UNIDAD DE REPASO 2024_II - Física (PDF)

# LA MATERIA Y SUS ESTADOS ## 1 LA MATERIA La materia es todo lo que tiene masa y ocupa un volumen. ### ¿Tiene masa el aire? 1. Se coloca en el platillo de una balanza un globo vacío y se anota su masa. 2. Se coloca ahora el mismo globo, pero lleno de aire. 3. Se observa que la masa del globo ll...

# LA MATERIA Y SUS ESTADOS ## 1 LA MATERIA La materia es todo lo que tiene masa y ocupa un volumen. ### ¿Tiene masa el aire? 1. Se coloca en el platillo de una balanza un globo vacío y se anota su masa. 2. Se coloca ahora el mismo globo, pero lleno de aire. 3. Se observa que la masa del globo lleno es mayor que la del globo vacío. 4. La diferencia se debe a la masa del aire que hay en su interior, luego el aire tiene masa. ### ¿El aire ocupa volumen? 1. Se coge aire y se suelta en la boquilla del globo. 2. Se observa que la goma del globo se estira y el globo se hincha. 3. Al desinflarlo, el aire sale del globo y se va al ambiente. 4. El aire estaba ocupando espacio dentro del globo, luego el aire ocupa volumen. ## 2 LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA La masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo. El volumen es el espacio ocupado por un cuerpo. ### ¿Cómo se mide el volumen de un sólido? Para medir el volumen de un sólido consideramos dos tipos de sólidos, regulares e irregulares. #### Regulares Si el sólido tiene una forma geométrica definida basta con aplicar la fórmula matemática correspondiente para calcular su volumen. Por ejemplo, el volumen de un cubo es su arista elevada al cubo: $V = 4 * 4 * 4 = 4^3 = 64 m^3$ #### Irregulares Si el sólido no tiene una forma conocida, el volumen no se puede medir directamente. Entonces hay que utilizar un método indirecto: en lugar de medir el volumen del sólido se mide el volumen del líquido que desplaza dicho sólido al sumergirlo en este. 1. Antes de sumergir el sólido el volumen del agua es: $V_1 = 30 mL$. 2. Después de sumergirlo el volumen es: $V_2 = 48 mL$. 3. Por tanto, el volumen del sólido es la diferencia: $V = V_2 - V_1 = 48 mL - 30 mL = 18 mL$ ***Recuerda*** Un $m^3$ es el volumen de un cubo cuya arista mide 1 m. | Figura | Esquema | Área | Volumen | |:---------- |:----------- |:----------------------------------------- |:----------------------------- | | Cilindro | | $A_{total} = 2πr(h + r)$ | $V = πr^2·h$ | | Esfera | | $A_{total} = 4πr^2$ | $V = \frac{4}{3}πr^3$ | | Cono | | $A_{total} = πr^2 + πrg$ | $V = \frac{1}{3}πr^2h$ | | Cubo | | $A = 6a^2$ | $V = a^3$ | | Prisma | | $A = (perim. base x h) + 2 área base$ | $V = área base x h$ | | Pirámide | | $A = \frac{perim base * ap.lat }{2} + área base$ | $V = \frac{área base * h}{3}$ | ## La densidad, d, de un cuerpo es la masa que contiene cada unidad de volumen y se expresa como: $d = \frac{m}{V}$. ### Actividad resuelta ¿Cómo puedes conocer la densidad de un dado si solo tienes una balanza, agua y una probeta graduada? A partir de la tabla de densidades averigua de qué sustancia está hecho. 1. En primer lugar, se mide la masa del dado con la balanza. Si está en gramos se debe pasar a kilogramos y expresarla con notación científica: m = 10,8 g = 10,8 10^-3 kg 2. Para obtener el volumen se añade agua a la probeta y se anota el volumen V₁ que alcanza. Después, se introduce el dado en la probeta con agua. El nivel de agua en la probeta sube hasta el valor V₂. La diferencia de estos dos valores corresponde al volumen del dado. V = V₂ - V₁ = 26 mL - 22 mL = 4 mL = 4 cm³ V = 4 cm³ = 4 10^-6 m³. 3. Con los datos de la masa y el volumen se calcula la densidad: $d = \frac{m}{V} = \frac{10,8 * 10^{-3} kg }{4 * 10^{-6} m^3} = 2700kg/m^3$. 4. Se busca en la tabla de densidades el valor obtenido para la densidad y se observa que el dado es de mármol. | Sustancia | Densidad (kg/m³) | |:-----------|:--------------------------:| | Aceite | 920 | | Agua | 1000 | | Agua de mar | 1025 | | Aire | 1,3 | | Azufre | 1960 | | Hierro | 7900 | | Mármol | 2700 | ## ACTIVIDADES 1. Calcula la densidad de un cuerpo de masa 400 g y un volumen 600 ml. Expresa el resultado en g/ml y en Kg/l. 2. ¿Cuántos gramos de aceite hay en una garrafa de 5 litros? Densidad del aceite: 0'9 kg/l 3. Calcula el volumen de una pieza de cobre de 650 gramos. Densidad del cobre: 8'9 g/ml 4. La densidad del agua del mar es 1030 kg/m³. Exprésala en kg/l y g/cc utilizando factores de conversión. 