Synthèse Finance - 2023-2024 Past Paper PDF

2023-2024 Synthèse Finance Ingénieur de gestion – BAC 3 Emilie Geulette UCLOUVAIN TABLE DES MATIERES Introduction :........................................................................................................................................... 4...

2023-2024 Synthèse Finance Ingénieur de gestion – BAC 3 Emilie Geulette UCLOUVAIN TABLE DES MATIERES Introduction :........................................................................................................................................... 4 Nature et forme des entreprises :....................................................................................................... 4 Séparation propriété-gestion.............................................................................................................. 4 Marchés boursiers :............................................................................................................................. 6 Chapitre 1 : Arbitrage et décisions financières :..................................................................................... 8 Le concept d’absence d’opportunité d’arbitrage :.............................................................................. 8 La valeur du temps :............................................................................................................................. 9 AOA dans un marché concurrentiel :................................................................................................. 12 La prime de risque :........................................................................................................................... 14 Chapitre 2 : La valeur du temps :........................................................................................................... 16 L’échéancier :..................................................................................................................................... 16 Le concept : Actualisation – Capitalisation :...................................................................................... 16 La valeur future :................................................................................................................................ 17 La valeur actuelle :............................................................................................................................. 19 VA et VF d’une séquence de flux :..................................................................................................... 20 Chapitre 3 : Les rentes :......................................................................................................................... 24 Les rentes constantes :...................................................................................................................... 24 Les rentes perpétuelles :.................................................................................................................... 26 Les rentes croissantes :...................................................................................................................... 27 Calcul du montant de la rente :......................................................................................................... 28 Calcul de la durée de la rente :.......................................................................................................... 29 Calcul du taux d’intérêt :.................................................................................................................... 30 Flux intra-annuels :............................................................................................................................ 31 Chapitre 4 : Les obligations :................................................................................................................. 32 Définition et caractéristiques :.......................................................................................................... 32 Prix et rentabilité :............................................................................................................................. 33 L’impact du temps :........................................................................................................................... 35 La structure par terme des taux :...................................................................................................... 38 Duration et volatilité :........................................................................................................................ 40 Le risque de taux :.............................................................................................................................. 41 Le risque de défaut :.......................................................................................................................... 