Matematik 10. Sınıf: Geometri ve Sayılar
29 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Alanı 256 m² olan bir bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecekse, bahçenin etrafını hesaplamak için hangi alanın çevresi hesaplanmalıdır?

  • 144 cm²
  • 512 cm²
  • 64 cm²
  • 256 m² (correct)

    • Eğer bahçenin kenar uzunlukları eşitse, 256 m² alanlı bahçenin bir kenarının uzunluğu ne kadardır?

  • 16 m
  • 20 m
  • 24 m (correct)
  • 32 m

    • Eğer bahçenin etrafına toplam tel uzunluğu hesaplandığında 2 sıra çekilecekse, bahçenin çevresi ne kadardır?

  • 80 m (correct)
  • 96 m
  • 64 m
  • 128 m

    • Bahçenin etrafındaki telin toplam uzunluğunu bulmak için, şu formülü kullanmalısınız: Hangi ifadeyle doğru bir formül elde edersiniz?

    <p>2 x Çevre (B)</p> Signup and view all the answers

    Bahçenin toplam etrafında kaç cm tel kullanılacağı hesaplandığında, bu uzunluk kaç metreye denk gelir?

    <p>128 m (B)</p> Signup and view all the answers

    Aşağıdakilerden hangisi tam kare pozitif tam sayılardandır?

    <p>16 (D)</p> Signup and view all the answers

    Aşağıdakilerden hangisi karekökü alınamayan bir sayıdır?

    <p>35 (B)</p> Signup and view all the answers

    Aşağıdaki tam sayılardan hangisinin karekökü tam bir sayıdır?

    <p>4 (D)</p> Signup and view all the answers

    (-5) sayısının karesi hangi sayı ile eşittir?

    <p>25 (A)</p> Signup and view all the answers

    Aşağıdaki sayılardan hangi ikisi birbirinin kareköküdür?

    <p>16 ve 4 (A), 49 ve 7 (C), 25 ve 5 (D)</p> Signup and view all the answers

    Balık ile deniz anası arasındaki mesafe nedir?

    <p>400 metre (C)</p> Signup and view all the answers

    Deniz anası ile deniz atı arasındaki mesafe ne kadar olduğu hesaplandığında hangi sonuç elde edilir?

    <p>279 metre (A), 279 metre (C)</p> Signup and view all the answers

    103, 121 ve 144 sayıları hangisi tam kare bir sayıdır?

    <p>121 (A), 144 (B)</p> Signup and view all the answers

    Üç basamaklı tam kare sayılardan biri olan 9 ile biten bir sayı hangisidir?

    <p>729 (D)</p> Signup and view all the answers

    Alanı 484 cm² olan kare şeklindeki bir alanın bir kenar uzunluğu nedir?

    <p>22 cm (D)</p> Signup and view all the answers

    Aşağıdakilerden hangisi tam kare pozitif tam sayıdır?

    <p>64 (C)</p> Signup and view all the answers

    Aşağıdaki sayılardan hangisinin karekökü tam sayı değildir?

    <p>80 (A)</p> Signup and view all the answers

    Tam kare pozitif tam sayılar arasındaki en küçük sayı hangisidir?

    <p>1 (C)</p> Signup and view all the answers

    Hangi sayının karekökü, tam sayı olan ikinci terimdir?

    <p>81 (C)</p> Signup and view all the answers

    Karekökü 10 olan tam kare pozitif tam sayıyı bul.

    <p>100 (C)</p> Signup and view all the answers

    Tam kare bir sayının tanımı nedir?

    <p>Bir tam sayının bir başka tam sayının karesi olması. (B)</p> Signup and view all the answers

    Aşağıdakilerden hangisi tam kare sayıdır?

    <p>16 (B)</p> Signup and view all the answers

    Bir karenin alanını temsil eden tam sayı nasıl tanımlanır?

    <p>Kenar uzunluğu pozitif tam sayı olan kare. (A)</p> Signup and view all the answers

    172 sayısının tam kare olup olmadığını nasıl belirleyebiliriz?

    <p>172 sayısının karekökünü almamız gerekir. (B)</p> Signup and view all the answers

    Hangi sayıların karesi tam kare sayılar oluşturur?

    <p>Pozitif ve negatif tam sayılar. (D)</p> Signup and view all the answers

    144 sayısının asal çarpanları hangi ifadededir?

    <p>2, 2, 3 (D)</p> Signup and view all the answers

    Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

    <p>169 = 12 (B)</p> Signup and view all the answers

    25 sayısının karekökü nedir?

    <p>5 (B)</p> Signup and view all the answers

    Hangi sayı 2'nin tamkare çarpanına sahiptir?

    <p>144 (B)</p> Signup and view all the answers

    Flashcards

    Kare

    Bir sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayı.

    Tam kare sayılar

    Tam sayıların karesi olarak ifade edilen sayılar.

    17 karesi

    17'nin karesi, 17 sayısının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayıdır.