5. La densidad del aluminio es 2700 kg/m³. Exprésala en kg/l y en g/ml utilizando los factores de conversión. 6. Completa los datos de las tablas: | Masa (kg) | Volumen (L) | Densidad (kg/L) | |:----------|:-------------|:----------------:| | 1,00 | 1,00 | | | | 3,40 | 1,02 | | 3,10 | | 0,92 | | | 0,11 | 13,6 | | Sustancia | Densidad (kg/m³) | Masa (g) | Volumen (cm³) | |:-----------|:--------------------------:|---------:|----------------------:| | Hierro | 7,8 * 10³ | 100 | | | Aluminio | 2,7 | | 1 | | Madera | 860 | 105 | 10 | | Plata | | | 10 | | Platino | 13 600 | 2 144 | 100 | | Mercurio | | | 150 | | Oxígeno | 0,71 | | 500 | 7. ¿Cuál será la densidad media de la Tierra si tiene un diámetro aproximado de 12 700 km y su masa se estima en 6.10²⁴ kg? 8. Se quiere calcular la densidad de un aceite de oliva. Para ello, tomamos un vaso de cristal que tiene un determinado peso y un volumen de 50,7 cm³ (calculado previamente con agua y una probeta). A continuación lo llenamos de aceite y lo volvemos a pesar. Por diferencia de pesos obtenemos una cantidad de 40,56 g de aceite. Expresa la densidad en g/cm³ y en unidades del SI. ## 3 LOS ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA El cambio de estado es un proceso físico por el que una sustancia pasa de un estado a otro sin que se altere su naturaleza o composición química. Es posible considerar procesos de cambio de estado de dos tipos: los directos, que se producen debido a un aumento de temperatura, y los inversos, que tienen lugar al disminuir la temperatura. La teoría cinética considera que la materia está formada por partículas muy pequeñas que se encuentran en continuo movimiento. | | Descripción | |:--------------------|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | **Sólido** | Las partículas de un sólido forman una estructura con posiciones casi fijas (vibran un poco), pero como no pueden desplazarse de un lugar a otro mantienen la rigidez (el volumen y la forma no cambian). | | **Líquido** | Las partículas de un líquido forman una estructura débil en la que los átomos se pueden deslizar unos sobre otros y adoptar formas distintas, es decir, pueden fluir o derramarse (el volumen se adapta al recipiente que lo contiene) | | **Gaseoso** | Las partículas de un gas se desplazan con plena libertad con un movimiento caótico. De este modo, tienden a separarse y a ocupar todo el volumen del que disponen. | El cambio de estado es un proceso físico por el que una sustancia pasa de un estado a otro sin que se altere su naturaleza o composición química. Es posible considerar procesos de cambio de estado de dos tipos: los directos, que se producen debido a un aumento de temperatura, y los inversos, que tienen lugar al disminuir la temperatura. - **SÓLIDO** - Sublimación - Sublimación inversa - Fusión - **LÍQUIDO** - Vaporización - Solidificación - **GASEOSO** - Condensación ## ¿Cómo varía el estado de una sustancia a medida que se calienta? Se estudia el calentamiento de una masa de agua a medida que transcurre el tiempo. 1. Se anotan los datos de temperatura y de tiempo de calentamiento: | Tiempo, t (min) | Temperatura, T (°C) | |:---------------|:--------------------| | 0 | -15 | | 3 | 0 | | 6 | 0 | | 18 | 100 | | 22 | 100 | | 25 | 110 | 2. Se representan estos datos en una gráfica. En el eje X se representa el tiempo transcurrido, t, y en el eje Y, la temperatura alcanzada, T. 3. Se estudia cada tramo de la gráfica para ver qué cambio de estado está sucediendo en ese momento. **Observa la gráfica de calentamiento del agua, busca las temperaturas de:** a. -5 °C b. 90 °C c. 110 °C **¿Qué estado de agregación presenta el agua a esas temperaturas?