NwT-Fachraumordnung PDF

 NwT-Fachraumordnung Laborregeln, die IMMER gelten: Wichtig! Beachtet! 1. Der NwT-Raum darf nur in Gegenwart der Lehrkraft betreten werden. 2. Im NwT-Raum...

 NwT-Fachraumordnung Laborregeln, die IMMER gelten: Wichtig! Beachtet! 1. Der NwT-Raum darf nur in Gegenwart der Lehrkraft betreten werden. 2. Im NwT-Raum darf nicht gegessen und getrunken werden. Es besteht kein Auftrag zu Hause mit gefährlichen Werkzeugen oder Maschinen zu 3. Alles Material darf erst nach Aufforderung durch den Lehrer geholt und benutzt arbeiten! Werkstücke und sonstige Produkte sind ausschließlich in der Schule, unter werden. Aufsicht zu bearbeiten. 4. Werkzeuge und Maschinen dürfen erst nach Einweisung und Aufforderung durch den Lehrer verwendet werden. Gefahrensymbole: 5. Die Vorbereitung darf nur auf Nachfrage betreten werden. Laborregeln, die speziell für das Experimentieren und Werken gelten: Material / Werkzeuge / Maschinen: 1. Die Maschinen in der Vorbereitung dürfen nur unter Aufsicht und nach Anleitung betrieben werden. Gesundheits- Umwelt- Giftig Ätzend Entzündbar Bevor die Arbeit beginnt...: Gefahr gefährlich (Gefahr) (Gefahr/Achtung) (Gefahr/Achtung) 2. Werkzeuge, Maschinen und ausgegebenes Material sind vor dem Einsatz auf Funktion zu (Gefahr/Achtung) (Achtung) prüfen. Defekte oder sonstige Schäden sind umgehend zu melden. 3. Taschen und Rucksäcke dürfen nicht in den Gängen stehen, damit niemand über sie stolpern kann (unter dem Tisch verstauen!). 4. Bei Löt-, Klebe-, Schneide- und / oder Mal- und Lackierarbeiten sind unbedingt geeignete Unterlagen zu verwenden. Auf gute Lüftung des Raumes achten. 5. Liegt eine Versuchsanleitung vor, so muss diese vor Beginn eines Versuches sorgfältig gelesen werden (insbesondere alle Sicherheitshinweise!). Anleitungen und Vorgaben von der Lehrkraft müssen befolgt werden. 6. Die Geräte müssen in sicherer Entfernung von der Tischkante standfest aufgebaut werden. Der Entzündend Reizwirkung Gase unter Druck Instabil, Explosiv Arbeitsplatz soll sauber und aufgeräumt sein. (brandfördernd) (Achtung) (Achtung) (Gefahr) (Gefahr) Während der Arbeit...: 7. Die vorgegebenen Sicherheitsvorkehrungen bei der Arbeit mit Werkzeugen, Maschinen Sicherheitssymbole: und Chemikalien müssen eingehalten werden. 8. Es muss jeweils passende Schutzausrüstung (zum Beispiel Schutzbrille, Haarnetz/ geeignete Kopfbedeckung, Gehörschutz …) getragen werden. 9. Besondere Vorsicht ist beim Umgang mit elektrischer Energie nötig. Experimentiert werden darf nur mit nicht berührungsgefährlicher Spannung. Diese kann bereitgestellt werden: è netzunabhängig z.B. durch Batterien, Akkus oder Solarzellen Haarnetz oder è netzabhängig durch Netzgeräte mit Sicherheitstransformatoren und begrenzter Handschuhe Versuch unter dem geeignete andere Ausgangsspannung (max. 25V AC, max. 60V DC) Schutzbrille tragen Gehörschutz tragen tragen Abzug durchführen Kopfbedeckung tragen Nach der Arbeit...: 10. Werkzeuge und Geräte reinigen. Defekte oder Schäden sind bei der Lehrkraft zu melden. Sicherheitseinrichtungen: 11. Der Fachraum ist sauber / besenrein zu verlassen: ü Die Notausknöpfe befinden sich am Ausgang, am Lehrerpult und an den Stationen über dem Kopf. à Tische abkehren / absaugen Reinigungsprinzip: ü Der Feuerlöscher und die Löschdecke hängen vorne beim Abzug. à Maschinen- / Arbeitsplätze abkehren / absaugen “Von oben ü Die Augendusche befindet sich am Waschbecken am Lehrertisch. à Aufstuhlen bzw. Stühle zusammenstellen ü Ein Notfalltelefon ist in der Vorbereitung. nach unten“ à Boden kehren / saugen Notruf-Nummern: Hinweise: Feuerwehrt/Notarzt 112 Um Staubbelastungen in der Raumluft zu minimieren sind feine Stäube zu saugen. Sekretariat 07452 84650 Schulsanitäter über das Sekretariat