TD6 Séance 6 PDF - Logiques économiques de l’assurance

de l’indemnité, la différence entre ce que rapporte un contrat à l’assureur et ce qu’il coûte, en moyenne sera approximativement nul. La loi des grands nombres (autre déf) nous enseigne que lorsque les dommages sont distribués de manière identiques et indépendantes à un grand nombre, l’indemnité mo...

de l’indemnité, la différence entre ce que rapporte un contrat à l’assureur et ce qu’il coûte, en moyenne sera approximativement nul. La loi des grands nombres (autre déf) nous enseigne que lorsque les dommages sont distribués de manière identiques et indépendantes à un grand nombre, l’indemnité moyenne par assuré est en fait presque constante et prévisible. Deuxième principe : la prime pure. C’est l’espérance mathématique de l’indemnité payée à un assuré. Si les indemnités versées constituaient le seul coût supporté par les assureurs, les mécanismes de la concurrence devraient aligner les primes demandées sur les primes pures pour une population d’assurés ayant une même police d’assurance et subissant les mêmes risques. à ttes les primes devraient être normalement des espérances mathématiques En pratique, la prime pure n’est pas exacte : - L’espérance mathématique n’est pas la même pour tous - La prime pure repose sur une hypothèse d’indépendance qui n’est pas toujours vérifiée - Pt le plus important : il y a beaucoup de coûts (cachés ou non), supportés par les deux parties en plus des primes et des indemnités. (Par exemple : les frais d’inscription, les frais de gestion d’agence) - La loi des grands nombres ne garantit pas que les espérances mathématiques soient toujours constantes et prévisibles. 3) Qu’est ce que l’aversion au risque et la demande de l’assurance ? Points communs entre l’aversion au risque et la demande de l’assurance ? L’aversion au risque et le principe d’assurance reposent sur les deux mêmes principes soit on est risquophobe, soit on est risquophile, et elle dépend aussi sur l’état de richesse. Des études montrent que plus on est riche, moins on prend d’assurance et on est prêt à supporter les risques. Quelqu’un qui a une grande richesse va moins penser à la mutualisation des risques, et plus penser diversification des risques (il va penser à diversifier ses actions, ex : investissement dans l’immobilier + épargnes). L’équivalent certain : le niveau de richesse considéré par l’individu comme équivalent à la perspective aléatoire devant laquelle il est placé (les risques). Plus on a de l’argent plus on va considérer qu’on est devant un risque faible. Mossin va étudier le mécanisme des hausses des prix d’assurance. Il a conclu que les individus en général réduisent en général leurs demandes sans pour autant annuler totalement leurs assurances. Un individu qui a de l’aversion pour le risque choisit une assurance complète lorsqu’il peut acquérir de l’assurance à prime pure mais il préfère une assurance partielle lorsque la prime est calculée avec un taux de chargement positif. (complexe mais favorise l’assureur plutôt que l’assuré). 16 Toutefois ce dernier résultat est invalidé lorsque l’assuré fait face à plusieurs risques dont certains ne sont pas assurables. 4) Quelle application de l’assurance en présence d’anti sélection ? L’asymétrie d’information englobe l’anti sélection, qui désigne les dysfonctionnements des marchés d’assurance qui résultent de l’information cachée dont les assurés peuvent disposer sur leurs propres risques et qui n’est pas accessible aux assureurs. Trois éléments qui permettent de réduire l’asymétrie d’informations : - Les tests génétiques (interdit en France mais pas aux USA par exemple obligation de tests avant de souscrire une assurance pour connaître les maladies) - Le bonus/ malus permet de réduire l’asymétrie d’information. Cela permet de catégoriser par exemple un bon et un mauvais conducteur. Le bonus/malus permet d’augmenter ou de diminuer la prime ou indemnités. Cela permet d’ajuster le coût au comportement. Si on a une assurance complète on est plus tenté de prendre des risques qu’en assurance partielle. Le bonus/malus incite au bon comportement. - Le rôle de la bonne foi. Le principe de la bonne foi autorise un assureur à annuler rétrospectivement un contrat et donc à ne pas payer d’indemnités en cas de sinistres. 