45 Différentes formes d’obligations :..................................................................................................... 47 Chapitre 5 : Les actions :........................................................................................................................ 49 1  Définition et caractéristiques :.......................................................................................................... 49 Prix et rentabilité :............................................................................................................................. 50 Arbitrage dividendes actuels vs futurs :............................................................................................ 53 Retour sur le prix et la rentabilité :.................................................................................................... 55 Modèle des free cash flows :............................................................................................................. 56 Information et efficience des marchés :............................................................................................ 59 CHapitre 6 : Règles de décision d’investissement :............................................................................... 61 La valeur actuelle nette :................................................................................................................... 61 Le TRI :................................................................................................................................................ 62 Les problèmes potentiels du TRI :...................................................................................................... 64 Le délai de récupération :.................................................................................................................. 66 L’indice de profitabilité :.................................................................................................................... 68 Chapitre 7 : Eléments de la décision d’investissement :....................................................................... 69 Résultats attendus :........................................................................................................................... 69 Free cash-flow et calcul de la VAN :................................................................................................... 70 Choix entre des projets :.................................................................................................................... 71 Chapitre 7 : Marché financier et prime de risque :............................................................................... 73 Vision historique du risque :.............................................................................................................. 73 Diversification du risque :.................................................................................................................. 75 Chapitre 8 : Choix de portefeuille optimal :.......................................................................................... 77 Hypothèses :...................................................................................................................................... 77 Allocation optimale :.......................................................................................................................... 77 Portefeuille optimal et indice de marché :........................................................................................ 79 La contribution d’une action au risque d’un portefeuille :................................................................ 80 La relation rendement-risque du CAPM :.......................................................................................... 80 Capital budgeting et WACC :.............................................................................................................. 81 Chapitre 9 : Structure financière dans un marché parfait :................................................................... 82 Sans taxation, la valeur d’une entreprise dépend elle de la structure financière ?.......................... 82 Endettement et relation rentabilité risque :..................................................................................... 82 Endettement et coût des fonds propres :.......................................................................................... 82 Structure financière et taxation :....................................................................................................... 83 Limite de l’économie fiscale :............................................................................................................ 83 Niveau de dette maximum :.............................................................................................................. 