Guia Trinomio Cuadrado Perfecto PDF

**Guía para la clase**: **Trinomio cuadrado perfecto** **Introducción:\ **El trinomio cuadrado perfecto es un concepto matemático que puede ser aplicado en situaciones de la vida real. En esta guía, exploraremos cómo utilizar el trinomio cuadrado perfecto para resolver problemas prácticos y reales...

**Guía para la clase**: **Trinomio cuadrado perfecto** **Introducción:\ **El trinomio cuadrado perfecto es un concepto matemático que puede ser aplicado en situaciones de la vida real. En esta guía, exploraremos cómo utilizar el trinomio cuadrado perfecto para resolver problemas prácticos y reales. Aprenderemos qué es un trinomio cuadrado perfecto, cómo identificarlo y cómo utilizarlo en diversos contextos. ¡Comencemos!\ **I. ¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto?** Un trinomio cuadrado perfecto es una expresión algebraica que puede ser factorizada en la forma de un binomio al cuadrado. Se compone de tres términos, siendo el primer y el último término cuadrados perfectos y el término del medio el doble del producto de las raíces cuadradas de los términos extremos. Matemáticamente, un trinomio cuadrado perfecto se representa como [**(a** **+** **b)**^**2**^]{.math.inline} **=** [**a**^**2**^]{.math.inline} **+ 2ab +** [**b**^**2**^]{.math.inline} **II: Identificación de un trinomio cuadrado perfecto**: Para identificar un trinomio cuadrado perfecto, debemos asegurarnos de que cumpla con las siguientes características:\ 1. El primer y último término deben ser cuadrados perfectos.\ 2. El término del medio debe ser el doble del producto de las raíces cuadradas de los términos extremos.\ **III.** **Aplicaciones del trinomio cuadrado perfecto en problemas de la vida real**:\ El trinomio cuadrado perfecto puede ser aplicado en diversos problemas cotidianos. Aquí presentamos algunos ejemplos:\ **Área de un cuadrado perfecto**:\ 1. El patio del señor rector Jhon Ale Córdoba tiene una piscina cuadrada con un área representada por la expresión 4[*x*^2^]{.math.inline} - 12x + 9. Calcula la longitud de un lado de la piscina\ 2. Factorización de expresiones cuadráticas:\ Al aplicar el trinomio cuadrado perfecto, podemos factorizar expresiones cuadráticas de la forma **a**[**x**^**2**^]{.math.inline} **+ bx + c**. Esto nos permite simplificar las expresiones y facilitar su resolución.\ **Ejercicios de práctica**: 1. **Actividad 1: Trinomio cuadrado perfecto**\ Factoriza completamente el siguiente trinomio cuadrado perfecto: [*x*^2^]{.math.inline} + 16x + 64 2. Escribe el trinomio cuadrado perfecto que es equivalente a [(*x* + 5)^2^]{.math.inline} 3. ¿Cuál es el valor del término constante en el trinomio cuadrado perfecto [*x*^2^]{.math.inline}+ 12x + 36? 4. Expande y simplifica el trinomio cuadrado perfecto [(2*x* − 3)^2^]{.math.inline} 5. Encuentra el valor de x en el trinomio cuadrado perfecto 4[*x*^2^]{.math.inline} + 4x + 1 si el trinomio es un cuadrado perfecto. 6. Factoriza completamente el siguiente trinomio cuadrado perfecto: 4[*x*^2^]{.math.inline} - 24x + 36 7. Escribe el trinomio cuadrado perfecto que es equivalente a [(2*x* − 7)^2^]{.math.inline} 8. ¿Cuál es el valor del término lineal en el trinomio cuadrado perfecto [*x*^2^]{.math.inline} + 8x + 16? 9. Expande y simplifica el trinomio cuadrado perfecto [**(3x** **+** **2)**^**2**^]{.math.inline} 10. Encuentra el valor de x en el trinomio cuadrado perfecto [**x**^**2**^]{.math.inline}***- 10x + 25*** si el trinomio es un cuadrado perfecto. 11. Factoriza completamente el siguiente trinomio cuadrado perfecto: 12. Escribe el trinomio cuadrado perfecto que es equivalente a [**(4x** **+** **3)**^**2**^]{.math.inline} 13. ¿Cuál es el valor del término cuadrado en el trinomio cuadrado perfecto [*x*^2^]{.math.inline}+ 14x + 49? 14. Expande y simplifica el trinomio cuadrado perfecto [**(5x** **−** **2)**^**2**^]{.math.inline} 15. Encuentra el valor de x en el trinomio cuadrado perfecto **16**[**x**^**2**^]{.math.inline} **+ 24x + 9** si el trinomio es un cuadrado perfecto.\ **Actividad 2** 1. Un granjero quiere construir un corral cuadrado para sus animales. El área del bolígrafo está dada por la expresión **9**[**x**^**2**^]{.math.inline} **- 12x + 4**. Determina la longitud de un lado del bolígrafo. 2. María tiene un patrón de mosaico cuadrático en el piso de su cocina. La expresión **4**[**x**^**2**^]{.math.inline} **- 12x + 9** representa el área cubierta por las fichas. ¿Cuál es la longitud de un lado de las baldosas cuadradas? 3. Un contratista está diseñando un patio cuadrangular con un área dada por la expresión **25** [**x**^**2**^]{.math.inline}**+ 30x + 9**. ¿Cuál es la longitud del lado del patio? 4. Un patio de juegos tiene un arenero cuadrado con un área representada por la expresión **16**[**x**^**2**^]{.math.inline} **- 24x + 9**. Calcula la longitud de un lado del arenero. 5. Un fabricante de juguetes está creando una caja de embalaje cuadrada con un área dada por la expresión **49**[**x**^**2**^]{.math.inline} **- 56x + 16**. Determina la longitud de un lado de la caja. 6. Un jardinero plantó un jardín cuadrado con un área representada por la expresión **36** [**x**^**2**^]{.math.inline}**+ 60x + 25.** Calcula la longitud del lado más corto del jardín. 7. Un arquitecto está diseñando una habitación cuadrada con un área dada por la expresión **64**[**x**^**2**^]{.math.inline} **- 48x + 9**. Calcula la longitud del lado de la habitación. 8. Un granjero quiere construir un recinto cuadrado para sus animales. El área del recinto está representada por la expresión **121**[**x**^**2**^]{.math.inline} **+ 22x + 1**. Determina la longitud de un lado del recinto. 9. Una empresa fabrica baldosas cuadradas con un área dada por la expresión **144** [**x**^**2**^]{.math.inline}**+ 60x + 4**. Calcula la longitud de un lado de la baldosa.