Tam Kare Pozitif Tam Sayılar ve Karekökleri PDF

8 SIN F I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ...

8 SIN F I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ TAM KARE POZİTİF TAM SAYILAR VE KAREKÖKLERİ TAM KARE POZİTİF TAM SAYILAR UYGULUYORUM - ÇÖZÜYORUM Aşağıdak sayıların kareler n ( k nc kuvvetler n ) bulunuz. B r tam sayının kares ( k nc kuvvet ) şekl nde yazılab len sayılara tam kare sayılar den r. 112 = 122 = 12 = 1 62 = 36 132 = 22 = 4 72 = 49 32 = 9 82 = 64 142 = 42 = 16 92 = 81 52 = 25 102 = 100 152 = 162 = Yukarıda görüldüğü g b 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ve 100 sayıları tam kare sayılardır. Çünkü b r sayının kares şekl nde fade ed leb l yorlar. 172 = 182 = Tam kare poz t f tam sayılar aynı zamanda kenar uzunluğu poz t f tam sayı olan karen n alanını tems l etmekted rler. 192 = 202 = 9br2 3br 2 4br2 2br 1br 1br 1br 2br 3br SIRA SENDE Yapabilirsin! Aşağıdak sayılardan tam kare olanları şaretley n z. 25br2 12 18 25 16br2 4br 5br 4br 5br 30 36 45 S z de alanı 144 br2 olan karen n b r kenar uzunluğunu bulab l r m s n z? 55 64 80 81 101 121 1 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ TAM KARE POZİTİF TAM SAYILAR VE KAREKÖKLERİ HAP BİLGİ KAREKÖK Unutma! Karekök ç ndek b r sayının kök dışına çıkması ç n kök Ver len sayının, hang sayının kares olduğunu bulma şlem ç ndek sayının aynı çarpanları şekl nde yazılması gerek r. karekök almaktır. Yan tam kare olması gerek r. Bas t b r fadeyle karen n alanından yola çıkarak kenar uzunluğunu bulmak karekök almaktır. 36 = 6.6 = 6 Karekök, sembolü ile gösterilir. Sayının karekökünü bulamıyorsanız bölme algor tması yardımcı olab l r. SIRA SENDE Yapabilirsin! 22 = 4 olduğunu b l yoruz. Tersten g dersek 4 = 2' dir. ÖRNEK Çözümlü Bas t b r fadeyle karekök ç ndek sayıyı küçültüyoruz. 144 fades n n eş t n bulalım. 4 = 16 değ ld r, karıştırmayın. ÇÖZÜM Tamkare sayıların karekökler n bulalım; Asal çarpanları k şer k şer gruplandırıyoruz. 1=1 121 = 11 144 2 144 = 22.22.32 72 2 36 2 144 = 22.22.32 18 2 4 =2 144 = 12 9 3 = 2.2.3 3 3 1 = 12 9 =3 169 = 13 16 = 4 196 = 14 25 = 5 225 = 15 SIRA SENDE 36 = 6 256 = 16 Yapabilirsin! 256 fades n n eş t n bölme algor tması yardımıyla bulunuz. 49 = 7 289 = 17 64 = 8 324 = 18 81 = 9 361 = 19 100 = 10 400 = 20 2 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ TAM KARE POZİTİF TAM SAYILAR VE KAREKÖKLERİ SIRA SENDE SIRA SENDE Yapabilirsin! Yapabilirsin! 64 cm2 144 cm 2 256 m2 x Yandak şek ldek kareler n alanları üzerler nde yazılmıştır. Alanı 256 m2 olan b r bahçen n etafına 2 sıra tel çek lecekt r. Buna göre x kaç cm’d r? Buna göre kullanılacak tel n uzunluğu kaç m’d r? SIRA SENDE Yapabilirsin! HAP BİLGİ Alanı 484 m2 olan b r bahçen n etrafında 5 tur koşan b r koşucu kaç m yol koşmuştur? Unutma! x2 = y fades nde x’ n değerler ; x = y veya x = - y 'dir. ÖRNEK SIRA SENDE Çözümlü Yapabilirsin! x 2 = 25 se x’ n alab leceğ değerler n bulalım. B r arsa üç kardeşe yandak g b Al karesel bölgeler olacak şek lde Ahmet paylaştırılmıştır. Her b r k ş ortak 100 m2 324 m2 kullanılan kenarlar har ç kend bahçes n n etrafını b r sıra tel le çev rmek st yor. Mehmet ÇÖZÜM Buna göre her b r k ş n n kaç metre tel kullanacağını bulunuz. 