84 Coût de détresse financière :............................................................................................................. 84 2 3 FINANCE : INTRODUCTION : NATURE ET FORME DES ENTREPRISES : La société à responsabilité limitée (SRL) : Forme légale de société la plus appropriée à une petite ou moyenne entreprise. La SRL a une personnalité juridique propre distincte de celle des actionnaires Les actionnaires s’engagent uniquement à concurrence de leur apport Pas de minimum imposé pour les capitaux propres de départ, doivent être suffisants à la lumière de l’activité envisagée. La société anonyme (SA) : Distinction complète entre l'entreprise et ses actionnaires. Leur responsabilité est donc limitée à leur apport. Capital minimum de 61.500 euros. La société coopérative (SC) : Minimum trois fondateurs. Responsabilité limitée SEPARATION PROPRIETE-GESTION Dans une S.A., la propriété et le contrôle sont distincts. Assemblée Générale des actionnaires : Approuve les comptes annuels et la politique de rémunération des actionnaires (dividendes) Désigne les administrateurs Donne décharge aux administrateurs et réviseur Le Conseil d’admininistration : Désigne un (ou plusieurs) administrateur délégué à la gestion journalière, généralement le CEO ORGANIGRAMME TYPE : 4 Chief Financial Officer : Responsabilités : Décisions d’investissement Décisions de financement Gestion de la trésorerie Cadre de réflexion pour le cours de finance : Le management prend des décisions afin de maximiser la valeur de l’entreprise. Cet objectif doit être atteint sans que cela ne porte préjudice à l’ensemble des stakeholders de l’entreprise. Cet objectif doit être atteint dans le respect de l’éthique et de l’environnement De plus en plus d’entreprise souhaite avoir un impact sur la société ou l’environnement (UN Sustainable Development Goals). Ces goals de développement sont repris ici : 5 MARCHES BOURSIERS : Marchés primaires : Lorsqu’une entreprise lève des fonds, elle s’adresse au marché primaire 1,671 IPOs en 2022, compare à 3,260 en 2021 $179.73 billion, comparé à $626.56 billion en 2021 149 IPOs aux U.S.A en 2022, pour un total de $20.79 billion, comparé à 908 IPOs en 2021, pour un total de $282.66 billion 215 IPOs en Europe, pour un total de $16.97 billion, compare à 636 en 2021, pour un total de $109.57 billion IPOs en Chine pour un total de 77 billion Ces chiffres s’expliquent en partie par la montée des taux d’intérêt et les craintes d’une recession économique Remarque : L'introduction en Bourse, en anglais « IPO » pour « Initial Public Offering » signifie littéralement « offre initiale au public » et montre bien qu'il s'agit de la première fois que l'entreprise propose au public des parts de son capital. Marchés secondaires : Une fois les titres émis sur le marché primaire, ils sont négociés sur le marché secondaire 6 7 CHAPITRE 1 : ARBITRAGE ET DECISIONS FINANCIERES : LE CONCEPT D’ABSENCE D’OPPORTUNITE D’ARBITRAGE : LE CONCEPT D’ARBITRAGE : Le concept d’arbitrage : Arbitrer signifie choisir rationnellement entre plusieurs alternatives, indépendamment de tout jugement de valeur. Dans une approche financière, on peut considérer que cet arbitrage est une comparaison des sorties de fonds c’est-à-dire des couts du projet et des entrées de fond que l’on appelle les recettes du projet. Ces entrées de fonds et sorties de fonds peuvent être incertaines et réparties dans le temps. Prenons deux exemples desquels nous allons enlever la dimension temps et la dimension risque. Exemple 1 : Prix de marché et valeur d’un projet : On vous propose de recevoir 150 CAD contre 120 USD : La valeur nette de l’échange représente le profit. On a donc intérêt à accepter l’échange. Cet échange s’est effectué dans un marché de référence ce qui facilite les capacités d’arbitrage. Exemple 2 : Valeur d’un projet sans prix de marché : Vous êtes gagnant d’un concours et avez le choix entre 4 places pour le nouveau spectacle de Stromae à Bruxelles (50€ chacune) OU deux places pour le prochain GP de Francorchamps (140€ chacune). →Il faut tenir compte des préférences individuelles. Attention, s’il existe un marché secondaire sur lequel on peut revendre ses places. Le spectacle de Stromae se négocie à 100€ la pièce. On va donc préférer les places de Stromae. PRIX DE MARCHE ET VALEUR : La valeur d’un actif est déterminée par son prix sur un marché concurrentiel. Les flux monétaires (entrées et sorties de fonds) doivent être évalués en référence aux prix de marché. Lorsque les entrées excèdent les sorties, l’investissement augmente la valeur de l’entreprise ou la richesse de l’investisseur. Dans la réalité, deux éléments peuvent compliquer l’évaluation d’un actif : Le temps : certains flux sont payés/reçus dans le futur 8  Le risque : certains flux sont incertains et varient en fonction de la conjoncture. Lorsqu’il y a un marché, seules les