benachrichtigen lassen Kein Schüler verlässt den Raum bevor dieser gesäubert wurde und der Lehrer die Schüler entlassen hat. Kursstufe NwT Kempf AB Organisatorisches Wichtiges für einen guten Start in die Kursstufe NwT Material für den Unterricht: 1 Ringordner in der Farbe deiner Wahl für den Unterricht oder Tablet 1 Schnellhefter für Dokumentationen Ausreichend Papier kariert mit Rand, Lineatur 28 und weiß/blanco Textmarker, Buntstifte, Schere, Klebestift, Geodreieck, Taschenrechner USB-Stick zum Speichern von Programmcodes und CAD-Konstruktionen Zugangsdaten zu den Schulcomputern Themenbereiche KS1/KS2: Notengebung: Aufteilung der Bewertung in drei Teile: 40% schriftlich (1 Klassenarbeiten je Halbjahr, ggf. Tests, GFS) 30% mündlich (Mündlicher Beitrag im Unterricht) 30% praktisch (Zusammenarbeit im Projekt, Dokumentationen, entwickeltes Produkt) GFS: Betriebserkundung in Nagolder Unternehmen, Organisation eines Expertenbesuchs oder technisches Experiment zu einem Thema aus KS1/KS2 Anforderungen (nach Absprache mit Lehrkraft): o Min. 20 Minuten Präsentation o Handout für MitschülerInnen o Schriftliche Ausarbeitung ca. 8 Seiten mit Abbildungen -> Methodenschulung GFS o 4 Wochen vorher: Konzept, Absprache o 5 Tage vorher: Abgabe Ausarbeitung o Bewertungskriterien: Fachliche Kompetenz, Präsentation, Ausarbeitung Kursstufe NwT Kempf AB Funktionsanalyse Analyse technischer Produkte und Beschreibung der Komponenten Aufgabe 1) Baut in Vierergruppen den Tischkicker auf. 2) Findet gemeinsam eine Definition, was unter einem Produkt verstanden wird. 3) Startet ein Tischkickermatch nach dem K.-o.-System mit insgesamt 3 Spielen: Runde 1: Zwei Spiele (zwei Sieger, zwei Verlierer) Finale: Ein Spiel (um den Gewinner zu bestimmen)  Kursstufe NwT Kempf AB Reverse Engineering Was wird unter Reverse Engineering verstanden? Beim Reverse Engineering kehrst Du den Entwicklungs- und Herstellungsprozess quasi um: Du zerlegst ein vorhandenes Produkt systematisch in seine Komponenten und Teilfunktionen. Dadurch lernst Du es näher kennen und kannst seine Funktionsweise genauer verstehen. Mit den gewonnenen Erkenntnissen kannst Du das Produkt dann weiterentwickeln und optimieren. Aufgabe: Erstelle eine technische Analyse des Tischkickers. Benenne die einzelnen Komponenten Beschreibe kurz deren Funktion Tor -Spielfunktion fur Gewinn Punkte Tabelle in sicherheit -Bration > - zeigt Punkte an I Wand Offnung > - Umhillt spielfeld halt Ball im Spiel / - Ball wiederholen Griff > - Spieler bewegen Beckunz -Spitze Ecken Kursstufe NwT Kempf AB Reverse Engineering Darstellung von Funktionsanalysen In der Funktionsanalyse werden alle Funktionen, die von den Komponenten des Systems ausgeübt werden, bestimmt. Das Ergebnis ist ein Funktionsmodell des technischen Systems. Es wird zwischen den vier folgenden Darstellungsformen unterschieden: Quelle: https://www.michael-patra.de/triz/systemanalyse Aufgabe: 1) Nehmt euch zu zweit ein Cutter-Messer und bearbeitet dann folgende Aufgabe. Ein Nutzer entsichert ein Cutter-Messer. a) Legt dazu eine Tabelle mit Funktionsträger, Funktion und Funktionsobjekt an. b) Fertigt eine abstrakte Grafik der Teile und Funktionen an. 2) Für einen Weihnachtsbasar soll eine Seifenblasenmaschine konstruiert und gefertigt werden. Die Chemie-AG hat eine gute Seifenblasenlösung hergestellt. Diese wird in eine kleine Wanne gefüllt, in welche ein Seifenblasenring eintauchen kann. Die Maschine soll auf Knopfdruck eine Seifenblase herstellen. Nach hundert gelungenen Seifenblasen soll ein Signal ertönen. a) Unterteile die Gesamtfunktion der Maschine in Teilfunktionen. (-> Funktionsbaum erstellen) b) Skizziere 3 verschiedene Lösungen zur Realisierung der Bewegung des Dispensers. Entscheiden Sie sich für eine Lösung und begründen Sie Ihre Entscheidung.  