Matematik 10. Sınıf: Geometri ve Sayılar

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Alanı 256 m² olan bir bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecekse, bahçenin etrafını hesaplamak için hangi alanın çevresi hesaplanmalıdır?

  • 144 cm²
  • 512 cm²
  • 64 cm²
  • 256 m² (correct)

Eğer bahçenin kenar uzunlukları eşitse, 256 m² alanlı bahçenin bir kenarının uzunluğu ne kadardır?

  • 16 m
  • 20 m
  • 24 m (correct)
  • 32 m

Eğer bahçenin etrafına toplam tel uzunluğu hesaplandığında 2 sıra çekilecekse, bahçenin çevresi ne kadardır?

  • 80 m (correct)
  • 96 m
  • 64 m
  • 128 m

Bahçenin etrafındaki telin toplam uzunluğunu bulmak için, şu formülü kullanmalısınız: Hangi ifadeyle doğru bir formül elde edersiniz?

<p>2 x Çevre (B)</p> Signup and view all the answers

Bahçenin toplam etrafında kaç cm tel kullanılacağı hesaplandığında, bu uzunluk kaç metreye denk gelir?

<p>128 m (B)</p> Signup and view all the answers

Aşağıdakilerden hangisi tam kare pozitif tam sayılardandır?

<p>16 (D)</p> Signup and view all the answers

Aşağıdakilerden hangisi karekökü alınamayan bir sayıdır?

<p>35 (B)</p> Signup and view all the answers

Aşağıdaki tam sayılardan hangisinin karekökü tam bir sayıdır?

<p>4 (D)</p> Signup and view all the answers

(-5) sayısının karesi hangi sayı ile eşittir?

<p>25 (A)</p> Signup and view all the answers

Aşağıdaki sayılardan hangi ikisi birbirinin kareköküdür?

<p>16 ve 4 (A), 49 ve 7 (C), 25 ve 5 (D)</p> Signup and view all the answers

Balık ile deniz anası arasındaki mesafe nedir?

<p>400 metre (C)</p> Signup and view all the answers

Deniz anası ile deniz atı arasındaki mesafe ne kadar olduğu hesaplandığında hangi sonuç elde edilir?

<p>279 metre (A), 279 metre (C)</p> Signup and view all the answers

103, 121 ve 144 sayıları hangisi tam kare bir sayıdır?

<p>121 (A), 144 (B)</p> Signup and view all the answers

Üç basamaklı tam kare sayılardan biri olan 9 ile biten bir sayı hangisidir?

<p>729 (D)</p> Signup and view all the answers

Alanı 484 cm² olan kare şeklindeki bir alanın bir kenar uzunluğu nedir?

<p>22 cm (D)</p> Signup and view all the answers

Aşağıdakilerden hangisi tam kare pozitif tam sayıdır?

<p>64 (C)</p> Signup and view all the answers

Aşağıdaki sayılardan hangisinin karekökü tam sayı değildir?

<p>80 (A)</p> Signup and view all the answers

Tam kare pozitif tam sayılar arasındaki en küçük sayı hangisidir?

<p>1 (C)</p> Signup and view all the answers

Hangi sayının karekökü, tam sayı olan ikinci terimdir?

<p>81 (C)</p> Signup and view all the answers

Karekökü 10 olan tam kare pozitif tam sayıyı bul.

<p>100 (C)</p> Signup and view all the answers

Tam kare bir sayının tanımı nedir?

<p>Bir tam sayının bir başka tam sayının karesi olması. (B)</p> Signup and view all the answers

Aşağıdakilerden hangisi tam kare sayıdır?

<p>16 (B)</p> Signup and view all the answers

Bir karenin alanını temsil eden tam sayı nasıl tanımlanır?

<p>Kenar uzunluğu pozitif tam sayı olan kare. (A)</p> Signup and view all the answers

172 sayısının tam kare olup olmadığını nasıl belirleyebiliriz?

<p>172 sayısının karekökünü almamız gerekir. (B)</p> Signup and view all the answers

Hangi sayıların karesi tam kare sayılar oluşturur?

<p>Pozitif ve negatif tam sayılar. (D)</p> Signup and view all the answers

144 sayısının asal çarpanları hangi ifadededir?

<p>2, 2, 3 (D)</p> Signup and view all the answers

Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

<p>169 = 12 (B)</p> Signup and view all the answers

25 sayısının karekökü nedir?

<p>5 (B)</p> Signup and view all the answers

Hangi sayı 2'nin tamkare çarpanına sahiptir?

<p>144 (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Kare

Bir sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayı.

Tam kare sayılar

Tam sayıların karesi olarak ifade edilen sayılar.

17 karesi

17'nin karesi, 17 sayısının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayıdır.

18 karesi

18'in karesi, 18 sayısının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayıdır.

Signup and view all the flashcards

Tam kare sayılar ve alan

Tam kare sayılar, kenar uzunluğu tam sayı olan bir karenin alanını temsil eder.

Signup and view all the flashcards

Karekök

Bir sayının karekökü, o sayıyı elde etmek için kendisiyle çarpılması gereken sayıdır.

Signup and view all the flashcards

Karekök Sembolü

Bir sayının karekökü, karekök sembolü (√) kullanılarak gösterilir. Örneğin, 9'un karekökü √9 şeklinde gösterilir.

Signup and view all the flashcards

Tam Kare Olmayan Sayılar

Bazı tam sayılar, tam sayıların karesi olarak ifade edilemez. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 8, 10 gibi sayılar tam kare sayılar değildir.

Signup and view all the flashcards

Tam kare sayıların karekökü

Tam kare sayıların karekökünü bulmak için sayının asal çarpanlarını k şer k şer gruplandırıp, her grubun bir elemanını çarpıyoruz. Örneğin, 144'ün karekökü 12'dir çünkü 144 = 2² x 2² x 3² = (2 x 2 x 3) = 12.

Signup and view all the flashcards

Ters sayılar

Çarpımı 1 olan sayılara ters sayılar denir. Örneğin, 5'in tersi 1/5'dir.

Signup and view all the flashcards

Karekök sembolü (√)

Bir sayının karekökünün sembolü.

Signup and view all the flashcards

Karekök Alma

Bir sayının karesi olan sayı, o sayının karekökü olarak adlandırılır.

Signup and view all the flashcards

Karenin Alanı

Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılması sonucu elde edilir.

Signup and view all the flashcards

Bahçenin Çevresi

Bir bahçenin etrafına tel çekmek için gerekli tel uzunluğu, bahçenin çevresidir.

Signup and view all the flashcards

Karenin Çevresi

Bir karenin çevresi, kenar uzunluğunun 4 ile çarpılması sonucu elde edilir.

Signup and view all the flashcards

Telin Toplam Uzunluğu

2 sıra tel çekileceği için, bahçenin çevresinin 2 ile çarpılması gerekir.

Signup and view all the flashcards

Bahçenin Kenar Uzunluğu

Bahçenin alanı 256 m² olduğuna göre, kenar uzunluğu 16 m'dir (çünkü 16 x 16 = 256).

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Tam Kare Pozitif Tam Sayılar ve Karekökleri

  • Tam kare sayılar, bir tam sayının karesine eşit olan sayılardır.
  • Örnekler: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ve daha fazlası
  • Tam kare sayılar, kenar uzunluğu pozitif tam sayı olan bir karenin alanını temsil eder.
  • Sayıların kareleri (ikinci kuvvetleri) hesaplanmıştır (örnek olarak verilmiştir).

Karekök

  • Verilen bir sayının karesini bulma işlemine karekök alma denir.
  • Karekök sembolü √'dir.
  • √144 = 12 (144 sayısının karekökü 12'dir)
  • x² = 25 ise x = 5 veya x = -5 olur.
  • Bir sayının karekökünü bulmak için, sayının çarpanlarına ayrılması ve aynı çarpanların gruplandırılması gerekir. Örnek olarak, 144 = 2x2x2x2x3x3 verilmiştir.

Alan Hesaplamaları

  • Verilen bir karenin alanı, kenar uzunluğunun karesine eşittir.
  • Örnek olarak, alanı 144 cm² olan bir karenin kenar uzunluğu 12 cm'dir.
  • Sorularda alanlar veriliyor, kenar uzunlukları bulunmalı.

Uygulamalar

  • Alanları verilen şekillerden kenar uzunlukları isteniyor.
  • Verilen sayılardan, tam kare olanlar işaretlenmiştir.
  • Bir karenin çevre uzunluğu, kenar uzunluğunun 4 katına eşittir.
  • Alanı bilinen şekillerde tel uzunlukları hesaplanıyor.
  • Örneklerde, aynı çarpanlara bölünme/gruplama yöntemi kullanılmıştır.
  • Karışık problemler, verilen bilgilerden çözümlenmeli.
  • Verilen bilgilerde iki basamaklı tam kare sayılar, tam kare sayılar ve karekökler ile ilgili örnekler verilmiş.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Tam Kare Pozitif Tam Sayılar ve Karekökleri PDF

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser