Вариант 1, Карточка № 3, Математика PDF

Вариант 1 1. Найдите значение выражения 2. На координатной прямой отмечено число *a*.  Какое из утверждений для этого числа является верным? 1\) 8-*а*\>0 2) 8-*a* \< 0 3) *a*-7\0 3. Найдите значение выражения 4. Решите уравнение 1−10x=5x+10. 5. У бабушки 10...

Вариант 1 1. Найдите значение выражения 2. На координатной прямой отмечено число *a*.  Какое из утверждений для этого числа является верным? 1\) 8-*а*\>0 2) 8-*a* \< 0 3) *a*-7\0 3. Найдите значение выражения 4. Решите уравнение 1−10x=5x+10. 5. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 7. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с ^2^ ) можно вычислить по формуле *a*=*ω*²*R*, где *ω* --- угловая скорость (в с [ ^ − 1^]{.math.inline} ), а *R* --- радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус *R* (в метрах), если угловая скорость равна 6с[ ^ − 1^]{.math.inline}, а центростремительное ускорение равно 216 м/с^2^. 8. Укажите решение неравенства3x−2(x−5)≤− 6. 1. \[4 ; +∞)2) (− ∞ ; 4\] 3) (− ∞ ; −16\] 4) \[− 16 ; +∞) 9. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 12 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд? 10. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=66°, AD --- биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.  11. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24,  DP=18. Найдите AP. 12. Два катета прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите площадь этого треугольника.  13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. +-----------------------------------------------------------------------+ | 14. Какие из следующих утверждений верны? | +=======================================================================+ |     **1)**  Все углы ромба равны. | | ---- ---------- --------------------------------------------------- | | ----------- | |     **2)**  Площадь квадрата равна произведению двух его смежны | | х сторон. | |     **3)**  Любые два равносторонних треугольника подобны. | +-----------------------------------------------------------------------+ Вариант 2 1. Найдите значение выражения  2. На координатной прямой отмечено число *a*. undefined Какое из утверждений для этого числа является верным? 1\) 4-*а*\>0 2) 4-*a* \< 0 3) *a*-3\0 3. Найдите значение выражения 4. Решите уравнение  7+8x=− 2x−5. 5. У бабушки 10 чашек: 1 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.  7. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с ^2^ ) можно вычислить по формуле *a*=*ω*²*R*, где *ω* --- угловая скорость (в с [ ^ − 1^]{.math.inline} ), а *R* --- радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус *R* (в метрах), если угловая скорость равна 4с[ ^ − 1^]{.math.inline}, а центростремительное ускорение равно 48 м/с^2^. 8. Укажите решение неравенства2x−3(x−7)≤3. 1\) (− ∞ ; −24\] 2) (− ∞ ; 18\] 3) \[18 ; +∞) 4) \[− 24 ; +∞) 9. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 16 метров, а в каждую следующую секунду на 11 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды? 10. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=44°, AD --- биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах. 11. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=10, CP=8,  DP=12. Найдите AP.  12. Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 7. Найдите площадь этого треугольника. 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.  +-----------------------------------------------------------------------+ | 14. Какие из следующих утверждений верны? | +=======================================================================+ |     **1)**  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно про | | вести прямую, параллельную этой прямой. | | ---- ---------- --------------------------------------------------- | | ----------------------------------------- | |     **2)**  В тупоугольном треугольнике все углы тупые. | |     **3)**  Любой квадрат является прямоугольником. | +-----------------------------------------------------------------------+