256 m2 x 2 = 25 se x = 5 olab leceğ g b x = -5 de olab l r. Çünkü; 5. 5 = 25 ve (-5). (-5) = 25 3 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ TAM KARE POZİTİF TAM SAYILAR VE KAREKÖKLERİ SIRA SENDE SIRA SENDE Yapabilirsin! TEOG a2 = 100 se a’nın alab leceğ en küçük değer kaçtır? Alanı 81 m2 olan kare şekl ndek b e bahçen n etrafına 3 sıra d kenl tel çek lecekt r. Bu bahçe ç n kullanılacak d kenl tel n uzunluğu kaç metred r? SIRA SENDE Yapabilirsin! b2 = 144 se b’n n alab leceğ değerler n çarpımı kaçtır? SIRA SENDE TEOG 81 cm2 36 cm2 25 cm2 SIRA SENDE Yapabilirsin! D kdörtgen şekl ndek kartondan, alanları 81 cm2, 36 cm2 ve 25 cm2 olan kare şekl ndek üç parça şek ldek g b kes lerek 400 metre çıkarılıyor. Buna göre kalan karton parçasının çevres kaç sant metred r? 121 metre Yukarıda balık le den z anası arasındak mesafe 400 metre ve balık le den z arasındak mesafe 121 metre olduğuna göre den z anası le den z atı arasındak mesafe kaç metred r? 4 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org  8 F SIN I Fİ MATEMATİK MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK KONU ANLATIM FÖYÜ TAM KARE POZİTİF TAM SAYILAR VE KAREKÖKLERİ SIRA SENDE SIRA SENDE TEOG SBS B rler basamağı 9 olan üç basamaklı kaç tane tam kare Efe, proje ödev ç n alanı 484 cm2 olan kare şekl ndek sayı vardır? kartondan, alanları otuz altışar sant metrekare olan k karey şek ldek g b kes p çıkarmıştır. SIRA SENDE TEOG B r basamaklı en büyük tam kare sayı le üç basamaklı en küçük tam kare sayının toplamı kaçtır? Kalan kartonun çevre uzunluğu kaç sant metred r? SIRA SENDE Yapabilirsin! SIRA SENDE SBS B r tel, şek ldek g b kıvrılarak üç tane kare oluşturuluyor. Küresel ısınmanın b r sonucu olarak buzullar er mekted r. 25 cm2 Buzlar er d kten 12 yıl sonra kayalar üzer nde “L ken” olarak adlandırılan b tk ler oluşmaya başlamaktadır. Her b r l ken kabaca çember şekl nde büyümekted r. 49 cm2 Bu çember n çapı le l ken n yaşı arasındak l şk aşağıdak formül le tahm n ed lmeye çalışılab l r: t, 12 veya 12'den d = 7,0. (t - 12) büyük b r tam sayı 64 cm2 d : L ken n mm c ns nden çapı t : Buzların er mes nden sonra gecen yıl sayısı a)Yukarıdak formülü kullanarak buzların er mes nden 16 yıl sonra oluşan l ken n çapını hesaplayınız. Kareler n sınırladıkları bölgeler n alanları 25 cm2, 49cm2 ve 64 cm2 olduğuna göre, bu tel le oluşturulab lecek en büyük karen n sınırladığı bölgen n alanı kaç sant metrekare olur? b) Ayşe b r l ken n çapını ölçmüş ve çap uzunluğunu 35 mm bulmuştur. Buna göre oradak buzlar kaç yıl önce er m şt r? 5 Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org