5) Quelle application de l’assurance en présence de risque moral ? L’autoprotection et l’auto-assurance = il y a risque moral lorsque l’assureur ne peut vérifier les efforts de prévention et des risques de l’assuré. Selon Becker, la prévention des risques comprendre l’autoprotection qui réduit la probabilité de subir un sinistre, et l’auto-assurance diminue la gravité des dommages en cas de sinistres. Le barème d’indemnisation où les risques moraux sont plus ou moins pris en compte selon les barèmes La fraude : est susceptible de fragiliser le marché de l’assurance et donc de nombreux assureurs accordent une importance croissante à la prévention et la détection des comportements frauduleux. La fraude fait perdre de l’argent aux assurances donc elles investissent dans des méthodes de prévention et de détection. Le dilemme incitation/assurance : si on a une assurance complète on va être incité à être un bon conducteur 17 L’intervention de l’état est –elle nécessaire ? Monopole, oligopole Spillover Risque CORRECTION Quelles sont les logiques économiques de l’assurance ? L’activité d’assurance provient du besoin de protéger (les hommes, les entreprises) contre les aléas imprévus de la vie aussi bien pour des dommages matériels (automobiles, maisons…) qu’aux personnes (santé, invalidité ou encore décès). Les assurances couvrent aussi bien les dommages causés aux autres (responsabilité civile) que ceux qu’on reçoit. Certaines assurances sont obligatoires (voiture), d’autres facultatives comme la complémentaire santé ou l’assurance vie (vous confiez de l’argent à votre assureur qui va le placer et dès que vous mourrez ça revient à qui de droit). Les assurances sont design par les hommes pour les hommes Finalement l’assurance c’est le PARTAGE DES RISQUES entre les individus qui souscrivent. Ce que vous payez à l’assurance chaque mois c’est LA PRIME D’ASSURANCE et elle vous donne droit en fonction des contextes et contrats à des indemnités plus ou moins importantes en cas de dommages subis. Le challenge pour l’assureur c’est de récupérer les fonds au début d’une période (par exemple début de l’année), l’ensemble des primes récoltées est supposé couvrir L’INTEGRALITE DES INDEMNITES A VENIR sur la période. On parle alors d’INVERSION DE LA RELATION entre prestataire d’assurance et clients car le client paie la prime AVANT de recevoir la prestation (l’indemnité) en cas de dommage. L’activité d’assurance repose donc sur la MUTUALISATION DES RISQUES, les primes sont payées par tous et leur montant peut varier en fonction du profil. Un profil plus à risque paiera davantage simplement car statistiquement il sera plus probable qu’il ait besoin d’indemnités. Et l’assureur devant être capable de couvrir la période il faut se prémunir du RISQUE. L’idée globale c’est que l’ensemble des primes payées par les assurés finance les indemnités versées à ceux qui subissent les sinistres. Mais pour compliquer le tout il existe des assureurs d’assureurs. Ce qu’il se passe c’est que les assureurs transfèrent des engagements à des réassureurs via ce qu’on appelle des TRAITES DE REASSURANCE. Du coup les assureurs mutualisent également entre eux. C’est en gros le niveau supérieur de la mutualisation (et souvent ça se passe même au niveau international). Vous pouvez citer SWISSRE, MUNICHRE ou SCOR pour citer des réassureurs internationaux les plus connus. (il existe des assureurs d’assureurs : qui vont prendre les engagements des assureurs) Si on résume l’activité des assureurs c’est donc : Vendre des polices d’assurances par tous les moyens (internet, courtiers, internet, via des partenariats…) Acquitter les indemnités dues (en vérifiant) Faire de l’argent avec l’argent des assurés en plaçant les fonds en actifs financiers (actions…), actifs réels (logements). Plus le groupe d’assurance est grand plus il sera fort. Pensez à Axa, Allianz, Generali. Ils ne font pas que de l’assurance, ils jouent aussi un rôle sur les marchés financiers. Et vu la taille des cités, ils jouent un rôle MAJEUR puisqu’il s’agit de beaucoup d’argent. Et puis vous pouvez aussi penser aux banques qui font de l’assurance ou l’inverse. Pour eux c’est carrément la fête, sur les marchés ça fait des milliards rapidement. On va voir 3 grands principes et les limites du principe de mutualisation 1. La loi des grands nombres 2. La prime pure 3. Le taux de chargement La loi des grands nombres : (comment calculer le montant à faire payer aux assurés pour l’indemnité elle-même) Xr = (X1+X2+X3+…+Xn)/N (formule de la moyenne) Par exemple classique : Si 10 assurés subissent un accident avec une probabilité 0,1 et reçoivent alors une indemnité de 2k si accident alors l’assureur va payer environ 200 euros par assuré. Plus il y aura un grand nombre d’assuré et plus le cout MOYEN de l’assurance sera prévisible. Notion à connaitre : « Le résultat technique moyen » : C’est la différence entre ce que rapporte un contrat à l’assureur (la prime) et ce qu’il lui coute en moyenne arrivera à un résultat environ nul (=0). La