Funktion Funktionstrager tasit -Gehase Giff ② Abbrechfunktions- schlib ↑ Auswecksel- Autsa Messerklinge Hille-thingsloch Schieber Jhilt , Griff mit Sicherung Kursstufe NwT Kempf AB Grundregeln der Gestaltung Grundregeln der Gestaltung Es gibt vier Grundregeln der Gestaltung, die für alle Produkte und alle Einsatzbereiche gelten, da deren Einhaltung zu besseren Ergebnissen führen. Grundregel eindeutig Die Grundregel eindeutig gilt für alle Eigenschaften eines Produktes, insbesondere gilt sie für: ▪ Funktion ▪ Belastungen ▪ Montage- und Demontagevorgänge ▪ Fertigungsverfahren ▪ Instandhaltung ▪ Recycling Das Beispiel von Bild 1 zeigt, was unter einer eindeutigen Funktion zu verstehen ist und auf welche Weise man durch Konstruktionsdetails Probleme bei der Funktion verhindern kann. Das Werkstück kann wegen Fertigungstoleranzen bei dem Maß h nicht auf beiden Flächen a und b gleichzeitig sauber aufliegen. Entweder das Werkstück liegt schräg oder Fläche berührt die obere Auflagefläche nicht. Lösung: Die Fläche b wird mittels eines einstellbaren Elements abgestützt. Grundregel einfach: Auch diese Grundregel sollte für möglichst alle Eigenschaften eines Produktes angewendet werden. Um eine wirtschaftliche Herstellung zu ermöglichen, sollte der Konstrukteur möglichst einfache Funktionsprinzipien und die geometrischen Formen möglichst klar wählen. Unabhängig von künstlerischen Ansprüchen werden einfache geometrische Formen, wie z. B. Kreise oder Zylinder gegenüber verschnörkelten Formen meist als ästhetisch und schön empfunden. Außerdem ergeben sich durch sie auch meist: Einfache Berechnungsmöglichkeiten Einfache Bedienung und Fertigung Einfache Montage und Demontage Einfache Recyclingprozesse Grundregel sicher: Diese Regel besagt, dass der Gebrauch technischer Erzeugnisse für den Benutzer und die Umwelt sicher sein müssen. In DIN 31000 ist die Sicherheitstechnik als eine Drei-Stufen Methode beschrieben und in Tabelle 1 dargestellt. Hinweisende Sicherheitstechnik ist als alleinige Maßnahme nicht zulässig! Aufgabe: Fasse die Grundregeln der Gestaltung in Stichworten zusammen. Kursstufe NwT Kempf AB Produktentwicklung Aufgaben mit Fusion 360 Bearbeite die Aufgaben und kreuze an, was du dabei gelernt hast. Aufgabe Das habe ich gelernt: ü t 1) Konstruiert in Autodesk Fusion 360 Benutzeroberfläche euren persönlichen - Umgang mit dem View-Cube Einkaufswagenchip. - Umgang mit der Timeline - Auswahl aus Ebenen Zur Aufgabe: Lernbaustein CAD 1 Skizzen erstellen - geschlossene Linienzüge - Eingabe von Maßen Extrusionen erstellen - Ausschneiden https://cad1s.nwt-online.de/cad1s.pdf - Verbinden Hinweis: Video-Tutorials öffnen sich per Fasen und Rundungen hinzufügen Klick auf die Grafiken. Texte erstellen 2) Entwerfen eines Konstruktionslinien verwenden und in Tischkickermännchens Zeichnung umwandeln Abhängigkeiten vergeben: vertikal, Eins der Tischfußballmännchen ist beim koinzident, tangential Spiel zerbrochen. Nun wird ein Ersatzteil für unseren Tischkicker benötigt. Bauteil mittig ausrichten Entwerft alleine im CAD- Shortcuts Programm ein - d für bemaßen Tischkickermännchen. - p für projizieren Optional: Druckt das Tischkickermännchen im 3D- Änderungen an einem Element, das Drucker aus und montiert es am gespiegelt wurde, vornehmen Tischkicker. Material: Computer, Messschieber, Tischkicker 3) Entwerft zu dritt in Fusion 360 die Technische Zeichnungen erstellen Bike-Connect Handyhalterung Zeichnungsdokument in A4 quer/ hoch erstellen Jeweils eine Person entwift eins der folgenden Bauteile und erstellt eine Verschiedene Ansichten wie technische Zeichnung: Schnittansichten, isometrische Ansichten - Lenkerbefestigung und Detailansichten erstellen - Mittelplatte - Deckplatte Geometrieelemente