** - a. A -5 °C el agua es sólida. - b. A 90 °C es líquida. - c. A 110 °C es gaseosa. ## El calentamiento del aceite de oliva sigue una evolución como la del gráfico a. ¿En qué estado de agregación se encuentra el aceite a -10°C? ¿Ya 150 b. ¿Cuál es el punto de fusión del aceite? ¿Y el punto de ebullición? c. ¿Qué representan los tramos 1 y 3 y por qué son inclinados? d. ¿Qué representan los tramos 2 y 4 y por qué son horizontales? e. ¿Qué significa el tramo 5? ## Ley de Boyle-Mariotte "A temperatura constante, el volumen ocupado por una masa de gas es inversamente proporcional a la presión que ejerce." ### Matemáticamente: $P↑ V↓$ $pV = constante$ $\frac{P}{V} = constante$ $P_1V_1 = P_2V_2$ **donde:** - $P_1$ es la presión inicial. - $V_1$ es el volumen inicial. - $P_2$ es la presión final. - $V_2$ es el volumen final. ## Ley de Charles "A presión constante, el volumen ocupado por una masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta." ### Matemáticamente: $V↑T↑$ $\frac{V}{T} = constante$ $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$ **donde:** - $V_1$ es el volumen inicial. - $T_1$ es la temperatura inicial (¡en K!). - $V_2$ es el volumen final. - $T_2$ es la temperatura final (¡en K!). ## Ley de Gay-Lussac "A volumen constante, la presión ejercida por una masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta." ### Matemáticamente: $P↑T↑$ $\frac{P}{T} = constante$ $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$ **donde:** - $P_1$ es la presión inicial. - $T_1$ es la temperatura inicial (¡en K!). - $P_2$ es la presión final. - $T_2$ es la temperatura final (¡en K!). ## Ley de Boyle-Mariotte (T=cte) 1. A presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión que ejerce? Solución: 38,53 atm 2. Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm³ a una presión de 0,98. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm si la temperatura no cambia? Solución: 65,8 cm³ 3. Se tienen 4,5 litros de un gas sometido a 4,8 atm y de pronto se reduce esa presión a 2,4 atm, ¿Cuál será el volumen que ocupa el gas? Solución: 9 litros ## LEY DE GAY-LUSSAC (V=cte) 4. Un gas que ocupaba un volumen de 1,5 litros se calienta de 25 °C a 55 °C a presión constante. ¿Cuál es el nuevo volumen que ocupará? Solución: 1,78 L. 5. La rueda de un coche contiene aire a una presión de 2,5 atm y la temperatura es de 20ºC. Después de un largo recorrido la temperatura del aire asciende hasta 50ºC.¿Qué presión tendrá el aire de la rueda? Solución: 2,75 atm 6. Un gas se encuentra a una presión de 2 atm y a una temperatura de 27ºC. ¿Hasta que temperatura hemos de calentar el gas para que la presión se duplique?. El volumen del gas no cambia. Sol: 600K ## LEY DE CHARLES (P=cte) 7. Un gas ocupa un volumen de 3.5 litros a una temperatura de 60K. Si la presión permanece constante, ¿a qué temperatura en volumen seria de 6.5 litros? Solución: 111,42K 8. Si el volumen del aire de una habitación a 8ºC es de 900 litros. ¿Cuánto aire escapara de la habitación si se calienta hasta 30°C? Solución: 64,3 litros. 9. Se encuentran 6 litros de un gas ideal a 24ºC y presión constante. ¿Cuánto disminuye su temperatura para que su volumen sea de 4 litros? Solución: 99K ## VARIADOS 1. Un recipiente con una capacidad de 25L contiene un gas a una presión de 7,5 atm. Calcula la nueva presión a la que se verá sometido el gas si lo comprimimos hasta un volumen de 10L sin cambiar la temperatura. Sol: 18,75 atm 2. La presión de un neumático de bicicleta es de 3,57 atm. ¿Cuál es la presión en pascales? Dato: 1 atm=1.013.105 Pa Sol: 361730,25 Pa 3. Al comprimir un gas encerrado en un émbolo, su presión pasa de 2,3 atm a 8,5 atm. Si el volumen final es de 2L, ¿cuál era el inicial? Sol: 7,39 L 4. Un globo contiene 10L de un gas a presión atmosférica y 0ºC. Si el globo puede duplicar su volumen antes de estallar, llegará a explotar si lo calentamos hasta 50ºC? Si no llegará a explotar a esa temperatura indica a qué temperatura estallaría? Sol: No, 546K (273°C) 5. Un recipiente contiene un gas a 5,25 atm y 25ºC. Si la presión no debe sobrepasar 9,75 atm, ¿hasta qué temperatura se podría calentar sin peligro? Calcula a qué temperatura debe calentarse un gas encerrado en un recipiente a una temperatura de 30ºC y 2 atm de presión, para que su presión se duplique. Sol: 553K (260°C) 6. Un recipiente que puede variar su volumen contiene 12L de un gas a 3,2 atm y 43ºC. ¿Qué volumen alcanzará si aumentamos la temperatura hasta los 185ºC manteniendo constante la presión? ¿Y si mantenemos el volumen constante, qué presión alcanzará? Sol: 17,4L, 4,6 atm