loi des grands nombres garantit que le résultat technique moyen est approximativement nul lorsque la prime est égale à la prime pure. La prime pure : La prime pure c’est l’espérance mathématique de l’indemnité payée à un assuré. Autrement dit, l’espérance mathématique pour un assureur de payer une indemnité est appelée prime pure (ou actuarielle). S’il n’y avait que les indemnités à payer pour les assureurs (il y a d’autres couts) alors la prime devrait être alignée sur la prime pure mais dans la réalité ce n’est malheureusement pas comme ça et on raque plus. Le taux de chargement C’est le montant TOTAL qu’une assurance prélève quand un assuré souscrit un contrat d’assurance. Donc on va faire payer des frais supplémentaires aux assurés car il n’y a pas que le risque de dommage pour l’assurance, il faut aussi payer le personnel de l’assurance etc. Aussi, la loi des grands nombres garantit que le résultat technique moyen est approximativement nul lorsque la prime est égale à la prime pure. Cependant, la loi des grands nombres n’exclut pas que le résultat technique total puisse fluctuer. Un assureur peut perdre de l’argent s’il n’ajoute pas des frais. En cas de résultat technique de l’assureur est négatif il vendra ses fonds propres pour payer (actions, maisons…). Il va donc éviter ca au maximum. Tout ce qui vient s’ajouter en cout pour l’assureur (en plus de l’obligation d’honorer les indemnités) sera répercuté sur les assurés. C’est pour ce genre de raison que les assureurs prélèvent plus que la prime pure. On majore la prime pure d’un « taux de chargement » comp (dans les fait une prime pure est majoré d’un taux de chargement) Limites du principe de mutualisation Si une centrale nucléaire explose les assureurs vont devoir bien plus d’argent que ce qu’ils ont perçu en prime (exemple de l’ouragan Katrina inondation Nouvelle Orléans 2005). Qu’est-ce que l’aversion au risque et la demande d’assurance ? Plusieurs notions à connaitre pour répondre à cette question. Ces notions sont à connaitre pour répondre efficacement dans une dissertation. Vous devez connaitre les grandes lignes et les ré utiliser pour répondre avec efficacité. Notion d’aversion pour le risque Equivalent certain Effet du taux de chargement sur la demande d’assurance Notion d’aversion pour le risque Rappel : On dit qu’un individu est averse au risque quand devant la perspective d’un gain potentiel, il va préférer détenir avec certitude l’espérance de cette richesse plutôt que d’avoir le risque (exemple du loto 1$ sur mieux que 1000$ avec 1 chance sur 9000000). Bon ici vous pouvez utiliser ce principe d’aversion pour le risque pour expliquer pourquoi les individus choisissent de s’assurer. Equivalent certain C’est le montant qu’une personne accepte de payer pour ne pas se retrouver dans une situation spécifique. Cette valeur change en fonction de chaque personne et permet de caractériser l’attitude face au risque d’un individu. En gros êtes-vous prêt à payer 400 euros par mois pour assurer votre véhicule afin de ne pas vous retrouver sans voiture après 1 accident. Un individu qui a de l’aversion pour le risque choisit une assurance complète (il y a plusieurs niveaux d’assurances) lorsqu’il peut acquérir de l’assurance au cout de la prime actuarielle. Mais ce même individu averse au risque va préférer une assurance partielle quand la prime est calculée avec un taux de chargement positif. La plupart des polices d'assurance couvrent des risques qui se matérialisent par des dommages plus ou moins importants. La police d'assurance définit le barème des indemnités en fonction des dommages. Elle peut incorporer une franchise (c'est-à-dire un seuil minimal de dommages au-dessous duquel aucune indemnité n'est payée), une clause de coassurance (c'est-à-dire un dispositif répartissant l'accroissement des dommages entre assureur et assuré dans des proportions définies à l'avance) ou un plafond d'indemnité, ou encore une combinaison entre ces mécanismes. Les franchises sont habituelles en assurance automobile, vol et habitation. Les règles de coassurance prévalent souvent en assurance-maladie : c'est le cas en France avec le ticket modérateur de la Sécurité sociale ou le pourcentage de prise en charge des mutuelles et assurances complémentaires. Les plafonds d'indemnités sont fréquents en assurance responsabilité civile. Kenneth Arrow a montré que le contrat d'assurance optimal était un contrat standard avec franchise si le taux de chargement est constant quel que soit le montant de l'indemnité. Un tel contrat spécifie que l'indemnité est égale à la différence entre les dommages et la franchise, lorsque cette différence est positive, aucune indemnité n'étant payée pour des dommages inférieurs à la franchise. L'intuition de ce résultat est que, si l'individu a de l'aversion pour le risque, il vaut mieux affecter prioritairement la réduction de la couverture aux cas où les dommages sont faibles qu'à ceux où ils sont élevés. Quelle application de l’assurance en présence d’antisélection ? Comment ça marche concrètement ? 