    18 karesi

    18'in karesi, 18 sayısının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayıdır.

    Signup and view all the flashcards

    Tam kare sayılar ve alan

    Tam kare sayılar, kenar uzunluğu tam sayı olan bir karenin alanını temsil eder.

    Signup and view all the flashcards

    Karekök

    Bir sayının karekökü, o sayıyı elde etmek için kendisiyle çarpılması gereken sayıdır.

    Signup and view all the flashcards

    Karekök Sembolü

    Bir sayının karekökü, karekök sembolü (√) kullanılarak gösterilir. Örneğin, 9'un karekökü √9 şeklinde gösterilir.

    Signup and view all the flashcards

    Tam Kare Olmayan Sayılar

    Bazı tam sayılar, tam sayıların karesi olarak ifade edilemez. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 8, 10 gibi sayılar tam kare sayılar değildir.

    Signup and view all the flashcards

    Tam kare sayıların karekökü

    Tam kare sayıların karekökünü bulmak için sayının asal çarpanlarını k şer k şer gruplandırıp, her grubun bir elemanını çarpıyoruz. Örneğin, 144'ün karekökü 12'dir çünkü 144 = 2² x 2² x 3² = (2 x 2 x 3) = 12.

    Signup and view all the flashcards

    Ters sayılar

    Çarpımı 1 olan sayılara ters sayılar denir. Örneğin, 5'in tersi 1/5'dir.

    Signup and view all the flashcards

    Karekök sembolü (√)

    Bir sayının karekökünün sembolü.

    Signup and view all the flashcards

    Karekök Alma

    Bir sayının karesi olan sayı, o sayının karekökü olarak adlandırılır.

    Signup and view all the flashcards

    Karenin Alanı

    Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılması sonucu elde edilir.

    Signup and view all the flashcards

    Bahçenin Çevresi

    Bir bahçenin etrafına tel çekmek için gerekli tel uzunluğu, bahçenin çevresidir.

    Signup and view all the flashcards

    Karenin Çevresi

    Bir karenin çevresi, kenar uzunluğunun 4 ile çarpılması sonucu elde edilir.

    Signup and view all the flashcards

    Telin Toplam Uzunluğu

    2 sıra tel çekileceği için, bahçenin çevresinin 2 ile çarpılması gerekir.

    Signup and view all the flashcards

    Bahçenin Kenar Uzunluğu

    Bahçenin alanı 256 m² olduğuna göre, kenar uzunluğu 16 m'dir (çünkü 16 x 16 = 256).

    Signup and view all the flashcards

    Study Notes

    Tam Kare Pozitif Tam Sayılar ve Karekökleri

    • Tam kare sayılar, bir tam sayının karesine eşit olan sayılardır.
    • Örnekler: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ve daha fazlası
    • Tam kare sayılar, kenar uzunluğu pozitif tam sayı olan bir karenin alanını temsil eder.
    • Sayıların kareleri (ikinci kuvvetleri) hesaplanmıştır (örnek olarak verilmiştir).

    Karekök

    • Verilen bir sayının karesini bulma işlemine karekök alma denir.
    • Karekök sembolü √'dir.
    • √144 = 12 (144 sayısının karekökü 12'dir)
    • x² = 25 ise x = 5 veya x = -5 olur.
    • Bir sayının karekökünü bulmak için, sayının çarpanlarına ayrılması ve aynı çarpanların gruplandırılması gerekir. Örnek olarak, 144 = 2x2x2x2x3x3 verilmiştir.

    Alan Hesaplamaları

    • Verilen bir karenin alanı, kenar uzunluğunun karesine eşittir.
    • Örnek olarak, alanı 144 cm² olan bir karenin kenar uzunluğu 12 cm'dir.
    • Sorularda alanlar veriliyor, kenar uzunlukları bulunmalı.

    Uygulamalar

    • Alanları verilen şekillerden kenar uzunlukları isteniyor.
    • Verilen sayılardan, tam kare olanlar işaretlenmiştir.
    • Bir karenin çevre uzunluğu, kenar uzunluğunun 4 katına eşittir.
    • Alanı bilinen şekillerde tel uzunlukları hesaplanıyor.
    • Örneklerde, aynı çarpanlara bölünme/gruplama yöntemi kullanılmıştır.
    • Karışık problemler, verilen bilgilerden çözümlenmeli.
    • Verilen bilgilerde iki basamaklı tam kare sayılar, tam kare sayılar ve karekökler ile ilgili örnekler verilmiş.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Tam Kare Pozitif Tam Sayılar ve Karekökleri PDF

    Description

    Bu sınav, 10. sınıf matematik konularını kapsayan geometri ve sayı teorisi ile ilgilidir. Bahçe çevresi, tam kare sayılar ve kareköklere dair sorular içermektedir. Konulara hakimiyetinizi ölçmek için çeşitli matematik soruları yer almaktadır.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser