Tema 3 Física Aplicada a Obras e Instalaciones Hidráulicas PDF

TEMA 3.- FÍSICA APLICADA A LAS OBRAS E INSTALACIONES HIDRÁULICAS 1. INTRODUCCION. La Física, se ocupa de describir y analizar los principios básicos que rigen el mundo, y la podemos definir como la ciencia que estudia los fenómenos físicos y las leyes básicas por las que estos se rigen....

TEMA 3.- FÍSICA APLICADA A LAS OBRAS E INSTALACIONES HIDRÁULICAS 1. INTRODUCCION. La Física, se ocupa de describir y analizar los principios básicos que rigen el mundo, y la podemos definir como la ciencia que estudia los fenómenos físicos y las leyes básicas por las que estos se rigen. Entenderemos como “fenómeno físico”, las modificaciones experimentadas por los cuerpos y que no afectan su naturaleza. Por Ejemplo, si a un trozo de madera lo cortamos, lanzamos al aire, o lo introducimos en agua, lo estaremos sometiendo a fenómenos físicos, pues la madera sigue siendo madera. Si por el contrario quemamos la madera, estamos realizando un “fenómeno químico”. 2. MAGNITUD FISICA Es toda cualidad o propiedad de los cuerpos que se puede medir. Por ejemplo, la longitud de un hierro, el peso de una roca, etc. Existen magnitudes que quedan definidas por un número, tal como la temperatura, la masa, etc.; a estas magnitudes se las llama Escalares. Otras como sucede con la velocidad o la fuerza, necesitan algo más para quedar totalmente definidas. Por ejemplo no basta con decir que tenemos una fuerza de 10 kilopondios, será necesario indicar su dirección y sentido (vector). A este último tipo de magnitudes se les llama Vectoriales. 3. MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS Se llaman magnitudes fundamentales a aquellas que no dependen de otras. Las magnitudes fundamentales para toda la física son: longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente, temperatura termodinámica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. Todas las demás son magnitudes derivadas, es decir, definidas a partir de las siete anteriores, como la fuerza, la densidad, el volumen y tantas otras que nos irán apareciendo y que en su momento se definirán en función, de las fundamentales. Para medir las magnitudes se utilizan UNIDADES de medida, que son una parte arbitraria de la magnitud que se quiere medir, y a la que se le ha dado el valor de la unidad. 27 Tema 3. Física aplicada a las obras e instalaciones hidráulicas. 4. SISTEMAS DE MEDIDAS Existen tres sistemas de medidas: Internacional, Imperial, C.G.S. Las magnitudes y unidades principales utilizados por cada uno son: Magnitud Internacional Imperial C.G.S. (M.K.S) Longitud Metro (m) Pie Centímetro (cm) Masa Kilogramo (kg) Libra Gramo (g) Tiempo Segundo (s) Segundo (s) Segundo (s) Fuerza Newton (N) Pound Dina Tabla 1: Unidades de los diferentes sistemas. El Sistema Internacional (S.I.) fue adoptado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas, en la actualidad está recomendado utilizar únicamente este sistema. 5. LAS FUERZAS Fuerza es toda causa capaz de alterar el estado de reposo o de movimiento de los cuerpos o de producir deformaciones en ellos. Las fuerzas pueden ser de Contacto o a Distancia. Las primeras son aquellas en la que el cuerpo que ejerce la fuerza está en contacto directo con el cuerpo sobre el que se aplica dicha fuerza, por ejemplo la fuerza que ejerce una prensa sobre una probeta de hormigón. Las segundas son aquellas en las que los cuerpos no están en contacto directo, por ejemplo la atracción que experimentan las limaduras de hierro en las proximidades de un imán. Para distinguir una fuerza necesitamos conocer los elementos que la definen y que son: la dirección, el sentido, la intensidad y el punto de aplicación. La unidad de fuerza (F) en el Sistema Internacional es el Newton (N) que se define como: “la fuerza que, aplicada a un cuerpo de masa (m) igual a 1 kilogramo, le produce una aceleración (a) de 1 m/s2 en su misma dirección y sentido”. Luego F=m*a Como esta fuerza es muy pequeña se suele utilizar el kilonewton (kN). Se utiliza también frecuentemente otra unidad de fuerza, el kilopondio (kp), cuya equivalencia con el Newton es: 1 kilopondio = 9,8 Newton Las fuerzas aplicadas a los materiales las denominamos esfuerzos, y pueden ser: De compresión, dos fuerzas aplicadas sobre una misma dirección pero en sentido contario convergente. Estas fuerzas que soporta la pieza tienden a aplastarla, como es el caso por ejemplo, de las pilas de un puente o los pilares de un edificio. 28 Tema 3. Física aplicada a las obras e instalaciones hidráulicas. De Tracción: dos fuerzas aplicadas sobre una misma dirección pero en sentido contario divergente. Por ejemplo los cables verticales del puente. De flexión, cuando las fuerzas que actúan sobre la pieza tienden a doblarla, como sucede con las vigas o el tablero de los puentes. De corte o cizalladura, cuando las fuerzas que soporta la pieza tienden a cortarla. Este es el tipo de esfuerzo al que están sometidos los puntos de apoyo de las vigas. De torsión, cuando las fuerzas que soporta la pieza tienden a retorcerla. Este es el caso de las cargas descompensadas por el viento, los ejes, los cigüeñales y las manivelas. Figura Nº 1: Esquema de un puente colgante con sus diferentes esfuerzos. 6. EL PESO Sabemos por experiencia que todo cuerpo situado cerca de las proximidades de la superficie de la Tierra, experimenta una fuerza vertical y dirigida hacia abajo. A esta fuerza le llamamos peso y se pone de manifiesto, cuando soltamos un cuerpo o cuando queremos levantarlo del suelo; para conseguirlo, tenemos que aplicarle una fuerza hacia arriba, igual o mayor que su peso. Figura Nº 2: Representación de la Fuerza de la gravedad en el manzano de Newton El Peso de un cuerpo (P), es la fuerza ejercida sobre su masa (m) por la atracción gravitatoria de la Tierra (g) y dirigida verticalmente hacia abajo, luego P = m * g La atracción gravitatoria terrestre produce sobre los objetos una aceleración que se llama aceleración de la gravedad (g) y que su valor es prácticamente constante. Suele tomarse como valor medio g = 9,8 m/s2 29 Tema 3. Física aplicada a las obras e instalaciones hidráulicas. 7. DENSIDAD. La densidad es una de las propiedades más características de una sustancia. Se define como: “la masa de la unidad de volumen”. Se obtiene dividiendo una masa conocida de sustancia (m) entre el volumen que ocupa (V), luego d = m/V La unidad de densidad en el Sistema Internacional, es el kilogramo (kg) entre el metro cúbico (m3), es decir kg./m3. Sin embargo, es muy frecuente expresar la densidad en g./cm3. 8. PESO ESPECÍFICO. El Peso Específico de una sustancia es el peso de la unidad de volumen. Se obtiene dividiendo un peso conocido de una sustancia (P) entre el volumen que ocupa (V), luego Pe = P / V. La unidad de peso específico en el Sistema Internacional, es el Newton (N) (unidad de peso/fuerza) entre el metro cúbico (m3) (unidad de volumen). También es frecuente expresar el peso específico en otras unidades como kilopondios por metro cúbico kp/m 3 etc. El peso específico y la densidad son evidentemente magnitudes distintas, como hemos visto en sus definiciones, pero entre ellas hay una íntima relación que vamos a hallar: Recordamos que: P=m * g (peso = masa gravedad) Pe = P/V = m g/V = m/V g = d g, luego Pe = d g El peso específico de una sustancia es igual a su densidad por la aceleración de la gravedad. 9. RELACION ENTRE LA FUERZA, LA MASA Y EL MOVIMIENTO A finales del siglo XVII Isaac Newton formula su teoría general sobre el movimiento. Dicha teoría se recoge en tres leyes, que establecen todas las posibles relaciones entre las fuerzas y los movimientos que dichas fuerzas producen en los cuerpos. 30 Tema 3. Física aplicada a las obras e instalaciones hidráulicas. a) Primera ley: Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento con velocidad constante mientras no actúe sobre él ninguna fuerza exterior. b) Segunda ley: La fuerza ejercida sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que se le comunica. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo. Esto se puede escribir con la fórmula conocida F = m * a c) Tercera ley: Conocida como el principio de acción y reacción, y en la que a toda fuerza (acción) se opone otra igual y de sentido opuesto (reacción). Figura Nº 3: Fotografía de bolas de acero aplicando el tercer principio de Newton. 10. RELACION ENTRE PESO Y MASA No todos los cuerpos tienen el mismo peso. Esto indica que la atracción de la Tierra no es igual para todos ellos, aunque caigan libremente con la misma aceleración. Los cuerpos que pesan más son los de mayor masa y los que menos pesan son los que tienen menor masa. El peso y la masa son dos magnitudes distintas, pero muy relacionadas: “El peso de un cuerpo es directamente proporcional a su masa, siendo la gravedad (g) la constante de proporcionalidad”. Si llamamos “P” al peso y “m” a la masa de un cuerpo, se tiene que P = m * g 11. PRESIÓN. Las fuerzas que se ejercen por contacto producen deformaciones sobre los cuerpos. La deformación que una fuerza produce sobre un cuerpo depende de tres factores. De la magnitud de la fuerza aplicada. De la extensión de la superficie sobre la que se aplica. De las características del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza. 31 Tema 3. Física aplicada a las obras e instalaciones hidráulicas. La relación entre la fuerza (F) y la superficie (S), recibe el nombre de presión, y se define como: “El cociente entre la intensidad de la fuerza y la superficie sobre la que dicha fuerza actúa”, luego P = F/S En el Sistema Internacional la unidad de presión recibe el nombre de “Pascal” (Pa), que es la presión ejercida por una fuerza de intensidad 1 Newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado. 1 Pascal = 1 Newton / 1 m2 Esta unidad es muy pequeña, por lo que se utilizan múltiplos “kilopascal” (kPa) que equivale a mil pascales o “megapascal” (Mpa) que equivale a un millón de pascales. Sin embargo todavía seguimos utilizando otras unidades de presión que no pertenecen al Sistema Internacional, como el kilopondio por centímetro cuadrado (kp/cm2) o la atmósfera técnica (at) que corresponde a la presión ejercida por una columna de agua de 10 metros de altura: 1 at = 98.066,5 Pa. 1 at= 1 kp/cm2 = 9,8 104 pascales = 9,8/100 Megapascales = 1/10 MPa En la práctica es suficientemente aproximado decir: 10 atmósferas=10 kp/cm2 = 1MPa =1.000 kPa = 1.000.000 Pa 12. TRABAJO Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo y dicho cuerpo se desplaza debido a la acción de esta fuerza, se dice que la fuerza ha realizado un Trabajo. El Trabajo (W) realizado por una fuerza que se aplica sobre un cuerpo depende tanto de la intensidad de la fuerza (F) como del desplazamiento producido por dicha fuerza (d). Para calcular el trabajo se utiliza la siguiente fórmula: W = F d En esta fórmula: W es el trabajo realizado medido en julios (J) F es la fuerza aplicada en la dirección del desplazamiento, medida en newton (N) d es el desplazamiento efectuado por el cuerpo, medido en metros (m) La unidad de trabajo en el Sistema Internacional es el “Julio” (J), que se define como: “el trabajo que realiza una fuerza de un Newton para desplazar un cuerpo una distancia de un metro. 32 Tema 3. Física aplicada a las obras e instalaciones hidráulicas. 13. POTENCIA Algunas fuerzas realizan el mismo trabajo que otras, pero lo hacen en menos tiempo. Así por ejemplo, un camión traslada un metro cúbico de tierras en mucho menos tiempo que un hombre con una carretilla. La “Potencia” indica la relación (división) que existe entre el trabajo realizado y el tiempo que se ha empleado en realizarlo. La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio (W). También se utiliza el caballo de vapor (CV) que equivale a 735 vatios y el Kilovatio (kW), que son 1000 vatios. La potencia se calcula por la fórmula: P = W / t En esta fórmula: P es la potencia desarrollada, expresada en vatios (W). W es el trabajo realizado, expresado en julios (J). t es el tiempo empleado, expresado en segundos (s). 14. ENERGÍA. Cuando se realiza un trabajo, la energía se transmite de unos cuerpos a otros. El cuerpo que realiza un trabajo transmite parte de su energía al cuerpo sobre el que se ha realizado el trabajo. Por ejemplo un motor de gasolina transmite gran parte de su energía a la máquina en la que está colocado, así consigue que la máquina funcione. Según lo dicho, para medir la energía que se transmite de un cuerpo a otro, se mide el trabajo que el primer cuerpo ha realizado sobre el segundo. Por esta razón la energía se expresa en las mismas unidades que el trabajo, es decir, en julios (J). Los cuerpos pueden poseer dos tipos de energía: a) Energía Cinética. Se llama “Energía Cinética” la energía que tienen los cuerpos en movimiento, y se calcula por la fórmula Ec = ½ m v2 En esta fórmula: Ec es la energía cinética, medida en julios (J) m es la masa del cuerpo, medida en Kilogramos (Kg) v es la velocidad del cuerpo, medida en metros por segundo (m/s) 33 Tema 3. Física aplicada a las obras e instalaciones hidráulicas. b) Energía Potencial Gravitatoria. Es la energía que tiene un cuerpo debido a su posición respecto a la superficie terrestre, y se calcula por la fórmula Ep = m g h En esta fórmula: Ep es la energía potencial gravitatoria, medida en julios (J) m es la masa del cuerpo, medida en kilogramos (kg) g es la aceleración de la gravedad medida en metros por segundo cuadrado (m/s2 ) h es la altura a la que se encuentra el cuerpo, medida en metros (m). 15. PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA El principio de “Conservación de la Energía” dice que “La energía ni se crea ni se destruye, únicamente se transforma”. E = Ep + Ec Para aclarar este principio realizaremos un experimento: Consideremos la piedra de la figura y calculemos su energía potencial cuando está al borde del precipicio, y su energía cinética al llegar al fondo. Comprobaremos que ambas energías son iguales. Energía Potencial: Ep = m g h m = 500 kg, g = 9,8 m/s2 h = 100 m. Ep = 500 9,8 100 = 490.000 Julios Energía Cinética: Ec = ½ m v2 m = 500 Kg. V = ( 2 g h )1/2 = ( 2 9,8 100 )1/2 = 44,27 m/s. Ec = ½ 500 44,272 = 490.000 Julios. Figura Nº 4: Ejemplo de transformación de la energía 16. LAS MAQUINAS Las máquinas son instrumentos que transforman las fuerzas que sobre ellas se aplican y así disminuyen el esfuerzo necesario para realizar un trabajo. 34 Tema 3. Física aplicada a las obras e instalaciones hidráulicas. Aunque existen máquinas muy complejas, en todas ellas se pueden diferenciar tres elementos fundamentales: a) Fuerza motriz (Fm ) que hay que aplicar. b) Fuerza resistente (Fr ) que hay que vencer c) El punto de apoyo. Las máquinas se pueden clasificar en dos grandes grupos: a) Máquinas simples que son las que tienen un solo punto de apoyo, como por ejemplo, la palanca o la polea b) Máquinas compuestas que están formadas por la combinación de máquinas simples, como por ejemplo una grúa o un motor. 17. LA PALANCA La palanca es la máquina simple más conocida y está formada por una barra rígida que se apoya en un punto. Figura Nº 5: Ejemplo de palanca 35  La distancia del punto de apoyo a donde se aplica la fuerza motriz se llama “brazo motor” (Xm ), y la distancia del punto de apoyo donde está la fuerza resistente se llama “brazo de resistencia” (Xr ) Para que la palanca esté en equilibrio debe cumplirse la siguiente ley, llamada “ley de la palanca”: “La fuerza motriz multiplicada por el brazo motor es igual a la fuerza resistente multiplicada por el brazo de resistencia Fm Xm = Fr Xr Según se encuentren situados la fuerza motriz, la fuerza resistente y el punto de apoyo tenemos tres géneros de palanca. “De primer.género” es la que el punto de apoyo se encuentra entre la fuerza motriz y la fuerza resistente, como por ejemplo las tijeras y las tenazas. “De segundo género” es la que tiene el punto de apoyo en un extremo, la fuerza motriz en el otro extremo y la fuerza resistente en el centro, como por ejemplo la carretilla. “De tercer.género” es la que tiene el punto de apoyo en un extremo, la fuerza resistente en el otro y la fuerza motriz en el centro, como por ejemplo las pinzas. Figura Nº 6: Ejemplos de diferentes palancas 18. LA POLEA FIJA 1. La polea fija es una máquina simple formada por un disco que gira alrededor de un eje. El disco lleva un surco por el que se desliza una cuerda. En la polea fija no hay multiplicación de la fuerza que se aplica, como sucede en la palanca, sino que en la polea la fuerza motriz (F) es igual a la fuerza resistente (R). F=R Figura Nº 7: Esquema de polea fija Para vencer la fuerza resistente es mucho más fácil ejercer la fuerza motriz hacia abajo que ejercerla en cualquier otra dirección, y esto es precisamente lo que hace la polea, cambia el sentido de la fuerza y disminuye el esfuerzo. 36 Tema 3. Física aplicada a las obras e instalaciones hidráulicas. 19. EL TORNO El torno es una máquina que está formada por un cilindro atravesado por un eje que se apoya en dos soportes. Dicho cilindro puede girar mediante una manivela que está unida al eje. La ley que describe el funcionamiento de esta máquina es: Fuerza motriz *radio de la manivela= Fuerza resistente * radio cilindro Figura Nº 8: Esquema de torno. 37