TD Algorithmique N°1 - Les Éléments de Base d’un Algorithme - Université Moulay Ismail - PDF

Université Moulay Ismail Année universitaire : 2022/2023 Faculté des sciences de Meknès Filière : SMIA/S2 Département d’Informatique Module : INFO2 T...

Université Moulay Ismail Année universitaire : 2022/2023 Faculté des sciences de Meknès Filière : SMIA/S2 Département d’Informatique Module : INFO2 TD D’ALGORITHMIQUE N°1 : Les éléments de base d’un algorithme (Corrigé) Exercice 1 : A, B et X sont des variables de type Entier Soient les instructions d’affectation suivantes : A5 B6 X9 Calculer les valeurs des variables (C, D, E, F, G, H, K, Y et L) dans chacun des cas suivants :  C  (A10)  K  (X*X+X)>(X^3)  E  NON (C)  Y ((3 * X) – A ^ 2) – ((X*2) / (B – A) / B)  F C OU (E ET D)  L ((3-X*Y)^2 – 4*A*B)/(2*X+6*Y)  G  (NON (E) ET F) OU (C ET D) Corrigé Exercice 1 :  C= VRAI  H = FAUX  D= VRAI  K=FAUX  E=FAUX  Y=-1  F= VRAI  L= 2  G=VRAI Exercice 2 : Quelles seront les valeurs des variables A, B et C après exécution des instructions suivantes ? Var A, B, C : Entier ; Var A, B, C : Entier ; Début Début A←5; A←3; B←3; B ← 10 ; C←A+B; C←A+B; A←2; B←A+B; C←B–A; A←C; Fin Fin Corrigé Exercice 2 :  Pour le premier algorithme : Après La valeur des variables est : A ← 5 A = 5 B = ? C = ? 1  B ← 3 A = 5 B = 3 C = ? C ← A + B A = 5 B = 3 C = 8 A ← 2 A = 2 B = 3 C = 8 C ← B – A A = 2 B = 3 C = 1  Pour le deuxième algorithme : Après La valeur des variables est : A ← 3 A = 3 B = ? C = ? B ← 10 A = 3 B = 10 C = ? C ← A + B A = 3 B = 10 C = 13 B ← A + B A = 3 B = 13 C = 13 A ← C A = 13 B = 13 C = 13 Exercice 3 : Quelles seront les valeurs des variables A, B et C après exécution des instructions suivantes ? Var A, B, C : Entier; Début A←3; B ← 10 ; C←A+B; B←A+B; A←C; A ← C DIV B ; A ← C MOD A ; Fin Corrigé Exercice 3 : A=0 B=13 C=13 Exercice 4 : 1. Quelle seront les valeurs des variables A et B après l’exécution des instructions suivant : Var A, B : Entier ; Début A ← 10 ; B ← 5; A ← A + B; B ← A − B; A ← A − B; Fin 1. Ecrivez un algorithme permettant de produire le même résultat, sans faire des opérations arithmétiques. 2. Une variante du précédent : on dispose maintenant de trois variables A, B et C (quels que soient les contenus préalables de ces variables). Ecrivez un algorithme transférant à B la valeur de A, à C la valeur de B et à A la valeur de C. 2 Corrigé Exercice 4 : 1. Les entrées : A=10 B=5 Après l’exécution de l’algorithme A=5 B=10 2. Algorithme permettant de produire le même résultat, sans faire des opérations arithmétiques. Algorithme Permutation ; Var A, B, C : Entier ; Début A ← 10 ; B ← 5; C ← A; A ← B; B←C; Fin 3. Algorithme permettant de transférer à B la valeur de A, à C la valeur de B et à A la valeur de C. Algorithme Permutation_circulaire ; Var A, B, C, D : Entier ; Début Ecrire ("Entrez la valeur de la variable A") ; Lire (A) ; Ecrire ("Entrez la valeur de la variable B") ; Lire (B) ; Ecrire ("Entrez la valeur de la variable C") ; Lire (C) ; D←C; C←B; B←A; A←D; Fin En fait, quel que soit le nombre de variables et leurs types, une seule variable temporaire suffit. Exercice 5 : 1. Ecrire un algorithme qui demande un nombre à l’utilisateur, puis qui calcule et affiche le carré de ce nombre. 2. Ecrire un algorithme permettant de calculer et d’afficher la surface d’un cercle. Corrigé Exercice 5 : 1. Algorithme qui calcule et affiche le carré dece nombre. Algorithme carre ; Var 3  Nb, Carre: Entier; Début Ecrire ("Entrez un nombre :"); Lire (Nb); Carre ← Nb * Nb; Ecrire ("Son carré est : ", Carre); Fin 2. Algorithme qui calcule et affiche la surface d’un cercle. Algorithme Surface_Cercle ; Const PI = 3.14; Var S, Rayon: réel; Début Ecrire ("Entrez le rayon :"); Lire (Rayon); S ← Rayon * Rayon * PI; Ecrire ("La surface du cerle est : ", S); Fin Exercice 6 : 3. Ecrire un algorithme qui calcule et affiche la résistance d'un composant électronique en utilisant la loi d'Ohm : U=R*I, avec U : la tension en V, R : la résistance en Ω et I l’intensité en A NB : on suppose que l’intensité est non nulle. 4. Ecrire un algorithme permettant de lire le temps T en seconde et de l’afficher sous forme d’heures, minutes et secondes. Exemple : 3800 correspond à 1h 3min 20s Corrigé Exercice 6 : 1. Algorithme qui permet de calculer et d’afficher la résistance d’un composant électrique : Algorithme Resistance_electrique ; Var U, I,R: réels ; Début Ecrire ("Donner la tension en Volt ") ; Lire(U) ; Ecrire("Donner l’intensité en Ampère") ; Lire(I) ; R ← U/I ; Ecrire("la résistance=",R, "  ") ; Fin 2. Algorithme qui permet de lire le temps et l’afficher sous forme d’heures, minutes et secondes. Algorithme Transformation_du_temps ; Var T, h, m, s, k : entier ; Début Ecrire ("donner le temps T en seconde : "); Lire(T) ; h ← T DIV 3600 ; # 1h=3600s=60min*60sec k ← T MOD 3600 ; 4  m ← k DIV 60 ; s ← k MOD 60 ; Ecrire ("le temps”, T, "correspond a “, h, "h", m, "mn", s, "s"); Fin Exercice 7 : Ecrire un algorithme qui lit le Prix HT d’un article, le nombre d’articles acheté et qui affiche le Prix total TTC correspondant. NB : le taux de TVA est légalement fixé par l’Etat (par exemple TVA= 20%) Corrigé Exercice 7 : Algorithme Prix_TCC ; Const TVA = 0.20 ; Var prixHT, prixTTC, Nb: réel ; Début Ecrire("Entrez le prix hors taxe :") ; Lire(prixHT) ; Ecrire("Entrez le nombre d’articles : ") ; Lire(Nb) ; prixTTC ←Nb*prixHT* (1+TVA) ; Ecrire (prixHT, " DH H.T. devient le prix toutes taxes :", prixTTC, " DH T.T.C.") ; Fin On pourrait ne pas déclarer la varibale prixTTC en écrivant directement. : Ecrire ("Le prix toutes taxes est : ", Nb * prixHT * (1 + TVA)) ; C'est plus rapide, plus léger en mémoire, mais un peu plus difficile à relire (et à écrire !) Exercice 8 : 1. Que produit l’algorithme suivant ? Var A, B, C : chaine de caractères; Début A ← "423" B ← "12" C←A&B Fin 2. Ecrire un algorithme qui demande à l’utilisateur de saisir des valeurs au clavier (son nom et son prénom) et d'afficher ces deux informations sous forme d'une phrase découpée en plusieurs parties. Par exemple : Mon nom est ALAMI et mon prénom est Mohamed Amine. Corrigé Exercice 8 : 1. A la fin de l’algorithme, C vaudra donc "42312" puisque l’opérateur & est utilisé pour concaténer des chaînes de caractères. 5 2. L’algorithme qui permet d’afficher les informations (nom et prénom) sur l’utilisateur est : Algorithme Infos_utilisateur ; Var Nom, Prenom: chaine de caractères; Début Ecrire ("Entrez votre nom"); lire(Nom); Ecrire ("Entrez votre prenom); lire(Prenom); Ecrire ("Mon nom est: ", Nom, " et mon Prénom est: ", Prenom); Fin On pourra également utiliser l'instruction suivante : Ecrire ("Mon nom est: " & Nom & "et mon prénom est :" & Prenom); 6