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# Estadística Descriptiva ## Introducción La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de resumir, organizar y presentar datos de manera informativa. Su objetivo principal es describir las características principales de un conjunto de datos, sin realizar inferencias o ge...

# Estadística Descriptiva ## Introducción La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de resumir, organizar y presentar datos de manera informativa. Su objetivo principal es describir las características principales de un conjunto de datos, sin realizar inferencias o generalizaciones a una población más amplia. ### Tipos de Variables 1. **Cualitativas:** * Nominal: No tienen un orden inherente (ej. color de ojos, estado civil). * Ordinal: Tienen un orden inherente (ej. nivel de educación, satisfacción del cliente). 2. **Cuantitativas:** * Discretas: Toman valores enteros (ej. número de hijos, cantidad de autos). * Continuas: Pueden tomar cualquier valor dentro de un rango (ej. altura, temperatura). ### Medidas de Tendencia Central * Media ($\mu$): Promedio de los datos. $\mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ * Mediana ($M_e$): Valor central de los datos ordenados. * Moda ($M_o$): Valor que más se repite. ### Medidas de Dispersión * Rango: Diferencia entre el valor máximo y mínimo. * Varianza ($\sigma^2$): Mide la dispersión de los datos respecto a la media. $\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n}$ * Desviación Estándar ($\sigma$): Raíz cuadrada de la varianza. $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$ * Coeficiente de Variación (CV): Mide la variabilidad relativa. $CV = \frac{\sigma}{\mu}$ ### Medidas de Posición * Cuartiles ($Q_1, Q_2, Q_3$): Dividen los datos en cuatro partes iguales. * Percentiles ($P_k$): Dividen los datos en cien partes iguales. ### Representaciones Gráficas * Histogramas * Gráficos de barras * Gráficos circulares * Diagramas de dispersión * Diagramas de caja ## Ejemplo Consideremos el siguiente conjunto de datos: 10, 12, 15, 18, 20 * Media: $\mu = \frac{10 + 12 + 15 + 18 + 20}{5} = 15$ * Mediana: $M_e = 15$ * Desviación Estándar: $\sigma \approx 3.87$ ### Tabla Resumen | Medida | Valor | | -------------------- | ----- | | Media | 15 | | Mediana | 15 | | Desviación Estándar | 3.87 |