Einführung in die Spieltheorie

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Questions and Answers

Was beschreibt die Spieltheorie in Bezug auf die Entscheidungen von Akteuren?

Entscheidungen der Akteure sind unabhängig voneinander.

Die Entscheidungen anderer Akteure beeinflussen das Ergebnis eines Spielers. (correct)

Die Auszahlung eines Akteurs hängt nicht von den Entscheidungen anderer ab.

Selbstinteresse führt immer zu optimalen Ergebnissen für alle Spieler.

Welche Formate von Spielen unterscheidet die Spieltheorie?

Kooperative und kompetitive Spiele

Simultane und sequentielle Spiele (correct)

Einzel- und Gruppenspiele

Rationale und irrationale Spiele

Wer gilt als einer der Begründer der modernen Spieltheorie?

Amartya Sen

Daniel Kahneman

Richard Thaler

John Nash (correct)

Was ist das Nash-Gleichgewicht?

Ein Zustand, in dem kein Spieler seinen Nutzen durch einseitige Änderung verbessern kann. Signup and view all the answers

Wie wurde das Dilemma von Tucker in der Spieltheorie relevant?

Es stellt die Herausforderungen kooperativer Strategien dar. Signup and view all the answers

Welches Jahr markiert den Startpunkt der modernen Spieltheorie?

1944 Signup and view all the answers

Welcher Forscher erhielt den ersten Wirtschaftsnobelpreis für Spieltheorie?

Nash, Harsanyi und Selten Signup and view all the answers

Was wird in kooperativen Spielen typischerweise angestrebt?

Gemeinsame Strategien zur Ergebnisverbesserung. Signup and view all the answers

Was ist das Ziel des teilspielperfekten Gleichgewichts in sequentiellen Spielen?

Rationalität der Spieler in jeder Entscheidungssituation Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt das Nash-Gleichgewicht in einem simultanen Spiel?

Kein Spieler kann durch eine einseitige Änderung seiner Strategie seinen Gewinn erhöhen. Signup and view all the answers

Was könnte Akteur A tun, um sein Ergebnis in dem gegebenen Spiel zu verbessern?

Die möglichen Ergebnisse seiner Entscheidungen analysieren. Signup and view all the answers

Welches der folgenden Ergebnisse ist kein Teil des Spiels zwischen Spieler Z und Spieler S?

3/5 beim Wählen von f durch Spieler B Signup and view all the answers

Wie verändert sich das teilspielperfekte Gleichgewicht, wenn Spieler S zuerst entscheidet?

Spieler S hat einen strategischen Vorteil. Signup and view all the answers

Was ist charakteristisch für eine dominante Strategie?

Sie wird immer gewählt, unabhängig von der gegnerischen Strategie. Signup and view all the answers

Was gilt für ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht?

Es zeigt das erzielte Ergebnis klar an, ohne Anreize für andere Entscheidungen. Signup and view all the answers

Was passiert, wenn es kein Nash-Gleichgewicht gibt?

Die Spieler randomisieren und treffen zufällige Entscheidungen. Signup and view all the answers

In welchem Fall können Außenstehende die erzielte Auszahlung beurteilen?

Wenn ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht besteht. Signup and view all the answers

Welche Matrix beschreibt ein Nash-Gleichgewicht am besten?

Mindestens ein Spieler hat keinen Anreiz, seine Strategie zu ändern. Signup and view all the answers

Was ist beim Analyse eines Spiels mit mehreren Nash-Gleichgewichten wichtig?

Randomisierte Entscheidungen der Spieler könnten notwendig sein. Signup and view all the answers

Wie wird ein Ergebnis bewertet, wenn ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht besteht?

Es wird als optimal für alle Spieler angesehen. Signup and view all the answers

Welche Strategie könnte ein Spieler wählen, wenn kein Nash-Gleichgewicht existiert?

Eine zufällige Strategie, weil keine optimale Strategie erkennbar ist. Signup and view all the answers

Was ist eine Voraussetzung für das Vorliegen eines Dilemmas in einem Spiel?

Die Auszahlung resultiert in einem schlechteren Ergebnis als möglich. Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt eine pareto-optimale Auszahlung?

Mindestens ein Akteur hat eine höhere Auszahlung als vorher. Signup and view all the answers

Wie werden Nash-Gleichgewichte definiert?

Es handelt sich um Strategien, bei denen keiner der Spieler einen Anreiz hat, seine Strategie zu ändern. Signup and view all the answers

Welche der folgenden Strategien ist nicht dominant?

Eine Strategie, die in einigen Szenarien bessere und in anderen schlechtere Auszahlungen liefert. Signup and view all the answers

Was beschreibt das Pareto-Kriterium?

Es legt fest, dass eine Auszahlung besser ist, wenn niemand schlechter gestellt wird. Signup and view all the answers

In welchem Fall handelt es sich um eine nicht pareto-optimale Auszahlung?

Wenn einer der Akteure schlechter dasteht, obwohl eine bessere Auszahlung möglich wäre. Signup and view all the answers

Was bedeutet es, wenn eine Auszahlung a/b pareto-besser ist als eine Auszahlung c/d?

Es gibt keinen Akteur, der schlechter gestellt ist als in c/d. Signup and view all the answers

Kann eine Auszahlung mit den Werten (1/2) als pareto-besser als (1/1) angesehen werden?

Nein, da 1/1 eine bessere Auszahlung ist. Signup and view all the answers

Was charakterisiert Spiele in reinen Strategien?

Spieler wählen Strategien mit 100%iger Wahrscheinlichkeit. Signup and view all the answers

Was ist ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien?

Ein Zustand, in dem Spieler ihre Strategien gewichten und Wahrscheinlichkeiten verwenden. Signup and view all the answers

Welche Reaktionsmöglichkeiten hat ein Monopolist, wenn ein potenzieller Konkurrent in den Markt eintreten möchte?

Preiskampf oder Kooperation. Signup and view all the answers

Was beschreibt das teilspielperfekte Gleichgewicht in sequentiellen Spielen?

Das Gleichgewicht wird in extensiver Form als Entscheidungsbaum dargestellt. Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt eine Eigenschaft von Nash-Gleichgewichten?

Ein Nash-Gleichgewicht kann in reinen und gemischten Strategien auftreten. Signup and view all the answers

Was ist eine Möglichkeit, wie Spieler in gemischten Strategien ihre Entscheidungen treffen?

Sie gewichten verschiedene Strategien basierend auf Wahrscheinlichkeiten. Signup and view all the answers

Wie reagieren Spieler im Rahmen des Nash-Gleichgewichts?

Sie maximieren ihren Gewinn basierend auf den Strategien der anderen. Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen über simultane Spiele und Nash-Gleichgewichte ist korrekt?

Nash-Gleichgewichte können in Situationen ohne eindeutige Lösungen sowohl in reinen als auch in gemischten Strategien entstehen. Signup and view all the answers

Study Notes

Spieltheorie

Der Text bespricht das Konzept der Spieltheorie und die Entscheidungsfindung in Situationen, in denen das Ergebnis von den Aktionen aller Individuen/Akteure abhängt.
Spieltheorie wird verwendet, um soziale Interaktion und interdependente Entscheidungen zu analysieren, wobei der Erfolg eines Einzelnen vom Verhalten anderer abhängt.
Die Spieltheorie betrachtet Situationen als "Spiele", mit Akteuren als "Spielern" und Nutzen als "Auszahlungen."
Spiele können in Zwei-Personen-Spiele und Mehr-Personen-Spiele sowie in simultane und sequentielle Spiele eingeteilt werden.
Ein wichtiger Meilenstein in der Spieltheorie war die Veröffentlichung des Buches "Theory of Games and Economic Behaviour" von Neumann-Morgenstern im Jahr 1944.
Die 1950er-Jahre erlebten die Entwicklung von Zwei-Personen-Spielen, dem Dilemma und dem Nash-Gleichgewicht.
Der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften wurde 1994 erstmals an Spieltheoretiker vergeben (Nash, Harsanyi und Selten).

Simultane Spiele & Nash-Gleichgewicht

Simultane Spiele sind Spiele, bei denen beide Spieler gleichzeitig ihre Strategien wählen, ohne die Wahl des anderen zu kennen.
Ein Nash-Gleichgewicht tritt ein, wenn jeder Spieler seine optimale Strategie unter der Annahme betrachtet, dass der andere Spieler seine Strategie ebenfalls nicht ändern wird.
Dominante Strategie: Ein Spieler wählt immer diese Strategie, unabhängig von der Wahl seines Gegenspielers.
Ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht tritt auf, wenn es nur ein Nash-Gleichgewicht gibt.
Wenn es kein oder mehrere Nash-Gleichgewichte gibt, wählen die Spieler zufällige Entscheidungen (Randomisieren).
Das Ergebnis eines Spiels kann nur beurteilt werden, wenn die erzielte Auszahlung bekannt ist, was durch ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht oder gleiche Auszahlungen für alle möglich ist.

Gefangenen-Dilemma

Eine spezielle Form eines Spiels, in dem beide Spieler im Vergleich zur Kooperation eine niedrigere Auszahlung erhalten, wenn sie selbstsüchtig handeln.

Dilemma

Ein Dilemma liegt vor, wenn trotz rationaler Entscheidungen der Spieler ein schlechtes Ergebnis erzielt wird, da ein besseres Ergebnis in der Matrix möglich gewesen wäre.
Beurteilung wird nach dem Pareto-Kriterium durchgeführt.
Eine Auszahlung ist pareto-optimal, wenn es keine andere mögliche Auszahlung gibt, die für mindestens einen Spieler besser ist, ohne einen anderen schlechter zu stellen.
Eine Auszahlung a/b ist pareto-besser als eine Auszahlung c/d, wenn mindestens ein Spieler in a/b eine höhere Auszahlung erhält als in c/d und keiner in a/b eine geringere Auszahlung erhält als in c/d.
Ein Dilemma liegt vor, wenn eine nicht pareto-optimale Auszahlung erzielt wird.

Fehlende Eindeutigkeit des Nash-Gleichgewichts in reinen Strategien

Unterscheidung zwischen Nash-Gleichgewichten in reinen Strategien (Spieler wählen mit 100%iger Wahrscheinlichkeit eine Strategie) und gemischten Strategien (Spieler gewichten Strategien mit Wahrscheinlichkeiten).
Bei fehlendem eindeutigem Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien werden gemischte Strategien relevant.

Sequentielle Spiele & Teilspielperfektes Gleichgewicht

Sequentielle Spiele sind solche, bei denen die Spieler abwechselnd entscheiden, wobei ein Spieler die Entscheidung des anderen beobachten kann.
Das Markteintrittsspiel ist ein Beispiel für ein sequentielles Spiel, bei dem ein Unternehmen (Spieler 1) die Entscheidung hat, in einen Markt einzutreten, während ein bestehender Monopolist (Spieler 2) sich entscheiden muss, ob er Preiswettbewerb führen oder eine Marktaufteilung akzeptiert.
Die Darstellung sequentieller Spiele in extensiver Form erfolgt mithilfe eines Entscheidungsbaums.
Das teilspielperfekte Gleichgewicht ist ein Gleichgewicht, das nur die Gleichgewichte jedes Teilspiels berücksichtigt, wodurch unglaubwürdige Drohungen eliminiert werden.
Die Lösung erfolgt mittels Rückwärtsinduktion, also durch den Beginn an den Endknoten des Entscheidungsbaums und die Analyse der optimalen Entscheidungen rückwärts.

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Description

Dieses Quiz behandelt die Grundkonzepte der Spieltheorie und deren Anwendung auf Entscheidungsfindungen in sozialen Interaktionen. Es beleuchtet wichtige Theorien, wie das Nash-Gleichgewicht und diskutiert die evolutionäre Entwicklung der Spieltheorie seit der Veröffentlichung des Buches von Neumann und Morgenstern. Teste dein Wissen über Spiele, Spieler und Auszahlungen.