wie Mittellinien und Mittelpunktmarkierungen einzeichnen Zu den technischen Zeichnungen: Zeichnung vollständig bemaßen Zusammenbauzeichnungen erstellen und Materialien zuweisen https://cad1.nwt- online.de/BikeConnect_mini.pdf Textfeld mit eigenen Angaben ergänzen  5 3 1 2 4 Teileliste Element Anz. Bauteilnummer Material 1 1 Mittelplatte PLA grün 2 1 Deckplatte PLA blau 3 1 Lenkerbefestigung PLA rot 4 2 Senkkopfschraube M3 x 10 Stahl 5 2 Selbstsichernde Mutter M3 Stahl Dept. Technical reference Created by Approved by FB NwT 05.03.2020 Document type Scale Achtung, diese technische 2:1 Zeichnung ist nicht voll Title DWG No. bemaßt. Nicht angebene Maße sind entweder frei BikeConnect Mini zu wählen oder ergeben Zusammenbau Rev. Date of issue Sheet sich aus der Konstruktion. 1/4  R1 en ng du A-A (1:1) un A le R 11.5 Al E -Radius R1 28 38 2. 75 Durchmesser.5 5 (R 7) 9 3 S 4 15 7 13 16.25 A 0.5 x 45° E (4:1) 5.5 3.5 Dept. Technical reference Created by Approved by FB NwT 05.03.2020 Document type Scale Achtung, diese technische 1:1 Zeichnung ist nicht voll Title DWG No. bemaßt. Nicht angebene Maße sind entweder frei Lenkerbefestigung zu wählen oder ergeben Rev. Date of issue Sheet sich aus der Konstruktion. 2/4  B-B (2:1) 1 R 45° 3,5 B B ① 052. 41 55 C C 1.5 R2 R1 12.5 15 21 35 C-C (2:1) 1.7 2 Dept. Technical reference Created by Approved by FB NwT 05.03.2020 Document type Scale Achtung, diese technische 1:1 Zeichnung ist nicht voll Title DWG No. bemaßt. Nicht angebene Maße sind entweder frei Mittelplatte zu wählen oder ergeben Rev. Date of issue Sheet sich aus der Konstruktion. 3/4  D D-D (1:1) 0.5 x 45°.5 R1 Ø5 2 x 45° R1 2 D 3.5 E-mail = coclot Dicloud. Com PW : ZoeundCollien 24 Dept. Technical reference Created by Approved by FB NwT 05.03.2020 Document type Scale Achtung, diese technische 1:1 Zeichnung ist nicht voll Title DWG No. bemaßt. Nicht angebene Maße sind entweder frei Deckplatte zu wählen oder ergeben Rev. Date of issue Sheet sich aus der Konstruktion. 4/4 Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik Technische Mechanik 1. Was ist Technische Mechanik? Die Technische Mechanik ist ein wichtiger Teil der Ingenieurwissenschaften und bildet das Fundament für viele unserer täglichen Errungenschaften, sei es in der Konstruktion von Gebäuden, Brücken, Fahrzeugen oder Maschinen. Die Technische Mechanik setzt sich aus verschiedenen Teilgebieten wie z.B. der Statik, der Kinematik oder der Kinetik zusammen. Diese Disziplinen ermöglichen die Analyse von Kräften, Bewegungen und Verformungen. In der Schule werden wir uns ausschließlich mit der Statik beschäftigen. Statik E Lehre vom Gleichgewicht der Korper) beschriebt die Bedingungen, welche erfüllt sein müssen, damit der Zustand der Ruhe bzw. der Zustand der gleichförmigen geradlinigen Bewegung gewährleistet ist. 2. Physikalische Größe Kraft 1.1 Was ist eine Kraft? Innerhalb der Statik kommt der Größe Kraft eine besondere Bedeutung zu. Wird einer Masse m die Beschleunigung a zuteil, dann ist hierzu eine Kraft F erforderlich, die gleich dem Produkt aus der Masse m und der Beschleunigung a ist. Grundgleichung der Mechanik ! =#∙% m Masse a Beschleunigung Krafteinheit # ()# [!] = [#] ∙ [%] = () ∙ = ! *! * ()# 1 Newton ist gleich der Kraft, die der Masse 1kg die 1 -./012 = 1- = " *! Beschleunigung 1 ! erteilt. # Die Gewichtskraft Eine besondere Form der Kraft stellt die Gewichtskraft 3$ dar. Sie entspricht der Anziehungskraft auf der Erde. Fallbeschleunigung Erde Gewichtskraft # !