Тести ЛААГ PDF

1. Що називається матрицею? *Прямокутна таблиця чисел aij, i = 1, 2,... , m; j = 1, 2,... , n, складена з m рядків та n стовпців і записана у вигляді… 2. Як визначається сума двох матриць? *сума відповідних елементів 3. Запишіть короткий вигляд матриці: 4. Числа , що утворюють матрицю, називаю...

1. Що називається матрицею? *Прямокутна таблиця чисел aij, i = 1, 2,... , m; j = 1, 2,... , n, складена з m рядків та n стовпців і записана у вигляді… 2. Як визначається сума двох матриць? *сума відповідних елементів 3. Запишіть короткий вигляд матриці: 4. Числа , що утворюють матрицю, називаються… *елементами 5. Які матриці називаються прямокутними? * Матриця у якої число рядків дорівнює числу стовпців (п=т) називається квадратною, а всі інші називаються прямокутними 6. Квадратна матриця – це матриця: * у якої число рядків дорівнює числу стовпців 7. Яка матриця називаються діагональною? * якщо всі її елементи, крім тих, що знаходяться на головній діагоналі, дорівнюють нулю 8. Як визначається порядок квадратної матриці nxn? 9. Одиничною матрицею називається: * у якої кожен елемент головної діагоналі дорівнює одиниці, 10. Яка матриця називаються нуль-матрицею? * Матриця у якої всі елементи дорівнюють нулю 11. Якою буквою позначають одиничну матрицю? * позначається буквою Е 12. Які матриці називаються рівними? * якщо вони однакових розмірів і мають рівні відповідні елементи: aij = bij 13. Яка матриця називається транспонованою? * в якої поміняні місцями стовпці та рядки 14. Добуток матриці на число: * Добутком матриці Атхп = (aij) на число k називається матриця Bтхп = (bij) = (kaij) 15. Як визначається різниця двох матриць? * визначається як сума матриці А і матриці В, помноженої на −1 16. При множенні двох матриць перемножують: *рядок на стовпець 17. Яка операція не виконується над матрицями? *операція ділення 18. Чи завжди можливий добуток матриці на матрицю? *не завжди, якщо кількість рядків першої матриці не дорівнює кількості стовпців другої матриці, то операція множення неможлива 19. Визначник ІІ порядку визначається рівністю: * від добутку елементів, що стоять на головній діагоналі, відняти добуток елементів, розміщених на побічній діагоналі. 20. Вкажіть загальний вигляд визначника другого порядку: * 21. Вкажіть загальний вигляд визначника третього порядку: 22. Як обчислюється визначник третього порядку? *за правилом трикутника 23. Чому дорівнює визначник ? *1 24. Матриця називається оберненою до матриці А, якщо виконуються рівності: * AA^-1 = E або A ^-1A = E 25. Щоб помножити рядок матриці А на стовпець матриці В, необхідно: 26. Як обчислюються визначники вищих (четвертого, п'ятого і т.д.) порядків? * сумою добутків елементів будь-якого рядка (стовпця) на їхні алгебраїчні доповнення 27. Визначник n-го порядку матиме вигляд: 28. Чому дорівнює визначник з двома однаковими рядками? *дорівнює нулю 29. Загальний вигляд системи n лінійних алгебраїчних рівнянь із n невідомими: 30. Визначником системи лінійних рівнянь називається: * Визначник складений з коефіцієнтів при невідомих в системі 31. Яка система лінійних рівнянь називається однорідною? * якщо всі вільні члени дорівнюють нулю 32. Яка система лінійних рівнянь називається неоднорідною? * якщо всі вільні члени дорівнюють нулю 33. Чи правильне твердження для матриць А*В=В*А ? *ні 34. Чи правильне твердження для матриць А+В=В+А ? *так 35. Якщо система лінійних рівнянь має хоча б один розв’язок, то вона називається: *сумісною 36. Формули Крамера для знаходження невідомого х1 системи лінійних рівнянь: * 37. На елементарних перетвореннях системи алгебраїчних рівнянь ґрунтується: *метод Крамера 38. Матриця, яка, крім коефіцієнтів при невідомих, містить стовпець вільних членів називається: *розширеною матрицею 39. Якщо розв’язок системи єдиний, то вона називається: *визначеною 40. За методом Крамера