valeurs actuelles sont pertinentes. LA VALEUR DU TEMPS : LA VALEUR DU TEMPS : Un euro aujourd’hui n’est pas égal à un euro demain. Ce principe implique que l’on ne peut pas comparer des flux monétaires qui surviennent à des moments différents. Le taux d’intérêt va nous permettre de comparer des flux monétaire perçus à des instants différents. VALEUR ACTUELLE ET VALEUR FUTURE : Illustration : Vous avez l’opportunité d’investir dans un projet : Mise investie : 100 000€ aujourd’hui Flux de trésorerie net : 105 000€ dans un an Le taux d’intérêt à utiliser pour échanger des valeurs monétaires dans le temps est de 7%. Pour rappel, un flux de trésorerie représente la différence entre tous les flux entrants (recettes) et tous les flux sortants (dépenses). 9 1869 représente la valeur actuelle de 2000 au taux de 7%. Dans ce cas-ci, le projet ne génère pas de richesse étant donné que la VAN est négative. On décide donc de rejeter le projet. Si le taux passe maintenant à 3% au lieu de 7, cela donne : Ici, le projet génère de la richesse, on va donc décider de l’entreprendre. Le taux d’actualisation est de 3%. Si le placement est sans risque, 3% est également le taux sans risque. Exemple 3 : Nous avons l’opportunité d’investir 100 aujourd’hui afin de recevoir 103 dans 1 an. Le taux sans risque est de 5%. Doit-on investir ? Dans 1 an, nous obtenons 105 si nous n’investissons pas et plaçons 100 à la banque à 5%. Dans 1 an, nous obtenons 103 si nous investissons, soit une perte de 2 par rapport à l’absence d’investissement.  Il ne faut pas investir Qu’en est-il aujourd’hui ? Si nous investissons 100, dans 1 an nous obtenons 103. Ce montant peut être utilisé pour rembourser un prêt à 5% de 103 𝐴 × (1 + 0,05) = 103 → 𝐴 = 98,095 = 1 + 0,05 Pour entreprendre l’investissement, il faut ajouter 100 - 98,095 = 1,905 qui ne seront pas récupérés dans 1 an, donc investir entraîne une perte en valeur actuelle  En valeur actuelle ou en valeur future, la décision est la même 10 La valeur actuelle (VA) est la valeur équivalente aujourd’hui d’une valeur future (VF) pour une rentabilité attendue. Lorsque la rentabilité est certaine, on parle de taux sans risque. Formules : 𝑉𝐹 𝑉𝐴 = 1 + 𝐸(𝑅) 𝑉𝐹 = 𝑉𝐴 × (1 + 𝐸(𝑅)) LA VALEUR ACTUELLE NETTE : La valeur actuelle nette (VAN) d'un projet ou d'un investissement est la différence entre la valeur actuelle des recettes (cash-flow > 0) et la valeur actuelle de ses coûts (cash-flow < 0). Formules : 𝑉𝐴𝑁 = 𝑉𝐴(𝑓𝑙𝑢𝑥 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑠) − 𝑉𝐴(𝑓𝑙𝑢𝑥 𝑠𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑠) 𝑉𝐴𝑁 = 𝑉𝐴 (𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑢𝑠 𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑙𝑢𝑥 𝑠𝑖𝑔𝑛é𝑠) = La valeur aujourd’hui de la richesse créée par le projet Un projet ne doit être retenu que si sa VAN >0, si elle est 0.  AOA sur un marché concurrentiel Un marché est dit normal lorsque c’est un marché concurrentiel dans lequel il n’y a pas d’opportunités d’arbitrage. LE PRIX EN AOA : LA LOI DU PRIX UNIQUE : En AOA, tous les investissements sans risque doivent offrir la même rentabilité (le même rendement), égale au taux d’intérêt sans risque. Illustration : Un actif financier offre un paiement certain de 10 000€ dans un an. Le taux sans risque (rf) est égal à 3 %. Quel est le prix de cet actif ? Comment obtenir 10 000€ dans 1 an ? Acheter l’actif financier Placement sans risque Si l’on suppose bien l’absence d’opportunité d’arbitrage, l’actif financier qui génère un montant de 10 000€ dans un an, ne peut se négocier aujourd’hui qu’au prix de 9709€. La loi du prix unique : sur un marché concurrentiel, les actifs qui génèrent des flux identiques doivent avoir la même valeur. Si des opportunités d'investissement équivalentes se négocient simultanément sur différents marchés concurrentiels, elles doivent se négocier au même prix sur les deux marchés. Que faire si la loi du prix unique n’est pas respectée ? Illustration : Que faire si l’actif financier précédent (qui devrait s’échanger à un prix de 9709€) s’échange sur le marché à un prix égal à 9 500€ ? Ou encore à 9 900€ ? 13 S’il y a une opportunité d’arbitrage dans un marché concurrentiel, tout le monde va voir l’opportunité et va l’acheter. La pression sur l’acquisition du titre va donc générer une augmentation du prix du titre jusqu’au niveau de 9709€. S’il est trop cher, il faudra chercher à le vendre. Le prix va donc diminuer jusqu’à atteindre 9709€. On parle de vente à découvert car au temps t=0, quelqu’un nous « prête » l’actif que l’on va devoir lui rembourser en t=1 c’est-à-dire en l’achetant sur le marché au prix de 10 000€. LA PRIME DE RISQUE : LA PRIME DE RISQUE : Illustration: Le taux sans risque est à 3%. La différence entre la rentabilité espérée de l’actif risqué et le taux d’intérêt sans risque représente la prime de risque. La prime de risque dépend du niveau de risque de l’actif. Lorsqu’un actif est risqué, le taux d’actualisation qu’il faut utiliser pour calculer sa VA est égal au taux sans risque plus la prime de risque. LE PRIX DE NON-ARBITRAGE D’UN ACTIF RISQUE : Illustration : Le taux sans risque est à 3%. 