Matematika Tananyag PDF

## Műveletek törtekkel: - Törtet egész számmal úgy szorzunk, hogy a tört számlálóját megszorozzuk az egész számmal, és a tört nevezője változatlan marad. - Ha az egész számnak és a tört nevezőjének van 1-nél nagyobb közös osztója, akkor a könnyebb számolás érdekében célszerű egyszerűsíteni. - Tört...

## Műveletek törtekkel: - Törtet egész számmal úgy szorzunk, hogy a tört számlálóját megszorozzuk az egész számmal, és a tört nevezője változatlan marad. - Ha az egész számnak és a tört nevezőjének van 1-nél nagyobb közös osztója, akkor a könnyebb számolás érdekében célszerű egyszerűsíteni. - Törtet törttel úgy szorzunk, hogy előbb összeszorozzuk egymással a számlálókat, majd pedig a nevezőket. Ha lehet, itt is végezzük el az egyszerűsítést. - Egész számot vagy törtet törttel úgy osztunk, hogy az osztó reciprokával szorzunk. ## Síkgeometria: | Név | Leírás | |---|---| | Trapéz | Minden négyszög, amelynek van párhuzamos oldalpárja. | | Szimmetrikus trapéz | Olyan trapéz, melynek van oldalfelezéspontokon átmenő szimmetriatengelye. | | Paralelogramma | Olyan trapéz, amelynek a szárai is párhuzamosak egymással. | | Rombusz | Olyan paralelogramma, amelynek minden oldala egyenlő hosszú. | | Téglap | Olyan paralelogramma, amelynek a szomszédos oldalai merőlegesek egymásra. | | Négyzet | Olyan téglalap, amelynek a szomszédos oldalai egyenlő hosszúak. | | Négyzet | Olyan rombusz, amelynek a szomszédos oldalai merőlegesek egymásra. | ## Területek: - **Paralelogramma területe**: T = a.m_a b.m_b - **Háromszög területe**: T = a.m_a/2 b.m_b/2 c.m_c/2 - **Trapéz területe**: T = (a + c).m/2 - **Deltoid területe**: T = e.f/2 ## Térgeometria: - **Hasáb felszíne**: A = 2 · Talapplap + Kalapplap. m - **Hasáb térfogata**: V = Talapplap · m - **Téglatest**: A = 2 (ab + ac + bc) V = ab.c - **Kocka**: A = 6.a² V = a³ - **Henger**: - A = 2rπ(r + m) - V = r².π.m ## Mértékegység váltás: - **Terület**: 1 mm² < 1 cm² < 1 dm² < 1 m² < 1 ha < 1 km² - **Térfogat**: 1 mm³ < 1 cm³ < 1 dm³ < 1 m³