% = # ∙ ) ) = 9,81 ! * Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik Aufgabe: Zeichne eine Kraft mit folgenden Eigenschaften: - Die Wirkungslinie (gestrichelt zeichnen) der Kraft ist 20° zur Horizontalen geneigt - Der Betrag ist 50 kN (Maßstab: 1 cm = 10 kN) - Die Kraftrichtung wird durch einen Pfeil gekennzeichnet. - 20 % Merke: kann ihre Grobe, Die Kraft ist eine rektorielle Grose. Sie durch ihre Richtung und ihren. Angriffspunkt eindeutig beschrieben werden 1.2 Newtonsche Gesetze Die Newtonschen Gesetze (oder auch Axiome genannt) sind die Grundlage für die Statik starrer Körper. Trägheitsaxiom Ein Körper bleibt in Ruhe oder in gleichförmiger Bewegung, solange keine resultierende Kraft auf ihn wirkt. Wirken zwei gleich große Kräfte !& an einem Körper auf derselben Wirkungslinie WL in entgegengesetzte Richtung, D hebt sich ihre Wirkung auf. Es ist ein Kräftegleichgewicht vorhanden. Fügt man zwei weitere gleich große entgegengesetzte Kräfte !! hinzu, so ändert sich an diesem Kräftegleichgewicht nichts, denn die Kräfte !! heben sich in ihrer Wirkung auf. Verschiebungsaxiom Die Wirkung einer Kraft auf einen starren Körper ist von 8= der Lage des Angriffspunkts auf der Wirklinie unabhängig. Eine Kraft darf auf ihrer Wirkungslinie WL verschoben werden, denn dadurch ändert sich die Wirkung nicht auf den Körper, an dem sie angreift. Bei starren Körpern sind somit Zug- und Druckkräfte gleichwertig. Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik Wechselwirkungsaxiom Die Kräfte, die zwei Körper aufeinander ausüben, sind gleich groß, entgegengesetzt gerichtet und liegen auf der gleichen Wirkungslinie (actio = reactio). Beim Stehen auf dem Fußboden oder beim Sitzen Actio = Reactio auf einem Stuhl wirkt das Körpergewicht, also die Gewichtskraft !% auf eine Unterlage. Von dieser G G ↑ wirkt aber, gewissermaßen als Reaktion, eine gleich große Gegenkraft auf den Körper zurück. O => Y o 1.3 Ermittlung der resultierenden Kraft Greifen an einem Körper mehrere Kräfte auf derselben Wirkungslinie an, dann lassen sich diese algebraisch zur Resultierenden zusammenfassen. Für die zeichnerische (grafische) Ermittlung der Resultierenden bedeutet dies, dass alle Kräfte, d.h. die Kraftpfeile, nach Größe und Richtung aneinandergereiht werden müssen. Aufgabe 1) Die drei Kräfte F1, F2 und F3 greifen an dem unten abgebildeten starren Körper an. Fasse die Kräfte einmal analytisch (rechnerisch) und einmal grafisch zu einer einzelnen resultierenden Kraft zusammen. Ermittle, in welche Richtung der Klotz verschoben wird. + = t F , + Fz - Fz = 20N + 100 - 25N = - Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik 2) Die angreifenden Kräfte liegen nun nicht mehr auf einer Wirkungslinie. Bestimme mit Hilfe eines Kräfteplans erneut grafisch die resultierende Kraft !'(#. Ermittle in welche Richtung der Klotz jetzt geschoben wird. 10N 151 # son google ? 1.4 Zerlegen einer Kraft in Kraftkomponenten Eine Kraft kann aufgrund des geometrisch in zwei Kraftkomponenten mit beliebigen Wirkungslinien zerlegt Fr werden. & a Häufig ist es von Interesse eine Kraft in eine horizontale ⑭ und in eine vertikale Kraftkomponente zu zerlegen. F Fy Neben der zeichnerischen Lösung bietet sich hier auch eine einfache rechnerische Lösung über die & ~ trigonometrischen Zusammenhänge in rechtwinkligen Dreiecken an. Somit ergibt sich für die horizontale Komponente: !) = ! ∙ sin : = ! ∙ cos = Für die vertikale Komponente ergibt sich: !* = ! ∙ sin = = ! ∙ cos : Hinweis: Die Gleichungen zur Aufteilung in Kraftkomponenten gelten nur in Verbindung mit der Skizze. Sie sind ggfs. anzupassen. Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik Aufgabe 1) Durch eine Schneelast wirkt auf das Dach eines Hauses die Kraft F mit F =625 N. Der Winkel a entspricht der Dachneigung und beträgt 45°. Zerlege die Kraft F grafisch in ihre Einzellasten entsprechend den vorgegebenen Wirkungslinien (WL). Bestimme den Betrag der Kraftkomponenten. - * 450N 2) Überprüfe das Ergebnis nun rechnerisch mit Hilfe der rechnerischen Zerlegung einer Kraft. = 442N Für Schnelle: Eine Kraft wirkt unter einem Winkel = = 26,5° gegen die Horizontale nach rechts oben. Ermittele ihre Horizontal- und ihre Vertikalkomponente bei F = 65 N Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik 3. Drehmoment 3.1 Wie wirkt ein Hebel? Aufgabe 1) Stelle den Gleichgewichtszustand durch eine verschiedene Anzahl an Gewichten und durch Änderung der Hebelarme an den beiden Hebeln dar. Wiederhole den Versuch vier Mal mit unterschiedlichen Massen und Abständen. Trage Deine Ergebnisse in die Tabelle ein. linkes Drehmoment rechtes Drehmoment Masse !! in kg Abstand "! in cm Masse !! in kg Abstand "" in cm 2) Schaue Dir deine ermittelten Werte genau an und versuche einen Zusammenhang zwischen der rechten und linken Seite zu finden. Vervollständige die Regel: „Der Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn...“ …das Produkt aus Kraftarm mal Kraft (bzw. Masse) und Lastarm mal Last gleich ist. F. m = Ez. k 3.2 Das Drehmoment Ein Drehmoment entsteht, wenn eine Kraft außerhalb des Drehpunkts angreift. Das Drehmoment M berechnet man aus dem Produkt der Kraft F und des senkrechten Abstands r zum Drehpunkt (=Hebelarm). Drehmoment ! =#∙% F Kraft r senkrechter Abstand zum Drehpunkt Einheit [!] = [#] ∙ [%] = ( ∙ ) = () Das Drehmoment hat die Einheit Newtonmeter. Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik In der Technik wurde festgelegt, dass es sich bei Drehungen gegen den Uhrzeigersinn um positive Momente und bei Drehungen im Uhrzeigersinn um negative Momente handelt. 3.3 Das resultierende Drehmoment Ein Drehkörper, z. B. eine Scheibe, ist entsprechend dem Bild im Punkt D drehbar gelagert. In den Punkten 1, 2 und 3 greifen die Kräfte #& , #! und #+ , in den Abständen zum Drehpunkt %& , %! und %+ (Radien) an. Es ist zu erkennen, dass #! · %& , und #+ · %+ rechtsgerichtete Drehmomente sind und dass #! · %! ein linksgerichtetes Drehmoment ist. Unter Beachtung der Vorzeichenregel kann man mit einer algebraischen Summe das Gesamtdrehmoment berechnen. Dieses heißt auch resultierendes Drehmoment. Wirken mehrere Drehmomente in derselben Ebene und auf den gleichen Drehpunkt bezogen gleichzeitig auf einen Körper, dann können diese durch eine algebraische Summe zu einem Gesamtdrehmoment, auch resultierendes Drehmoment genannt, zusammengefasst werden. Aufgabe 1) Nebenstehendes Bild zeigt einen Freiträger mit der Länge l = 150 cm. An seinem freien Ende ist eine Masse m = 25 kg aufgehängt. a) Berechne die Gewichtskraft in N. b) Berechne das erzeugte Moment in Nm. c) Wie könnte man das Moment bezeichnen? 245, 25N m 25kg 9 81 = a) Fg g =. = , sm = F /. 367 875 Um , 2) Bestimme mit Hilfe deiner formulierten Regel nun die fehlenden Angaben der unten abgebildeten zweiseitigen Hebel, ohne es an der Versuchsapparatur zu testen. Stelle eine Formel zur Berechnung der fehlenden Größen auf. 10kg · S = 20kg Zu m. 0, im = 5kg. 0. 4m S = = 4m m = 20k Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik 3.4 Ein- und zweiseitige Hebel Einseitiger Hebel: Beide Kräfte wirken auf der gleichen Seite des Drehpunkts Zweiseitiger Hebel: Beide Kräfte wirken auf zwei verschiedenen Seiten des Drehpunkts Aufgaben 1) a) Eine Person hält eine Flasche mit einem Gewicht von 1 kg in ihrer Hand. Berechne, welche Kraft dabei auf den Muskel wirkt (mit: !! =80cm, !" =7cm). b) Begründe, ob es sich um einen ein- oder zweiseitigen Hebel handelt. zcm · F = 80.. The F =N icm 80cm (1 positiv) (2 negatiBrehmomente 2) Berechne die Kraft !! so dass die Waage im Gleichgewicht steht. F 3m 3mIN + Tm 41 · =. +N 4 3m r F=. · 3) Freiheitsgrade eines Körpers Verschiebt man mit Hilfe einer Kraft einen Körper, dann nimmt man Einfluss auf seine Lage, d.h. auf den Ort, an dem sich der Körper