невідоме х2 системи лінійних рівнянь знаходять за формулою: 41. Якщо система лінійних рівнянь не має розв’язків, то вона називається:  *несумісною 42. Якщо система має більше, ніж один розв’язок, то вона називається: *невизначеною 43. Величини, які мають напрям – це: *вектор 44. Cкалярний добуток векторів а (a1 , a2 ) і b(b1 , b2 ) - це: * добуток абсолютних величин цих векторів на косинус кута між ними 45. Умова перпендикулярності векторів а (a1 , a2 ) і b(b1 , b2 ) : * їхній скалярний добуток дорівнює нулю 46. Загальне рівняння прямої має такий вигляд: * ах + bу = с 47. Чим визначається положення точки в просторі? * відстанями від трьох площин координат, що перетинаються в одній точці під прямими кутами одна до одної, або сферичними координатами, де початок координат перебуває в центрі сфери 48. Які величини називаються скалярними? * Багато фізичних величин повністю визначаються своїм числовим значенням 49. Що називається вектором? * величини, які крім числового значення мають ще й напрям 50. Що називається нульовим вектором? *вектор, модуль якого дорівнює нулю 51. Вектор, перпендикулярний до даної прямої, називається: *ортогональний 52. Довжина вектора а (a1 , a2 ) обчислюється за формулою: * 53. Якщо A( x1 , y1 ) B ( x2 , y 2 ) , то координати вектора АВ знаходять за формулою: *(х2-х1; у2-у1) 54. Умова колінеарності векторів а (a1 , a2 ) і b(b1 , b2 ) : *координати пропорційні 55. Як позначаються вектори? 56. Скількома координатами визначається в декартовій системі координат точка на площині? *двома 57. Скількома координатами визначається в декартовій системі координат точка в просторі? *трьома 58. Вектор, паралельний до даної прямої, називається: *колінеарний    59. Сумою векторів a ( 1,5,3) та (6, 7,4) буде вектор с з координатами: b *(5;-2;7) 60. Дві взаємно перпендикулярні числові осі з спільним початком відліку називають: *декартова система координат 61. Мінором Міj елемента аіj визначника n-го порядку називається: *визначник (n-1)-го порядку, який утворюється з даного визначника в результаті викреслювання i-го рядка та j-го стовпця. 62. За теоремою Лапласа визначник дорівнює: * сумі добутків елементів деякого рядка на відповідні їм алгебраїчні доповнення 63. Для того, щоб матриця мала обернену, необхідно і достатньо, щоб вона була: *невиродженою 64. Алгебраїчним доповненням Аіj елемента аіj визначника n-го порядку називається: * його мінор, взятий зі знаком (−1)i+j 65. Аналітична геометрія – це: * розділ геометрії, в якому властивості геометричних об'єктів установлюють засобами алгебри за допомогою методу координат, тобто шляхом дослідження властивостей рівнянь, які і визначають ці об'єкти 66. Відстань від точки A( ) до прямої визначається за формулою: * 67. Рівняння прямої, що проходить через точки A( ) та B( ): 68. Координати середини відрізка з кінцями A( ) та B( ) знаходять за формулою: *(х1+х2/2; у1+у2/2) 69. Якщо пряма задається рівнянням , то (А,В) – це координати: *нормального вектора 70. Якщо прямі задані рівняннями та , то кут між ними обчислюється за формулою: * 71. Відстань між двома точками : * 72. Рівняння прямої, паралельної до осі ОХ : *у=а 73. Умова паралельності двох прямих, заданих рівняннями з кутовим коефіцієнтом *k1=k2 74. Канонічне рівняння еліпса: * 75. Множину точок площини, рівновіддалених від даної точки – фокуса і даної прямої – директриси, називають:  *парабола 76. Вектори називаються рівними, якщо рівні їх: *абсолютні величини, якщо вони колінеарні, якщо вони співнапрямлені 77. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом має вигляд: * 78. Рівняння прямої, що проходить через точку A( ), перпендикулярно до заданого вектора : *А( ) + В (у - )=0 79. Умова перпендикулярності двох прямих, заданих загальними рівняннями та : * 80. Множину точок площини, рівновіддалених від фіксованої точки – центра, називають: *колом