UP Super 30 Questions Class 12 Maths समाकलन PDF

UP SUPER 30 QUESTIONS MATHS समाकलन अभ्यास - UP SUPER 30 QUESTIONS x 1. यदि f(x) = ∫ , तब f' (x) है : t sin tdt 0 A. cos x + x sin x  B. x sin x C...

UP SUPER 30 QUESTIONS MATHS समाकलन अभ्यास - UP SUPER 30 QUESTIONS x 1. यदि f(x) = ∫ , तब f' (x) है : t sin tdt 0 A. cos x + x sin x  B. x sin x C. x cos x D. sin x + x cos x वीडियो उत्तर देखें 1 2x − 1 2. ∫ tan −1 ( 2 )dx का मान है : 0 1 + x − x A. 1 B. 0  C. − 1 π D. 4 वीडियो उत्तर देखें 3. समाकलन ∫ e x sec x(1 + tan x)dx बराबर है - A. e x cos x + c B. e x sec x + c C. e x sin x + c  D. e x tan x + c वीडियो उत्तर देखें 1 4. ∫ x −x dx = e − e A. tan −1 x (e ) + c B. tan −1 (e −x ) + c x −x 1 ∣ e + e ∣ C. log∣ x −x ∣ + c 2 ∣ e − e ∣ x 1 ∣ e − 1∣ D. log∣ ∣ + c 2 ∣ ex + 1 ∣  वीडियो उत्तर देखें 1 5. ∫ 5 का मान ज्ञात करने के लिए उचित x(2 + x )dx प्रतिस्थापन है - A. x 5 = t B. x 4 = t C. x 6 = t D. x 2 = t  वीडियो उत्तर देखें 6. यदि x −x 3e − 5e x −x ∫ dx = ax + b log∣ ∣ 4e + 5e ∣ ∣ + C x −x 4e + 5e है, तो 1 7 A. a = , b = −8 8 1 7 B. a = , b = 8 8 1 −7 C. a = , b = −8 8 1 −7 D. a = , b = 8 8  वीडियो उत्तर देखें 7. यदि [0, 1] में f और g ऐसे सतत फलन है, जो f(x) = f(a − x) और g(x) + g(a − x) = a , a को संतुष्ट करते है, तो ∫ f(x). g(x)dx बराबर है 0 a A. 2 a a B. ∫ f(x)dx 2 0 a C. ∫ f(x)dx 0 a D. a∫ f(x)dx 0 वीडियो उत्तर देखें  1 t 1 t e e 8. यदि ∫ dt = a है, तब ∫ 2 dt 1 + t 0 0 (1 + t) बराबर है e A. a − 1 + 2 e B. a + 1 − 2 e C. a − 1 − 2 e D. a + 1 + 2 वीडियो उत्तर देखें 9. निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- 1 ∫ dx sin(x − a)sin(x − b) ∣ sin(x − b) ∣ A. sin(b − a)log∣ ∣ + C ∣ sin(x − a) ∣ ∣ sin(x − a) ∣ B. cos ec(b − a)log∣ ∣ + C ∣ sin(x − b) ∣ ∣ sin(x − b) ∣ C. cos ec(b − a)log∣ ∣ + C ∣ sin(x − a) ∣ ∣ sin(x − a) ∣ D. sin(b − a)log∣ ∣ + C ∣ sin(x − b) ∣ वीडियो उत्तर देखें 10. यदि 3 3 x dx 2 2 2 ∫ = a(1 + x ) + b√1 + x + C 2 √1 + x है तो 1 A. a = , b = 1 3 −1 B. a = , b = 1 3 1 C. a = , b = − 1 −3 1 D. a = , b = − 1 3 वीडियो उत्तर देखें 11. निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- 1 (i) ∫ sec 7 x. sin xdx (ii) ∫ 2 dx sin x. cos x वीडियो उत्तर देखें 12. निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- 2 −1 x tan x ∫ dx 2 1 + x वीडियो उत्तर देखें 13. निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- x 2 e (x + 1) ∫ dx 2 (x + 1) वीडियो उत्तर देखें 14. निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- x ∫ dx 2 2 2 2 (x − a )(x − b ) वीडियो उत्तर देखें 15. निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए- 2x + 5 ∫ dx 2 √x + 2x + 5 वीडियो उत्तर देखें 16. सिद्ध कीजिए कि - 2 sin x + 3 cos x ∫ dx 3 sin x + 4 cos x 18x 1 = + log|3 sin x + 4 cos x| + c 25 25 वीडियो उत्तर देखें 17. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए - ∫ √cot xdx वीडियो उत्तर देखें 18. निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - ∞ 2 x ∫ dx 2 2 2 2 0 (x + a )(x + b ) वीडियो उत्तर देखें  2x + 1, 1 ≤ x ≤ 2 19. यदि f(x) = { 2 तो x + 1, 2 ≤ x ≤ 3 3 ∫ f(x)dx का का मान ज्ञात कीजिए । 1 वीडियो उत्तर देखें 20. योगफल की सीमा के रूप में निम्नलिखित समाकलनों के मान ज्ञात कीजिए - b ∫ cos xdx a वीडियो उत्तर देखें  d 3 21. यदि f(x) = 4x 3 − जिसमें f(2) = 0 4 dx x तो f (x) है : 1 129 A. x 4 + − 3 x 8 1 129 B. x 3 + 4 + x 8 1 129 C. x 4 + 3 + x 8 1 129 D. x 3 + 4 − x 8 वीडियो उत्तर देखें  1 22. (x 3 − 1) 3 x 5 वीडियो उत्तर देखें 23. sin 3 (2x + 1) वीडियो उत्तर देखें cos 2x − cos 2α 24. cos x − cos α वीडियो उत्तर देखें 25. समाकलन कीजिए 3x − 1 (x − 1)(x − 2)(x − 3) वीडियो उत्तर देखें π 4 + 3 sin x 26. ∫ का मान है : 2 log( )dx 0 4 + 3 cos x वीडियो उत्तर देखें  1 27. 1 1 x 2 + x 3 1 1 संके त 1 1 = 1 1 6 , x = t रखिए x 2 + x 3 x 3 (1 + x 6 ) । वीडियो उत्तर देखें 2 √x 2 + 1[log(x + 1) − 2 log x] 28. 4 x वीडियो उत्तर देखें  π sin x + cos x 29. ∫ 3 dx π √sin 2x 6 वीडियो उत्तर देखें 1 30. योगफल की सीमा के रूप में ∫ e 2 − 3x dx का मान 0 ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें Answer Key 1. B 2. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. B 8. B