befindet. Jeder starre Körper besitzt eine bestimmte Anzahl an Bewegungs- möglichkeiten bzw. auch Freiheitsgrade genannt. Freiheitsgrade (Bewegungsmöglichkeiten) Freiheitsgrade (Bewegungsmöglichkeiten) im Raum in der Ebene 6 Freiheitsgrade (3 Verschiebungen in 3 Freiheitsgrade (2 Verschiebungen Achsrichtungen und 3 Drehungen um die [=Translation] in Achsrichtungen und 1 Achsen) Drehung [=Rotation] um die Achse senkrecht zu Zeichenebene) Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik 3. Freiheitsgrade eines Körpers Verschiebt man mit Hilfe einer Kraft einen Körper, dann nimmt man Einfluss auf seine Lage, d.h. auf den Ort, an dem sich der Körper befindet. Jeder starre Körper besitzt eine bestimmte Anzahl an Bewegungs- möglichkeiten bzw. auch Freiheitsgrade genannt. Freiheitsgrade (Bewegungsmöglichkeiten) Freiheitsgrade (Bewegungsmöglichkeiten) im Raum in der Ebene 6 Freiheitsgrade (3 Verschiebungen in 3 Freiheitsgrade (2 Verschiebungen Achsrichtungen und 3 Drehungen um die [=Translation] in Achsrichtungen und 1 Achsen) Drehung [=Rotation] um die Achse senkrecht zu Zeichenebene) 4. Lagertypen und ihre Wertigkeit Jedes Lager schränkt eine bestimmte Anzahl an Bewegungsmöglichkeiten/ Freiheitsgraden ein. Die Wertigkeit eines Lagers gibt die Anzahl der gebundenen Freiheitsgrade an. Lagertyp Symbol Wertigkeit Beispiel feste 3-wertig (r=3) Einspannung („weder Rotation noch Translation möglich“) Festlager 2-wertig (r=2) („nur Rotation möglich“) Loslager 1-wertig (r=1) („nur senkrechte Bewegung eingeschränkt“ Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik Aufgaben 1) Zeichne nun in die Träger 1-4 alle Auflagerkräfte ein. Benenne sie mit der korrekten Bezeichnung. ↑ ↑ N ↑ - - ↑ N -4 x ↑ Für Schnelle: Begründe, weshalb man bei hitzebeanspruchten Bauteilen im Brückenbau meist ein Fest- und ein Loslager verwendet. Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik 5) Freischneiden von Bauteilen Sowohl Aktionskräfte (Belastungskräfte als auch Reaktionskräfte (Stützkräfte) greifen am Bauteil an und belasten dieses. Für Aussage über Bauteilabmessungen müssen alle auf das Bauteil wirkenden Kräfte bekannt sein. Freischneiden bedeutet, dass man alle das Bauteil tragenden Teile, wie Lager, Stützen, Einspannungen etc. durch die von diesen auf das Bauteil wirkenden Reaktionskräfte ersetzt. Vorgehensweise beim Freischneiden I. Trennen des Systems von den Körpern, die auf das System wirken, z.B. Lager II. Eintragen der Kräfte (und Momente), die von den abgetrennten Körpern auf das System wirken, z.B. Lagerreaktionen 4.1 Weitere Regeln für das Freischneiden Form des Bauteils Kraftübertragung Regel Ebene Flächen Ebene Flächen können nur senkrechte Reaktionskräfte erzeugen, d. h. es können nur senkrecht zu ihnen gerichtete Kräfte übertragen werden. Gewölbte Flächen Gewölbte Flächen erzeugen im Berührungspunkt mit anderen Körpern senkrechte Reaktionskräfte. Diese wirken in Richtung des Krümmungsradius (Radialkräfte) Ketten und Seile Ketten und Seile können Kräfte nur in Spannrichtung übertragen. Die übertragenen Kräfte können nur Zugkräfte sein. Das Koordinatensystem kann oft frei gewählt werden. In der technischen Mechanik sind für die meisten Aufgabentypen jedoch folgende Koordinatensysteme üblich: y x Bei den meisten Übungsaufgaben wird das xz- Koordinatensystem verwenden. x z Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik Aufgaben 1) Der Balken mit einer Masse m liegt auf zwei Auflagern auf. a) Zeichne die eingeprägten Kräfte rot und die Reaktionskräfte blau in die Abbildung ein. - b) Fertige einen Freischnitt von dem Balken an. 7 ↑ ↑ n 2) Schneide den Stuttgarter Fernsehturm frei. Er qua E Fal 3) Zum Heben einer Last mit der Masse G wird ein Seil um eine an der Decke befestigte Scheibe geführt. Die Schreibe ist in ihrer Mitte reibungsfrei drehbar gelagert. Schneide das Teilsystem der Last und der Schreibe frei. 4) Schneide den Körper frei. Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik 6) Hauptaufgaben der Statik Erste Hauptaufgabe: Ermittlung der Resultierenden !"#$ aus allen am Körper angreifenden Aktionskräften. Zweite Hauptaufgabe: Ermittlung der unbekannten Reaktionskräfte (Stützkräfte) aus den Aktionskräften (Belastungskräfte). 7) Kräftesysteme in der Statik In der Statik unterscheidet man das zentrale Kräftesystem (alle Wirkungslinien WL schneiden sich im Zentralpunkt A) vom allgemeinen Kräftesystem. Die beiden Kräftesysteme können mit unterschiedlichen Lösungsverfahren gelöst werde. Zentrales Kräftesystem Allgemeines Kräftesystem 8) Gleichgewichtsbedingungen in der Statik Bei statischen Systemen wird ein Kräftegleichgewicht vorausgesetzt. Dies bedeutet, dass die resultierende Kraft !"#$ = 0 ist. Ein Körper befindet sich in einem statischen Zustand, d.h. in Ruhe, wenn die erste statische Gleichgewichtsbedingung ∑ !% = 0 und ∑ !& = 0 sowie die zweite Gleichgewichtsbedingung der Statik ∑ &' = 0 erfüllt sind. Sind diese Bedingungen nicht erfüllt, bewegt sich der Körper, d. h., dass ein dynamischer Zustand vorliegt. ∑ !% = 0 , ∑ !& = 0 und ∑ &' = 0 Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik 9) Lösung statischer Probleme 1. Bauteil analysieren 2. Erstellen eines mechanisches Ersatzmodells - Alles Unwesentliche weglassen - So einfach wie möglich 3. Lösung des Problems am mechanischen Ersatzmodell a) Abgrenzen - Festlegen welcher Teil eines mechanischen Systems betrachtet wird - Skizze des Systems anfertigen - Koordinatensystem festlegen - Bekannte äußere Kräfte und Momente eintragen b) Freimachen - Trennen des Systems von den Körpern, die auf das System wirken, z.B. Lager - Eintragen der Kräfte und Momente, die von den abgetrennten Körpern auf das System wirken, z.B. Lagerreaktionen (hier: !(' !)' !)% ) c) Auswertung der Gleichgewichtsbedingung - Kräftegleichgewicht (in der Ebene): ∑ !*% = 0 ----> !)% = −!- ∑ !*% = 0 ∑ !*' = 0 ∑ !*' = 0 ---> !! − !(' − !)' = 0 - Momentengleichgewicht (in der Ebene) ∑ && (() =0 ∑ &&(() = 0 ---> −!! ∙ ). + !)' ∙ + = 0 /! ∙%" è !)' = 1 /! ∙%" Das Momentengleichgewicht kann in è !(' = !! − 1 einem beliebigen Punkt bestimmt werden. = Lösen eines linearen Gleichungssystems! In diesem Fall wurde Punkt A gewählt. Erinnerung: Drehmomente gegen den Uhrzeigersinn haben ein positives Vorzeichen. Drehmomente im Uhrzeigersinn haben ein negatives Vorzeichen Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik 10) Hinweise zur Lösung statischer Probleme Die Richtung der Lagerreaktionen kann frei angenommen werden. Ein Rechenergebnis ist somit nur in Zusammenhang mit dem passenden freigeschnittenen Bauteil gültig! Im oberen Fall zeigen die Lagerkräfte FAz und FBz in die negative z-Richtung. In dem unteren Fall zeigen die Lagerkräfte FAz und FBz in die positive z-Richtung. è Somit wechselt bei den Ergebnissen im oberen und unteren Fall für FAz und FBz das Vorzeichen. Aufgaben Ermittle die Lagerreaktionen für die folgenden Standardfälle. Schneide dazu die Körper frei und wende die Gleichgewichtsbedingungen an. Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik Lösungen Aufgaben Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik Kursstufe NwT Kempf Skript Technische Mechanik 1) An einem Wanddrehkran hängt eine Last. Der Kran ist an der Wand mit den zwei Lagern A und B befestigt. a) Schneide den Wanddrehkran zunächst frei. Analysiere anschließend, wo sich hier jeweils das Fest- und das Loslager befindet. Hinweis: A ist ein einwertiges Lager und B ein zweiwertiges Lager. b) Berechne nun die Auflagerreaktionen der beiden Lager.