14 Variante : Le taux sans risque est à 3%. RISQUE ET PRIME DE RISQUE : Le risque d’un actif doit être évalué en tenant compte de la façon dont les autres actifs fluctuent. La prime de risque d’un actif est d’autant plus élevée que sa rentabilité est positivement liée à celle du marché. 15 CHAPITRE 2 : LA VALEUR DU TEMPS : L’ECHEANCIER : Échéancier ou diagramme des flux (timeline) : Prenons le cas d’une banque s’apprêtant à recevoir d’un emprunteur 2 paiements égaux de 10 000 €, à la fin des deux prochaines années : Exemple : Prêt de 10 000 € à rembourser par deux versements de 6 000 € LE CONCEPT : ACTUALISATION – CAPITALISATION : Deux sommes identiques ne sont pas équivalentes si elles ne sont pas disponibles à la même date.  Pour comparer des sommes disponibles à des dates différentes, il faut rechercher des équivalents à une date commune Capitalisation : présent → → avenir = transposer un flux dans le futur Actualisation : avenir → → présent = transposer un flux futur au présent Illustration : Est-ce que je préfère 1000€ aujourd’hui ou 1000€ dans un an ? 16 On voit qu’à taux d’intérêt positif, on préfère recevoir 1000 euros aujourd’hui. Illustration 2 : Placement de 100€ pendant 1 an à du 5% → L’investisseur reçoit 105 dans un 1 an Echéancier : Profit exprimé en % du montant investi = Return 105 − 100 105 𝑅𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 = 5% = → 100 = 100 1 + 0,05 105 100 est la valeur actuelle =1+0,05 → Actualisation, le taux d’actualisation est le return attendu 105 est la valeur future =100 × (1 + 0,05) → Capitalisation, le taux de capitalisation est le return proposé LA VALEUR FUTURE : On dispose de 1 000€ aujourd’hui. Quel est le montant équivalent dans un an alors que le taux d’intérêt est de 5 % ? Dans deux ans ? 17  C’est un cas d’intérêt composé. Intérêts composés : La valeur future d'un montant F capitalisé au taux r constant durant n années est égale à : 𝑉𝐹𝑛 = 𝐹 × (1 + 𝑟)𝑛 F correspond au flux placé à la date 0. Attention : r doit rester constant de 0 à n !!! Les intérêts simples sont les intérêts accumulés sur le placement initial de 100€. (30x10€=300€ après 30 ans) L’espace vert est ici très important du au taux d’intérêt de 10%. Si l’on prenait un taux d’intérêt égal à 1%, cela donnerait des intérêts sur intérêts moindres. 18 LA VALEUR FUTURE D’UN FLUX A INTERETS SIMPLES : La valeur future d'un montant F à intérêts simples au taux r constant durant n années est égale à : 𝑉𝐹[𝐼𝑆]𝑛 = 𝐹 × (1 + 𝑛 × 𝑟) Intérêt simple signifie qu’il n’y a pas d’intérêt sur intérêt. Les intérêts ne sont pas capitalisés, ils ne génèrent pas eux même d’intérêt. LA VALEUR ACTUELLE : LA VA D’UN FLUX : Quelle est la valeur aujourd’hui de 1000€ à recevoir dans un an alors que le taux d’intérêt est de 5 % ? Dans deux ans ? 19 La valeur actuelle d'un flux F versé dans n années, compte tenu d’un taux r constant, est de : 𝐹 𝑉𝐴 = (1 + 𝑟)𝑛 Voici un graphe résumant ce voyage dans le temps : Si l’on se place à la 10e année avec un flux de 100€. En allant de l’année 10 à l’année 20, on capitalise notre flux. Si l’on retourne de l’année 10 aux années précédentes, on actualise notre flux. VA ET VF D’UNE SEQUENCE DE FLUX : VALEUR FUTURE : On envisage de placer 1 000€ aujourd’hui et 1000€ à la fin de chacune des deux prochaines années. Le taux d’intérêt annuel est de 5 %. Quelle somme obtient-on dans 3 ans ? 20 Il existe trois méthodes possibles pour calculer cela qui sont : 1ère méthode : 2e méthode : 3e méthode : Ces calculs nous ont donc permis de trouver la valeur future de placements constants A au taux i à la fin de chaque année. On peut résumer ces calculs à l’aide de la formule : 21  (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑉𝐹 = 𝐴 × [ ] 𝑖 VALEUR ACTUELLE : Pour calculer la valeur actuelle d’une séquence de flux, on peut procéder de différentes manières comme vu précédemment, mais nous résumerons cela par : La formule est donc : 1 1− (1 + 𝑖)𝑛 𝑉𝐴 = 𝐴 × [ ] 𝑖 EXEMPLES : Quel montant faut-il épargner annuellement au cours des 20 prochaine années afin de percevoir une rente annuelle de 10,000 € pour les 20 années qui suivent ? Le taux d’intérêt est de 5%. La valeur future de X à l’année 20 doit être égale à la valeur actuelle de A l’année 20. 22 Illustration : la VAN d’un projet d’investissement Vous avez l’opportunité d’investir 1 000€ aujourd’hui en échange de 500€ à la fin de chacune des trois prochaines années Vous avez l’opportunité de placer au taux de 10 % par an Devez-vous investir dans ce projet ? La valeur actuelle nette d’une séquence de flux (VAN) est égale à la valeur actuelle de tous les cashflows (>0 et