1. Information cachée sur les risques 2. Conséquences de l’asymétrie d’information 3. Bonus-Malus 4. Le rôle de la bonne foi (lol) 5. Tests génétiques et assurance L’antisélection c’est les dysfonctionnements des marchés d’assurance qui résultent d’information cachée dont les assurés disposent sur leur propre risque et qui n’est pas accessibles aux assureurs (4 antécédents AVC dans ta famille et tu ne le dis pas par exemple). Pour pallier ça les assureurs vont alors demander des primes qui reflète le cout moyen des sinistres des individus ayant souscrits au contrat en question. Ça veut dire que les profils bas risques vont payer très cher et les profils haut risque pas trop cher. En présence d'information cachée sur les risques, les hauts risques seront donc particulièrement demandeurs d'assurance (d'où l'expression antisélection), car ils bénéficient de « subventions croisées » avec les bas risques ayant souscrit le même contrat. Donc les profils bas risques vont soit demander moins d’assurance soit annuler l’assurance. C’est un principe de G. AKERLOF selon lequel la présence d'une information cachée détenue par certains acteurs sur le marché (ici les assurés) peut conduire à une réduction des échanges, des transactions mutuellement avantageuses n'ayant pas lieu. Dans le cas de l'assurance, c'est l'impossibilité de se faire reconnaître comme bas risque qui conduit les individus en question à demander moins d'assurance que si une tarification actuarielle, reflétant leur vrai risque, leur était appliquée. 2. Conséquences de l’asymétrie d’information Les conséquences de ces infos cachées sont que seuls les profils hauts risques vont s’assurer et donc que le prix va augmenter de plus en plus. L’assureur ne perds jamais, retenez bien ça. STIGLITZ et ROTHSCHILD ont étudiés ces mécanismes d’asymétrie d’info pour l’assurance. Ils ont envisagé le cas d'un marché d'assurance où coexistent des individus à bas risque et à haut risque que les assureurs ne peuvent distinguer. Ils montrent que, à l'équilibre du marché, les hauts risques choisiront une couverture complète, tandis que les bas risques préféreront une couverture partielle. Les bas risques acceptent une sous assurance pour ne pas être sur tarifés. Les hauts risques font l’inverse avec une couverture totale. S+R: Ils montrent que, à l'équilibre du marché, les hauts risques choisiront une couverture complète, tandis que les bas risques préféreront une couverture partielle. 3. Bonus-Malus Lorsque la relation assureur-assuré se répète sur plusieurs périodes, la fréquence des sinistres donne une information sur les risques de l'assuré que l'assureur va en général utiliser. C'est le cas des règles de bonus-malus en assurance automobile. En cas d'accidents répétés, la probabilité que l'individu en question soit un haut risque est plus grande que si aucun accident ne s'était produit. En conséquence, la prime actuarielle (majorée du taux de chargement) doit être accrue dans le premier cas et réduite dans le second. Plus t’as d’accidents plus tu paies moins tu en a moins tu paies. 4. Le rôle de la bonne foi En gros le droit il dit que si tu mens tu va avoir des problèmes (droit civil). L’assureur peut annuler rétroactivement un contrat et a ne pas payer d’indemnités en cas de sinistre s’il peut prouver que l’assuré a délibérément caché certaines informations dont il disposait au moment de la signature du contrat. 5. Tests génétiques et assurance : Le régulateur encadre quand même un minimum Quelle application de l’assurance en présence de risque moral ? Il y a risque moral lorsque l'assureur ne peut vérifier les efforts de prévention des risques de l'assuré. Selon la terminologie introduite par Isaac Ehrlich et Gary Becker, la prévention des risques comprend l'autoprotection qui réduit la probabilité de subir un sinistre et l'autoassurance qui diminue la gravité des dommages en cas de sinistre. En situation de risque moral, un dilemme apparaît entre le partage des risques, qui est la finalité même de l'assurance, et l'incitation à l'effort de prévention. En effet, on a vu que, dans le cas simple où la prime est actuarielle, un individu qui a de l'aversion pour le risque choisit un contrat qui le protège complètement du risque. Dans un tel cas, il n'a aucune incitation à faire des efforts pour réduire son exposition au risque puisqu'il est totalement indemnisé en cas de sinistre. Pour rétablir un niveau adéquat d'incitation, il faut faire peser sur ses épaules une partie des conséquences des sinistres éventuels. Cela passe soit par une couverture partielle, soit par une indexation des primes futures sur le nombre et la gravité des sinistres dont l'individu est responsable, comme dans le cas des bonus-malus. La question du barème d'indemnisation optimal en cas de risque moral a été étudiée par Bengt Holmström et Steven Shavell. Trois résultats en ressortent : 1. Pour inciter l'assuré à réduire la probabilité d'accident, il convient de lui infliger une pénalité 2. L'accroissement des indemnités devrait être inférieur à l'accroissement des dommages 3. Le troisième résultat est que le contrat d'assurance devrait tenir compte de tous les signaux qui sont informatifs sur l'effort de l'agent, c'est-à-dire des variables qui apportent une information supplémentaire sur cet effort Leur théorie précise que le montant des dommages n’est pas informatif sur l’effort des assurés. Ca veut dire que l’importance de l’accident ne compte pas, un petit ou un grand accident aura la même pénalité car on ne peut pas tirer plus d’information d’un grand ou petit accident. Le barème optimal devrait donc spécifier une indemnité égale aux dommages moins une pénalité constante. Cette règle conduirait en fait à une indemnité négative pour les petits dommages, ce qui n'est évidemment pas possible. Le barème optimal prévoit donc simplement qu'aucune indemnité ne sera versée tant que les dommages sont inférieurs à cette pénalité qui est en fait la franchise, l'assureur payant une indemnité égale à la différence entre dommages et franchise dans le cas contraire. Ce sont bien là les caractéristiques d'un contrat standard avec franchise. Logiques économiques de l’assurance → Qui ? BtoC mais aussi BtoB → Pourquoi ? Protection aux aléas – juridique ou dommages matériels/corporels à soi ou autrui → Nature ? Facultative ou obligatoire – garantie « au tiers » pour un véhicule, assurance tous risques, complémentaire santé, garantie décennale d’un assureur immobilier, assurance vie… → Principe ? Mutualisation du risque entre une communauté de clients (loi des grands nombres) → NB : existence de réassureurs (Swissre, Munichre, Scor, etc…) - activité : vente police d’assurance, acquitter les indemnités, expertises, placements (financiers ou réels) = Proximité des banques (SF) Le principe de mutualisation → Loi des grands nombres (Aléatoire - Identique - Indépendant) Dans les cas des trois conditions : l’indemnité par assuré = espérance mathématique de celle-ci → La prime pure ou actuarielle (En admettant que les indemnités constituent les seuls coûts : équilibre garanti et amélioration du Résultat Technique Total – définition RTT et RTM). → Limites : - Incertitude sur le résultat technique total (flux net assureur) ; - Remise en cause de l’indépendance (légal, drames à grande échelle) ; - Coûts multiples (frais d’expertise, frais administratifs, commissions des agents ou rémunérations des vendeurs salariés → primes d’assurances > primes pures (car taux de chargement en +) ; Exemple de drames à grande échelle : https://www.youtube.com/watch?v=s12osCvbH8I Aversion au risque : → Aversion au risque : Préfère les choix les moins aléatoires à espérance égale. Rappel du paradoxe de Saint Pétersbourg et exemple des placements. Source : 40 ans de performances Comparées 1974-2014 Étude réalisée par Charles-Henri DE MARIGNAN analyste senior IEIF Equivalent certain, demande d’assurance, franchise- coassurance-plafond de couverture, antisélection → Equivalent certain (« prix » qu’un individu est prêt à engager pour écarter l’aléa) → Une situation parfaite : primes versées = primes pures → Dans la réalité : acceptable tant que le taux de chargement est modéré (-30%) → Termes possibles dans les polices d’assurance (indemnité, franchise, coassurance, plafond…) → Informations cachées sur les risques (rapport entre prime demandées et pure/actuarielle) Assurance et morale → Risque moral lorsque l’autoprotection (réduction probabilité) et l’auto-assurance (réduction gravité) ne sont pas vérifiable par l’assureur (exemple motard : alcool et casque) → Le dilemme incitation-assurance (déresponsabilisation… Solutions ? Bo/Ma, Fran…) → La consultation « d’indicateurs » : exemple appliqué à l’effort de prudence / points → Les fraudes – Deux types de cas (souscription du contrat – dissimulation des risques réels, suite au sinistre – exagération des dégâts du sinistre voire invention !) cf : ex-ante et ex-post