieltheorie 3.2. Sequentielle Spiele und das teilspielperfekte Gleichgewicht Sequentielle Spiele – das Markteintrittsspiel als Bei-Spiel Bisher: nur ein Unternehmen bietet ein bestimmtes Gut an (Monopolist, Spieler 2) Jetzt: ein anderes, mächtiges Unternehmen (potenzieller Konkurrent, Spieler 1) überlegt, in den Markt einzutreten Reaktionsmöglichkeiten des Monopolisten: Preiskampf: dann sei angenommen, dass beide Unternehmen Verlust machen Marktteilung/ Kooperation: dann ist davon auszugehen, dass beide Unternehmen (gleich hohe) Gewinne erzielen; der (ehemalige) Monopolist aber deutlich weniger als zuvor WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 24 3. Spieltheorie 3.2. Sequentielle Spiele und das teilspielperfekte Gleichgewicht Markteintrittspiel Darstellung sequentieller Spiele in extensiver Form/ als Entscheidungsbaum Lösungskonzept: Teilspielperfektes Gleichgewicht (Gleichgewicht, das nur die Gleichgewichte jedes Teilspiels berücksichtigt; dadurch bleiben z.B. unglaubwürdige Drohungen unberücksichtigt) Lösung durch Rückwärtsinduktion WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 25 3. Spieltheorie 3.2. Sequentielle Spiele und das teilspielperfekte Gleichgewicht Übungsaufgabe 3.5 B e 0/ 7 c f 15/ 4 A d e 14/ 2 B f 3/ 5 Ermitteln Sie das teilspielperfekte Gleichgewicht dieses Spiels. Ist das Ergebnis für den Akteur A zufriedenstellend? Falls nein, was kann er machen, um das Ergebnis zu verbessern? WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 26 3. Spieltheorie 3.2. Sequentielle Spiele und das teilspielperfekte Gleichgewicht Übungsaufgabe 3.6 Spieler Z/ Spieler S Strategie Strategie d c Strategie a 1/ 2 -3/ 1 Strategie b 2/ -1 -2/ 0 Nehmen Sie an, die beiden Spieler Z und S seien individuell rational. a) Ermitteln Sie mögliche Nash-Gleichgewichte dieses simultanen Spiels. b) Nehmen Sie jetzt an, dass es sich um ein sequentielles Spiel handelt. Wie ist das teilspielperfekte Gleichgewicht, wenn Z zuerst entscheidet? c) Wie ist das teilspielperfekte Gleichgewicht in diesem sequentiellen Spiel, wenn S zuerst entscheidet? WS 2024 Verhaltensökonomik - Torsten Marner 27